TÉCNICAS DE PREDICCIÓN
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TrabajoFindeGrado
Autor:A.A.Dña.NuriaMoralGorraiz(LXVI–CGEA‐EOF)
Director:Prof.Dra.AnaEstherMadridGarcía
Co‐director:Prof.Dra.LorenaParaGonzález
GradoenIngenieríaenOrganizaciónIndustrial
Curso:2014/2015–convocatoria:junio
CENTROUNIVERSITARIODELADEFENSA
ACADEMIAGENERALDELAIRE
TÉCNICASDEPREDICCIÓN
REVISIÓNYAPLICACIÓNPARALAPREVISIÓNDE
PLAZASDEACCESODIRECTOSINTITULACIÓN
PREVIAALCUERPOGENERALDELAESCALADE
OFICIALESDELEJÉRCITODELAIRE
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Tribunal nombrado por la dirección del Centro Universitario de la Defensa de
San Javier, el día 8 de Mayo de 2015.
Presidente: Dr. D. Juan Antonio Vera López
Secretario:Dr. D. Antonio Soto Meca
Vocal:Dr. D. Manuel Martínez Fernández
Realizado el acto de defensa del Trabajo Fin de Grado, el día____ de _________
de 20____, en el Centro Universitario de la Defensa de San Javier.
Calificación: __________________________.
EL PRESIDENTE
EL SECRETARIO
EL VOCAL
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TÉCNICASDEPREDICCIÓN
REVISIÓNYAPLICACIÓNPARAELCÁLCULODEPLAZASDEACCESODIRECTOSINTITULACIÓNPREVIAALCUERPOGENERALDELAESCALADE
OFICIALESDELEJÉRCITODELAIRE
Este trabajo fin de grado tiene como propósitos dar una introducción a las técnicas de
predicción, centrándose en describir y analizar ciertas “ad‐hoc” no causales, así como
aplicarlas con el fin de prever las plazas de acceso directo sin titulación previa al Cuerpo
General de la Escala de Oficiales del Ejército del Aire (CGEA EOF) que serán ofertadas el
próximo 2016, tras lo cual se medirán sus errores. Se comenzará proporcionando una
contextualización de la Aeronáutica Española, la creación del Ejército del Aire (EA) con
las escalas y cuerpos que lo forman, las formas de acceso y formación a la que se
someten los oficiales que ingresan mediante acceso directo al CGEA EOF en la Academia
General del Aire (AGA). Seguidamente, se definirán diferentes técnicas de predicción,
parte de las cuales se emplearán posteriormente sobre los datos históricos obtenidos en
los Boletines de los ingresos de CGEA EOF desde 1988 en dicha Academia para la
previsión de plazas. Tras aplicar las técnicas de predicción se estimarán las plazas.
Finalmente se expondrán las conclusiones obtenidas.
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This final degree project has the purpose to give an introduction to forecasting
techniques, focusing on describing and analyzing certain non casual techniques, and
apply them in order to provide an estimation of the number of places for candidates
without previous degree available for CGEA EOF next 2016, after which their errors will
be measured. Therefore, the TFG will begin providing a contextualization of Spanish
Aeronautical History, the scales and corps that form it, the different ways of joining and
the training that officers without previous degree for CGEA EOF receive on the AGA.
After that, some prediction techniques will be defined and part of them will be
employed on historical data obtained in BODs about the number of people that have
joined this scale of the Air Force since 1988. After applying prediction techniques,
places will be estimated. Finally, conclusions will be presented.
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Dedicado a quien,
con su apoyo, dedicación y presencia diaria
me ha ayudado a la realización de este proyecto.
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Agradecimientos
Quiero agradecer a todas las personas que han tomado parte en este trabajo,
empezando por mis dos tutoras, con su dedicación y entrega para la finalización a
tiempo de este proyecto.
No me quiero olvidar tampoco de los instructores de vuelo del Ala 23, que con su
persistencia diaria han conseguido que fuera compaginable un curso tan exigente con
un proyecto llevado a cabo a distancia.
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Contenido
Capítulo1.Introducción...............................................................................8
1.1.Objetivos........................................................................................................................................9
1.2.Estructura..................................................................................................................................10
Capítulo 2. El EA:Origen, Estructura, Acceso y Formación en el
CGEAEOF..........................................................................................................11
2.1.OrigendelEA............................................................................................................................11
2.2.EstructuradelEA:EscalasyCuerpos.............................................................................15
2.3.EscaladeOficialesdelCuerpoGeneraldelEjércitodelAire...............................17
2.3.1.Procedimientodeacceso.....................................................................................................................17
2.3.2.AcademiaGeneraldelAire..................................................................................................................18
2.3.3.FormacióndelosOficialesdelEA....................................................................................................21
CargaLectiva........................................................................................................................................................23
EstructuraDepartamental..............................................................................................................................27
Capítulo3.IntroducciónalasTécnicasdePredicción.....................28
3.1.Pronósticosytiposdetécnicasdepredicción............................................................28
3.2.AlgunasTécnicasdePrediccióndeSeriesTemporales..........................................32
3.2.1.PromedioMóvil.......................................................................................................................................32
3.2.2.PromedioMóvilPonderado................................................................................................................32
3.2.3.SuavizamientoExponencial................................................................................................................33
3.2.4.SuavizamientoExponencialconajustedetendencia..............................................................34
3.2.5.MétododeHolt........................................................................................................................................35
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3.3.MedicióndelErrordePronóstico....................................................................................35
3.3.1.MAD(MeanAbsoluteDeviation:Desviaciónabsolutamedia)............................................36
3.3.2.MSE(MeanSquaredError:Errorcuadráticomedio)..............................................................36
3.3.3.MAPE(Meanabsolutepercenterror:Errorporcentualabsolutomedio)......................37
Capítulo4.Aplicacióndetécnicasdepredicciónparalaprevisión
deplazasdeaccesodirectosintitulaciónpreviaalCGEAEOF......38
4.1.Presentacióndedatos...........................................................................................................38
4.2.Promediomóvil.......................................................................................................................40
4.3.Promediomóvilponderado...............................................................................................44
4.4.SuavizamientoExponencial...............................................................................................51
4.5.Suavizamientoexponencialconajustedetendencia..............................................54
4.6.MétododeHoltVSSuavizamientoExponencialySuavizamientoExponencial
conAjustedeTendencia..............................................................................................................61
4.7.Comparacióndetodoslosmétodosusados................................................................62
4.8.Prediccionesestimadasparaelaño2016....................................................................66
Capítulo5.Conclusiones.............................................................................68
Capítulo6.Referencias................................................................................72
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ListadeAcrónimos
AGA Academia General del Aire
BOD Boletín Oficial de Defensa
BOE Boletín Oficial del Estado
CDMF CG
Centro Docente Militar de Formación Cuerpo General
CGEA EOF Cuerpo General Ejército del Aire Escala de Oficiales
CUD Centro Universitario de la Defensa
DCA Defensa y Control Aéreo
EA Ejército del Aire
EEES EOF
Espacio Europeo de Enseñanza Superior Escala de Oficiales
FAS Fuerzas Armadas
GIOI Grado Ingeniería en Organización Industrial
MAGEN Mando Aéreo General
MALOG Mando Aéreo Logístico
MAPER Mando Aéreo de Personal
MDE Ministerio de Defensa
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RAE Real Academia Española
TFG Trabajo Fin de Grado
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Capítulo1. Introducción
En estos tiempos golpeados por la crisis económica mundial, muchos son los
jóvenes que desean orientar su vida hacia las Fuerzas Armadas (FAS). En España, el
Ministerio de Defensa (MDE) publica anualmente la oferta de plazas a los diferentes
cuerpos y escalas de los tres ejércitos a través del Boletín Oficial del Estado(BOE). Por
desgracia, la demanda de plazas es superior a la oferta, lo que supone que muchos
jóvenes no consigan alcanzar esa meta. Por otro lado, esta competitividad nutre a las
FAS de las personas mejor preparadas y que, además, aportan gran espíritu de
sacrificio.
Este Trabajo de Fin de Grado (TFG) se va a centrar en uno de los procesos
selectivos que permiten ingresar en el Ejército del Aire (EA). Se trata del acceso directo
sin titulación previa al Cuerpo General Escala de Oficiales del Ejército del Aire (CGEA
EOF).
El número de plazas que son ofertadas cada año para acceder a las distintas
escalas y cuerpos de los ejércitos es desconocido hasta que, como se ha dicho, el MDE
las publica en el BOE. El artículo 4 de la Ley 17/1999de 18 de mayo de Régimen del
Personal de las FAS [1], establece que el Gobierno ejerce la función ejecutiva y la
potestad reglamentaria en lo que se refiere al régimen del personal militar profesional
y en particular, le corresponde aprobar las provisiones de plazas de las FAS. El 25 de
septiembre de 2003 entró en vigor un modelo genérico que, mediante una figura
geométrica, materializa el modelo utilizado para el cálculo de la cuota teórica de
ingreso, publicado en el Boletín Oficial de Defensa (BOD) número 187, basado en el
Capítulo 1. Introducción
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Real Decreto 1205/2003 de 19 de septiembre (momento en el que se aprobó) [2]. Este
modelo tiene como variables el número de efectivos militares máximos, el tiempo
medio de servicio por militar y el decrecimiento para calcular la cuota teórica de
ingreso. Pese a que la expresión matemática de este modelo es sencilla, utilizarlo con
fines predictivos es difícil, debido a que los valores de las variables que en él
intervienen no se conocen con antelación o son difícilmente accesibles, hecho por el
cual se ha descartado su uso.
