De Stelling van Pythagoras

Gemaakt door J. van Loon

• Gaat over rechthoekige driehoeken

De Stelling van Pythagoras:

A B

C

Hoek A = 90o

Rechthoekzijde 1 = ABRechthoekzijde 2 = AC

Lange zijde = BC

• Kan ALLÉÉN in rechthoekige driehoeken

AC Rechthoek zijde BC Lange zijde

AB Rechthoek zijde

A B

C

Rechthoekzijde2 + Rechthoekzijde2 = Lange zijde2

Rhz2 + Rhz2 = Lz2

AB2 + AC2 = BC2

De Stelling van Pythagoras:

1. Maak eerst een schets (lengten van zijden hoeven niet precies te kloppen).

• Zoek de rechte hoek;

• Zoek de twee rechthoekzijden op;

• Zoek de lange zijde.

2. Schrijf de stelling van Pythagoras in letters op.

3. Reken de lengte van de gevraagde zijde stapsgewijs onder elkaar uit.

De stelling van Pythagoras wiskundig netjes uitwerken:

Voorbeeld:

bereken de schuine zijde

12

9?

D

E

F

Maak eerst een schets!

Hoek F is 90o DF en EF zijn dus rechthoekzijden!

FD

E

90o

Schrijf de stelling van Pythagoras op in letters.

Rhz2

Rhz2 +

Lz2

Rhz = 12

Rhz = 9Lz

= ?

DF2

EF2 +

DE2

Vul de gegevens in.

Bereken stapsgewijs onder elkaar.

144

81 +

DE2

DE2 = 225

wortel wortel

DE = 15

Rhz = Rechthoekzijd

eLz =

Lange zijde

Voorbeeld:

bereken de schuine zijde

158

? Q

R

P

Maak eerst een schets!

Hoek R is 90o PR en QR zijn dus rechthoekzijden!

R

P Q

90o

Schrijf de stelling van Pythagoras op in letters.

Rhz2

Rhz2 +

Lz2

Rhz = 15Rhz = 8

Lz = ?

PR2

QR2 +

PQ2

Vul de gegevens in.

Bereken stapsgewijs onder elkaar.

225

64 +

PQ2

PQ2 = 289

wortel wortel

PQ = 17

Het is verplichtde Stelling van Pythagoras netjes NAAST en ONDER ELKAAR

en STAPSGEWIJS uit te werken.

Werk netjes en nauwkeurig!

Kijk goed wáár de rechte hoek zit!!

(Vraag elkaar en de docent om uitleg)