Kwalitatief en kwantitatief verbandHet verband tussen twee grootheden kun je op twee verschillende manieren onder woorden brengen: kwalitatief en kwantitatief.

Kwalitatief verband: je maakt in woorden duidelijk wat er met grootheid y gebeurt als grootheid x verandert: je geeft aan of y dan groter of kleiner wordt. Je kunt zo’n verband vaak op je gevoel al geven. Bijvoorbeeld: je weet uit ervaring wel dat de remweg s van een auto groter wordt als deze met een grotere beginsnelheid vbegin rijdt.

Kwantitatief verband: in dit geval geef je een wiskundige formule die het verband tussen de grootheden y en x beschrijft. Met die formule kun je dan voorspellen welke waarde grootheid y krijgt als grootheid x bekend is. Bijvoorbeeld: met de formule s=0,8·vbegin

2 kun

je bij elke gegeven snelheid de remweg van een bepaalde auto berekenen.

Kwantitatieve verbanden

grootheden, daarmee is vaak de formule af te leiden

In de drie diagrammen zie je achtereenvolgens:

• m en V zijn recht evenredig

• tussen R en T is een lineair verband

• p en V zijn omgekeerd evenredig

m=ρ·V

R=a·T+b

p·V=c

In een diagram zie je snel het verband tussen twee

• s en vb zijn kwadratisch evenredig

• I en r zijn omgekeerd kwadratisch evenredig

• bij T en ℓ spreekt men van een wortelverband

Bij de diagrammen zijn de formules:

s=c·vb2 I=c/r2 T=c·√ℓ

Er zijn nog drie andere veel voorkomende verbanden: