SV l11-1aIfll l dnSNIH1 NI S 0NVNOS 8 NOI1105

d .LdVHO

65

ayg xoj uotgout 3o uoTgenba ieoT2ojouautouagd aqy

swruu31 Qa(D-03)203a(ns -DwMmusM:T4aun WUL auw Mm0Il91(boal -X1 T'Z

•sugt3 prnT3.iedns saAejouout uT aoueuosa,x

UOITTOS ayg Apngs aM uoigoaS gsej ayg uI •Z•Z uoigoes

uT aoueuosas uo-ITTos 3o uouaucouagd ay-1 euTiuexa atA'i'Z

uoTgoas U. pessnosTp sT 'aj ieM pue selSTg Aq pauTeggo se

'A4T,xeaulluou 3o xep,io gsaMOT agg uT suoTgengonT3 i(gTsuep

PTnTJIadns VuxgT,xosep uoTgenba uoTgniona seauTTuou

aqy •SUOTgoeS ee iq oguT papTnjp ST xagdegD sTgy

•panTsap a,xe AgTooian pue apngTTduce iTagj ,xo3 suotssaxdxa

ayg pue paujeggo sT uogTTos gueuosa,x ayg 3oui,xo3ieuT3 aqs

s IT a}4 PTni3xadnsuTgg uT suoTgengoni3 AgTsuap aoejsns

pTnT3,xednsaqg xoj uoTgenba TTTngseTngad-nasgutope}I aqg 3o

saoueuosas uogTTos oMg aqg Apngs pileCbLI

axle/ pue seMSTg

3o sginsas ayg puagxa elk ,xagdego sTgg uI •,aoueuosa,x

U0-110s,uouawouagd ayg ST auo 2uTgsazaguT gsout 3o

.41 Axan Aq pe gTgxa agg JO auo `stuTT3 OH pini3,xadns upI.

euetuouagd ,xeaufluou 3o AgaT,xen gDT,x ayg 3o

SW3I3 dlfl-lia3df1S NIHI NI S3ONVNOS3d NO-I-10S

09

ayq VutsoogD Aq TTews A.zaA apew si uotgoaItp r( ayq Vuole

AlTsueput UOigetIeAayy•ptni j.zadns TeUOTSUew7p OMq

ayq ut uotgoa.ztp x ay-1 Vuole 2utge3edo.zd apouc uotgefltoso

Agtsuap anigoaTToo ot-tstsa}oe.zeyo a o-} spuodsai.IOD

xoj paxooi 3uiaq st geyq uotgnios ayq uayy -suotgenbe

jo qas 2utginsa.z ayq o-} patjdde st poygau[ uotgeq.znqzad

antgonpe4aql•suotgoun3Teas ale0 pued a.iagM

ZICI`*^^ I = Cj`X)d

st Agisuap pTnT3sadnsayq geyq os

CZ'I'Z^C'I` 90 zdxa C CI`^^dJ

= (q`x)A

Z/T

se uesoyo seM A 3o iu.zo3

aql •uoTsuaq aoej ms eyq sT 9 pue Teiquagod Teoiwayo ayq

rJ 'uoigoe.Iaqui sJeej zap ueA JO squegSUO aze CssaAeT

otuzoge Z'i=e pue Xti=H) e pue v `woge iunHTay ayq jo ssew

ayq si w 'uotgounJ aneM agesuepuoa ayq st (.'x)/h a.zayM

C I ' I'Z)' ""' .

