130308 zwarte gaten
-
Upload
marcel-vonk -
Category
Education
-
view
247 -
download
2
description
Transcript of 130308 zwarte gaten
![Page 1: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/1.jpg)
Zwarte gaten
Marcel VonkJWG-Leo, 8 maart 2013
![Page 2: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/2.jpg)
2/74
Een zwart gat is een overblijfsel van
een ontplofte ster (of iets anders heel
zwaars) dat zo zwaar is dat zelfs het
licht er niet aan kan ontsnappen!
Zwarte gaten
![Page 3: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/3.jpg)
3/74
1. Sterevolutie
(Hoe ontstaan zwarte gaten?)
2. Relativiteitstheorie
(Waarom zijn ze zwart?)
3. Hawkingstraling en paradoxen
(Zijn ze wel echt zwart?)
Inhoud
![Page 4: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Sterevolutie(Hoe ontstaan zwarte gaten?)
![Page 5: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/5.jpg)
5/74
De zwaartekracht speelt een heel
belangrijke rol in ons verhaal.
Sterevolutie
![Page 6: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/6.jpg)
6/74
Alles wat massa heeft trekt elkaar
aan!
Massa = “hoeveelheid stof” = gewicht,
als we het op aarde meten.
Sterevolutie
![Page 7: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/7.jpg)
7/74
Alle voorwerpen die massa hebben
trekken elkaar aan.
…maar niet allemaal even hard!
Sterevolutie
![Page 8: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/8.jpg)
8/74
Isaac Newton beschreef als eerste
hoe de zwaartekracht precies werkt.
Sterevolutie
![Page 9: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/9.jpg)
9/74
Isaac Newton beschreef als eerste
hoe de zwaartekracht precies werkt.
• Grotere massa’s, grotere
zwaartekracht.
• Grotere afstand, kleinere
zwaartekracht.
Sterevolutie
![Page 10: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/10.jpg)
10/74
Isaac Newton beschreef als eerste
hoe de zwaartekracht precies werkt.
• Grotere massa’s, grotere
zwaartekracht.
• Grotere afstand, kleinere
zwaartekracht.
Sterevolutie
![Page 11: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/11.jpg)
11/74
Isaac Newton beschreef als eerste
hoe de zwaartekracht precies werkt.
• Grotere massa’s, grotere
zwaartekracht.
• Grotere afstand, kleinere
zwaartekracht.
Sterevolutie
![Page 12: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/12.jpg)
12/74
Twee appels op een meter afstand
trekken elkaar dus ook aan…
…maar het kan wel een paar dagen
duren voor ze elkaar bereikt hebben!
Sterevolutie
![Page 13: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/13.jpg)
13/74
Zwaartekracht speelt een belangrijke
rol in hoe het heelal gevormd is.
Dat begon zo’n 14 miljard jaar
geleden met de oerknal.
Sterevolutie
![Page 14: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/14.jpg)
14/74
Vlak na de oerknal was het heelal een
heet gas van elementaire deeltjes.
Sterevolutie
![Page 15: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/15.jpg)
15/74
Door de explosie vlogen al die
deeltjes uit elkaar…
Sterevolutie
![Page 16: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/16.jpg)
16/74
…maar door de zwaartekracht
klonterden ze ook samen!
Sterevolutie
![Page 17: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/17.jpg)
17/74
Zo ontstaan sterrenstelsels, sterren,
planeten, enzovoort!
Sterevolutie
![Page 18: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/18.jpg)
18/74
Sterren zijn er in allerlei soorten en
maten.
Sterevolutie
![Page 19: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/19.jpg)
19/74
Waarom storten sterren niet verder in
door hun zwaartekracht?
Omdat ze “branden”!
Sterevolutie
![Page 20: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/20.jpg)
20/74
Dat “branden” heeft trouwens niets
met vuur te maken…
Sterevolutie
![Page 21: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/21.jpg)
21/74
Dat “branden” heeft trouwens niets
met vuur te maken…
Sterevolutie
![Page 22: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/22.jpg)
22/74
Dat “branden” heeft trouwens niets
met vuur te maken…
…maar met het in elkaar omzetten
van scheikundige stoffen.
Sterevolutie
![Page 23: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/23.jpg)
23/74
Waterstof wordt helium wordt koolstof
wordt… enzovoort.
Bij elke stap komt energie vrij, en
daardoor “brandt” de zon!
Sterevolutie
![Page 24: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/24.jpg)
24/74
Hoe groter de ster, hoe meer stoffen
hij in elkaar kan omzetten…
…maar het houdt hoe dan ook op bij
ijzer! (Verder gaan kost energie.)
Sterevolutie
![Page 25: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/25.jpg)
25/74
Als een lichte ster “opgebrand” is
ontstaat een witte dwerg.
