Rek & Wis Leerlijnen OB & MB 250311

8/17/2019 Rek & Wis Leerlijnen OB & MB 250311

1/26

SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB) 250311 1

Leerlijnen REKENEN - WISKUNDE

Inleiding

Het is de bedoeling dat de leerlingen binnen het vak rekenen-wiskunde beter worden toegerust met vaardigheden die nodig zijn voor een effectiever functioneren in de

maatschappij.

Rekenen is altijd een zorgenkind geweest in het onderwijs. De toetsresultaten van de leerlingen op de basisscholen en de VOJ-scholen zijn door een complex van factoren niet

optimaal. Het gaat onder andere om de volgende factoren, zoals benoemd in het tussentijds verslag deelproject in opdracht van het IOL (Levens et al., 2009):

Organisatorische factoren – klassengrootte, weinig leermiddelen

Sociaal-economische factoren – slechte huisvesting, slechte woonomgeving waardoor er onvoldoende ruimte en elektriciteit is om te studeren, zwakke sociale contacten, etc.

Factoren ten aanzien van het vak rekenen-wiskunde – de leerkrachten zijn onvoldoende toegerust om het vak optimaal te geven, de leerstof wordt snel op een abstract niveau

aangeboden, sommige onderwerpen worden te uitgebreid behandeld, enz.

De globaliserende samenleving vraagt om het op hoog niveau beheersen van moderne rekenen-wiskunde vaardigheden. Deze leerlijnen pogen daar invulling aan te geven.

Rekenen-wiskunde

In het curriculum is overeenkomstig het onderwijsleerplan gekozen voor de nieuwe aanduiding ‘rekenen-wiskunde’ in plaats van het t raditionele ‘rekenen’. Er is gekozen voor

rekenen-wiskunde, omdat het herschreven curriculum beoogt het wiskundig denken van leerlingen te stimuleren en omdat bepaalde wiskundige onderwerpen zoals meten,

meetkunde en tabellen en grafieken, meer aandacht krijgen.

Bovendien zal het curriculum inhoudelijk naadloos aansluiting hebben op het vervolgonderwijs. Binnen het reken-wiskundeonderwijs wordt er bijzondere aandacht besteed aan

de integratie van rekenen-wiskunde in andere vakken. Voorts zijn er verbanden gelegd met andere leergebieden zoals bijvoorbeeld bij economie (rekenen met procenten), bij

de beeldende vakken (verhoudingen), en bij aardrijkskunde (rekenen met schaal). Decimale getallen worden bijvoorbeeld gebruikt bij sportprestaties, inhoudsmaten bij

recepten en meten bij natuuronderwijs.

Binnen de leerlijnen voor rekenen-wiskunde hebben diverse domeinen een vernieuwde invulling gekregen. Voor het domein meetkunde bijvoorbeeld, zijn voor de onderbouw

de onderwerpen oriëntatie in de ruimte en construeren van belang, terwijl in de midden- en bovenbouw de nadruk meer ligt op redeneren en verklaren van meetkundige

verschijnselen. Op deze wijze is er veel aandacht voor een doorgaande leerlijn zodat er een evenwichtig curriculum ontstaat. Evenzo maken leerlingen in de onderbouw kennis

met breuken, in de middenbouw leren zij rekenen met breuken en in de bovenbouw leren zij hun breukenkennis toepassen bij algebra en bedrijfsrekenen.

Daarnaast zijn een aantal onderwerpen uit het voortgezet onderwijs getransformeerd naar eind middenbouw, zoals eenvoudige vergelijkingen, verzamelingen, oriëntatie op

natuurlijke getallen en wiskundige beweringen. Een nieuw element is het gebruik van de rekenmachine die in groep 8 wordt geïntroduceerd. Werken met de rekenmachine kan

de leerling onder meer extra inzicht geven in de getalstructuur.

Om een indicatie te geven van vernieuwde didactiek, zijn bij de leerlijnen voorbeeldmatig uitwerkingen gegeven in de vorm van toelichtingen ('luikjes') en lesactiviteiten.


2/26


Een nieuwe leerlijn

In de nieuwe leerlijnen is aandacht besteed aan verschillende methoden voor de hoofdbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen:

• Hoofdrekenen, wat betekent rekenen naast elkaar

• Handig rekenen

• Cijferen, wat betekent rekenen onder elkaar• Schattend rekenen

Bij het leerproces worden hulpmiddelen gebruikt zoals schema’s en getallenlijnen.

Voorts worden die vier hoofdbewerkingen uitgevoerd met:

• Gehele getallen

• Breuken

• Decimale getallen


3/26


Domein

Onderbouw

Leerdoel eind groep 4

Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Getalbegrip De leerlingen kennen de telwoorden en de rangtelwoorden tot en met 100 enkunnen de getallen lezen en schrijven.

De leerlingen weten dat getallen een aanduiding kunnen zijn van een

hoeveelheid, een volgorde, een maat, naamgetal en rekengetal.

Voorbeeld: 5 knikkers, de 1e prijs, schoenmaat 35, buslijn 7, 6 opgeteld met 2

is 8.

De leerlingen kunnen de volgende begrippen toepassen: groter/kleiner dan –

meer/ minder dan – is gelijk aan – evenveel als – even groot als enz.

De leerlingen kunnen de symbolen =, +, -, x en : benoemen, noteren en

toepassen.

De leerlingen kunnen tellen en terugtellen tot en met 100 en kunnen vanaf

ieder getal door- en terugtellen, zowel met eenheden als met tientallen.

De leerlingen kunnen vanaf een willekeurig getal heen- en terugtellen met

sprongen van 10.

Voorbeeld: 23, 33, 43, … en 76, 66, 56, …

De leerlingen kunnen hoeveelheden tot en met 100 tellen en groeperen.

(Luikje 1 - pinda’s).

De leerlingen kennen de wereld van de getallen en de structuur van de

getallen tot en met 100 (luikje 2).

De leerlingen kunnen omgaan met een getallenlijn en een honderdveld tot en

met 100 om het rekenen tot 100 te ondersteunen.

