Wal

labi

e 20

14Kangoeroe

de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

rekendenkpuzze

l

Kangoeroe.org

Aan alle Wallabies

en hun

leerkrachten:

veel succes en,

nog

belangrijker, ve

el plezier!

© Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Wal

labi

e 2014

Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel

5 punten 1 punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten

1. Van welk dier zien we hier de schaduw?

A B C D E

2. Welke figuur is het midden van de ster hiernaast?

A B C

D E

3. Hoeveel vierhoeken bevat de figuur hiernaast?

A 1 B 2 C 4 D 5 E 7

4. Hoeveel is 2014 · 2014 : 2014− 2014?A 0 B 1 C 2013 D 2014 E 4028

Pagina 1 van 7

Wal

labi

e 2014

5. De oppervlakte van de rechthoek ABCD is

10 cm2. M en N zijn de middens van de zijden

[AD] en [BC]. Wat is de oppervlakte van de

vierhoek BNDM?

A B

CD

M N

A 0,5 cm2 B 2,5 cm2 C 5 cm2 D 7,5 cm2 E 10 cm2

6. Mevrouw Vercauteren vult de wondere

wiskunderoos juist in. Welke bewerking schrijft

ze op de plaats van het vraagteken?

+ 2

: 3

+ 9

4

: 6

2

?

: 2

7 9

··

A −3 B : 8 C +7 D · 6 E −2

7. Sofie heeft verschillende vierkante papiertjes met oppervlakte

4 cm2. Ze knipt elk van die papiertjes in 3 rechthoekige

driehoeken en 1 vierkant, zoals in de figuur.

Met deze stukken legt ze een vogel. Wat is de

oppervlakte van de vogel?

A 3 cm2 B 4 cm2 C 4,5 cm2 D 5 cm2 E 6 cm2

8. Een emmer is halfvol. Jan giet er 2 liter water bij. De emmer is daarna34vol.

Wat is het volume van de emmer?

A 2 � B 4 � C 6 � D 8 � E 10 �

Pagina 2 van 7

Wal

labi

e 2014

9. Sarah wil 5 groene parels van deze ketting nemen.

Ze kan alleen parels nemen aan de uiteinden van de ketting. Ze zal dus ook

enkele witte parels moeten nemen. Wat is het kleinste aantal witte parels dat

Sarah moet nemen?

A 2 B 3 C 4 D 5 E 6

10. Welk van onderstaande producten is het grootst?

A 44 · 777 B 55 · 666 C 77 · 444D 88 · 333 E 99 · 222

11. Benthe maakt met 7 kubussen met zijde 1 de vorm

hiernaast. Hoeveel kubussen moet ze toevoegen om een

kubus met zijde 3 te maken?

A 12 B 14 C 16 D 18 E 20

12. Rubi speelt 2 keer per week korfbal. Smilla speelt om de 14 dagen korfbal.

In een bepaalde periode korfbalt Rubi 15 keer meer dan Smilla. Uit hoeveel

weken bestaat deze periode?

A 10 B 15 C 20 D 25 E 30

13. In de figuur is de oppervlakte van elke cirkel

1 cm2. De gemeenschappelijke oppervlakte van

2 overlappende cirkels is telkens 18cm2. Wat is

de oppervlakte van de volledige figuur?

A 4 cm2 B358cm2 C

92cm2

D194cm2 E

398cm2

Pagina 3 van 7

Wal

labi

e 2014

14. Dit jaar is de som van de leeftijden van grootmoeder, haar dochter en haar

kleindochter 100 jaar. Elk van hun leeftijden is een macht van 2. Hoe oud is

de kleindochter?

A 1 B 2 C 4 D 8 E 16

15. Vijf gelijke rechthoeken liggen in een vierkant met zijde

24 cm, zoals in de figuur. Wat is de omtrek van 1

rechthoek?

A 16 cm B 18 cm C 20 cm D 22 cm E 24 cm

16. Een appel en een rups bevinden zich in een

regelmatige zevenhoek, zoals in de figuur. In elke

stap kruipt de rups 3 vakjes verder in wijzerzin en

rolt de appel 4 vakjes verder in tegenwijzerzin. Na

hoeveel stappen eindigen de rups en de appel in

hetzelfde vakje?

A 7 B 8 C 9

D 10 E Dit zal nooit gebeuren.

