Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in...
24
Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Veenendaal 7 november 2015 Drs. C.B.J. Jonkers
Transcript of Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in...
Modellen voor lessen inruimtemeetkunde
Veenendaal
7 november 2015
Drs. C.B.J. Jonkers
5-zijdige piramide
Zijvlakken grondvlak
Analyse van het twintigvlak • Het 20-vlak bestaat uit drie delen:
• Boven- en onderstuk zijn de regelm. 5-zijdige piramides.
• Het middenstuk is een zogenoemd regelmatig antiprisma.
• Grond- en bovenvlak zijn evenwijdig.
• De zijvlakken zijn 10 gelijkzijdige driehoeken.
Langs de randen uitknippen.De zijden van alle driehoeken rillen endaarna goed omvouwen. De rechter flap gebruik je om de eerste en de laatste driehoek aan elkaar te lijmen.
Gefeliciteerd. Het 20-vlak is klaar.
S P A N F I G U R E N
Auteur : Drs. C.Jonkers
Vincent van Gogh
De Needle tower van Snelson
116
122928
10529 15
128
2916 16
9412
35
18
10
25
25
45
17151615232614311062861112122829171029515102525812453162916107171920103091244351318eJw9jNkNeJwtj4sNweJwzNLa09x114
T E N S E G R I T Y=
S P A N F I G U U R
Tension(al): gespannen toestand
Integrity : volledigheid
Staafjes en kabeltjes
in stabiel evenwicht
VAN PRISMA NAAR ANTIPRISMA =BASIS V.D. SPANFIGUUR
HULPSTELLING
Berekeningen
𝒂𝟐= 𝒔𝟐
𝟏+𝟐
𝟑 sin ( +𝟑)
Kies nu = /6 : 𝒂𝟐 =𝒔𝟐
𝟏+𝟐
𝟑
𝒔 𝟏, 𝟒𝟕𝒂 .
De hoogte h van de spanfiguur is ook te vinden met onze formules. Je vindt dan:
𝒉𝟐 = 𝒂𝟐 (𝟏
𝟑+𝟏
𝟑) h 0,95 a.
Tenslotte vinden we voor de hellinghoek van de
staafjes : 𝒔𝒊𝒏𝟐 = 𝒉𝟐
𝒔𝟐=
𝟏
𝟑+ 𝟏
𝟑
𝟏+𝟐
𝟑
0,4226.
𝒔𝒊𝒏 0,650 40 33’ .
SPANFIGUUR 4 STAAFJES 12 KABELTJES
Een spanfiguurmet 6 staafjesen 24 koordjes
Verwijzingen
• Eucl. Jg. 87 Nr. 2 0kt. 2011
• Kees Jonkers : Knippen, vouwen en plakken
• Voor een twintigvlak
Eucl. Jg. 89 Nr. 5 maart 2014
Kees Jonkers: Spannende figuren
Pp.presentatie:
Spanfiguren hoe je ze zelf kunt maken
Geschikt voor 5H/6VWO.
