SỬ DỤNG HÀM TÀI CHÍNH 1. TỔNG QUAN VỀ CHUỖI TIỀN TỆ1.1. Khái niệm chuỗi tiền tệ: Một dãy những khoản tiền thanh toán theo những khoảng cách thời gian bằng nhau.

Chuỗi tiền tệ còn gọi là kỳ khoản (những khoản tiền thanh toán theo chu kỳ), có bao nhiêu kỳ thì phải có bấy nhiêu khoản.

Chuỗi tiền tệ hình thành nhằm mụcđích trả nợ vay hay tạo lập một khoản vốn và cũng có thể là hệ quả tất yếu của việc đầu tư.

Một chuỗi tiền tệ hình thành khi đã xác định được 4 yếu tố sau: Số kỳ thanh toán (số lượng kỳ khoản): n Số tiền thanh toán mỗi kỳ: aj với j = 1...n Độ dài của một kỳ: Khoảng cách thời gian cốđịnh giữa 2 lần thanh toán (1

năm, 1 quí, 1 tháng...) Ngày thanh toánđầu tiên

Mộtđiều cần lưu ý là các chuỗi tiền tệ luôn biến đổi theo thời gian, trong nền kinh tế sản xuất hàng hóa sử dụng đồng tiền để trao đổi, giá trị tiền tệ sẽ biến đổi theo thời gian. Xét về quan điểm giá trị sử dụng đồng tiền trong đầu tư, không tính đến yếu tố đồng tiền mất giá do lạm phát, thì cùng với 1 số tiền, giá trị tại thờiđiểm hiện tại luôn lớn hơn số tiềnđóở thờiđiểm tương lai.

Ví dụ: Một người bỏ ra 100 triệu đồng để kinh doanh, sau 4 thu được 110 triệu, trực quan ta thấy rằng ngườiđóđã lãi được 10 triệu. Tuy nhiên nếu tính đến giá trị tiền tệ biến đổi theo thời gian thì 110 triệuở thờiđiểm 4 năm sau chưa chắcđã bằng 100 triệuở hiện tại.

Tại sao giá trị tiền tệ lại biến đổi theo thời gian, chúng ta có nhiều giảiđáp theo nhiều góc độ nhậnđịnh:

1. Trong nền kinh tế sản xuất hàng hóa, tài nguyên và hàng hóa là có hạn không thỏa mãn cùng lúc nhu cầu tiêu dùng cho mọi người, người nào tiêu xài trước phải châp nhận thiệt thòi một phần với người tiêu xài sau. Như vậy, giá trị tăng thêm củađồng tiền trong tương lai là phần thưởng dành cho những người tiêu xài sau.

2. Yếu tố thứ hai là lãi suất ngân hàng, một người có một khoản tiền có thể chọn một trong hai hành vi, mua sắm cái gìđóđể thỏa mãn nhu cầu của mình hoặc gửi vào ngân hàngđể sau 1 thời gian số tiềnđó sẽ tăng thêm.

3. Trong hoạtđộng kinh doanh, nhàđầu tư sẽ phải tínhđến chi phí sử dụng tiền tệ, tức là dự kiến số tiền thu lợi từ kinh doanh phải lớn hơn số tiền lãi do gửi vào ngân hàng

Để tính được giá trị tiền tệ biến đổi theo thời gian, chúng ta phải sử dụng một số công thức toán học, tuy nhiên Excel đã trang bị một số hàm giúp ta làm những công việc này 1 cách dễ dàng1.2. Phân loại chuỗi tiền tệ- Căn cứ vào số tiền thanh toán mỗi lần có 2 loại

1. Chuỗi tiền tệ cốđịnh: Số tiền thanh toán mỗi lần luôn bằng nhau2. Chuỗi tiền tệ biếnđổi: Số tiền thanh toán mỗi lần không đồng thời bằng nhau

- Căn cứ vào số kỳ thanh toán có 2 loại1. Chuỗi tiền tệ có thời hạn: Đây là loại chuỗi tiền tệ có số lần thanh toán hữu hạn nên

xácđịnhđược.

1

2. Chuỗi tiền tệ không thời hạn (vĩnh viễn): Đây là loại chuỗi tiền tệ có số lần thanh toán vô hạn nên không xácđịnhđược.

- Căn cứ vào ngày thanh toán đầu tiên có 2 loại1. Chuỗi tiền tệ đầu kỳ: Lần thanh toánđầu tiên được thực hiệnở thờiđiểm gốc2. Chuỗi tiền tệ cuối kỳ: Lần thanh toánđầu tiên được thực hiện sau thờiđiểm gốcít nhất 1

kỳVí dụ: Có các khoản tiền a1, a2,..., an được gởi (thanh toán) vào ngân hàngở n kỳ (năm)- Nếu các khoảnđó được gởi vào đầu kỳ (năm) thìđó là chuỗi tiền tệ đầu kỳ

- Nếu các khoảnđó được gởi vào cuối năm (kỳ) thì đó là chuỗi tiền tệ cuối kỳ

2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ2.1. Khái niệmGiá tương lai (giá trị cuối ) của một chuỗi tiền tệ là tổng số giá trị của các kỳ khoản đượcđánh giá vào ngày thanh toán của kỳ khoản cuối cùng2.2. Mô hình toán học của giá trị tương lai chuỗi tiền tệBài toán 1: Giả sử chúng ta có 1 khoản tiền PV tại thờiđiểm hiện tại, sau n kỳ (năm, quí, tháng) gửi vào ngân hàng, ứng vớitỷ suấtchiết khấu sinh lợi (lãi suất %) r một kỳ.

Yêu cầu: Xácđịnh số tiền rút ra một lần vào kỳ cuối trong trường hợp lãi nhập vốn (không lấy lãi từng kỳ)

Bài giải:- Cuối kỳ (năm) thứ nhất cả vốn + lãi = PV + PV*r = PV(1+r)- Cuối kỳ (năm) thứ hai cả vốn + lãi = PV(1 + r) + PV(1+r)(1+r) = PV(1+r)(1+r) = PV(1+r)2

- Qui nạp đến kỳ (năm) thứ n số tiền rút ra là FV = PV(1+r)n

Bài toán 2:Bài toán thứ nhất chúng ta chỉ gửi vào 1 khoản tiền, trong bài toán này chúng ta sẽ gửi nhiều khoản tiền khác nhau vàocuối mỗi kỳ(Chuỗi tiền tệ cuối kỳ)Gọi:

a1: khoản tiền gửi vàocuối kỳ thứ nhấta2: là khoản tiền gửi vàocuối kỳ thứ hai......an: là khoản tiền gửi vàocuối kỳ thứ nr : lãi suất 1 kỳn : số lần thanh toánFV: giá trị tương lai (cuối) của chuỗi tiền tệ

Vậy chúng ta sẽ có:FV= a1(1+r)n-1 + a2(1+r)n-2 + ...+ an-1(1+r)1 + an(1+r)0

Tổng quát có công thức (1)

2

ana5a4a3a2

n

a1

0

a1

n-143210

anan-1a4a3a2a1

n0 n-143210

FV =∑j=1

n

a j(1+r )n− j

Trường hợp là chuỗi tiền tệ cốđịnh tức aj=a với j:1...n, ta có công thức (2)

FV =a∗(1+r )n−1

rVí dụ 1: Ông Năm gởi vào ngân hàng liên tục trong vòng 5 năm, lần lượt 20 triệu, 22 triệu, 22 triệu, 25 triệu, 25 triệu. Ngay sau lần gởi thứ 5 (lần cuối), do cần tiền đột xuất nên ông Năm rút hết ra. Hỏi tổng số tiền ông năm Rút được là bao nhiêu? Biết lãi suất tiền gửi là 8%/năm.

GIẢITổng số tiền rút ra là giá trị cuối cùng (tương lai) của số tiền gửi.Áp dụng công thức(1) trên ta có:FV= 20(1+8%)4 + 22(1+8%)3 + 22(1+8%)2+ 25(1+8%)1+ 25(1+8%)0

= 132,5842 triệuVí dụ 2:lấy lại ví dụ 1 nhưng số tiền gởimỗi năm là 22 triệu, áp dụng công thức 2 ta có:

FV= 22 * ((1+8%)5 -1) /8% = 129,06522 triệuHỆ QUẢ

a) Tính kỳ khoản cốđịnh, công thức (3): a= FV∗r(1+r )n−1

Ví dụ 3: Anh Hai dự kiến 5 năm sau sẽ mua 1 căn nhà giá 120.000.000 đ, vì vậy anh sẽ gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 0,6% tháng (lãi nhập vốn hằng tháng). Vậy mỗi tháng anh phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu?Áp dụng công thức (3) ta có: a = 120* 0,6% / ((1+0,6%)60 – 1)=1,66748 triệub) Tính lãi suất:Từ công thức (2) chúng ta có:

FV =a∗(1+r )n−1

r⇨ (1+r )n−1

r=FV

ađể tìm ra được r chúng ta sẽ dùng bảng nội suy, tuy nhiên việc tính toán sẽ phức tạp trong phần sau chúng ta sẽ sử dụngExcel để giải quyết bài toán này.Bài toán 3: Bài toán này chúng ta sẽ gửi nhiều khoản tiền khác nhau vào đầu mỗi kỳ(Chuỗi tiền tệ đầu kỳ)Gọi:

a1 : khoản tiền gửi vào đầu kỳ thứ nhấta2 : là khoản tiền gửi vào đầu kỳ thứ hai......an : là khoản tiền gửi vào đầu kỳ thứ nr : lãi suất 1 kỳn : số lần thanh toánFVd: giá trị tương lai (cuối) của chuỗi tiền tệ đầu kỳ. Ta có:

FV= a1(1+r)n + a2(1+r)n-1 + ...+ an-1(1+r)2 + an(1+r)1

Kết hợp với công thức (1) chúng ta sẽ có công thức (4)FVd = FV*(1+r)

2.3. Sử dụng hàm FV tính giá trị tương lai chuỗi tiền tệ

3

Qua phần phân tích mô hình toán học trong việc tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ có thể là khó, tuy nhiên Excel đã trang bị một số hàm tài chính để thực hiện công việc này một cáchđơn giản, hàm FV có chức năng tính toán giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ, hàm này có cú pháp như sau:

FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])Trong đó:

Rate là lãi suất mỗi kỳ Nper là tổng số kỳ thanh toán (gửi, vay) Pmt là số tiền gửi vào (vay) mỗi kỳ, số tiền này phải đều nhau Pv là số tiền gửi (vay) ban đầu, ngoài số tiền gửi (vay) mỗi kỳ Type có 1 trong hai giá trị 0 hoặc 1

- Bằng 0 nếu tính vào cuối kỳ- Bằng 1 nếu tính vào đầu kỳ (mặc định là 0)

Chú ý: lãi suất rate phải cùng đơn vị tính với tổng số kỳ nper (theo tháng, quí, năm)Ví dụ 4: Ngân hàng City Bank có lãi suất tiền gửi tháng là 0,5%, lãi tiền gửi không rút sẽ nhập vốn.

