Post on 07-Jul-2018
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
1/16
BAB 12
IDEAL GAS MIXTURE AND
PSYCHROMETRIC APPLICATIONS
IDEAL GAS MIXTURES :GENERAL CONSIDERATIONS
12.1 DESCRIBING MIXTURE COMPOSITION
Tinjauan pd sistem tertutup , berisi campuran gas dua atau
lebih komponen . Massa, jumlah mol, dan berat molekuler darikomponen i :
i
ii
M
mn = ................................................ ... (12.1)
n , m , M : jumlah molekul , massa , berat molekul
komponen i .
Total massa campuran :
∑=
=+++= j
i
i j mmmmm1
21 ........ .............. (12.2)
Fraksi massa :
m
mmf ii = .................................................... (12.3)
nalisa gra!imetric :∑
=
= j
i
imf 1
1 ................................................... (12.")
Total jumlah molekul :
∑=
=+++= j
i
i j nnnnn1
21 ........ ..................... (12.#)
Fraksi molekul :
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
2/16
n
n y ii = ................................................ ... (12.$)
nalisa !olumetric :
∑==
j
ii y11 ..................................................... (12.%)
&erat molekul rata'rata :
n
m M = ..................................................... (12.)
ari persamaan'2 diatas maka :
n
mmm M
j+++=
......21
n M n M n M n M j j
+++=
......2211
i
j
i
i M y M ∑=
=1
............................................. (12.*)
Contoh :
Tabel 12.1 ppro+imate omposition o- r ir '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
omponent Mole Fraction( / )
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
0itrogen %.
+gen 2.*#
rgon .*3
arbon dio+ide .3
0eon, helium, methane, and others .1'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
3/16
Molecular eight o- dr air ( -rom 45. 12.* ) :
M 6 ,%(2,2) 7 ,2*#(32,) 7 ,*3(3*,*") 7
,3("",1)
M 8 2,*% kg9kmol 8 2,*% lb9lbmol
E!m"#$ 12.1 :
The molar analsis o- the gaseous product o- combustion o- acertain hdrocarbon -uel is :
2 , . ;2 , ,11 2 , ,% 02 , ,%"
etermine : a. Molecular eight
b.
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
4/16
E!m"#$ 12.2 :
gas mi+ture has the -olloing composition in term o- mass-ractions : ;2 , ,1 02 , ,$ 2 , ,3
Find : molar analsis and molecular eight .'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' (i) (ii)a (iii) (i!)b (!)
omponent mi M i 8 ni ) i &'(''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
;2 1 : 2 8 #, $3,*
02 $ : 2 8 2,1" 2%,"
2 3 : "" 8 ,$ ,%'''''' '''''''' '''''''1 %,2 1,
''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Molecular eight :
M 8 m 9 n 8 1 kg 9 %,2 kmol
8 12,%* kg9kmol 8 12,%* lb9lbmol
12.2 RELATING " , * , AND T +OR IDEAL GAS MIXTURE
>ada bab ini hana dibahas campuran gas ideal , dandiperkenalkan dua model dalam idealisasi ini , aitu :Mo$# D!#ton !n mo$# Am!-!t .
?istem ang terdiri dari beberapa gas berada dalam bejanatertutup dengan !olume * , temperatur dan tekanan T dan " .
>ers gas ideal :
V
T Rn p = ................................ (12.1)
Temperature 8 T
>ressure 8 "
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
5/16
@olume 8 *
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
6/16
p y p ii = ........................................ (12.12)
∑ ∑ ∑= = =
== j
i
j
i
j
i
iii y p p y p1 1 1
?ubstitusi pers. (12.%) ∑== j
i
i p p1
(12.13)
Mo$# Am!-!t :
sumsi ang menggarisbaahi model magat adalah bahatiap komponen campuran berlaku sebagai gas ideal sepertiketika komponen tersebut berada terpisah dari campuran padatekanan " dan temperatur T dari campuran . @olume ang di'
tempati oleh ni mol dari komponen i jika komponen beradapada " dan T disebut !olume parsial , * i dari komponen i .