Aquí se estiman las plazas en el marco descrito anteriormente utilizando
diferentes técnicas de predicción no causales “ad‐hoc”. La principal característica de
estas técnicas es precisamente el no considerar el efecto de posibles covariables que
afecten al comportamiento de la variable a predecir, siendo modelos automáticos de
cálculo recursivo muy adecuados cuando es muy difícil o costoso identificar variables
causales o cómo influyen éstas [3]. Esta es nuestra situación, ya que podemos intuir
que, por ejemplo, los presupuesto del Estado o la situación socio‐política del país en el
momento actual o a corto plazo, entre otros muchos aspectos, influyen en la
determinación de las plantillas de los Ejércitos y, por tanto, en el número de plazas de
nuevo ingreso que deben ofertarse, pero sería muy difícil seleccionar qué variables
exactamente deberían intervenir en el modelo y en qué forma.
1.1. Objetivos
Los objetivos de este TFG son tres:
‐ Dar una breve descripción del la Historia Aeronáutica Española, el EA y la AGA.
‐ Presentar diferentes tipos de técnicas de predicción haciendo especial hincapié
en aquellas que utilizan únicamente valores pasados de la variable de interés.
‐ Aplicar y analizar las técnicas de predicción basadas en datos históricos para
preverel número de plazas por acceso directo sin titulación previa al CG EOF EA
utilizando técnicas de predicción no causales.
Capítulo 1. Introducción
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1.2. Estructura
Este TFG se ha organizado de manera que tras este capítulo introductorio, cada
uno de los objetivos mencionados en la sección anterior es abordado en otro capítulo.
Así, el segundo capítulo proporciona al lector información acerca de los orígenes del
EA, centrándose posteriormente en el CG de la EOF describiendo cuáles son las formas
de acceso y la formación que deben recibir sus miembros hasta alcanzar el rango de
Teniente si se incorporan sin titulación previa. En el tercer capítulo, se describen de
forma general los métodos estadísticos que se emplearán sobre los datos numéricos
reales. Posteriormente, en el capítulo cuatro, se aplicarán y analizarán las técnicas no
causales descritas en el apartado anterior, mostrando las series de predicción
obtenidas tras el empleo de los métodos y el error que estos cálculos han presentado
con el fin de identificar qué método de los utilizados es preferible para hacer una
predicción sobre cuál será el número de plazas ofertadas para CGEA EOF mediante
acceso directo en el año 2016,
Finalmente, el quinto capítulo ofrece una síntesis de los temas tratados y
resultados obtenidos en este TFG, señalando las limitaciones de las técnicas utilizadas
en este TFG e indicando una posible línea de trabajo para extenderlo.
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Capítulo2. ElEA:Origen,Estructura,Acceso
yFormaciónenelCGEAEOF
El objetivo de este capítulo es situar al lector en el contexto de este TFG. Para
ello, se empezará haciendo un recorrido a lo largo de la Historia Aeronáutica Española,
desde 1792 hasta la actual estructura del MDE y el EA. Posteriormente, se indicará
cómo se organiza este último en Escalas y Cuerpos y se describirá cuál es el
procedimiento de acceso así como los requisitos para el ingreso al CGEA EOF.
Finalmente, se indicará que formación reciben los miembros que se incorporan a dicha
escala sin titulación previa hasta recibir el nombramiento de Teniente.
2.1. OrigendelEA
Los comienzos de la aeronáutica en España surgen en noviembre de 1792, de la
mano de Louis Prost cuando, tras los ensayos realizados en el Real Colegio de Artillería
de Segovia, los capitanes D. Pedro Fuertes, D. Manuel Gutiérrez y D. César González y
los cadetes D. Gesualdo Sahajosa y D. Pascual Gayangos más un grupo de artilleros
realizan ante el Rey Carlos IV de España el primer vuelo de un globo aerostático. Este
vuelo fue pionero en el ámbito militar en todo el mundo, desde que el 4 de junio de
1783 los hermanos Montgolfier realizaran la primera demostración pública del vuelo
de un globo aerostático en Francia.
Por cuestiones políticas, habría que esperar casi cien años, al15 de diciembre de
1884, para encontrar al primer antecedente orgánico de lo que en el futuro sería el EA,
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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con la creación del Servicio Militar de Aerostación, dependiente de la 4.ª Compañía del
Batallón de Telégrafos, para el empleo de globos aerostáticos y dirigibles, dedicada a
estudio y tareas de observación. En 1896 se creó como unidad independiente la
Compañía de Aerostación. En 1900 se confiere el mando al Comandante Vives Vich,
quien será considerado como el padre de la Aeronáutica Militar Española. En 1909, el
Servicio amplió su estudio a dirigibles y aeroplanos, siendo el resultado la creación de
los Servicios Aéreos Militares, que posteriormente se llamaría la Aeronáutica Militar,
comprendiendo tres campos: Aerostación (globos), Aeronáutica (dirigibles) y Aviación
(aviones). La idea de incorporación de los dirigibles procedía del interés de su posible
uso militar. A pesar de que nuestro país se convirtió en la estrella de la Aerostación
Militar, las pésimas condiciones aeronáuticas del dirigible llevaron a su pronta retirada
del servicio[4].
El nacimiento de la aviación
militar en España se considera que
ocurre en febrero de 1911, cuando al
aeródromo de Cuatro Vientos, en
Madrid, llegan los primeros aviones
Henry Farman (Imagen 1) y comienza el
primer curso de vuelo para militares, al
que asistieron cinco alumnos:
Kindelán, Herrera, Arrillaga, Barrón y
Ortiz Echagüe. En 1912 se adquirieron otros diez aviones más y se llevaron a cabo las
primeras maniobras conjuntas con el Ejército. En 1913 se contaba ya con el
Aeródromo de Cuatro vientos, varios modelos de aeroplanos y 22 pilotos. Cuatro
Vientos se convirtió así en el primer aeródromo militar y pronto le seguirían Los
Alcázares y Getafe [5].
En julio de 1918, el Servicio de Aeronáutica pasa a ser una sección más del
Ministerio de la Guerra, hecho que supone un punto de inflexión en el desarrollo de la
Aviación Española, ya que entran en servicio un buen número de nuevos pilotos y
observadores y se adquiere nuevo material. Esto va dando paso al desarrollo de una
auténtica Fuerza Aérea, creándose la primera Escuadrilla de Caza española y
Fuente: ABC (2015) [27]
Imagen 1. Primeros Vuelos con el biplaza. Henry Farman
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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reconociendo los servicios efectuados por la Aviación: reconocimiento, fotografía,
vigilancia, aprovisionamiento aéreo, protección de convoyes, ametrallamiento,
bombardeo, estafeta y transporte sanitario. En los años posteriores se consiguieron
grandes hazañas que demostraron el progresivo avance de la aeronáutica española,
como el primer vuelo desde la Península Ibérica a Canarias (1923), cruzar el Atlántico
siguiendo una ruta similar a la descubierta por Cristóbal Colón (1925) y la primera
vuelta aérea a España (1927) [4].
Finalizada ya la Guerra Civil, se define y regula el Ministerio del Aire el 8 de
agosto de 1939 con el General Yagüe Blanco como ministro. Una de las dependencias
que se crearon en este Ministerio fue el Ejército del Aire (EA), el 7 de octubre de 1939,
alcanzando por fin el grado de Ejército [5].
En 1977, instalada la democracia en España, el presidente del gobierno Adolfo
Suárez creó el MDE, que integró a los antiguos ministerios de Aire, Ejército y Marina y
permitió el doble objetivo de homologar la administración militar española con la del
resto de países europeos y ser el instrumento transformador del pensamiento,
composición y actuación de las FAS [4].
El MDE, bajo la dirección del titular del Departamento, se estructura en las FAS,
La Secretaría de Estado de Defensa, La subsecretaría de Defensa y La Secretaría
General de Política de Defensa. Asimismo, la Guardia Civil depende del MDE en cuanto
a ascensos y misiones de carácter militar y del Ministerio del Interior en cuanto a
servicios, retribuciones, destinos y medios. Los órganos asesores y consultivos del
ministro de Defensa son los siguientes: El Consejo Superior del Ejército de Tierra, El
Consejo Superior de la Armada, el Consejo Superior del EA y las Juntas Superiores de
los cuerpos comunes de las FAS (ver figura 1)[4].
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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Figura 1. Organigrama del Ministerio de Defensa
Fuente: Elaboración propia
Imagen 2. Cuartel General del Ejército del Aire. Moncloa
Fuente: Flickr (2015) [38]
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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El siguiente enlace:Organigrama Ministerio de Defensa [7] muestra un
organigrama del MDE mucho más detallado que el presentado en la Figura 1.
En la actualidad, según el MDE, el EA persigue el objetivo de ser una fuerza
cuantitativamente reducida [7], altamente tecnificada y con unos medios técnicos de
gran calidad. Está formado aproximadamente por 650 aeronaves y 27000 efectivos.
Estos últimos se organizan en tres escalas: oficiales, suboficiales y tropa.
