Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen (2016-03-30 ... en ander bijwerk vwo... · Stevin vwo...

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 1 – Bewegen (2016-03-30) Pagina 1 van 21

Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout.

Als je er (vrijwel) zeker van bent dat een antwoord fout is, stuur dan een briefje naar www.stevin.info. Alvast bedankt.

Opgaven 1.1 − Meten van tijden en afstanden

0 a

π

1,66.. 1,7

45 7,573,3.. 73

4,6

6,30,515.. 0,52

38,4

x

y

z

1,7

73

0,52

b 3 37,50,375 37,5 %

8 100 37,5%

c 12 35,1.. 5

7x

5

d Links en rechts kwadrateren

22 2

2

2,3 9,82,3 2 1,31.. 1,3

9,8 4

xx

N.B. De wiskundige (niet natuurkundige) 2 in 2π telt niet mee bij het bepalen van het

aantal significante cijfers in de uitkomst.

1,3

e 212

212

2

3,2 3,2 9,81 13,25 (links en rechts 3,2)

9,81 13,25 (links en rechts x 2)

2 9,81 13,25

2 9,81 13,25 16,12.. 16,1

x

x

x

x

N.B. Weliswaar is het getal 3,2 gegeven in 2 cijfers, maar dit getal deel je weg. De uitkomst mag dus in 3 significante cijfers.

16,1

f 1sin34sin 0,3584.. sin 0,3584.. 21,0... 21

1,56x x

Bij de 2e vraag: gebruik de x

−1 toets van je rekenmachine.

1 10,161.. 0,212.. 0,374.. 2,67.. 2,7

0,374..x

x

21o

2,7

g 3 2 3 2 5 62,5 10 4 10 2,5 4 10 10 10 10 1 10 1∙106

h

3

5 53

2 2

3

3 1

10

6 10 6 103 10

22 10 10

3,5 3,53,5 10

10

3∙103

3,5∙103

1 a Binas tabel 2: kilo → 10

3

milli → 10−3

mega → 10

6

micro → 10−6

−

b 4 4 3 736238 km 3,6238 10 km 3,6238 10 10 m 3,6238 10 m 3,6238∙107 m

c 2 2 3 50,028 mm 2,8 10 mm 2,8 10 10 m 2,8 10 m 2,8∙10−5

m


d In tabel 5 van Binas staat 3,15∙107 s.

Berekening: 365∙24∙60∙60 = 31536000 s = 3,15∙107 s

Met tabel 31 kom je op: 7365,256(dagen) 24(uren) 60(minuten) 60 (seconden) 31558118 3,16 10 s

In tabel 31 staat echter geen ‘jaar’, maar de omlooptijd van de aarde om de zon. De internationale afspraak is: ‘Although there are several different kinds of year, the IAU regards a year as a Julian year of 365.25 days (31.5576 million seconds) unless otherwise specified’ (zie http://www.iau.org/public/measuring/).

3,15∙107 s

2 a1 10,36 10,00 0,36 cm 0,36 cm

a2 0,36

0,036 3,6%10,00

3,6%

b 0,170,017 1,7%

10,00

−1,7%

3 a 3

3

25 mm 25 10 m0,595.. 0,60 m/s

42 ms 42 10 sv

0,60 m/s

b 3325 10 m

0,0113.. 11 10 s2,2 m/s

t

11 ms

4 a De snelheid van het licht is veel groter dan de snelheid van het geluid. −

b 170 m340 m/s

0,5 sv 340 m/s

c 3afstand snelheid x tijd 340 (m/s) 9 (s) 3060 3 10 m 3 km

5 a 120020 Hz

60 (s)f 20 Hz

b Eén stip staat stil als:

Als tussen twee flitsen de schijf precies een geheel aantal keren n is rondgegaan, dus

als stroboscoop schijf stroboscoop schijf1 20

HzT n T f fn n

Bijvoorbeeld 23

20 Hz, 10 Hz, 6 Hz , enzovoorts.

Drie stippen staan stil als:

Als de stroboscoop flitst na telkens 13

rondgang van de schijf, dus

als stroboscoop schijf3 3 20 60 Hzf f

De drie stippen lijken ook stil te staan als de stroboscoop flitst na telkens 23

rondgang

van de schijf, dus als 3 3stroboscoop schijf2 2

20 30 Hzf f

Algemeen geldt dat er drie stippen zichtbaar zijn als de stroboscoop flitst na

telkens 13

n en na 23

n rondgang van de schijf.