Bumlah !olume parsial sama dengan total !olume .
@olume parsial :
p
T RnV ii = ............................................ (12.1")
>ers. (12.1") dibagi dengan * :
iiii ynn
pT Rn pT Rn
V V ===
//
V yV ii = ........................................ (12.1#)
∑ ∑ ∑= = =
== j
i
j
i
j
i
iii yV V yV 1 1 1
∑=
= j
i
iV V 1
........................................ (12.1$)
;ubungan antara -raksi !olume dan -raksi mol mendasaripenggunaan istilah !n!#i4i4 o#0m$ti4 ang memberikananalisis suatu campuran di dalam bentuk -raksi'2 mol .
12.5 E*ALUATING U, H, S, AND SPECI+IC HEAT
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
7/16
M$n-hit0n- U !n H :
= dan ; tiap komponen hana ditentukan oleh temperatur saja
∑=
=+++= j
i
i j U U U U U 1
21 ........ ............. (12.1%)
∑=
=+++= j
i
i j H H H H H 1
21 ........ ............. (12.1)
Ui dan Hi : internal energi dan entalpi komponen i pada
temperatur campuran .
>ers.(12.1%) dan (12.1) dapat ditulis dalam basis mol sbb :
i
j
i
i j j ununununun ∑=
=+++=1
2211 ........ .... (12.1*)
i
j
i
i j j hnhnhnhnhn ∑=
=+++=1
2211 ........ .... (12.2)
Bika dibagi dengan jumlah total mol campuran , n :
i
j
i
i u yu ∑=
=1
..................................... (12.21)
i
j
i
i h yh ∑
=
=1
..................................... (12.22)
Tiap suku untuk energi internal dan entalpi padapers.(12.1*) ' (12.22) dihitung hana pd T campuran saja.
E!#0!tin- C !n C " :
>enurunan (de-erensiasi ) pers. (12.21) dan (12.22) terhadaptemperatur, berturut'turut menghasilkan pers.'2 C dan C " daricampuran pada basis molar :
iv
j
i
iv c yc .1
∑=
= ..................................... (12.23)
i p
j
i
i p c yc .1
∑=
= ..................................... (12.2")
Aalor spesi-ik campuran C dan C " adalah rata'2 -raksi mol
dari kalor spesi-ik komponen .
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
8/16
Catio kalor spesi-ik untuk campuran : v p cck /=
E!#0!tin- 4 :
4ntropi gas bergantung pada 2 properti , tidak hana padatemperatur seperti energi internal dan entalpi .
∑=
=+++= j
i
i j S S S S S 1
21 ........ .................... (12.2#)
S i : entropi komponen i dihitung pd temperatur campuran
dan tekanan partial "i (atau pd suhu T dan !olume total * ).
>ers.(12.2#) dapat ditulis dalam basis mol :
i
j
i
i j j sn sn sn sn sn ∑=
=+++=1
2211 ........ .... (12.2$)
s adalah entropi campuran per mol campuran dan
i s adalah entropi dari komponen i per mol i .
engan membagi dengan jumlah total mol campuran :
i
j
i
i s y s ∑=
=1
..................................... (12.2%)
4ntropi spesi-ik i s pada pers.(12.2$) dan (12.2%) dihitungpada temperatur campuran T dan tekanan partial "i .
6o/in- on ! M!44 B!4i4 :
alam kasus di mana lebih mudah bekerja dalam basis massa,persamaan'2 diatas dituliskan dengan massa campuran m ,dan massa dari komponen i dalam campuran mi , berturut'turut
menggantikan jumlah mol campuran n , dan jumlah mol darikomponen i , ni . emikian juga -raksi massa dari komponen i ,m%i akan menggantikan -raksi mol , ) i .
