© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 1

Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht 2.1 Licht en zicht A1 a Het voorwerp weerkaatst licht dat daarna in je oog terechtkomt.

b Nee, de maan is geen lichtbron. De maan zendt zelf geen licht uit, maar weerkaatst licht van

de zon. Het licht van de maan is dus geen direct, maar indirect licht. c Een schaduw ontstaat op een plek waar geen licht komt doordat zich een voorwerp tussen

de lichtbron en die plek bevindt. d Je ziet lichtstralen als er licht van de lichtstraal in je oog komt, doordat vocht- of stofdeeltjes

licht weerkaatsen. A2 a Stralen die uit je oog komen waarmee je kunt zien b Het zich verplaatsen van licht van de ene plek naar de andere plek B3 a De lamp dichter bij je hand houden, of je hand en de lamp verder van het papier houden. b Als je je hand dicht bij het papier houdt, dan lopen de randstralen bijna recht en is de

schaduw ongeveer even groot als je hand, zoals in de figuur.

B4 a afstand = 299 792 458 × 1,28 = 383 734 346 meter b Controleren: licht van de zon doet er iets meer dan 8 minuten over om bij de aarde te komen. afstand = 150 miljoen km = 150 000 000 000 meter

tijd = 150 000 000 000

299 792 458 = 500 seconden

500 seconden = 500

60 = 8,3 min

Ja, de uitspraak is juist. c Licht dat vanaf de maan in je oog komt, komt oorspronkelijk van de zon. Het licht moet iets

verder dan alleen naar de aarde, dus het doet er iets langer over dan de ruim 8 minuten. d Dit is de afstand die het licht in één jaar aflegt. e 4,23 lichtjaar = ? meter In één jaar legt het licht 365 × 24 × 60 × 60 × 299 792 458 = 9 454 254 955 000 000 meter

af. 4,23 lichtjaar = 4,23 × 9 454 254 955 000 000 = 39 991 498 460 000 000 meter

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 2

B5 a

b Anna krijgt van de lamp geen direct licht in haar ogen omdat er geen lichtstralen van de lamp

direct in haar ogen komen. c Anna krijgt indirect licht in haar ogen via bijvoorbeeld het boek. B6 a

b De schaduw is groter als het scherm verder weg staat omdat de randstralen dan schuiner

lopen. c De schaduw is kleiner als A verder van het voorwerp staat omdat de randstralen dan meer

parallel lopen. d

e A ≈ 16 mm, B ≈ 13 mm f De schaduw van lamp A is groter omdat deze dichter bij het voorwerp staat. g Het donkergrijze gedeelte van het scherm is de kernschaduw, de lichtgrijze gedeeltes zijn de

halfschaduw.

h Als je oog boven de kernschaduw zit, dan kun je lichtbron A zien. Het voorwerp houdt licht

van bron B tegen, waardoor er een schaduw is op de plek van je oog. Bron B kun je dus niet zien.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 3

B7 Leerling 1, 3, 4 en 6 kunnen ongehinderd meekijken. Voor leerling 5 blokkeert het hoofd van leerling 2 de lichtstralen vanaf het scherm.

C8 a

b Nee, Ans kan de bezoeker niet zien. c Zie de tekening bij a. d Ja, Ans kan Willem zien. e Zie de tekening bij a. f Ja, Willem kan de bezoeker zien. g De bezoeker kan Willem zien, maar kan Ans niet zien. Als er lichtstralen van de bezoeker

naar Willem kunnen, dan kunnen er ook lichtstralen van Willem naar de bezoeker. En als er geen lichtstralen van de bezoeker naar Ans kunnen, dan kunnen er ook geen lichtstralen van Ans naar de bezoeker.

C9 a Er verandert dan niets, omdat je het uiteinde van de tl-buis kunt opvatten als een puntbron

gezien de richting waarin hij schijnt ten opzichte van waar jij bent. De randstralen van de tl-buis komen overeen met de stralen voor een puntbron.

b Als je vanuit een punt P in de halfschaduw en dicht bij de kernschaduw zichtlijnen tekent naar de tl-balk, dan zie je dat daar slechts licht komt van een klein deel van de tl-balk.