Dus als

13

31stroboscoop schijf schijf3 1

60= Hz

3n+1nnf f f

of

23

31stroboscoop schijf schijf3 2

60= Hz

3n+2nnf f f

20/n Hz, n = 1, 2, ..

60 Hz;

60/(3n+1) of

60/(3n+2)

c Er zijn 4 stilstaande stippen zichtbaar als 4 4 20 80 Hzstroboscoop schijff f

Bij bijvoorbeeld 81 Hz zijn de stippen iets te snel zichtbaar en lijken zij langzaam de verkeerde kant op te draaien.

81 Hz


6 a Je ziet vier stilstaande stippen als stroboscoop schijf100 Hz 4f f ,

dus als 1schijf 4

100 25 Hzf

De stroboscoop flitst iets sneller, stroboscoop 101 Hzf , de vier stippen komen iets te

vroeg. Zij lijken dan te bewegen tegen de draairichting van de schijf in. De stippen draaien rechtsom, dus de schijf zelf beweegt linksom.

25 Hz

linksom

b 1 10,04 0,040 s

25schijf

schijf

Tf

0,040 s


Opgaven 1.2 − Grafieken en formules; snelheid

7 a Wandelaar 1: de steilste x(t)-grafiek. −

b Op t = 0 s heeft wandelaar 3 een voorsprong van 10 m op de wandelaars 1 en 2. Wandelaar 2 gaat op dat moment van start om hem in te halen. Vijf seconden later start ook wandelaar 1 om de beide anderen in te halen.

−

c De snijpunten geven aan wanneer en waar de ene wandelaar de andere inhaalt. −

d

−

8

−

9 a

−


b

−

10 a 3

3

3

3

18 km 18 10 m5,0 m/s

1 uur 3,6 10 s

50 km 50 10 m13,8.. 14 m/s

1 uur 3,6 10 s

of

185,0 m/s

3,6

5014 m/s

3,6

5,0 m/s

14 m/s

b 33 3

13600

15 m 15 10 km15 10 3,6 10 54 km/h

1 s h

of 15 3,6 54 km/h 54 km/h

11 a De omtrek van het blik is π π 10,0 31,4.. cmd . Zoveel touw wordt bij één

omwenteling binnengehaald. Bij 45 toeren per minuut is

6045

0,314.. s 1,33.. s 0,235... 0,24 m/s

1,33..

xT v

T

Bij 78 toeren per minuut is

6078

0,314.. s 0,769.. s 0,408..... 0,41 m/s

0,769..

xT v

T

−

b Eerste helft:

8,033,9.. 34 s

0,235..

xt

v

Tweede helft: 8,0

19,5.. 20 s0,408..

xt

v

34 s

20 s

c


12 Boven staat x(t); onder v(t) want:

1. als v positief is, neemt x toe. als v negatief is, neemt x af

2. v is nul als x een uiterste waarde bereikt.

3. als x het steilst omhoog gaat heeft v een maximum als x het steilst omlaag gaat heeft v een minimum

−

13 a Nee, want de x(t)-grafiek is niet recht maar een kromme (sinus) nee

b De snelheid is nul in de uiterste standen van de slinger.

−

c Haal de grafiek op bij de figuren en blaas hem flink op.

0,15 0,20 0,35(2,3) 0,44 m/s

2,65 1,85 0,80v

0,44 m/s

d Helling van de raaklijn

0,20 ( 0,15) 0,35(1,2) 0,28 m/s

2,30 1,05 1,25v

0,28 m/s

14 Aflezen x op t = 3,0 s en 3,2 s: (3,0) 0,044 mx en (3,2) 0,042 mx .

v is de rc van de (raak)lijn: v(3,105) = x / t = (0,042 − − 0,044) / 0,20 = 0,43 m/s. 0,43 m/s

