Quantumraadselsrond zwarte gaten

Marcel VonkCentaurus A, Nijmegen

23 maart 2016

2/140

Vandaag…

Proeverij van de kosmologie, met zwarte gaten als centraal thema.

3/140

Vandaag…

4/140

Vandaag…

?

5/140

Vandaag…

?

?

6/140

Vandaag…

?

? ?

7/140

Vandaag…

?

? ?

!!!

8/140

Inhoud1. Zwaartekracht2. Zwarte gaten3. De horizon4. Intermezzo: entropische zwaartekracht en

donkere materie II5. De informatieparadox6. Hawkings suggestie7. Complementariteit8. Firewalls9. Zwarte gaten in de praktijk10. Zwaartekrachtsgolven

1. Zwaartekracht

10/140

Zwaartekracht

Isaac Newton (1642-1727):

11/140

Zwaartekracht

Isaac Newton (1642-1727):

12/140

Zwaartekracht

Isaac Newton (1642-1727):

Universele kracht!

13/140

Zwaartekracht

Isaac Newton (1642-1727):

Universele kracht!

F =G M m

r2

14/140

Zwaartekracht

F =G M m

r2

Zwaarte-kracht

15/140

Zwaartekracht

F =G M m

r2

Zwaarte-kracht

Massa

16/140

Zwaartekracht

F =G M m

r2

Zwaarte-kracht

Massa

Massa

17/140

Zwaartekracht

F =G M m

r2

Zwaarte-kracht

Massa

Massa

Afstand

18/140

Zwaartekracht

F =G M m

r2

Zwaarte-kracht

Constante van Newton(6,67385 x 10-11)

Massa

Massa

Afstand

19/140

Zwaartekracht

Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht wordt groter als

1) De aantrekkende massa groter wordt,2) De afstand tot die massa kleiner wordt

F =G M m

r2

20/140

Zwaartekracht

Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht wordt groter als

1) De aantrekkende massa groter wordt,2) De afstand tot die massa kleiner wordt

Een hemellichaam heeft dus een heel sterke zwaartekracht als het

3) Heel zwaar is, en/of4) Heel klein is.

2. Zwarte Gaten

22/140

Zwarte gaten

Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.

23/140

Zwarte gaten

Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.

220.000 km/s

24/140

220.000 km/s

Zwarte gaten

Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.

300.000 km/s

25/140

Zwarte gaten

Sterren en planeten hebben een ontsnappingssnelheid:

< 11,2 km/s

26/140

Zwarte gaten

Sterren en planeten hebben een ontsnappingssnelheid:

< 11,2 km/s > 11,2 km/s

27/140

Zwarte gaten

Kunnen we een object maken dat zo klein en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?

< 300.000 km/s > 300.000 km/s

28/140

Zwarte gaten

Kunnen we een object maken dat zo klein en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?

< 300.000 km/s > 300.000 km/s

29/140

Zwarte gaten

Het idee van zo’n “zwarte ster” werd al in 1783 door John Michell geopperd, en in 1796 door Pierre-Simon Laplace uitgewerkt.

30/140

Zwarte gaten

Maar… heeft licht wel een massa?

F =G M m

r2

31/140

Zwarte gaten

Laplace verwijderde zijn idee voor de zekerheid uit de latere drukken van zijn boek.

32/140

Zwarte gaten

Pas in 1905 ontdekte Albert Einstein twee cruciale dingen:

1) Licht heeft wel degelijk een massa,2) Niets beweegt sneller dan het licht!

E = mc2

33/140

Zwarte gaten

Zwarte gaten kunnen dus niet alleen bestaan…

< 300.000 km/s > 300.000 km/s

34/140

Zwarte gaten

Zwarte gaten kunnen dus niet alleen bestaan…

…er kan ook helemaal niets aan ontsnappen!

< 300.000 km/s > 300.000 km/s

35/140

Zwarte gaten

Iets preciezer: elk zwart gat heeft een horizon, van waarachter niets kan ontsnappen.

3. De horizon

37/140

De horizon

Einstein verfijnde het begrip van een horizon van een zwart gat nog iets verder.

Ruimte en tijd zijn (letterlijk) rekbare begrippen!

38/140

De horizon

Een zwart gat is een soort stofzuiger, die de ruimtetijd heel snel naar binnen zuigt.

39/140

De horizon

Op een gegeven moment kun je daar niet meer tegenop rennen, zelfs niet als je met de lichtsnelheid beweegt.

40/140

De horizon

Dit “point of no return” heet de schijnbare horizon (“apparent horizon”)

41/140

De horizon

Er is een tweede keuze voor wat je de “horizon” zou kunnen noemen.