Sterevolutie
![Page 26: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/26.jpg)
26/74
Als een lichte ster “opgebrand” is
ontstaat een witte dwerg.
Sterevolutie
![Page 27: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/27.jpg)
27/74
Zwaardere sterren storten als ze
opgebrand zijn ineen tot heel zware
en kleine objecten.
Enorme zwaartekracht!
Sterevolutie
![Page 28: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/28.jpg)
28/74
De zwaartekracht kan zó groot
worden dat een zwart gat ontstaat!
Sterevolutie
![Page 29: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/29.jpg)
2. Relativiteitstheorie(Waarom zijn zwarte gaten zwart?)
![Page 30: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/30.jpg)
30/74
Kan de zwaartekracht zó groot
worden dat je er niet meer aan kunt
ontsnappen?
Relativiteitstheorie
![Page 31: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/31.jpg)
31/74
Je zou zeggen van niet: als je maar
hard genoeg gaat, ontsnap je wel…
Relativiteitstheorie
![Page 32: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/32.jpg)
32/74
Maar… Albert Einstein toonde in zijn
relativiteitstheorie aan dat je nooit
harder kunt gaan dan het licht!
Relativiteitstheorie
![Page 33: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/33.jpg)
33/74
Maar… Albert Einstein toonde in zijn
relativiteitstheorie aan dat je nooit
harder kunt gaan dan het licht!
Relativiteitstheorie
2cmE
![Page 34: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/34.jpg)
34/74
Elke planeet, ster, enzovoort, heeft
een ontsnappingssnelheid.
Voor de aarde is dat zo’n 11,2 km/s.
Relativiteitstheorie
< 11,2 km/s > 11,2 km/s
![Page 35: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/35.jpg)
35/74
Hoe zwaarder (en/of kleiner) het
object, hoe groter de ontsnappings-
snelheid.
Relativiteitstheorie
11,2 km/s 59,5 km/s
618 km/s
![Page 36: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/36.jpg)
36/74
Hoe zwaarder (en/of kleiner) het
object, hoe groter de ontsnappings-
snelheid.
Relativiteitstheorie
11,2 km/s 22,4 km/s
![Page 37: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/37.jpg)
37/74
Als een object zoals een ineen-
gestortte ster maar klein en zwaar
genoeg is…
…kan de ontsnappingssnelheid groter
worden dan de lichtsnelheid.
Relativiteitstheorie
11,2 km/s >300.000 km/s
![Page 38: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/38.jpg)
38/74
Relativiteitstheorie
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
Aan zo’n object kan geen licht meer
ontsnappen…
![Page 39: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/39.jpg)
39/74
Relativiteitstheorie
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
Aan zo’n object kan geen licht meer
ontsnappen…
…en dus ook niets anders!
![Page 40: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/40.jpg)
40/74
Een zwart gat is een overblijfsel van
een ontplofte ster (of iets anders heel
zwaars) dat zo zwaar is dat zelfs het
licht er niet aan kan ontsnappen!
Relativiteitstheorie
![Page 41: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/41.jpg)
41/74
Kunnen we geen “truuk” bedenken
om toch aan een zwart gat te
ontsnappen?
Een raket op aarde gaat immers ook
niet met 11,2 km/s!
Relativiteitstheorie
![Page 42: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/42.jpg)
42/74
Om in te zien dat zo’n truuk niet
bestaat moeten we nog iets meer
weten van de relativiteitstheorie.
Relativiteitstheorie
2cmE
![Page 43: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/43.jpg)
43/74
Die theorie zegt dat ruimte (en tijd!)
een soort “rubber” zijn dat je kunt
vervormen, uitrekken, enzovoort.
Relativiteitstheorie
![Page 44: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/44.jpg)
44/74
Een zwart gat “zuigt de ruimte op”
met meer dan 300.000 km/s.
Je kunt er dus nooit aan ontsnappen!
Relativiteitstheorie
![Page 45: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/45.jpg)
45/74
Zijn zwarte gaten dan niet enorm
gevaarlijk?
Relativiteitstheorie
![Page 46: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/46.jpg)
46/74
Dat valt wel mee, want hoe verder
weg je gaat, hoe kleiner de
ontsnappingssnelheid wordt.
Relativiteitstheorie
300.000 km/s 100.000 km/s
![Page 47: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/47.jpg)
47/74
Elk zwart gat heeft dus een horizon,
en alleen daarbinnen kun je niet
ontsnappen.
Relativiteitstheorie
![Page 48: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/48.jpg)
48/74
Als we de zon zouden samenpersen
tot een zwart gat…
Relativiteitstheorie
![Page 49: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/49.jpg)
49/74
Als we de zon zouden samenpersen
tot een zwart gat…
Relativiteitstheorie
![Page 50: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/50.jpg)
50/74
Als we de zon zouden samenpersen
tot een zwart gat…
…zouden we daar op aarde (qua
zwaartekracht) niets van merken!
