Post on 13-Jan-2017
Quantumraadselsrond zwarte gaten
Marcel VonkCentaurus A, Nijmegen
23 maart 2016
2/140
Vandaag…
Proeverij van de kosmologie, met zwarte gaten als centraal thema.
3/140
Vandaag…
4/140
Vandaag…
?
5/140
Vandaag…
?
?
6/140
Vandaag…
?
? ?
7/140
Vandaag…
?
? ?
!!!
8/140
Inhoud1. Zwaartekracht2. Zwarte gaten3. De horizon4. Intermezzo: entropische zwaartekracht en
donkere materie II5. De informatieparadox6. Hawkings suggestie7. Complementariteit8. Firewalls9. Zwarte gaten in de praktijk10. Zwaartekrachtsgolven
1. Zwaartekracht
10/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
11/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
12/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
Universele kracht!
13/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
Universele kracht!
F =G M m
r2
14/140
Zwaartekracht
F =G M m
r2
Zwaarte-kracht
15/140
Zwaartekracht
F =G M m
r2
Zwaarte-kracht
Massa
16/140
Zwaartekracht
F =G M m
r2
Zwaarte-kracht
Massa
Massa
17/140
Zwaartekracht
F =G M m
r2
Zwaarte-kracht
Massa
Massa
Afstand
18/140
Zwaartekracht
F =G M m
r2
Zwaarte-kracht
Constante van Newton(6,67385 x 10-11)
Massa
Massa
Afstand
19/140
Zwaartekracht
Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht wordt groter als
1) De aantrekkende massa groter wordt,2) De afstand tot die massa kleiner wordt
F =G M m
r2
20/140
Zwaartekracht
Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht wordt groter als
1) De aantrekkende massa groter wordt,2) De afstand tot die massa kleiner wordt
Een hemellichaam heeft dus een heel sterke zwaartekracht als het
3) Heel zwaar is, en/of4) Heel klein is.
2. Zwarte Gaten
22/140
Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.
23/140
Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.
220.000 km/s
24/140
220.000 km/s
Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.
300.000 km/s
25/140
Zwarte gaten
Sterren en planeten hebben een ontsnappingssnelheid:
< 11,2 km/s
26/140
Zwarte gaten
Sterren en planeten hebben een ontsnappingssnelheid:
< 11,2 km/s > 11,2 km/s
27/140
Zwarte gaten
Kunnen we een object maken dat zo klein en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
28/140
Zwarte gaten
Kunnen we een object maken dat zo klein en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
29/140
Zwarte gaten
Het idee van zo’n “zwarte ster” werd al in 1783 door John Michell geopperd, en in 1796 door Pierre-Simon Laplace uitgewerkt.
30/140
Zwarte gaten
Maar… heeft licht wel een massa?
F =G M m
r2
31/140
Zwarte gaten
Laplace verwijderde zijn idee voor de zekerheid uit de latere drukken van zijn boek.
32/140
Zwarte gaten
Pas in 1905 ontdekte Albert Einstein twee cruciale dingen:
1) Licht heeft wel degelijk een massa,2) Niets beweegt sneller dan het licht!
E = mc2
33/140
Zwarte gaten
Zwarte gaten kunnen dus niet alleen bestaan…
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
34/140
Zwarte gaten
Zwarte gaten kunnen dus niet alleen bestaan…
…er kan ook helemaal niets aan ontsnappen!
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
35/140
Zwarte gaten
Iets preciezer: elk zwart gat heeft een horizon, van waarachter niets kan ontsnappen.
3. De horizon
37/140
De horizon
Einstein verfijnde het begrip van een horizon van een zwart gat nog iets verder.
Ruimte en tijd zijn (letterlijk) rekbare begrippen!
38/140
De horizon
Een zwart gat is een soort stofzuiger, die de ruimtetijd heel snel naar binnen zuigt.
39/140
De horizon
Op een gegeven moment kun je daar niet meer tegenop rennen, zelfs niet als je met de lichtsnelheid beweegt.
40/140
De horizon
Dit “point of no return” heet de schijnbare horizon (“apparent horizon”)
41/140
De horizon
Er is een tweede keuze voor wat je de “horizon” zou kunnen noemen.
Het zwarte gat groeit in de loop van de tijd. Daardoor zou het kunnen dat je nu nog wel naar buiten kunt bewegen, maar dat de “band steeds sneller gaat lopen”.
42/140
De horizon
Als je te dichtbij bent kan het zwarte gat je dus later alsnog onherroepelijk opslokken.