15 a Bereken oppervlak onder tussen de v(t)-grafiek en de t-as

(0 4) 10 4 40 m

(4 6) 5 2 10 m

x

x

40 m

−10 m

b (4) (0) (0 4) 0 40 40 m

(6) (4) (4 6) 40 10 30 m

(8) (6) (6 8) 30 0 30 m

x x x

x x x

x x x

40 m

30 m

30 m

c 30(0 8) 3,75 3,8 m/s

8,0gem

xv

t

3,8 m/s


16 Eerste deel: 50 0,50 25 kmx v t

Tweede deel: 60

0,75 h en 60 km80

t x

25 60 85 kmx

850,50 0,75 1,25 h 68 km/h

1,25gem

xt v

t

68 km/h

17 Tijd in uren en snelheid in km/h geeft afstand in km 1 1 13 6 2

112

(h) 50(km/h) (h) 80(km/h) 0 (h) 100(km/h) 80 km

in 20 10 5 30 65 minuten 1 h

x

112

8073,8.. 74 km/h

1gemv

74 km/h

18 De oppervlakte onder de grafiek stelt de verplaatsing voor.

De x in de tabel is de positie van de kat.

0 → 5 s 2 x 5 = 10 m

5 → 10 s 0 x 5 = 0 m

10 → 15 s 6 x 5 = 30 m

15 → 25 s −4 x10 = −40 m

t(s) 0 5 10 15 20 25

x(m) 0 10 10 40 20 0

−

19 a In 1 uur een verplaatsing van 80 – 20 = 60 km.

v (= rc van de lijn) = x / t = 60 / 1 = 60 km/h 60 km/h


b

Het snijpunt ligt bij t = 0,66 h.

0,66 h

c Vergelijkingen voor de auto’s: 1 220 60 en 90x t x t

Inhalen betekent 21 2 3

20 60 90 30 20 h 40 minx x t t t t 40 min


Opgaven 1.3 − Versnellen

20 a g = v / t = (v − 0) / 2,5 v = g2,5

gaarde = 9,8 ms−2

; gmaan = 1,6 ms−2

; gmars = 3,7 ms−2

vaarde = 9,82,5 = 25 ms−1

vmaan = 1,62,5 = 4,0 ms−1

vMars = 3,72,5 = 9,3 ms−1

25 m/s

4,0 m/s

9,3 m/s

b g = v / t Δt = v / g = 15 / g en Δt = t − 0

15,0

9,8

15,0

1,6

15,0

3,7

1,53.. 1,5 s

9,37.. 9,4 s

4,05.. 4,1 s

aarde

maan

Mars

t

t

t

1,5 s

9,4 s

4,1 s

21 a v g t

v v v

nieuw oud

9,8 2,4 23,5.. m/s

3,0 23,5.. 26,5.. 26,5 m/s 26,5 m/s

b 21,8 3,0 18,8 m/s

18,8en 1,916.. 1,92 s

9,81

v

vv g t t

g

1,92 s

22 a Op t = 0 s heb je nog een vrije val a = g = 9,81 m/s2 9,81 m/s

2

b

Tot t ≈ 0,05 s, want tot dat tijdstip is de grafiek recht.

De groene grafiek v(t) = 9,8t valt de eerste 0,05 s samen met de gegeven blauwe

grafiek.

0,05 s

c Het oppervlak onder de grafiek stelt de verplaatsing voor.

1 hokje = 0,050 s 0,20 m/s = 0,010 m.

Tel hokjes die voor meer dan de helft door de blauwe grafiek worden afgesneden als heel hokje mee en tel de hokjes die minder dan de helft zijn afgesneden niet mee:

57 hokjes = 57 0,010 = 0,57 m.

0,57 m

23 a Δv = gΔt v = gt, want v(0) = 0 ms−1

v = gt = 9,815,0 = 49 m/s 49 m/s

b vgem = (0 + 49) / 2 = 25,5 m/s

h = vgemt = 24,55 = 122,5 = 1,2102 m.