De leerlingen kunnen getallen tot 1 miljoen correct lezen, met cijfersschrijven en ordenen qua grootte.

De leerlingen kunnen tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen,

vijftallen en machten van 10 tot tenminste 1 miljoen.

Voorbeeld: 304, 303, 302, 301, 300, 299, 298,…..

70, 75, 80, 85, 90, 95,…..

De leerlingen kunnen aan de hand van een reeks getallen een zekere

regelmaat ontdekken, waarbij het verschil constant is. Ze kunnen met

behulp hiervan de reeks voortzetten.

Voorbeeld: 3, 5, 7, 9, 11,….; 1, 4, 7, 11, …

De leerlingen kennen de betekenis van decimale getallen in eenvoudige

alledaagse situaties.Voorbeeld: Carlo is 1,45 m lang; een cola fles van 1,5 liter.

De leerlingen kunnen decimale getallen afronden op 1 of 2 decimalen.

Voorbeeld: 102,36 wordt afgerond op 102,4 (afgerond op 1 decimaal);

225,564 wordt afgerond op 225,56 (afgerond op 2 decimalen).

De leerlingen kunnen de plaatswaarde van de cijfers in een heel getal

en in een decimaal getal bepalen.

Voorbeeld: De 3 in 3460 staat voor 3 duizendtallen; de 3 in 245,39 staat

voor drie tienden (310 ), de 9 voor negen honderdsten (9100).


4/26


Taal als

intermediair

Conceptualiseren:

Telwoorden: een, twee enz. en eerste, tweede enz.

Telrij, getallenlijn, kaartjes, plaats, honderdveld, cijfer

Tientallen, honderdtallen, eenheden.

Begrippen: kleiner, groter, evenveel, gelijk, evenveel, groot

Taal-denkwoorden: dan, is, als, wat, hoe, waar, links, rechts, boven, onder,

terug, vooruit.Opmerking: 24 wordt gezegd als vier-en-twintig. Dit kan een probleem geven

bij het schrijven van de getallen; eerst worden de eenheden genoemd terwijl

eerst de tientallen worden geschreven.

Communiceren:

Kinderen gebruiken de taal zoals hierboven beschreven als ze samen

rekenproblemen oplossen.

Emoties uiten:

"kijk eens wat een lange getallenlijn. Gaat het nog verder???"

Kinderen kunnen hun verwondering en verbazing uiten (ook dit is specifiek per

vak).

Cultuur:

Bij het uitspreken van de getallen 1, 2, 3, in het hindoestaans blijkt dat de 3

wordt uitgesproken als ‘tien’, terwijl in het Nederlands ‘tien’ een andere

betekenis heeft.

Conceptualiseren:

Duizend, tienduizend, miljoen, tiende, honderdste, duizendste,

tienduizendste, een miljoenste, tweetallen, vijftallen, tientallen, machten,

cijfers achter de komma, decimale getallen, afronden, plaatswaarde,

bepalen, tussen haakjes.

Taaldenkwoorden: naast elkaar, onder elkaar, volgorde, tussen, eerst,daarna.

Communiceren:

De leerlingen gebruiken bovengenoemde woorden bij het oplossen van

rekenproblemen in de groep.

Samenhang Bij allerlei vakken worden zowel tel- als rangtelwoorden gebruikt: ‘we maken

groepen van vijf’, geef de eerste rij een kleur, wie kan als eerste…; “Cijfers

dansen”.


5/26


Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Bewerkingen

De leerlingen automatiseren de optelsommen en aftreksommen tot

en met 20.(Luikje 3)

De leerlingen kunnen optel- en aftreksommen tot en met 100 maken

(makkelijk (handig) rekenen, splitsen en aanvullen) (luikje 2).

72 – 5 = 72 – 2 – 3 = 67

De leerlingen kennen de tafels van vermenigvuldiging en de

deeltafels van 2 t/m 5 en 10 uit hun hoofd en kunnen deze kennis

gebruiken en toepassen in de praktijk (luikje 4)

De leerlingen doorzien de relatie tussen vermenigvuldigen en delen.

Voorbeeld: 15:3=5 omdat 3x5=15 of 5x3=15.

De leerlingen kennen de twee eigenschappen van vermenigvuldigen

(de verdeeleigenschap en de omkeereigenschap).

Voorbeeld: 3x12= 3x10 en 3x2 2x4 is evenveel als 4x2

De leerlingen kunnen verschillende manieren van oplossen

(strategieën) gebruiken (halveren, verdubbelen, een meer/ een

minder) om de tafelsommen uit te rekenen.

Voorbeeld: 3 x 5 = 15 en 5 x 3 = 15

6 x 3 = 5 x 3 + 1 x 3

De leerlingen kunnen met eenvoudige hele getallen naast elkaar

rekenen voor optellen en aftrekken.Ze kunnen met moeilijke hele getallen onder elkaar rekenen voor

optellen en aftrekken.

Voorbeelden:1200 + 895 = 2095 via splitsen (1200 + 800 +95) en

via handig rekenen (1200 + 900 – 5).

1.000.000– 1.000 = 999.000

en cijferen:

7358

2864 +

10222

De leerlingen kunnen met eenvoudige decimale getallen naast

elkaar rekenen voor optellen en aftrekken. Ze kunnen met moeilijkedecimale getallen onder elkaar rekenen voor optellen en aftrekken.

De leerlingen kennen tenminste de tafels van 2 t/m 10 en de

corresponderende deeltafels uit het hoofd. De leerlingen kunnen

ook met hele en decimale getallen vermenigvuldigen met en delen

door een factor 10 en 100.

Voorbeeld: 5 x 9 = 45 32,6 x 10 =326

37,5 : 10 = 3,75 ; 435,8 :100 = 4,358

De leerlingen kunnen onder elkaar vermenigvuldigen met hele

getallen, waarbij de vermenigvuldiger uit maximaal 2 cijfers bestaat.