cZ1hI+e

Z I IAs -d -E

Adwz

AZA Z4

cq UOA12 ST [ GT7 le qa a2paygna

cq pasodo.zd 'suoigengoni3 ICgtsuap pinT3.zadns .IaAeJouow

C4

PInoM utags4Ss ayq Aq paquasasdea suoglios ay'} aseo le.Iaua

ay-1 Ul geyq pen2ae SA--A Jj

uolgenbg •sageulp.Iooo pajeos

<9'i'Z)o 0 =Z Ne

jd Ze eD -

•uolgenba d-}I ayq STCS'i'Z)

ayq aae q pue AIX a xagt+iy H H

EExe 0 zutg+ xe sd (0 d + e)°dZ +

sdfie0dgucl, + z4sde

^1e£ - °d)6sde

seM le panl." ACayq yol4M uolgenba Ieul.I aly

•Aglsuap umisglllnba ayq ST d a.IagM

,(d+e)tue

E

Zo

se punospslyq JO Agloojan ayq sanl.VslsAieue ayy

XeAe Icexeoze oze

Agllenba ayq yglM qualslsuoo apeul sl s,Iagatue.Ied

jo aoloyo slyq Intl a•jeulpIooo_x ayq Ioj ley-1 oq pa.Ieduioo

tt0l-letu.IO3sue,Iq a'eulp.iOO _A ayq 10,1 aageaa9 ST .IajaweIed

ayq jo .IaMod ayq 'leii'i AeM e yons ul siagameaed uolsuedxa

Z9

Zx goes N = to CI'Z'Z^ zd ^^[) zm - A zd + x]zz x

w.zoj eq}aneq gotg,K

'SUO-ITjos d-}; eq-}3o suot-}oe.zalut eI .zaptsuoo aM

•suoi'}e2edoid

aneA jeuot-}oa. Tptun IsowTe pue a s.tadsTp AjxeaM

'Jeoutjuou Ajxee soj 'uot }enbe d-}{ eqq Aq [9eypegtzosap

aq pjnoo suotgoe.zaqut yonS•.zaq-lo goea q jpA (janbiggo

IDe a ut pue suoTgoasTp ITe ut age2edo id ueo suoITTos

'et paw otdo zjost Cue ut asneoaq st sTgl•.zaq-}o goea

q'jTA Ajjeuotsuawtp-OAJ goesa'}ut ueo SUO TTOS Teuotsuawtp

auo yonS •satjtjua jeuotsuawtp-auo axe suolTTos ajge-}s

aqq jo }sow -Iegq I iegdegD aqj UT uaes aneq aM

SMNIl.O-ObS Jm 313wmwMGS3ZO Z'Z

• suOIIZ)e,z tp

eC pue x ut Sipel sjT jo Aeoep ore,zga.je a' .zoj qnq

'suogtjos o- aejtwts seT'},zado.zd aneq sdwnj eSeML eseo

je.zaua2 aqjut 4suoITTos dwnj, eTgels s-}twpe walsICs aq1

'.zanaMOH•14'42uajaneM jeajgtza eq'}uel4 j ssaj eq o'1 uesogo

sT walsAs ag-j 3o q'jptft aqj JT suotqnjos uo-}tjos ejgeIs

aneq pjnoM uoppnbe d-N sty-} loj' j uotloes ut pessnostp

ueeq seq se Ing •uotsiedstp anjgjsod g'tp+ uotlenbe

d-M aqq st (g•j•Z) uotl}enbe eq-} asneoaq aTge,}sun eq

89

CE'Z"Z)(zit) + (41-) m =(z+T.-I)c

uolglpuoo ayq oq spuodsa.i.xoo

qDp k 913ue ieolglID all le uwop sxee iq uollnjos uolljos

OMq all leyl punoj pue suolilos 3ulloes9lul Al3uo.xls

.xoj uol.xagl.io Ieaau93 a palpnls ddolapej pue neeCL5]

°uolsuawlp Ielgeds auo ueciq asowq' p& swagsAs 9lges3aqux

30LLB]

ICsoayq gegeys-AOIe"eZ ayl 3o A,1014 eu x3 ayq uo

poses •913ue Ieolgl.xo uleq.xao a le unop sxea zq uollenbe

d-)f eql 3o uogllos oMl ayq gegq palou

3o

•uollenbe ayq Aq uanl3 sl saollseA oil ay-} 3ululof(I-Q]

gsa.xo xeeuTleq' `gJlgsaseyd alluT3 e xo,4

saglo ayq3o siu.xe allsoddo

a.xe sa3paM yoea

oil aqj

zs z s z s z z z s9+ D+ D = q( M + co) + A (d I +

sd

sj) + x (I + I)