Según [7] (Misiones EA), sus misiones son:
Defensa y control aéreo ante posibles agresiones. Delega control del
tráfico civil en AENA. Consta de radares donde se integran la artillería
antiaérea, barcos de la Armada y aviones AWACS (Airborne Warning
and Control System)
Seguridad internacional, operando en misiones de paz y de ayuda
humanitaria, tanto con aviones de transporte o unidades de combate.
Bienestar de los españoles, realizando por ejemplo misiones de
extinción de incendios, operaciones de rescate y salvamento.
2.2. EstructuradelEA:EscalasyCuerpos.
Según la Ley 39/2007 [10] de la carrera militar, los miembros de las FAS se
agrupan en tres escalas:
Escala de oficiales, que se caracteriza por llevar a cabo las acciones
directivas especialmente de mando, y de gestión en la estructura
orgánica y operativa de las FAS. Desempeñan tareas de planeamiento y
control de la ejecución de las operaciones militares y las relacionadas
con funciones técnicas, logísticas, administrativas y docentes.
Escala de suboficiales, que constituye el eslabón fundamental en la
estructura orgánica y operativa de las FAS, ejerciendo mando y la
iniciativa que les corresponde para transmitir, cumplir y hacer cumplir las
órdenes e instrucciones recibidas.
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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Escala de tropa, constituyen la base de la estructura orgánica y operativa
de las FAS. Desempeñan trabajos y cometidos en aplicación de
procedimientos establecidos o los que se les encomiende por órdenes
concretas.
La Figura 2 hace referencia al cuadro de rangos. Cabe destacar que antes de la
citada Ley 39/2007 [10], se distinguía entre oficiales y oficiales generales, pero con su
entrada en vigor, se unificaron ambas escalas.
Figura 2. Cuadro de rangos del EA
Fuente: EA (2015) [8]
Dentro de la escala de oficiales, según el MD [7], podemos diferenciar tres
cuerpos:
Cuerpo General (CG), con sus especialidades de Vuelo y Defensa y
Control Aéreo (DCA)
Cuerpo de Intendencia, personal que ingresa mediante un concurso‐
oposición a los que se exigirán títulos del sistema educativo general,
teniendo en cuenta los cometidos y facultades del cuerpo al que se va a
acceder. Tiene como cometido el planeamiento y administración de los
recursos económicos y el asesoramiento en materia económica
financiera.
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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Cuerpo de Ingenieros, personal que accederá mediante un concurso‐
oposición y que tienen como cometidos el asesoramiento, aplicación,
estudio e investigación en materias técnicas propias de sus
especialidades y los de carácter técnico o logístico relacionados con el
mantenimiento.
2.3. Escala de Oficiales del Cuerpo General del Ejército
delAire
2.3.1. Procedimientodeacceso
Actualmente las formas de ingreso son dos [7]:
• Ingreso por acceso directo, con y sin exigencia de titulación previa universitaria
• Ingreso por promoción, con y sin exigencia de titulación previa universitaria.
El ingreso por promoción se refiere a aquellas personas que ya eran militares, y
pertenecían anteriormente a la escala de tropa o de suboficiales.
En la última parte de este TFG se aplicarán diferentes técnicas para predecir el
número de plazas ofertadas anualmente en el BOE para ingreso por acceso directo sin
titulación previa, por lo que a partir de ahora nos centramos especialmente en este
método de ingreso.
Como principal característica, cabe destacar que actualmente son los únicos
alumnos con capacidad de optar a las plazas de todas las especialidades de vuelo,
aunque no todos son finalmente pilotos. Su formación académica está comprendida
en cinco cursos académicos, a lo largo de los cuales alternan los estudios universitarios
con la formación militar.
Según [7], los requisitos que se han de cumplir (enlace a Documento Cuadro
Requisitos) son los siguientes:
• Tener la nacionalidad española.
• Título de Bachillerato y selectividad aprobada. Los alumnos ingresarán en la
Academia clasificados según su nota de selectividad (el proceso es similar a las
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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Universidades).
• Tener cumplidos al menos 18 años de edad en la fecha de incorporación al
centro de enseñanza militar. No tener ni cumplir 23 años cuando se celebre el
proceso selectivo (antes del 3º curso).
• Carecer de antecedentes penales. No estar privado de los derechos civiles. No
haber sido separado mediante expediente disciplinario del servicio de
cualquiera de las Administraciones públicas ni hallarse inhabilitado con carácter
firme para el ejercicio de la función pública.
• Poseer la aptitud psicofísica que en cada caso se determine, y que podrá ser
verificada mediante las pruebas que se establezcan en la convocatoria:
• Reconocimiento médico.
• Pruebas físicas.
• Pruebas psicológicas.
Prueba de inglés.
De superar el proceso selectivo, se ingresa en la AGA, cuya misión es formar a
todos los futuros Oficiales del EA.
2.3.2. AcademiaGeneraldelAire
La AGA es el centro docente militar de formación (CDMF) de los futuros
oficiales del EA, es la responsable de impartir la enseñanza militar de formación [8]:
Del Cuerpo General
De carácter general militar de los Cuerpos de Intendencia e Ingenieros.
De la enseñanza Técnica o de Especialidad Fundamental de la titulación
requerida para el acceso al Cuerpo de Intendencia.
De carácter general militar de los Cuerpos Comunes de las FAS.
En la Figura 3 se puede ver dónde se encuentra ubicada, en San Javier (Murcia).
Depende operativamente del Mando de Personal del EA (MAPER) y orgánicamente del
Mando Aéreo General (MAGEN). Según el archivo histórico de la AGA, desde su
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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creación en 1943 ha acogido a más de 6000 alumnos. Las Figuras 4 y 5 muestran
fotografías de la citada Academia.
Figura 3. Mapa de España con la localización de la AGA
Fuente:GoogleMaps (2015) [41]
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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Figura 4.Homenaje a los caídosen AGA
Fuente: Ateneo Policía Local Elche (2015) [42]
Figura 5. Plaza de armasde la AGA
Fuente: Defensa(2015) [43]
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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2.3.3. FormacióndelosOficialesdelEA
El sistema de enseñanza militar está integrado, desde la Ley 17/1989 [11], en el
Sistema Educativo General, y proporciona a los alumnos la capacitación para la
incorporación a sus respectivas escalas. Además, en el caso de los alumnos de la
enseñanza militar de formación de oficiales del CG, al finalizar sus estudios obtienen el
empleo de Teniente del EA y el título de Grado de Ingeniero de Organización Industrial
(GIOI) (Ley 39/2007)
Los planes de estudio correspondientes a la enseñanza de Formación que se
imparten en la AGA, se ajustan a los siguientes criterios [8]:
Proporcionar la capacitación y especialización requerida para la incorporación a
cada cuerpo y escala.
Facilitar la obtención de títulos del sistema educativo general.
Garantizar la completa formación humana y el pleno desarrollo de la
personalidad.
Fomentar los principios y valores constitucionales, contemplando la pluralidad
cultural de España.
Asegurar el conocimiento de las misiones de las FAS definidas en la
Constitución y en la Ley Orgánica de la Defensa Nacional.
Promover sus valores y las reglas de comportamiento militar.
Desarrollar en el alumno capacidades para asumir el proceso del conocimiento
y adaptarse a su evolución.
Los planes de estudios se diseñan ponderando las necesidades profesionales en
las áreas de la formación humana, física, militar, técnica y las enseñanzas necesarias
del título de grado. Estos planes se desarrollan a través de materias obligatorias y
optativas, de manera que el alumno pueda iniciar el libre desarrollo del propio
historial.
La Ley 39/2007 [10] de la Carrera Militar establece entre otras reformas, un
nuevo modelo de Enseñanza Militar que contempla la creación de los Centros
Universitarios de la Defensa (CUD) con la finalidad de impartir, entre otras, las
enseñanzas de las titulaciones universitarias de grado. En el caso del CUD de San Javier
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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ubicado en la AGA se proporcionan las enseñanzas necesarias para la obtención del
título de GIOI. La primera promoción de este nuevo modelo ingresó en 2010 y
finalizará sus estudios en julio del presente año.
El estudio en la AGA consta de cinco años. Los cuatro primeros se cursan en San
Javier, compaginando la enseñanza universitaria con la formación militar. Durante el
primer y el segundo curso, las asignaturas universitarias son las que predominan en el
horario de los cadetes. En uno de los cuatrimestres de tercero, las clases pasan a
horario de tarde, ya que por las mañanas se realiza el Curso de Vuelo Elemental,
volando la avioneta Tamiz que se muestra en la Figura 6. Para aquellos alumnos que,
habiendo ingresado por acceso directo, lo han hecho para las plazas de DCA, cursan
sus asignaturas específicas militares por la mañana y las del título de GIOI por la tarde.
De igual forma, durante todo el cuarto curso, las asignaturas del GIOI se llevan a cabo
en horario de tarde. Por las mañanas, los alumnos que hayan superado el Curso
Elemental en tercero, realizan el Curso de Vuelo Básico con el reactor monomotor
Casa C‐101 (Figura 7), y los que no vuelan, es decir, los alumnos con especialidad DCA,
estudian asignaturas de ámbito militar, entre las que destaca el Curso Básico de
Paracaidismo.
Cabe destacar que el Casa C‐101 es el avión con el que vuelan los miembros de
la Patrulla Águila (patrulla acrobática del EA), siendo éstos, además, instructores del
curso.
