waterbouwkundig laboratoriummod. 265-1 1973

STROOMMETINGEN OVER DE VERTIKAALVOOR DE

BELGISCHE KUST

. A 1

WATER&OUWKUnPIG LA&ORATORIUM borg(?rlnouilr ainlrw(?rpein

inniinlslr(2iri(2 vain op(?inboire w( irtein biruigg<^in <m w(?gein besiryuiir d m wafërw ^gein

73-2

STROOMMETINGEN OVER DE V E R T IK A A L

IN DE NOORDZEE

VOOR DE BELGISCHE KUST

MOD. 265-1

STROOM M ETINGEN OVER DE, V E R T IK A A L IN DE NOORDZEE VOOR DE

BELGISCHE KUST.

1. INLEIDING.

In het vooruitzicht van de modelstudie van de uitbouw van de voorhaven van

Zeebrugge werd door het Waterbouwkundig Laboratorium bij schrijvén nr.

155.117/62. 174/Mod. 265 van 25.4. 1972, aan de Dienst der Kust een hydro­

gra fisch meetprogramma voor het jaar 1972 voorgelegd . Dit programma om ­

vatte stroommetingen, getijmetingen, golfmetingen en lodingen. Wat de stroom ­

metingen betreft werd gedurende een 8-tal dagen bij zeer gunstige w eersom ­

standigheden over de vertikaal gemeten nabij de boeien Scheur 2, Scheur 4,

Scheur 5, Scheur 9, de Wenduinebank, en de Zandboei. Deze metingen werden

uitgevoerd met O TT-m oléns . De bedoeling van onderhevig rapport is de r e ­

sultaten van deze metingen van naderbij te beschouwen«

2. GEGEVENS.

De metingen werden verrich t door 3 OTT-m olens tege lijkertijdd iee lk een derde

van de totale diepte bestrijkten. Er werd in het algemeen in 9 punten gemeten

op de vertikaal. Om de 15 minuten werd een meting gestart, welke normaal 6

è 8 minuten in beslag nam. De diepte werd met een echosounder ge reg is treerd .

De richting die werd genoteerd is deze van het scheepskompas• Dif laatste g e ­

geven is dus minder nauwke.urig gekend. Tenslotte, werd de, windkracht en de

zeegang aangegeven die in. de meeste omstandigheden kleine waarden aannerhen.

Het hoogste meetpunt ligt 1 meter onder het oppervlak, het laagste 0, 3 è 1, Om

boven de bodem. De afstand tussen de meetpunten is 1, 5 a 2, 5 m.

In .het totaal beschikte men over 105 bruikbare metingen, verdeeld over 8 dagen in

6 verschillende posities.

B ijl . 1 toont de ligging van deze posities op de kaart.

In onderstaande tabel wordt de positie, datum, getijtypen en aantal metingen

per positie gegeven.

Tabel 1

1. Scheur 2 re f . pt. 5/7/72

2. Scheur 2 re f . pt. 11/7/72

3. Scheur 2 re f . pt. 25/7/72

4. Scheur 5 . ^1 2/8/72

5, Scheur 4 B . 25 /8/72

Eb - Doodtij 3

Vloed - Springtij 21

Vloed - Gemiddeldtij 19

Eb - Doodtij 17

Vloed - Springtij 12

. . / fl

- 2 -

6. Scheur 9 °3 7/ 9/72 Vloed - Gemiddeldtij 127. Wenduinebank 8/ 9/72 Vloed - Springtij 148. Zandboei ^1 25/10/72 Vloed - Springtij 7

3. THEORETISCHE ACHTERGROND.

In 1936 werd door Ir . Joh. VAN VEEN een studie gepubliceerd over z ijn on­

derzoekingen in de Hoofden die hij in 1934-3 5 uitvoerde. ("Onderzoekingen

in de Hoofden in verband met de gesteldheid der Nederlandse Kust door Ir .

Joh. Van Veen - 'is-Gravenhage - Algemene Landsdrukkerij 1936")

Volgens Van Veen w ijzen dé stroomvertikalen steeds uit :

Ie dat gemiddeld de maximum stroomsnelheid aan de oppervlakte wordt g e ­

vonden :

2e dat de bodemsnelheden aanzienlijk kleiner z ijn dan de oppervlaktesnelhe-

den ;

3e dat de snelheden van boven naar beneden gemiddeld volgens eén parabool

van de 5e orde afhemen en de snelheidsgradiënt nabij de bodem z e e r sterk is ;

4e dat door densiteitsverschillen van het water de snelheidsvertikaal abnormaal

kan worden.

Op grond van ongeveer 1500 metingen heeft Van Veen afgeleid dat de stroom ­

vertikalen in zee voor normale omstandigheden en voor zover geen densiteïts

Verschillen aanwezig zijn, zowel voor eb als voor vloed goed benaderd worden

door de form ule :

v=b ^ h met a = 5

In hogere uitdrukking is v de snelheid op een bepaalde hoogte h, en b de snelheid

op 1 m boven de bodem. Verder is a de orde van de parabool ; r

wordt de volheidsfaktor genoemd.

Volgens de eigenschappen van een parabool is de verhouding van de parabóol-

inhoud en de inhbud van de omvattende rechthoek of ook de verhouding tussenV Vgemiddelde snelheid gem. en oppervlaktesnelheid opp«

VDus IS • V gem .Ï--opp.

In theorie is 6 voor het geval van een 5e orde parabool ge lijk aan 0, 83 3. Het

is aan de hand van deze empirische vaststellingen dat de metingen werden ge-

in te rp re tee rd .

- 3 -

4. BEREKENINGEN EN R E S U L tA T E N .

4 .1 . Snelheidsberekeningeh.

■4.1.1. Snelheden en Snelheidsverhoudlngen.

De bijlagen 2 tot 9 tonen voor elk van de 8 dagen in de eerste

plaats het verloop van een deel van het getij te Zeebrugge. In

een tweede grafiek werden in funktie van de tijd het ver loop van

de oppervlaktesnelheid, de snelheid in situ (3m boven de bodem)

en de gemiddelde snelheid uitgezet. De oppervlaktesnelheid is de

snelheid op lm onder het oppervlak. De gemiddelde snelheid

wordt berekend door de oppervlakte van het snelheidsprofiel te

delen door de waterdiepte. In een derde gra fiek wordt tenslotte

het ver loop van dr ie snelheidsverhoudingen voorgesteld, name­

lijk V /V- , V /V- en V /v•’ opp/ 3m gem/ 3m opp/ gem .

4 .1 .2 . Vaststellingen,

Een eerste vaststelling kan gemaakt worden in verband met de

verhouding V /V ''opp gem.Zoals blijkt uit de b i j l . 2 tot 9 situeert de waarde van deze v e r ­

houding zich in de nabijheid van 1, 20.

In onderstaande tabel de gemiddelde waarde voor elke positie.

Tabel 2. .