?emua energi internal , entalpi , dan entropi akan dihitungdalam basis satuan massa , bukan basis satuan mol .
=ntuk campuran :
Muu = Mhh = p p Mcc = vv Mcc = Ms s =
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
9/16
..................................... (12.2)
=ntuk komponen i :
iii u M u = iii h M h = iii s M s = i pii p c M c .. =
iviiv c M c
.
. =
........................ (12.2*)
12.7 ANALYSING SYSTEMS IN*OL*ING MIXTURE
12.7.1 Mit0$ Po3$44$4 !t Con4t!nt Com"o4ition
?tate 1 ?tate 2
&n1, n2 , .. n ( &n1, n2 , ... n (
at at
T 1 , "1 T 2 , "2
Fig. 12.2 >rocess o- an ideal gas mi+ture
)( 11
1 T unU i
j
ii∑
=
= )( 21
2 T unU i j
i
i∑=
=
)( 11
1 T hn H i
j
i
i∑=
= )( 21
2 T hn H i j
i
i∑=
=
),( 1.11
1 ii
j
i
i pT snS ∑=
= ),( 2.21
2 ii
j
i
i pT snS ∑=
=
>roses terjadi pada campuran gas ideal dengan komposisina
konstan . Bumlah mol dari tiap komponen ang ada , angberarti juga jumlah mol total dari campuran , tetap samasepanjang proses .
4nergi internal dan entalpi spesi-ik dari komponen dihitungpada T campuran , sedang entropi spesi-ik tiap komponendihitung pada t campuran dan tekanan parsial dari komponendalam campuran .
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
10/16
>erubahan energi internal dan entalpi campuran :
[ ])()( 121
12 T uT unU U ii j
i
i −=− ∑=
.................... (12.3)
[ ])()(12
112 T hT hn H H ii
j
i
i −=− ∑= .................... (12.31)
T 1 dan T 2 menunjukkan temperatur aal dan akhir .
Membagi dengan jumlah mol dari campuran , n :
[ ])()( 121
T uT u yu ii j
i
i −=∆ ∑=
.................... (12.32)
[ ])()( 121
T hT h yh ii j
i
i −=∆ ∑=
.................... (12.33)
>erubahan entropi :
[ ]),(),( 1.12.21
12 iiii
j
i
i pT s pT snS S −=− ∑=
.........(12.3")
[ ]),(),( 1.12.21
iiii
j
ii pT s pT s y s −=∆ ∑
= .............. (12.3#)
>ers. (12.3) D (12.3#) dapat ditulis dlm basis massa .
M$n--0n!/!n T!8$# G!4 I$!# :
=ntuk beberapa gas umum ang dimodelkan sbg gas ideal ,kuantitas 0 i dan hi dapat dihitung sbg -ungsi dari temperatur saja dengan menggunakan Tabel '22 dan '23 .
Tabel gas ideal juga bisa digunakan untuk menghitung peru'bahan entropi . >ers. (12.3") dan (12.3#) dapat dihitung dgnpers. ($.21.b) :
1.
2.12 ln)()(
i
io
i
o
ii
p
p RT sT s s −−=∆
Aarena komposisi campuran konstan , maka ratio dari tekananparsial dalam persamaan ini sama dengan rasio dari tekanancampuran , dengan menggunakan pers.(12.12) :
1
2
1
2
1.
