rijkswaterstaat - puc.overheid.nl

rijkswaterstaat directie waterhuiahouding en waterbeweging diatrict kuat en zee

nota BEREKENINGSMETHODEN SEDIMENTTRANSPORT m.b.t. ZANDDAM WESTHOOFD GOEREE

projectcode

LI 71 61 01 31 Al O/ O

auteur(*) : ir. N. Bakker en ir. H. Speekenbrink datum : December 1981

biJla@on : 5

umonvattlng: In deze nota wordt ingegaan op de methodiek die gebruikt is bij het morfologisch onderzoek uitgevoerd voor de nota zanddam West- hoofd Goeree (nota WWKZ-80G.002). Zowel het sedimenttransport b.g.v. stroom als het transport t.g.v. golven is in rekening gebracht. Hierbij is voor het transport t.g.v. stroom uitgegaan van Kirkham-Kalinske, het langstransport door golven wordt beschreven met een aangepaste CERC-formule.

rijkswaterstaat

behoort bi): nota bladnr: 2

. INDELING

1. Inleiding

2 . Algemeen

3 . Transport door stroom

3.1. Randvoorwaarden

3 . 2 . Transportformule

3 . 3 . Berekeningen

3 . 4 . Evaluatie

4 . Langstransport door golven

4 . 1 . Opzet van berekeningen

4 . 2 . Transportfomule

4 . 3 . Berekeningsresultaten 4 . 4 . Omwerking resultaten naar "gemiddeld jaar''

4 . 5 . Situatie rond Kop 4 .6 . Conclusies rekenmethode

5. Bibliografie

6. Lijst van bijlagen

nr. WWKZ-81G. 013

rijkswaterstaat

behoort bi]: Nota nr. W W K Z - E ~ G . ~ ~ ~ bladnr: 3

Berekeninnsmethoden sediment t ranspor t m.b.t. zanddam,

Westhoofd Goeree.

I . I n l e i d i n g

I n deze no ta llBerekeningsmethoden sediment t r a n s p o r t m.b.t.

zanddam, Westhoofd Goeree" wordt nader ingegaan op de gehan-

t e e r d e methodiek t.a.v. de berekeningen i n de no ta "Morfolo-

gisch onderzoek m.b. t. zanddam, Westhoofd Goeree". (litt. [I] 1. De inhoud van deze no ta is dan ook t o e g e s p i t s t op de morfolo-

g i sche problematiek rond h e t Westhoofd van Goeree i n geval van h e t a l of n i e t uitbouwen van een geheel onverdedigde zanddam

z o a l s voorges te ld i n de no ta W-70.001 ( l i t t . 121 1.

rijkswaterstaat

behoort blJ! Nota nr. WWKZ-81G.013 bladnr: 4

2. ALGEMEEN

I n de berekening van h e t sed iment t ranspor t i n h e t beschouwde gebied rond de Kop van Goeree i s onderscheid gemaakt tussen d r i e aandri jvende krachten van d i t t r a n s p o r t , t e weten: wind, golven en stroom. De invloed van de wind is t e n opz ich te van stroom en golven verwaarloosd. Gezien de hoeveelheden waarom h e t b i j windtransport gaat is d i t r e ë e l , a l t h a n s ind ien vragen met be t rekking t o t de t o t a l e sedimentbeweging i n h e t gehele s tud iegebied aan de orde z i j n . B i j andere vragen, zoa l s een d é t a i l - vraag over duinvorming, zal h e t t r a n s p o r t door wind u i t e r a a r d n i e t verwaarloosbaar e i jn. De invloed van stroom en de inv loed van golven z i j n beiden i n beschouwing genomen, Daarbij is aangenomen d a t stroom en golven v o l l e d i g onafhankel i jk van e l k a a r z i jn . Bovendien wordt veron- d e r s t e l d d a t h e t t r a n s p o r t door stroom n i e t wordt b e h v l o e d door de aanwezigheid van golven en omgekeerd: h e t t r a n s p o r t door golven wordt n i e t beïnvloed door de aanwezigheid van een ge t i j s t room. I n a a n s l u i t i n g op deze aanname wordt g e s t e l d d a t de inv loed van de golven op de sedimentbeweging beperkt i s t o t de brandings- zône en d a t de ge t i j s t room u i t s l u i t e n d aanwezig is b u i t e n de brandingszône.

Deze aanname i s n.iet geheel kor rek t . Bui ten de brandingszône z a l de golfbeweging met name i n ondiep water de t r anspor t en wel d e g e l i j k beïnvloeden vanwege de verhoog- de t u r b u l e n t i e en vanwege de golforbi taalbeweging b i j de bodem waardoor e x t r a sediment wordt opgewoeld, d a t dan door de heersende stroomsnelheid wordt weggevoerd.

De formule van B i j k e r ( l i t t . 31 i n t e r a c t i e van golven en stroom i n rekening t e brengen. A a n deze formule k l e e f t e c h t e r h e t bezwaar da t h e t t o t op heden aan een d u i d e l i j k e t o e t s i n g ontbroken hee f t . Bovendien is de invoer nogal bewerkel i jk omdat h ie rvoor p e r bere-

keningspunt een meerdimensionale s t a t i s t i s c h e verde l ing van golfhoogte , g o l f r i c h t i n g , go l fper iode , bodemruwheid, waterstand,

b i e d t de mogelijkheid om de

rijkswaterstaat

behoort bij: Nota nr. WWKZ-81G.013 biadnr: 5

stroomsnelheid en s t roomrich t ing noodzakel i jk is. Een zee r grove schemat i sa t ie van deze ve rde l ing h e e f t n i e t t o t z i n v o l l e r e s u l t a t e n g e l e i d ( l i t t . [ 4 ] 1. Binnen de brandingszône i s de ge t i j s t room verwaarloosd t e n opz ich te van de stroming d i e door de brekende golven i n de bran- dingszône wordt opgewekt ( "longshore cur ren t" ) . Ook d i t i s n i e t kor rek t . De f o u t d i e h i e r gemaakt wordt is ech-

