KLIK NU MET JE MUISKNOP OP:

-DIAVOORSTELLING

EN DAN OP

-VOORSTELLING WEERGEVEN!

HET IS GELUKT DUS KLIK 2 KEER OP JE LINKER MUISKNOP

OM VERDER TE GAAN….

Hoe werkt het ?

Zorg dat de volgende spullen klaarliggen:

gradenboog liniaal potlood calculator

= verschijnt deze knop in beeld… klik er dan op als je meer uitleg wilt.

= verschijnt deze knop in beeld… dan kun je terug naar het

vorige programma

SUCCES

mecha

nica

= als deze pijl verschijnt, klik dan pas op de muisknop.

(de rest gaat automatisch)

MECHANICAKRACHTENLEER

onderdeel

1.Samenstellen van krachten

Dagelijks oefenen wij krachten uit op onze omgeving en de omgeving oefent krachten uit op ons !

Denk daarbij eens aan:

-slaan op een spijker;- schuren van hout;-tillen van een balk;

-monteren van producten;-aantrekkingskracht

van de aarde;-enzovoort,.

Bedenk zelf ook voorbeelden waarbij je te maken hebt met krachten !

Krachten zijn niet zichtbaar maar wel zichtbaarte maken …..daarvoor gebruiken wij mechanica !

Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

3 krachten werken in dezelfde richting

Elk paard trekt 200 kg

De krachten worden zo grafisch weergegeven

De krachten kunnen bij elkaar worden opgeteld omdat ze in dezelfde werklijnzitten en allemaal in dezelfde richting werken

De resultante ziet er als volgt uit: ( het resultaat van de krachten)

200 Kg 200 Kg 200 Kg

600 Kg

200 Kg200 Kg

200 KgAangrijpings punt

werklijn

2 krachten werken in tegengestelde richting.

De paarden trekken in tegengestelde richting

De krachten worden zo grafisch weergegeven

De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en de kracht naar rechts is groter dan naar links dus… 400 Kg – 200 Kg = 200 Kg naar rechtsHet voorwerp zal naar rechts verplaatst worden !

De resultante ziet er als volgt uit:

200 Kg 400 Kg

200 Kg

400 Kg200 KgAangrijpings punt

Aangrijpings punt

werklijn

3 krachten werken in tegengestelde richting.

De paarden trekken in tegengestelde richting

De krachten worden zo grafisch weergegeven

De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en is naar rechts groter dan naar links dus… 600 Kg – 200 Kg = 400 Kg naar rechts

De resultante ziet er als volgt uit:

200 Kg 600 Kg

400 Kg

200 Kg

400 Kg200 Kg 200 Kg

Probeer zelf de resultante te bepalen voordat je op de muisknop klikt :

2 krachten werken onder een hoek en je kunt deze dus niet eenvoudig bij elkaar optellen omdater krachten verloren gaan.

De paarden trekken nu onder een hoek aan hetvoorwerp

200 Kg

200 Kg

Aangrijpings punt

werklijnen

Een reden om aan een voorwerp onder een hoek te trekken kan bijvoorbeeld zijn om het voorwerpstabiel te houden en te voorkomen dat het gaat slingeren.

Bijvoorbeeld het afmeren van een groot zeeschip in een haven !

Bedenk ook zelf enkele situaties !

werklijnen

200 Kg

200 Kg

2 krachten werken onder een hoek

De krachten worden zo grafisch weergegeven

Door nu de lijnen parallel te tekenenen het diagonaal van het figuur te trekkenvind je de resultante

200 Kg

350

Kg

200 K

g

De resultante is ook derichting waarin het voorwerp zich zalverplaatsen !

Aangrijpings punt

werklijnen

Omdat een velletje papier meestal te klein is, werken wij op schaal.

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 200 NOF 1 CM IS GELIJK AAN 200 NEWTON

Een voorbeeld van zo’n krachtenschaal kan erdan als volgt uit zien…….

Teken zelf een krachtenlijn als gegeven is:

Een kracht is 800N en gaat naar rechts.Maak daarbij gebruik van de gegeven krachtenschaal!

4 cm

800N : 200N = 4 Cm

Hierna zie je de behandelde voorbeelden en de daarbij horende grafische weergave nog even op een rijtje.

200 Kg 200 Kg200 Kg

200 Kg 200 Kg 200 Kg

400 Kg200 Kg

200 Kg 400 Kg

400 Kg200 Kg200 Kg

200 Kg 400 Kg 200 Kg

200 Kg200 Kg

200 K

g

200 Kg

350

Kg

Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaalde krachten te ontbinden. F1=600N en F2= 400N

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N

Neem de gegevens over op een vel papieren ontbind de krachten !