Positie V /V of opp/ gem ^gem^

Scheur 2 (5/7) 1, 223 0,817

Scheur 2 (11/7) 1, 285 0, 778

Scheur 2 (25/7) 1, 276 0, 784

Scheur 5 1, 122 0, 891

Scheur 4 1,123 0, 891

Scheur 9 1, 209 0, 827

Wenduinebank 1,138 . 0, 879

Zandboéi 1,274 0, 785

Totaal gemiddelde (+) 1, 19199 0, 834

(+) dit gemiddelde werd berekend uit 85 geselekteerde profielen

zie 4 .2-.3 c

4 -

De waarde wijkt dus zeer weinig af van de theoretische waarde

0, 83 3 , die geldt voor een parabool van de 5e orde.

Een tweede vaststelling vo lgt uit het vergelijken van de verhou­

dingen V /V en V /V_ . De bijlagén 2 tot 9 tonen dat de

grafische voorstellingen van deze beide verhoudingen een g e l i jk ­

aardig verloop hebben, en zelfs dikwijls samenvallen.

Hieruit kan afge le id worden dat V middelevenredig is tussen ® gem °V en V- opp 3m.

Met andere woorden is V = V Vgem V copp X V, . Deze empirische3mform ule zal la ter uitgewerkt worden voor verschillende waarden

van Vopp

4 .2 . Bepaling van het wiskundig snelheidsverloop op de vertikaal.

4 .2 .1 . Berekeningsmethode.

Volgens het algemeen uitzicht van de ligging van experimenteel

bepaalde punten kan a p r io r i een functie Y = F (X, a, b, c, . . . . )

vooropgesteld worden met een zo klein mogelijk aantal param e­

te rs . Het komt er dus op neer deze functie de meetgegevens zo

dicht mogelijk te laten benaderen.

Voor een zekere waarde x^ van X, is de gemeten waarde van Y

ge li jk aan y^. Deze waarde vertoont noodzakelijk een afwijking.

Verm its echter de Y-waarden onafhankelijk zijn, zijn ook de a f ­

wijkingen Ej onafhankelijk.

Welk is nu de waarschijnlijkheid dat de afwijkingen op de N m e ­

tingen van Y réspektievelijk begrepen zijn tussen :

en 4- -d. Ê

en ♦ d £

en f oi £

Deze waarschijnlijkheid ia gegeven door : 2Lyj. - F

P . ee,, gj ...s^ - (

Deze waarschijnlijkheid moet nu zo groot mogelijk zijn. Ze ie

enkel fimctie van de parameters a, b, c, . . . aangezien en

5 -

bepaald z ijn . Men moet dus de parameters zodanig bepalen dat

Pc c c maximaal is ; m .a .w . moet de exponent van e mi- 1 > I 3 ... c nnimaal z ijn . Om hieraan te voldoen moeten de partiële afgeleiden

naar a, b, c, . . . nul z ijn .’ hl4 S i [ (ƒ . . F { , a.,b, c , > ]

è bX.L : 1 y: - F ( , a.,b ,c , .■ ']X. [ <ji - F [ ■ > ]

Er zijn zovee l vergelijk ingen als er parameters zijn, zodat de

parameters uit dit ste lse l op te lossen zijn.

Laten we dit toepassen voor het geval de functie F(X, a, b, c, . . .)

=aX+b. Dit wil zeggen dat de meetpunten zich rond een rechte

situeren.

Het ste lse l vergelijk ingen Is het volgende :

(7) ■

N2L--1 I I

- ( a. j:- o. Xi - b ) j r 0

VXi. z - ( a Xi, a. Xi + b ] j r 0

of

!

\ zj i Z I tJ

^ L ttJ

- ^ X-* - b

k!

MX. X. ; : 04 » i

5c -uCL Si

ta r!

Sc 4 “ i t b = 0

Uit deze twee lineaire vergelijk ingen lost men de onbekenden a

en b op , ' die de meest waarschijnlijke rechte D bepalen.

Bijzondere éigenschap van deze rechte.

Kennen we aan elke punt de massa toe,

6 -

Het systeem samengesteld uit N punten heeft een zwaartepunt G

met miassa N x 1 = 1 en waarvan de coördinaten gegeven zijn doorVZc = -1 hj -1 NM£iz 1

■ N t e -f

zt-s-1 ¥ Wz

£ irIngevuld in vergelijk ing (2) van ste lse l (II) wordt dit :

N - N k> -o

of

N 'rj - a.

7j z OL % b

' In .a .w . de meest waarschijnlijke rechte gaat door het zwaartepunt

G. ■ ■ - . . .

rden nu t . o . v . M enTj berekend.

Met G als nieuwe oorsprong hebben we dan :

De waarden x . en y. worden nu t . o . v . 5

r = i I = o

Vergelijk ing (1) van ste lse l (II) bepaalt de Ie parameter

Cl =«

De 2e parameter wordt als volgt opgelost :

y - »7 =a{ X - i )y = a. X - ( CL i - )

Dus is b = QL - Tj

4 .2 .2 . Toegepast op.de parabool.

Zoals eerder verm eld zou het snelheidsverlopp op de vertikaal

het best benaderd worden door een parabool van de 5e o rde . Toe­

passing van vo r ig e theorie door te verondérstellen dat de func­

tie een parabool is doch met onbekende orde en onbekende con­

stante geeft:

Y = b

..7.

7 -

of in ons geval v = b h —ä

Door het logaritm e te nemen van beide leden vindt men :

log V = log b + — log h

Stellen weClog v = V dan vindt men terug de lineaire vergelijk ing

log h = H

V = - H + log b a

of H = aV -

Met de methode van de kleinste kwadraten worden de parameters

a en b opgelost.

Voorbeeld :

Oplossen van Ie parameter a

lT • h V H l m . ( A f A V , : ) ^

V , V, U z - H ,

H j H ■ 'f i H z . H j

v'wV ' z - ' « 2 - « V

( - ^ 'v )^ W i - H w ) . ( y , - - ' / » } "h ^

^ ^ « * ) •

- 31 V-,: U z - - :f H i.

a =< f t V - ) ’

Oplossen van de 2e parameter

H - = a ( V- )

H OL 1/ - ( o . V ^ . H ^ )

Loq b k \/ . ff:

4 ,2 .3 . Berekeningen en resultaten.

De hoger uiteengezette méthode werd toegepast op 105 metingen

op de vertikaal.

Op de resultaten werd volgende selektie gemaakt. De orde van de

parabolen die kleiner dan 3 oï g ro ter dan 7 waren,, werden geëli- •

m ineerd. Na deze selektie bleven 85 metingen over t . t . z . 81%.

In onderstaande tabel vindt men de gemiddelde orde per positie

alsook de gemiddelde diepte over de meetperiode. .

Tabel 3.

