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  • BULLETIN NR. 74 MÄRZ 2013

    SWI SS STATI STICAL SOCI ETYwww.stat.ch

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    SWI SS STATI STICAL SOCI ETY • Bulletin Nr. 74

    EDITORIAL

    Liebe Statistikerinnen und Statistiker

    Ich freue mich, Ihnen das erste Bulletin des Jahres 2013 vorzustellen. 2013 ist eine besonderes Jahr: Es ist das In-ternational Year of Statistics (http://www.statistics2013.org) und die Statistikgemeinschaft kann in der Schweiz zwei runde Geburtstage feiern! Die SSS wird 25 Jahre alt und Jakob Bernoulli hat vor 300 Jahren in Basel die Ars Conjectandi geschrieben. Beides soll gebührend gefeiert werden.

    Zur Ars Conjectandi organisiert die SSS am 15. und 16. Oktober 2013 in Basel eine internationale Konferenz. Die-se wurde so gelegt, dass sie unmittelbar vor den Schwei-zer Statistiktagen beginnt, welche vom 16. bis zum 18. Oktober am gleichen Ort stattfinden. Damit hoffen wir, dass die eine oder andere international bekannte Persön-lichkeit für die Schweizer Statistiktage bleibt und mit uns den runden Geburtstag der SSS feiert.

    Aus Anlass des Jubiläums hat die Sektion Education and Research der SSS den Lambert Award ins Leben gerufen. Dieser Preis wird in Zukunft an Nachwuchsleute verliehen, die sich durch eine hervorragende Publikation ausgezeich-net haben. Weitere Informationen zum Lambert Award so-wie einen Artikel zum Leben und Wirken des Statistikers Johann Heinrich Lambert finden Sie in diesem Bulletin. Der Artikel wurde von Beat Hulliger, dem Präsidenten der SSS-ER, verfasst.

    Auch aus Anlass des 25-jährigen Jubiläums drucken wir in diesem Jahr im Bulletin historische Dokumente ab. In dieser Ausgabe finden sie die Einladung zur Gründungs-versammlung der Schweizerischen Vereinigung für Statis-tik, wie die SSS ursprünglich hiess, und die Einladung zur ersten Vorstandssitzung im Original.

    Weitere Schwerpunkte dieses Bulletins bilden ein Artikel des Bundesamtes für Statistik zu den neuen Schätzme-thoden der kantonalen BIP sowie der Eintrag „Statistik“ ins Historische Lexikon der Schweiz.

    Ich wünsche Ihnen eine spannende Lektüre!

    Thomas Holzer

    Chères statisticiennes, chers statisticiens,

    J’ai l’honneur et le privilège de vous présenter le pre-mier bulletin de 2013 de la Société suisse de statistique (SSS). Sachez que 2013 est une année exceptionnelle. En effet, elle coïncide avec l’Année internationale de la statistique (http://www.statistics2013.org) et la commu-nauté suisse de la statistique célèbre deux anniversaires. La SSS fête ses 25 ans en 2013 et Jacques Bernoulli écrivit il y a 300 ans à Bâle l'Ars Conjectandi.

    Pour célébrer Jacques Bernoulli et son Ars Conjectandi, la SSS organise une conférence internationale le 15 et le 16 octobre 2013 à Bâle. La conférence a été program-mée juste avant les Journées suisses de la statistique qui se dérouleront au même endroit du 16 au 18 octobre. Nous espérons qu’une personnalité internationalement connue se joindra à nous pour célébrer les deux anniver-saires.

    Pour marquer ces anniversaires, la section de la formation et de la recherche (SSS-ER) décernera le prix Lambert. Il récompensera de jeunes statisticiens auteurs de publi-cations remarquables. De plus amples informations sur le Prix Lambert figurent dans le bulletin tout comme un article écrit par Beat Hulliger, président de la SSS-ER, traçant la vie et l’œuvre du statisticien Johann Heinrich Lambert.

    À l’occasion du 25ème anniversaire de la SSS, nous pu-blierons dans le bulletin quelques documents historiques. Dans cette édition, vous trouverez l’invitation à la création de l’Association suisse de statistique, ancêtre de la SSS, et celle à la première séance. Que de souvenirs !

    Pour conclure, vous trouverez dans le bulletin un article décrivant de nouvelles méthodes d’estimation du PIB cantonal, méthodes développées par l’Office fédéral de la statistique, ainsi qu’un article commémorant l’entrée du mot « Statistique » dans le lexique historique de la Suisse.

    Bonne lecture !

    Thomas Holzer

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    AWARD

    Johann Heinrich Lambert Award for Young Statisticians ("Lambert Award")

    Preamble The Swiss Statistical Society, on the occasion of its 25th anniversary, through its Section Education and Research, establishes an award for young statisticians in honour of Johann Heinrich Lambert ("Lambert Award"). Johann Heinrich Lambert was born in Mulhouse (associated to the Swiss Confederation at that time) in 1728. He worked in Basel,

    Based on his experiments Lambert developed a theory of errors, procedures for the analysis of measurements and the principle of maximum likelihood estimation for a location. Johann Heinrich Lambert was one of the most eminent statisticians of his time. He died in Berlin in 1777 as a member of the Royal Academy of Sciences.

    Chur and Berlin on problems of physics, statistics, astronomy, mathematics and philosophy.

    Rules

    1. The objective of the Lambert Award is to recognise outstanding contributions in all

    areas of statistics and to encourage young statisticians in their career. 2. The Lambert Award is given by a jury which is elected by the Committee of the

    Section Education and Research of the Swiss Statistical Society. The jury consists of three to five members. The jury is independent and solely responsible for the selection of the winner. The decision of the jury is final.