Figura 6.TAMIZ Figura 7. C101
Fuente: EA (2015) [8]
El quinto curso se realiza en el CDMF correspondiente a la especialidad
obtenida. Por un lado, los alumnos que superaron el Curso de Vuelo Básico, se
reparten entre las especialidades de:
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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Caza y Ataque en Talavera la Real (Badajoz)
Transporte en Matacán (Salamanca)
Helicópteros en Armilla (Granada)
La Figura 8 muestra una imagen de las plataformas que se volarán en quinto
curso para aquellos alumnos que hayan finalizado con aptitud de vuelo.
Figura 8.Izquierda:Northrop F‐5 (Caza y Ataque); centro: CN‐235 (Transporte); derecha: Eurocopter EC‐120
(Helicópteros)
Fuente: EA (2015) [8]
Los alumnos de DCA cursan su quinto año en Cuatro Vientos (Madrid) y
Zaragoza. A estos CDMF asistirán aquellos alumnos que ingresaron con la especialidad
DCA y aquellos que causaron baja en vuelo bien en tercer o cuarto curso. Además,
estos alumnos realizarán en cuarto el curso de paracaidismo y en quinto, el curso de
Controlador de Interceptación y el de Sistemas de Información y Telecomunicaciones
en Madrid y el de Seguridad y Defensa en Zaragoza.
Al finalizar el quinto curso, todos los alumnos vuelven a la AGA y quienes
tengan todas las asignaturas aprobadas y cuenten con el visto bueno de su/s
director/es presentarán y defenderán su TFG, tras lo cual obtendrán el empleo de
Teniente de la EOF así como el título de GIOI.
CargaLectiva
Los alumnos de CGEA EOF sin titulación previa por acceso directo o por
promoción, deben completar cinco años de estudios, como se ha comentado
anteriormente, y un total de 350 créditos, de los cuales 240 son de la titulación de
Grado (y los restantes 110 de formación militar), de manera análoga a las titulaciones
de Grado del Sistema Educativo General, según se establece en los acuerdos de
Bolonia para el Espacio Europeo de Enseñanza Superior (EEES). Más específicamente,
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
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según el Decreto 269/2009 de 31 de Julio [12], el plan de estudios (enlace) del GIOI
consta de cinco años en los que se reparten las asignaturas de la siguiente forma [9]:
1. El primer curso consta de 60 créditos ECTS, con las asignaturas (todas
obligatorias):
a. Álgebra 7,5 ECTS
b. Física 12 ECTS
c. Química 6 ECTS
d. Expresión Gráfica 6 ECTS
e. Inglés I 7,5 ECTS
f. Cálculo 7,5 ECTS
g. Informática 6 ECTS
h. Estadística 6 ECTS
i. Act. Culturales, deportivas y otras 1,5 ECTS
2. El segundo curso suma un total de 60 créditos ECTS también, (y todas sus
asignaturas también son de carácter obligatorio):
a. Economía y Administración de la empresa 9 ECTS
b. Mecánica de Fluidos 3 ECTS
c. Ciencia de los Materiales 4,5 ECTS
d. Tecnología Eléctrica 4,5 ECTS
e. Automatización e instrumentación electrónica 4,5 ECTS
f. Métodos Cuantitativos 4,5 ECTS
g. Inglés Tecnológico I 4,5 ECTS
h. Tecnología Energética 4,5 ECTS
i. Tecnología del Medio Ambiente 3 ECTS
j. Tecnología Mecánica y de Fabricación 6 ECTS
k. Teoría de las Organizaciones 6 ECTS
l. Resistencia de Materiales 3 ECTS
m. Derecho Constitucional 3 ECTS
3. El tercer curso consta de 45 créditos ECTS. Se rebaja la carga lectiva debido a
que en uno de los dos cuatrimestres, se aumenta considerablemente la carga
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
25
de docencia militar. Las asignaturas que se cursan son las siguientes (todas
obligatorias):
a. Dirección de Operaciones 9 ECTS
b. Organización del Trabajo y Recursos Humanos 4,5 ECTS
c. Derecho Internacional Público 6 ECTS
d. Tecnología de Seguridad y Defensa 6 ECTS
e. Psicología en las Organizaciones 4,5 ECTS
f. Inglés Tecnológico II 4,5 ECTS
g. Derecho Administrativo y del Trabajo 4,5 ECTS
h. Principios de vuelo I (Aerodinámica) /
Redes y Servicios de Comunicación 6 ECTS
Los alumnos de vuelo cursarán Aerodinámica, y aquellos que son de especialidad DCA,
la asignatura de Redes y Servicios de Comunicación.
4. El cuarto curso en la AGA consta de 33 créditos ECTS, dado que el curso de
vuelo Básico se compagina con el grado durante los dos cuatrimestres. Consta
de cuatro asignaturas obligatorias y tres que dependen de la especialidad
(Vuelo o DCA):
a. Proyectos de Ingeniería Industrial 4,5 ECTS
b. Relaciones Internacionales 3 ECTS
c. Inglés de Gestión 4,5 ECTS
d. Meteorología y Fraseología de Comunicaciones 4,5 ECTS
e. Aviónica y Conocimiento General de Aeronaves/
/Sistemas de Exploración Electromagnética 7,5 ECTS
f. Francés/Alemán/Dirección Estratégica/
/Gestión de la Calidad 4,5 ECTS
g. Capacidades y Limitaciones/Psicología Aplicada 4,5 ECTS
Los alumnos de la especialidad de vuelo cursarán Aviónica y Conocimiento General de
Aeronaves, Capacidades y Limitaciones, mientras que los alumnos de DCA cursarán
Sistemas de Exploración Electromagnética. Ambas especialidades podrán elegir entre
Francés, Alemán, Dirección Estratégica y Gestión de la Calidad,.
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
26
5. El quinto curso se realiza en el CDMF correspondiente a la especialidad de cada
alumno, y consta de 42 créditos englobados en:
a. Prácticas de empresa 30 ECTS
b. TFG 12 ECTS
La Figura 9 muestra las diferentes etapas por las que pasa un alumno de la AGA.
Figura 9. Recorrido de los alumnos hasta la obtención del empleo de Teniente
Fuente: Elaboración propia.
Durante el periodo en los CDMF se establece una jerarquía entre los alumnos
de los diferentes cursos, la Figura 10 presenta el cuadro de rangos de los alumnos del
EA.
Figura 10. Cuadro de rangos de los alumnos del EA
Fuente: EA (2015) [8]
Capítulo 2. El EA: Origen, Estructura, Acceso y Formación en el CGEA EOF
27
EstructuraDepartamental
La integración del Sistema de Enseñanza Militar en el Sistema Educativo
General requiere que, al igual que las universidades, los CDMF se articulen en
Departamentos). Por medio de esta estructura departamental se realiza la articulación
[7] coordinación de la enseñanza, así como la práctica y la investigación en la AGA.
Los Departamentos en la AGA, son los siguientes [7]:
Ciencias Jurídicas y Sociales
Ciencias Físicas y Matemáticas y Técnicas Aplicadas
Idiomas
Logística, Economía y Administración
Técnicas de Vuelo y Navegación Aérea
Táctica y Sistemas de Armas
Instrucción y Adiestramiento
Los Departamentos del CUD, son los siguientes:
Ciencias Básicas e Informática
Ingeniería y Técnicas Aplicadas
Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales
Idiomas
28
Capítulo3. Introducción a las Técnicas de
Predicción
El objetivo de este capítulo es clasificar las técnicas de predicción, para
posteriormente describir las que se usarán en el siguiente capítulo. Además, se
definirán tres medidas de error con el fin de comparar la precisión de las predicciones
realizadas.
Aunque la bibliografía sobre esta temática es muy amplia, para la realización de
este capítulo, dada su claridad y sencillez en la exposición, se ha considerado
fundamentalmente [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19] y [20].
3.1. Pronósticosytiposdetécnicasdepredicción
Según la Real Academia Española (RAE) [21], un pronóstico es la acción y efecto
de pronosticar. Pronosticar es conocer por algunos indicios lo futuro. En el lenguaje
cotidiano, un pronóstico formula un conocimiento probable sobre un evento futuro.
Un pronóstico puede definirse como el resultado de la aplicación de un método de
predicción, en que partiendo de determinadas series de datos, se formula una
proyección en el futuro con el objetivo de determinar la ocurrencia probable de
cualquier acontecimiento o el desarrollo de una tendencia.
El pronóstico consta de los siguientes elementos:
Estado futuro a predecir.
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
29
Leyes o regularidades que permiten la predicción calculada de los estados
futuros.
Condiciones de aplicación, restringidas a una serie de situaciones bien
definidas.
Existen dos enfoques generales a la hora de pronosticar, aunque, lo más
efectivo para poder realizar un pronóstico suele ser una combinación de ambos tipos
de métodos:
Por un lado, se encuentran los pronósticos cualitativos o subjetivos, son los que
no requieren de una abierta manipulación de datos sino que hacen uso del juicio de
quien pronostica. Por su naturaleza éstos suelen ser subjetivos y no utilizan modelos
matemáticos. Las técnicas cualitativas se usan cuando no se tiene disponibilidad de
información histórica, los datos son escasos, o no proporcionan una información clara
de la variable, por lo que se basan en la opinión que tienen ciertas personas a cerca de
la variable sobre la que se desea realizar la predicción, siendo su campo de aplicación
principalmente el de la economía y la empresa. Algunos de los métodos de este tipo
más utilizados son:
‐ Jurado de la opinión ejecutiva: se basa en la opinión general de un grupo de
directivos o gerentes de la empresa.