ORDE D IE PTE

Scheur 2 (5/7) 3, 553 15,80

Schèur 2 (11/7) 3, 952 18, 80

Scheur 2 (25/7) • 3. 925 18, 60

Scheur 5 . 4. 382 11, 20

Scheur 4 5,148 15, 70

Scheur 9 3, 902 14, 00

Wenduinebank 4, 584 10,60

Zandboei 3. 596 13, 30

Totaal gemiddelde : 4, 231 15, 00 m

Een verder doorgaande selektie bestond erin enkel de periode te

beschouwen in de omgeving van de hoogwater of laagwater. H ier­

door werden alle onregelmatigheden in het snelheidsverloop ge­

ë lim ineerd . Als totaal gemiddelde waarde voor de orde van de pa­

rabool werd berekend : 4, 134.

Het aantal metingen dat voor handen ligt is natuurlijk nog te klein

om hieruit besluiten te trekken. Wel valt op te merken dat de m e­

tingen door Van Veen uitgevoerd zich situeerden op een gemiddelde

diepte van circa 40 m wat heel wat meer is dan in het gebied dat

h ier wordt onderzocht.

- 9 -

4.3. Ligginj; van de gemiddelde snelheid.

4 .3 .1 . Berekeningsmethoden,

In de eerste fase werd enkel voortgegaan op de gemeten waarden

om de ligging te bepalen. Vertrekkende van de bodem werd tussen

twee gemeten waarden rechtlijnig geïnterpoleerd tot men op eenI

bepaalde hoogte een geïnterpoleerde snelheid vond, ge lijk aan de

gemiddelde snelheid.

In tweede fase werd de hoogte opgelost uit de vergelijk ing van de

meest waarschijnlijke parabool van het p ro fie l.

Zo is h = (V /b)^ gem/

4 .3 .2 . Resultaten

Algem een kan gezegd worden dat de gemiddelde snelheid zich s i ­

tueert op.60% van de waterdiepte, als men rekent vanaf het opper­

vlak,

We vonden im m ers :

Ie methode : 62,47%

2e methode : 62, 10%

4.4, Absolute en re latieve afwijkingen van dé berekende snelheidswaarden

t . o . y . de gemeten waarden.

Aan de hand van hogere vaststellingen werden op verschillende manieren

de oppervlakte snelheid en de gemiddelde snelheid berekend.

Zo werd de oppervlakte snelheid berekend uit parabolen van versch il len ­

de orde en telkens vergeleken met de gemeten waarde.

We hebben :

V 02

03

V

V

04

05

berekend uit een parabool van de 5e orde

berekend uit een parabool van de totaal gemiddelde orde 4, 231

berekend uit een parabool van de gemiddelde orde per positie

(zie tabel 3)berekend uit de meest waarschijnlijke parabool van het beschouw­

de p ro f ie l . Deze orde verandert dus van pro fie l tot p ro fie l.

Deze 4 berekende oppervlakte snelheden werden steeds met de gemeten

oppervlakte snelheid V qj vergeleken .

. . /c

- 10

B ij l . 10 tot 17 geven de absolute afwijking.

B i j l . 18 tot 25 geven de re latieve afwijking in %.

Op deze zelfde b ijlagen werden ook de resultaten uitgezet die de a fw i j­

kingen vertonen die optreden tussen gemeten en berekende waarden

van de gemiddelde snelheden.

Door hogere form ule V = \/V x V , toe te 'passen voor 5 v e r - ® geni V opp 3m ^schillende waarden van V worden in elk p ïo fie l 5 verschillendeoppwaarden van gevonden die op hun beurt elk vergeleken worden

met,de gemiddelde snelheid, die voor elk profie l uit de opmeting wordt

berekend.

Die 5 versch illende waarden van de oppervlakte snelheid zijn re sp . de

gemeten oppervlakte snelheid en de 4 berekende oppervlaktesnelhe-

den V V 'V en V oen V Q2 * ''o3 ’ 04 05

In tabel 4 vindt men de gemiddelde waarden van de ABSOLUTE FOUT

per positie terug, alsook de totaal gemiddelde waarde voor 85 p r o f ie ­len. . , ■ .

In de tabellen 5 en 6 vindt men voor hetzelfde de R E LAT IE V E FO U T

respectievelijk voo r 85 en 64 profie len.

Tenslotte tonen dé tabellen 7 en 8 de R E LAT IE V E FOUTEN, r e sp ec ­

t ieve lijk voor maximum vloed- of maximum eb- oppervlaktesnelheid,

en voo r hoog- of laagwater.

Uit dit alles blijkt :

Ie dat de empirische formule Vvoor

“ V V V, Vde bepaling van de ge- gem V opp 3m ° ®middelde snelheid een zeer goede benadering is. De maximale afwijking

is van 'de ordegrootte van 10%. Neemt men als oppervlaktesnelheid de

gemeten waarde, dan is de fout maar 5%. Het gebruik van de formule

vere is t dan echter 2 opmetingen.

2e dat de afwijkingen op de oppervlaktesnelheden maximaal 15% bedra­

gen bij toepassing van de formule v = b h ; er kan echter nog niet

uitgemaakt worden of het wiskundig ver loop het best door een parabool

van de 5e orde of een van de 4e orde wordt benaderd. In algebraïsche

waarde geeft globaal de 5e orde het beste resultaat, in absolute waarde

echter niet.

TA B E L 4. - 11 -

Gemiddelde waarden van de ABSOLUTE FOUT per positie (85 profie len).

Positie V - V 01 02 V - V 01 03 '^Ol - ^04 V - V 01 05 V - V G1 G2 V - V G1 G3. V - V G1 G4 V - - V '^Gl G5 ^G1 - ^G61, Scheur 2 11, 2 4, 6 -4,6 -4,8 5,7 2.9 -0, 8 -0, 8

5/7

2o Scheur 2 15, 0 6. 5 2, 2 .0, 9 I. 0 6, 8 3, 3 1,6 a,.'211/7 • •

3, Scheur 2 12i 3 4.9 0.9 0. 1 >0. 1 4,9 1,9 0, 2 0, 0

25 /7

4, Scheur 5 -2,4 -8, 5 -7, 1 -8, 1 -2. 9 -4, 0 -6, 8 -6, 2 -6,6

5, Scheur 4 -7,8 -16, 8 -6,4 -6,7 0, 8 -2, 8 -6, 5 -2, 2 -2. 3

6, Scheur 9 11,4 0, 8 -5, 5 -6. 5 -0, 8 4, 0 -0, 5 -3, 1 -3, 6

7. Wfenduine - -2, 7 -9 ,9 -6, 2 -6,7 -3, 0 -4,4 -7,5 -5 ,9 ' -6. 1

bank

8. Zandboei 16, 3 7,6 -3 .0 -3,6 -2. 3 4,5 0, 8 -3 .6 . -3 .9

Totaal gemiddelde waarde van de ABSOLUTE FOUT»

5, 3 -2, 6 -3,5 -4,3 -0 ,9 1,1 -2. 3 -2,6 -2. 9

T A B E L 5. 12

Gemiddelde waarden van de R E LAT IE V E FOUT per positie (85 profielen).