17. In rechthoek HOND is |HO| = 6 cm en |ON| = 11 cm. Anki tekent dedeellijn (bissectrice) van de hoeken ̂O en ̂N. Deze deellijnen verdelen [HD] in

3 stukken. Wat zijn de lengten van deze stukken?

A 1 cm, 9 cm, 1 cm

B 2 cm, 7 cm, 2 cm

C 3 cm, 5 cm, 3 cm

D 4 cm, 3 cm, 4 cm

E 5 cm, 1 cm, 5 cm

Pagina 4 van 7

Wal

labi

e 2014

18. Een gezin met 5 personen heeft 2 badkamers die ze elke ochtend gebruiken

vanaf 7 uur stipt. De gezinsleden blijven 8, 10, 11, 14 en 17 minuten aan een

stuk in een badkamer. In geen enkele badkamer is er meer dan 1 persoon op

hetzelfde moment. Hoe laat kunnen ze ten vroegste klaar zijn?

A 7.24 uur B 7.31 uur C 7.32 uur

D 7.33 uur E 7.35 uur

19. Umut heeft 4 identieke kubussen:

Hij stapelt de kubussen zodat er aan de voorzijde een grote cirkel

zichtbaar wordt, zoals in de figuur. Welke figuur ziet Umut dan

aan de achterzijde?

A B C

D E

20. In driehoek ΔABC is BH de hoogtelijn

uit B en AD de deellijn van ̂A. De

scherpe hoek tussen AD en BH is dubbel

zo groot als de hoek D ̂AB. Hoe groot is

de hoek C ̂AB?

•

••

•

•

A

BC D

H α α

2α

A 40◦ B 45◦ C 60◦ D 75◦ E 90◦

Pagina 5 van 7

Wal

labi

e 2014

21. Nina en Zara doen een wedstrijdje problemen oplossen. Ze krijgen ieder

dezelfde 100 problemen. Wie een probleem als eerste of als enige oplost,

krijgt 4 punten. Wie een probleem als tweede oplost, krijgt 1 punt. Nina kon

60 problemen oplossen en Zara kon er ook 60 oplossen. Samen hebben ze

312 punten. Hoeveel van de 100 problemen losten de meisjes allebei op?

A 53 B 54 C 55 D 56 E 57

22. In een vijver liggen 16 bladeren van een waterlelie, zoals

in de figuur. Een kikker springt van het ene blad naar het

andere blad. Hij springt ofwel in horizontale richting ofwel

in verticale richting. De kikker springt altijd over minstens

1 blad heen. Hij komt geen 2 keer op hetzelfde blad. Een

kikker start op het blad met nummer 1. Zijn tweede blad

krijgt het nummer 2, enzovoort. Wat is zijn zestiende blad?

1

2

3 4

12

A

16

B

16

C16

D16

E

16

23. Een weegschaal werkt niet goed meer. Als iets minder weegt dan 1000 g,

dan toont de weegschaal het correcte gewicht. Maar als iets 1000 g of meer

weegt, dan toont de weegschaal een willekeurig gewicht groter dan 1000 g.

Jef heeft 5 gewichten die elk minder dan 1000 g wegen. Als hij ze per 2 weegt,

toont de weegschaal het volgende:

B D

1200 g

C E

2100 g

B E

800 g

B C

900 g

A E

700 g

Welk gewicht is het zwaarste?

A A B B C C

D D E E

Pagina 6 van 7

Wal

labi

e 2014

24. Op een feest zijn er ridders, knechten en jonkvrouwen. Ridders spreken altijd

de waarheid. Knechten liegen altijd. Jonkvrouwen wisselen af tussen de

waarheid spreken en liegen (als een jonkvrouw liegt, zal haar volgende uitspraak

de waarheid zijn en omgekeerd).

• Aan iedereen wordt gevraagd: “Ben jij een ridder?” Er antwoorden 17personen “Ja.”

• Vervolgens wordt aan iedereen gevraagd: “Ben jij een jonkvrouw?” Erantwoorden 12 personen “Ja.”

• Tot slot wordt aan iedereen gevraagd: “Ben jij een knecht?” Er

antwoorden 8 personen “Ja.”

Hoeveel ridders zijn er op het feest?

A 4 B 5 C 9 D 13 E 17

Pagina 7 van 7