t e r r e l a t i e f ger ing , aangezien i n de brandingszône he t langs- t r a n s p o r t nagenoeg r e c h t evenredig is met de heersende langs- stroom: de stroomsnelheid ("longshore cu r ren t " + g e t i j ) is bepa- l e n d voor de sne lhe id waarmee h e t sediment d a t door de brekende golven is opgewoeld, wordt v e r p l a a t s t . B i j een g e t i jstroom-snelheidskromme waarb i j eb en vloed het- z e l f d e volume hebben en tegenges te ld van r i c h t i n g z i j n zal de f o u t d i e wordt gemaakt door h e t verwaarlozen van de ge t i j s t room

i n de brandingszône op lange t e rmi jn n i h i l worden. I n d i e n d i t n i e t h e t geval is b l i j f t gelden d a t de ge t i j s t room- snelheden i n de brandingszsne i n h e t algemeen k l e i n z i j n t.o.v. de lllongshore cu r ren t " d i e door de golven wordt opgewekt.

Het t r a n s p o r t door stroming ( b u i t e n de b r a n d i n g s z b e ) is bepaald met de formule Kirkham - Kalinske ( l i t t . [ 5 I en [ 6 I z o a l s d i e i n Nederland is geïntroduceerd door Morra ( l i t t . [ 7 1 1.

Het l a n g s t r a n s p o r t door golven ( i n de brandingsz8ne) is bepaald met behulp van de CERC-formule ( i i t t . [ 8 1 Svabek ( l i t t . [ 9 1 i s aangepast voor een onregelmatig ver loop van de d i e p t e l i j n e n en van de golfhoogteverdeling. De CERC-formule werd g e i j k t l a n g s de Noordwestkust van Goeree. Voor de formule van Kal inske kon geen i j k i n g i n h e t gebied worden ui tgevoerd. Beide formules berekenen i n wezen t r anspor t -

capac i t e i t en . De werke l i jke t r anspor t en z u l l e n t e n opz ich te van de berekende t r anspor t en een meerdere o f mindere mate van n a i j l i n g vertonen. D i t i s met name van belang op p l aa t sen waar g r o t e grad iën ten i n de t r a n s p o r t c a p a c i t e i t worden gevonden.

z o a l s d i e door

rijkswaterstaat

behoort bij: Nota nr. WWKZ-81G.013 bladnr: 6

De t r anspor t en door stroom werden door het d i s t r i k t Kust en Zee berekend.

De t r a n s p o r t e n door golven werden i n opdracht bepaald door inge-

n ieursbureau Svakek B.V. onder bege le id ing van het d i s t r i k t

Kus t en Zee. De r e s u l t a t e n z i j n door d a t bureau gerapporteerd

onder de p ro jek tn r s . 224 en 237 (litt. [ I01 en [ 11 ] 1.

rijkswaterstaat

behoort bll: Nota bladnr: 7

~~ ~

nr. WWKZ-81G.013

3. TRANSPORT DOOR STROOM

l -

3.1. !TsgmgEortformule

Voor de berekening van h e t sedimenttransport door stroom wordt

gebruik gemaakt van de methode van Morra-Kalinske. In deze metho-

de kan de invloed van golven op de opwerveling van sediment aan

de bodem n i e t worden meegenomen.

I n de methode wordt, zoa ls i n de meeste methoden, onderscheid

gemaakt i n bodemtransport en F e v e n d t r anspor t . H e t bodem-

t r anspor t v i n d t z e e r d i ch t b i j de bodem p l a a t s , waarb i j de sedi-

mentkorrels z ich a l s h e t ware r o l l e n d over de bodem ve rp laa t sen .

Door tu rbu len te wervels wordt ma te r i aa l hoger de v e r t i k a a l in-

gebracht , waarna h e t mater iaa l door de zwaartekracht weer omlaag

zakt . Daar waterpakket jes , d i e door de t u r b u l e n t i e omhoog gebracht

worden, een g ro te re concen t r a t i e aan sed imentdee l t jes hebben, dan

de pakket jes d i e naar beneden gaan door een concen t r a t i e g rad iën t ,

z a l er ondanks da t er geen n e t t o v e r p l a a t s i n g van water i s , toch

een n e t t o tu rbu len t d i f f u s i e t r a n s p o r t van bodemmateriaal i n verti- ka le r i c h t i n g naar boven, evenredig met de loca le concentrat ie-

grad iën t z i j n . D i t opwaartse t r a n s p o r t wordt b i j een eenparige

permanente stroming i n evenwicht gehouden door h e t benedenwaarts

ge r i ch te t r a n s p o r t onder invloed van de zwaartekracht .

De b a s i s v e r g e l i j k i n g voor de concen t r a t i e v e r t i k a a l van een een-

pa r ige permanente stroom kan dan worden a f g e l e i d a l s :

w . c t E . - 6C = o s z a 6 Z

waarin: , Ws = va l sne lhe id van h e t sediment in water c = volume concen t r a t i e van sediment op hoogte z

Z boven de bodem

= t u rbu len te d i f f u s i e c o ë f f i c i ë n t voor sediment Es a = a f s t and t o t de bodem

Door Morra [,7:] werd de benadering aangenomen da t cons tan t

i s over de hoogte, dus onafhankel i jk van Z .

rijkswaterstaat

nr. WWKZ-81G.013 behoort bij: Nota blsdnr: 8

Op b a s i s van de mengwegtheorie van P rand t l kan worden a f g e l e i d ,

d a t de uitwisselingscoëfficiënt voor momentum E

verloop h e e f t volgens:

een parabol i sch m

waarin: E = t u rbu len te d i f f u s i e c o ë f f i c i ë n t voor momentum m K = constante van von Karman

Ux = schuifspanningssnelheid aan de bodem

h = waterd iep te

Wordt nu aangenomen, da t de uitwisselingscoëfficient voor sediment

g e l i j k is aan de over de v e r t i k a a l genomen gemiddelde waarde van

E dan kan g e s t e l d worden: m

Invu l l ing van v e r g e l i j k i n g ( 3 ) i n v e r g e l i j k i n g (1) en i n t e g r a t i e

l e v e r t de formule voor de concent ra t ieverde l ing over de hoogte:

, - Om de v e r g e l i j k i n g t e kunnen oplossen d i e n t de concen t r a t i e aan

de bodem

Door Lane en Kalinske [5] wordt aangenomen, da t de concen t r a t i e aan

de bodem van d e e l t j e s met bepaalde va lsne lhe id Ws evenredig i s met

de r e l a t i e v e t i j d , da t de v e r t i k a l e tu rbu len te snelheden g r o t e r

z i j n dan de va l sne lhe id .

c (0 ) bekend t e z i j n .

Door Lane en Kalinske

van de v e r t i k a l e tu rbu len te snelheden m e t gemiddelde ? = O en kans-

[ 51 wordt ui tgegaan van een normale verde l ing

d i ch the ids func t i e : 2

rijkswaterstaat

behoort bij: no ta bladnr: 9

nr. WWKZ-81G.013

De s tandaardafwijking van de v e r t i k a l e snelheden wordt door Lane en Kalinske g e r e l a t e e r d aan de schuifspanningssnelheid volgens:

a = K U v 1 ' *

waarin K = evenredigheidsconstante. 1

Door Kirkham [ 61 i s nu uitgaande van de uitgangspunten van Lane en

Kalinske een be t rekking a fge le id voor de concen t r a t i e aan de bodem:

2

waarin cb = r e l a t i e v e concen t r a t i e van h e t bodemmateriaal met va lsne l -

he id Ws P = waarsch i jn l i j khe ids i n t e g r a a l of e r r o r f u n c t i o n W

Door Kirkham [61 werd op grond van de gegevens van Lane en Kalinske [ 51

b i j aanname, da t c (0) gegeven wordt i n p.p.m. en cb i n % voor de con-

s t a n t e n a fge le id :

A = 39

K: = 0,27

Het suspens ie t ranspor t kan worden gevonden u i t h e t product van sne lhe id

en concen t r a t i e ge ïn tegreerd over de hoogte h , ofwel

h Ss = ,I U . c . d z z z

Door Morra [ i ] wordt voor d e verde l ing van de sne lhe id over de hoogte

gebruik gemaakt van een parabol ische sne lhe idsverde l ing

rijkswaterstaat

behoort blJ: Nota bladnr: 10

nr. WWKZ-81G.013

waarin: U = sne lhe id op 1 m boven de bodem

= graad van de snelheidsparabool . 1

q

Door van Veen [ 141 i s voor zeegaten en voor de Noordzee op b a s i s

van een groot a a n t a l snelheidsmetingen voor de graad van de snel-

h e i d s v e r t i k a a l een waarde q = 5 a f g e l e i d .

De gemiddelde sne lhe id kan u i t v e r g e l i j k i n g ( 9 ) worden a fge le id a ls :

S u b s i t u t i e van verg. (10) i n verg. (9) en e l i m i n a t i e van U l e v e r t

voor de sne lhe idsverde l ing op: 1

Door s u b s i t u t i e van de verg . (11) en ( 4 ) i n ( 8 ) en door over t e

gaan o p n = - a l s i n t e g r a t i e v a r i a b e l e wordt voor h e t suspensie

t r a n s p o r t gevonden:

Z h

O

De i n t e g r a a l i s door Morra [ 71 benaderd en i n grafiekvorm weer-

gegeven.

c (0 ) wordt bepaald m e t behulp van verg . ( 7 ) .

B%!emlE%?sl?!?El: Voor h e t bodemtransport wordt door Kalinske I151 g e s t e l d , da t

de momentane ko r re l sne lhe id U

van de momentane loka le watersnelheid U en de k r i t i s c h e sne lhe id

voor begin van beweging U

op een eenvoudige manier afhangt 8

volgens: C

rijkswaterstaat

behoort blj: no ta bladnr: 11

nr. WWKZ-81G. 0 13

U S = b(U-Uc) (13)

A l s per eenheid van oppervlak 2 P k o r r e l s aanwezig z i j n , d i e de door t n d

de stroom ui tgeoefende krachten opnemen, dan wordt h e t gemiddelde t rans-

p o r t u i tgedrukt i n drooggewicht gevonden u i t :

waarb i j d = korre ld iameter

= d ich the id sediment

= v e r s n e l l i n g van de zwaartekracht ps g

H i e r b i j moet worden opgemerkt, da t Kalinske u i tg ing van bolvormige kor-

r e l s .

Deze beperking kan worden opgeheven door een vormfactor in p onder t e

brengen. Voor de sne lhe id langs de bodem neemt Kalinske aan, d a t de de-

v i a t i e s van de sne lhe id normaal verdeeld z i j n :

D e gemiddelde ko r re l sne lhe id kan dan worden berekend a l s :

Na ui twerking g e e f t Kalinske:

uc-ü - - - U U

met tC

(: U C - i){* - o/ t C W t ) .

U

u-ü t = - U U

n

rijkswaterstaat

behoort blj: no t a bladnr: 12

U 0

U Door Kalinske wordt nu g e s t e l d - = r , waarb i j r de r e l a t i e v e t u r b u l e n t i e

i n t e n s i t e i t i s . Volgens Kalinske i s een waarde r = t typ isch voor n a t u u r l i j k e stromingen.