3oo.iezsl gjjgs aseyd ayq

sw.Ie

c s9 ' Z9]sailW

'(Z"Z"313)

ayq 3o uollenulluoD Aldwls

ay'} puequeppulooa.xe sa3pat

saolq.xeA Oqj uayq

"i"Z"3Td ul pale.xgsnMIH sl sP{.L

a.Ia4M

3o

-slue-ISUOD

z z zf f 7 Zf z Z` D= + 9+ D= d pue 9+ D= `

sled aqj Aq paw Io3 sa3pae

zeie D pue

31

D

fD UQ ] sauli

oMq aAlonul plnoM

suo-Illos ay-1 30 uolloeIalul 3ul•inp uollenbe d->I ayq 30

uollnjos ay-1 3o a.ingon.Ils all aouaH •uolsllloo Ienlnw eql

of anp pasneo sl `c

al3ue uollae.xalul ayq uo spuadapss]

q Tq. `zi9 l3lys aseyd a goexalut suoltlos cons oAl uat4M

£'Z -VTd

I

Z'Z 2T.i

T'Z 2m

179

(Z•£'Z) uoTgenbe

Aq uani3se ut.zo3 .zeTTTuie3a.zotuagg uT IT uW Iqo o'T (5•T•Z7

uotgenbe ut suoTgngTgsgns 2upioijo3 agg axew ant

SW-'U01 (00(YDA1 9JdflS MN S313WWW DS320 MKI10-UmS £'Z

•aoueuosaa

snuTtu paiieo sT IT aou9.ia33Tp e sT IT uagM 'puey saqjo

ayg up aoueuosa.z snid paijeo sT IT 'seAeM 3utptijooces1

agg 3o sapngTiduie agg 3o ums agg 3o uotgaun3 e sT

anent p.iTgg agg 3o apnITTduce agg ueuj 'uiagsAs pe'poT asegd

e axeui snq suogTjos asagg 3o ucagsAs pejdnoo e `suo.TTos

ea.zgg 3uoute ajgtssod sT anueuosa.z `peT3sTges sT uoTgtpuoo

sj141 uegJ'AUTUTJUT.zo o.zaz sanien

uotgenbe Aq uaAT2)Zs

V uagM

agg saxeg «6•0i'D

agTuT3uTauzooeq pTno k

g3tusaseqdaqq gegq paMogs c9sITgePeI pue euinAgo

Zf4

sgsa.za anent aa.zgg agg Aq paui.zo3 sT a.zngon.zgs

padegs_A►e gegg Bons '.zaggo goes ajdnoo /jgueuosa.z

suogTTos aa.zyg agg 'suogHjos -SuTgoezaguT 1(jenbfjgo ovg

3o uoTsTTToo ayg icq pagea.zn sT uogtios p.iTyg a ',aoueuosa.z

uoquT0s,aqq PaITeo'ssano.zd stgg uTanuaH •uoTgeja.z

uoTs.zadstp uogTjos ayg saT3sTges IT pue -4luoj AjagTuT3uj

satuooaq 'saneM uTgne.zagu1 ayg 3o saDTZzan ayg sutof

galq.,& '<Z-Z'Z) Aq PagT.zosap gsa.zo aqj Put' 14,)AITuT3uT

og spuag gJp4s asugd aqq 'uoT•Zne.agu1 ue gor►s SuT.znd

c5'E•z)xx(z j 2oj)z = n

Aq uait3 sT cZ•8•Z3 uoT-}enbe 3o uoT-injos uo-Tlos O V} 9141

•AjanTgoadsax uoT }oaxTp eC pue

x acj•} 2uoje um•}uaiuotu seauTl jo s-}uauodtuoD axe dx pue I pue

cYP'E'Z)q(Zd-Z^) - Ad + x ] , s = a

a.zagM

c3'E•Z)

ztt Z14oas Z^ i = n

w ioj eqq sey uoT Injos U,,Tlos

auojeax uT passnosTp

9141'OI'i suoT-}oasUTITe`lap

ueaq se' anoge uaAT.V uiso3 914} uT uoTlenba d-)j 9141

cZ'E'Z)0 = --n -xxx x Z---n + -n n q + -n

`sng1

x (mod g w b+ Z4) / o Zui 8 Zx ci'E'Z)