Khách hàng A gửi 2400$; khách hàng B gửi đầu kỳ 1200$ và gửi bổ sung đều 50$; khách hàng C gửi đều mỗi tháng 100$.

Hãy xác định số tiền nhận được sau 2 năm của các khách hàng được biết trong thời gian gửi, các khách hàng không rút tiền lãi được nhập vào vốn?Bài giải

A B C D3 Lãi suất tháng 0,50%    4 Số tháng gửi 24    5        6   Khách hàng

AKhách hàng B

Khách hàng C

7 Số tiền gửi hiện tại (đầu kỳ) PV -2400 -1200 08 Số tiền bổ sung trong kỳ PMT 0 -50 -1009 Số tiền nhận được sau 2 năm $2.705,18 $2.624,19 $2.543,20

Trong đó B9 = FV($B$3;$B$4;B8;B7)C9 = FV($B$3;$B$4;C8;C7)D9 = FV($B$3;$B$4;D8;D7)Ví dụ 5: Sử dụng dữ liệu trong ví dụ 1, chúng ta xây dựng bảng tính như sau

B C D E F G H2 Lãi suất 8%          3 Năm 0 1 2 3 4 54 Số tiền gửi   20 22 22 25 255 Số tiền rút   27,210 27,714 25,661 27,000 25,000 6 Tổng cộng           132,584

Chúng ta lập các công thức sau:D5= FV($C$2;4;0;-D4)

4

E5= FV($C$2;3;0;-E4)F5= FV($C$2;2;0;-F4)G5= FV($C$2;1;0;-G4)H5= FV($C$2;0;0;-H4)

Tổng số tiền nhận được lúc đáo hạn H6 = SUM(D5:H5)3. GÍA TRỊ HIỆN TẠI (HIỆN GIÁ) CỦA CHUỖI TIỀN TỆ3.1. Khái niệmGiá trị hiện tại (hiện giá) của chuỗi tiền tệ là tổng số giá trị hiện tại của các kỳ khoản phát sinh trong tương lai (giá trị chuỗi tiền tệ được tính qui về thời điểm gốc) 2.2. Mô hình toán học của giá trị hiện tại chuỗi tiền tệBài toán 4: Giả sử chúng ta mong muốn có 1 khoản tiền FV tại thời điểm tương lai sau n kỳ (năm, quí, tháng) gửi vào ngân hàng, ứng với tỷ suất chiết khấu sinh lợi (lãi suất %) r một kỳ.

Yêu cầu: Xác định số tiền gửi vào tại thời điểm gốc của kỳ đầu tiênĐây là bài toán ngược của bài toán 1 từ bài toán này chúng ta đã rút ra FV= PV(1+r)n vậy chúng ta có thể rút ra PV = FV(1+r) -n

Bài toán 5: Bài toán này giả sử chúng ta có được nhiều khoản tiền khác nhau vào cuối mỗi kỳa1 : khoản tiền có ở cuối kỳ thứ nhấta2 : khoản tiền có ở cuối kỳ thứ hai......an : là khoản tiền có ở cuối kỳ thứ nr : lãi suất 1 kỳn : số lần thanh toánPV: giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ . Ta có:

PV= a1(1+r)-1 + a2(1+r)-2 + ...+ an-1(1+r)-(n-1) + an(1+r)-n

3.3. Sử dụng hàm PV tính giá trị hiện tại chuỗi tiền tệQua phần phân tích mô hình toán học trong việc tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ có thể là khó, tuy nhiên Excel đã trang bị một số hàm tài chính để thực hiện công việc này một cách đơn giản, hàm PV có chức năng tính toán giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ, hàm này có cú pháp như sau:

PV(rate,nper,pmt,[fv],[type])Trong đó:

Rate là lãi suất mỗi kỳ Nper là tổng số kỳ thu tiền trong tương lai Pmt là số tiền thu vào mỗi kỳ, số tiền này phải đều nhau Fv là số tiền thu được sau cùng không tính đến giá trị thu từng kỳ Pmt Type có 1 trong hai giá trị 0 hoặc 1

- Bằng 0 nếu tính vào cuối kỳ- Bằng 1 nếu tính vào đầu kỳ (mặc định là 0)

Chú ý: lãi suất rate phải cùng đơn vị tính với tổng số kỳ nper (theo tháng, quí, năm)Ví dụ 5:

Nhà máy SMPlastíc dự kiến trang bị thêm một thiết bị máy nhựa với giá mua và lắp đặt là 150 triệu, khấu hao trong thời gian 5 năm. Theo tính toán hàng năm lãi ròng do sử

5

dụng thiết bị mới đem lại lần lượt là 50 triệu, 50 triệu, 45 triệu, 35 triệu, 30 triệu và giá trị còn lại của thiết bị sau 5 năm là 30 triệu.Yêu cầu: 1. Tính PV cho từng năm, Tổng PV giá trị hiện tại của chuỗi tiền lãi qua 5 năm và hiệu quả của dự án trên.2. Hãy tính các chỉ tiêu trên trong trường hợp lãi ròng của mỗi năm đều là 50 triệuBài giải:1. Lập bảng tính

B C D E F G H3 Lãi suất sử dụng 8%          4 Năm 0 1 2 3 4 55 Đầu tư 150          6 Thu từ dự án   50 50 45 35 307 Giá trị còn lại           308 PVi   46,

30 42,87

35,72

25,73

40,83

9 Giá trị hiện tại chuỗi tiền

191,45

         

10 Hiệu quả dự án 41,45

         

- Tính PV cho từng năm+ Năm 1: D8= PV($C$3;D4;0;-D6)+ Năm 2: E8= PV($C$3;E4;0;-E6)+ Năm 3: F8= PV($C$3;F4;0;-F6)+ Năm 4: G8= PV($C$3;G4;0;-G6)+ Năm 5: H8= PV($C$3;H4;0;-(H6+H7))- Giá trị hiện tại của chuỗi tiền C9 = SUM(D8:H8)- Hiệu quả dự án C10= C9-C52. Lập bảng tính

B C D E F G H3 Lãi suất sử dụng 8%          4 Năm 0 1 2 3 4 55 Đầu tư 150          6 Thu từ dự án   50 50 50 50 507 Giá trị còn lại           308 PVi   46,3 42,87 39,69 36,75 54,459 Giá trị hiện tại

chuỗi tiền 220,05

         

10 Hiệu quả dự án 70,05

         

Việc tính toán các chỉ tiêu trên chúng ta đều sử dụng lại các công thức tương tự như trường hợp đầu tiên, tuy nhiên để tính Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tại C9 chúng ta thay vì tính PV i

cho từng năm sau đó công lại, chúng ta chỉ cần dùng 1 công thức như sau:C9= PV(C3;5;-50;-H7)4. CÁC HÀM LIÊN QUAN ĐẾN CHUỖI TIỀN TỆ

6

4.1. Hàm RATECú pháp: RATE(nper,Pmt,Pv,[Fv],[type],[guess])Trong đó:

Nper: số lần thanh toán (số chu kỳ của khoản đầu tư) Pmt: số tiền thanh toán trong mỗi kỳ (số âm) Pv: giá trị hiện tại Fv: giá trị tương lai Type: loại thanh toán Guess: ước tính về lãi suất

Chức năng: Tính lãi suất mỗi kỳ cho một khoản vayVí dụ 10: tính lãi suất cho một khoản vay 8000$ trong 4 năm, mỗi tháng phải trả 200$

4.2 Hàm NPERCú pháp: NPER(rate,Pmt,Pv,[Fv],[Type])Trong đó:

Rate: tỷ lệ lãi suất mỗi kỳ Pmt: là số tiền chi trả (hay thu về) trong mỗi kỳ, cố định trong suốt giai đoạn.