Verge l i jk ing (16) kan nu worden omgewerkt t o t :

-

U 2

U - (1" - i ) / r U - = b . r Ie U

6 ' - - 1 (1: "c -i) .erft - 1 I'' uc -i) I U r U r -

ofwel

U C U C waarb i j $(y) betekent de f u n c t i e van y . Kalinske gaa t nu over op

schuifspanningen door t e s t e l l e n : u U

- T

C U - - e waarmee v e r g e l i j k i n g (17) overgaat i n y = $($) U O U O

Voor de k r i t i e k e schuifspanning wordt door Kalinske uitgegaan van:

T = 0,12 ( ~ . ~ . P ~ ) . g . d . C

Omerking van v e r g e l i j k i n g (14) l e v e r t :

Verondersteld i s da t de gemiddelde ko r re l sne lhe id g e l i j k i s aan de momen-

tane ko r re l sne lhe id .

Door Kalinske wordt op b a s i s van de grens laagtheor ie g e s t e l d :

Ü = K f l = K.U* 0

(19)

rijkswaterstaat

behoort bi]: Nota WWKZ-81G. 013 bladnr: 13

ingevuld in verg . ( l8 ) wordt dan gevonden:

- T 2 2

3 = 3 K.p. =- = - K.p.c$ (*) G P .g.d.U

S * O U (20)

Voor de coë f f i c i ën ten i n verg.(20)

aannamen :

doet Kalinske de volgende

K = 11

P = 0,35 Worden deze waarden ingevuld, dan gaa t verg. (20) over in :

T

a 2 , 5 .c$ ($) = B G p .g.d.U * O 8

1 4 Voor een waarde van r = - en b = 1 i s de func t i e B door Kalinske

i n grafiekvorm gegeven. Morra [ i1 h e e f t h e t t r anspor t i n drooggewicht

omgewerkt t o t een t r a n s p o r t i n volume door te s t e l l e n :

G T = P, .g. (1-1)

waarin: X = h o l l e r u i m t e percentage

Wordt verg. (22) ingevuld i n verg. (21) en wordt vervolgens g e s t e l d ,

d a t - U U* = &. ; waarbi j C = de Chezy waarde, dan wordt gevonden:

- T E -g J- .. d. E U .B = 5.B.d.; U (1-1)

Door Morra i s een monogram ontwikkeld om uitgaande van gegeven

gemiddelde snelheid,Chezy-waarde en korreldiameter h e t bodemtransport

te kunnen af lezen .

rijkswaterstaat

nr. WWKZ-81G. 013 behoort bij: Nota bladnr: 14

3.2. Randvoorwaarden. ---------------- De belangrijkste randvoorwaarden zijn de stroomsnelheid en de richting. Deze zijn op twee manieren bepaald:

a) met behulp van het twee-dimensionale getijberekeningsmodel volgens Leendertse. In verband met de grove bodemschematisatie die hierbij is toegepast (vierkantennet met maaswijdte 400 m) is met name in gebieden met een wisselende waterdiepte geen goede overeenstemming met de natuur gevonden. In het Schaar, waar bij gemiddeld getij stroomsnelheden van meer dan 1 m/s zijn waargenomen werd een maximum snelheid van ca 0,5 m/s berekend. De snelheidsverdeling zoals die onder meer in litt.’ [ 121 is gegeven berust op deze berekeningen en is derhalve niet kor- rekt.

b) Met behulp van natuurmetingen. Op 21 september 1972 zijn in een 17-tal punten rond de Kop van Goeree stroommetingen in de vertikaal verricht. Deze metingen vielen ongeveer samen met gemiddeld getij. Daarnaast is in enkele punten gedurende een maand de stroomsnelheid halverwege de waterdiepte met behulp van een Flachsee-instrument geregistreerd (litt. [I31 1. De berekening van de sedimenttransporten door stroom is aan de hand van deze metingen uitgevoerd, waarbij het gemiddelde getij representatief is gesteld voor een gehele maancyclus. Voorts zijn de volgende randvoorwaarden ingevoerd: - Korreldiameter : uniform d = 0,2 mn

- Coëfficiënten formule : A = 39

K~ = 0,27

rijkswaterstaat

behoort blj: Nota bladnr: '15

nr. WWKZ-81G.013

3.3. f h ~ k ~ ~ ~ p g ~ p .

Het suspensietransport i s bepaald m e t behulp van de komputer,

h i e r t o e i s formule (12) geprogrammeerd.

Daartoe i s p e r berekeningspunt de snelheidekromme en de water- standskromme geschematiseerd i n t i j d s t a p p e n van een maanuur. P e r t i j d s t a p z i j n waters tand , s t roomsnelheid en s t roomrich t ing kons tan t ve ronde r s t e ld en i s h e t suspens i e t r anspor t berekend. De r i c h t i n g van d i t t r a n s p o r t is g e l i j k g e s t e l d aan d e s t r o - mingsr icht ing. P e r berekend punt en p e r g e t i j o n t s t a a t op deze wijze een t r anspor t - roo s. I n f i g u u r 1 z i j n voor de v e r s c h i l l e n d e berekeningspunten de

stroomroeen gegeven, i n f i g u u r 2 de bi jbehorende t r anspor t ro - zen ( s u s p e n s i e t r a n s p o r t c a p a c i t e i t met r i c h t i n g i n m 3 /m' per

maanuur). Door vermenigvuldiging met h e t aantal g e t i j d e n p e r jaar (ca . 700) worden u i t f i g u u r 2 de j a a r t r a n s p o r t e n door stroom gevonden i n m /m' . N a vermenigvuldiging met de geschematiseerde b r e e d t e waarover deze t r a n s p o r t e n aanwezig z i j n wordt de t o t a l e j a a r l i j k s e s u s p e n s i e t r a n s p o r t c a p a c i t e i t gevonden. I n vereen- voudigde vorm is d i t schema i n f i g u u r 3 gegeven.