‐ Encuesta de intenciones o expectativas: Se basan en cuestionarios
estructurados pasados a una muestra a partir de los cuales se estiman
proporciones, medias y totales del conjunto de la población
‐ Método Delphi: se basa en reunir a un grupo de expertos para que respondan
de manera anónima, a un cuestionario sobre un tema específico. Después, un
coordinador realiza una síntesis y, finalmente se busca un consenso.
Por otro lado, tenemos los pronósticos cuantitativos, que utilizan modelos
matemáticos apoyados en datos históricos y/o variables causales para predecir. Estos
métodos analizan la evolución de la variable que se desea predecir en periodos
anteriores. Se pueden agrupar en dos grandes bloques atendiendo a si consideran
exclusivamente información de la variable en cuestión o tienen en cuenta el efecto de
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
30
variables relacionadas. Las técnicas basadas en el primer enfoque se dice que utilizan
modelos de serie temporales y las segundas modelos asociativos o causales.
Como se ha expuesto en el capítulo introductorio, las técnicas de predicción
basadas en el análisis de series temporales pueden ser muy útiles cuando es muy difícil
o costoso identificar variables causales y/o cómo influyen sobre la variable a predecir.
Es por ello que hemos optado por centrarnos en éstas en la elaboración de este TFG.
Una serie temporal, Xt, es una secuencia de datos, observaciones o valores,
medidos en determinados momentos y ordenados cronológicamente, que predice
bajo el supuesto de que el futuro es una función del pasado. La X corresponde a la
variable que vamos a medir y la t indica el periodo al que nos estamos refiriendo.
Analizar una serie de tiempo, significa desglosar los datos históricos en
componentes y después proyectarlos en el futuro. Las series de tiempo pueden ser
expresadas como una función de cuatro componentes:
ttttt ICSTfX ,,,
‐ Tendencia (Tt): Movimiento suave de la serie temporal a largo plazo.
Representa el comportamiento dominante de la serie. La Figura 11 presenta
una serie con tendencia positiva.
Figura 11. Tendencia
Fuente: Monografías (2015) [28]
‐ Estacionalidad (St): La estacionalidad o variación estacional de una serie
temporales la variación periódica y predecible de la misma en un periodo. La
Figura 12 presenta un ejemplo de estacionalidad.
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
31
Figura 12. Estacionalidad
Fuente: Enciclopedia Financiera (2015) [29]
‐ Ciclos(Ct): Patrón detectado en los datos, que ocurre cada cierto periodo de
tiempo, como podemos observar en la Figura 13.
Figura 13. Ciclos
Fuente: Monografías (2015) [30]
‐ Variaciones aleatorias o irregulares (It): Señales o marcas generadas en los
datos de forma repentina o inusual. En la Figura 14 podemos ver un ejemplo de
ello.
Figura 14. Variación Aleatoria
Fuente: Docirs (2015) [31]
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
32
3.2. Algunas Técnicas de Predicción de Series
Temporales
3.2.1. PromedioMóvil
Este primer modelo de series de tiempo a corto plazo, parte de datos históricos
reales siendo necesario que tengan un comportamiento relativamente estable en el
tiempo. Consiste en calcular la media aritmética de esos valores y usarla como
pronóstico para el siguiente tiempo. La expresión para su cálculo es la siguiente:
Ecuación1. Promedio móvil
∑
donde:
n= amplitud de la media móvil, esto es, número de periodos que se promedian. Se
denomina orden de la media móvil.
PMnt = promedio móvil de orden n y predicción para el periodo t
Xt‐i= valor de la variable observada en el instante de tiempo t‐i.
Cuando el orden es igual a 1, se denomina enfoque intuitivo.
3.2.2. PromedioMóvilPonderado
Si existe una tendencia marcada, la técnica del promedio móvil no es adecuada
para la predicción, por lo que de detectarse una cierta tendencia se deberá enfatizar
valores recientes o pasados utilizando promedios móviles ponderados. Esta técnica es
similar a la anterior, pero asignándole una determinada importancia o peso a los datos
que intervienen en el promedio, a los que se denomina ponderaciones.
Estas ponderaciones son subjetivas y no existe una forma de calcularlas pero depende
de cómo se pondere, los datos calculados pueden reflejar cambios inusuales.
Ecuación 2. Promedio móvil ponderado
⋯
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
33
debiendo satisfacerse
Ecuación 3. Suma de ponderaciones
⋯ 1
siendo:
PMPtn = promedio móvil ponderado de orden n para el periodo t
pt‐i= peso que se da al periodo t‐i (0≤pt‐i≤1)
Xt‐i= valor de la variable observada en el periodo t‐i
n = orden de la media móvil
Todos los promedios ponderados y no ponderados, suavizan fluctuaciones repentinas
y presentan los siguientes problemas:
Al aumentar el orden del promedio aumenta el suavizamiento de las
fluctuaciones, restando sensibilidad ante cambios reales.
Los promedios móviles no reflejan bien las tendencias, se quedan en niveles
pasados, no prediciendo cambios futuros. En otras palabras, retrasan valores
reales.
Requieren registros de datos históricos amplios.
3.2.3. SuavizamientoExponencial
En este modelo se calcula el promedio de una serie de tiempo con un
mecanismo de autocorrección que busca ajustar los pronósticos en dirección opuesta
a los errores del pasado, aplicando un coeficiente de ponderación en el que se da más
importancia o peso a la observación más reciente en el tiempo. Puede considerarse
una evolución de los promedios móviles ponderados, ya que el peso de las
ponderaciones no se asigna de manera subjetiva. Para comenzar con el suavizamiento
exponencial, es necesario tener un cálculo derivado de algún otro método, lo que se
denomina pronóstico inicial o de arranque. El suavizamiento exponencial lo
calcularemos de la siguiente manera:
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
34
Ecuación 4. Suavizamiento exponencial
donde:
PSEt= pronóstico mediante suavizamiento exponencial para el periodo t
Pt‐1 = pronóstico para el periodo t‐1
α = constante de ponderación o suavizamiento (0≤α≤1)
Xt‐1 = valor de la variable observada en el periodo t‐1
A mayores valores de alpha, mayor importancia se le da a los periodos recientes. Si
alpha toma el valor de 1, todos los valores anteriores se desechan y el pronóstico
vuelve a ser el obtenido mediante el promedio móvil de orden 1. Si la demanda es muy
estable, se deben elegir valores de alpha entre 0.1 y 0.3, mientras que si la demanda
es ligeramente inestable, los coeficientes que proporcionarán los pronósticos más
precisos serán entre 0.4 y 0.6.
3.2.4. SuavizamientoExponencialconajustedetendencia
Este método intenta corregir los errores del suavizamiento exponencial cuando
hay presencia de tendencias, ya que éste último mostrará retrasos.
Primero se calcula el promedio suavizado y posteriormente se ajusta el adelanto o
retraso con respecto a la tendencia, siendo necesarias dos constantes de
suavizamiento: alpha para el promedio y beta para la tendencia.
Ecuación 5. Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia
1
Ecuación 6. Tendencia suavizada
1
donde
PSETt = Pronóstico suavizado exponencialmente con ajuste de tendencia para el
periodo t.
Tt = tendencia suavizada exponencialmente en el periodo t
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
35
Xt‐1 = valor de la variable observada en el periodo t‐1
α = constante de suavizamiento para el promedio (0≤α≤1)
ß = constante de suavizamiento para la tendencia (0≤ß≤1)
El significado del de ß es similar al de la constante α. Mayores valores de ß asignan más
importancia a las tendencias recientes, mientras que valores bajos de ß tienden a
suavizar la tendencia actual. Los valores de esta constante son usualmente
seleccionados por prueba y error.
3.2.5. MétododeHolt
El método de Holt, también conocido como doble suavizado exponencial, es un
modelo de estimación exponencial que atenúa directamente la tendencia al obtener la
diferencia entre los valores sucesivos para pronosticar el futuro hacia n periodos. Este
método permite reducir el efecto de la aleatoriedad (usando la diferencia entre los
promedios calculados en dos periodos sucesivos) y además se evita un pronóstico con
una reacción retrasada al crecimiento. La ecuación para su desarrollo es la siguiente:
Ecuación 7. Método del Holt
donde:
PHt = pronóstico de Holt para el periodo t
PSETt = pronóstico suavizado exponencialmente con ajuste de tendencia del periodo t
(ecuación 5)
Tt= tendencia suavizada exponencialmente del periodo t (ecuación 6)
n = número de periodos, es decir, el orden
3.3. MedicióndelErrordePronóstico
La precisión general de cualquier modelo de pronóstico se determina
comparando los valores pronosticados con los valores reales u observados:
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
36
Ecuación 8.Cálculo del error
donde:
Et = error del pronóstico para el periodo t
Xt= valor de la variable observada en el periodo t
Pt= pronóstico para el periodo t
Existen varias medidas de uso común en la práctica para calcular el error global del
pronóstico. Estas medidas sirven para comparar distintos modelos de pronóstico, así
como para vigilar los pronósticos y asegurar su buen desempeño. Las tres medidas más
comunes son la desviación absoluta media (MAD: Mean Absolute Deviation), error
cuadrático medio (MSE: Mean Squared Error) y el error porcentual absoluto medio
(MAPE: Mean Absolute Percent Error). A continuación se describen más
detalladamente:
3.3.1. MAD(MeanAbsoluteDeviation:Desviaciónabsolutamedia)
Su valor se calcula sumando los valores absolutos de los errores individuales del
pronóstico y dividiendo entre el número de periodos de datos (n):
Ecuación 9.MAD
∑ | |
Proporciona una idea de la magnitud de los errores asignándoles a todos el mismo
peso.