Nó bao gồm vốn và lãi suất nhưng không chứa các chi phí hoặc thuế khác Pv: Là số tiền nhận được vào kỳ đầu tiên(hay giá trị hàng trả góp) Fv: là giá trị tương lai hoặc cân bằng tiền mặt mà ta muốn thu về( giữ lại) sau

lần chi trả cuối cùng. Nếu Pv bỏ qua thì phải cho giá trị bằng 0 Type: băng 1 nếu tính đầu kỳ và bằng 0 nếu tính cuối kỳ

Chức năng: hàm tìm số kỳ hạn cần thiết để đầu tư hoàn thành (hay thanh toán hết) một khoản đầu tư (hay mua trả góp) với mức đầu tư (hay thanh toán) không đổi và lãi suất không đổi trong suốt quá trình đầu tư (trả góp)Ví dụ 9:Nghiên cứu và xem xét đề án nếu số tiền đầu tư ban đầu bỏ ra là 1000$, đầu mỗi năm đều phải bỏ ra 100$ để đầu tư kinh doanh, sau tháng cuối cùng thu lại được 10.000$. Giả sử tỷ lệ lãi suất hàng năm là 12%/năm. Hỏi phải đầu tư trong bao nhiêu tháng để có thể thu về 10.000$

4.3. Hàm PMTCú pháp: Pmt(Rate,Nper,Pv,[Fv],[type])Trong đó:

Rate: tỷ lệ lãi suất Nper: số kỳ tính lãi Pv: giá trị hiện tại của khoản đầu tư Fv: giá trị tương lai hoặc cân bằng tiền mặt mà ta đang muốn tìm sau lần chi

trả cuối cùng. Nếu Pv không có thì phải có Fv.Chú ý: giá trị âm dương của các thông số trong hàmChức năng: hàm tính số tiền chi trả định kỳ cho một khoản vay dựa trên tiền trả cố định và lãi suất cố định( số tiền phải trả trung bình mỗi năm cho đến cuối kỳ trả lãi: bao gồm cả lãi và gốc)

7

Ví dụ 6: anh Bình muốn có số tiền 50.000$ sau 18 năm tiết kiệm. Biết lãi suất tiết kiệm là 6%năm. Hỏi cuối mỗi năm anh Bình phải gửi vào tiết kiệm bao nhiêu tiền?Giải: =Pmt(0.06,18,0,50000)= -1617.83Tức là hàng năm anh ta phải gửi 1 số tiền cố định là 1617.83$ vào tài khoản với lãi suất ngân hàng 6%năm

4.4. Hàm IPMTCú pháp: IPMT(rate,Per,Nper,Pv,[Fv],[Type])Trong đó:

Rate: Tỷ lệ lãi suất Per: số thứ tự kỳ chi trả( Per nhận giá trị từ 1 đến Nper) Nper: số kỳ tính lãi Pv: giá trị tiền vay hiện thời. Nếu Pv không có thì phải có Fv Fv: giá trị tương lai hoặc lượng tiền mặt mà ta muốn còn giữ lại sau lần chi trả

cuối cùng. Nếu Fv không có thì có PvChú ý: giá trị âm dương của các thông số trong hàmChức năng: Tính số tiền lãi phải trả trong một khoảng thời gian cho một khoản đầu tư có lãi suất cố định trả theo định kỳ cố định (chỉ có tiền lãi phải trả, không bao gồm gốc phải trả)Ví dụ 7: Nếu vay ngân hàng một khoản tiền 1000$ với lãi suất 2%/năm (lãi kép) trong 5 năm thì lượng tiền phải trả lãi một năm là bao nhiêu?Giải:Số tiền lãi phải trả trong năm thứ 1 =IPMT(0.02,1,5,1000,0,0) = -20$Số tiền lãi phải trả trong năm thứ 2 =IPMT(0.02,2,5,1000,0,0) = -16.16$Số tiền lãi phải trả trong năm thứ 3 =IPMT(0.02,3,5,1000,0,0) = -12.24$Số tiền lãi phải trả trong năm thứ 4 =IPMT(0.02,4,5,1000,0,0) = -8.24$Số tiền lãi phải trả trong năm thứ 5 =IPMT(0.02,5,5,1000,0,0) = -4.16$4.5. Hàm PPMTCú pháp: PPMT(rate,Per,Nper,Pv,[Fv],[Type])Trong đó:

Rate: tỷ lệ lãi suất mỗi kỳ( tính theo tháng quý năm) Per: số thứ tự kỳ chi trả( giá trị từ 1 đến Nper) Nper: số thứ tự kỳ chi trả (số tháng, quý, năm) Pv: giá trị tiền vay hiện thời. Nếu Pv không có thì có Fv Fv: giá trị tương lai hoặc lượng tiền mặt mà ta muốn còn giữ lại sau lần chi trả

cuối cùng. Nếu Fv không có thì phải có Pv Type: băng 0 hoặc bằng 1

Chức năng: hàm tính số tiền gốc phải trả trong mỗi kỳ hạn nào đó trong khoảng thời gian xác định, trong đó tiền phải trả mỗi kỳ tùy thuộc vào số tiền gốc còn lại với tỷ lệ lãi suất là cố địnhVí dụ 8: vẫn sử dụng ví dụ 7 trên, áp dụng hàm PPMT ta có bảng sau:

Số tiền phải trả năm thứ 1 -$192.16Số tiền phải trả năm thứ 2 -$196.00

8

Số tiền phải trả năm thứ 3 -$199.92Số tiền phải trả năm thứ 4 -$203.92Số tiền phải trả năm thứ 5 -$208.00

Tổng số tiền phải trả trong 5 năm -$1,000.00

4.6. Bài tậpBài 1: Anh Hai dự kiến 5 năm sau sẽ mua 1 căn nhà nhỏ giá khoảng 120.000.000 đ, vì thế mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 0,6%/ tháng (lãi nhập vốn hằng tháng). Hỏi mỗi tháng anh Hai phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu mới có thể mua được căn nhà như dựđịnh?

Bài 2: Bác Tư gởi ngân hàng mỗi tháng 5.000.000 đ, ngay sau lần gởi thứ 15 bác rút hết ra tổng số tiền thu được là 78.233.400 đ. Hỏi lãi suất tiền gởi là bao nhiêu?

Bài 3: Anh Thanh vừa nhận được một công việc có thu nhập khá, mỗi tháng anh có khả năng tích lũy khoản 1.200.000 đ để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,6% tháng (lãi nhập vốn hằng tháng) nhằm mụcđích để mua căn nhà giá khoảng 100.000.000 đ. Hỏi anh phải gửi trong bao lâu mới thực hiện được kế hoạch của mình?

Bài 4: Chị Hoa gửi liên tục vào ngân hàng mỗi tháng 2.000.000 đ, lãi suất 1%/tháng (lãi nhập vốn hằng tháng). Sau lần gửi thứ 14 chị Hoa không cònđủ khả năng gửi tiếp nhưng cũng không rút ra. 5 tháng sau lần gửi cuối cùng chị rút hết vậy chị sẽ nhận được bao nhiêu?

Bài 5:Bác Ba vay ngân hàng số tiền 100.000.000 đ trong thời hạn 5 năm, lãi suất 10%/năm. Bác Ba muốn trả dần mỗi năm một số tiền bằng nhau. Hỏi số tiền Bác Ba trả mỗi năm là bao nhiêu? Biết rằng lần trả đầu tiên là 1 năm sau ngày vay.

Bài 6:Anh Tư vay của bà Năm 50 triệu, mỗi tháng phải trả 5 triệu, trả liên tục trong 1 năm(12 tháng) là hết nợ. Lần trả đầu tiên là 1 thángsau ngày vay. Hỏi lãi suất tiền vay anh Tư phải chịu là bao nhiêu?

Bài 7:Công ty ABC vay ngân hàng số tiền 600 triệu, lãi suất 12%/năm, mỗi năm trả 92 triệu, lần trả đầu tiên là 1 năm sau ngày vay. Hỏi công ty phải trả trong bao nhiêu năm mới hết nợ vay

Bài 8: Công ty X đưa ra chính sách bán hàng trả góp như sau:Ngay sau khi nhận hàng khách hàng trả 10% tổng số tiền thanh toán, số còn lại trả đều trong 9 năm, mỗi năm trả một lần. Bác Bảy muốn mua số hàng trên nhưng đề nghị trả 1 lần duy nhất ngay sau khi nhận hàng. Hỏi số tiền bác Bảy phải trả là bao nhiêu? Biết rằng hai bên đã thỏa thuận lãi suất 10%/ năm và tổng tiền thanh toán là 100.000.000 đ

Bài 9: Công ty Phương Toàn nhập 1 hệ thống thiết bị y tế của Mỹ. Tổng giá trị thanh toán 80.000 $ theo phương thức như sau: Ngay khi giao hàng trả 40%, số còn lại trả đều trong 5

9

năm (mỗi năm 1 lần), lần trả đầu tiên trong đợt này là 2 năm sau ngày giao hàng. hãy tính lãi suất ngầm của khoản mua chịu trên? Biết nếu mua trả tiền ngay chỉ phải trả 70.000$

Bài 10: Ông X mua căn nhà trả góp. Phương thức trả như sau: ngay sau khi nhận nhà phải trả 35.000.000 đ, mỗi năm sau phải trả đều đặn 10.000.000 đ (trả liên tục trong 10 năm sau khi nhận nhà là hết nợ).

1. Tính lãi suất ngầm của khoản mua chịu trên? Biết rằng nếu trả tiền ngay ông X chỉ trả 100.000.000 đ

2. Nếu với lãi suất đó, ông X muốn trả một lần vào thời điểm 3 năm sau khi nhận nhà thì phải trả giá bao nhiêu?

Bài 11: Một doanh nghiệp đề ra chính sách bán chịu sản phẩm A như sau: ngay khi nhận hàng khách hàng phải trả ngay 30% tổng số tiền thanh toán (giá bán chịu) số tiền còn lại sẽ trả dần 12 lần đều nhau trong vòng 12 tháng liên tiếp. Nếu lãi suất chiết khấu ngân hàng là 1,5%/tháng và hàng A có giá bán trả ngay là 20.000.000 đ, hãy tính giá bán chịu hàng A là bao nhiêu?

Bài 12: Anh Ba cố gắng để dành tiền tiết kiệm với mong muốn đúng 3 năm sau sẽ có được 289.410.000 đ để mua một căn nhà. Nếu anh Ba gởi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 2%/ tháng thì bình quân mỗi quí anh Ba phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu? Biết rằng ngay khi gởi anh Ba đã có tiền trên ngân hàng là 52.000.000đ

Bài 13: Chú Tư đang cần một số tiền lớn nên đem cho thuê căn biệt thự trong thời hạn 5 năm theo một trong hai phương án sau:

Phương án 1: tiền thuê trả đầu mỗi năm là 115 triệu/ năm, đồng thời người thuê phải đặt cọc (ngay khi thuê) 200 triệu. Số tiền này sẽ được hoàn trả ngay sau khi hết hạn thuê.