3

Het bodemtransport i n g e t i j g e u l e n a l s h e t Schaar is k l e i n t e n opz ich te van h e t suspens i e t r anspor t . Naar s c h a t t i n g bedraagt het bodemtransport minder dan 10% van h e t suspens i e t r anspor t . H e t bodemtransport is n i e t berekend. De t o t a l e t r anspor t capac i - t e i t t.g.v. stroom wordt g e l i j k g e s t e l d aan de suspensie- t r a n s p o r t c a p a c i t e i t ( f i g u u r 3) .

3.4. Evalua t ie . ---------- Het i s n i e t mogelijk geweest de gegeven bedragen voor de

t r a n s p o r t c a p a c i t e i t t.g.v. stroom ( f i g u u r 3) t e t o e t s e n aan de hand van metingen i n het gebied. U i t concentrat iemetingen nab i j de stormvloedkering i n de

Oosterschelde is gebleken d a t de k l a s s i e k e benadering met de

rijkswaterstaat

behoort bij: Nota nr. WWKZ-81G. 0 13 bladnr: 16

formule van Kalinske t r anspor t en g e e f t d i e c a 7 maal t e groot zijn ( ïit. t i 4 1 J .

Vermoedelijk z i j n ook de h i e r berekende bedragen t e groot. Naar verwachting za l de t o e t e passen k o r r e k t i e f a k t o r h i e r ech te r a a n z i e n l i j k l a g e r z i j n dan een f a k t o r 7 aangezien de golfbeweging i n h e t Schaar met name aan de noordzi jde en i n ondiep water de t r anspor t en doet toenemen. I n de u i t e i n d e l i j k e t r a n s p o r t f u n k t i e s is een k o r r e k t i e f a k t o r 3 toegepast op de r e s u l t a t e n volgens f i g u u r 3 . De u i t e i n d e l i j k e nauwkeurigheid van de berekende t r anspor t en tengevolge van h e t g e t i j i n h e t gebied rond de Kop i s beperk t , mede omdat h e t n i e t mogelijk geweest i s de r e s u l t a t e n i n de na tuu r t e toe tsen .

U i t de berekeningen kan wel worden a f g e l e i d dat h e t noord- waartse t r a n s p o r t i n h e t Schaar a a n z i e n l i j k g r o t e r i s dan h e t zuidwaartse t r a n s p o r t .

rijkswaterstaat behoort bi]: Nota bladnr: 17

nr. WWKZ-81G.013

4. LANGSTRANSPORI DOOR GOLVEN.

4.1. Opzet van de berekeningen. ---_ -_-__-- -- -- -- ---- --- -- Voor de bepa l ing van de l angs t r anspor t en i n de brandingsz8ne

gedurende een bepaalde per iode is h e t nodig de golfhoogte en de

g o l f r i c h t i n g gedurende deze per iode aan de rand van de bran-

dingsz8ne t e kennen.

De golfgegevens u i t de brandingszône worden a f g e l e i d u i t de

gemeten gegevens op d iep water (L ich te i l and Goeree) door middel

van re f rak t ieberekeningen .

De volgende rekenprocedure i s gevolgd:

1. Bepaling twee-dimensionale s t a t i s t i s c h e verde l ing van de

s i g n i f i c a n t e golfhoogte en de g o l f r i c h t i n g (be ide geregis- t r e e r d op L ich te i l and Goeree), i n de s tud ie-per iode)

2. Bepaling g o l f r i c h t i n g s s e k t o r e n (op d iep water) d i e h e t

s tud iegebied vermoedelijk zu l l en b e h v l o e d e n , alsmede per

r i c h t i n g s s e k t o r bepa l ing van de r ep resen ta t i eve waters tand

en de r e p r e s e n t a t i e v e gol fper iode (t .b .V. r e f r ak t i ebe reke -

ningen) ;

3. Bepaling bodemschematisatie (grofmazig v ie rkantennet ) vanaf ca. 20 meter waterd iep te t o t aan de k u s t ("hoofdgebiedi');

4. Ui tvoer ing r e f r ak t i ebe reken ing (programma TRAN9) i n h e t

hoofdgebied met g r o t e s t r a a l a f s t a n d p e r r i c h t i n g s s e k t o r met

gebruikmaking van de sub 2 bepaalde invoergegevens;

5. Bepaling bodemschematisatie ( f i j nmaz ig v ie rkantennet ) vanaf

ca. 10 meter waterd iep te ( u i t e r s t e l i g g i n g van de brekerli jn

onder extreme omstandigheden) t o t aan de k u s t

( "detai lgebied") .

6. Ui tvoer ing r e f r ak t i ebe reken ing (programma TRAM91 i n h e t

d e t a i l g e b i e d met k l e i n e s t r a a l a f s t a n d p e r r i c h t i n g s s e k t o r ,

waarb i j als invoer dienen de sub 2 bepaalde grootheden en

rijkswaterstaat

behoort bil: Nota biadnr: 18

(aan de zeewaartse rand van het detailgebied) de uitkomsten van de re- fractieberekening in het hoofdgebied.

7. Uitvoering langstransportberekening (programma TAPRAM) in het detailgebied per richtingssector. Ingevoerd worden de per richtingssector bepaalde statistische verdeling van de golfhoogte (sub 1) en de langs de golfstralen berekende refractie coëfficiënten (sub 61, alsmede een brekercriterium (brekerdiepte tweemaal de significante golfhoogte).

8. Bepaling van de transportfuncties in de brandingszone in de beschouwde periode per diepte-interval en per richtingssector. Sommatie van alle richtingssectoren per diepte-interval en van alle diepte-intervallen, resulterend i n een totale transportfunctie in de beschouwde periode.

9. Vergelijking van gemeten transportfuncties (bepaald uit integratie van de uit kuberingen gevonden inhoudsverschillen in de brandingszone) uit dezelfde periode.

De punten 1 t/m 7 worden behandeld in rapport nr. 224 (lit. [lol) en de punten 8 en 9 in rapport nr. 237 van Ingenieursbureau Svasek B.V. (lit. [li]).