    3. The Lambert Award is presented in 2013 for the first time.

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    AWARD

    4. The amount dedicated to the Lambert Award is decided by the Committee of the Swiss Statistical Society.

    5. The Lambert Award is given to one or maximum two persons. 6. Candidates for the Lambert Award must have obtained a Bachelor's, Master's or

    doctoral degree in Switzerland or must have a working experience of at least three years in Switzerland. The age of a candidate may not be more than 35 years.

    7. Candidates must submit a report and a curriculum vitae in either English, French or German. The report can be a synthesis of a thesis, a published article or a monograph, where the candidate is a main author. The contribution must have been finished within the last two years before the deadline for application.

    8. The criteria for the Lambert Award are: originality, scientific relevance and practical impact. Practical contributions are as welcome as theoretical work. Contributions may deal with statistical methodology as the main topic or apply statistical methodologies in novel ways and/or in novel areas. If none of the submissions reaches sufficient quality the jury may decide not to give the Lambert Award.

    9. The Lambert Award is presented at the Swiss Statistics Meeting. The winner shall present his/her contribution in a dedicated plenary session.

    Adoption These rules for the Lambert Award 2013 were adopted by the Committee of the Section Education and Research of the Swiss Statistical Society and were approved by the Committee of the Swiss Statistical Society in February 2013. They will be replaced by a definitive version adopted by the General Assembly of the Section Education and Research of the Swiss Statistical Society at the Swiss Statistics Meeting 2013 and approved thereafter by the General Assembly of the Swiss Statistical Society.

    Application The application form for the Lambert Award as well as the formal requirements and procedures can be found on the website of the Swiss Statistical Society at http://www.stat.ch.

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    ARTICLE

    Johann Heinrich Lambert:An Admirable Applied Statistician

    Beat HulligerSchool of Business FHNW∗

    26 February 2013

    1 IntroductionJohann Heinrich Lambert is best known for his work in physics. The law ofBouguer-Lambert-Beer on the absorbtion of light may be his most famous achieve-ment. He is also well known in mathematics, for example for his proof of πand e being irrational numbers, for his work on non-additive probabilities andfor his contribution to non-Euclidean geometry. He worked on numerous prob-lems of natural science, for example in astronomy and in cartography (Lambert-projection). Last but not least, Lambert was a philosopher with a keen interestin epistemology. However, his work in statistics has long gone unattended. ButLambert was an eminent applied statistician and this in a very modern sense ofstatistical data analysis. His studies of measurement and how to gain insight intothe laws of nature in spite of measurement error lead him to formulate the princi-ple of maximum likelihood and to devise a rule for treating outliers. In addition,he wrote about fitting a line to bivariate measurements and developed a theory oferrors.

    Several aspects may have hindered the recognition of Lambert as a statistician.First, the discipline of statistics did not exist at that time. Probability theory wasestablished by Jacob Bernoulli in 1713. But when Lambert published his mas-terpiece, the Photometria, in 1760 statistics did not exist. Second, Carl FriedrichGauss developed the normal distribution, showing that the arithmetic mean is theoptimal estimator under the normal distribution and established the least squaresprinciple in 1795. Thus the work of Lambert was overshadowed by the work of

    ∗Address for correspondence: Beat Hulliger, School of Business FHNW, Riggenbach-strasse 16, 4600 Olten, Switzerland. e-mail: [email protected]

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    Gauss, though Gauss probably built on Lambert’s work. Third, Lambert wrote inLatin because as a person without an academic education he probably wanted todemonstrate that he was on a level with the science of his time. Unfortunately theGerman translation of the Photometria by E. Anding in 1892 (130 years later!)left out the paragraphs where Lambert stated the maximum likelihood principle.

    A translation from Latin of these paragraphs is now available in English thanksto Illuminating Engineer, David DiLaura (Lambert, 2001). In other words, itneeded 240 years until the invention of the maximum likelihood principle wastranslated into a modern language.

    In this article some light is shed on the life and the merits of Johann HeinrichLambert as an applied statistician. It is not possible to do justice to Lambert here,first because the author is not a historian and second because Lambert was highlyproductive in many diverse areas such that a full appreciation of his life and workis beyond the scope of this article. Most of the material cited here is based eitheron the original work of Lambert, mainly (Lambert, 1760) and (Lambert, 1765)and on the English translation by DiLaura (Lambert, 2001). Section 2 providesa short overview over Lambert’s life. Section 3 shows some of the statisticalhighlights of Lambert and Section 4 argues for the importance of Lambert as anapplied statistician.

    2 Life of Johann Heinrich LambertJohann Heinrich Lambert was born on 26 August 1728 in Mühlhausen (todayMulhouse, France). Mühlhausen was at that time associated to Switzerland. Lam-bert received six years of formal education from the municipality but had to leaveschool to help his father, a tailor, when he was 12 years old. However, Lambertnever stopped learning though he did not attend any formal school afterwards. Hestudied French, Latin andMathematics largely on his own. He became an assistantto the city clerk of Mühlhausen, J. H. Reber, then a bookkeeper to an industrialistand finally in 1746 a secretary to Prof. J. R. Iselin in Basel. In this position hegained access to the knowledge of physics and mathematics of his time.

    In 1748 he obtained a position in Chur as a private tutor to a grandson ofCount Peter von Salis. At the court of von Salis, Lambert could finally pursuehis research on physics and optics. The little portrait in Figure 1 may date fromthat time. He travelled with his pupil through Europe, meeting many eminentscientists and continuously pursuing his research. He became a member of the“physikalisch-mathematische Gesellschaft” of Basel in 1754. From 1759 Lamberttravelled on his own through Europe. During that time he published his earlymasterpiece, the Photometria (Lambert, 1760).