Phương án 2: Người thuê chỉ trả 1 lần duy nhất 500 triệu (không phải đặt cọc) ngay khi thuê.

Ông John muốn thuê căn biệt thự trên. Bạn hãy tính giúp ông John chọn phương án thuê có lợi nhất? biết lãi suất ngân hàng 12%/năm

VAY THÔNG THƯỜNG1. VAY VỐN

10

1.1. Khái niệmNgười chủ sở hữu vốn (người cho vay) nhượng quyền sử dụng vốn cho người khác

(người vay) sử dụng trong một thời gian nhất định, người cho vay có nghĩa vụ phải trả cho người chủ sở hữu vốn cả tiền lãi và vốn gốc khi đáo hạn hoặc tại thời điểm mà hợp đồng tín dụng qui định.

Vay thông thường là hình thức vay vốn chỉ liên quan đến hai chủ thể: người cho vay và người vay. Người đi vay quan hệ trực tiếp với người cho vay và thảo luận về những điều khoản trong hợp đồng tín dụng.1.2. Đặc điểmVay thông thường có những đặc điểm như sau:

Vay vốn là phải trả bao gồm cả vốn lẫn lời Người cho vay vốn (tiền) cho người vay trong một hay nhiều lần Người vay có thể trả dịnh kỳ, trả cuối kỳ hoặc trả dần vốn và các khoản lãi

Trong một hợp đồng vay vốn cần xác định rõ các yếu tố: Số tiền cho vay gọi là vốn vay gốc : V0 Lãi suất 1 kỳ vay (năm, quí, tháng,...): r Thời hạn vay (năm, quí, tháng, ...) : n Phương thức thanh toán ( trả nợ gốc và lãi)

2. CÁC PHƯƠNG THỨC TRẢ NỢ (REDEMPTION)2.1. Trả vốn vay (nợ gốc) và lợi tức 1 lần khi đáo hạnTiền vốn gốc và nợ trả 1 lần khi đáo hạn chính là giá trị cuối của vốn va

Nếu vay ngắn hạn: Vn = V0 (1 + n.r) , tính lãi đơn Nếu vay dài hạn: Vn = V0(1 + r) n , tính lãi kép

Phương thức này ít áp dụng cho các nghiệp vụ tài chính dài hạn vì nó tạo ra những khó khăn cho cả người vay và người cho vay.

Đối với người cho vay: phương thức này không đem lại thu nhập thường xuyên và rủi ro trong tín dụng là rất lớn.

Đối với người đi vay:- Tạo ra khó khăn về tài chính vì phải trả một số tiền rất lớn vào lúc đáo hạn- Việc áp dụng lãi kép làm cho số nợ tăng nhanh.

2.2. Trả lãi định kỳ, trả nợ gốc vào ngày đáo hạnLãi định kỳ R được tính bởi công thức: R = V0*iThông thường theo phương thức này lãi được trả vào cuối mỗi kỳ. Vì vậy nợ gốc (V0) và lợi tức cuối cùng (In) được trả vào ngày đáo hạn với giá trị được tính theo công thức V0 + I = V0(1 + r). Nếu lãi trả đầu mỗi kỳ thì kỳ cuối cùng chỉ phải trả vốn gốc mà thôi2.3. Trả dần định kỳ (Amortization)

Định kỳ người vay sẽ lãi và một phần nợ gốc. Vì thế qua mỗi lần trả, nợ sẽ giảm dần (trả nợ dần). Phương thức này hiện nay là phổ biến trong việc vay vốn đầu tư sản xuất, kinh doanh vì nó phù hợp với đặc điểm về đầu tư: bỏ vốn một hay một số lần, thu hồi vốn dần dần.

Só lãi và vốn gốc trả dần trong các kỳ tạo thành một chuỗi tiền tệ.3. TRẢ NỢ DẦN

Sau khi nhận vốn vay, người vay có nghĩa vụ phải hoàn trả theo định kỳ.Trong kỳ đầu tiên, số tiền trả là a1 = I1 + M1

với I1 là lãi phải trả trong kỳ thứ 1: I1 = V0*r

11

M1: vốn gốc hoàn trả trong kỳ này. M1 phụ thuộc vào số vốn vay, thời hạn vay và đặc biệt là phụ thuộc vào phương pháp khấu hao.

Kỳ thứ hai, số tiền trả là a2 = I2 + M2; I2 = V1*r ; V1 = V0 – M1

......Tổng quát trong kỳ thứ p:ap = Ip + Mp

Ip = Vp-1* rVp-1 = Vp-2 – Mp-1

Hay Mp = Vp-1 - Vp

Có thể tóm tắt phương thức trả dần định kỳ bằng bảng hoàn trả như sau:Kỳ Nợ đầu kỳ lãi trong kỳ

(I)Phần vốn hoàn trả

(M)Kỳ khoản thanh

toán (a)1  V0  I1 = V0*r M1  a1 = I1 + M1

2  V1 = V0 – M1  I2 = V1*r M2  a2 = I2 + M2

...      

...      n  Vn-1 = Vn-2 – Mn-1 In = Vn-1*r  Mn  an = In + Mn

Trong trường hợp đặc biệt, nếu cố định phần trả nợ gốcTức là M1 = M2 = .... = Mn = V0 / n thì các kỳ khoản thanh toán sẽ hợp thành 1 cấp số cộng, có công sai s = - V0 / n *rVà số hạng đầu tiên sẽ là: a1 = V0 / n + V0 * rVí dụ: Một doanh nghiệp vay một khoản tiền 20.000 triệu đồng với lãi suất 10% / năm. Theo thỏa thuận, doanh nghiệp trả nợ dần trong 5 năm, lần trả đầu tiên là một năm sau ngày vay. Yêu cầu hãy lập bảng hoàn trả trong trường hợp cố định phần trả nợ gốc.

Mỗi năm người vay ngoài lãi cần phải trả một khoản nợ gốc. Khoản trả lãi hàng năm chính là 1 kỳ khoản và hợp thành một dãy kỳ khoản trả nợ: a1, a2, ..., a5.

Do phần trả nợ gốc cố định: M1 = M2 =... = M5 = 20.000 / 5 = 4.000Chúng ta có thể lập bảng hoàn trả như sau:

B C D E F7 Kỳ Nợ đầu kỳ lãi trong kỳ Phần vốn hoàn trả Kỳ khoản thanh toán8 1 20.000 2.000 4.000 6.000 9 2 16.000 1.600 4.000 5.600

10 3 12.000 1.200 4.000 5.200 11 4 8.000 800 4.000 4.800 12 5 4.000 400 4.000 4.400 13 6.000 20.000 26.000 Cộng

BẢNG HOÀN TRẢ

Trong đó: D8 = C8*$C$2 với C2 chứa giá trị lãi suất 10% F8 = D8+E8 C9 = C8-E8

4. TRẢ NỢ DẦN THEO KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH4.1 Kỳ khoản cố định

12

Phương thức này áp dụng khá phổ biến vì nó giúp người vay trả nợ dần dần, rất phù hợp với người vay vốn đầu tư hoặc những người vay có thu nhập ổn định.

Giả sử số vốn vay ban đầu V0 theo lãi suất r, người vay phải hoàn trả bằng n kỳ khoản bằng nhau, thì kỳ khoản trả nợ cố định phải thỏa mãn đẳng thức:

V 0=a 1−(1+r )−n

rTừ đó suy ra:

a=V 0r

1−(1+r )−n

4.2 Bảng hoàn trảTrong trường hợp chuỗi tiền tệ là cố định a1=a2=....= an=a; Lấy ví dụ trên số tiền thanh toán mỗi kỳ đều bằng nhau, sử dụng công thức trên chúng ta tính được.

a= 5.275,9496Chúng ta có thể lập bảng hoàn trả theo các công thức như phần trả nợ dần, tuy nhiên chúng ta vẫn co thể tính nhanh hơn bằng 1 số hàm của Excel sau:

B C D E F18 Kỳ Nợ đầu kỳ Lãi trong kỳ IPMTPhần vốn hoàn trả PPMT Kỳ khoản thanh toán PMT19 1 20.000,0000 2.000 3.275,9496 5.275,9496 20 2 16.724,0504 1.672 3.603,5446 5.275,9496 21 3 13.120,5058 1.312 3.963,8990 5.275,9496 22 4 9.156,6068 916 4.360,2889 5.275,9496 23 5 4.796,3178 480 4.796,3178 5.275,9496 24 6.379,7481 20.000 26.379,7481 Cộng

BẢNG HOÀN TRẢ

Trong đó:D19 = IPMT($C$2;B19;$C$3;-$C$1)E19 = PPMT($C$2;B19;$C$3;-$C$1)F19 = PMT($C$2;$C$3;-$C$1;0)C20 = C19-E19 với C2 chứa giá trị lãi suất 10%; C3 chứa giá trị số kỳ thanh toán 5; C1 chứa số vốn vay ban đầu 20.000 triệu đồngVới hàm IPMT dùng để tính lãi phải trả trong từng kỳ với cú pháp:

IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type])Với hàm PPMT dùng để tính phần vốn hoàn trả trong từng kỳ với cú pháp:

PPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type])Với hàm PMT dùng để tính kỳ khoản thanh toán (tổng tiền thanh toán) trong từng kỳ, cách sử dụng các hàm này với các tham số đã được học trong chương 3, riêng Per là 1 con số chỉ kỳ thanh toán.5. TRẢ NỢ MỘT LẦN

Để tránh khó khăn về tài chính khi đáo hạn, người vay chuẩn bị việc trả nợ bằng cách lập 1 quỹ trả nợ (Sinking Fund). Bắt đầu từ cuối kỳ đầu tiên, định kỳ, người vay gửi vào quĩ đó 1 khoản tiền cố định (coi như 1 khoản trả nợ) và được hưởng lãi suất r'. Giá trị cuối cùng của chuỗi tiền tệ này bảo đảm cho người vay trả được khoản nợ.5.1 Trường hợp vốn và lãi trả 1 lần khi đáo hạn

13

Gọi a là khoản tiền gửi vào ngân hàng nhằm mục đích trả nợ; r' là lãi suất tiền gửi vào ngân hàng ta có:

V n=V 0(1+r )n=a (1+r ' )n−1r '

⇒ a=V 0(1+r )n∗r '(1+r ')n−1

Trường hợp r' =r (lãi suất tiền gửi bằng lãi suất tiền vay) thì kỳ khoản cố định a là:

a=V 0(1+r )n∗r(1+r )n−1

=V 0∗r

1−(1+r )−n

Ví dụ: Công ty X vay ngân hàng 10 tỷ đồng theo lãi suất 10%/năm trong thời hạn 10 năm, vốn và lãi trả 1 lần khi đáo hạn. Để tránh bị khó khăn trong việc trả nợ, Công ty X định kỳ cuối mỗi năm gửi vào ngân hàng 1 khoản tiền nhằm mục đích khi đáo hạn rút hết ra sẽ đủ trả nợ vay. Hãy tính số tiền gửi ngân hàng mỗi năm? Biết lãi suất tiền gửi ngân hàng là 8,6%/ năm.