0O E^y' ,^ ' ^( x TA .t4

0X 1 = ti

x

( od-eE)/(0d+e)odz- ,1 t/idg- = n

99

'suot }tpuoo anoge ayq .zapun suoJtjos

ot'} ayq} jo snotnegeq ot4oldwtise eq rtq poo•}szapun -}seq

aq ueo euewouagd aoueuosa.x ayy aoeuosa.z snuFut ay. st

ZT<0= V)aseo zag4o ayq pue aoueuosa i sntd o-} spuodsas.xoo

pue co=zTy aseo aq j of s.xe jaz u2ts snjd ayy

<L'E'Z) 0= z(zd - Td) + (z)! + TI)E

soj •a•t

'w=zTv so o=zTV uayM uaddeq pjnoMstyy •A'ttutjut

ol spual awt2a.z a-}etpaw.xa-}ut ay-} gotyM zapun aseo jetoads

ayq} st eoueuose.z uo1tjos Jeyj uMogs seM '}j suoltjos ay'}

3o uotgoe.ie ut ayq 2ut.znp uot.a.z agetpaw1aqut ue st e.zaq-1

`Z'Z uotgoas ut pautejdxe Apee.zje a eq aM

z( zd - d) + z(zx+I)E zT(o9'E'Z)

z(zd

Td) + z(

z-

sI)E

= y- ^[

(g9'E•Z) coif (Zd - 31) - A zd + x J zx i zu

('e9•E'Z) [(zU + Ttk)Z] dxe zTy + ztkZ dxa+TUZ dxa + t = z.T

a.xagM

L9

(e6'E'Z)

OD+ 4- A

zftyzaaS z i = tl c z> =

' jftzyaas z)I i = <s>n = fl

Aq ueAT2 ase saaueuosea snupu a1Z

-E'Z-3id uT paje.zjsnnt

sF pue aaueuosaz snid squese.zda.z suoTlenbe oMl anoge ayy

(q8'E'Z)

& zyaas :) i + sGc zyaas zx s = c z>n + nc;> =

(zft - TU)z14DOSz(z't - so[) i = cz-s>n =

' oo++-A

' co- - A

co- A

( e8'E'Z)

00 -

(ZC& + TU)zyaasz(zA + "I) i = cz+s>n = n

z (z(t sft)yaasZ(zI+Sit) a= ncz+i>

4- A

zGt zyaas zIi + j l.tzyaaszxI =c z > n + c 1>n = n

89

CZV'E'Z>

z(Zdzl+Td'WA)Z + z(z'I + TAI)