Het zwarte gat groeit in de loop van de tijd. Daardoor zou het kunnen dat je nu nog wel naar buiten kunt bewegen, maar dat de “band steeds sneller gaat lopen”.

42/140

De horizon

Als je te dichtbij bent kan het zwarte gat je dus later alsnog onherroepelijk opslokken.

43/140

De horizon

Deze (iets grotere) horizon heet de waarnemingshorizon (“event horizon”).

44/140

De horizon

Kortom:

• De schijnbare horizon is de grens vanaf waar je nu niet naar buiten kunt.

• De waarnemingshorizon is de grens vanaf waar je nooit zult kunnen ontsnappen.

De waarnemingshorizon is groter: als je nu al niet naar buiten kunt, wordt dat in de toekomst alleen maar erger.

45/140

De horizon

Met “de horizon” bedoelen we normaal-gesproken de waarnemingshorizon.

(maar zie verderop…)

4. Intermezzo: Entropische zwaartekracht en donkere materie (II)

47/140

Donkere materie

Sinds 1998 weten we dat ons heelal versneld uitdijt.

48/140

Gevolg: vanaf een bepaalde afstand zal licht ons nooit bereiken.

Horizon!

Donkere materie

49/140

We kunnen een dergelijk de Sitter-heelal dus zien als een “zwart gat binnenste buiten”!

Donkere materie

50/140

In februari 2015 heb ik u verteld over de entropische zwaartekracht van Erik Verlinde.

Doel: zwaartekracht begrijpen als entropische kracht.

Donkere materie

51/140

Voorbeeld: elastiekje.

Het systeem zoekt de toestand op die de meeste informatie kan bevatten.

Donkere materie

52/140

Op zoek naar de informatie in het heelal. Waar bevindt die zich?

Verstrengeling: niet altijd op één plek!

Donkere materie

53/140

In zijn nieuwe artikel beschrijft Verlinde de informatieverdeling in het heelal met een wiskundig tensornetwerk.

Donkere materie

54/140

In een ruimte die vertraagd uitdijt (anti-de Sitter) kunnen we alle informatie aflezen op de rand. “Holografisch principe”.

Met de dynamica van het netwerk kan de zwaartekracht beschreven worden.

Donkere materie

55/140

In een ruimte die versneld uitdijt (de Sitter) kunnen we alle informatie aflezen op de horizon.

Wederom vinden we zwaartekracht, maar met kleine correcties.

Donkere materie

56/140

Anti-de Sitter: verplaatsen van materie verandert de informatie.

De Sitter: verplaatsen van materie verandert de informatie en het netwerk.

Donkere materie

57/140

Op grote schaal leidt dit tot een “elasticiteit” die mooi overeenkomen met de donkere materie die we zien.

Verlinde: “donkere materie” is dus geen deeltje!

Donkere materie

58/140

• Dit model bevat aannames die niet werken voor alle sterrenstelsels!

• Artikel moet nog verschijnen; samenvatting van wat ik begrepen heb uit twee lezingen.

• Peer review: we zullen zien wat de natuurkundige gemeenschap vindt!

Donkere materie

5. De informatieparadox

60/140

De informatieparadox

Zwarte gaten leiden tot een beroemde paradox als we proberen Einsteins beeld te combineren met de quantummechanica.

61/140

De informatieparadox

In 1974 toonde Stephen Hawking aan dat zwarte gaten toch straling kunnen uitzenden.

62/140

De informatieparadox

Deze straling ontstaat door random-effecten, en is daardoor thermisch.

63/140

De informatieparadox

Als een zwart gat ontstaat en weer verdampt lijkt er dus informatie verloren te gaan.

64/140

De informatieparadox

Als een zwart gat ontstaat en weer verdampt lijkt er dus informatie verloren te gaan.

65/140

De informatieparadox

We zijn in de natuurkunde gewend dat we niet alleen vooruit kunnen rekenen…

66/140

De informatieparadox

…maar ook achteruit.

67/140

De informatieparadox

Ook in de quantummechanica is dit een fundamenteel principe.

Hoe kunnen we voor zwarte gaten uit allerlei verschillende begintoestanden dan precies dezelfde eindtoestand krijgen?

Informatieparadox!

68/140

De informatieparadox

Drie mogelijkheden:

1) Informatie gaat verloren2) De straling bevat toch informatie3) Informatie blijft achter (“remnants”)

Hawking zette zijn geld op optie 1…

69/140

De informatieparadox

…maar gaf de weddenschap in 2004 op.

70/140

De informatieparadox

In 1998 verscheen er een baanbrekend artikel van de Argentijn Juan Maldacena.

71/140

De informatieparadox

Maldacena liet zien dat er een dualiteit bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en theorieën zonder zwaartekracht.

+

72/140

De informatieparadox

Maldacena liet zien dat er een dualiteit bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en theorieën zonder zwaartekracht.