43/140
De horizon
Deze (iets grotere) horizon heet de waarnemingshorizon (“event horizon”).
44/140
De horizon
Kortom:
• De schijnbare horizon is de grens vanaf waar je nu niet naar buiten kunt.
• De waarnemingshorizon is de grens vanaf waar je nooit zult kunnen ontsnappen.
De waarnemingshorizon is groter: als je nu al niet naar buiten kunt, wordt dat in de toekomst alleen maar erger.
45/140
De horizon
Met “de horizon” bedoelen we normaal-gesproken de waarnemingshorizon.
(maar zie verderop…)
4. Intermezzo: Entropische zwaartekracht en donkere materie (II)
47/140
Donkere materie
Sinds 1998 weten we dat ons heelal versneld uitdijt.
48/140
Gevolg: vanaf een bepaalde afstand zal licht ons nooit bereiken.
Horizon!
Donkere materie
49/140
We kunnen een dergelijk de Sitter-heelal dus zien als een “zwart gat binnenste buiten”!
Donkere materie
50/140
In februari 2015 heb ik u verteld over de entropische zwaartekracht van Erik Verlinde.
Doel: zwaartekracht begrijpen als entropische kracht.
Donkere materie
51/140
Voorbeeld: elastiekje.
Het systeem zoekt de toestand op die de meeste informatie kan bevatten.
Donkere materie
52/140
Op zoek naar de informatie in het heelal. Waar bevindt die zich?
Verstrengeling: niet altijd op één plek!
Donkere materie
53/140
In zijn nieuwe artikel beschrijft Verlinde de informatieverdeling in het heelal met een wiskundig tensornetwerk.
Donkere materie
54/140
In een ruimte die vertraagd uitdijt (anti-de Sitter) kunnen we alle informatie aflezen op de rand. “Holografisch principe”.
Met de dynamica van het netwerk kan de zwaartekracht beschreven worden.
Donkere materie
55/140
In een ruimte die versneld uitdijt (de Sitter) kunnen we alle informatie aflezen op de horizon.
Wederom vinden we zwaartekracht, maar met kleine correcties.
Donkere materie
56/140
Anti-de Sitter: verplaatsen van materie verandert de informatie.
De Sitter: verplaatsen van materie verandert de informatie en het netwerk.
Donkere materie
57/140
Op grote schaal leidt dit tot een “elasticiteit” die mooi overeenkomen met de donkere materie die we zien.
Verlinde: “donkere materie” is dus geen deeltje!
Donkere materie
58/140
• Dit model bevat aannames die niet werken voor alle sterrenstelsels!
• Artikel moet nog verschijnen; samenvatting van wat ik begrepen heb uit twee lezingen.
• Peer review: we zullen zien wat de natuurkundige gemeenschap vindt!
Donkere materie
5. De informatieparadox
60/140
De informatieparadox
Zwarte gaten leiden tot een beroemde paradox als we proberen Einsteins beeld te combineren met de quantummechanica.
61/140
De informatieparadox
In 1974 toonde Stephen Hawking aan dat zwarte gaten toch straling kunnen uitzenden.
62/140
De informatieparadox
Deze straling ontstaat door random-effecten, en is daardoor thermisch.
63/140
De informatieparadox
Als een zwart gat ontstaat en weer verdampt lijkt er dus informatie verloren te gaan.
64/140
De informatieparadox
Als een zwart gat ontstaat en weer verdampt lijkt er dus informatie verloren te gaan.
65/140
De informatieparadox
We zijn in de natuurkunde gewend dat we niet alleen vooruit kunnen rekenen…
66/140
De informatieparadox
…maar ook achteruit.
67/140
De informatieparadox
Ook in de quantummechanica is dit een fundamenteel principe.
Hoe kunnen we voor zwarte gaten uit allerlei verschillende begintoestanden dan precies dezelfde eindtoestand krijgen?
Informatieparadox!
68/140
De informatieparadox
Drie mogelijkheden:
1) Informatie gaat verloren2) De straling bevat toch informatie3) Informatie blijft achter (“remnants”)
Hawking zette zijn geld op optie 1…
69/140
De informatieparadox
…maar gaf de weddenschap in 2004 op.
70/140
De informatieparadox
In 1998 verscheen er een baanbrekend artikel van de Argentijn Juan Maldacena.
71/140
De informatieparadox
Maldacena liet zien dat er een dualiteit bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en theorieën zonder zwaartekracht.
+
72/140
De informatieparadox
Maldacena liet zien dat er een dualiteit bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en theorieën zonder zwaartekracht.