V ' V 10O-91-.02.

V ’100

V V /01 -. ' '04 V V 100 0^-

V V , Gl - G2 V V / G l- '^ G S V V / g 1-'^G4 V V , , , „ ’' g 1-''G5V V

, „ „ ' ' g 1 - ' 'g 6---- VC%) '^01

V(Vo) G1 fo/o) G1 G1

100---- ---------fV.) G1 {Oio) G1

1. Scheur 2 15,1% 6, 2% - -6.3% -6, 5% 1, 7% 9, 5% 4, 8% -1,3% -1.4%

5/7 .

2. Scheur 2 15, 0% 5.4% 0.7% -0,4% 1,4% 9,6% 4,7% 2. 3% 1,4%l i p '

3» Scheur 2 14,1% 4,4% -0, 9% -1.2% 0, 2% 8, 0% 2. 9% 0, 3% -0,2%25/7

4. Scheur 5 -4,7% -14.4% -12, 1% -13, 0% -4,9% -7, 1% -11,9% -10,8% . -11,4%

5. Scheur 4 -11. 3% -23,1% -9, 5% -10, 3% 1, 0% -4, 0% -9,4% -3,2% -3,6%

6. Scheur 9 9, 0% -0,2% ■ -5.7% -6, 1% -0,8% , 4. 0%- -0. 8 % -3, 5% -3,8%

7. Wenduine- -4,8% -14,3% -9,4% -9, 8% -4,8% -6,8% -11,6% -9,2% -9^,6%bank '

8. Zandboei 16, 2% 8, 0% -2,5% -2,9% -3, 2% 5,7%. 1, 1% -4,4% -4, 6%

Totaal gemiddelde waarde van de R E LAT IE V E FOUT •

4.3% -5,5% -5, 9% -6. 5 % , -1.4% 1.2% -3,7% -4, 1% -4, 6%

T A B E L 6. - 13 -

Gemiddelde waarden van de R E LAT IE V E FOUT per positie (64 p ro fie len ).

V V01- 02 1 f\t\ Vi ut.V V

1 0 0 01- 03 V V / 0 1 - ' '0 4 V V / 0 1 - ' '0 5 V V/ g 1-''G2 V V / g 1 - ' 'g 3 V V ' ' g 1 - ' 'g 4 V V 1 / g 1-''G5iUU

W.)

lUU lUÜ01

lOÜ 100r-’/.) G1 (%) ' ' g i H.) ' 'o ï

1. Scheur 2 15, 1 % 4,7% -6, 3% -6, 5% 1,7% 9.5% 4,1% -1,3% -1.4%5/7

2. Scheur 2 17. 3% 6, 5% 1. 9% 1. 3% 1, 7% 11, 0% 5,,3%' 3. 0% -. 2. 5%11/7

3. Scheur 2 13,1% 1,7% -0,8% -1,2% 0, 6% 7, 6% 1,7% , :0,4% 0. 1%r 2511

4 o Scheur 5 -0, 6% -11. 3% -10. 7% -11,1% -6, 2% -6,3% -11,8% -11,5% -11, 8%

5, Scheur 4 -4,4% -17,3% -2, 2% -2, 7% -0, 1% -2, 1% -8, 2% -1, 1% r l . 3%

6 o Scheur 9 10, 5% 0, 0% .4,3%- -4,8% -1, o%- 4, 6% -0,9% -3, 0% -3,3%

7, Wenduine- 0. 9% -9. 7% -6, 3% -6, 5% -5. 1% -4, 5% -10, 0% -8, 3% ■ -8,4%

bank

8. Zandboei 16,2% 6, 6% -2,5% -2,9% -3, 2% 5,7% 0,4% -4,4% -4, 6%

Totaal gemiddelde waarde van de R E LAT IE V E FOUT,

7, 7% -3. 1% -3.6% -4, 0% -1. 5% 2,76-% -2, 9% -3, 2% -3, 5%

TA B E L 7, - 14 -

R E LAT IE V E FOUT BIJ MAXIMUM OPPERVLAKTESNELH EID .

P os it ie . ^01 V V V V100 ^ 0/ ^G1 V V G1-\G2 Of V V

' ' g 1 - ' ' G 3 o IV V

1 0 0 ^ ^ --

1 UU y /o 01

tUU y Iq 01

lUU V /o G1

lüü y /oG1 V 'o G1

VLOED.

Scheur 2 124, 6 36,4% 28, 0% 82, 9 -2, 9% 17, 9% 12, 7%11/7

Scheur 2 96, 8 19, 7% 9, 2% 71, 2 -3, 3% 7, 5% 1,6%25/7Scheur 4 90, 7 6, 1% -5, 5% 73, 0 -0, 1% 2. 9% -2, 9%

Scheur 9 148, 6 13, 1% 2, 9% 118, 3 0, 3% 7. 1 % 1. 7%

Wenduine - 106, 2 7,4% -2, 5% 86, 3 -3,9% . 0, 1% -5, 2%bank

Zandboei 126, 0 8, 8% -1, 8% 110, 1 -0, 1% 4,4% -1. 0%

EB.

Scheur 5 77, 3 1.9% -8,4% 67, 5 -6, 9% -5, 9% -11. 3%

TA B E L 8. 15

R E LAT IE VE FOUT BIJ HOOG OF LAAG W ATER.

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Scheur 9 119,4 9,8% -1. 0% 97, 7 1,4% 3, 7% -1, 9%

Wendüine- 10 6 , 2 7,4% -2, 5% 86,3 -3, 9% 0, 1% -5, 2%

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Scheur 5 75,5 12, 2% 2. 9% 59.6 -9. 6% -2,7% -7, 9%

- 1.6 -

5. B ESLUIT_._

In het algemeen kunnen de vaststellingen die door Van Veen gemaakt werden

als een goede benadering aanzien worden, hoewel enige reserve kan gemaakt

worden wat betreft de orde van de parabool. Dit kan misschien aan de geringe

diepte te wijten zijn. Het kléine aantal gegevens daaromtrent verhinderen ons

wel enig definitief besluit te trekken. Op de vergadering die op 2Z.1.73 in het

Waterbouwkundig Laboratorium plaats had, werd een nieuw hydrografisch meet­

programma voor 19 7 3 vastgelegd, uit te voeren door de Dienst der Kust, dat

eveneens stroommetingen over de ganse vertikaal op verschillende posities

voo r ziet.

Borgerhout, 6.2.1973,

Opgemaakt door :

De tijd , ingenieur

i r . L . NEYRINGK.

Gezien,

De Hoofdingenieur-Directeur van Bruggen en

Wegen :

i r . P . ROOVERS.