Voorbeeld:

23542 x470

9400+

9870 (product)


6/26


De leerlingen kunnen staartdelingen op twee manieren uitvoeren,

waarbij de deler uit maximaal 2 cijfers bestaat.

Voorbeeld:

1e manier: 2e manier:

45/1440\ 30 + 2 45/1440\ 321350 135

90 90

90 90

R 0 R 0

De leerlingen kennen de juiste volgorde van de bewerkingen in een

opgave, waarbij berekeningen tussen haakjes voorrang hebben.

Voorbeeld: (2 + 5) x 4 : 2 – 6 = 8

De leerlingen kunnen getallen ontbinden in factoren.

Voorbeeld: 30=2x3x5

De leerlingen kennen de begrippen grootste gemeenschappelijke

deler (ggd) en kleinste gemeenschappelijke veelvoud (kgv).

Voorbeeld:

16 + 14 = 212 + 312 = (kgv is 12)

De leerlingen kennen de betekenis van een macht.

Voorbeeld: 2! is een macht van 2.

2! = 2 x 2 x 2 = 8

3! = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

De leerlingen kennen de betekenis van de verschillende symbolen

van de romeinse cijfers. Ze kunnen de gewone arabische getallen

omzetten in romeinse cijfers en omgekeerd.

Voorbeeld: X =10, L = 50, C = 100; 55 = LV; XI = 11

De leerlingen kunnen in eenvoudige praktische situaties en met kale

getallen gemiddelden bepalen.

De gemiddelde leeftijd van vier kinderen van 5 , 7, 9 en 4 jaar


7/26


bepalen.

Het gemiddelde van 2250, 2700, 4850 bepalen.

Taal als intermediair Conceptualiseren:

- Optellen, aftrekken, splitsen, aanvullen, handig rekenen,

vermenigvuldigen, delen, omkeren, de tafels, de deeltafels,

optelsom, aftreksom, uit het hoofd leren, onthouden,

strategie, manier van oplossen

Taaldenkwoorden: uit, hoe, wat, is, keer, keren, hoeveel, terug, heen,

eraf, erbij, meer, minder, plus, min, maal.

Communiceren:

Welke manier van oplossen (strategie) ga je gebruiken? Wat is

handig (makkelijk)?

Emoties uiten:

Kinderen ontdekken dat je de som 4 x 2 ook mag omkeren 2 x 4 en

dan komt er hetzelfde antwoord uit.

Conceptualiseren:

- onder elkaar, naast elkaar, splitsen, handig rekenen, som,

verschil, duizendtal, honderdtal, tienduizend,

honderdduizend, miljoen, decimaal getal, cijfers achter de

komma, gelijknamig, maalteken, deelteken, tiende,

honderdduizendste, honderdste, product, deler, ontbinden

in factoren, voorrang, ggd, kgv, macht, machtsverheffen,

Romeinse cijfers, Arabische getallen, gemiddelde bepalen,

omzetten.

Taaldenkwoorden: wat, hoe, waarom, is, achter, naast

Communiceren:

Leerlingen wisselen oplossingen uit en praten over de werkwijze om

tot resultaat te komen. Als er vragen zijn steken ze een vinger op.

Cultuur:

Het begrip komma wordt vaak door Surinaamse jongens gebruikt.Ze bedoelen hiermee een commandant van politie.

Samenhang Bij sport en spel: hoogspringen, verspringen, wegwerpen enz Suriname werd op 25 nov. 1975 onafhankelijk. Hoeveel jaar geleden

is dat? (op maanden nauwkeurig) – geschiedenis.


8/26


Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Meten De leerlingen kennen de grootheden lengte, gewicht, inhoud en

oppervlakte.

Voorbeeld: vergelijken van twee koeken.

De leerlingen kunnen voorwerpen vergelijken en ordenen qua

lengte, inhoud, gewicht en oppervlakte.

De leerlingen doen ervaring op met meetinstrumenten:

weegschaal, meetlat en maatglas (luikje 6).

De leerlingen kennen de standaardmaten: meter, centimeter,

kilogram, pond en een liter.

De leerlingen hebben notie van tijdsbesef: tijdsduur, hetcyclische karakter van tijd en het dagritme.

De leerlingen zijn in staat om met de klok het tijdstip te bepalen

en kloktijden zelf in te stellen als het gaat om de hele en halve

uren (luikje 7).

De leerlingen kennen de dagen van de week en de maanden

van het jaar.

De leerlingen kunnen de voornaamste begrippen in verband met

de klok van elkaar onderscheiden.

Voorbeeld: wijzerplaat, lange, korte en secondewijzer.

De leerlingen kennen het verschil tussen alle Surinaamse

muntsoorten.

De leerlingen kennen de relatie tussen SRD, kwartje, dubbeltje,

stuiver en een cent.

De leerlingen kunnen afstanden schatten en meten met behulp

van meetinstrumenten.

Ze kunnen de verschillende lengtematen van elkaar

onderscheiden en ordenen, en kunnen het verband tussen deze

maten aangeven.

Voorbeeld: Een opgegeven lengte meten.

Een opgegeven lijnstuk tekenen.

Km,hm,dam,m,dm,cm,mm.

Andere maten: duim,voet,yard,ketting en mijl.

De leerlingen kunnen de oppervlakte van platte objecten schatten

en meten.

Ze kunnen de oppervlaktematen van elkaar onderscheiden en

ordenen, en kunnen het verband tussen deze maten aangeven.Voorbeeld: km!, hm!(ha), dam!(a), m!(ca), dm!, cm!, mm!.

De leerlingen kunnen de inhoud van voorwerpen schatten en

meten.

Ze kunnen de inhoudsmaten van elkaar onderscheiden en

ordenen, en kunnen het verband tussen deze maten aangeven.

Voorbeeld: Een opgegeven inhoud meten mbv. maatglazen of

maatkannen; l, dl, cl, ml en m",dm"(l),cm"(cc),mm".

Andere inhoudsmaten:once, oz en gallon.

De leerlingen kunnen het gewicht van objecten schatten en

meten. Ze kunnen de gewichtsmaten van elkaar onderscheidenen ordenen, en kunnen het verband tussen maten aangeven.