GIẢIÁp dụng công thức

a=V 0(1+r )n∗r '

(1+r ' )n−1

=10∗(1+10 % )10∗8,6 %(1+8,6 % )10−1

=1,74

Tuy nhiên, dùng hàm FV kết hợp với hàm PMT chúng ta cũng dể dàng tính được a

D J10 Vốn vay ban đầu 10 tỉ Tính FV cho khoản vốn vay 25,94 11 Lãi suất vay 10% năm Số tiền gửi ngân hàng mỗi năm 1,74 12 Lãi suất gửi 8,60% năm13 Thời hạn vay 10 năm

Với 10 tỉ vay trong 10 năm chịu lãi suất 10%/năm, cả vốn và lãi phải trả sau 10 sẽ được tính tại ô J10 = FV(D11;D13;0;-D10) = 25,94.Với số tiền 25,94 muốn có được sau 10 năm thì cần gửi vào ngân hàng mỗi năm 1 số tiền được tính tại ô J11 = PMT(D12;D13;0;-J10)5.2 Trường hợp định kỳ trả lãi, đáo hạn hoàn trả nợ gốcTheo cách trả nợ này, người vay định kỳ trả lãi: V0*rĐến kỳ cuối cùng trả: V0 + I =V0(1 + r)Như vậy, ngoài khoản trả lãi định kỳ, người vay phải trả khoản nợ gốc khá lớn. Nếu số tiền trả bằng nhau thì:

V 0=M (1+r ' )n−1r '

⇒M=V 0∗r '

(1+r ')n−1Kỳ khoản cố định mà người vay phải chi trả định kỳ là:

a=M +V 0∗r=V 0∗[ r '(1+r ')n−1

+r ]Ví dụ: Lấy lại ví dụ trên nhưng thay vì vốn và lãi trả một lần, hợp đồng lại qui định: định kỳ trả lãi, đáo hạn hoàn vốn gốc thì số tiền công ty X phải chi hàng năm cho việc trả lãi và gởi tiền ở ngân hàng là:

14

a=V 0∗[ r '

( 1+r ')n−1

+r ]=10∗[ 8,6 %(1+8,6 % )10−1

+10 % ]=1,670875

Trường hợp r' = r thì kỳ khoản cố định a là:

a=V 0∗[ r(1+r )n−1

+r ]=M 1+ I 1

a=V 0 r (1+r )n

(1+r)n−1=V 0

r(1+r )n−1(1+r )n

⇒ a=V 0r

1−(1+r )−n

Đây là kỳ khoản thông thường của chuỗi n kỳ khoản cố định a

5.3 Bài tậpBài 1: Công ty X vay ngân hàng một số tiền. Hợp đồng tín dụng qui định lãi 12%/năm, trả dần trong 5 năm, vốn gốc trả lần đầu tiên (1 năm sau khi vay) là 400 triệu dồng, lần trả sau tăng hơn lần trước 15%. Yêu cầu:

1. Tính vốn vay ban đầu?2. Lập bảng hoàn trả

Bài 2: Doanh nghiệp A vay ngân hàng số tiền 25.917.667.940 đồng, lãi suất 12%/năm, trả nợ dần trong 9 năm. Hợp đồng qui định doanh nghiệp A phải trả nợ gốc theo qui luật cấp số nhân, số vốn gốc trả trong lần cuối cùng gấp 6 lần số trả trong kỳ đầu tiên. Yêu cầu

1. Tính số vốn gốc trả kỳ đầu tiên2. Tính kỳ khoản thanh toán lần thứ 7

Bài 3: Doanh nghiệp A hợp đồng vay của công ty Tài chính X số tiền 620 triệu đồng. Doanh nghiệp có nghĩa vụ phải hoàn trả đều đặn cho X mỗi năm số tiền là 85 triệu đồng; trả trong vòng 14 năm là hết nợ, lần trả đầu tiên 1 năm sau khi vay. Tính lãi suất khoản vay trên?

Sau 6 năm, doanh nghiệp A làm ăn tốt nên muốn trả hết số nợ còn lại 1 lần. Doanh nghiệp B đề nghị với công ty tài chính X và doanh nghiệp A cho mình được vay lại khoản trên với điều kiện như doanh nghiệp A, đồng thời ngay khi vay B sẽ trả thêm cho X 0,5% và A 0,5% trên số còn đang nợ. Hãy tính lãi suất thực của khoản vay trên?

Bài 4: Công ty X vay ở một định chế tài chính Y số tiền 32 tỷ, lãi suất tiền vay là 10%/năm, thời hạn 15 năm, lãi trả định kỳ mỗi năm, vốn gốc trả 1 lần khi đáo hạn.

Để tránh bị khó khăn khi thanh toán nợ vay, cuối mỗi năm (kể từ ngày vay) công ty X gửi vào ngân hàng một khoản tiền đều nhau và hưởng lãi suất 9%/năm. Mục đích gửi là khi đáo hạn vay, công ty rút hết tiền gửi sẽ đủ trả nợ tiền vay.

Hãy tính số tiền công ty X phải chi mỗi năm cho việc trả nợ vay (gồm tiền lãi và tiền gửi vào ngân hàng để trả nợ gốc khi đáo hạn)?

Bài 5: Doanh nghiệp A hợp đồng vay của công ty Tài chính X số tiền 25,49 tỷ đồng. Doanh nghiệp có nghĩa vụ phải hoàn trả đều đặn cho X mỗi năm số tiền là 4,36854 tỷ đồng; trả trong

15

vòng 8 năm là hết nợ, lần trả đầu tiên 1 năm sau khi vay. Tính lãi suất khoản vay trên? Lập dòng thứ 5 của bảng hoàn trả.

Bài 6: Doanh nghiệp B hợp đồng vay của công ty Tài chính Y một số tiền . Doanh nghiệp có nghĩa vụ phải hoàn trả đều đặn cho Y mỗi năm. Năm đầu tiên trả 350 triệu đồng, năm sau tăng hơn năm trước 10%, lần trả đầu tiên là 1 năm sau khi vay, lãi suất tiền vay là 11%/năm. Nếu số tiền vay là 3.000 triệu đồng, tính thời hạn trả (nếu không chẵn thì làm tròn theo nguyên tắc số nguyên gần nhất)? Tính lại kỳ khoản thanh toán cuối cùng.

Bài 7: Công ty Z vay số tiền 35,16 tỷ trả dần đều trong 12 năm (mỗi năm trả số tiền bằng nhau), lần trả đầu tiên là 1 năm sau khi vay. Tính số lãi phải trả kỳ thứ 7? Biết lãi suất tiền vay là 12%/năm.

Bài 8: Doanh nghiệp A vay ngân hàng số tiền 2.048.648.124 đồng, lãi suất 9,5%/năm, trả nợ dần trong 9 năm. Hợp đồng qui định doanh nghiệp A phải trả nợ gốc theo qui luật cấp số nhân, số vốn gốc trả trong lần cuối gấp 4,2 lần số trả của lần đầu tiên. Tính số vốn gốc trả trong kỳ đầu tiên và lập dòng thứ 7 của bảng hoàn trả.

Bài 9: Công ty T&K vay 1.000 triệu đồng, trả hàng năm bằng kỳ khoản cố định trong 10 năm, lãi suất 11%/năm

a) Tính số tiền phải trả hàng nămb) Phân tích số tiền trả năm đầu tiên và năm thứ 6 thành phần trả lãi và phần hoàn trả vốn

gốcc) Tính số còn nợ đầu năm thứ 9d) Tính phần vốn gốc hoàn trả trong lần trả thứ 8

Bài 10: Công ty BHP vay ngân hàng một khoản vốn với các điều kiện ghi trong hợp đồng vay vốn như sau:

Trả hàng năm, trả trong 10 năm Cuối năm đầu tiên 10 triệu, mỗi năm sau trả tăng hơn 600 ngàn đồng Lãi suất 12%/năm

Tính số vốn đã vay và lập bảng hoàn trả

Bài 11: Công ty BHP vay ngân hàng một khoản vốn 5.000 triệu đồng, với các điều kiện ghi trong hợp đồng vay như sau:

Trả nợ dần đều trong 8 năm, lần trả đầu tiên là 1 năm sau ngày nhận vốn vay lãi suất 14%/năm Ngày nhận vốn vay là 20/3/2014

Yêu cầu lập bảng hoàn trả?

16

Chương 5. ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CÁC CHỈ TIÊU TÀI CHÍNH

1. ĐẦU TƯ DÀI HẠN TRONG DOANH NGHIỆP1.1. Dự án đầu tư1.1.1 Khái niệm về đầu tư

Tiền đề để doanh nghiệp hoạt động kinh doanh sản xuất là cần phải có một số vốn tiền tệ nhất định. Với số vốn này doanh nghiệp tiến hành mua sắm các TSC Đ, công cụ lao động, vật tư hàng hóa, trả lương công nhân... nhằm phục vụ lâu dài cho hoạt động kinh doanh sản xuất của doanh nghiệp.