+
3 dimensies 2 dimensies
73/140
De informatieparadox
Deze dualiteit staat zoals gezegd bekend onder de naam holografie.
74/140
De informatieparadox
De duale theorie wordt beschreven met gewone quantummechanica – er gaat dus geen informatie verloren.
+
3 dimensies 2 dimensies
75/140
De informatieparadox
In 2004 was het idee van Maldacena voldoende gecontroleerd, en gaf Hawking de weddenschap op.
Maar hoe kunnen we begrijpen dat het zwarte gat geen informatie vernietigt?
76/140
De informatieparadox
Drie mogelijkheden:
1) Informatie gaat verloren2) De straling bevat toch informatie3) Informatie blijft achter (“remnants”)
Hawking kiest tegenwoordig voor optie 2. In een artikel uit2014 geeft hij hier argumentenvoor.
6. Hawkings suggestie
Nature, 24 januari 2014
The Independent, 25 januari 2014
Smithsonian, 24 januari 2014
New Republic, 31 januari 2014
arXiv.org, 22 januari 2014
arXiv.org, 22 januari 2014
84/140
Hawkings suggestie
Een zwart gaat heeft in de “klassieke” beschrijving een schijnbare horizon en een waarnemingshorizon.
85/140
Hawkings suggestie
Hawking zegt nu: een zwart gat heeft wel een schijnbare horizon (je kunt nu niet naar buiten), maar geen waarnemingshorizon (je kunt later wel naar buiten).
86/140
Hawkings suggestie
Hawking zegt nu: een zwart gat heeft wel een schijnbare horizon (je kunt nu niet naar buiten), maar geen waarnemingshorizon (je kunt later wel naar buiten).
HOE KAN DAT ???
87/140
Hawkings suggestie
In quantumtheorieën speelt onzekerheid een grote rol. Processen worden beschreven door fundamentele kansverdelingen.
88/140
Hawkings suggestie
Kortom: processen in de quantummechanica zijn heel “fuzzy”.
89/140
Hawkings suggestie
Zolang we de uitkomsten niet waarnemen is dat niet alleen op kleine schaal zo, maar ook op grote schaal.
90/140
Hawkings suggestie
Ook de ruimtetijd binnen een zwart gat kan dus wel eens een chaotische “fuzzy ruimtetijd” zijn.
91/140
Hawkings suggestie
Ook de ruimtetijd binnen een zwart gat kan dus wel eens een chaotische “fuzzy ruimtetijd” zijn.
92/140
Hawkings suggestie
Het kan dus heel lang heel moeilijk zijn om aan het zwarte gat te ontsnappen: er is wel degelijk een schijnbare horizon.
93/140
Hawkings suggestie
Maar: uiteindelijk verdampt het zwarte gat, en wordt de kluwen “ontward”. Er is dus geen waarnemingshorizon.
94/140
Hawkings suggestie
Kortom: alles verlaat na heel lange tijd het zwarte gat weer. In die zin “bestaan zwarte gaten dus niet”: er is wel een schijnbare horizon, maar geen waarnemingshorizon.
95/140
Hawkings suggestie
Doordat de binnenkant van een zwart gat zo chaotisch is, is niet te voorspellen wat er wanneer en hoe uit zal komen. Daarom lijkt de straling thermisch.
96/140
Hawkings suggestie
Hawking vergelijkt dit met het voorspellen van het weer.
97/140
Hawkings suggestie
Hawking vergelijkt dit met het voorspellen van het weer.
98/140
Hawkings suggestie
Zie hier het hele artikel van Hawking:
99/140
Hawkings suggestie
Kortom: een interessant idee, maar het zal nog veel kwalita-tiever gemaakt moeten worden.
• Hoe maken we de details precies?• Wat kunnen we uitrekenen?• Wat kunnen we voorspellen?• Welke verschillen zijn er met andere
ideeën?
7. Complementariteit
101/140
Complementariteit
Een andere mogelijke oplossing van de informatieparadox is bedacht door Gerard ’t Hooft in 1990 en uitgewerkt door Leonard Susskind en Larus Thorlacius in 1993.
102/140
Complementariteit
Het idee: verschillende waarnemers zien niet alleen de horizon heel anders…
1) Ver weg 2) Invallend
103/140
Complementariteit
…ze zien ook de Hawkingstraling op een andere plaats!
1) 2)
104/140
Complementariteit
…ze zien ook de Hawkingstraling op een andere plaats!
1) 2)
105/140
Complementariteit
Informatie blijft dus behouden, maar localiteit wordt opgegeven.