    Lambert was living in rather poor conditions, though he received some support

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    Figure 1: Johann Heinrich Lambert

    from the academies he was a member of. After long deliberations and in spite ofLambert’s eccentric character he became a member of the Royal Academy ofBerlin in 1765. Finally Lambert had a secure post and he started researching andpublishing on a diverse topics of his interest. In this time of high productivity heproved that π and e are irrational, wrote about philosophy, studied non-additiveprobabilities and made contributions to hyperbolic functions and to cartography.Lambert died in Berlin on 25 September 1777.

    3 Lambert the Applied StatisticianLambert was an applied statistician. He was firmly convinced that any law shouldbe tested empirically. Thus, after developing a method to determine the contentof barrels, he says “All methods are then tested by true real experiments involvingmany types of barrels ...” (Lambert, 1765, Foreword). And he developed statisticalmethods based on his experience with experimental conditions. Thus he arguesthat the observation with the largest deviation from the mean should be omittedfrom the mean (see (Lambert, 1760, p. 136) or (Lambert, 2001, p. 99).

    Lambert introduced the principle of maximum likelihood when explaining hisexperiment VI in the Photometria (Lambert, 1760, p. 125). In experiment VILambert determines the distance between the center of the reflection of a candleon a wall and the point where the brightness visibly diminishes. He argues thatmany error sources may influence this distance. He provides arguments why heassumes the distribution is symmetric and concludes that the mean is the best way

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    to estimate the true distance.He repeats the experiment five times and, as explained above, would leave out

    the experiment with largest deviation from the mean. In his Section 287 Lambert(1760) argues that “a single notable error disturbs the mean quantity more for along time, unless by increasing the number of experiments another equally no-table but negative error is added, which thus cancels the first” (Lambert, 2001).Lambert argues that leaving out the largest deviating observation the variability issmaller because the arithmetic mean of the remaining observations moves closerto the true mean (Lambert, 1760, Section 290). Thus Lambert argues from hisinsight into the nature of imprecise measurements that one-sided trimming of oneobservation of five is a sound statistical method. It needed a long time of statisti-cal development until with the work on robust statistics trimmed means came intofashion again and received a theoretical underpinning.

    Lambert assumes that the deviation from the true value has a distributionwhich is not uniform. Actually he assumes that the support of the distributionis finite and gives a theoretical argument why for his experiment smaller distancesfrom the true value occur more frequently than larger ones. He describes the dis-tribution as shown in Figure 2. The distribution is somewhat more platikurtic thanthe normal. However, Gauss developed the normal distribution later only.

    In Section 296 of the Photometria Lambert argues that there is an observedfrequency distribution and a true frequency distribution of the observations. Mov-ing the location of the observed frequency distribution along the real line until acoincidence with the true frequency distribution is reached must show the true lo-cation. Lambert goes through a derivation of the possible samples coinciding withobserved frequencies of particular values and arrives at the following statement inSection 300: “Fixing the number of observed chances n,m, l, k, the coefficientwhich is derived from the permutations [the number of possible cases] will beconstant, whence it will be N ∝ pmqnrlsk1. And so the number of possible caseswill be the product of the true chances raised to the powers which are equal tothe observed chances.” . And later in Section 303: “Since in general that case

    1Our notation, where p, q, r, s are the true probabilities PN,QM,RL, SK

    Figure 2: Figure XXXI reproduced from Lambert 1760

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    Figure 3: Lambert’s Maximum Likelihood Principle (Lambert, 1760).

    is most probable which occurs most frequently of all it should be that pmqnrlsk

    equals the greates number” (Lambert, 2001). This is the Maximum-Likelihoodprinciple! Lambert’s original text is shown in Figure 3 (Note the obvious typo-graphic mistake RK instead of SK). Lambert then shows the log-likelihood, itsderivative and finally the maximum likelihood equation (Lambert, 1760, Section304).

    This amazing achievement went unnoticed for a long time. The German trans-lator E. Anding of Lambert’s work, who was mainly interested in the foundationsof physics of light by Lambert, thought that the statistical Sections 271 to 306were of little importance and decided to omit them (Lambert, 1892, p. 94). Thismeans that Lambert’s ideas about Maximum Likelihood were not translated into amodern language for a long time, probably until 2001. Only a few historians, likeSheynin (2009), recognised the value of Lambert’s thoughts. The original writingin Latin may have been necessary to establish Lambert as a scientist because hehad no academic training at all. But it may also be a reason why Lambert’s workas an applied statistician did not receive the attention it merits.

    Lambert also investigated how a physical law can be demonstrated. He sawthe importance of appropriate transformation to linearity and he derived his wayof fitting a line. He wrote in German in his work “Beyträge zum Gebrauche derMathematik und deren Anwendungen” : “Die Tabelle sollte so herauskommen,dass die sämtlichen Observationen am wenigsten davon abweichen.” (Lambert,1765, p. 428) (In English: The table should result in such a way that all obser-vations should deviate least from it). Lambert describes a method of line fitting,which should achieve this objective. It uses the bivariate means of the upper andlower half of the data according to the values on the abscissa (x-values) and de-rives the line from these two points (Lambert, 1765, p. 437). Lambert proceeds toleave out from this calculation the observation with the largest residual and usesthe resulting change of the estimates as a measure of their reliability. In modernterms, Lambert used the influence of the observation with the largest residual asa measure to judge the variability. Using all observations he would have obtaineda Jackknife variance estimate. Obviously this would have demanded a comput-ing power which was not available at that time and which Lambert himself might

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    deem unnecessary since he was only interested in describing the precision up to apoint where a physical law could be established.