Doe je hetzelfde vanuit een punt Q verder van de kernschaduw, dan komt daar licht van een groter deel van de tl-balk. Het is in Q dus lichter dan in P.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 4

C10 eigen antwoord (actief: a, c, f, h; passief: b, d, e, g, i, j) C11 a Als je verder van de lamp komt, wordt de schaduw langer. Schaduw 1 en 2 zullen dus langer

worden. b Om schaduw 3 even groot te houden, moet de trainer op dezelfde afstand blijven van de

lamp die de schaduw maakt. Hij moet daarom op de denkbeeldige cirkel lopen met de lichtmast linksboven als middelpunt.

c De twee lichtstralen van de lamp geven de randen aan waar kernschaduw en halfschaduw ontstaat. De totale lengte van kernschaduw en halfschaduw is ongeveer 4 meter.

+12 a De afstand die het licht moet afleggen is 2 × 8 012 = 16 024 m. Als het tandwiel 1640 toeren maakt per minuut, dan zijn dat er 1640 / 60 = 27,3 per seconde. Over één toer doet het tandwiel 1 / 27,3 = 0,0366 seconden. De tijd die voor de meting gebruikt wordt is de tijd die het tandwiel nodig heeft om één tandje

voorbij te laten draaien. Dat komt overeen met 0,0366 / 720 = 0,00005 seconden. De snelheid is:

0,0

16 024

00 05 = 320 480 000 m/s

b nieuw o

d

ud

ou

× 100% =

320 480 000 299 792 458

299 792 458

× 100% = 6,9%

c Veelvouden van 1640 toeren per minuut voldoen. Bijvoorbeeld tweemaal zo snel. Het tandwiel draait dan precies twee tandjes door in de tijd dat het licht op en neer naar de spiegel gaat.

d Voor een kleinere afstand is een kleinere tijd nodig, dus een groter toerental. 2.2 Vlakke spiegels A13 a virtueel b Een spiegelbeeld bestaat niet echt: het lijkt achter de spiegel te liggen, maar als je achter de

spiegel kijkt, dan is het er niet. A14 a Het spiegelbeeld komt even ver achter de spiegel te liggen als dat het voorwerp er voor

staat. b De hoek waarmee de lichtstraal de spiegel raakt, is gelijk aan de hoek waarmee de lichtstraal

de spiegel verlaat. B15 figuur A

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 5

B16 a

b

B17 a + b Teken eerst de lijn van het spiegelbeeld van de vlag naar het oog van Aniek. Teken dan

de lichtstraal van de echte vlag naar het punt waar de lijn vanaf het spiegelbeeld uit het water komt. De tekening is ter beoordeling van de docent.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 6

B18 a

b

c

d ja e het spiegelbeeld f

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 7

19 a Teken eerst de lijnen van het spiegelbeeld van de lamp naar de randen van de spiegel.

Teken dan de lichtstralen van de echte lamp naar de randen van de spiegel. Voor L1: Voor L2:

b Henk kan een lamp in de spiegel zien als het weerkaatste licht van de lamp in zijn ogen

terechtkomt. Dit is bij L2 wel het geval, maar bij L1 niet. C20 a

b Dit spiegelbeeld van Henk bestaat niet echt. Het is een virtueel beeld. c Henk kan zijn eigen spiegelbeeld niet zien, want tussen hem en het spiegelbeeld staat geen

spiegel.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 8

d

e Het spiegelbeeld kan alleen lamp 2 zien. f De randen van dit gebied zijn zichtlijnen, omdat het gaat om de lichtstralen die bij Henks

ogen kunnen komen. g Het gezichtsveld via een spiegel kun je vinden door het beeld van de waarnemer te tekenen,

en vervolgens zijn zichtlijnen te tekenen. C21 a boven b rechts c achter d C C22 a

b In de linker situatie zijn links en rechts verwisseld. De groene lichtstraal komt de periscoop

links van de rode lichtstraal binnen, maar komt er rechts van de rode lichtstraal uit. +23 Als je van binnen naar de tekst op de ramen kijkt, dan zie je de tekst gespiegeld. Als je nu via een spiegel kijkt, worden de letters nogmaals gespiegeld en krijg je de oorspronkelijke letters weer terug. 2.3 Gebogen spiegels A24 Joep heeft de richting van de lichtstralen niet aangegeven met pijlen. Dit kan nu een divergente bundel zijn van links naar rechts, of een convergente bundel van rechts naar links. A25 divergeert, groter

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 9

B26 a divergente b evenwijdig B27

B28 a

b De bundel is niet alleen naar beneden gericht, maar is ook minder divergent geworden. De

bundel is dus meer op de tafel gericht dan eerst. B29 Toeschouwer 1, 3 en 4 kunnen het spiegelbeeld van het voorwerp volledig zien.