S T R O O M M E T IN G E N MOD. 265

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: : : : : ï | : : : ï g | : : : ï : : : ï ; : | : : : : : : : : : : S ± | : : : f i : : : : : : : S g : : : S : I : g g g i B m U g t l î T Î I t l l ï ï ï ï H I f f M ^ - g g i : ' ' S J O

: : - : : É È ; ! : É H É i i l ï i l i i i i ï : : : : : : : i : i S Î Ï : : : Î Î I : l i i l i g g : : B i i H g g t g g P I I I M M I l M B p m g I I H ' H H I H ^ f f l l l l I f [ f f i j ' = 5 ® $ ! $ : : : : : : : : i i : i ! : : : : : : : : : i i : i i i : H C j C : : : : : : : : : : : : : :

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: : : : : : : : : : : : H g | : : : | : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : g ± ± : g : : : : ± : j | : l : - : : : : | | : : g ^ ^ g : | : g ' " " : : : : É : : : : : : : : : : : : : : : : : : ± S m > O

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i l i i i i 1 P I l : i l | l l i : i | | | : i | i i i i i i l : i | | l i ■ ■ i m i m m m l y i i : i : | | = 1 5

V q i = g e m e t e n o p p e r v l a k t e s n e l h e i d ^ H ^

H H ï : : : ï : i ; : : : : : : x : : : l : ï j ! h ” B ï 1 : : : : : : Î 5 S I : : ! ! ï - i ï ^ - ! - - T | T f f ' T ' ' ' ' t I t P t m ^ ' i 11 ! 1 1 ^ r , - î f f i ^ ^

: : : : : : : : : : : : g g i : " | : : : j j j ! j j j | j j j j ! j 11 ! 1 : M 1 i ! ! H i 11 : 1111 ! : ! 1 ü : : 1 : É : 1 i ! 1 i : ! ? : : ! i ! : B S g : 1 i f : ; i i ■ i B : i ® : l ^ g g : V r t o = b e r e k e n d U i t V = a V h ' B H 1 “ ^ O

g g | : : : | : i i ; : : : : : : : : : : g | j i i ! : | : : : f : : 5 g : : : : i | : : : : ! : ; : g ; | ^ Ë ; l | f t S m ^ f T l

" i ; : ; ; : : ; ; ; i i ï : ; ; | ; ; ; ; ; : ; : ; ; ; i j i : ; : : i i i i i i i i : : f f i | ! : i i ; i f : V m = . . . . . v = a V h | h o c

i ; ' .................. H S ï - i .................................................- ' i ............ : i : f f i T ....................... ' k : i t : - ............. T ..................t g f f .............g m i T .................... T ' " H - ' - T O B - 3 , 5 5 3 ^ — g f f l » « j

: : : : l l p B : 1 i " " V n / ; = . . • v = a V h | i x w: : : : : : : : : : : : | | | : : : | : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : l : : : H | g . : : : : : : | g g : : : : : , t , 4 ; : : : g g g g : : ^ g ^ T O

| | i ; ; l i B B : ; : B ; ; ; ; ; ; ; i B B i i l i i i B i i i B B V q 5 = . . . . v = a \ Z T T f f l ^

: : : : : : : : : : : : S S ± : : : | : : : : : : : : : f f i ± : Ï I : i : I : : : ” : ; I : : : ; ; i : | S : : : : : : ; ; g S : : ± : : : : g : : : f f i : : : : : : : f f i g g g : : û , ■ ■ ■ ■ ■, . m , n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111J 11 1 IT IT T T I1 11 1 1 1 H 11 H i I I 1 1 1 1 1 N l ' H T “ * H g î : : : î i : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : g ± g - g - • • • ■ • • + g - ■ • • ■ • : : g W ; ; ; ; ; ; ; ; : î ; ; ; : g : ; : f f l : : : : ; : : ; f f i S g S : ; g [ H î : : : ; ; ; : | | | | | | | | | f f • ; : : : : : : : : : : x : : : : : : : i . T T l T n * "

I I I l l i i i l l i l i i i i i i i i i I I : l i i i l i i l l i i i i i l l i i B l i H ; i l i i i i i i i b I ° -

B : ; ; : ; ; i i B B i l i B i T i i N B B ! b | b | : i i î : Î : B ! | | p H ; : ; : ] I M : : : m S ^

ü B : : 4 1 " 4 " " " 4 4 : : : : : : : i : i i 4 : ; ; : 4 : : 4 : : : : ; : ; 4 : : : : : : : : : : ; " | : : : : : i : : | l 4 : 4 : B : b | b | | : ; ; ; : B b | | | ; ; H ; ; ; ; ; ; : C M ; : ; 4 : : ; ; ; ; 4 : ; 4 | ; ; ; : 4 ^ f f i f f l 2 ^

B B B B i i B ; ; | B B B B ; : ; : ; : i ; : ; : ; : ; i | : ; : : ; : : : : : : 4 : : : : ; : : ; ; ; ; : | ; 4 | : : ; | i : : ; : 4 ; | | | ; : f f l : : ; 4 ; ; B B i : B B B B B B i ^ æ f f l < m o

B B ; B : ; | | : B B : B ; ; ; ; : B B B B B i | B B ; : B l B ; : B ; B B ^ ^ B i l l B B : | I ; b | | 1 B l " i | i | B B B N I B B ^ : B : : 1 | b b H H 5 i m

B B B i i | | ; B B : B i B i ; ; B ; B B B i É î B B i B B B i i ^ ^ 4 : : B 4 ! | i : ; ; 4 | i : : : : 4 | ; i : : : B b | | | H b j i | l » j i l B i B B i l H B B * * ^ o ^

I I : : : : : " : : : : : : ; : - : l : 4 ' ! ; : : : : ; | | | ; : f f l : : ; : ; ; i J I J J g l l l g : : : : : : : : : : : : > m

; : : : : : : : : : : : | | : : : : : : : : : : : : : : : : : ; ; : : : ; ; | ; : : 4 : ; ; : : : : : : : : ; : : : ; ; : : : : : : : i ; : ; i j ! : : : : i : : : : : B i : : | : i B : : : g i B B " ' ! | | | : : f f l | : ! : ! ! ! : : ; l l l l l l l l l l l l I B l L I I I I I I I I I I I I I I l i g l . ^ > ^

l l l l l l l l l l l l l l l [ | | | | | | | | | | | | | | | l m t i ' M ' ^ G 1 ~ g e r n i d d . s n e l h . ^ ^

S i " : : i i : 4 g : 4 4 : : : : : : : : 4 : : : : ! ! i : j i : ; ! : ! i ' : B i ; g : : ; : : : ; : i : : : S : B - - ! B ; i ^ j i B B r " i ' - " g S g - i ® | : " 4 ■■ o p m e t i n g g m

j j " 4 " : ; : : i i : ; | : ; : : : ' 4 ; i : i : : 4 : : , : ! 4 : : : : : : ; ; j l i i i ! : : : : : : : j ; : ; : i i : : ! : ; ! ; : : : : ; ; : ! i : ; | : 4 : : : | 4 : | | | | ^ : : ; V ß 2 = ^ V q i - V 3 m B o o