E 1ziT ^ = A

(Z1+ TAI)- [C:d - ,i +(zd -z)I)sx1

Ctt'E'Z) z'I + T)I)od)l(d + e)od9 = d

•Mojeq uanj2 se euie43 ,i.sole.iogel

e' uj uoThos }ueuosas a4`} Jo Al}Foojan pue apn}jjduts

aye} ajejnojeo ueo at& uoj-}njos eAOge 04`1 JO W.zo3 9141 uios3

z T z(OV'E'Z) (zGc + LL)zyoasz( t + ^i) x

'tu'Io3

ue 1T.IM aq use U01TTOS queuosas a4'4 `jezaua3 uj

CQ6'E'Z> co- .. x

(ZLt - TLt)Z4DOSZ(z'I - T'I) i = cz-T>n =

` Tl^Z4oaszx I = ( T>n =

4 ao- - A` zttZ4oaszzx r = <z>n = n

69

SA-- q UejaneMjeDTl}tao ayqueq4 ssaj anjen aoq p94Tuc1.1j eq

PTnogstujt3 aqq 3o q*jpTMaqj aouaH<EI'OVDuoTlenbe

iuo.z3 9jgeujejgo)anjen TXoj-jTao e ueqj z9jee.i3 sqj.VuajaneM

2uTneq suojgeqzng.zad esaansue r ol joadsaa q'}TM

ajgegsun sT uojlejaa uotsaadstp OAT-}tsod q-TM uoT-Tenbe d-)f

aqj °Oj•j uoT-jDas uj paujejdxa se -}eqj puttu uT eu.ioq eq

pjnogs IT'-4ng •saoTnap 3uj-}o0'}9p ejgelTns 3uTsns'4TWTT

DT jojdtuAse aqq UT sajIjoojan aqj 2ujanseetu Aq suo'}jjos

jueuosaa esaql anaesgo ol aTgTssod aq pjnogs qI

•ssaoo.id esaanaa ax4j se<q6-E:-Z> Pue suo}TTos 014.4

wo.zj uoITTos aj3ujs e 3o uoTjetuao3 aql se pa14ajn aq pjnoo

<1e6'E'Z) uoj-4enbe•a•T - aoueuosaa snjd eq-4 ol xejpuTs

.zauueui a uj peMejn aq osje pjnoo aoueuosaa snuT

'E'Z'2T3

UT IijjEeTzojoTd UMOgs ST(e8'Z)uoT-4enbe Aq pagotdep

se 'SUOl TTOS 014.4 tuoa3 UOITTOS ej2uTs a 3O UOT Etuao3 30

ssoooad aqy•suoITTos oMq ojuT uojTTos a 30 3uj'T`TTjds aqq}

se pasapTsuoo aq pjnoo <q8-Z) UOflenb3 •suoIFTOS O v 3o

uoTsTTToo a 30 linse x aql se uolTTos ej2uTs a 3o uoTietuao3

eq.4 Se <eg g Z) uoTlenbe azjjensjn ueoany

'SUITT3 OH,PTnU3sadns

uTq'4A,zan UT panaasgo aq pjnoo saoueuosaa uo1Tjos

3o uouatuouagd eq-4 jeqj utogs aneq am•A jToojan anoge aqj

qjTM sjaAv xq pue aanlanals padegs-A a q lTM tua'4sAs pejdnoo

e tuao3 uogTTosqueuosaa agy4 pue SUO TTOS 4UT-1oeaeTuT aq j

OL

•uolge.Iaplsuoo ogul uaxega.Ie Salgl.Ieaulluou

iag2Tq uayMgua.Ia33IPaxe saneMayg 3o sonueUAp

agsuasoyot(Iln,laIeo aq pjnogs unx Iegua[ul.Iadxa ue

2ul.Inp suogllosayg jo apnITTduce ayg `gunoooe ogul uaAeg

ST Agl.Ieauiluou.xapxo gs4Mojayg uayMAluo pInI3Iadns

ayg Io jsploqgolgM `uolgenba d-X aqg uopaseqsl xaldego

Slug ul paguasa.xd tusjTe[uIO3 ajogMaqg souls

sagdegD ul do uaxe-} sl uialgosd slgy

ggPl^+ uiII3 aqg og uolgolsgsas Niue gnoygIM suogliOSayg

an.xasgo og aTglssod eq lq.V u gl uaqj, •pesea.zoul sl uill3

aqg jo sseu)tolyg aqg uayM 93ueyo plnoo uolgela.I uois.xedslp

aqg It ueuu xegnH Aq pagse33ns uaaq seq sd(0Q3

3o gxaguooaqg UT [CGS

•sxueg ul sguautl.xadxa anent .IageM

.In2as pue zgpMoigd Aq passnoslp