F1

F2

Kom je er echt niet meer uit….klik dan op het vraagteken !

Vanaf hier gaan wij verder langs grafischeweg en maken gebruik van krachtenschalen ende juiste eenheden (Newton)

Oefening 1

Klik op het vraagteken voor de oplossing:( wel eerst zelf proberen ! )

Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaalde krachten te ontbinden. F1=600N en F2= 800N

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N

Neem de gegevens over op een vel papieren ontbind de krachten !

Kom je er echt niet meer uit….klik dan op het vraagteken !

Oefening 2

Klik op het vraagteken voor de oplossing:( doe eerst zelf een poging ! )

F1

F2

40 gr

Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante;

Oefening 3

90 gr.

F1=50N

F2=40N

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 10 NFr = ……………………

30 gr.F2=60N

F1=80N

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 20 NFr = ……………………

150 gr.

F2=150N

F1=175N

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 25 NFr = ……………………

150 gr.

Klik op het vraagteken voor de oplossing:( wel zelf eerst maken ! )

60 gr.

F1=180N

F2=210N

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 30 NFr = ……………………

?

400 Kg200 Kg

Maakt het voor de geleverde kracht wat uit opwelke plaats de paarden aan het touw trekken….

Krachten over de werklijn verplaatsen !

400 Kg200 Kg

werklijn

NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

werklijn

200 Kg200 Kg

Aangrijpings punt

werklijnen

Maakt het voor de geleverde kracht wat uit opwelke plaats de paarden aan het touw trekken ?

200 Kg

200 Kg

werklijnen

NEE……Conclusie…je mag de krachten overdezelfde werklijn verplaatsen !

200 Kg200 Kg

werklijnen

Dat krachten over dezelfde werklijn verplaatstmogen worden is handig voor het volgende probleem !

Grafisch komt de situatie er dan als volgt uit te zien…

2 aangrijp punten ?

Verschillendeaangrijpings

punten ?

Hoe maak je hier een parallellogram van….

?

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten.

F1 F2

Meet nu de de lijn F1 en F2 op…en verplaats dezezover naar achteren tot er een snijpunt ontstaat. Nu kun je het figuur compleet maken

zoals eerder besproken.

Fr = de resultante

Nu kun je de resultante opmeten en met een krachtenschaal berekenen…

Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de

aangrijppunten beginnen……..

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten.

F1

F2Meet nu de de lijn F1 en F2 op…en verplaats deze

zover naar achteren tot er een snijpunt ontstaat.

Nu kun je het figuur compleet maken zoals eerder besproken.

Nu kun je de resultante opmeten en met een krachtenschaal berekenen…

Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de

aangrijppunten beginnen……..

Fr = de resultante

Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante;

Oefening 4

Klik op het vraagteken voor de oplossing:( wel zelf eerst maken ! )

F1=500N

F2=600N

60 gr.

70 gr.

A

B

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 8 NFr = ……………………

F1=24N

F2=32N

150 gr. 120 gr.

A B

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 200 NFr = ……………………

MECHANICAKRACHTENLEER

onderdeel

2.Het ontbinden van krachten

In deel:1 hebben we geleerd hoe we uit 2 krachtende resultante kunnen bepalen.

In dit deel gaan weprecies het omgekeerde doen.

1 kracht veroorzaakt hier 2 andere krachten !

Als er een balk met behulp van een strop moet worden opgehesen, zal het gewicht van de balk in de twee touwen van de strop een kracht veroorzaken

Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

?FG

3000N

F1

?

F2

?

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 100 N

Het ontbinden van een kracht in krachten waarvan de werklijnen elkaar snijden. (1 aangrijpingspunt).

30o75o

1.

2.

F= 400N

30o75o

1.

2.

F= 400N

De kracht F (400N) en de richting van de werklijnen 1. en 2. zijn gegeven.

Je weet dat pijl F het diagonaal is van dit parallellogram

en 4 cm lang is.

Als voorbeeld nemen wij een krachtenschaal van ….

30o75o

1.

2.

F= 400N

Maak nu het parallellogram kompleet door de lijnen

evenwijdig te tekenen(zoals geoefend in deel: 1)

Nu kun je de werklijnen F1 en F2 erin tekenen vanaf

het aangrijppunt en de krachtbepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

Bij het ontbinden van krachten geeft het somsproblemen om de richtingen te vinden waarinde krachten werken.

Touwen, draden en kettingen kunnen alleen trekkrachten in hun lengterichting opnemen!

Duwen op een touw(of ketting) gaat niet.

Bedenk daarvoor:?

Trekken aan een touw(of ketting) gaat prima.

Bij het ontbinden van krachten geeft het somsproblemen om de richtingen te vinden waarinde krachten werken.

