1

Functioneel gebruik van de TI-84 Plus in de tweede en derde graad: toepassingen uit de functieleer

Geert DelaleeuwOostende, 17-18 augustus 2009

2

1 Grafiek van families van functies

3

1 Grafiek van families van functies

4

1 Grafiek van families van functies

5

1 Grafiek van families van functies

6

2 Kosten- en omzetfuncties

Een bedrijf produceert x beeldschermen per week.De kostenfunctie k(x) (in 25 euro) wordt gegeven door:

De omzetfunctie o(x) (in 25 euro) wordt gegeven door:

7

2 Kosten- en omzetfuncties

Bepalen van het break-even punt:

8

2 Kosten- en omzetfuncties

Maximale winst en verlies?

9

2 Kosten- en omzetfuncties

Maximale winsttoename

10

3 Remafstand

11

3 Remafstand

12

3 Remafstand

Verband tussen aanvangssnelheid en remafstand

13

3 Remafstand

Kwadratische regressie

14

3 Remafstand

1 secondeStopafstanden

15

3 Remafstand

16

4 Lengte wijzers van een klok

Situatie 1Het is 9 uur ’s avonds. De afstand tussen de uiteinden van de wijzers van een klok is 28,4 cm. Om 6 uur was die afstand 39,2 cm. Bereken de lengte van de wijzers tot op de mm nauwkeurig.

17

4 Lengte wijzers van een klok

De kleine wijzer is 15,2 cm lang en de grote wijzer 24,0 cm.

18

4 Lengte wijzers van een klok

Situatie 2Om 9 uur is de afstand tussen de uiteinden van de wijzers van een klok 21,7 cm. Om 4 uur is die afstand 26,2 cm. Bereken de lengte van de wijzers tot op de mm nauwkeurig.

19

4 Lengte wijzers van een klok

20

5 Het lekkende olieplatform

Op een olieplatform dat zich op 10 km van de Noorse kust bevindt, is een lek ontstaan. Er stroomt per uur 90 000 m³ olie in zee. De olie vormt een laag op het water die 1 cm dik is. We nemen aan dat de olie zich in de vorm van een cirkel omheen het platform verspreidt.

Na hoeveel uur bereikt de olie de Noorse kust (tot op de minuut nauwkeurig)?

21

5 Het lekkende olieplatform

t

r 3000

22

6 Fruitvliegjes

23

6 Fruitvliegjes

24

6 Fruitvliegjes

Logistische regressie

25

6 Fruitvliegjes

Je kan drie groeifasen onderscheiden: Beginfase: exponentiële groei Tweede fase: lineaire groei Slotfase: exponentieel geremde groei

Stel voor deze drie fasen een functievoorschrift op.

26

6 Fruitvliegjes

Fase 1: exponentiële groei

27

6 Fruitvliegjes

Fase 2: lineaire groei

28

6 Fruitvliegjes

3,61341,466)(2 ttA

29

6 Fruitvliegjes

Fase 3: exponentieel geremde groei

30

6 Fruitvliegjes

ttA 79365,0.7,11563288000)(3

31

6 Fruitvliegjes

32

7 Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw

33

7 Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw

Bereken vanaf welke dag na het begin van de zwangerschap het extra gewicht meer dan 4000 gram is.

34

7 Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw

ttG 07,1.2130)( 52335,173)( ttF

4000)()( tFtG

Na 39 weken en 2 dagen = na 275 dagen.

35

7 Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw

Na 38 weken en 6 dagen = na 272 dagen.

36

Functioneel gebruik van de TI-84 Plus in de tweede en derde graad: toepassingen uit de functieleer

geertdelaleeuw@yahoo.com