1,2∙102 m

c De hoogte is dan minder dan bij b berekend. In die 5,0 s valt de steen omlaag en komt het geluid van het water terug omhoog. De eigenlijke valtijd is minder dan 5,0 s. (Als vgeluid = 335 m/s, dan tval ≈ 4,7 s en h ≈ 1,1∙10

2 m)

−


24 a Δv = gΔt v = gt, want v(0) = 0 ms−1

9,81 4,735.. 46,45.. 46,5 m/svalv g t = 167 km/h Klopt

b vgem = (0 + v) / 2 = ½46,45.. = 23,2.. m/s

h = vgemt = 23,2..4,74 = 110 m = 1,1102 m

1,1102 m

c Het is een vrije val vanuit rust, dus deze formule is toegestaan.

h = ½gt2 = ½9,814,74

2 = 110 m

Kan

25 a Gedurende de val van het pakje vaart de boot met constante snelheid

vboot = x / t = 5,0 / 1,3 = 3,84.. m/s = 3,8 m/s 3,8 m/s

b Δv = gΔt v = gt, want v(0) = 0 ms−1

vpakje = 9,811,3 = 12,753 m/s

vgem = (0 + v) / 2 = ½v = ½12,753 = 6,37.. m/s

y = vgemt = 6,37..1,3 = 8,28.. m

h = y + 1,1 = 8,28.. + 1,1 = 9,38.. m = 9,4 m

9,4 m

26 a 54 km/h = 54000 m 15 m3600 s 1 s

15 m/s of 54 km/h ( 3,6 ) = 15 m/s

18 km/h = 18000 m 5 m3600 s 1 s

5 m/s of 18 km/h ( 3,6 ) = 5 m/s

15 m/s

5 m/s

b 5 15 10 m/s

3 s

v

t

c 2103,3.. 3 m/s

3

va

t

−3 m/s2

27 a Iedere seconde neemt de snelheid toe met 5 km/h. De toename is Δv = 80 – 60 = 20 km/h. Dat duurt 20 : 5 = 4 s.

4 s

b 203,6

20 km/h 5,55.. 5,6 m/sv

53,6 m/s 1,38.. m/s 2

1 s 1 s

5 km/h1,4 m/s

1 sa

5,6 m/s

1,4 m/s2

28 a 244 4 m/s

1

va

t

De versnelling a is −4 m/s2.

Gevraagd wordt de vertraging. Die is dus 4 m/s2.

a = −4 m/s2

b Stilstand na 4 + 1 = 5 s.

In die tijd was de snelheidsverandering 4 5 20 m/sv a t

Dus de beginsnelheid was 20 m/s 3,6 72 km/h

72 km/h

c

gem

rem gem

20 010 m/s

2

10 5 50 50 m

v

x v t

50 m

29 a

50gem 3,6

gem

0 10050 km/h 13,8.. m/s

2

13,8.. 4,6 63,8.. 64 m

v

x v t

64 m

b 1003,6 m/s 2

4,6 s

100 km/h 27,7.. m/s6,03.. 6,0 m/s

4,6 s 4,6 s

va

t

6,0 m/s2

c 6,03..0,616.. 0,62

9,8

a

g 0,62

30 a 156,11.. 6,1 s

0,25 9,81

vv a t t

a

6,1 s


b

c

gem

gem

0 157,5 m/s

2

7,5 6,11.. 45,8.. 46 m

v

x v t

Andere manieren: Je kunt ook het oppervlak onder de v(t)-grafiek bepalen (= driehoek)

Of eerst de versnelling uitrekenen en 212

x a t gebruiken.

46 m

d Met constante snelheid 15 m/s wordt nog 100 45,8.. 54,1.. m afgelegd.

Dat duurt nog 54,1..

153,60.. s

De hele tocht duurt 6,11.. 3,60.. 9,72.. 9,7 s

9,7 s

31 a Versnelling is constant in de eerste 4 seconden.

220 0 205,88.. 5,9 m/s

3,4 0 3,4

va

t

5,9 m/s2

b

245 4 41(5) 5,0 m/s

8,2 0 8,2

va

t

5,0 m/s2


c Oppervlak onder v(t)-grafiek in [0;10 s] schatten met ‘timmermansoog’.

In [0;4,6 s]

gem 1 gem0 27

13,5 m/s 13,5 4,6 62,1 m2

v x v t

In [4,6;10 s]

gem 2 gem27 45

36 m/s 36 5,4 194,.. m2

v x v t

Totaal in [0;10s] 21 2 62,1 194,.. 256,.. 2,6 10 mx x

2,6∙102 m

d Eerst de remtijd berekenen:

408,0 s

5,0

vv a t t

a

dan met de gemiddelde snelheid xrem berekenen:

2

gem rem gem40 0

20 m/s 20 8 160 1,6 10 m2

v x v t

1,6∙102 m

32 a v

x v t

gem

2gem

60 030 m/s

2

30 30 900 9,0 10 m

9,0∙102 m

b

Na 30 s, als de motoren nog steeds ‘in de achteruit’ staan, gaat het vliegtuig achteruit rijden.