Voorbeeld: personenweegschaal, huishoudweegschaal,

veerunster, baskuul, weegbrug.

Kg, gr, mg; pond, ons; lbs; ton; 1 kg = 2 pond, 1 kg = 1000 gr. enz.

De leerlingen kunnen de begrippen i.v.m. delen van de dag en het


9/26


jaar van elkaar onderscheiden en gebruiken.

Ze kunnen tijden in uren, minuten en seconden met elkaar

vergelijken, en kunnen tot op de minuut nauwkeurig klokkijken.

Ze kunnen digitaal klokkijken en doorzien de samenhang met de

analoge tijd.

Ze kunnen een kalender aflezen.

Voorbeeld: Een jaar heeft 365 dagen, een jaar heeft 4 kwartalen;1 uur = 4 kwartieren of 60 minuten, 1 minuut = 60 seconden, 1

etmaal = 24 uren enz.

13.25 u aflezen als vijf voor half twee s’middags;

Op welke dag valt 25 november?

Welke dag is het vandaag over drie weken?


- Lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte,

meetinstrumenten, meetlat, weegschaal, maatbeker,

maatglas, klok, geld, meter, centimeter, kilogram, pond,

liter, uren, wijzers, seconde, wijzerplaat, maand (januarit/m december), dagen (maandag t/m zondag), munten,

SRD, kwartje, dubbeltje, stuiver, cent.

Taaldenkwoorden: vergelijken, hoe, wanneer, hoeveel, wat, hele,

halve, daarna, ervoor, later, vroeger, gisteren, eergisteren,

morgen,

Communiceren:

Kinderen gaan met elkaar lengte, gewicht, inhoud en oppervlakte

van verschillende voorwerpen vergelijken en bespreken.

Met elkaar praten over verschillen in beleving van tijdsduur.

Emoties uiten:Kinderen ontdekken dat twee stuivers gelijk is aan een dubbeltje

en dat 1 SRD bestaat uit wel vier kwartjes!

Cultuur:

In de Surinaamse cultuur is de aanduiding voor geld

verschillend: in het hindoestaans is geld paisa, in Sranan Tongo

Conceptualiseren:

Afstand, schatten, breedte, omtrek, verband, onderscheiden,

maten, duim, voet, yard, mijl, lijnstuk, oppervlaktematen: vierkante

meter, hectare.

inhoudsmaten: liter, cc, once, oz, gallon.gewichtsmaten: gram, ons.

Personenweegschaal, huishoudweegschaal, veerunster, baskuul,

weegbrug.

Tijd: minuten, seconden, digitaal, analoog, etmaal, stopwatch.

Taaldenkwoorden: vergelijken, verband, beredeneren, wat, als,

hoe, waarom, wanneer.

Communiceren:

Het vergelijken van meetuitkomsten leidt tot discussie over de

werkwijze van het meten en het gebruik van de meetinstrumenten.

Emoties uiten:De leerlingen ontdekken wat het verschil is tussen de analoge en

de digitale klok: kwart over zes ’s middags is 18.15 of 6.15 PM.

Cultuur:

In Suriname weet men aan de hand van de zonnestand hoe laat

het ongeveer is.


10/26


Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Meetkunde De leerlingen kunnen met behulp van papier, karton, blokken en

andere materialen ruimtelijke en vlakke figuren maken.

Voorbeeld: vlakke figuren zoals vierkant, rechthoek, driehoek en

cirkel.

Ruimtelijke figuren zoals kegel, piramide, kubus en balk

(paaltje).

De leerlingen kennen het verschil tussen de genoemd vlakkefiguren.

Voorbeeld: een vierkant heeft vier gelijke zijden enz

De leerlingen kunnen routes beschrijven en maken daarbij

gebruik van richting aanduiding als linksaf, rechtsaf en rechtdoor

(luikje 8).

De leerlingen kunnen maquettes en plattegronden van de

omgeving maken waarbij er gelet wordt op vorm en grootte van

de objecten.

De leerlingen kunnen van eenvoudige figuren het spiegelbeeld

bepalen en kunnen mozaïekpatronen leggen en ontwerpen.

De leerlingen kunnen zich oriënteren in de ruimte en kunnen

ruimtelijk redeneren.

Voorbeeld: routebeschrijvingen opstellen, plattegrond aflezen,

richtingen bepalen.

De leerlingen kunnen vlakke en ruimtelijke figuren herkennen en

hun eigenschappen benoemen.

Voorbeeld: rechthoek, vierkant, cirkel, driehoek; kubus, balk,parallellogram, ruit, bol , cirkel.

De leerlingen kunnen de hoeken van verschillende figuren

aangeven.

Voorbeeld:

De leerlingen kunnen het begrip loodrecht in verschillende

situaties herkennen en toepassen.

De leerlingen kunnen de symmetrie van vlakke figuren bepalen en


- Lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte,

meetinstrumenten, meetlat, weegschaal, maatbeker,

maatglas, klok, geld, meter, centimeter, kilogram, pond,

liter, uren, wijzers, seconde, wijzerplaat, maand (januari

t/m december), dagen (maandag t/m zondag), munten,

Conceptualiseren:

Afstand, schatten, breedte, omtrek, verband, onderscheiden,

maten, duim, voet, yard, mijl, lijnstuk, oppervlaktematen: vierkante

meter, hectare.

inhoudsmaten: liter, cc, once, oz, gallon.

gewichtsmaten: gram, ons.


11/26


deze spiegelen.


Vlakke en ruimtelijke figuren, kubus, cilinder, kegel, piramide,

maquette, plattegrond, routes, mozaïek, patronen, spiegelen,

spiegelbeeld, ontwerpen.

Taaldenkwoorden: linksaf, rechtdoor, rechtsom, hoeveel, keren,

als, wat, waarom, hoe

Communiceren:

Kinderen praten over de wijze van spiegeling bij het maken van

mozaïeken. Bij het beschrijven van routes zullen ze aan elkaar

duidelijk moeten maken welke richting gelopen moet worden.