: : : 4 4 : : : 1 1 : : : : : : : : : : : : : B : ; : : : : : : : 4 ! : ; : ; j : ! i i 4 : : : : : ' ; ; : : : : : ; : B : j i j ; 4 : 4 : : : : | : : : : : ; : ; : : : : : : : : : 4 : : ^ l : : : : : : : : : b | | p B : : : : : : : : : | : : : V q 3 = V V o 2 - V 3 m | | | '

: : : : : : : : : : : : i l : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 i : : : : : : ' : j M 4 : : : : : : : i : : : : : : : : : : : — - i : ■. : : : : : : : : : : | | | : : ® : : : : : : : : : . | ] g g g : : : ^

: : : : | | : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : | : : : : : : ! i i i : : : : : : - : : B B : : w w w w Æ ; ; ; : : : ; i | | : ; ® : : : : : : ; : ■ [ [ | [ [ | [ | l | j ■ ; ; V q ^ = V V q s - V 3 m o . u i

# # : : : : : : : : : : : : : : : : ............................................................ : : : ; S : : : : : : : : : : : : 3 : : ; : : : : : : : : : ! : : : : : : : : : : ; H H S " O T : : : : : : : : ' l l l l l l t ' I H | - - t B g w ( / )

| | : : : : : : : : : : : : : : : : ; ; ; ; ; 4 : : 4 | ; ; ; ; l \ \ \ ; ; ; ; : ; : | | | : ; S ; ; : : ; l i l : | | | m M : : : V g 6 = ^ ^ 0 b ' ^ 3 m M -

8 j : i .................. f f + f .............................................................................................. + t : - : : : : : ; : : : : : : : : : : : : : ; : : : : : : : : : : : : : : : : : : : g : : : : : : : : : : : : g : : : : : : : : : : : : ± : : : : : : : : : : : : g g g : : ^ : : : : : : g g g g g t . . . . r r r i r r r r ^

i H " " ! ! ! i i " ü " : : ; ; ; ; M 4 : 4 : 0 ; : ! : 4 ! ! 4 Ö : I ! ! W " ü ' ! ! Ü H g S ü æ " : ! ! I " ! H H m ' g g : - " 4 î " - - S T O * Û

: B B B : g g : : B : : B B B B B B : : ; : : : ; : g : ; : : : : ; i : : j : : : : ; : : ; : : ; ; : : : : : : : : : : : : ; i : j ' : g : : : : : : : : : : : : g : : : : : : : : : i | : : : : : : : : : : i j j g g g : : ® : : : : : : : : • f f f f p ' : : B i B B î g B g B B i g B H T O

B B : B : S g : : B : : B B - : ! - B B : : 4 : 4 : g ; ; ; : : : ; : : : : : : : : : ; ; ; : ; ; ; : : ^ : : : : : : ; : : ; : : : g : : : : : ; : : : : : : g : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 : : | : : : : : : : : : : : : g g g : : ^ g : : : : : : : : ■ | | | | | | | | | | | : : : : : : | : : : : : : | | : : : : : i : : : : : : î ï : : : : H H g S

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1 ^S: ffi S B 1111 Itlttltltrr ffl ffl ffi ffi W HiTr ' '5 ffl ntt Tffrnt tt f ff t ' MHM ff ffîm I 1 T ffif B't-BBf'Bto : ::: i ftft' Tl tt : ! ! ffl. [UU W TO B 1 niilïïï OT TO S ffi MF • :H TO fflr tltlttf ff T ff f ‘ 'litttt tt 111 l'tt 1 " T TlT ' Bit ffi ITIT n >i tiTT' B S : : S r ' 'rtt ffi TO B I i 4 m ITO TO w TO TO 11 Hill • -S TO BB TOIto B + B + ' ■h-Ito B i I'I m- T • • BTO • i4B TO TO4TO •••BfttrB n B ’ttHtf''tt- ---- ::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::: :::» TOf- IIIIIIIH TO TO TT IHMIMMII.LLL m m ±i± ±ht M11 n t • :±t xfct TOt 1M1 ITT It: X It t : J-UTO tt i ! 1111- T ' ' * TO ■ TO+ TO 4TOTO ■■TO + TO + TO + --TOTO-TO.............................it::;:;:;:::::::::::::I 4to ! TTtI " ffflBTTT TO TO 5 IIIIIIIIIItitIt To S S S -S S m|1jtlBB^B + -BTOfBTOKBB : ::: : ::::::: :::

I f f i l ffi ffi W 11II lîÏÏffi ffi S 'M m ^ ffll 1111 1111 III 11 1 -1 i j IHIIII'H'|- 11 = : I S iS ii i i i iiS ii H ! ! i ii; ! i i j r~ T r~ [\\ \ \\\\\m\] i p | 1 1 1 | 1 : ; | 1

| S ;I g S S i l S S : g S B r m I iüi:::::îiffi:: g g ffi fflmm îfflî ftîT g g g g f f i - m g g r :| 1111 II 111111 '^ g g l 11111111111 If l'ijjrillltit f i î - S g g - - î - g : O O

g g g f ^ B a B p S S n m W ' - 3 3 | o:;g:::::;ï:::: g g g g g g ^ ^ g t g g g g ^ : g + tltTm H F g gîT 4 ' ff ' mvtfgiJJ ■■■ f HfffnT f f î : : S g g:::::: :î:: g : 0> W .Q::g ;:::::| ::::g^ :: g g g ^ ^ g ^ ^ g ff: | | g ^ : ' î ' f f i m fflffit ffll III 11 II 1 lîlîîTïï B 1 : 11 Im ::: |-HHHg g | : : g g :g g O ^ ::::::::

S g ' f f ' g g g ' ' T ffi ^ I B ]||||]] j|]lj|| | |f B g ff : 1111 m i!! | B : ■ 1 g : ff : : : : ::

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B ro i: g g g ^ ^ g ^ B ^ ff : : ff: : î : ! g g : : : ff: g : : g : ffg ff ffffffl 1111111111111 g ff 4111111111 II 11 f l ^ f f g # ^ ff f f :B g :B :g : :±:: M :::::::::::::::::::::: :: |s> o O ;;|î:: B^B:: g : B : g ||||||||l f f g g f :ff : : ff : : t : : g g : : : ff: f f : : f T : H H 1 1 ff ' Ht f f f f g g : ff: i± : :|:: f f i ^

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î::: : ::: : :::: ::::::: ::| S E :S :::::::: j 1: :. || |; i!:;: jij | ;||| ^ 01 = gunneten OppePVlakteSnelheid ^

. . î î .......... I ........ ..........+ tti■ ÿ■ [jn ......."i ■ T1 ■ ■ ■ ■ 1 ■ B î î i ........ tt [FTTrU iBI IIit ' î t t ' ' ..... 1 i 1 Tfli 1 11 T' nHTrTrTln î ■ ^r \[[j11 < C'ff:::;::::::; :;:;!!;:4 g i!| j^ :::; Ü|: :ff:::;i!!B|ff : f f : : : : : : : : : : : : : :B ^ ^ g g g g :ff: Vq 2 = berekend uit v = a v h r- t