Ngoài ra, trong quá trình hoạt động doanh nghiệp có thể bổ sung thêm vốn để mở rộng kinh doanh sản xuất hoặc mua thêm cổ phiếu của các doanh nhiệp khác,... với mong muốn dạt được hiệu quả kinh tế trong tương lai. Đó là quá trình đầu tư của doanh nghiệp. Như vậy đầu tư là việc bỏ vốn ra dùng vào việc gì đó nhằm mục đích sinh lợi.

Trong hoạt động đầu tư luôn diễn ra 2 giai đoạn cơ bản:- Giai đoạn bỏ vốn ra để đầu tư:trong giai đoạn này doanh nghiệp phải bỏ ra một

lượng vốn nhất định để mua sắm nguyên nhiên vật liệu, công cụ lao động, các tài sản cố định, tài sản lưu động khác hoặc mua các cổ phiếu, trái phiếu của các đơn vị khác... toàn bộ số vốn này chính là vốn đầu tư. Vốn đầu tư có thể bỏ ra 1 lần hoặc nhiều lần trong một thời gian dài. Thông thường trong giai đoạn này doanh nghiệp chỉ có bỏ vốn ra chứ chưa có thu.

- Giai đoạn thu hồi vốn và có lãi: vốn và lãi thu hồi chính là thu nhập (còn gọi là cash flow hay lưu lượng tiền tệ - với giả định các khoản thu, chi đều bằng tiền) của đầu tư. Như vậy, thu nhập đầu tư chính là số vốn thu hồi và lãi ròng. Nếu đầu tư vào sản xuất kinh doanh, trong giai đoạn này doanh nghiệp sẽ có doanh thu và phát sinh thêm chi phí:

Doanh thu đạt được về việc bán hàng hóa, dịch vụ cho khách hàng Chi phí sản xuất kinh doanh: Là toàn bộ các khoản chi thường xuyên cho

hoạt động sản xuất kinh doanh, bao gồm các chi phí cô định và chi phí biến đổi phát sinh trong quá trình SXK D.

Kết quả của hoạt động sản xuất kinh doanh được thể hiện thông qua lợi nhuận (lãi).

EBIT = (G - Vu)H – FEBIT: Lợi nhuận trước lãi, trước thuếG: Đơn giá bán sản phẩmVu: Chi phí biến đổi trên 1 sản phẩmH: Sản lượng tiêu thụ trong kỳF: Chi phí cố định trong kỳ

Lãi ròng (lãi sau thuế): lãi còn lại sau khi đã nộp thuế thu nhập doanh nghiệp.Pr = EBIT (1 – t'p)t'p: thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp

Thu nhập của dự án (lưu lượng tiền tệ) được tính như sau:CFtn = Pr + Vk

Pr: Lãi ròngVk: Vốn thu hồi trong kỳ (vốn thu hồi trong kỳ chủ yếu là vốn khấu hao).

17

Vì có nhiều phương pháp khấu hao khác nhau nên việc áp dụng phương pháp khấu hao cũng ảnh hưởng đến lưu lượng tiền tệ của dự án.

Chú ý: Riêng vào năm cuối cùng của dự án, lợi nhuận của dự án bao gồm cả các khoản thu được do bán hoặc thanh lý tài sản1.1.2 Phân loại đầu tư

Để tiện cho việc theo dõi, quản lý và đề ra các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả đầu tư cần phải phân loại các hoạt động đầu tư.

a) Căn cứ vào thời gian bỏ vốn đầu tư và thực hiện có 2 loại:- Đầu tư ngắn hạn: đầu tư mua trái phiếu, kỳ phiếu, góp vốn liên doanh theo vụ việc...

có thời hạn dưới 1 năm- Đầu tư dài hạn: đầu tư mua trái phiếu, kỳ phiếu, góp vốn liên doanh theo vụ việc...

mua sắm, xây dựng nhà xưởng có thời hạn trên 1 nămb) Căn cứ vào mục tiêu đầu tư có 2 loại- Đầu tư ra bên ngoài như góp vốn liên doanh, mua cổ phiếu, trái phiếu của đơn vị

khác.- Đầu tư vào bên trong gồm có:

Đầu tư chiều sâu: như đầu tư cho nghiên cứu và phát triển sản phẩm, tạo điều kiện phát triển lâu dài cho doanh nghiệp

Đầu tư mở rộng: đầu tư mở rộng thêm nơi sản xuất kinh doanh mới Đầu tư thay thế hoặc duy trì: là việc đầu tư để đổi mới thay thế tài sản mới cho

phù hợp tiến bộ KHKTc) Căn cứ vào chủ thể đầu tư: - Đầu tư trực tiếp- Đầu tư gián tiếp

1.1.3 Nguồn vốn đầu tưThông thường để tài trợ nhu cầu vốn đầu tư người ta sử dụng các nguồn sau đây:

a) Nguồn vốn chủ sở hữu: Là nguồn vốn chủ doanh nghiệp (nhà nước hoặc tư nhân - nếu là doanh nghiệp 1 chủ, cổ đông - nếu là công ty cổ phần, trách nhiệm hữu hạn ...) bỏ ra để đầu tư kể cả phần lãi của doanh nghiệp để lại dùng để đầu tư.

b) Nguồn vốn vay: Đây là nguồn vốn huy động từ bên ngoài . Đối tượng cho doanh nghiệp vay có thể là ngân hàng, công ty tài chính hoặc là công nhân viên, hay vay của nhân dân thông qua phát hành trái phiếu.

1.1.4 Dự án đầu tưĐể đi đến quyết định đầu tư, vấn đề quan trọng là doanh nghiệp phải đánh giá được

hiệu quả kinh tế của đầu tư. Kết quả đầu tư sẽ thu được trong thời gian dài. Trong thời gian đó có nhiều biến động về kinh tế, chính trị, xã hội,... khó dự kiến hết được. Vì vậy, chấp nhận bỏ vốn đầu tư là doanh nghiệp chấp nhận rủi ro đòi hỏi doanh nghiệp phải xây dựng nhiều dự án có tính khả thi. Hơn nữa, số vốn doanh nghiệp có hạn, nguồn vốn huy động cũng có hạn, muốn đạt được hiệu quả vốn đầu tư cao nhất doanh nghiệp phải xác định nhiều dự án để lựa chọn. Đó là dự án đầu tư.

Có nhiều dạng dự án khác nhau:- Những dự án xung khắc nhau (loại trừ nhau): nếu thực hiện dự án này thì phải loại

bỏ dự án kia và ngược lại, ví dụ dự án xây cầu Sông Hàn và dự án cải tạo Phà Sông Hàn

18

- Các dự án phụ thuộc, bổ sung nhau: Hai dự án được xem phụ thuộc nhau khi chọn dự án này thì bắt buộc phải chọn dự án kia.

- Các dự án hoàn toàn độc lập nhau: Nếu có những dự án độc lập nhau có nghĩa là lựa chọn dự án này hay nhóm dự án này không ảnh hưởng gì đến việc lựa chọn hay không lựa chọn dự án khác1.1.5 Phương pháp lựa chọn dự án đầu tư

Trong một dự án đầu tư bao gồm nhiều nội dung thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau: kỹ thuật, kinh tế, tài chính, môi trường, xã hội .... Trong phạm vi của giáo trình chỉ giới thiệu một số phương pháp thẩm định, lựa chọn dự án đầu tư dưới góc độ tài chính.

Thông thường mục tiêu cuối cùng của hoạt động đầu tư là lợi nhuận. Do đó lựa chọn dự án đầu tư chủ yếu là đánh giá khả năng sinh lời của từng dự án tức xác định tỷ lệ giữa lợi nhuận và vốn đầu tư.a) PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢNa1) Phương pháp tỷ lệ sinh lời bình quân: Theo phương pháp này cần xác định tỷ lệ sinh lời bình quân vốn đầu tư của từng dự án, sau đó so sánh để xác định dự án nào có tỷ lệ cao hơn là dự án tốt hơn.Tỷ lệ sinh lời bình quân từng dự án được tính như sau:

Pbq=P r

V dt×100 %

Pr=P1+P2+P3+…+Pn

n

V dt=V 1+V 2+V 3+…+V n

nTrong đó:P1,..,Pn: lần lượt là lợi nhuận ròng (lợi nhuận sau thuế) của các nămV1,.., Vn: lần lượt là vốn đầu tư của các nămPr: Lợi nhuận ròng bình quânVdt: Vốn đầu tư bình quân a2) Phương pháp thời gian hoàn vốn: Thời gian hoàn vốn là thời gian cần thiết để thu hồi vốn đầu tư. Vì vậy phương pháp này xác định số năm cần thiết để đạt được mức thu nhập đủ hoàn lại vốn đầu tư. Mức thu nhập của dự án bao gồm lợi tức ròng, chi phí tài chính, khấu hao Tài sản cố định. Phương án được chọn sẽ là phương án có thời gian hoàn vốn ngắn nhất

a) PHƯƠNG PHÁP HIỆN TẠI HÓAa1) Phương pháp hiện giá thuần

Theo phương pháp này, các khoản thu nhập đạt được trong tương lai kể cả vốn đầu tư bổ sung thêm trong các kỳ của thời gian đầu tư đều phải qui về thời điểm hiện tại theo một lãi suất nhất định (lãi suất này có thể là lãi vay ngân hàng). Trên cơ sở so sánh hiện giá của thu nhập và vốn đầu tư. Nếu hiện giá này dương chứng tỏ dự án đầu tư có hiệu quả. Công thức được tính như sau:

NPV = PVCF – PVdt

19

PVCF = CF1(1+r) + CF2(1+r)-2 + ...+ CFn(1+r)-n

Trong đó CFi (i:1..n) lần lượt là thu nhập của của các năm 1,2,... ,n của dự ánPVCF là tổng hiện giá (giá trị tương lai qui về hiện tại) của các khoản thu nhập trong n

năm của dự án.PVdt là tổng hiện giá vốn đầu tư trong n năm của dự án.Phương pháp này khắc phục được nhược điểm của các pháp trên (vì đã có tính đến

lưu lượng tiền lãi và thời giá tiền tệ)a2) Phương pháp tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR)

Tỷ suất doanh lợi nội bộ là lãi suất riêng của dự án. Với lãi suất này thì tổng hiện giá của các khoản thu nhập trong tương lai bằng tổng hiện giá của các khoản đầu tư qua các năm. Điều đó cũng có nghĩa rằng với lãi suất này thì hiện giá thuần (NPV) sẽ bằng 0.