Emoties:

Verwondering bij mozaïekpatronen (schoonheidsfiguren).

Cultuur:

Bouwwerken zijn een uiting van cultuur. Kinderen bereiken opverschillende manieren de school (bus, boot, lopend, fiets, auto).

Conceptualiseren:

Ruimte, ruimtelijk, eigenschap, parallellogram, loodrecht,

symmetrie, piramide, spiegelen, spiegelbeeld, beschrijven.

Taaldenkwoorden: hoe, waarom, keren, als, hoe vaak.

Emoties:

Een ruimtelijk figuur kan ik voelen en rondom aanraken. Een vlak

figuur komt bijvoorbeeld op papier (tekenen).

Samenhang Bij de expressievakken gebruiken kinderen verschillende vlakke

figuren en ruimtelijke figuren.

Aardrijkskunde: maquettes, plattegronden.

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Verhoudingen

Verhoudingen spelen in de onderbouw binnen allerlei contexten

een rol. Bij kleuters wordt bijvoorbeeld gekeken naar de maat

van kleding van kinderen in verhouding tot die van een pop.

De leerlingen kunnen het begrip verhouding in de juiste context

plaatsen en eenvoudige verhoudingen als breuk interpreteren.

Voorbeeld: 2 van de 3 kinderen leert zwemmen, dat is 23 deel.

De leerlingen kunnen de verhouding van twee hoeveelheden

weergeven.

Voorbeeld: 54 en 63 verhouden zich als 6 : 7.

De leerlingen kunnen verhoudingen omrekenen in praktische


12/26


situaties.

Voorbeeld: 6 pakken kosten SRD. 18, 5 pakken kosten SRD.? 1

kg rozijnen kost SRD. 24, 250 gram kost SRD.?

De leerlingen kennen de relatie van eenvoudige verhoudingen met

procenten en breuken en kunnen een eenvoudige verhouding

omrekenen naar een breuk en een percentage.Voorbeeld: Vier van de tien kinderen dragen een bril: 410 deel is

40%.

De leerlingen kunnen eenvoudige verhoudingen vergelijken.

Voorbeeld: 1 op de 10 volwassenen is (naar verhouding) minder

dan 1 op de 5 volwassenen.

Taal als intermediair Conceptualiseren:- Verhouding, weergeven, omrekenen, percentage,

verhoudingstabel.

Taaldenkwoorden: als, dan, hoeveel, staat tot, op.

Communiceren:

Verbanden kunnen zien tussen een verhouding, breuk eneen percentage.

Emoties uiten:

Leerlingen ontdekken dat 1 : 4 hetzelfde is als 14 deel en

als 25 %.

Cultuur:In de samenleving heeft het woord verhouding

verschillende betekenissen.

Samenhang Bij de kookles wordt gewerkt met recepten waarin

hoeveelheden zijn gegeven. Bijvoorbeeld de verhoudingvan water en melk is 1 op 2.

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Breuken De leerlingen kennen de betekenis van eenvoudige breuken

(luikje 5).

De leerlingen kennen de betekenis van een breuk.

Voorbeeld: Een breuk is een deel van het geheel. Een geheel


13/26


Voorbeeld: de pizza is verdeeld in vier gelijke stukken. We

nemen er drie stukken van.

De leerlingen kunnen een hele, een halve en een kwart van een

object herkennen en benoemen.

Voorbeeld: een blaadje vouwen in twee gelijke stukken of een

kwart van een reep chocola.

De leerlingen kennen het begrip de helft (een halve en een half).

Ze kunnen de helft kleuren.

Voorbeeld: Een cirkel is verdeeld in twee gelijke delen. Eén deel

noemen we de helft.

wordt in drie gelijke stukken verdeeld, elk stuk is dan 13 deel. Drie

keer 13 deel is wederom een geheel.

125 pizza betekent 1 hele pizza en nog 2 stukken van een vijfde

pizza.

De leerlingen kunnen eenvoudige breuken vergelijken en op de

getallenlijn plaatsen.Voorbeeld: Bepalen dat 13 meer is dan 14 m.b.v. een tekening of

een redenering ( 13 roti is meer dan 14 roti).

13 deel 13 deel 13 deel

14 deel 14 deel 14 deel 14 deel

De leerlingen kunnen breuken vereenvoudigen en waar nodig

helen eruit halen.

Voorbeeld: 618 = 13 ; 1512= 54 = 114

De leerlingen kunnen een eenvoudige breuk schrijven als een

decimaal getal en andersom.Voorbeeld: 15 =0,20 o,25 = 14

De leerlingen kunnen eenvoudige breuken omzetten in procenten

en andersom.

Voorbeeld: 14 deel = 25% ; 3313% = 13 deel

De leerlingen kunnen gelijknamige breuken optellen en aftrekken

(eerst concreet, dan abstract).

Voorbeeld: 25 + 15= ; 67 - 37 =

De leerlingen kunnen bij een geheel getal een breuk optellen of

aftrekken.Voorbeeld: 2 pizza’s + 3 stukjes van een vierde pizza.

2 + 34= ; 3 - 116=

De leerlingen kunnen ongelijknamige breuken gelijknamig maken

, optellen en aftrekken.

Voorbeeld: 14 +16= ; 14 - 16 =


14/26


De leerlingen kunnen breuken vermenigvuldigen met een geheel

getal en andersom.

Voorbeeld: 2 x 37= ; 56 x 3 =

De leerlingen kunnen met breuken in toepassingssituaties

werken, ook in combinatie met procenten.

Voorbeeld: Ik heb een 12 liter soft. Hoeveel kannen van 18 literkan ik vullen?

Annie, Bea en Carla verdelen een som geld. Annie krijgt 15 deel,

Bea 50% en Carla krijgt de rest. Hoeveel % van het geld krijgt

Carla?


- verdelen, stukken, breuk, gelijk, gelijke, helft, halve,

halveren, kwart, tweeën, figuur.

Taaldenkwoorden: hoe, hoeveel, in, wat, aan.

