De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1.1. De formule. De formule.

2.2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.

3.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.

4.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.

5.5. Een voorwerp op een helling. Een voorwerp op een helling.

6.6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.

7.7. Einde.Einde.

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1.1. De formule. De formule. 2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5. Een voorwerp op een helling. Een voorwerp op een helling. 6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7. Einde.Einde.

De De tweede wet van Newtontweede wet van Newton luidt: luidt:

m.aFr

m = massa inm = massa in

a = versnelling ina = versnelling in

FFrr = resulterende (totale) kracht in = resulterende (totale) kracht in NN

kgkg

m/sm/s22

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule.De formule. 2.2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5. Een voorwerp op een helling. Een voorwerp op een helling. 6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7. Einde.Einde.

De resulterende kracht . . .De resulterende kracht . . .

Fr =Fr =

FF11 = 50 N = 50 NFF22 = 30 N = 30 N

50 + 30 =50 + 30 = 80 N80 N

FF11 = 50 N = 50 N

Fr =Fr = 50 - 30 =50 - 30 = 20 N20 N

FF22 = 30 N = 30 N

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule. De formule. 2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5. Een voorwerp op een helling. Een voorwerp op een helling. 6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7. Einde.Einde.

1. Versnellen:1. Versnellen:

•• FFrr = m.a = m.a

FF11 = 50 N = 50 NFF22 = 30 N = 30 N

Je ziet een wagentje van 40 kg.Je ziet een wagentje van 40 kg.

Bereken zijn versnelling.Bereken zijn versnelling.

•• 50 + 30 = 40.a50 + 30 = 40.a•• 80 = 40.a80 = 40.a•• a = 80/40 = a = 80/40 = 2,0 m/s2,0 m/s22

Geg.: m = 40 kg, FGeg.: m = 40 kg, Frr = 80N. Gevr.: a! = 80N. Gevr.: a!

mm

FFrr

aa

Een auto versnelt

2. versnellen:2. versnellen:

•• FFrr = m.a = m.a

FF11 = 50 N = 50 N

Het wagentje rijdt naar rechts.Het wagentje rijdt naar rechts.

Bereken zijn versnelling.Bereken zijn versnelling.

•• 50 - 30 = 40.a50 - 30 = 40.a•• 20 = 40.a20 = 40.a

•• a = 20/40 = a = 20/40 = 0,50 m/s0,50 m/s22

FFww = 30 N = 30 N 40 kg40 kg

Een auto vertraagt

3. Vertragen:3. Vertragen:

•• FFrr = m.a = m.a

FF11 = 20 N = 20 N

Het wagentje rijdt naar rechts.Het wagentje rijdt naar rechts.

Bereken zijn versnelling.Bereken zijn versnelling.

•• 20 - 30 = 40.a20 - 30 = 40.a•• -10 = 40.a-10 = 40.a

•• a = -10/40 = (-)a = -10/40 = (-)0,25 m/s0,25 m/s22: vertraging!: vertraging!

FFww = 30 N = 30 N40 kg40 kg

Een rekenvoorbeeld:Een rekenvoorbeeld:

•• FFrr = m.a = m.a

FF11 = 30 N = 30 N

Het wagentje rijdt naar rechts.Het wagentje rijdt naar rechts.

Bereken zijn versnelling.Bereken zijn versnelling.

•• 30 - 30 = 50.a30 - 30 = 50.a•• a = 0/50 = 0 m/sa = 0/50 = 0 m/s2 2

•• Dus v is constant!Dus v is constant!

FFww = 30 N = 30 N50 kg50 kg

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule.1. De formule.2. Resulterende kracht.2. Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.3. Eenvoudige toepassingen.

4. Een ingewikkelder toepassing.4. Een ingewikkelder toepassing.

6. Einde.6. Einde.5. Een voorwerp op een helling.5. Een voorwerp op een helling.

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule. De formule. 2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5. Een voorwerp op een helling. Een voorwerp op een helling. 6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7. Einde.Einde.

Een slee op het ijs

FFss

FFzz

FFnn

FFww

1.1. Een slee op het ijs:1.1. Een slee op het ijs:

Oplossing . . .Oplossing . . .