3.3.2. MSE(MeanSquaredError:Errorcuadráticomedio)
Promedio de los cuadrados de las diferencias encontradas entre los valores
pronosticados y los observados.
Ecuación 10.MSE
∑
Capítulo 3. Introducción a las Técnicas de Predicción
37
Siendo n los periodos con los que estamos trabajando.
Este método, debido a su término al cuadrado, da más peso a los errores más grandes
acentuándolos.
3.3.3. MAPE (Mean absolute percent error: Error porcentual absoluto
medio)
El MAPE es la medida relativa del MAD, se calcula como el promedio de las
diferencias absolutas encontradas entre los valores pronosticados y los reales,
mostrándose como un porcentaje de los valores reales.
Ecuación 11.MAPE
∑ 100
Tiene la ventaja respecto al MAD y el MSE de representar los errores en la misma
magnitud del elemento pronosticado.
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
38
Capítulo4. Aplicación de técnicas de
predicción para la previsión de
plazas de acceso directo sin
titulaciónpreviaalCGEAEOF
Este capítulo tiene como objetivos el análisis y la aplicación práctica de los
métodos de predicción presentados en el capítulo 3, basados exclusivamente en series
de datos históricos, para la predecir las plazas para acceso directo sin titulación previa
al CGEA EOF que se ofertarán en el 2016.
4.1. Presentacióndedatos
Para la aplicación de las citadas técnicas se va a usar el número de alumnos que
han accedido a CGEA EOF por acceso directo y sin titulación previa desde 1988 hasta
2014, datos que han sido obtenidos de los BOE publicados a lo largo de este periodo
de años y las plazas que han sido ofertadas para el curso 2015‐2016 en el reciente BOE
número 75 del sábado 28 de marzo de 2015 (enlace). En la Tabla 1 y en la Figura15 se
muestran estos datos.
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
39
Tabla 1. Número de alumnos de acceso directo al CGEA EOF
AÑO PROMOCIÓN Nº de Alumnos
1988 44 66 1989 45 64 1990 46 52 1991 47 54 1992 48 55 1993 49 48 1994 50 38 1995 51 42 1996 52 38 1997 53 48 1998 54 44 1999 55 38 2000 56 36 2001 57 45 2002 58 47 2003 59 52 2004 60 56 2005 61 42 2006 62 50 2007 63 50 2008 64 60 2009 65 62 2010 66 71 2011 67 35 2012 68 30 2013 69 31 2014 70 44 2015 71 53
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
40
Figura 15. Nº de alumnos que ingresan por año desde 1988 hasta 2015
Se observa que se trata de una serie en la que no hay una tendencia creciente o
decreciente constante a lo largo de los años, oscilando el número de plazas ofertadas
entre 30 (mínimo alcanzado en 2012) y 70 (máximo alcanzado en 2010).
4.2. Promediomóvil
En primer lugar se ha utilizado la Ecuación 1 para calcular los promedios
móviles de órdenes 1 a 7 y pronosticar así las plazas que se publicarán en el 2016,
observándose que a medida que el orden aumenta, es decir, a medida que realizamos
el pronóstico teniendo en cuenta un número mayor de años previos, se produce un
mayor suavizamiento de la serie de predicción. Esto es visible en la Figura 16, donde se
representa la serie histórica real junto con tres series seleccionadas al azar de las siete
calculadas, correspondientes a los órdenes uno, dos y cuatro.
Nótese que la serie correspondiente a los promedios de orden 1 no es más que el
desplazamiento de un año a la derecha de la serie real.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Nº de Alumnos
Años
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
41
Figura 16.Series de datos correspondientes al número de plazas ofertadas y promedios móviles de órdenes 1,2 y 4
En las Figuras 17, 18 y 19 se muestran los errores calculados mediante las técnicas
MAD, MSE y MAPE, descritas en el capítulo anterior:
20
30
40
50
60
70
801988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real n=1 n=2 n=4
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
42
Figura 17. MAD Promedios móviles
Figura 18. MSE Promedios móviles
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7
0
20
40
60
80
100
120
140
160
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
43
Figura 19. MAPE Promedios móviles
Se puede observar como el error va aumentando a medida que aumenta el
orden hasta n=4. A partir de ahí permanece aproximadamente constante. El menor
error de todos lo encontramos para el promedio de orden uno, es decir, para el
método que únicamente tiene en cuenta el valor reciente más inmediato.
Mediante este método, las previsiones de plazas para acceso directo del CGEAEOF en
2016 son:
n=1 53
n=2 49
n=3 43
n=4 40
n=5 39
n=6 44
n=7 47
0
5
10
15
20
25
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
44
4.3. Promediomóvilponderado
Por sencillez, se ha comenzado calculando varios promedios de orden dos. Ya
que los pesos de ponderación deben sumar uno, se tiene que pt‐2=1‐pt‐1 y por
comodidad denotamos p1=pt‐1 y p2=pt‐2=1‐p1. Dado que se supone que la información
del año más reciente debe tener una mayor influencia, se han calculado los
pronósticos para valores de p1 de 0,5 a 0,95 con un paso de 0,05.
En la Figura 20 , se representa, por claridad, únicamente la serie real junto con
los dos casos más extremos de los citados anteriormente, observándose que cuanto
mayor es la importancia del año más reciente, esto es, a medida que va aumentando el
valor de p1, la gráfica se parece cada vez más a la real, aunque con un cierto retraso,
mientras que si sucede lo contrario, esto es, va aumentando el valor de p2, se suavizan
las series de predicción haciendo que el error aumente como se comprueba a
continuación en las Figuras 21, 22 y 23 donde se muestran los errores para todas las
series calculadas.
Figura 20. Series de datos correspondientes al número de plazas ofertadas y dos de promedios móviles
ponderados de orden 2
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real p1=0,5‐p2=0,5 p1=0,95‐p2=0,05
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
45
Figura 21. MAD Promedios móviles ponderados n=2
Figura 22. MSE Promedios móviles ponderados n=2
6,6
6,8
7
7,2
7,4
7,6
7,8
8
8,2
8,4
8,6
p1=0,5‐p2=0,5 p1=0,55‐p2=0,45 p1=0,6‐p2=0,4 p1=0,65‐p2=0,35
p1=0,7‐p2=0,3 p1=0,75‐p2=0,25 p1=0,8‐p2=0,2 p1=0,85‐p2=0,15
p1=0,9‐p2=0,1 p1=0,95‐p2=0,05
90
95
100
105
110
115
120
p1=0,5‐p2=0,5 p1=0,55‐p2=0,45 p1=0,6‐p2=0,4 p1=0,65‐p2=0,35
p1=0,7‐p2=0,3 p1=0,75‐p2=0,25 p1=0,8‐p2=0,2 p1=0,85‐p2=0,15
p1=0,9‐p2=0,1 p1=0,95‐p2=0,05
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
46
Figura 23. MAPE Promedios móviles ponderados n=2
En las Figuras 24 y 25 se han considerado promedios móviles ponderados de
órdenes 3 y 4, respectivamente, asignándose diferentes pesos a los años que
intervienen en los promedios. Concretamente, se ha comenzado dando más
importancia a los años más recientes quitándosela poco a poco. En ambos gráficos,
podemos ver que los efectos producidos por tales variaciones son los mismos que los
comentados previamente para promedios ponderados de orden dos, esto es, cuando
se le resta importancia a las observaciones más recientes dándoselo a las más pasadas
las series se suavizan aumentando los errores.
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
18,5
19
19,5
20
p1=0,5‐p2=0,5 p1=0,55‐p2=0,45 p1=0,6‐p2=0,4 p1=0,65‐p2=0,35
p1=0,7‐p2=0,3 p1=0,75‐p2=0,25 p1=0,8‐p2=0,2 p1=0,85‐p2=0,15
p1=0,9‐p2=0,1 p1=0,95‐p2=0,05
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
47
Figura 24. Series de datos correspondientes al número de plazas ofertadas y dos de promedios móviles
ponderados de orden 3.
Figura 25. Series de datos correspondiente al número de plazas ofertadas y dos de promedios móviles
ponderados de orden 4.
20
30
40
50
60
70
801988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real p1=0,5‐p2=0,25‐p3=0,25 p1=0,9‐p2=0,05‐p3=0,05
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real p1=0,5‐p2=0,2‐p3=0,15‐p4=0,1 p1=0,9‐p2=0,075‐p3=0,0125‐p4=0,0125
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
48
Por último, también se ha querido mostrar el efecto del orden de los promedios
considerando los promedios de órdenes dos, tres, cuatro y seis, cuyas ponderaciones
han hecho que sus errores (no mostrados aquí) sean los más pequeños. Sin embargo,
dado que las series que menor error producen son aquellas que dan casi todo el peso a
las observaciones más recientes, las series obtenidas son prácticamente idénticas,
oscilando las predicciones para el 2016 entre 51 y 53 plazas dependiendo del orden
considerado (ver figura 26). Ya que las diferencias entre las series de predicción son
casi inapreciables, los errores asociados también son muy similares como se muestra
en las Figuras 27, 28 y 29.