    4 Final RemarksJohann Heinrich Lambert was a universal genius to whom the scientific commu-nity owes many important discoveries. This is all the more remarkable as Lambertonly went to school until he was 12 years old. He taught himself mathematics,physics, astronomy, cartography and philosophy.

    The career of Lambert from a tailor’s son to a member of the Royal Academyof Berlin was remarkable. He must have been vested with iron tenacity to pursuehis research. On the other hand his character may have been difficult at times,as the long process of his election to the Royal Academy or his disagreementwith a nomination at the Bavarian Academy of Sciences and Humanities showed.Nevertheless, his example may well serve as an inspiration to young scientists.

    His range of interests was all embracing and compared with the narrow fieldof modern scientists nearly universal. The only professionals he seemed to pro-foundly mistrust were medical doctors and maybe his early death at 49 was dueto this mistrust. However, it also shows his deep conviction that only empiricalscience, from which medicine at that time was still rather far removed, is to betrusted. Openness to all questions of discovering knowledge was a basic attitudeof Lambert and in that sense he is a worthy representative of his age of enlighten-ment.

    As a statistician Lambert worked from the design of experiments and theirphilosophical foundations through the execution, the data collection, the statisti-cal methods up to the theory he needed. His objective was to develop the toolsto derive knowledge from his observations. It may be a mistake that he did notdevelop the theory further than needed for his purpose but it is also the strengthof his theoretical developments to remain rooted in practical experiments. Dueto his way of tackling the practical problems of statistics and due to his scien-tific achievements in statistics Johann Heinrich Lambert merits being considereda shining example of an applied statistician.

    Acknowledgement: I thank Brigitte Sprenger and Victor Panaretos for theirhelp and comments.

    ReferencesLambert, J. H. (1760). Photometria, sive de Mensura et Gradibus Luminis, Colo-rum et Umbrae. Klett.

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    Lambert, J. H. (1760/1892). Lambert’s Photometrie. Translation into German byE. Anding. Published byWilhelm Engelmann, Original work in Latin published1760 by Klett.

    Lambert, J. H. (1760/2001). Photometry, or, on the measure and gradations oflight, colors and shade. Translation into English by David L. DiLaura. Pub-lished by Illuminating Engineering Society of North America, Original work inLatin published 1760 by Klett.

    Lambert, J. H. (1765). Beyträge zum Gebrauche der Mathematik und deren An-wendungen. Berlin: Buchladen der Realschule.

    Sheynin, O. (2009). Theory of Probability. A Historical Essay. Oscar Sheynin.ISBN 3-938417-88-9.

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    Communication à la Société suisse de statistique

    Produit intérieur brut par canton : Nouvelles méthodes d’estimation Office fédéral de la statistique, Neuchâtel, février 2013

    En décembre 2012, l’Office fédéral de la statistique (OFS) a publié pour la première fois des estimations du Produit intérieur brut (PIB) par région1 et par canton. Pour aboutir à ces résultats, de nouvelles méthodes de calcul ont été élaborées en se basant au maximum sur les statistiques utilisées par les Comptes nationaux, afin de garantir la cohérence des résultats. Après une brève introduction, cet article présente pour chaque secteur économique2 les méthodes et les statistiques utilisées et explique en quelques lignes l’estimation à prix constants. L’ensemble des résultats est disponible sur le site internet de l’OFS à l’adresse suivante : http://www.bfs.admin.ch/bfs/portal/fr/index/themen/04/02/05/key/01.html

    1. Introduction

    Le PIB est un indicateur macroéconomique qui mesure la performance économique d’un pays ou d’une région au cours d’une période déterminée (année, trimestre, etc.). Il peut être estimé selon trois approches :

    1. L’approche « Production » permet de déterminer la valeur ajoutée (VA) créée par les agents économiques au cours d’une période. La VA correspond à la valeur de production diminuée de la consommation intermédiaire (biens et services utilisés dans le processus de production)3 .

    2. L’approche « Dépense » montre l’utilisation de la VA en sommant la consommation finale, la formation de capital et les exportations (nettes des importations).

    3. L’approche « Revenu » s’intéresse à la rémunération des facteurs de production (travail et capital).

    L’estimation du PIB au niveau régional est dépendante des informations statistiques à disposition. Les approches « Dépense » et « Revenu » nécessiteraient de connaître, d’une part, l’ensemble des flux interrégionaux des biens et services (exportations et importations) et d’estimer, d’autre part, les revenus du capital et du travail générés dans la région revenant à des résidents extérieurs à la région et inversement. Or, ces informations ne sont pas disponibles. L’approche « Production » est par conséquent privilégiée. Pour estimer un PIB au niveau cantonal ou régional, deux méthodes peuvent être envisagées :

    1. La méthode top-down (ou descendante) qui consiste à ventiler les données nationales entre les régions à l’aide d’une clé de répartition.

    2. La méthode bottom-up (ou ascendante) qui part des informations statistiques de base au niveau régional et qui, par consolidation progressive, permet d’élaborer une statistique de synthèse.

    1 Les régions sont des regroupements administratifs de cantons. Les sept régions suisses sont : la Région lémanique (GE, VD, VS), l’Espace Mittelland (FR, BE, JU, NE, SO), le Nord-Ouest (AG, BL, BS), Zurich (ZH), la Suisse orientale (AI, AR, GL, GR, SG, SH, TG), la Suisse centrale (LU, NW, OW, SZ, UR, ZG) et le Tessin (TI). 2 Les secteurs économiques sont le secteur primaire, les sociétés non financières, les banques et autres sociétés financières, les assurances et caisses de pension, ainsi que les administrations publiques et la sécurité sociale. 3 Le PIB aux prix du marché correspond à la somme des VA brutes additionnées des impôts sur les produits moins les subventions sur les produits.