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I I ::ffn: jü;::::::::! :n!!nj!!|: ::::|| n; ü:: I f f f f f f f f f f l J P f P P I p f f f f 4:: Vq4= ... v = a \/h H :i| : i;:;::::::;:: ::::::::::: 1 :::::::: :l:::::::g||: :ff: x^_ jgD 0 : i l j 4 4 4 I f f f f f f f f f f f f f f f f i f f f f i i 4; ff: 4 4 4 : : i l l ; 4 : ; 4 ; : : : ; : : : : : | S S ^ ^ S g : Vq5 = v= a\ / h M P:S î; f ::: î: :::::::::::::: î Ö :::: :i::::::::0±î: :::::::: tt^STTTT+l II 111IH II BH''-'-'' - llllllll HtjlrHlB- llttlnTTTTT : î ' - ' B:::;;:: c_

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: : : : : : : : : : : : : : : : : B [ | 11111| | [ [ m : f f i f f i f f : : || 111111 I f f : l i t t t t | | | | | | t | | | | | | | | | 1111111'n r 1 ' -|l I f l H n t i ^ ' T ' ' f f H[JI l l l l l l r .............................. ■--- O’ • 0> PH O :: : : : : : : : : | [ | - | |■ ^ g . . . . . . 1I I 11 1 [ ^ : f f : f f j f f - - I I 1I I 11 I f f ■ ■' B I b I f f r T i ï t f f î ' ' TT r 1 1 m 'n f T 1 T 1 r f f ' ' ï ' ' f f 1 1111111 O ' O ^ 00 j- -: :: :: : i f f :

l l l l l l l l l l l l U I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I M I I I I I m l l i f f i n i l l l l l l l l l t i l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l f f l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l t l l i l l l l l l l l l l l l l l III ! I l i l t i H l l l l l l l l l l l l l l l l l l i l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l H I l l l l N I l i U I I I I ^ o 33 b l l l l l l U I B B I B Bf f ' f f t f f ' ' ' ' ' ^ f f f f i t i f f l i t m t f f l t i t t t t f l f t t f i f f i ' f f ' f f t ï ï ï ï t l ï ï ï ï f f ........ j ' ; ! ' ' : ! | : : : : :: :: O’ ° CZ '< :

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f f f f f f f f i l l i f f f f f f i l f f i B ^ f f i f f l : : : : : I I IH H r r r l ' I f f f f B : f f f B : f f ^ S f f : : : : : B f f i : f f f f l f f : f f i : f f i f f f f l f f f f i H f f f f : f l | I IJ | | | - | f f f f t t f f f f f f f f f : f f : : f f 111111111 | l | f f : f f f f i i i l I f f i f f l l M '—1 - 1 U)

i i l l l l l l l l i i i l i | | | l ■ p i l | : M | | ^ i Ef f f f ; f f | : : i | | : ^ : : : : : : : : : ^ : ^ : ! | ^ S : : : : : : : : : . [ [.j[ | [ | | . [ [ g | : f f j ; I j B j j 11 | j ; j ; j j j; | S | j f f j f f i ; S j g V q i = g e m e t e n O p p e P V l a k t e S P e l h e i d S ^

..............t - - - T f t 111..............1111 ■ ■ i • - j l f t r ...............t i i l l 11 [ f t -1^ ^ ■ f t : 1 T T f t ■ - - f t l f t T ........ ■ j s t i i # - H l[] i r h i ■ • ' ' f t i 1 : [ i f t n ItviT - TiTTlIi ^ f .■ ~~ Iff l i l ^ ^: : : : : : : : : f f : : f f T O : : : : : : : : : ^ : f f i : : ! : H f f i B : : : : : : : : : f f f f f f f f f f g t Ï ; B :: 1 Î B : f f : : : : : : : : f f i - f f l f f f f | : : : : : : B j : : : T O : V r t ■?= b e r e k e n d U i t V = a V h T O r~ ^ m : : : : : : : : f f : : : f f T O : : : : : : : : : T O : T O : : : l f B B : : : : : : : : : | | | | | | | | | | f f i f f f f 1 i B P i T O f f : : : : : : : : B : T O f f ' B : B B T O 11! :: :: B ! M | U Z T O O (O Z i i l l l l i II f f ; i B T O : : : : : : : : : T O : T O : : : : ! i - B B f f : : : : : : 11.11111111 B f f S ^ | j f f :: : : : T O f f : : : : : : : : B B i m : B : B f f f f B : : : : : : : f f : : ::T ll l l l ' r r | : r 4.231,— T O fTl O

f f i i i f f i I f f i B i i l f f i i i i i i i i i i i i ; i i f f i ^ V 0 3 = .. v = a \ / h . H 0 ^ 1■ - l - l i i - l i i i l l i T O l i l i i l l i i T O T O i l i f f l i i B i l i i l i f f i f f i S t ' i i f f f f l l B B I : i : T O f f : l : B I B : ^ $ : B : S ^ r o l : : : : B : : : : ^ ^ B T O : : : T O 3.553— T O W ' - ’ m

f f i f f i i i l i i i i l B i i i i i i i i i B i ï i i i f f i M i l i f f i i ' l i i l i l l i f f f f l ï l l i V q 4 = .. v = a \ Z t T H 2 oo

l i l l l i ; i l l f f l i l É m i l l l i l l l T O T O | | | l i i l l | l i ' | i | E l l l l i f i j j l ^ ^ ^ f f l l i É Ë l I l l l ^ i l l i l l l l l l S l ^ ^ i g J ^ ^ : l l l l l : | f f : f t | f t V q 5 = V = 3 \ ^ f f i O ^

...... ................ ...................... ................... ..............^ >: : : : : ! : [ 1;: :: : : f f f f : : B S : : : : : : t | | | ± ï : : : : :: : : : f f i : : : : : : : : B : : : : ; W a ^ B T O : : : ^ f f i : : : : : : : : : : EE ^ B t _

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i i i i i i i ; i i | i : i | | | i i i i i i i i i g i g i i i i i i i i i : i i i i i i i i i i i i : i B | : : ^ f f i i p i i i i i : T O i i i i i i i i i i i B : ^ B i f f f f f i ^ i i f f i i f f E E ^ ^ P : : i T O f f : : f f i i : f f : : : f f : f f i i ; i i : i i : i i i i i f f i f f f f i i i i i i i i i i i i i T O T O m o ^

i i i i i i i i i i | i i | : | | | i i ; ; : ; i ; T O T O f f f f f f - ^ p f t i f f - T O f f f f l i f f i m l l i i f f i i i i i i i i i i i ï i i i i i i i i i i i i i f f l i i i i i i i i i i i i i f f i i f f T O T O < m o ^ f f i i i i i i l i i i i i i i i i i f f f f f f i T O i i i i f f i : ; | | i i ; i i ; T O i i i : : f f f f B : ™ ; l ï f t M : f f : T O f f : f t i i l T O f f T O f f i f f f f i i i i : i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i | i i i i i : i : i i i i i : i : i i i i i T O T O ^ ^