Tức là: NPV = PVCF – PVdt = 0Suy ra PVCF = PVdt

hay PVdt = = CF1(1+Ir) + CF2(1+Ir)-2 + ...+ CFn(1+Ir)-n

Trong đó: Ir là tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR), tỷ suất này có thể tìm được bằng nội suy, hoặc có thể sử dụng Goal seek để tìm.

Theo phương pháp này, những phương án có thể lựa chọn là các phương án thỏa điều kiện sau:

Tỷ suất doanh lợi nội bộ >Lãi suất ngân hàng > Tỷ lệ lạm phát1.2. Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả dự án đầu tư

Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả vốn đầu tư của một dự án lệ thuộc vào phương pháp đánh giá dự án đầu tư, phương pháp hiện tại hóa là phương pháp tối ưu nhất.

a) Trong điều kiện bình thường không có rủi ro, chúng ta sử dụng 2 chỉ tiêu chính:- Hiện giá thuần (NPV) của dự án- Tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR) của dự ánb) Trong điều kiện có rủi ro nếu thời gian đầu tư càng dài thì mức độ rủi rô càng lớn.

Bỏ vốn đầu tư là chấp nhận mạo hiểm. Thường thì dự án nào có mức độ mạo hiểm cao thì lãi suất (nếu có) càng lớn. Bởi vì lãi suất này bao gồm 2 bộ phận:

Lãi suất trong điều kiện bình thường (không rủi ro) như lãi suất trái phiếu nhà nước.

Phần bồi thường (bù đắp) rủi ro Ví dụ: lãi suất tiền vay ban đầu cao trong thời gian đầu tư được hạ xuống, giá nguyên liệu hạ so với dự kiến, giá bán tăng hơn dự kiến.

Như vậy trong điều kiện có rủi ro ngoài NPV và IRR chúng ta còn phải sử dụng thêm các chỉ tiêu để đo lường rủi ro lợi nhuận dự án:

- Lãi suất kỳ vọng- Độ lệch chuẩn của lãi suất- Phương sai của lãi suất

Tất cả các chỉ tiêu này chúng ta có thể tính toán được trong toán xác suất thống kê hoặc sử dụng các hàm tài chính của excel để tính toán.2. CÁC HÀM ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ ĐẦU TƯ2.1. Hàm NPVCông dụng: Hàm NPV cho phép xác định hiện giá của một chuỗi tiền tệ biến đổi cuối kỳCú pháp:

20

NPV(rate,value1,[value2],...)Trong đó:Rate: Lãi suất chiết khấu của dòng tiềnValue1, Value 2, ...: giá trị dòng tiền tại các kỳChú ý: Net Present Value – NPV là hiện giá thuần của dòng tiền được tính bằng cách lấy NPV trừ đi hiện giá vốn đầu tư.Ví dụ: Ông John đầu tư mua 1 khách sạn nhỏ giá 70.000 $. Thu nhập trong 5 năm đầu lần lượt là: 12.000$, 15.000$, 18.000$, 21.000$, 26.000$. Cuối năm thứ 5 ông bán lại khách sạn này và thu được 20.000$. Hỏi hiện giá thuần của đầu tư này là bao nhiêu? (Lãi suất chiết khấu 13%).Hiện giá của các khoản thu nhập là:= NPV(13%; 12000;15000;18000;21000;26000+20000) = 72.688,22Hiện giá thuần: 72.688,22 – 70.000 = 2.688,22

2.2. Hàm FVSCHEDULECông dụng: Tính giá trị tương lai của một khoản đầu tư khi lãi suất thay đổi.Cú pháp: FVSCHEDULE(principal, schedule) Trong đó: principal là giá trị hiện tại của một khoản đầu tư schedule là một dãy lãi suất được áp dụng Công thức tính: FVSCHEDULE = principal * (1+rate1) * (1+rate2)*…* (1+raten) với rate là lãi suất kỳ thứ i Ví dụ: Tính số tiền lãi phải trả cho một khoản vay 1000$ có lãi suất thay đổi theo các kỳ lần lượt là 7%, 5.4%, 6% . Sử dụng hàm FVSCHEDULE ta có:

3. TỶ SUẤT LỢI NHUẬN VỐN ĐẦU TƯ3.1. Hàm RATECông dụng: Tính lãi suất cho một khoản vay.Cú pháp: RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]) Các tham số tương tự như các hàm ở chương 4.

21

Ví dụ: Tính lãi suất cho một khoản vay 1000$ trong 2 năm, mỗi năm phải trả 100$. Đáo hạn phải trả cả gốc lẫn lãi là 1200$. Giải: Sử dụng hàm RATE ta tính lãi suất của khoản vay đó là:= RATE(2,100,-1000,1200,0) =19%3.2. Hàm IRR Tỉ suất thu hồi nội bộ IRR (hay tỉ suất hoàn vốn nội bộ) là mức lãi suất nếu dùng nó làm suất chiết khấu để tính chuyển các khoản thu chi của dự án về cùng mặt bằng thời gian hiện tại thì tổng thu sẽ cân bằng với tổng chi, hàm IRR sẽ tính chỉ tiêu này.Cú pháp: IRR(value,guess) Trong đó: value là giá trị vốn đầu tư ban đầu (biểu diễn dưới dạng số âm) guess là giá trị suy đoán, nếu bỏ trống thì được gán là 10%

Trong Excel cũng dùng phương pháp thử dần. Nếu sau 20 lần thử không tính được thì báo lỗi #NUM. Thay đổi giá trị dự đoán để Excel tính lại.

Ví dụ: Một dự án đầu tư tính đến thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động sản xuất là 100 triệu USD, doanh thu hàng năm của dự án là 50 triệu USD. Chi phí hàng năm là 20 triệu USD, đời của dự án là 5 năm. Hãy xác định tỷ suất hoàn vốn nội bộ biết lãi suất vay dài hạn là 12%/năm.

Giải: Sử dụng hàm IRR xác định tỷ suất hoàn vốn nội bộ như sau:

3.3. Hàm EFEECTCông dụng: Tính lãi suất thực tế hàng năm cho một khoản đầu tưCú pháp: EFFECT(Nominal_rate, npery) Trong đó: Nominal_rate là lãi suất danh nghĩa npery là số kỳ tính lãi trong nămVí dụ: Có 2 phương án vay tiền với mức lãi suất danh nghĩa và số lần tính lãi tươngứng cho theo bảng. Hãy lựa chọn phương án vay. Để chọn phương án vay, sử dụng hàm EFFECT tính xem phương án nào có lãi suất thực tế nhỏ hơn thì sẽ lựa chọn. Việc tính toán được trình bày trong bảng sau:

22

3.4. Hàm NOMINAL Đây là hàm tính ngược của hàm EFFECT, tính lãi suất danh nghĩa hàng năm cho một khoản đầu tư.Cú pháp: NOMINAL(Effect_rate, npery) Trong đó: Effect_rate là lãi suất thực tế npery là số kỳ tính lãi trong năm4. LẬP MÔ HÌNH EXCEL CHO CÁC BÀI TOÁN THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ4.1. Đầu tư 1 lần sử dụng nguồn vốn chủ sở hữuBài 1: Công ty ABC đang có 2 dự án đầu tư xung khắc nhau, vốn đầu tư của dự án từ nguồn vốn chủ sở hữu, đầu tư 1 lần 1.000 triệu đồng, bỏ vốn theo phương thức chìa khóa trao tay, vòng đời mỗi dự án đều là 10 năm. Lãi ròng hàng năm của từng dự án như sau:

Đơn vị tính: 1.000.000 đồngDự án A Điều kiện khủng hoảng bình thường phát triển

Xác suất 20% 50% 30%Lãi ròng (triệu đ) 50 80 130

Dự án B Điều kiện khủng hoảng bình thường phát triểnXác suất 20% 50% 30%Lãi ròng (triệu đ) 30 120 210

Yêu cầu: Hãy tính toán giúp công ty ABC lựa chọn dự án hợp lý nhấtHướng dẫn:Bước 1: Chúng ta hãy tính kỳ vọng, Phương sai, Độ lệch chuẩn, và hệ số phương sai lãi ròng của 2 dự án.Dự án A: Kỳ vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số phương sai

89 849 29,138 0,327Dự án B:Kỳ vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số phương sai

129 3969 63,000 0,488Trong đó: - Kỳ vọng là giá trị trung bình của lãi ròng tính theo xác suất xảy ra từng trường hợp, có thể được tính bằng cách sử dụng công thức mãng

23

={SUM(khối chứa giá trị xác suất * khối chứa giá trị tính toán)}- Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn, được tính bằng công thức

={SUM(khối chứa giá trị xác suất * (khối chứa giá trị tính toán - kỳ vọng)^2}- Độ lệch chuẩn dùng để xác định biên độ dao động (sai số) của kỳ vọng, chúng ta tính thêm giá trị độ lệch chuẩn, khi đó giá trị có thể xảy ra cao nhất trong độ tin cậy sẽ bằng Kỳ vọng + độ lệch chuẩn và ngược lại đó là giá trị thấp nhất trong đó độ tin cậy sẽ bằng Kỳ vọng - độ lệch chuẩn, nó được tính bằng