Staven kunnen trek- en drukkrachten opnemenin hun lengterichting !

Bedenk daarvoor:

Duwen op een staaf(of balk) gaat ook prima.

Trekken aan een staaf(of balk) gaat prima.

In de afbeelding zie je een takelconstructie aan een muur bevestigd.

Om er achter te komen hoe de krachten van de last inwerken op de constructie....................moet je jezelf afvragen welk onderdeel van de constructie je door

een touw zou kunnen vervangen......

?Kun je

deze door een touw

vervangen

De rode pijlen geven aan in welke richtingen de krachten werken

Deze balk moet drukkrachten opvangen dus kun je deze niet door een touw vervangen

Bekijk de onderstaande situatie

?Kun je

deze door een touw

vervangen

Deze balk hoeft alleen trekkrachtenop te vangen dus kun je deze wel

door een touw vervangen

Trekkrachten vallen altijd buiten de stavenen de drukkrachten vallen altijd

op of over de staven

FGF1

F2

Met de bovenstaande gegevens zijn de overige krachten dan ook snel gevonden...

Grafisch komt de vorige situatie er danals volgt uit te zien...

FGF1

F2

Vanaf hier gaan wij verder langs grafischeweg en maken gebruik van krachtenschalen ende juiste eenheden (Newton)

VOORBEELD: AC= 3dm

AB= 5 dm

A. B.

C.

3 dm

5 dm In B hangt een last (FG) van 80N

Last 80N Bepaal de krachtenin AB en BC

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 40 N

?

?

KAN A – BEEN

TOUW ZIJN?????KAN B – C

EENTOUW ZIJN

?????

A. B.

C.

3 dm

5 dm

Last 80N

Bepaal de krachtenin AB en BC

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 40 N

A – BKAN EEN

TOUW ZIJNDUS..............

B – CKAN GEENTOUW ZIJNDUS...............

A. B.

C.

3 dm

5 dm

Last 80N

Bepaal de krachtenin AB en BC

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 40 N

Nu kun je de werklijnen F1 en F2 erin tekenen vanaf

het aangrijppunt en de krachtbepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

F1

F2

UITLEG OPGAVE 1.

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N

F1

F2

3cm2c

m

Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

F1 = 600N : 200N = 3 Cm

F2 = 400N : 200N = 2 Cm

Resultante

UITLEG OPGAVE 2.

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N

F1

F2

5,3 cm4

cm

Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

F1 = 600N : 150N = 4 Cm

F2 = 800N : 150N = 5,3 Cm

Resultante= 8,7 cm8,7 cm x 150N

=1305N

40 gr

Vergelijk nu jouw uitwerking metde oplossing ;

90 gr.

F1=50N

F2=40N

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 10 NFr = ……………………

UITLEG OPGAVE 3.

F1=50N:10N= 5cm

F2=

40N:

10N=

4cm

Fr = Cm x 10N=

Fr

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking metde oplossing ;

UITLEG OPGAVE 3.

F1=80N:20N

= 4cmFr

30 gr.F2=60N

F1=80N

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 20 NFr = ……………………

F2=

60N:

20N=

3cm

Fr = Cm x 20N=

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking metde oplossing ;

UITLEG OPGAVE 3.F1

=150

N:25N

= 6c

m

Fr

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 25 NFr = ……………………

150 gr.

F2=150N

F1=175N

150 gr.

F1=

175N:

25N=

7cm

Fr = Cm x 25N=

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking metde oplossing ;

UITLEG OPGAVE 3.

F1=180N:30N= 6cm

Fr

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 30 NFr = ……………………

F2=

210N:

30N=

7cm

Fr = Cm x 30N=

60 gr.

F1=180N

F2=210N

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

F1=500N

F2=600N

60 gr.

70 gr.

A

B

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 200 NFr = ……………………

UITLEG OPGAVE 4.

Vergelijk nu jouw uitwerking metde oplossing ;

Verleng nu eerst de lijnenzodat er een snijpunt ontstaat…

meet F1 en F2 op en verplaats deze over de werklijn naar achteren (uitzetten vanaf het snijpunt )

nu kun je het parallellogram afmaken en de resultante vinden…

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen……………

F1=24N

F2=32N

150 gr. 120 gr.

A B

UITLEG OPGAVE 4.

Vergelijk nu jouw uitwerking metde oplossing ;

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 8 NFr = ……………………

Verleng nu eerst de lijnenzodat er een snijpunt ontstaat…

meet F1 en F2 op en verplaats deze over de werklijn naar achteren (uitzetten vanaf het snijpunt )

nu kun je het parallellogram afmaken en de resultante vinden…

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen……………