Figura 26.Series de datos correspondiente al número de plazas ofertadas y tres de promedios móviles
ponderados de órdenes 2, 3, 4y 6.
Los coeficientes de ponderación mostrados son:
PMPt2: p1=0,95, p2=0,05
PMPt3:p1=0,9, p2=0,05, p3=0,05
PMPt4:p1=0,9, p2=0,075, p3=0,0125, p4=0,0125
PMPt6:p1=0,9, p2=0,02, p3=0,02, p4=0,02, p5=0,02, p6=0,02
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real n=2 n=3 n=4 n=6
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
49
Figura 27. MAD Promedios móviles ponderados diferentes órdenes
Figura 28. MSE Promedios móviles ponderados diferentes órdenes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
0
20
40
60
80
100
120
n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
50
Figura 29. MAPE Promedios móviles ponderados diferentes órdenes
Se puede observar que aunque los errores son muy similares, el que menor error
presenta es el de orden tres.
Mediante este método, obtenemos las siguientes predicciones para el 2016 en función
de sus órdenes:
n=2 53
n=3 51
n=4 52
n=5 51
n=6 52
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
51
4.4. SuavizamientoExponencial
Como se vio en el capítulo anterior, para realizar una predicción utilizando
suavizamiento exponencial, además de la observación en el tiempo anterior se
necesita un parámetro alpha y un pronóstico de arranque. Para una primera aplicación
se ha considerado como pronóstico de arranque el número de plazas ofertadas en el
primer año (1988), probándose valores de alpha desde 0,1 hasta 0,9 con un salto de
0,1 con el fin de determinar, mediante el procedimiento conocido como ensayo error,
los valores de alpha que producen series más parecidas a la real y por tanto menores
errores. Para valores de alpha a partir de 0,5 las series de predicción se asemejan
bastante a la real aunque retrasadas en el tiempo, mientras que para valores más
pequeños las series se suavizan significativamente. Esto es ilustrado a través de la
Figura 30 donde se muestran las series de predicción únicamente para los dos valores
más extremos de alpha y las Figuras 31, 32 y 33 correspondientes al MAD, MSE y MAPE
de todos los casos considerados.
Figura 30. Series de datos correspondiente al número de plazas ofertadas y dos de suavizamiento exponencial
considerando el pronóstico de arranque intuitivo.
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº Alumnos
Años
Real α=0,1 α=0,9
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
52
Figura 31. MAD Suavizamiento exponencial considerando pronóstico de arranque intuitivo
Figura 32. MSE Suavizamiento exponencial considerando pronóstico de arranque intuitivo
0
2
4
6
8
10
12
α=0,1 α=0,2 α=0,3 α=0,4 α=0,5 α=0,6 α=0,7 α=0,8 α=0,9
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
α=0,1 α=0,2 α=0,3 α=0,4 α=0,5 α=0,6 α=0,7 α=0,8 α=0,9
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
53
Figura 33. MAPE Suavizamiento exponencial considerando pronóstico de arranque intuitivo
Por otro lado, nótese que para valores de alpha grandes la exactitud del
pronóstico de arranque no es significativa, ya que el peso que se le asigna a dicho valor
es muy bajo. Para ilustrar este hecho en la Figura 34 se han representado la serie real y
la del pronóstico de arranque intuitivo junto a las correspondientes a las dos pruebas,
donde en la primera, conociendo el valor real, se ha supuesto un pronóstico de
arranque exacto, y para la segunda se ha propuesto un pronóstico de arranque muy
alejado de la realidad, calculado como la media de los datos conocidos de entrada en
los 27 años, observándose que las diferencias entre las dos series calculadas son
insignificantes a partir del tercer año.
Sólo se muestran en la gráfica las predicciones para alpha igual a 0,9.
0
5
10
15
20
25
30
α=0,1 α=0,2 α=0,3 α=0,4 α=0,5 α=0,6 α=0,7 α=0,8 α=0,9
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
54
Figura 34. Suavizamiento exponencial diferentes pronósticos de arranque
Mediante el suavizamiento exponencial, el número de plazas predichas para 2016 es
de 52.
4.5. Suavizamientoexponencialconajustedetendencia
Recordemos que las expresiones para realizar las predicciones mediante este
método venían dadas por las ecuaciones 5 y 6.
Ecuación 5. Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia
1
Ecuación 6. Tendencia suavizada
1
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real Pronóstico arranquel Intuitivo
Pronóstico arranque exacto Pronóstico arranque alejado
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
55
Para obtener las primeras predicciones con este método se ha considerado el
valor de alpha que en el estudio anterior presentó menor error es decir, 0,9 y varios
valores de beta, mostrándose en la Figura 35 los dos más extremos de los
considerados. El valor para la tendencia inicial representado es 0,3.
Figura 35. Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia variando beta
Como se puede observar, el valor de beta más alto produce una pronunciación
de las variaciones de la serie, intensificando por tanto los picos observados en la serie
real, mientras que con el valor más bajo la serie correspondiente es más parecida a la
real, aunque ambas presentando cierto retraso.
Las Figuras 36, 37 y 38 muestran los errores obtenidos para diferentes valores
de beta.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de alumnos
Años
Real ß=0,9 ß=0,1
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
56
Figura 36. MAD Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para varios valores de beta
Figura 37. MSE Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para varios valores de beta
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
ß=0,9 ß=0,7 ß=0,5 ß=0,1
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
ß=0,9 ß=0,7 ß=0,5 ß=0,1
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
57
Figura 38. MAPE Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para varios valores de beta
Como se puede observar en las Figuras 36,37 y 38, el error disminuye a medida
que disminuye beta. Esto quiere decir que se le da poca importancia a las tendencias
iniciales.
Por otro lado, se ha comprobado que los valores de alpha y beta que menor
error producen son alpha = 0,9 y beta = 0,1. Para estos valores, la determinación de la
tendencia inicial no es relevante, al igual que pasaba en el suavizamiento exponencial
con el pronóstico de arranque. En la Figura 39 se muestran las series obtenidas
considerando dos valores de tendencia inicial muy distantes.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
ß=0,9 ß=0,7 ß=0,5 ß=0,1
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
58
Figura 39. Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para diferentes tendencias iniciales
Como se muestra en la Figura 39, para los valores de alpha y beta considerados,
las diferencias entre las series de suavizamiento sólo son significativas los primeros
años, por lo que la precisión de la tendencia inicial sólo es crucial si los datos históricos
que se poseen son escasos.
20
30
40
50
60
70
80
90
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de alumnos
Años
Real Tt=20 Tt=0,3
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
59
Figura 40. MAD Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para diferentes tendencias iniciales
Figura 41. MSE Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para diferentes tendencias iniciales
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
Tt=20 Tt=5 Tt= ‐0,2 Tt=0,3
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
Tt=20 Tt=5 Tt= ‐0,2 Tt=0,3
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
60
Figura 42. MAPE Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia para diferentes tendencias iniciales
Se han realizado pruebas para diversos valores de Tt, mostrando únicamente
los que se pueden observar en las Figuras 40, 41 y 42. Se ha probado también con
valores negativos de Tt debido a que durante los primeros años hay un decrecimiento
en el número de plazas. Sin embargo, el valor que menos error presenta es el valor
positivo Tt=0,3.
El método del suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia al que le
corresponden las menores medidas de error de todos los considerados realiza una
predicción de 52 plazas para el 2016.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
Tt=20 Tt=5 Tt= ‐0,2 Tt=0,3
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
61
4.6. Método de Holt VS Suavizamiento Exponencial y
SuavizamientoExponencialconAjustedeTendencia
Se ha decido comparar el método de Holt con el de suavizamiento exponencial
y suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia, intentando minimizar el error
cometido de estos métodos. Mediante el método de Holt, como se expone en el
capítulo 3, se busca reducir el efecto de la aleatoriedad y evitar la reacción retrasada al
crecimiento.
La Figura 43 muestra el suavizamiento exponencial y suavizamiento
exponencial con ajuste de tendencia frente al método Holt. Los coeficientes usados en
el método Holt que se han representado son:
Alpha = 1, considerando como pronóstico de suavizamiento la observación del
periodo anterior.
Beta = 0, considerando una tendencia constante para todos los periodos igual a
la considerada inicialmente.
T1 = 0,3
Estos coeficientes indican que se trata de una serie en la que el año
inmediatamente anterior tiene mucha importancia y las tendencias más recientes no
son de relevancia. La tendencia inicial que presenta menos error es 0,3, obtenida
mediante prueba y error. Esto quiere decir que la serie presenta una tendencia suave
de carácter positivo.
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
62
Figura 43. Método Holt Vs suavizamiento exponencial y suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia
Según lo mostrado en la Figura 43, las tres gráficas son prácticamente la misma,
por lo tanto, aunque se han calculado los errores, no se muestran debido a que las
diferencias son mínimas.
Con el método de Holt se predicen 54 plazas para el próximo 2016.