Communiceren:

Begripsvorming komt tot stand door te praten over delen,verdelen, de deling en gelijke stukken.

Emoties uiten:

Kinderen ontdekken dat uit elk figuur meerdere stukken kunnen

ontstaan (een vouwblad wordt in tweeën gedeeld en daarna

weer zodat een kwart ontstaat).

Cultuur:

Het begrip delen komt in alle culturen voor: afoe brede (de helft

van een broodje).

Conceptualiseren:

- geheel, deel, teller, noemer, breukstreep,

vereenvoudigen, gelijknamig, de rest, arceren.

Taaldenkwoorden: even veel, over, eruit halen, van.

Emoties uiten:

De leerlingen ontdekken dat een breuk als 73 uit 2 helen en nog13 bestaat (helen uithalen).

Samenhang: Brokopondo is een deel van Suriname.

Samenhang De groep halveren…

Verdeel je werkblad in vieren en knip een kwart uit…

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind groep

11

Tabellen en grafieken In de onderbouw verwerken de leerlingen gegevens. Ze worden De leerlingen kunnen gegevens turven, in een tabel verwerken en


15/26


ingeleid in het maken van grafieken. Vanaf groep 2 verzamelen

ze gegevens en maken door middel van turven, tellen en

tekenen een grafiek. Belangrijk hierbij is de representatie van de

gegevens. Bijvoorbeeld 13 teddyberen worden 13 blokken. Zie

het nieuwe speelwerkplan.

aflezen.

Voorbeeld:

Turven Samen

Vegers III 3

Potloden IIII 4

De leerlingen kunnen verschillende gegevens uit een stapelfiguur

aflezen en totaliseren. Ze kunnen stapelfiguren tekenen door

halve en hele hokjes te kleuren en kunnen de gegevens uit de

figuur aflezen.

Voorbeeld:

De leerlingen kunnen gegevens in eenvoudige staafdiagrammen

en lijndiagrammen vastleggen en aflezen; ze kunnen conclusies

uit deze diagrammen trekken.

Voorbeeld:

De Chinees verkoopt op maandag 40 broden, op dinsdag 90

broden, op woensdag 70 broden, op donderdag 80 broden en op

vrijdag 100 broden.


16/26


De leerlingen kunnen schematische voorstellingen, tabellen en

grafieken gebruiken om inzicht te krijgen in verbanden,

massaverschijnselen en massagegevens.

De leerlingen kunnen gegevens verzamelen, systematischbeschrijven, ordenen, samenvatten, analyseren, visualiseren en

dit in een tabel weergeven.

Voorbeeld:

Een cijferanalyse maken van de gemaakte repetities in de maand

november.

Het aantal leerlingen in de klas, het aantal dat de repetitie

gemaakt heeft, het aantal dat een voldoende heeft gehaald en het

aantal dat een onvoldoende heeft gescoord.


- Turven, tabel, grafiek, verwerken, stapelfiguren,

staafdiagram, lijndiagram, conclusies, schematisch,

schema, score, totaal.Taaldenkwoorden: in, hoeveel, welke, wanneer.

Communiceren:

De uitwerking en presentatie van gegevens in tabellen en

grafieken nodigen uit tot veel gesprek. Welke groep heeft het

minst? Of het meest? Wat merk je verder op?

!

#!

$!

%!

&!

'!!

'#!

()*+,-./+

'

0)

1/

2-+

1-

3.


17/26


Cultuur:

Tabellen en grafieken komen veel voor in de krant. Het is

belangrijk dat leerlingen deze kunnen aflezen om zo de nodige

informatie te kunnen interpreteren.

Samenhang Bevolkingsgroei bij aardrijkskunde

Hoeveel kinderen zijn te dik in Nickerie? Natuuronderwijs.

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Procenten De leerlingen kunnen percentages interpreteren in de context

waarin ze voorkomen.

Voorbeeld: 40% van de sinaasappels is bedorven (iets minder dan

de helft); 90% van de straten staat onder water (bijna alle straten).

De leerlingen kennen de relatie van de eenvoudigste percentages

met de bijbehorende breuken.Voorbeeld: 50% = de helft of 12 deel; 25% = een kwart of 14

deel; 10% is 110 deel.

De leerlingen kennen het begrip procent als aanduiding voor het

'zoveel honderdste deel'.

Voorbeeld: 1 % is ‘één honderdste deel’ of 1100 deel

De leerlingen kunnen procenten berekenen.

Voorbeeld: 20% korting op een artikel van SRD. 240; 3% rente op

een spaarrekening.

De leerlingen kunnen uitgaande van het geheel berekeningen

maken met meer of minder dan 100%.

Voorbeeld: 120 % van SRD 1500 is …;

De leerlingen kunnen de opgedane kennis over procenten

toepassen bij onder andere vraagstukken over inkoop, verkoop,

winst en verlies als ook bij andere vakgebieden.


18/26


Voorbeeld: Stuart koopt een partij mango's voor SRD 2400,-. Hij

verkoopt de partij met 2% verlies. De verkoopsom is dan….

De leerlingen kunnen procenten kiezen als alternatief voor

decimale getallen en andersom.

Voorbeeld: 0,25 = 25%; 0,40 = 40%; 331 3%=0,33

De leerlingen kunnen delen van een bedrag uitdrukken in

procenten.

Voorbeeld: Usha heeft SRD 80,- Zij geeft SRD 16, uit. Hoeveel

procent van haar geld is dat?

De leerlingen kunnen verhoudingen schrijven als breuken en

procenten.

Voorbeeld: 30 van 600 = 30600= 5100=5%

Taal als intermediair Conceptualiseren:Procent, percentage, korting, rente, inkoop, verkoop, winst,

verlies, geheel, procentteken.

Taaldenkwoorden: hoeveel, wat, over, minder, evenveel, waarom.

Communiceren:

Wat betekent 100%? En 200%?

Samenhang De leerlingen ontdekken de samenhang met andere domeinen: 33

13 % is 13 deel van. De berekening wordt nu gemakkelijker.