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    ARTICLE

    Cette dernière méthode, qui est appliquée au niveau des Comptes nationaux, a été autant que possible privilégiée par l’OFS dans le cadre des présentes estimations, afin d’assurer au maximum la cohérence avec les méthodes de travail des Comptes nationaux.

    Les chapitres suivants présentent les méthodes de calcul par secteur économique. Bien que des approches top-down aient été nécessaires dans certains cas, des approches bottom-up ont été utilisées pour estimer la part la plus importante de la VA. Ainsi, les agrégats relatifs au secteur des sociétés non financières, lequel constitue environ 70% du PIB, ont été estimés à partir de données individuelles. Pour garantir la cohérence avec les résultats du PIB national, les résultats obtenus par l’approche bottom-up sont calés sur les résultats des Comptes nationaux. La somme des PIB des régions, respectivement des cantons est par conséquent égale au PIB suisse.

    2. Secteurs économiques

    2.1 Secteur primaire

    Au niveau national, le compte de production du secteur primaire4 est élaboré au niveau des modules élémentaires5 . Le calcul au niveau cantonal s’effectue au niveau des agrégats du compte de production (valeur de production et consommation intermédiaire).

    A. Agriculture

    La VA de ce secteur se calcule ainsi : • L’approche top-down est appliquée pour cette branche, à l’exception de la viticulture

    (effectuée directement au niveau de chaque canton), à l’aide de clés de répartition (poids de chaque canton au niveau national) définies à partir des positions comptables élémentaires (production et consommation intermédiaire).

    • La valeur de production est composée d’une centaine de produits (blé, pommes de terre, fleurs, lait, etc…) tandis que la consommation intermédiaire est subdivisée en une trentaine de biens et services.

    La cantonalisation tient compte des disparités et spécificités locales dans la mesure de la disponibilité des sources. Les sources principales proviennent de l’OFS, l’OFAG, l’ART ainsi que des producteurs privés (betteraves et cultures maraichères). En ce qui concerne les petites unités de production agricole, l’approche top-down distribue la valeur de production nationale entre les cantons en fonction par exemple du nombre d’arbres fruitiers ou de colonies d’abeilles par canton.

    B. Sylviculture

    L’estimation de la branche de la sylviculture est divisée en quatre domaines (voir note 5) dont les valeurs nationales sont réparties entre les cantons en fonction de clés obtenues au niveau des unités économiques.

    • La statistique forestière (OFS) fournit des pondérations cantonales (recettes, dépenses) pour le domaine des entreprises forestières publiques ainsi que les quantités détaillées de bois brut par canton du domaine des forêts privées.

    4 Voir : ‘Comptes économiques du secteur primaire : résultats et méthodes’, juin 2008, OFS, Neuchâtel (http://www.bfs.admin.ch/bfs/portal/fr/index/themen/07/22/publ.html?publicationID=3236) 5 Les modules élémentaires représentent les branches du secteur primaire : agriculture (agriculture ‘caractéristique’ décrite par les Comptes économiques de l’agriculture, petites unités de production agricoles actives en viticulture, arboriculture, cultures maraîchère et apiculture), sylviculture (entreprises forestières publiques, forêts privées, entreprises de services forestiers, pépinières forestières) et pêche et pisciculture.

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    ARTICLE

    • Le domaine des services08, OFS), et sa répartition cantonale se base sur les emplois en équ(EPT).

    • Le domaine des entreprises de pépinières forestièresdes pépinières forestières (sur surface agricole utile), structures agricoles (OFS).

    C. Pêche et pisciculture

    Cette branche est subdivisée en deux domaines• L’estimation de la production de la pêche est effectuée par lac et par esp

    pêche, Office fédéral de l’environnement,ventilée par canton riverain en fonction des emplois en EPT des 08). Les coûts de production sont ventilés par canton au prorata de la valeur de production.

    • Les flux comptables de la piscicultureEPT (RE 08).

    2.2 Secteur des sociétés non finan

    A. Introduction

    Ce chapitre présente le calcul de la secondaire et le secteur tertiaire, hormis les services financiers et les administrations publiques. La Statistique de la valeur ajoutée (WS,sur la structure des salaires (ESS, OFS), le que divers indicateurs complémentaires en constituent les sources secondaires.deux étapes : l’estimation de la VA Le schéma suivant représente la procédure couvertes par la WS. La colonne de gauche (cases rougstatistiques, la ligne du bas (cases bleues) les étapes de calcul.

    B. Valeur ajoutée par région L’estimation de la VA au niveau des régions

    services forestiers est couvert par le Recensement des entreprisesOFS), et sa répartition cantonale se base sur les emplois en équivalents plein

    entreprises de pépinières forestières est cantonalisé sur la base de la surfades pépinières forestières (sur surface agricole utile), à l’aide des relevés annuels des structures agricoles (OFS).

    Cette branche est subdivisée en deux domaines : la pêche lacustre professionnelle et la piscicude la production de la pêche est effectuée par lac et par espèce (Statistique de la

    Office fédéral de l’environnement, OFEV). La valeur de production de chaque lac est ventilée par canton riverain en fonction des emplois en EPT des communes riveraines (

    ). Les coûts de production sont ventilés par canton au prorata de la valeur de production. de la pisciculture sont ventilés par canton sur la base des emplois en

    non financières

    Ce chapitre présente le calcul de la VA du secteur des sociétés non financières, qui couvre le secteur secondaire et le secteur tertiaire, hormis les services financiers et les administrations publiques. La

    (WS, OFS) constitue la source principale de l’estimation. L’Enquête sur la structure des salaires (ESS, OFS), le RE 08 et la Statistique sur l’emploi (STATEM, OFS) ainsi que divers indicateurs complémentaires en constituent les sources secondaires. Le calcul procède en

    VA des régions et l’estimation de la VA des cantons.