De periode waarvoor de langstransporten in het gebied zijn berekend betreft 28 maanden (1 april 1974 - 1 augustus 1976). Voor de overige invoergegevens en randvoorwaarden wordt verwezen naar beide genoemde rapporten. Voor de rekenmethode (aangepaste CERC-formule) wordt verwezen naar de in par. 2 genoemde literatuur.

4.2. T:~m~po:g_foo~g:~

Voor de berekening van het langstransport door golven is gebruik gemaakt van een aangepaste CERC-formule. De CERC-formule is door Svasek geschikt gemaakt voor eenonregelmatig verloop van dieptelijnen en voor een golfhoogteverdeling.

ministerie van verkeer en waterstaat rijkswaterstaat

behoort blj: Nota bladnr: 19

nr. WWKZ-81G.013

Het zandtransport 2

t u s sen 2 d i e p t e l i j n e n D1 en D

evenwijdig aan de kus t i n een t i j d p e r i o d e ( t ) P t r

i s 2

waarb i j go l f ac . een te bepalen v a s t e verhoudingsfactor i s , d i e volgens

r ecen te onderzoekingen a fhanke l i jk i s van de k o r r e l g r o o t t e van h e t ge-

t ranspor teerde sediment.

= h e t vrijkomend vermogen per m1 d i e p t e l i j n Niangs

Nlangs = N ongebr (D1 )+Ngebr (D1 )- (Nongebr(D2)+Ngebr (D2) ) * s in(a-b) . cos (a-b)

dbw 2 i 15 .no.cO.Bs. C f ( i ) . H ( i )

O Nongebr O

a

b

Y

P

g

HO

6s

Dg

n O

O C

n 8

s C

i

r i c h t i n g g o l f s t r a a l - r i c h t i n g d i e p t e l i j n

= brekerindex

= s o o r t e l i j k e massa van zeewater

= zwaar tekrachtversne l l ing

= k l a s s e golfhoogte op d i ep water

shoa l ing f a c t o r op d i ep water

= fasesne lhe id op d i ep water

= r e f r a c t i e c o ë f f i c i ë n t

= d iep te

= shoa l ing f a c t o r

= fasesne lhe id

= klassenummer

= klassenummer van hoogste k l a s s e ax i HbdW = golfhoogte op d i ep water , d i e op een punt s langs de g o l f s t r a a l

ibdw f ( i ) = k las se f r equen t i e

m,

j u i s t b reek t (breker-diepwater-golfhoogte) - klassenummer met H( i ) * HbdW

N.B. D e index s h e e f t be t rekking op de a f s t and langs de g o l f s t r a a l gerekend vanaf d i ep water .

rijkswaterstaat

behoort bij: Nota bladnr: 20

nr. WWKZ-81G.013

4.3. Berekeningsresultaten

De resul ta ten (langstransportcapaciteiten i n de brandingszone) z i j n

gegeven i n f i g u u r 4. Indeze f i g u u r z i j n mede ingetekend de transportfuncties die onstaan

z i j n u i t in tegra t ie van inhoudsverschillen 1974-1976 zoals die u i t

kuberingen z i j n afgeleid. Ter bepaling van de integratie-constante

i s daarbij langs de noordwest kust van Goeree verondersteld dat t . p . v .

he t havenhoofd van Goedereede (punt G i n f i g u u r 4 ) geen doorgaand

langstransport optreedt, Langs de Ooster (noordzijde) kon geen inte-

gratie-constante worden vastgesteld, -zodat daar a l leen de vorm van de

berekende transportfunctie aan metingen kon worden ge toe ts t .

__-_____- -----------

De overeenstemming tus sen h e t gemeten t r a n s p o r t en de berekende

t r a n s p o r t c a p a c i t e i t b l i j k t goed t e z i j n , met name l a n g s de

noordwest-kust van Goeree.

Op grond van deze overeenstemming mag g e s t e l d worden d a t de

gehanteerde rekenmethode i n d i t gebied een voldoende mate van nauwkeurigheid b e z i t voor h e t beoogde doe l ( i n z i c h t i n de sedi-

mentbeweging rond de Kop van Goeree).

In s e k t i e 4.6. van deze no ta zal nog nader op de rekenmethode worden ingegaan.

4.4. Omwerking r e s u l t a t e n naar "gemiddeld jaar". ........................................... Het jaargemiddelde van h e t go l fk l imaat i n de per iode 1974 - 1976 h o e f t n i e t noodzakel i jkerwi js overeen t e komen met h e t go l f - k l imaat van h e t "gemiddelde jaar" ( jaargemiddelde 10- j aa r lvkse

per iode) . Voor h e t l a n g s t r a n s p o r t i s met name de ve rde l ing van h e t kwa-

d r a a t van de golfhoogte van belang (evenredig met energie-

inhoud van de go l f ) .

Verge l i jk ing van deze ve rde l ing v o o r de per iode 1 a p r i l 1974 - 1 augustus 1976 met d i e voor de per iode 1 j anuar i 1951 - 1 j a n u a r i 1960 t oon t aan d a t 1974 - 1976 i n h e t algemeen 5 B 10% l a g e r l i g t dan 1951 - 1960, althans wat de windricht ln-

gen tu s sen 22.5' (zuidwest) en 15' (noord + 15') b e t r e f t . De

over ige windricht ingen spe len i n h e t gebied vr i jwel geen r o l . D e gemiddelde j a a r l i j k s e t r anspor t en i n h e t gebied z i j n geschat