1) 2)
106/140
Complementariteit
Informatie blijft dus behouden, maar localiteit wordt opgegeven.
(net als in een hologram!)
107/140
Complementariteit
Daarmee lijken de problemen opgelost…
108/140
Complementariteit
…maar is dat ook zo?
8. Firewalls
110/140
Firewalls
In 2012 verscheen er een artikel van vier Amerikaanse natuurkundigen.
111/140
Firewalls
Zij beredeneerden dat complementariteit ingewikkelder moet zijn dan we dachten…
1) 2)
112/140
Firewalls
De reden hiervoor heeft te maken met verstrengeling.
1) 2)+ +–
–
113/140
Firewalls
De reden hiervoor heeft te maken met verstrengeling.
1) 2)– –+
+
114/140
Firewalls
Gevolg: een waarnemer die lang wacht kan de Hawkingstraling voorspellen.
1) 2)– –+
+
115/140
Firewalls
Maar dan kan die informatie dus voor hem niet in het zwarte gat verdwijnen!
1) 2)– –+
+
116/140
Firewalls
Zelfs als hij in het zwarte gat springt komt hij de straling dus tegen, en die heeft op dat moment heel veel energie.
117/140
Firewalls
Kortom: de invallende waarnemer ziet helemaal geen lege ruimte, maar verbrandt in een “firewall”.
1) Ver weg 2) Invallend
118/140
Firewalls
“AMPS” heeft laten zien dat de volgende drie dingen niet allemaal waar kunnen zijn:
1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
119/140
Firewalls
Het idee van firewalls geeft (3) op.
1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
120/140
Firewalls
Als (1) niet klopt, klopt holografie niet…
1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
121/140
Firewalls
…en als (2) niet klopt, begrijpen we iets niet van de natuurkunde op grote schaal.
1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde
grofweg zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
122/140
Firewalls
Welke van de drie punten moet worden opgegeven zal de toekomst leren.
Hoog tijd om de theorie aan te vullen met experimenten!
9. Zwarte gaten in de praktijk
124/140
Zwarte gaten in de praktijk
Hoe doe je een meting of waarneming aan een zwart gat?
Lastig: ze zijn immers zwart!
125/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 1: Bestudeer de omgeving van een zwart gat.
Heino Falcke heeft in zijn lezing van vorige maand diverse voor-beelden genoemd.
Nadeel: erg lastig om zo quantumeffecten te meten.
126/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 2: Maak zelf microscopische zwarte gaten in een deeltjesversneller.
Nadeel 1: Enorme energieën nodig.
Nadeel 2: Gevaarlijk?
127/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 2: Maak zelf microscopische zwarte gaten in een deeltjesversneller.
Nadeel 1: Enorme energieën nodig.
Nadeel 2: Gevaarlijk? Niet echt.
128/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 3: Waarnemen van iets anders dan zichtbaar licht.
In sommige opzichten zijn zwarte gaten de helderste objecten die er zijn!
10. Gravitatiegolven
130/140
Gravitatiegolven
Zwarte gaten hebben het sterkste zwaartekrachtsveld dat er kan bestaan.
Maar hoe meet je dat op grote afstand?
131/140
Gravitatiegolven
De truc: meet variaties in het zwaarte-krachtsveld.
Einstein liet zien dat ook de ruimtetijd kan golven.
132/140
Gravitatiegolven
Nog steeds niet eenvoudig: als zulke golven de aarde bereiken, hebben ze relatieve vervormingen van ongeveer
0,0000000000000000001%
tot gevolg.
133/140
Gravitatiegolven
Om dergelijke minuscule vervormingen te meten, maken onderzoekers gebruik van interferentie.
134/140
Gravitatiegolven
LIGO: twee interferometers, 3000 kilometer van elkaar.
135/140
Gravitatiegolven
September 2015: eerste waarneming van de samensmelting van twee zwarte gaten!
Februari 2016: bekendmaking.
136/140
Gravitatiegolven
De waarnemingen komen prachtig overeen met wat we verwachten!
137/140
Gravitatiegolven
We kunnen bovendien grofweg meten waar de samensmelting heeft plaatsgevonden.
Meer interferometers nodig!
138/140
Gravitatiegolven
Kunnen we hiermee ook quantumeffecten meten?
Nog niet, maar wie weet!
139/140
Gravitatiegolven
Kortom: het zijn spannende tijden, waarin theorie en waarnemingen rond zwarte gaten steeds dichter bij elkaar komen!
wordt vervolgd…
140/140
Meer weten?
www.quantumuniverse.nl