    Le schéma suivant représente la procédure de calcul suivie pour les sociétés non la WS. La colonne de gauche (cases rouges, traitillées) représente les sources

    statistiques, la ligne du bas (cases bleues) les étapes de calcul.

    L’estimation de la VA au niveau des régions procède en cinq étapes :

    Recensement des entreprises 2008 (RE ivalents plein-temps

    est cantonalisé sur la base de la surface relevés annuels des

    : la pêche lacustre professionnelle et la pisciculture. èce (Statistique de la

    a valeur de production de chaque lac est communes riveraines (RE

    ). Les coûts de production sont ventilés par canton au prorata de la valeur de production. sont ventilés par canton sur la base des emplois en

    du secteur des sociétés non financières, qui couvre le secteur secondaire et le secteur tertiaire, hormis les services financiers et les administrations publiques. La

    ) constitue la source principale de l’estimation. L’Enquête et la Statistique sur l’emploi (STATEM, OFS) ainsi

    Le calcul procède en des cantons.

    non financières ) représente les sources

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    ARTICLE

    1. Transformation de l’échantillon WS-entreprises en échantillon WS-établissements. La WS est une enquête au niveau entreprise et il est nécessaire de connaître la VA par établissementpour pouvoir affecter chaque établissement à une branche d’activité et une région. Cette transformation est menée à l’aide des EPT issus du Registre des entreprises et établissements (REE).

    2. Imputation de la VA des établissements de chaque entreprise. Cette imputation est effectuée à partir des informations sur l’entreprise disponibles dans la WS. La VA par établissement (calculée au point 1) est corrigée par un ratio prenant en compte les différences de salaires issu de l’ESS. Les nouveaux résultats par établissement sont ensuite calés sur les résultats par entreprise présents dans la WS de départ.

    3. VA par EPT. A l’aide d’estimateurs6, une ‘VA par EPT pondéré’ au niveau régional pour chaque section NOGA et par taille d’établissement est calculée. La pondération signifie que la VA par EPT tient compte des différences salariales interrégionales à l’intérieur d’une section NOGA sur la base de l’ESS.

    4. Extrapolation. Les résultats obtenus au point 3 sont extrapolés à l’univers (ensemble des entreprises suisses dans les secteurs concernés) en les multipliant par les EPT issus du RE. On obtient la VA par région et par section NOGA.

    5. Calage avec les chiffres nationaux. Ces résultats doivent encore être calés avec les chiffres nationaux publiés, car les deux totaux ne coïncident pas nécessairement.

    C. Valeur ajoutée par canton

    Pour passer au niveau cantonal, une méthode top-down est appliquée en deux étapes, à un niveau d’agrégation supérieur (sections NOGA regroupées) :

    • Une estimation top-down de la VA des cantons est effectuée (sources : compte de production VGR, salaires et EPT), qui permet d’estimer les parts de chaque canton dans la VA de la région dont celui-ci fait partie7. Cette estimation se fait de la manière suivante :

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    • Les parts obtenues à la première étape sont appliquées aux VA régionales estimées dans la partie B.

    Comme les VA issues du calcul au niveau régional ont été calées avec le PIB national suisse, les résultats finaux cantonaux sont par conséquent également cohérents avec le niveau national.

    6 Pour plus d’informations sur les estimateurs, voir : Guiblin, P., Longford, N., Higgins, N. (2004) : Standard Estimators for Small Areas : SAS Programs and Documentation, in : The EURAREA Consortium (éds.) (2004) : Project Reference Volume Vol. 3, Annexe A. 7 Dans certains cantons, l’existence d’échantillons supplémentaires (‘Zusatzstichproben’) ont permis d’affiner l’estimation.

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    ARTICLE

    D. Activités pour la santé humaine

    L’estimation de la VA cantonale dans ce secteur s’effectue par une ventilation top-down sur les cantons de la VA nationale des différents groupes composant cette division. Les clés de répartition sont basées sur des donnée issues des statistiques de la santé (OFS), de la statistique SPITEX (OFS), du RE 08 et de la STATEM, ainsi que sur des informations concernant les revenus des médecins indépendants en Suisse8.

    E. Activités des ménages en tant qu’employeurs et producteurs pour usage final propre

    La VA nationale issue du compte de production des ménages en tant qu’employeurs est répartie entre les cantons, proportionnellement à la population résidente permanente moyenne. La VA provenant des ménages en tant que producteurs pour usage final propre représente les loyers encaissés par les ménages et les loyers imputés aux ménages propriétaires de leur propre logement. Cette VA nationale est répartie entre les cantons sur la base des loyers cantonaux dont le propriétaire du logement est un ménage basé sur le Recensement fédéral de la population (RFP, OFS).

    2.3 Secteur des banques et autres sociétés financières

    La VA bancaire est estimée en fonction des catégories considérées9. Les banques font l’objet d’une méthode par étapes, tandis que la Banque nationale suisse (BNS) et les autres sociétés financières sont traitées de manière directe, en répartissant la VA bancaire nationale entre les cantons à l’aide des EPT. Pour les banques, les composantes de la production (SIFIM10 et produits des commissions nettes) sont également distinguées et se voient attribuer des parts spécifiques de la VA.