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Schaal De leerlingen kennen het begrip schaal en kunnen ermee werken

in praktische situaties.

Voorbeeld:


19/26


Schaal 1:200

0 200 400 600 800 1000 m

Op de landkaart staat een schaal van 1 : 500.000. Dat betekent 1

cm op de landkaart is in werkelijkheid 5 km.

De leerlingen kunnen berekeningen maken aan de hand van eenplattegrond met schaalverdeling.

De leerlingen kunnen de relatie tussen verhouding en schaal

aangeven en toepassen.

Voorbeeld: Als op een foto een insect een lengte van 1 cm heeft,

dan is deze in werkelijkheid 4 cm lang.

Op een foto is een auto 3 cm lang. Nadat de foto vergroot is, is de

lengte van de auto 3 dm. Op welke schaal is de foto vergroot?

De leerlingen kunnen m.b.v het begrip schaal een object

vergroten of verkleinen.

Voorbeeld: Een weg is in werkelijkheid 47,5 km lang. Deze wordt

op een kaart getekend met een schaal van

1 : 200.000. Wat is de lengte van de weg uitgedrukt in cm op de

kaart?

De leerlingen weten wat “schaal 1 : 1“ betekent, namelijk ware

grootte.


Schaal, werkelijkheid, plattegrond, schaalverdeling, vergroten,

tekening, verkleinen, ware grootte

Taaldenkwoorden: op, in, hoe lang, wat, wanneer, als, dan.

Samenhang Kaartlezen en afstanden bepalen/ schatten bij aardrijkskunde.

DomeinOnderbouw


Middenbouw


BovenbouwLeerdoel eind

groep 11

Schattend rekenen In de onderbouw komt schattend rekenen vooral bij meten aan

de orde. Hoe lang is deze lat ongeveer?

Leerlingen weten waarom schattend rekenen belangrijk is i.v.m.

gecijferdheid, en als ondersteuning bij precies rekenen.


20/26


Wie is groter dan? Hoe zien we dat?

Pas in de bovenbouw speelt schattend rekenen bij bewerkingen

een grote rol. Zie hiernaast.

In de onderbouw is dat nog niet aan de orde, daar is het

onderwijs vooral gericht op precies leren rekenen. Bijvoorbeeld 6

X 7 is 42, en niet ongeveer 40.

De leerlingen kennen drie belangrijke onderdelen bij schattend

rekenen: Het gebruik van referentiematen,

het werken met mooie ronde getallen, en bij het hanteren van

handige hoofdrekenstrategieën.

De leerlingen kennen een aantal referentiematen en kunnen metbehulp daarvan schatten.

Enkele referentiematen zijn:

Gemiddelde snelheid van een wandelaar is 6 km/u.

Gemiddelde snelheid van een fietser is 18 km/u.

De hoogte van een deur is 2 m en de breedte is 1 m.

Stanley woont een kwartier lopen van de school. Hoeveel km

woont hij van de school?

De breedte van een lokaal is ongeveer 5 flinke stappen, dus 5 m.

De leerlingen kunnen schattend rekenen met hele getallen,

decimale getallen en procenten.

Voorbeeld: Ik moet 4 krentenbroden kopen van SRD 4,98; Ik heb

in mijn portemonnee SRD 20, is dat voldoende? 0,497 x 48 is

ongeveer?

De prijzenpot is SRD 6327,75. Er zijn 8 winnaars. Hoeveel geld

moet een ieder ongeveer krijgen?

De leerlingen zijn in staat verschillende denkstrategieën uit te

voeren.

Voorbeeld: Schat de uitkomst van

0,375 x 7,2 = 38 x 7,2=

513 71920 is ongeveer……….?


Schatten, schattend rekenen, niet precies, referentiematen,denken, ongeveer, mooie, ronde getallen.

Taaldenkwoorden: om en nabij, in de buurt van, welke, hoe hoog,

hoe ver.

Cultuur:


21/26


Kinderen schatten elkaars leeftijd vaak heel goed in.

Samenhang

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind

groep 11

Geldrekenen De leerlingen kennen de munteenheid van Suriname: De

Surinaamse dollar (SRD). Ze kennen de Surinaamse bankbiljetten

en munten en kunnen daarmee werken.

Voorbeeld: Sizah koopt een boek voor SRD17,95.

Zij betaalt gepast met .. bankbiljetten en ...munten.

De leerlingen kunnen berekeningen met geld maken (al dan niet

mbv. de rekenmachine) waarbij bedragen afgerond worden op

hele centen.

Voorbeeld: 6 blikken sardines kosten SRD 25,00 (met derekenmachine); 1 blik sardien kost SRD.... (afronden op hele

centen).

De leerlingen kunnen opdrachten m.b.t. markt- en winkelsituaties

uitvoeren.

De leerlingen kunnen de symbolen van de munteenheden van

verschillende landen lezen en noteren.

Voorbeeld: de amerikaanse dollar en de europese euro.

De leerlingen kennen de begrippen eigen geld, vreemd geld en

koers, en kunnen Surinaamse dollars omzetten in vreemd geld enomgekeerd.

Voorbeeld: Harold heeft # 50,- en USD 10,-. Hij wisselt dit bij de

bank in SRD en koopt een paar schoenen van SRD 199,-; # 1,- =

SRD 4,50 en US$ 1,- = SRD 3,35

Hij houdt over SRD..


22/26


Voor zijn reis naar Nederland heeft Robbert SRD 900,00

gespaard. Dat is gelijk aan 200 euro’s.

De koers van 1 euro is..........................


Munteenheid, bankbiljetten, munten, bedragen, geld, symbolen,euro, vreemd geld, sparen, aankoop van, verkoop, omzetten, US

dollar.

Taal denkwoorden: Hoeveel, in, op, welke

Communiceren:

Wat kost een pak melk?

Hoeveel SRD krijg ik voor # 400,- ?

Emoties :

Wow, ik krijg Srd 1800,- voor 400 euro’s

Cultuur : Kinderen krijgen vaker geld toegestopt van ouderen, als

ze bijvoorbeeld de boodschappen voor hen doen.