C30 a

b divergent, minder sterk, divergent , convergerende

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 10

c Omdat anders de helft van het licht de andere kant op gaat, nu wordt dat weerkaatst zodat dit licht ook bijdraagt aan de lichtbundel. Daarnaast convergeert de spiegel de bundel, zodat de lichtintensiteit hoger is.

C31 a De bundel wordt evenwijdig gemaakt. Om de bundel te convergeren is een holle spiegel

nodig. b Een evenwijdige bundel is verder te zien, omdat het licht zich bij een divergerende over een

steeds groter oppervlak verspreidt en zo dus minder intens wordt. Een convergerende bundel wordt op zekere afstand een divergerende bundel; ook dan wordt de lichtintensiteit kleiner. Alleen bij een evenwijdige bundel blijft de lichtintensiteit constant op wat verliezen door absorptie in de lucht na.

c Met een vuurtoren wil je ver kunnen schijnen. De lichtintensiteit neemt weer af nadat de stralen bij elkaar gekomen zijn. Vanaf dat punt heb je weer te maken met een divergente bundel, die niet zo ver te zien is op zee.

C32 a + b + c

d Je kunt voorkomen dat er een dode hoek is, door de buitenspiegel te voorzien van een klein

bol gedeelte. Dat bolle gedeelte vergroot het gezichtsveld. Dit heet een dodehoekspiegel. C33 a

b Als jij het gezicht van de chauffeur via de spiegel kunt zien, kan hij jou ook zien. C34 a Het wateroppervlak is niet vlak. Doordat het water golft, weerkaatst het licht vanuit

verschillende richtingen naar je ogen, zoals in de figuur hieronder.

b Omdat er licht vanuit veel richtingen wordt weerkaatst, komt er in totaal veel licht jouw kant

op via de spiegeling.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 11

+35 a b

c d

+36 a

b Het licht van de lantaarnpaal wordt in dezelfde richting weerkaatst waar het vandaan komt:

terug naar de lantaarnpaal. De kans dat dit precies overeenkomt met de richting van waar jij kijkt is erg klein. Daarom is het belangrijk om je eigen fietslamp aan te zetten.

c Als op de spiegel in de tekening hierboven een lichtstraal binnenvalt die niet in het vel van het papier ligt, maar van onder komt, wordt deze niet in de goede richting weerkaatst. Er is een derde spiegel nodig die licht dat in of uit het papier komt in de goede richting weerkaatst.

d Als er een gewone vlakke spiegel op de maan stond, zou alleen een laserstraal die precies loodrecht op die spiegel wordt geschenen terugkomen. Omdat de maan zo ver weg staat, wordt zelfs een hele kleine afwijking enorm uitvergroot.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 12

e Het licht wordt altijd in de tegenovergestelde richting van de invalsrichting gereflecteerd, onafhankelijk van de invalshoek. Ze zijn vaak groen, net als echte kattenogen.

2.4 Kleuren maken A37 a rood, groen en blauw b Door rood, groen en blauw te mengen kun je alle kleuren maken. A38 Als wit licht door een prisma gaat, breekt het licht. Je ziet dan kleurschifting, doordat de ene kleur meer knikt dan de andere. B39 a Een kleurfilter laat vooral één kleur uit het kleurenspectrum door en neemt de andere kleuren

licht op. b Als je een blauw filter voor een rode lamp plaatst, dan absorbeert het filter alle kleuren licht

behalve blauw. Het rode licht komt er niet doorheen, het filter ziet er zwart uit. B40 RGB = rood, groen, blauw C41 a