−


33 a vgem = x / t = 400 / 18 = 22,2.. ms−1

en vgem = (0 + v) / 2

v = 2vgem = 222,2.. = 44,4.. ms−1

a = v / t = (44,4.. – 0) / 18 = 2,46.. = 2,5 ms−2

22 m/s;

44 m/s;

2,5 m/s2

b v = 44,4.. 3,6 = 160 kmh−1

160 km/h

34 a

−

b v

x

xx v t t

v

gem

rem

remrem gem rem rem

gem

0 42 m/s

2

105 m

2

52,5 s

2

2 m/s

5 m

2,5 s

c 12 2,5 30 mx v t

Via modelleren in Coach is deze figuur gemaakt met de x(t)-grafieken van de twee treinen en de vlieg.

30 m

35 a b

v v v

t t t

va

t

eind begin

eind begin Zie tabel

v vv

x v t

begin eindgem

gem

2 Zie tabel

periode Δv

(m/s) Δt (s)

a (m/s

2)

vgem (m/s)

Δx (m)

0 2 +3,0 2,0 +1,5 2,5 5,0

2 6 +2,0 4,0 +0,50 5,0 20

6 8 0 2,0 0 6,0 12

8 9 −4,0 1,0 −4,0 4,0 4,0

9 11 −2,0 2,0 −1,0 1,0 2,0

−


c Tel de getallen in de laatste kolom op: xtotaal = 43 m

Vgem = x / t = 43 / 11 = 3,9 m/s

43 m

3,9 m/s

d

−


Opgaven hoofdstuk 1

36 a Binas tabel 7A: c = 2,99792458∙108 m/s

Binas tabel 31: afstand aarde – maan gemiddeld 384,4∙106 m

−

b

6

8

2 384,4 102,56446.. 2,564 s

2,9979 10

xt

c 2,564 s

c Afstand Hilversum (vraag) VS (antwoord) Hilversum ongeveer 2 x 72000 km 6

8

144 100,48.. 0,5 s

3,00 10

xt

c

0,5 s

d Stel de afstand van voet - ruggenmerg is 1 m. Deze afstand moet twee keer (heen en terug) afgelegd worden.

20,04 s

50

xt

v

0,04 s

37 a 110

van de wielomtrek (er zijn immers 10 spaken): 110

2 0,2 m 0,2 m

b

150

0,210 m/s

xv

t 36 km/h

c Het wiel zou in de tijd tussen twee beelden ook meer spaken opgeschoven kunnen zijn. De snelheid kan dus ook 20 m/s zijn (2 spaken opschuiven), of 30 m/s (3 spaken opschuiven), enzovoorts. Voor een paardenkoets zijn zulke snelheden echter onwaarschijnlijk groot.

−

38 De schijf draait tegen de klok in met 150060

25 omwentelingen/sec .

Bij een flitsfrequentie van 25 Hz zie je de kooi en de vogel apart stilstaan.

Bij een flitsfrequentie van 12,5 Hz draait de schijf tussen twee flitsen twee keer rond en zie je de kooi en de vogel apart stilstaan.

Bij 50 Hz worden vogel en kooi twee keer per rondje geflitst en zie je twee keer een vogel in een kooi.

Bij flitsfrequentie 100 Hz draait de schijf tussen twee flitsen een kwart slag. Je ziet vier vogeltjes en vier kooien: de vogeltjes zitten in de kooien. Bij flitsfrequentie 99 Hz maakt de schijf tussen twee flitsen iets meer dan een kwartslag. Je ziet de vier kooien met de vier vogeltjes langzaam tegen de klok in draaien, achteruit dus.

−

39 Per etmaal stijgt de slak netto 1 m. Na 6 etmalen, aan het begin van de 7e dag, is

hij/zij terug gezakt naar 6 m. Op die 7e dag klimt hij/zij weer 4 m, zit dan boven op de

muur en zal ’s nachts niet meer omlaag zakken.