Relativiteitstheorie
![Page 51: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/51.jpg)
3. Hawkingstraling en paradoxen(Zijn zwarte gaten echt zwart?)
![Page 52: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/52.jpg)
52/74
Het waarnemen van een zwart gat is
heel lastig…
…het is immers zwart!
Hawkingstraling
![Page 53: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/53.jpg)
53/74
We moeten de eigenschappen van
een zwart gat dus voornamelijk
berekenen in plaats van meten.
Hawkingstraling
![Page 54: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/54.jpg)
54/74
Stephen Hawking liet met zo’n
berekening zien dat zwarte gaten
misschien niet helemáál zwart zijn.
Hawkingstraling
![Page 55: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/55.jpg)
55/74
Het idee is grofweg als volgt. Bij elk
soort deeltje hoort ook een
antideeltje.
Deeltjes en antideeltjes “heffen elkaar
precies op”.
Hawkingstraling
+ =
![Page 56: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/56.jpg)
56/74
Omgekeerd kunnen deeltjes en
antideeltjes ook spontaan uit het niets
(“vacuüm”) ontstaan.
Hawkingstraling
+=
![Page 57: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/57.jpg)
57/74
Als dit bij een zwart gat gebeurt, kan
het gebeuren dat het deeltje ontsnapt,
maar het antideeltje niet.
Hawkingstraling
![Page 58: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/58.jpg)
58/74
In het zwarte gat kan het antideeltje
dan een deeltje tegenkomen en
opheffen.
Hawkingstraling
![Page 59: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/59.jpg)
59/74
In het zwarte gat kan het antideeltje
dan een deeltje tegenkomen en
opheffen.
Hawkingstraling
![Page 60: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/60.jpg)
60/74
Het zwarte gat is daarmee iets lichter
geworden, en heeft een deeltje
“uitgestraald”!
Hawkingstraling
![Page 61: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/61.jpg)
61/74
Natuurlijk zou precies het
omgekeerde ook kunnen gebeuren…
Hawkingstraling
![Page 62: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/62.jpg)
62/74
Het zwarte gat zou dan juist groeien,
maar Hawking liet zien dat het
“verdampingsproces” uiteindelijk wint.
Hawkingstraling
![Page 63: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/63.jpg)
63/74
Dit idee leidt wel tot allerlei tegen-
strijdigheden (“paradoxen”) en
vragen. Bijvoorbeeld:
• Informatieparadox
• Microtoestanden
• Firewalls
Hawkingstraling
![Page 64: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/64.jpg)
64/74
Informatieparadox: je kunt alles wat je
wilt in een zwart gat gooien…
Hawkingstraling
![Page 65: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/65.jpg)
65/74
…maar de straling die eruit komt ziet
er altijd hetzelfde uit.
Hawkingstraling
![Page 66: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/66.jpg)
66/74
Er lijkt dus informatie verloren te
gaan. Dit is iets wat we normaal in de
natuurkunde niet gewend zijn!
Hawkingstraling
![Page 67: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/67.jpg)
67/74
Waar blijft de informatie in een zwart
gat??? Informatieparadox.
Hawkingstraling
![Page 68: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/68.jpg)
68/74
Microtoestanden: een zwart gat zendt
straling uit, en heeft dus een
temperatuur.
Hawkingstraling
![Page 69: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/69.jpg)
69/74
We zouden die temperatuur moeten
kunnen uitrekenen uit de manier
waarop het zwarte gat op
microscopische schaal is opgebouwd.
Hawkingstraling
![Page 70: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/70.jpg)
70/74
Maar… we hebben geen idee hoe
een zwart gat er op microscopische
schaal (een “microtoestand”) eruit
ziet!
Hawkingstraling
![Page 71: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/71.jpg)
71/74
Een laatste vraag: wat zie je als je in
een zwart gat valt?
Hawkingstraling
![Page 72: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/72.jpg)
72/74
Een laatste vraag: wat zie je als je in
een zwart gat valt?
• Helemaal niets?
• Een “firewall” van straling?
• Nog iets heel anders?
We hebben geen idee!
Hawkingstraling
![Page 73: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/73.jpg)
73/74
Kortom: er zijn nog talloze open
vragen over zwarte gaten…
.. die we hopelijk in de toekomst door
waarnemingen of berekeningen
kunnen beantwoorden!
Hawkingstraling
![Page 74: 130308 zwarte gaten](https://reader034.fdocuments.nl/reader034/viewer/2022052622/5597c1051a28ab04338b46b3/html5/thumbnails/74.jpg)
74/74
Zwarte gaten