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 13

b + c

C42 a Additief mengen = mengen door toevoeging van meerdere kleuren. b Deze kleuren zijn helderder, omdat ze bestaan uit twee primaire kleuren en er dus meer licht

is toegevoegd om de kleur te maken dan bij de primaire kleuren rood, groen en blauw. c Geel absorbeert blauw licht, magenta absorbeert groen licht. Alleen het rode licht wordt door

beide gereflecteerd. Het mengsel is rood. d Door meer kleuren verf toe te voegen, zorg je ervoor dat er minder kleuren licht weerkaatst

worden. Deze substraheer je van het witte licht dat erop valt en weerkaatst had kunnen worden.

e cyan, magenta, yellow en key (black) C43 a De kleur die je ziet, ontstaat doordat lichtkleuren mengen. b De pointillist heeft de zwarte verf nodig om kleuren donkerder te maken. c Ja, RGB zijn de primaire kleuren voor licht. Zwart is nodig om de kleuren donkerder te

maken. d Deze schilder heeft minstens cyaan, magenta, geel en zwart nodig. +44 a

receptor → lichtkleur ↓

R G B uv

R + − − −

G − + − −

B − − + −

uv + + + +

b Zie in de tabel bij a. c Een vogel of reptiel ziet geen verschil tussen wit licht en uv-licht. In beide gevallen is er

respons in alle receptoren. Een vogel of reptiel ziet wel verschil tussen (R + G + B) en uv- licht, want bij (R + G + B) is er geen respons in de uv-receptor.

d Je kunt geen uv-licht zien, want je hebt daar geen receptor voor in je oog. (R + G + B + uv)-licht kun je wel zien, omdat je receptoren hebt voor R, G en B.

e Je ziet geen verschil tussen wit licht en R + G + B, omdat je geen uv-receptor hebt. f De kameleon heeft voldoende kleurpigmenten om voor ons alle zichtbare kleuren te maken.

Voor vogels en reptielen heeft hij niet voldoende kleurpigmenten, omdat er geen uv-pigmenten zijn.

g De functie van het witte pigment is om kleuren lichter te maken zodat de kameleon niet afsteekt tegen heldere achtergronden.

h De functie van het donkere pigment om kleuren donkerder te maken zodat de kameleon niet afsteekt tegen donkere achtergronden.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 14

2.5 Kleuren zien A45 a Het grasveld is groen, het absorbeert rood en blauw licht. b Het grasveld reflecteert groen licht. B46 Je pupil is zwart, omdat hij geen licht weerkaatst. B47 De Nederlandse vlag is rood, wit en blauw. De kleuren rood en wit op de vlag weerkaatsen het rode licht. Het blauw weerkaatst geen licht. Daarom zal de vlag er uitzien als rood, rood en zwart. B48 a Nee, de letters en het etiket weerkaatsen beide alleen het oranje licht zodat er geen verschil

is tussen letters en achtergrond. b zwart c een groen schrift met een groen etiket met zwarte letters B49 B C50 a Dat maakt niets uit, want de hoeveelheid licht van buiten is in beide situaties gelijk. b In de kamer met witte wanden, want de witte wanden weerkaatsen meer licht dan de zwarte

wanden. Daardoor is je boek beter te lezen. C51 Daar mag de politie niet op vertrouwen. Als er alleen oranje-geel licht is, zijn dat de enige kleuren licht die weerkaatst kunnen worden. Hierdoor is het niet mogelijk om onderscheid te maken tussen blauw en groen. C52 a Je gele pak weerkaatst kleuren die samen geel vormen. Net zoals bij de banaan zou dat

gaan om geel licht of een mengsel van rood en groen licht. Vooral blauw licht wordt geabsorbeerd. Je zult er daarom zwart uitzien in blauw licht als je een geel pak draagt.

b Als de kleurfilters onhandig gekozen zijn, kunnen bepaalde voorwerpen veel te donker zijn. C53 a Nee, verschillende kleuren zullen veel rood licht weerkaatsen, bijvoorbeeld rood en oranje, of

weinig rood licht weerkaatsen, bijvoorbeeld blauw en groen. Het is veiliger om verschillende symbolen in dezelfde kleur te gebruiken.

b Hij moet vooral niet met rood schrijven op een witte ondergrond, want beide weerkaatsen in deze situatie alléén rood licht en zijn dus niet van elkaar te onderscheiden.