Samenhang Munteenheden van verschillende landen (aardrijkskunde).

Domein

Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw

Leerdoel eind groep

11

De Rekenmachine De leerlingen kunnen hele getallen op de rekenmachine invoeren

en kunnen bewerkingen daarmee op de juiste wijze uitvoeren.Voorbeeld: vijf bedragen bij elkaar optellen:

SRD 45,50 + SRD 19,90 + SRD 223,70 + SRD 207 + SRD 0,70 =

De leerlingen zijn zich bewust dat decimale getallen (zoals bij geld

en maatgetallen) op de machine met een punt worden genoteerd


23/26


en kunnen bewerkingen daarmee correct uitvoeren.

De leerlingen weten dat nullen aan het eind van een uitkomst door

de machine weggelaten worden.

Voorbeeld 6 x SRD 1,75 geeft als uitkomst 10.5 op de machine.

De leerlingen maken al naar gelang hun eigen vaardigheid,onderscheid tussen opgaven die eenvoudig uit het hoofd zijn uit te

rekenen en opgaven die efficiënter op de machine gaan.

Voorbeeld: 6 x 5 en 3 x 40 en 6 x 1,5 uit het hoofd;

276 x 348 en 3,08 x 17,6 op de machine.

De leerlingen kennen de functies van de verschillende toetsen. Ze

kunnen de berekeningen die zij op de machine uitvoeren,

systematisch op papier noteren en andersom.

De leerlingen kunnen een toepassingsopgave analyseren, in een

rekenschema noteren en ze kunnen de feitelijke berekening op de

machine uitvoeren. Bijvoorbeeld: Francesca koopt 4 papaya's van

SRD 1,50 en 6 mango's van SRD 0,45; ze betaalt met een briefje

van SRD 20. Hoeveel moet ze terugkrijgen?

De leerlingen kunnen uitkomsten als resultaat van een berekening

op de machine door een schatting achteraf controleren.

De leerlingen kunnen met behulp van de rekenmachine

controleren of een berekening juist is.

De leerlingen weten dat de machine behalve als rekenhulpmiddel

ook als verrijking van rekenen en wiskunde gebruikt kan worden.

Bijvoorbeeld: 1:3 geeft op de machine 1.3333333 als antwoord.

Taal als intermediair Conceptualiseren :

Rekenmachine, calculator, bewerkingen, uitvoeren, noteren,

correct, functies, berekening, systematisch, resultaat, controleren.

Taal denkwoorden :

Hoeveel, hoe, waarom, wanneer, wat?


24/26


Communiceren :

Waarom is het nodig om een rekenmachine te gebruiken?

Verschillende functies worden besproken. Hoe gaan kinderen

buiten de school hiermee om?

Cultuur :De meeste verkopers hebben een calculator bij de hand.

De meeste mensen gebruiken ook de cel als calculator.

Samenhang Een rekenmachine kan men altijd gebruiken, wanneer er

ingewikkelde berekeningen zijn.(wiskunde ,natuurkunde)


25/26


Domein Onderbouw


Middenbouw


Bovenbouw


Verzamelingen

De leerlingen kennen de eigenschappen van een verzameling.

Voorbeeld: een verzameling wordt altijd aangeduid met een

hoofdletter.

Achter elk element komt er een komma.

Een element wordt steeds één (1) keer in een verzameling

opgeschreven.

Een verzameling wordt begrensd door accoladen.

Een verzameling kan uit alles bestaan zoals namen van leerlingen

uit de klas, de verschillende dieren thuis, letters en getallen.

De leerlingen kunnen een verzameling opschrijven.

Voorbeeld: A is de verzameling van de even getallen van 2 t/m 10.

A = { 2, 4, 6, 8,10}.

De leerlingen kennen de symbolen die bij een verzameling hoort

en kunnen ermee werken.

Voorbeeld: $ betekent “is een element van’’

betekent “is een deelverzameling van”

betekent “is doorsnede van”

betekent “is geen element van”

betekent de lege verzameling.

A = { 2, 4, 6, 8,10} 2 $ A;

B = { Reshma, Stuart, Ewald, Usha, Saida}

C = {Stuart, Ewald}

C is dan een deelverzameling van B Symbolisch C B (elk

element van C zit ook in B).Leerlingen kunnen verzamelingen opschrijven die oneindig veel

elementen bevatten.

Voorbeeld: N = {0,1,2,3,...}.N is de verzameling van de natuurlijke

getallen. Het kleinste element van N is 0. Naar rechts is de

verzameling onbegrensd.


26/26


Verzamelingen

De leerlingen kennen de eigenschappen van een verzameling.

Voorbeeld: een verzameling wordt altijd aangeduid met een

hoofdletter.

Achter elk element komt er een komma.

Een element wordt steeds één (1) keer in een verzameling

opgeschreven.

Een verzameling wordt begrensd door accoladen.Een verzameling kan uit alles bestaan zoals namen van leerlingen

uit de klas, de verschillende dieren thuis, letters en getallen.

De leerlingen kunnen een verzameling opschrijven.

Voorbeeld: A is de verzameling van de even getallen van 2 t/m 10.

A = { 2, 4, 6, 8,10}.

De leerlingen kennen de symbolen die bij een verzameling hoort

en kunnen ermee werken.

Voorbeeld: $ betekent “is een element van’’

betekent “is een deelverzameling van”

betekent “is doorsnede van”

betekent “is geen element van”

betekent de lege verzameling.

A = { 2, 4, 6, 8,10} 2 $ A;

B = { Reshma, Stuart, Ewald, Usha, Saida}

C = {Stuart, Ewald}

C is dan een deelverzameling van B Symbolisch C B (elk

element van C zit ook in B).

Leerlingen kunnen verzamelingen opschrijven die oneindig veel

elementen bevatten.

Rek & Wis Leerlijnen OB & MB 250311

Documents

Transcript of Rek & Wis Leerlijnen OB & MB 250311