2.
p
p
p y
p y
p
p
i
i
i
i ==
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
11/16
Maka perubahan entropi spesi-ik komponen i :
1
212 ln)()(
p
p RT sT s s
o
i
o
ii −−=∆ ..... (12.3$)
"1 dan "2 : tekanan campuran aal dan akhir ?uku'2 : oi s ( -ungsi T ) Tabel .23
M$n-!40m4i/!n 9!#o S"$4i%i/ 9on4t!n :
=ntuk Aalor ?pesi-ik Aonstan : 0 , h , 4 dapat ditulis :
)( 12 T T cu v −=∆ )( 12. T T cu ivi −=∆ ...... (12.3%)
)( 12 T T ch p −=∆ )( 12. T T ch i pi −=∆ ...... (12.3)
1
2
1
2 lnln p
p R
T
T c s p −=∆
............................... (12.3*)
1
2
1
2. lnln
p
p R
T
T c s i pi −=∆
vc dan pc dihitung dari pers.(12.23) dan (12.2") dengan
menggunakan Tabel '2. u∆
diperoleh dengan substitusi pers. diatas untukiu∆
ke dalam pers.(12.32) dan menggunakan pers.(12.23) .
h∆ dan s∆ dapat diperoleh dgn memasukkan ih∆ dani s∆ ke dalam pers.(12.33) dan (12.3#) dan (12.2")
M$n--0n!/!n So%t!$ 9om"0t$ :
>erubahan energi internal , entalpi , dan entropi ang dibutuh'
kan pada pers. (12.32) , (12.33) , (12.3#) dapat dihitung dgnso-tare komputer : Int$!3ti$ Th$mo)n!mi34.
Contoh 12.5 Contoh 12.7
12.7.2 Miin- o% I$!# G!4
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
12/16
Tiga -aktor mempengaruhi produksi dlm proses pencampuran :
1.
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
13/16
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
14/16
12.;.2 H0miit) R!tio, R$#!ti$ H0miit), !n
Mit0$ Enth!#")
Aomposisi Eudara lembab dpt dinatakan dalam :
Mol udara kering dan mol uap air (-raksi mol)
Massa udara kering dan massa uap air (-raksi massa)
Casio kelembaban , G , dide-inikan sebagai : rasio
massa uap air dengan massa udara kering .
a
v
m
m=ω .................................... (12."2)
Casio kelembaban juga disebut Ekelembaban spesi-ikCasio kelembaban dpt ditulis dalam tekanan parsial danberat molekul :
aa
vv
aa
vv
a
v
p M
p M
T RV p M
T RV p M
m
m===
/
/ω
Memasukkan "! > " ? " dan memperhatikan bh rasioberat molekul air terhadap udara kering sekitar : ,$22
v
v
p p p−
= 622,0ω .................... (12."3)
Aandungan dari udara lembab dpt ditulis dlm bentuk :@/$#$m8!8!n $#!ti% @ , , dide-inisikan : rasio dari -raksimol uap air , ) , dlm udara lembab thd -raksi mol , ) ,4!t ,dalam udara lembab jenuh pada temperatur dan tekanancampuran ang sama :
pT sat v
v
y
y
,,
=φ
Aarena " > ) . " dan "- > ) ,4!t . p maka :
pT g
v
p
p
,
=φ .................................. (12."")
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
15/16
Menghitung H , U , dan S :
0ilai ; , = dan ? utk udara lembab dihitung dgn menambah
kan konstribusi tiap komponen pd kondisi dimana komponenberada dalam campuran .
vvaava hmhm H H H +=+= ............. (12."#)
engan membagi pers (12."#) dengan m! dan mengguna'kan kelembaban rasio maka diperoleh entalpi campuran daricampuran per satuan massa udara kering :
12.;.5 Mo$#in- Moi4t Ai in E0i#i8i0m ith Li0i 6!t$
12.;.7 E!#0!tin- th$ D$ Point T$m"$!t0$
12.;.; E!#0!tin- H0miit) R!tio U4in- th$ Ai!8!ti3 S!t0!tion T$m"$!t0$
12.< PSYCHROMETERS : MEASURING THE 6ETBULB
AND DRYBULB TEMPERATURES
12. PSYCHROMETRIC CHART
12. ANALYFING AIRCONDITIONING PROCESSES
8/18/2019 BAB 12-1wefwefwef
16/16
12. COOLING TO6ERS