= SQRT(Phương sai)- Hệ số phương sai dùng để nhận mức độ tin cậy của kỳ vọng, người ta sẽ tính hệ số phương sai bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho kỳ vọng, nếu tỉ số này nhỏ hơn 0,5 thì kỳ vọng có độ tin cậy cao và ngược lại kỳ vọng sẽ có khả năng biến động lớnBước 2:Chúng ta cần tính 2 chỉ tiêu:1- Khấu hao mỗi năm của mỗi dự án đều = 1.000/10 = 1002- Thu nhập kỳ vọng hằng năm mỗi dự án = khấu hao hằng năm + kỳ vọng lãi ròng mỗi dự án

Khấu hao hằng năm mỗi dự án 100Thu nhập (dòng tiền) kỳ vọng hằng năm của:

Dự án A 189Dự án B 229

Bước 3: Lập bảng dòng tiền Kỳ 0 1 2 … 10

Dòng tiền thu nhập A -1000 189 189 189Dòng tiền thu nhập B -1000 229 229 229Sau đó dùng hàm IRR để tính ta có kết quảIRR (A) 12,18%IRR (B) 17,56%Kết luận1/ Đối với nhà đầu tư sợ rủi ro sẽ chọn dự án A, vì độ lệch chuẩn thấp hơn2/ Đối với nhà đầu tư mạo hiếm: Mặc dù B có mức độ rủi ro cao nhưng dự án B lại có IRR cao hơn nhiều so với dự án A, phần này đủ bù đắp, rủi ro nên kích thích nhà đầu tư họ sẽ chọn dự án BBài 2: DỰ ÁN SẢN XUẤT GẠCH CHỊU NHIỆT1. THÔNG TIN VỀ DỰ ÁN1.1. Mục tiêu của dự án

Đầu tư xây dựng nhà máy bán tự động sản xuất gạch Manhezi và gạch cao nhôm là loại gạch chịu nhiệt trên 1825o , nhiều kích cỡ sử dụng để xây lò luyện thép, xi măng, thủy tinh...

Công suất dự kiến của nhà máy là 2.000 tấn/năm, công suất tối đa 2.500 tấn/năm.1.2. Mức đầu tư và nguồn vốn của dự án

STT TÊN THIẾT BỊ TRỊ GIÁ1 Máy ép 400 tấn 650.000.0002 Máy nghiền trục 210.000.000

24

3 Máy trộn 38.000.0004 Lò sấy + máy phun lò 92.000.0005 Thiết bị điện 40.000.0006 Máy tính 24.000.0007 Khuôn + cân 121.000.0008 Máy ép 1500 tấn (Korea) 1.210.000.0009 Xe nâng 90.000.00010 Xây dựng lò nung 25 tấn 950.000.00011 Chi phí lắp đặt chuyển giao 70.000.00012 Bình trung thế và điện 3 pha 224.000.000

Tổng cộng 3.719.000.000

Vốn đầu tư thiết bị 3.719.000.000Vốn đầu tư nhà xưởng 2.300.000.000Tổng vốn đầu tư 6.019.000.000Nguồn vốn đầu tư 100% của chủ dự án1.3. Chi phí sản xuấta) Chi phí biến đổi cho 1 tấn gạch thành phẩm:- Chi phí nguyên vật liệu trực tiếp 920.000- Chi phí nhân công trực tiếp 348.000- Chi phí quản lý phân xưởng 200.000- Chi phí khác 150.000Tổng cộng 1.618.000b) Chi phí cố định về quản lý trong 1 năm: 350 triệu đồng (phục vụ cho sản xuất từ 1600 – 2500 tấn /năm). Chi phí này chưa bao gồm khấu hao.c) Khấu hao thiết bị trong thời gian 5 năm, giá trị thanh lý thiết bị 160.000.000 đ. Khấu hao nhà xưởng 7 năm, giá trị thanh lý 58.000.000 đ1.4. Doanh thu

Công suất sản xuất và tiêu thụ dự kiến 2000 tấn/năm, trong đó năm thứ nhất đạt 80% dự kiến, năm thứ hai 90% dư kiến, từ năm thứ ba trở đi đạt 100% dự kiến.

Giá bán ước tính 2.900.000 đ/tấn Thuế doanh thu 4%, thuế lợi tức 35% lợi nhuận miễn 1 năm đầu

2. YÊU CẦU1. Hãy tính Hiện giá thuần (NPV) và tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR) của dự án. Tỷ suất

chiết khấu dùng để tính NPV là 12%/năm2. Trong trường hợp sản lượng dao động từ 1700 tấn/năm đến 2300 tấn/năm và giá ban

dao động từ 2,6 triệu đến 3,2 triệu/tấn. Hãy tính độ nhạy của NPV và IRR

4.2. Bài tậpBài 1: Anh Mẫn mua 1 căn nhà trị giá 1.000.000.000 đồng trả nagy bằng tiền mặt, chi phí sữa chữa ban đầu 100.000.000 đồng. Ngay sau đó có người hỏi thuê. Hợp đồng thuê như sau:

Thời gian thuê 4 năm Tiền thuê trả mỗi năm 1 lần là 200.000.000 đồng vào đầu từng năm Cuối mỗi năm anh Mẫn phải sữa chữa nhỏ và nộp thuế cho nhà nước 50.000.000 đồng

25

Khi hết hạn thuê người thuê muốn mua lại căn nhà trên với giá 1.500.000.000 đồng. Thấy được giá anh Mẫn đồng ý. Hãy tính tỷ suất sinh lợi bình quân của đầu tư trên

Bài 2: Doanh nghiệp X dự kiến đầu tư và 1 trong 2 dự án có mức sinh lời cao nhưng cũng rủi ro nhiều. Tài liệu về 2 dự án như sau:- Vốn đầu tư ban đầu của cả 2 dự án: 100 tỷ/dự án- Vòng đời mõi dự án: 10 năm- Khấu hao theo phương pháp tuyến tính- Lãi ròng được cho bởi phân phối xác suất như sau:Dự án X Điều kiện khủng hoảng bình thường phát triển

Xác suất 25% 55% 20%Lãi ròng (tỷ đ) 2 14 19

Dự án Y Điều kiện khủng hoảng bình thường phát triểnXác suất 25% 55% 20%Lãi ròng (tỷ đ) 6 10 14

Yêu cầu: hãy tính toán giúp doanh nghiệp X lựa chọn dự án hợp lýBiết rằng: dự án nào có mức rủi ro cao thì tỷ lệ sinh lời phải cao hơn ít nhất 2,5% so với dự án có mức rủi ro thấp thì mới chấp nhận được.

Bài 3: Dự án đầu tư nhà máy sản xuất mì ăn liền (dự án đầu tư gồm vốn tự có và vốn vay)1. Thông tin dự án: Công ty Cổ phần An Pha Nam dự định dầu tư 1 nhà máy sản xuất mì ăn liền có dự án sau:A. Kế hoạch đầu tư1. Thiết bị Công ty mua thiết bị dây chuyền 536.364 $ của hãng MITSUI (Nhật), chi phí vận chuyển người bán chịu, thuế nhập khẩu người mua chịu 10%, công ty trả trước 40% trị giá mua (bao gồm cả thuế), phần còn lại vay của ngân hàng Vietcombank bằng tiền VNĐ để trả.

- Phần vay sẽ được trả theo phương thúc trong 3 năm, mỗi năm trả 1/3 vốn vay, trả vào cuối năm, lãi suất cho vay là 12%/năm.

- Thiết bị được tính khấu ha trong 5 năm, giá trị thanh lý ước tính 750.000 triệu đồng (khấu hao tuyến tính).

- Ngài ra công ty phải chịu chi phí lắp đặt chạy thử là 620 triệu đồng- Công suất dây chuyền 10.200 tấn /năm.

2. Nhà xưởng: Phục vụ sản xuất có tổng trị giá 4.081 triệu, khấu hao đều trong 10 năm3. Tỷ giá đô la 21.000 đ/USDB. Kế hoạch khai thác kinh doanh1. Chi phí hoạt động1.1 Biến phí trên 1 tấn sản phẩm

Nguyên vật liệu chính (cả VAT): 3,8 triệu Nguyên vật liệu phụ (cả VAT) 2,7 triệu Nhiên liệu (cả VAT) 0,4 triệu Đóng gói 0,5 triệu Nhân công 0,5 triệu

26

Chi phí kinh doanh 0,3 triệu1.2 Chi phí gián tiếp bình quân 1 năm 3,2 tỷ đồng1.3 Vốn lưu động vay thường xuyên hằng năm chiếm bình quân bằng 22% tổng biến phí, với lãi suất 12%/năm1.4 Thuế VAT 10%

2. Doanh thu dự kiến Trọng lượng 1 gói mì là 75gr, giá bán buôn 1 gói là 720 đồng (cả VAT) Công suất dây chuyền 10.200 tấn/năm; năm thứ nhất đạt 70% công suất, năm thứ hai

80%, từ năm thứ ba trở đi đạt 90% công suất Ngoài ra còn thu hồi mì vụn bằng 3% sản lượng, với đơn giá bán 3 triệu đồng/tấn Thuế VAT 10%

Yêu cầu: Hãy lập phương án tài chính dự án bao gồm

Bảng kế hoạch trả nợ vay cho ngân hàng Bảng khấu hao, chi phí sản xuất (bao gồm cả lãi vay vốn lưu động và lãi vay vốn

đầu tư), và Doanh thu cho dự án (5 năm) Bảng Lợi nhuận từng năm của dự án (thuế lợi tức 25%) Bảng dòng tiền dự án, tính NPV, IRR Bảng kế hoạch nguồn vốn trả nợ vay đầu tư cho ngân hàng, thể hiện nguồn trả từ dự

án (là số khấu hao cơ bản về thiết bị và 70% lợi nhuận nếu có) và số vốn cần bổ sung để bảo đảm trả nợ (trong trường hợp nguồn trả không đủ)

27