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 N

Je ziet een slee van 10 kg.Je ziet een slee van 10 kg.

a. Bereken zijn versnelling.a. Bereken zijn versnelling.

b. Bereken de normaalkracht.b. Bereken de normaalkracht.

30°30°

30°30°

1.2. Een slee op het ijs:1.2. Een slee op het ijs:

•• Dat zijnDat zijn ....

•• Teken alle krachten . . .Teken alle krachten . . .

FwFw, , FsFs, Fz , Fz enen FnFn..

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 NFFnn

FFzz

1.3. Een slee op het ijs:1.3. Een slee op het ijs:

•• Kijk naar krachten in de x-richting.Kijk naar krachten in de x-richting.

FFsxsx

•• De versnelling is in de x-richting.De versnelling is in de x-richting.

•• Ontbind de ‘schuine’ kracht FOntbind de ‘schuine’ kracht Fss..

FFsysy

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 N 30°30°

FFzz

FFnn

1.4. Een slee op het ijs:1.4. Een slee op het ijs:

•• cos 30° = cos 30° =

•• Bereken de x-component van FBereken de x-component van Fss::

FFsxsx = 40. cos 30° = = 40. cos 30° = Fsx/40 Fsx/40

34,6 N34,6 N

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 NFFsxsx

FFsysy

30°30°

FFzz

FFnn

=34,6 N=34,6 N

1.5. De slee van 10 kg wordt versneld:1.5. De slee van 10 kg wordt versneld:•• Bereken de versnelling:Bereken de versnelling:

•• FFrr = m.a = m.a 34,6 – 30 = 10.a34,6 – 30 = 10.a

a = 4,6/10 =0,460.. = a = 4,6/10 =0,460.. = 0,46 m/s0,46 m/s22

4,6 = 10.a4,6 = 10.a

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 NFFsxsx = 34,6 N = 34,6 N

FFsysy

30°30°

FFzz

FFnn

1.6. Een slee van 10 kg:1.6. Een slee van 10 kg:

•• Het aantal vertikale krachten is:Het aantal vertikale krachten is:

•• De vertikale krachten:De vertikale krachten:

33

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 NFFsxsx = 34,6 N = 34,6 N

FFsysy

30°30°

FFzz

FFnn

1.7. Een slee van 10 kg:1.7. Een slee van 10 kg:

•• sin 30° = sin 30° =

•• Bereken de y-component van Fs:Bereken de y-component van Fs:

FFsysy = 40. sin 30° = = 40. sin 30° = FFsysy/40 /40

20 N20 N

20 N =20 N =FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 NFFsxsx = 34,6 N = 34,6 N

FFsysy

30°30°

FFzz

FFnn

1.8. Een slee van 10 kg:1.8. Een slee van 10 kg:

•• Vertikaal is er evenwicht . . .Vertikaal is er evenwicht . . .

•• FFzz == m.g = 10 . 9,81 = m.g = 10 . 9,81 = 98,1 N98,1 N

20 N =20 N =

FFzz

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 NFFsxsx = 34,6 N = 34,6 N

FFsysy

30°30°FFnn

= 98,1 N= 98,1 N

1.9 Een slee van 10 kg:1.9 Een slee van 10 kg:

•• FFnn ++ 2020 == 98,1 98,1

•• Evenwicht, dus FEvenwicht, dus Fomhoogomhoog = F = Fomlaagomlaag

FFnn == 98,1 98,1 –– 2020 = = 78,1.. = 78,1.. = 78 N78 N

=78 N=78 N

FFsxsx = 34,6 N = 34,6 N

FFss = 40 N = 40 N

FFww = 30 N = 30 N

FFsy sy = 20 N= 20 N

FFnn

FFz z = 98,1 N= 98,1 N

30°30°

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule. De formule. 2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5.5. Een voorwerp op een helling. Een voorwerp op een helling. 6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7. Einde.Einde.