7


40 a Methode 1: verschil in afgelegde weg 37,5

6037,5 minuten 0,625 uur

210,4 0,625 131,5 km

203,6 0,625 127,25 km

A A

B B

x v t

x v t

De lengte van het circuit is dus 131,5 127,25 4,25 km

Methode 2: verschilsnelheid

De verschilsnelheid (relatieve snelheid) is 210,4 203,6 6,8 km/h Die leidt in 0,625

h tot een ronde voorsprong. Het circuit is dus 6,8 0,625 4,25 km lang.

4,25 km.

b A heeft

131,530,94..

4,25 ronden afgelegd en B

127,2529,94..

4,25 ronden.

Het inhalen gebeurt na 0,94.. 4,25 4 4,00 km in de ronde.

Op 250 m vóór de finish.

250 m voor de finishlijn

41 a

−

b A is na 48 s terug en B na 50 s. A wint. A

42 a Noem de stroomrichting van het water positief.

vwater = +0,3 m/s ten opzichte van de wal. vkrokodil = −0,5 m/s ten opzichte van het water. Dan vkrokodil = −0,5 + (+0,3) = −0,2 m/s ten opzichte van de wal:

stroomopwaarts.

0,2 m/s stroom op

b1

vkrokodil = −0,5 m/s ten opzichte van het water. vprooi = = +0,1 m/s ten opzichte van de krokodil. Dan vprooi = +0,1 +(−0,5) = −0,4 m/s ten opzichte van het water: stroomopwaarts.

0,4 m/s stroom op


b2

vwater = +0,3 m/s ten opzichte van de wal. vprooi = -0,4 m/s ten opzichte van het water. Dan vprooi = −0,4 + (+0,3) = −0,1 m/s ten opzichte van de wal: stroomopwaarts.

0,1 m/s stroom op

c vprooi = −0,1 m/s ten opzichte van de wal.

De mier vlucht weg van de bek van de krokodil: vmier = −0,2 m/s ten opzichte van de prooi. Dus vmier = −0,2 + (−0,1) = −0,3 m/s ten opzichte van de wal: stroomopwaarts.

0,3 m/s stroom op

43 a + b

De grafiek is in de eerste halve seconde een rechte lijn (de blauwe grafiek ligt bovenop de groene grafiek van de vrije val). Vanaf t = 2,0 s t/m 5,0 s loopt de grafiek horizontaal.

−

c Het oppervlak onder de v(t)-grafiek stelt de verplaatsing x voor.

Bepaal het oppervlak met hokjes tellen : 1 hokje = 0,50 s 1,0 m = 0,50 m.

Er zijn 90 hokjes onder de grafiek, dus x = 900,50 = 45 m.

44 a De snelheid is 0 in de uiterste stand (boven of beneden). Volgens het diagram wordt snelheid eerst positief: de bol beweegt dan omhoog. De bol begon dus in het laagste punt.

−

b De v neemt af, maar de bol beweegt nog steeds omhoog, want v > 0. omhoog

c Het oppervlak onder de v(t)-grafiek stelt de verplaatsing x voor. Van laagste punt naar hoogste punt komt overeen met h.

Hokjes tellen geeft : h = 10 0,10 s 0,50 m/s = 0,50 m.

0,50 m

45 a

−


b

Helling van de raaklijnen bepalen:

4,9 0,4(0,20) 5,62.. 5,6 m/s

0,8 0,0

5,0 0,0(0,55) 8,19.. 8,2 m/s

0,68 0,07

v

v

5,6 m/s

8,2 m/s

c 28,2 5,6 2,67,42.. 7,4 m/s

0,55 0,20 0,35

vg

t

7,4 m/s2

46 a a g , want als de snelheid 0 is, is er nog geen luchtweerstand. 9,8 m/s2

b Raaklijn tekenen in figuur in punt [6; 20] uit opgave.

225 10 151,7 m/s

9 0 9

va

t

Op t = 12,0 s is de grafiek een rechte lijn: de versnelling is constant.

27,5 25 17,54,37.. 4,4 m/s

14 10 4,0

va

t

1,7 m/s2

−4,4 m/s2

c De parachute gaat open. −

d 2,5 (m/s) 2,0 (s) 5,0 mh 5,0 m


e Hokjes tellen onder de v(t)-grafiek: 253 5,0 265 2,7 10 m 2,7∙102 m

f

−

47 a De bal legt met 30 m/s een afstand van 27,4 m af tussen de honken.