    A. Banques

    La cantonalisation de la VA bancaire au niveau des banques s’effectue en quatre étapes :

    1. Les différentes composantes de la VA bancaires sont attribuées aux différentes catégories bancaires.

    2. Au sein de chaque, les composantes sont allouées aux entreprises constituant la catégorie, sur la base des postes comptables relevés au niveau des entreprises.

    3. Une estimation spécifique est conduite pour certains acteurs importants11. La cantonalisation entre les établissements se fait directement sur la base des EPT.

    4. Un calage global entreprise/établissement est appliqué au solde par catégorie bancaire sur la base de la comparaison entre les EPT par entreprise et les EPT par établissement.

    Certaines catégories sont traitées différemment. Les banques Raiffeisen et les banques privées voient leur VA nationale directement répartie entre les établissements en fonction des EPT. Les grandes

    8 Les statistiques sur les revenus des médecins indépendants sont disponibles sur le site internet de la FMH : www.fmh.ch.9 Les catégories bancaires sont les suivantes : banques cantonales, grandes banques, banques régionales et caisses d’épargne, banques Raiffeisen, banques commerciales, banques boursières, banques de prêts personnels, autres établissements bancaires, banques en mains étrangères, succursales de banques étrangères et banques privées. 10 ‘Services d’intermédiation financière indirectement mesurés’ : ils représentent la part des services fournis par les intermédiaires financiers qui n’est pas facturée explicitement à la clientèle. Pour ces services, les intermédiaires se rémunèrent en prenant une marge de taux d’intérêt sur les dépôts de leur clientèle et sur les crédits qu’ils lui accordent. 11 Les critères requis pour soumettre un établissement à une estimation spécifique sont : 1) une part à l’emploi de la catégorie > 3% et 2) une part des emplois situés dans des cantons différents du siège > 20% des emplois de l’entreprise.

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    ARTICLE

    banques (UBS et Crédit Suisse) sont soumises à une méthode combinant les EPT par établissement et la VA par tête observée dans les autres catégories.

    B. BNS et autres sociétés financières

    Des données issues de la statistique bancaire sont disponibles pour la BNS et pour certaines autres sociétés financières. Une répartition basée sur l’emploi peut ainsi être menée au niveau des composantes de la VA. Pour les autres sociétés financières, la répartition par les EPT doit être effectuée globalement.

    2.4 Assurances et caisses de pension (sans la sécurité sociale)

    La VA produite par le sous-secteur des sociétés d’assurance et caisses de pension provient de plusieurs activités : les services d’assurance, les services immobiliers, l’activité des auxiliaires d’assurance et les activités diverses de moindre importance12. La VA liée aux services d’assurance est considérée comme produite par le siège central de l’assureur, car c’est celui-ci qui supporte le risque d’assurance en dernier ressort.

    A. Services d’assurance

    La production issue des services d’assurance est appelée service d’assurance (ou de réassurance). La VA issue de cette activité est répartie entre les cantons de deux manières :

    • Pour les types d’assurance où les données sont disponibles au niveau entreprise, le service et la VA y relative par canton sont calculés de la même manière que pour le niveau national13. Ceci s’applique à tous les types d’assurance, sauf aux caisses-maladie.

    • Pour les caisses-maladie, des données détaillées ne sont disponibles qu’au niveau de l’ensemble de celles-ci, de sorte qu’il n’est pas possible d’appliquer la méthode de calcul conçue pour les données agrégées aux données individuelles. Dans un premier temps, la VA de chaque entité est calculée à l’aide d’une méthode semblable à celle conçue pour les données. Ces valeurs sont ensuite agrégées par canton et donnent les parts cantonales. Ces parts sont enfin utilisées pour répartir entre les cantons la VA publiée pour l’ensemble des caisses maladie (sources : statistiques de l’assurance obligatoire et FINMA).

    B. Services immobiliers

    Une partie des provisions techniques des assurances est investie en immeubles. La valeur de production issue de la location d’immeubles, la consommation intermédiaire et la VA finale sont estimées pour chaque type d’assurance. La répartition entre les cantons de cette valeur globale s’effectue au moyen d’informations issues du RFP, du loyer moyen par canton et d’informations provenant de la SUVA.

    C. Activité des auxiliaires d’assurance

    Les auxiliaires d’assurance comprennent les agents d’assurance, les caisses de compensation AVS, l’Association des établissements cantonaux d’assurance incendie (AEAI), le Fonds de garantie LPP et l’Institution commune LAMal. Les VA produites par le fonds LPP, l’AEAI et l’Institution commune sont

    12 Par exemple : conseil, vente de matériel ou de publications. 13 La méthode de calcul de chaque type d’assurance est appliquée aux données individuelles, de sorte que la VA par entreprise est calculée de façon directe.

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    ARTICLE

    attribuées aux cantons de résidence de ces institutions. Pour les caisses de compensation AVS, un compte de production individuel est établi.

    Il est par contre nécessaire de procéder à des estimations ad hoc pour les agents d’assurance, qui sont répartis en deux catégories : les agents des compagnies d’assurance privées d’une part, les agences des caisses-maladie et de la SUVA d’autre part.

    • Dans le cas des assurances privées, il est nécessaire de déterminer initialement la valeur de production. Celle-ci correspond aux commissions d’acquisitions des compagnies ayant des agences (en régie et indépendantes) et aux salaires versés aux agents en régie. Sur la base des données du RE 08, on établit ensuite une matrice de répartition cantonale des EPT de chaque compagnie ainsi que des agences indépendantes, qui est utilisée pour allouer la valeur de production aux cantons.

    • Pour les agences en régie, la valeur de production et la VA sont identiques et correspondent aux salaires et aux commissions d’acquisition. Ce montant est additionné à la consommation intermédiaire de la maison mère.