3.3. Teken componenten . . . Teken componenten . . .

1.1. Een slee van 10 kg op een helling:1.1. Een slee van 10 kg op een helling:

FFzz

FFw w = 40 N= 40 N

1.1. Teken alle krachten. Teken alle krachten.

30°30°

FFnn2.2. Kies de assen . . . Kies de assen . . .

FFzyzy

FFzxzx

4.4. Bereken F Bereken Fzxzx en F en Fzyzy

1.2. Een slee van 10 kg op een helling:1.2. Een slee van 10 kg op een helling:

6.6. F Fzxzx berekenen: berekenen:

FFzz

FFw w = 40N= 40N

30°30°

FFnn

FFzyzy

FFzxzx

30°30°

5.5. F Fzz = =

sin30° =sin30° =

FFzx zx = 49,1 N= 49,1 N49,1 N49,1 N

7.7. F Fzyzy berekenen: berekenen:

cos30° =cos30° =

FFzy zy = 85,0 N= 85,0 N

85,0 N85,0 N

FFzxzx/98,1/98,1

FFzyzy/98,1/98,1

=98,1 N=98,1 N

mg = 10 . 9,81 = 98,1 Nmg = 10 . 9,81 = 98,1 N

1.2. Een slee van 10 kg op een helling:1.2. Een slee van 10 kg op een helling:

FFr r = ma= ma8.8. Versnelling berekenen: Versnelling berekenen:

49,1 - 4049,1 - 40

a = 9,1/10a = 9,1/10

9.9. F Fnn berekenen: berekenen:

FFnn = =

= 85,0 N= 85,0 N

=10.a=10.a

FFzy zy . . .. . .

FFzz

FFw w = 40N= 40N

30°30°

FFnn

FFzyzy

FFzxzx

30°30°

49,1 N49,1 N

85,0 N85,0 N

=98,1 N=98,1 N

= 0,91 m/s= 0,91 m/s22

85,0 N85,0 N

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule. De formule. 2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5. Een voorwerp op een helling.Een voorwerp op een helling. 6.6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7. Einde.Einde.

Rolweerstand:Rolweerstand:

2. Massa, beter: normaalkracht2. Massa, beter: normaalkracht

De rolweerstand hangt af van:De rolweerstand hangt af van:1. Banden en wegdek.1. Banden en wegdek.

en (bijna) niet van de snelheid:en (bijna) niet van de snelheid:

FFrolrol

vv

Luchtweerstand:Luchtweerstand:

mm22

De luchtweerstand hangt af van:De luchtweerstand hangt af van:1. Snelheid v in1. Snelheid v in

3. Vorm: stroomlijn, Cw – waarde.3. Vorm: stroomlijn, Cw – waarde.4. Dichtheid 4. Dichtheid in in

m/sm/s2. Frontaal oppervlak A in2. Frontaal oppervlak A in

kg/mkg/m33

FFlucht lucht in kNin kN

v in m/sv in m/s2020 4040

22

11

AA

Luchtweerstand Audi bij 100 km/h:Luchtweerstand Audi bij 100 km/h:FFluchtlucht = = ½½..A.CA.Cw w .v.v22

Lucht: Lucht: = 1,3 kg/m = 1,3 kg/m33

Cw (Audi) = 0,30Cw (Audi) = 0,30

FFluchtlucht = = ½½. 1,3 . 2,0 . 0,30 . 28. 1,3 . 2,0 . 0,30 . 2822 = =

A = 2,0 mA = 2,0 m22 (Audi) (Audi)

0,36 kN0,36 kN

Bij 50 km/h is FBij 50 km/h is Fluchtlucht = = 0,36 kN/4 =0,36 kN/4 = 0,090kN0,090kN

v = 100 km/h =v = 100 km/h = 100.10100.1033m/3600s =m/3600s = 28 m/s28 m/s

De tweede wet van NewtonDe tweede wet van Newton1. De formule. De formule. 2. Resulterende kracht.Resulterende kracht.3. Eenvoudige toepassingen.Eenvoudige toepassingen.4. Een ingewikkelder toepassing.Een ingewikkelder toepassing.5. Een voorwerp op een helling.Een voorwerp op een helling. 6. Rol- en luchtweerstand.Rol- en luchtweerstand.7.7. Einde.Einde.