Hans Welleman*Les 11 : MODULE 1 Snedekrachten (2)Evenwichtsrelaties (differentiaalbetrekkingen)ExtensieBuiging

Vervormingstekens

Hans Welleman*EXTENSIE : EvenwichtxqxxHorizontaal evenwicht:De verandering van de normaalkracht is in absolute zin gelijk aan de verdeelde belasting

Hans Welleman*VOORBEELD5,0 mvrije randvaste rand

Hans Welleman*BUIGING : Evenwicht Verticaal evenwicht:Momentenevenwicht om rechtersnede:DIFFERENTIAAL VERGELIJKINGEN

Hans Welleman*VOORBEELD5,0 mz10 kN/mxVoor grafieken zie vorige les.

Hans Welleman*RESULTAAT1 differentiaalvergelijking voor extensie2 differentiaalvergelijkingen voor buiging en dwarskracht

Hans Welleman*ConclusiesHelling van de N-lijn (dN/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in x-richtingHelling van de V-lijn (dV/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in z-richtingHelling van de M-lijn (dM/dx) is gelijk aan de dwarskracht (V)

Hans Welleman*Gevolg : extensieGeen verdeelde belasting in de richting van de staaf-as constante N-lijn

Constante verdeelde belasting in de richting van de staaf-as lineair verlopende N-lijn

Hans Welleman*Gevolg : buigingGeen q-last in z-richting constante V-lijn lineair verlopende M-lijn

q-last constant in z-richting lineair verlopende V-lijn parabolisch verlopende M-lijn

Hans Welleman*Nadeel wiskundige aanpakD.V. geldt alleen voor velden waar niets verandert (continue beschrijving)Bij iedere discontinuiteit eindigt een veld en begint een nieuw veldGrof geschut in verhouding tot de complexiteit van de problemen 6 velden, voor ieder veld een eigen set van D.V. oplossen ???

Hans Welleman*Ingenieurs aanpak (volgende hfst)Maak zoveel mogelijk gebruik van aanwezige voorkennis (beschreven m.b.v. de wiskundige verbanden)Construeer de M-lijn door voor een aantal karakteristieke punten m.b.v. de snede-aanpak het moment te bepalenVerzin iets op het probleem met het assenstelsel ..

Hans Welleman*Tekenproblemen voor V- en MN-, V- en M-lijn ?FOUTGOED

Hans Welleman*Probleem .. vele assenstelsels ?Handig ??

Hans Welleman*Oplossing voor buigingverbuigingsteken

Hans Welleman*Dwarskrachtook wel fietstrappers genoemd

Hans Welleman*VERVORMINGSTEKENSNormaalkracht : trek (+) en druk (-)Dwarskracht : fietstrappersMoment : verbuigingstekenVISUELE AANPAK

Hans Welleman*M-lijn en verbuigingstekenopen zijde naar de ligger-as gericht

Hans Welleman*Voorbeeld