rijkswaterstaat

behoort bi]: Nota nr. WWKZ-81G.013 bladnr: 21

door de r e s u l t a t e n voor de per iode 1 a p r i l 1974 - 1 augustus 1976 t e de len door 2. D i t houdt i n d a t de t o t a l e per iode 1974 - 1976 (28 maanden) r e p r e s e n t a t i e f g e s t e l d wordt voor tweemaal h e t "gemiddelde jaarti (24 maanden). Gezien de hierboven gevonden verhouding tu s sen de energie-verde- l i n g (1974 - 1976 was 5 & 10% l a g e r dan 1951 - 1960) houdt d i t

i n d a t de op deze wi jze gevonden j aa r t r anspor t en mogelijk c a 10% t e hoog l i g g e n (0 ,9 & 0,95 n 28/24 = 1,05 & 1 , l l ) . Deze eventuele a fwi jk ing wordt e c h t e r verwaarloosd gezien de nauwkeurigheid van h e t geheel van de berekeningen en gezien h e t f e i t dat binnen de beschouwde s e k t o r 225' - 15' de ver- s c h i l l e n i n de energieverdel ingen n i e t kons tan t z i j n , waardoor h e t gesche t s t e bee ld wordt vers toord.

'

4.5. S i t u a t i e rond de Kop. ..................... Vanwege een niet-opt imale keuze van h e t r a a i e n s t e l s e l is i n

r appor t 237 de s i t u a t i e i n de onmiddel l i jke omgeving van de Kop van Goeree n i e t d u i d e l i j k weergegeven. Ind ien teruggegrepen wordt naa r de komputertekeningen u i t rap- p o r t 224 kan de s i t u a t i e rond de Kop meer i n d é t a i l worden geanalyseerd. I n f i g u u r 5 i s h e t r e s u l t a a t gegeven. Opgemerkt moet worden dat deze r e s u l t a t e n gezien de wijze waarop ze z i j n bepaald s l e c h t s een beperkte nauwkeurigheid b e z i t - ten.

4.6. Konklusies rekenmethode. ------------------ ----- -- De berekeningsmethode voor l a n g s t r a n s p o r t TRAM9/TAPRAM b l i j k t i n h e t gebied rond de Kop van Goeree goede r e s u l t a t e n t e geven. Met name l a n g s de noordwest-kust van Goeree is een goede overeenstemming tus sen metingen en berekeningen gevonden. Re afwijkingen d i e daar gevonden werden z i j n w e l l i c h t h e t gevolg van de toegepas te schemat i sa t i e van de s t a t i s t i s c h e randvoorwaarden van de golven, voora l w a t b e t r e f t de go l f r i ch - t i n g (k lasse-breedte 30').

Het programma TRAMg/TAPRAM g e e f t ook een ve rde l ing van h e t

rijkswaterstaat

behoori bij: Nota bladnr: 22

nr.WWKZ-81G ,013

l a n g s t r a n s p o r t loodrecht op de k u s t (vanaf de maximum breker- d i e p t e t o t aan de w a t e r l i j n ) . U i t deze ve rde l ing van h e t l a n g s t r a n s p o r t mogen geen konklusies getrokken worden over de l o k a t i e s van aanzanding en e r o s i e i n h e t k u s t p r o f i e l omdat daarb i j h e t t r a n s p o r t loodrecht op de k u s t ook een r o l s p e e l t .

Ook l a n g s de zandplaat Ooster l i j k e n de r e s u l t a t e n van de bere-

keningen een r e d e l i j k e overeenkomst met metingen t e ver tonen, hoewel h i e r een a a n t a l komplicerende f ak to ren aanwezig z i j n , t e weten:

a ) onzekerheid be t r e f f ende h e t j u i s t e ver loop van de t r anspor t - f u n k t i e u i t metingen omdat l a n g s de Ooster geen i n t e g r a t i e - kons tan te bepaald kon worden, t e r w i j l bovendien de d e f i n i t i e van 'izeezi jde bank" n i e t eenduidig v a s t l i g t ;

b ) onzekerheid be t r e f f ende de hoeveelheid go l f ene rg ie d i e over de bank heen komt. I n h e t programma wordt deze energ ie bepaald door u i t t e gaan van twee aannamen:

- de b reke rd iep te is g e l i j k aan tweemaal de s i g n i f i k a n t e golf-

hoogte;

- vanaf de b r e k e r l i j n landwaar t s neemt de energie-inhoud van de brekende gol f evenredig met h e t kwadraat van de water- d i e p t e af (d.w.z. d a t de golfhoogte i n de brekerzône l i n e a i r met de d i e p t e afneemt.

De e e r s t e aanname i s min of meer beves t igd door metingen van de b reke rd iep te i n de na tuur b i j een onregelmatig golfveld.

B i j de tweede aanname wordt geen rekening gehouden met h e t breker type. Het l i j k t w a a r s c h i j n l i j k d a t h e t b reker type (mn. t l sp i l l i ng l l of t lplungingll) i n werke l i jkhe id wel inv loed h e e f t op de wi jze waarop de ene rg ie -d i s s ipa t i e i n de brandings- z8ne t o t s t and komt en op welke p l a a t s . Voor " s p i l l i n g breakers" l i j k t de v e r o n d e r s t e l l i n g d a t de gol f - hoogte evenredig met de waterd iep te afneemt r e ë e l ; voor

rijkswaterstaat


~~

nr.WWKZ-81G. 013

"plunging breakers" , waarb i j de gehele golf over een k o r t e afstand d e s i n t e g r e e r t l i j k t h e t w a a r s c h i j n l i j k e r om een meer abrupt verloop aan t e houden voor de energie-inhoud van een brekende go l f . B i j een onregelmatig go l fve ld z a l h e t verloop e c h t e r weer v loe iender z i j n , ( a f h a n k e l i j k van de breedte van h e t spektrum) dan b i j een rege lmat ig golfveld. Wel l ich t zou een l i t t e r a tuu ronde rzoek en ig l i c h t i n deze mate- r i e kunnen verschaffen. Overigens l i j k t de eenvoudige aanname z o a l s d i e i n TRAM9/TAPRAM i s verwerkt vooralsnog een r e d e l i j k e benadering t e z i j n , mede gez ien h e t f e i t dat ook l a n g s de Ooster qua vorm een r e d e l i j k e overeenstemming is gevonden tus sen de meting en de berekening.