...................... .......m m | ; i | l | l l i l i i l i l i l i : ; l i l l l i : : : : l : l = | | 3 i m

I f f ; ; ; ; ; ; ; i | | | f f i f f | ; | i i i f f ^ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; f f

i i i l i i i l l f f f f l i i i l i i i l i i i f f i i f f i i i i i i l l i i l l ' i i i l f f i l i i i f f i i l i i i i l l i l l f f i l I l g i l l i i T O ' i f f i i i i i i S i B T O i f f i i B i ^ S i i l l i i i i i i i i ^ ^ B T O f f T O l i f f i f f ü l 11 i 111 iü I l i ü 11 i l ü 1 ü ü | i i 1 i i i i l l ü i l i ü l ü ü T O T O > fTl

; ; i i i i i i i i | ; i ; i i | | ; i : i : i : ; : T O f f l | i | f f i i S l ‘ f f s f f T O ^ M T O f f T O f f i i f f H f f i i f f i f f f f f f a J l t l I l l l i l l l > z i i i i ; i i i i i | i i ! i | i p i : : i i : i i i f f l i l ï i i i i i i i i i i i i i | | i | j i i i j Ö ! l | j | i i i j i i f f i ^ M r a i i i ö i i ï f f i i i i i j i i i i i j i i : : : : : : : V q , = g e m i d d . s n e l h . T O i *” : : : : : : : : : : i : : : : Ï i p : : : : : : : : T O : f f i : : | 1: : ; : : : : : : : : : : : : : : f f i : ï : : : : : Î : : : : :: | i i Ï f f p : 1 i T O i : 1 i l! | j i S ' 1 f f i i P i Î f f 1 ! 11III p ! 11 ï f f i f f l : f f l i i : b e r e k e n d U i t T O :

f f : : : | | E : : : : : : : ; T O : f f i i : : ; i : : : : : : ! i i B : | : : : ; ! i ; ; i : : | ! I ; : T O : : : : : : ' j i ' i i i ' - B f f ^ B f f i - “ i O p m e t i n g T O | l i l l l i l l l l | i ! : | | | i : i l l i i : i f f i i g ! i ! : l p ^ ; l f f | | l i l l i i l T O f f ; : i : : l | | S l  ----------------------- T O : 2 ^

i : : : i : i ; i l f f l i : | | | i ; ; i ; i i ; T O T O I i i i l l i l i i - : l ! l l B : : ^ : : : : : : : : : : : : : : : : : : V q 2 = V V 0 l - V 3 m T O g O

l l l l i l l i l l l l l l i i l l l l l l l l l B i B l I l l l l l l l l l l i l i l l l l l l l l S l l I l I l i l l l l l l l l i l l i l l l T O l l l l l l l l l l l B l | B | l l l l l H l l l l l l l | : : | - . j H : B : : : : B : : : : : : : : , : V ß 3 = V ^ 0 2 - ^ 3 ^ T O ' : : : : : l : : : | : : : : g B : : : : : : : : T O T O : : : : : : : : : : : : : ! ; : : l : : ; ; ; f f l ; p : : : : : : : : ::: : : | | 4 : : : : : T O : : : : : : : : : : : f f i : | f f i : | : : : | f f È T O : : : : T O < ^

i i i i i i i i i | i i : Q | ; i ; i i ; i i i J i J i i i i i i i i i i i i i i i i i i : i i i i : | i | i i i i i i i i i i i i i | | | i i i i J i i i i i i i i ; i i | i | J : | i | | J | i i i i : i i | i : i - i ^ J i J : i i : J i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ; i i i : i i "^03-^3rr\ ^ P - m

; i ; ; ; i i ; | ; i i | | | : : : ; : ; : ; : B ; B : : : l : : : : : : : : : : : : : :: :: l i B ; M i 11 i l 11 i i i l É 11 8 1 II i | | i l i i i i i i i i 1 i i i i i i i l 1 ^ 0 5 = V T O □ , =.............± " ‘ ' ± a S ..............f f i - f f i : - - - : ....... f t S t .................TTT ' f t TTTT • f • • • T t ' TtHt t ...........TT....... 11 l i l 1I I ' m - - - - t ï f t , i f t t t ® (0

l i l l l i i i l f f l l I l i l I l i l l l l l T O i S l I i l i l l i i l i l l l l l l i l l l l l i B B : : : : : ^ :: :: l ï 4 : : : : : T O : : : : : : : : : : : B : 1 T O | 1 : : : : : : i l 11 i l 111 i l 11II i l 1 V ß 6 = '^05-^3rC\ T O — : : : : : : ; : : f f i : 4 g B : : : : : : : : : T O : T O : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : B : f f : : : : : : : : : : : : : : ï f f Î : : : : : T O : : : : : : : : : : B : S ::: Î Î : : : : : : : : B : : : : : B f f i f f : T O : ::: î f f l T O Q>

B a f i l l i i l l l l l î S l f f i l i i l i l B i l l i i i ' l i l l l l l l f f l i f f l i l l I i i i l ' ' ' ' i Ï i i | i l i i l ^ 1 Ii i l i l : i : : B : f f T O : f f : : B : : II l l r n T : T O : : : : T O :: :: : :: :: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : f f :: f f : : : : : : : f f : : : : : : T O (Q i i i i l i i l i f f i i l l Ï E I I i i i i i l i l a i T O : : : : : ^ : : : : : : : : : : : : : : ^ : : : : : f f i f f 1I I I T O 1 i f f 1 l l i i l B i B T O i f f i l 1 f f : : : B : : : : : f f f i i ï T O : : : : T O ::::^ i; i ; ; ; ; Ï i ï j f f ;; ;; i ; ; i ; ; ; ; ; i ; | | f f ; i f f ; ; i ; ; ; ; f f II f f ï l T O

: ± S 5 : W : ï : : : S : B i m ' T ::: ff 1 : I H f t t ff ff :: : S ff : ff ^ TO : m :: ff T O ff ff : ff ff : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : t î î ::: î : : : : : : : : Î : : : : : : : : l ; l i l i i l l | : i : l i B S l l i ; ; i : l i | 5 i T O : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : f f i 4 : : : : : : : : : ^ i l : l l | : : f f ::: : B t t i 1 I i i : : 1:11 B : B T O 4 :: :: 4 i f f i f f l : : : : : : : B :: i: : T O B ' T O :: :: T O i i : i i i i i 1 i i i i i : i 1 i i i i i 11 : i : 1:1 1 1 i i : | i i i : : i i l | i : i 1 i: i :

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BERCHEMLEM16 2200 BORGERHOUT BELG IETELEFOOH 031./3Ó.18.60.