Dat duurt 27,4

0,91.. 0,91 s30

xt

v

De bal is na 1,0 + 0,91 = 1,91 s op het derde honk. En even zo lange tijd later (1,0 + 0,91 = 1,91), dus na 3,82 s, op het tweede honk.

−

b Ja. De speler is al na 3,50 s terug op het tweede honk, en de bal komt er na 3,82 s. −


c Tussen 0 en 1,0 s: 6,0

1 1,06 6,0 m/sv

Tussen 1,0 en 1,5 s 2,0

1 0,54 4,0 m/sv

Tussen 1,5 en 2,0 s: 1 0 m/sv

Tussen 2,0 en 3,5 s: 101 1,5

6,66.. 6,7 m/sv

−

48 a 1e manier: met de formule voor de vrije val vanuit rust

212

2 2 0,220,211.. 0,21 s

9,8reactie

hh g t t

g

2e manier: met de gemiddelde snelheid

Δv = gΔt v = gt, want v(0) = 0 ms−1

vgem = ½v = ½gt

h = vgemt = ½gtt = ½gt2 nu invullen als bij de 1e manier.

0,21 s

b 1e manier: met de formule voor de vrije val vanuit rust

2 21 12 2

( ) (0,29) 9,8 0,29 0,412.. 0,41 mh t g t h

2e manier: met de gemiddelde snelheid

Δv = gΔt v = gt, want v(0) = 0 ms−1

vgem = ½v = ½gt = 4,9t = 4,90,29 = 1,42.. ms−1

vgem = h / t = h / 0,29 h = 0,29vgem = 0,291,42..= 0,41 m

41 cm

49 a Vertraagde beweging: de tweede verduistering duurt langer dan de eerste. −

b 1 ,1

2 ,2

0,050,41 0,31 0,10 s 0,5 0,50 m/s

0,10

0,050,69 0,53 0,16 s 0,312.. 0,31 m/s

0,16

gem

gem

t v

t v

0,50 m/s

0,31 m/s

c 20,312.. 0,50,75 m/s

0,61 0,36

va

t

−0,75 m/s2

50 a Binas tabel 15A. Neem vgeluid ≈ 3,4∙102 m/s. 3,4∙10

2 m/s

b vbegin = 19,16.. mach en veind = 9,2∙∙ mach

2

6 6

19,16.. 9,2..14,18.. mach 14,18.. 3,4 10 4822,.. m/s

2

25 12 13 min 13 60 780 s

4822,.. 780 3,76.. 10 3,8.10 m

gem

gem

v

t

x v t

3,8∙10

3 km


c Δx0→30 = 23∙340∙30∙60 = 1,4∙107 m = 14∙10

3 km

Δx30→60 = ½∙23∙340∙30∙60 = 7∙103 km

De shuttle legt dus 21∙103 km af tijdens de terugkeer.

−

d a1 = 0 mach/min en

223 mach

0,77 mach/min30 min

va

t

mach/min is een eenheid voor versnelling. Je mag deze natuurlijk omrekenen naar m/s

2.

1 mach/min = (340 m/s)/(30 s) = 11,3 m/s2 a2 = −8,7 m/s

2

−

51 a

3

gem,A 3

3

gem,B 3

40,0 100,952.. 0,95 m/s

42 10

40,0 102,22.. 2,2 m/s

18 10

A

B

xv

t

xv

t

0,95 m/s

2,2 m/s

b

1 12 2

2

2,22.. 0,952.. 1,269.. m/s

468 21 9 456 ms

1,2692,784.. 2,8 m/s

0,456

AB A B

v

t t t t

va

t

N.B. 1 12 2

468 21 9 456 msAB A Bt t t t

want gem,A gem,B en v v , berekend bij a, gelden voor het midden van de

tijdsintervallen en A Bt t

2,8 m/s2

c gem,AB

0,952.. 2,22..1,587.. 1,6 m/s

2 2A Bv v

v 1,6 m/s

d AB gem,AB 1,587.. 0,456 0,723.. 0,72 mx v t 0,72 m

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen (2016-03-30 ... en ander bijwerk vwo... · Stevin vwo...

Documents

Transcript of Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen (2016-03-30 ... en ander bijwerk vwo... · Stevin vwo...