+54 Als je dieper in zee komt, zal er als eerste minder rood licht aanwezig zijn, daarna steeds minder groen, enzovoort. Dicht onder het oppervlak zie je het daglicht nog als wit. Zodra rood licht door het water geabsorbeerd wordt, zie je daglicht als blauw-groen. Wanneer je nog dieper komt, absorbeert het water het groene licht. Daardoor zie je het daglicht als blauw. +55 a bladeren van de bomen: groen stammen van de bomen: beige shirts van de mensen: wit licht van de video: paars b Je weet het niet zeker, omdat er mengkleuren bestaan en deze zijn niet af te leiden uit de

foto, omdat je ogen alleen het eindresultaat waarnemen.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 15

2.6 Spiegelbeelden A56 a Een bolle spiegel, om het gezichtsveld te vergroten b Een holle spiegel, om de bundel te convergeren c Een holle spiegel, om de bundel evenwijdig te maken d Een holle spiegel, om het beeld te vergroten e Een bolle spiegel, om gezichtsveld te vergroten f Een holle spiegel, om de bundel evenwijdig te maken B57 a

b Het spiegeltje zou hol moeten zijn, om het beeld te vergroten. B58 a Het is een bolle spiegel, want je ziet een verkleind beeld van de auto. b Het doel van de spiegel is om de bestuurder een beter verkeersoverzicht te geven. C59 a Zoals in de tekening is te zien komt de lichtstraal rechts van boven. In een vlakke, horizontale

spiegel komen de invallende lichtstralen altijd van beneden. Moeder kan met een bolle spiegel een gebied zien dat met een vlakke spiegel niet zichtbaar is en ziet dus een groter gebied.

b Objecten die je ziet via de spiegel zijn dichterbij dan ze lijken te zijn. c De bolle spiegel heeft weliswaar een groter gezichtsveld, maar je ziet er alles kleiner in. De

auto’s die je in deze spiegel ziet, zien er kleiner uit en lijken daardoor verder weg. d Het kan gevaarlijk zijn als je denkt dat een auto nog ver weg is, terwijl hij zich in werkelijkheid

al dichterbij bevindt.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 16

+60 a

b Zoals je kunt zien, ligt het beeld dichter bij de spiegel dan het voorwerp, dus b < v. Daarnaast is het beeld kleiner, de spiegel verkleint. De spiegel heeft een groter gezichtsveld, want van kleine beelden passen er meer in

hetzelfde vlak.

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 17

Oefentoets 1 onjuist 2 juist 3 juist 4 onjuist 5 onjuist 6 juist 7 Straal 2 is juist getekend, want daarvoor geldt dat de hoek van inval gelijk is aan de hoek van terugkaatsing. 8 violet, blauw, groen, geel, oranje, rood 9 De spiegel is om de lichtbundel goed te kunnen richten en om te zorgen dat licht dat naar achter schijnt ook naar voren wordt gericht. 10 De spiegel is gebogen om de divergente bundel samen te brengen. 11 Met lichtfilters kun je kleuren maken, want een kleurfilter laat vooral één kleur door en neemt de andere kleuren op. 12

13

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 18

14 kleiner gezichtsveld 15 groter 16 + 17

18 Het licht van de zon bestaat op aarde uit vrijwel evenwijdige stralen. Ze komen uit één richting, zodat er geen halfschaduwen ontstaan. 19 De fotograaf moet die vlakken of parasols zo opstellen dat de plaatsen waar kernschaduw zou ontstaan, nu toch belicht worden. 20 De schaduwen worden minder scherp, doordat er licht gereflecteerd wordt via deze oppervlakken of parasols. 21 De getekende stralen zijn lichtstralen, want ze geven aan waar het licht naartoe gaat vanuit de twee lampen. 22 Dat komt doordat rood en groen licht samen geel maakt. Op sommige plaatsen op het scherm valt groen en rood licht. 23

© Noordhoff Uitgevers Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium – uitwerkingen hoofdstuk 2 19

24 Het geel ontstaat door additieve kleurmenging, want hier worden kleuren licht gemengd (en geen verfstoffen). 25

+26 De spiegel is een holle spiegel, want als je jezelf niet helemaal in de spiegel kunt zien is het gezichtsveld klein.