+

3 dimensies 2 dimensies

73/140

De informatieparadox

Deze dualiteit staat zoals gezegd bekend onder de naam holografie.

74/140

De informatieparadox

De duale theorie wordt beschreven met gewone quantummechanica – er gaat dus geen informatie verloren.

+

3 dimensies 2 dimensies

75/140

De informatieparadox

In 2004 was het idee van Maldacena voldoende gecontroleerd, en gaf Hawking de weddenschap op.

Maar hoe kunnen we begrijpen dat het zwarte gat geen informatie vernietigt?

76/140

De informatieparadox

Drie mogelijkheden:

1) Informatie gaat verloren2) De straling bevat toch informatie3) Informatie blijft achter (“remnants”)

Hawking kiest tegenwoordig voor optie 2. In een artikel uit2014 geeft hij hier argumentenvoor.

6. Hawkings suggestie

Nature, 24 januari 2014

The Independent, 25 januari 2014

Smithsonian, 24 januari 2014

New Republic, 31 januari 2014

arXiv.org, 22 januari 2014

arXiv.org, 22 januari 2014

84/140

Hawkings suggestie

Een zwart gaat heeft in de “klassieke” beschrijving een schijnbare horizon en een waarnemingshorizon.

85/140

Hawkings suggestie

Hawking zegt nu: een zwart gat heeft wel een schijnbare horizon (je kunt nu niet naar buiten), maar geen waarnemingshorizon (je kunt later wel naar buiten).

86/140

Hawkings suggestie

Hawking zegt nu: een zwart gat heeft wel een schijnbare horizon (je kunt nu niet naar buiten), maar geen waarnemingshorizon (je kunt later wel naar buiten).

HOE KAN DAT ???

87/140

Hawkings suggestie

In quantumtheorieën speelt onzekerheid een grote rol. Processen worden beschreven door fundamentele kansverdelingen.

88/140

Hawkings suggestie

Kortom: processen in de quantummechanica zijn heel “fuzzy”.

89/140

Hawkings suggestie

Zolang we de uitkomsten niet waarnemen is dat niet alleen op kleine schaal zo, maar ook op grote schaal.

90/140

Hawkings suggestie

Ook de ruimtetijd binnen een zwart gat kan dus wel eens een chaotische “fuzzy ruimtetijd” zijn.

91/140

Hawkings suggestie

Ook de ruimtetijd binnen een zwart gat kan dus wel eens een chaotische “fuzzy ruimtetijd” zijn.

92/140

Hawkings suggestie

Het kan dus heel lang heel moeilijk zijn om aan het zwarte gat te ontsnappen: er is wel degelijk een schijnbare horizon.

93/140

Hawkings suggestie

Maar: uiteindelijk verdampt het zwarte gat, en wordt de kluwen “ontward”. Er is dus geen waarnemingshorizon.

94/140

Hawkings suggestie

Kortom: alles verlaat na heel lange tijd het zwarte gat weer. In die zin “bestaan zwarte gaten dus niet”: er is wel een schijnbare horizon, maar geen waarnemingshorizon.

95/140

Hawkings suggestie

Doordat de binnenkant van een zwart gat zo chaotisch is, is niet te voorspellen wat er wanneer en hoe uit zal komen. Daarom lijkt de straling thermisch.

96/140

Hawkings suggestie

Hawking vergelijkt dit met het voorspellen van het weer.

97/140

Hawkings suggestie

Hawking vergelijkt dit met het voorspellen van het weer.

98/140

Hawkings suggestie

Zie hier het hele artikel van Hawking:

99/140

Hawkings suggestie

Kortom: een interessant idee, maar het zal nog veel kwalita-tiever gemaakt moeten worden.

• Hoe maken we de details precies?• Wat kunnen we uitrekenen?• Wat kunnen we voorspellen?• Welke verschillen zijn er met andere

ideeën?

7. Complementariteit

101/140

Complementariteit

Een andere mogelijke oplossing van de informatieparadox is bedacht door Gerard ’t Hooft in 1990 en uitgewerkt door Leonard Susskind en Larus Thorlacius in 1993.

102/140

Complementariteit

Het idee: verschillende waarnemers zien niet alleen de horizon heel anders…

1) Ver weg 2) Invallend

103/140

Complementariteit

…ze zien ook de Hawkingstraling op een andere plaats!

1) 2)

104/140

Complementariteit

…ze zien ook de Hawkingstraling op een andere plaats!

1) 2)

105/140

Complementariteit

Informatie blijft dus behouden, maar localiteit wordt opgegeven.

1) 2)

106/140

Complementariteit

Informatie blijft dus behouden, maar localiteit wordt opgegeven.

(net als in een hologram!)