Het t r a n s p o r t l a n g s de zuidwest-kust van Goeree ( i n de luwte van de Ooster) kan n i e t goed worden gereproduceerd i n h e t mathe- matische model ( t e l a g e r e s u l t a t e n ) voora l vanwege h e t f e i t da t l o k a l e opwekking van windgolven a c h t e r de p l a a t n i e t i n beschouwing is genomen. Kennel i jk i s de inv loed van de gol fdoordr inging vanaf diep water i n d i t gebied k l e i n e r dan de inv loed van l o k a a l opgewekte golven. Overigens d i e n t bedacht t e worden da t ook de g e t i j - stroom l a n g s de zuidwest k u s t en ige inv loed kan u i toefenen , voora l gezien h e t f e i t d a t h e t i n abso lu t e waarde s l e c h t s om ger inge hoeveelheden t r a n s p o r t gaat.

Samenvattend kan g e s t e l d worden dat h e t komputerprogramma TRAM9/TAPRAM (gebaseerd op de CERC-formule) een goed bru ikbaar mathematisch model is voor de bepa l ing van h e t l a n g s t r a n s p o r t veroorzaakt door brekende golven, i n de brekerz8ne.

De CERC-formule, d i e oorspronkel i jk ontwikkeld is voor eenvou- d ige geva l len b l i j k t ook i n gekompliceerde gebieden zoa l s de omgeving van de Kop van ffoeree goede r e s u l t a t e n t e geven.

mlnlsterle van verkeer en waterstaat rijkswaterstaat


~~

nr. WWKZ-81G.013

5. BIBLIOGRAFIE ( L i t e r a t u u r l i j s t )

Nota WWKZ-80G.002,

Morfologisch onderzoek m.b . t . zanddam, Westhoofd Goeree,

D i r e c t i e Waterhuishouding en Waterbeweging, D i s t r i c t Kust en Zee,

's-Gravenhage 1980.

Nota W-70.001,

De bescherming van de Kop van Goeree, Rapport van de Werkgroep

"Zanddam Goeree", De l t ad iens t , 's-Gravenhage, f e b r . 1973.

B i jke r , E.W.,

Longshore Transport Computations, Journa i of the Waterways,

Harbour and Coastal Engineering Div is ion , ASCE, Vol. 97, No. WW4, Nov. 1971.

Overeem, J. van,

Onderzoek naar de zandtransporten langs een ten westen van Goeree

gepro jec teerde zanddam en langs de kus t van Goeree, Afstudeer-ont-

werp Technische Hogeschool D e l f t , Vakgroep Kustwaterbouwkunde,

j an . 1978.

Lane, E.W. and Kal inske, A . A . ,

The r e l a t i o n of suspended t o bed m a t e r i a l i n r i v e r s , Report and

Papers , Hydrology 1939.

Kirkham, Don,

Modif icat ion of a theory on the r e l a t i o n of suspended t o bed

ma te r i a l i n r i v e r s , Transac t ions , American Geophysical Union,

Papers , Hydrology 1942.

Morra, R . H . J . ,

De zandgehal tever t ikaa l b i j s t a t i o n a i r e stroming onder evenwichts-

voorwaarden, Rapport 9 - 1948.


behoort bij: Nota biadnr: 17

nr. WWKZ-81G.013

[ 81 Shore Protection Manual, U.S. Army Coastal Engineering Research Center, 1975.

[ 91 Svasek Ingenieursbureau B.V., TRAM9/TAPRAM. Programmabeschrijving refractie- en energiebereke- ningen ter bepaling van het zandtransport in de brekerzone.

[ 101 Svasek Ingenieursbureau B .V, , Morfologie Kop van Goeree, project 224, mei 1977

[ li] Svasek Ingenieursbureau B.V.,

Interpretatie van de berekeningen "Morfologie rond de Kop van Goeree" project 237, okt. 1977.

[ 121 Zandsuppletie Westhoofd Goeree 1977, Bergen op Zoom, febr. 1979.

[ 131 Nota W-72.912, Noordzee kust Goeree, Stroommetingen. Rijkswaterstaat Deltadienst, 21 september 1972, Waterloopkundige Afdeling Zierikzee.

[ 141 Veen, Joh. van, Waarnemingen omtrent de snelheidsverdeling in een verticaal, Rapportedmededelingen van de Rijkswaterstaat no. 29, 1973.

[ 151 Kalinske, A.A., Movement of sediment as bed load in rivers. Transactions American Geophysical Union, 1947.


behoort bij: Nota nr. WWKZ-81G.013 bladnr: 18

LIJST VAN BIJLAGEN i

Figuur 1 A4 81.K070 Stroomrozen van berekeningspunten.

2 A4 81.K071 Transportrozen van berekeningspunten.

3 A4 81.K072 Resulterende eb- en vloedtransporten volgens Kalinske in .10 m /jaar zonder korrektiefaktor. 6 3

4 A3 81.K073 Transportfuncties tussen de punten A en G in omgeving Kop van Goeree.

6 3 5 A4 81.K074 Berekende gemiddeld jaarlijks golftransport in 10 m / jaar rond Kop van Goeree.

o

U

U

u O

c

0 w z

z j::

P o c

MO

c al

111 In O

L

O

O

.- n

.- 8 9 E 'E 3

c O

\

m E

O

O I

cn C

.- 8 L O

+

\

C

al

n O

c

2.

I

F? $

n

I I

o

W

w

LL

W

O

o

o w

- s c % n N - i U I:

W

W

E

W

O

0

E o

rijkswaterstaat - puc.overheid.nl

Documents

Transcript of rijkswaterstaat - puc.overheid.nl