4.7. Comparacióndetodoslosmétodosusados
Por último se muestra una comparativa de todos los métodos usados,
representando de cada uno aquel que presentaba menor error. En la Figura 44 están
representados todos los métodos.
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de alumnos
Años
RealSUAVIZAMIENTO EXPONENCIALSUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIAHOLT
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
63
Figura 44. Todos Los Métodos
Figura 45. MAD Todos Los Métodos
20
30
40
50
60
70
80
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Nº de Alumnos
Años
Real
PROMEDIO MÓVIL
PROMEDIO MÓVIL PONDERADO
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
HOLT
0
1
2
3
4
5
6
7
8
PROMEDIO MÓVIL
PROMEDIO MÓVIL PONDERADO
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
HOLT
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
64
Figura 46. MSETodos Los Métodos
Figura 47. MAPETodos Los Métodos
0
20
40
60
80
100
PROMEDIO MÓVIL
PROMEDIO MÓVIL PONDERADO
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
HOLT
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
PROMEDIO MÓVIL
PROMEDIO MÓVIL PONDERADO
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
HOLT
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
65
Se deduce que el método que menor error presenta es el de Holt, seguido de
cerca por el promedio móvil de orden 1. Que la gráfica del MSE aumente los valores
del Holt no se ha tenido en cuenta, ya que este método, debido a su término al
cuadrado, acentúa en exceso las desviaciones producidas. Por lo tanto, sólo se tienen
en cuenta las gráficas de MAD y MAPE.
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
66
4.8. Prediccionesestimadasparaelaño2016
La previsión de plazas para el año 2016 con los diferentes modelos usados en el
capítulo 4, quedaría como se muestra en la Tabla 2:
Tabla 2. Predicciones estimadas con los diferentes métodos para el 2016
MÉTODO Nº PLAZAS
PROMEDIO MÓVIL
ORDEN 1 53
ORDEN 2 49
ORDEN 3 43
ORDEN 4 40
ORDEN 5 39
ORDEN 6 44
ORDEN 7 47
PROMEDIO MÓVIL PONDERADO
ORDEN 2 53
ORDEN 3 51
ORDEN 4 52
ORDEN 5 51
ORDEN 6 52
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
52
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA
52
HOLT
54
Para aquellos métodos que presentan varias soluciones se han resaltado en negrita los
valores de los órdenes que suponen un error menor.
Capítulo 4. Aplicación de técnicas de predicción para la previsión de plazas de acceso directo sin titulación previa al CGEA EOF
67
68
Capítulo5. Conclusiones
En este TFG se han abordado dos aspectos: Por un lado, la primera parte ha
sido dedicada a proporcionar una situación del CGEA EOF con el fin de aproximar al
lector al ambiente del EA donde se forman los futuros oficiales, mientras que en la
segunda parte se ha presentado una clasificación de las diferentes técnicas de
predicción, introduciendo posteriormente algunas de las enmarcadas dentro del
bloque de análisis de series temporales, las cuales han sido posteriormente utilizadas
para predecir el número de plazas para CGEA EOF mediante acceso directo ofertadas
para el próximo 2016, a la vez que se han analizado los términos que intervienen en
sus expresiones y, finalmente, calculando las medidas de error asociadas.
Para aplicar dichas técnicas y obtener las previsiones deseadas se han obtenido
los datos históricos correspondientes a los años 1988 a 2014 así como la oferta
publicada para el próximo curso 2015‐2016 obteniendo así la serie temporal de
partida. Se ha observado que dicha serie no presentaba aparentemente ningún tipo de
tendencia, es decir, se trataba de valores que comenzaban con un decrecimiento para
posteriormente encontrar picos en determinados años.
Para analizar los diferentes modelos de predicción, éstos han sido aplicados
considerando diferentes valores para sus parámetros. Así, para el caso de medias
móviles se han probado diferentes órdenes, en el de medias móviles ponderadas
diferentes órdenes y ponderaciones, en el de suavizamiento exponencial se han
realizado pruebas con diferentes valores de alpha y pronósticos de arranque. En
método de suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia, se ha probado además
Capítulo 5. Conclusiones
69
con diversos valores de beta y tendencia inicial y finalmente se han realizado pruebas
con el método de Holt y sus parámetros alpha, beta y tendencia inicial. La elección de
los valores de los parámetros en ocasiones ha sido “ensayo – error” y otras debidas al
comportamiento observado en la serie de datos. Además de analizar los
comportamientos de las series de predicción resultante para distintos valores de los
parámetros, se han calculado diferentes medidas de error, permitiendo elegir así los
valores de los parámetros más adecuados. Además, en los últimos apartados del
capítulo 4 se han comparado los diferentes métodos entres sí, observándose que el
que menor error presenta es el de Holt, seguido de cerca por el promedio móvil de
orden 1.
Mediante los primeros métodos aplicados, por los valores que tomaba el orden
para reducir el error, se supuso que los datos más recientes tenían una gran
importancia en los futuros. Esto ocurrió así tanto con el método de promedios móviles
como el de promedios móviles ponderados.
Después de la aplicación del suavizamiento exponencial, que introducía el
parámetro alpha, la serie llevó al mismo resultado, es decir, los años inmediatamente
anteriores conllevaban una gran importancia a la hora de pronosticar los años futuros.
Esto quería decir que la serie subyacente tenía grandes probabilidades de cambiar.
Además, se llegó a la conclusión de que el pronóstico de arranque no era relevante,
sino que a partir del segundo cálculo, no era importante con qué dato se había
comenzado.
Posteriormente se utilizaron técnicas para serie con tendencia. Para ello se
comenzó con el suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia, en el que se
introducían beta y la tendencia inicial. El valor de los parámetros hizo suponer que la
serie daba muy poca importancia a las tendencias recientes y tendía a suavizar las
actuales.
Por último se aplicó el método de Holt, que utilizaba los mismos parámetros
que el método anterior y finalmente se compararon todos los métodos utilizados.
Como se mostró en el capítulo 4, el orden de precisión fue el siguiente: Holt,
suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia, empatados con el mismo error el
suavizamiento exponencial y el promedio móvil de orden 1 y por último el de
Capítulo 5. Conclusiones
70
promedio móvil ponderado. Sin embargo, para la elección de los parámetros que
minimizaban los errores para cada modelo, los comportamientos de las series eran
muy similares y las diferencias de los errores mínimas. Por tanto, se escogería el
método más sencillo, ya que la poca variabilidad que hay entre ellas hace que
compense utilizar métodos menos complicados.
Como se mostró al final del capítulo 4, la media de plazas pronosticadas es de
52. Por otro lado, consciente de que el proceso de provisión de plazas de las FAS es
muy complejo y tiene en cuenta muchas variables, como pueden ser, entre otras:
Presupuestos Generales del Estado, oferta de empleo público, plantillas máximas a
alcanzar el 31 de diciembre, etc, del mismo año de la publicación, una posible vía para
extender este trabajo sea identificar qué variables influyen exactamente en el proceso
de cálculo de la cuota teórica de entrada y definir un modelo matemático que las
relacione considerando de esta forma un modelo asociativo.
Capítulo 5. Conclusiones
71
72
Capítulo6. Referencias
[1] Ley 17/1999 de 18 de mayo de Régimen del Personal de las FAS
[2] BOD número 187, basado en el Real Decreto 1205/2003 de 19 de septiembre
[3] Mª Pilar González Casimiro. “Técnicas de predicción económica”. Serie de
documentos Sarriko‐on, Universidad del País Vasco (UPV‐EHU). 2009
[4] José Mª Negrón Carreño. “Evolución histórica del Ejército del Aire”. Ministerio
de Defensa. 2008
[5] “Historia de la Aviación Española”. Organismos Oficiales de la Administración
(1988)
[6] Blog Libro de vuelo. “Consultada en 2015”
[7] www.defensa.gob.es. “Consultada en 2015”
[8] www.ejercitodelaire.mde.es. “Consultada en 2015”
[9] www.cud.upct.es. “Consultada en 2015”
[10] Ley 39/2007
[11] Ley 17/1989
[12] Decreto 269/2009 de 31 de Julio
[13] Heizer, J; Render, B. (2009). “Principios de Administración de Operaciones (7ª
Edición)”. Pearson Educación México
[14] Martínez Bencardino, C. (2012) “Estadística y Muestreo”. ECOE Ediciones
[15] Newbold, P.; Carlson W.L.; Thorne BM(2008). “Estadística para Administración
y Economía”. Pearson Prentice Hall
[16] Otero Moreno, J. (1989). “Modelos Econométricos y Predicción de Series
Temporales”. Editorial AC.
[17] Peña, D (2010). “Análisis de Series Temporales”. Alianza Editorial
[18] Pulido, A. (1989) “Predicción económica y empresarial”. Pirámide. Madrid
[19] Uriel, E. (2000) “Análisis de Series Temporales”. Editorial AC. Madrid
[20] Uriel, E.(2000) “Introducción al Análisis de Series Temporales”. Editorial AC.
Madrid
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[33] https://books.google.es/books?id=jVIwSsVHUfAC&pg=PA114&lpg=PA114&dq=
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xu1QADvwgN8&hl=es&sa=X&ei=CrEdVcCVJ8nnaLzygeAK&ved=0CEoQ6AEwBg#
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[45] http://www.cud.upct.es/index.php/estudios/plandeestudios. “Consultada en
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