107/140

Complementariteit

Daarmee lijken de problemen opgelost…

108/140

Complementariteit

…maar is dat ook zo?

8. Firewalls

110/140

Firewalls

In 2012 verscheen er een artikel van vier Amerikaanse natuurkundigen.

111/140

Firewalls

Zij beredeneerden dat complementariteit ingewikkelder moet zijn dan we dachten…

1) 2)

112/140

Firewalls

De reden hiervoor heeft te maken met verstrengeling.

1) 2)+ +–

–

113/140

Firewalls

De reden hiervoor heeft te maken met verstrengeling.

1) 2)– –+

+

114/140

Firewalls

Gevolg: een waarnemer die lang wacht kan de Hawkingstraling voorspellen.

1) 2)– –+

+

115/140

Firewalls

Maar dan kan die informatie dus voor hem niet in het zwarte gat verdwijnen!

1) 2)– –+

+

116/140

Firewalls

Zelfs als hij in het zwarte gat springt komt hij de straling dus tegen, en die heeft op dat moment heel veel energie.

117/140

Firewalls

Kortom: de invallende waarnemer ziet helemaal geen lege ruimte, maar verbrandt in een “firewall”.

1) Ver weg 2) Invallend

118/140

Firewalls

“AMPS” heeft laten zien dat de volgende drie dingen niet allemaal waar kunnen zijn:

1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg

zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

119/140

Firewalls

Het idee van firewalls geeft (3) op.

1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg

zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

120/140

Firewalls

Als (1) niet klopt, klopt holografie niet…

1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg

zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

121/140

Firewalls

…en als (2) niet klopt, begrijpen we iets niet van de natuurkunde op grote schaal.

1) Informatie gaat niet verloren2) Buiten de horizon is de natuurkunde

grofweg zoals wij die kennen.3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

122/140

Firewalls

Welke van de drie punten moet worden opgegeven zal de toekomst leren.

Hoog tijd om de theorie aan te vullen met experimenten!

9. Zwarte gaten in de praktijk

124/140

Zwarte gaten in de praktijk

Hoe doe je een meting of waarneming aan een zwart gat?

Lastig: ze zijn immers zwart!

125/140

Zwarte gaten in de praktijk

Idee 1: Bestudeer de omgeving van een zwart gat.

Heino Falcke heeft in zijn lezing van vorige maand diverse voor-beelden genoemd.

Nadeel: erg lastig om zo quantumeffecten te meten.

126/140

Zwarte gaten in de praktijk

Idee 2: Maak zelf microscopische zwarte gaten in een deeltjesversneller.

Nadeel 1: Enorme energieën nodig.

Nadeel 2: Gevaarlijk?

127/140

Zwarte gaten in de praktijk

Idee 2: Maak zelf microscopische zwarte gaten in een deeltjesversneller.

Nadeel 1: Enorme energieën nodig.

Nadeel 2: Gevaarlijk? Niet echt.

128/140

Zwarte gaten in de praktijk

Idee 3: Waarnemen van iets anders dan zichtbaar licht.

In sommige opzichten zijn zwarte gaten de helderste objecten die er zijn!

10. Gravitatiegolven

130/140

Gravitatiegolven

Zwarte gaten hebben het sterkste zwaartekrachtsveld dat er kan bestaan.

Maar hoe meet je dat op grote afstand?

131/140

Gravitatiegolven

De truc: meet variaties in het zwaarte-krachtsveld.

Einstein liet zien dat ook de ruimtetijd kan golven.

132/140

Gravitatiegolven

Nog steeds niet eenvoudig: als zulke golven de aarde bereiken, hebben ze relatieve vervormingen van ongeveer

0,0000000000000000001%

tot gevolg.

133/140

Gravitatiegolven

Om dergelijke minuscule vervormingen te meten, maken onderzoekers gebruik van interferentie.

134/140

Gravitatiegolven

LIGO: twee interferometers, 3000 kilometer van elkaar.

135/140

Gravitatiegolven

September 2015: eerste waarneming van de samensmelting van twee zwarte gaten!

Februari 2016: bekendmaking.

136/140

Gravitatiegolven

De waarnemingen komen prachtig overeen met wat we verwachten!

137/140

Gravitatiegolven

We kunnen bovendien grofweg meten waar de samensmelting heeft plaatsgevonden.

Meer interferometers nodig!

138/140

Gravitatiegolven

Kunnen we hiermee ook quantumeffecten meten?

Nog niet, maar wie weet!

139/140

Gravitatiegolven

Kortom: het zijn spannende tijden, waarin theorie en waarnemingen rond zwarte gaten steeds dichter bij elkaar komen!

wordt vervolgd…

140/140

Meer weten?

www.quantumuniverse.nl