    • Pour les agents indépendants, par contre, il est nécessaire de répartir également leur consommation intermédiaire entre cantons afin d’obtenir la VA cantonale.

    • Dans le cas des agences des caisses-maladie et de la SUVA, il n’existe aucun renseignement exploitable à partir des données disponibles. Dès lors, en partant du RE 08, les salaires de ces deux catégories d’assurance vont être partagés entre siège central et agences en utilisant le ratio EPT des agences / EPT totaux, au niveau entreprise. Le montant obtenu par les agences va être ajouté à la consommation intermédiaire du siège central, partagé entre les cantons et considéré comme étant la VA de ces agences.

    D. Autres activités secondaires

    Les revenus tirés des activités secondaires telles que les prestations de conseil, la vente de matériel, d’imprimés, ainsi que les commissions de réassurance encaissées sont considérés comme des productions du siège central. Leur VA est attribuée au canton de résidence de ce dernier.

    2.5 Administrations publiques et sécurité sociale

    Le secteur des administrations publiques est composé de quatre sous-secteurs (Confédération, cantons, communes, sécurité sociale). La VA de ces sous-secteurs est ici estimée par canton. Etant donné que la rémunération des salariés représentent globalement le 80% de la VA brute des administrations publiques (les 20% restant représentant les amortissements), la méthode passe par l’estimation des dépenses salariales cantonales par sous-secteur. Une fois que les dépenses salariales par sous-secteur et par canton sont connues, la part de chaque canton est calculée : on obtient ainsi des clés de répartition qu’on applique à la VA nationale du secteur des administrations publiques, issue des Comptes nationaux. La VA est ainsi estimée pour chaque canton.

    A. Confédération

    La Confédération est constituée de différentes unités organisationnelles, lesquelles sont listées par départements et par offices dans un répertoire fédéral unique14. Sur la base des comptes de l’Etat, il est possible de retracer les dépenses salariales par unité organisationnelle, avant de les attribuer aux cantons de résidence à l’aide du répertoire fédéral.

    14 Voir : http://www.staatskalender.admin.ch.

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    ARTICLE

    B. Cantons et communes

    La méthode appliquée au niveau de la Confédération est reprise pour les cantons et les communes. Les Comptes nationaux disposent des données de l’AFF concernant les dépenses salariales des cantons et des communes. Il est ainsi possible d’estimer les VA pour chaque administration publique au niveau des cantons.

    C. Sécurité sociale

    Ce sous-secteur est constitué de quatre éléments : l’AVS/AI/APG, l’AC15, l’assurance maternité du Canton de Genève et les allocation familiales agricoles, dont les rapports d’activité constituent la source principale des estimations. Les dépenses salariales en sont extraites et réparties entre les cantons où sont situées les institutions concernées.

    • Concernant l’AVS/AI/APG, les dépenses salariales sont estimées sur la base des Offices AI, dont la liste des emplacements par canton et les rapports d’activité sont publiquement accessibles.

    • Concernant l’AC, les dépenses salariales sont estimées sur la base des caisses de chômage, dont la liste des 180 caisses en Suisse est également disponible. Les dépenses salariales totales sont réparties entre les cantons en fonction du nombre de chômeurs présents dans chaque canton.

    • Les allocations familiales agricoles ne générant pratiquement pas de VA, aucun traitement n’a été effectué.

    • La VA de l’assurance maternité du Canton de Genève est directement attribuée à ce canton.

    3. De la VA au PIB

    Le solde d’impôts (impôts – subventions) sur les produits est calculé au niveau national avant d’être retranché des VA cantonales individuelles, selon la même structure de répartition que les parts cantonales à la VA nationale. On passe ainsi des prix de base aux prix de marché.

    4. Déflation

    La méthode utilisée pour calculer les PIB à prix constants est similaire pour l’ensemble des secteurs économiques présentés ici. Afin d’obtenir les résultats aux prix de l’année précédente, les estimations à prix courants sont déflatées par les déflateurs implicites issus des Comptes nationaux. Les déflateurs implicites sont des indices de variation des prix obtenus en divisant les valeurs à prix courants des agrégats par leurs valeurs aux prix de l’année précédente.

    5. Liste des abréviations

    AEAI Association des établissements cantonaux d’assurance incendie AFF Administration fédérale des finances ART Agroscope Reckenholz-Tänikon

    15 AVS : assurance vieillesse et survivants, AI : assurance invalidité, APG : assurance pertes de gains, AC : assurance chômage.

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    AVS Assurance vieillesse et survivants BNS Banque Nationale Suisse EPT Equivalent plein-temps (emploi) ESS Enquête sur la structure des salaires FINMA Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers LAMal Loi fédérale sur l’assurance maladie LPP Loi fédérale sur la prévoyance professionnelle NOGA Nomenclature générale des activités économiques OFAG Office fédéral de l’agriculture OFEV Office fédéral de l’environnement OFS Office fédéral de la statistique PIB Produit intérieur brut RE Recensement des entreprises REE Registre des entreprises et établissements RFP Recensement fédéral de la population SIFIM Services d’intermédiation financière indirectement mesurés SPITEX Statistique sur l’aide et les soins à domicile STATEM Statistique sur l’emploi SUVA Schweizerische Unfallversicherungsanstalt VA Valeur ajoutée VAB Valeur ajoutée brute VGR Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (Comptes nationaux) WS Wertschöpfungsstatistik (statistique de la valeur ajoutée)

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  • SWI SS STATI STICAL SOCI ETY • Bulletin Nr. 74

    24

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    SWI SS STATI STICAL SOCI ETY • Bulletin Nr. 74

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  • SWI SS STATI STICAL SOCI ETY • Bulletin Nr. 74

    26

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