Malemberg leerlijnen-2

Malmberg leerlijnen

Domeinen Leerjaar 3 Leerjaar 4

Getalbegrip hele getallen

1000 Getalbegrip hele getallenDe leerlingen werken de eerste periode in het getallengebied tot 20 en 40. De tweede helft van het jaar ook tot 100. De leerlingen leren het verder- en terugtellen, tellen met sprongen en het splitsen

VoorbeelddoelenSchrijven van de cijfers en de getallen;Getalbeelden oa van het rekenrek;Verder- en terugtellen tot en met 40;De telrij tot en met 100. Tellen met sprongen van 10 en 1;Splitsingen tot en met 10;Grote hoeveelheden tellen;Structuur van de getallen tot en met 20 en 100. Eén tiental en wisselende eenheden.

Het aanvullen tot een tiental (47 + ... = 50) en het afhalen van een tiental (50 Getalbegrip hele getallenIn groep 4 werken de leerlingen in het getallengebied tot 100. Nieuw is het schatten en afronden van getallen. Met het aanvullen tot een tiental of afhalen van een tiental wordt de relatie met de bewerkingen inzichtelijk.

VoorbeelddoelenDe telrij tot en met 100. Verder – en terugtellen met sprongen van 10, 5 en 1;Opbouw van de getallen tot en met 100. Tientallen en lossen;Schrijfwijze van de getallen;Getallen plaatsen tussen tientallen en afronden op tientallen;Het schattend plaatsen van getallen op een getallenlijn van 0 tot 100;– 3 =).

Optellen en aftrekken

Optellen en aftrekkenIn groep 3 worden de eerste erbij en erafsituaties aangeboden via de bussommen en de pijlsommen. Aan het eind van groep 3 rekenen de leerlingen tot en met 20 en automatiseren ze de splitsingen en de sommen tot en met 10.

VoorbeelddoelenHet vergelijken van aantallen: meer, minder of evenveel;Erbij en erafsituaties, in eerste instantie via bussommen en pijlsommen;Optellen, aftrekken en splitsen tot en met 10;Eerste aanzet tot automatisering van sommen t/m 10;Optellen en aftrekken tussen 10 en 20;Eerste aanzet voor het optellen en aftrekken over het eerste tiental.

Optellen en aftrekkenIn groep 4 rekenen de leerlingen in eerste instantie tot 20 en uiteindelijk tot 100 (alle somtypen). Rekenen naar analogie (4+3=7, dus 74+3 = 77) is een van de strategieën die bewust ingezet worden.

VoorbeelddoelenAutomatisering van het optellen, aftrekken en splitsen t/m 10;Optellen en aftrekken tussen 10 en 20;Optellen en aftrekken over het eerste tiental, ook automatiserenOptellen en aftrekken met tientallenOptellen en aftrekken tussen de tientallen, naar analogie (4 + 3 = → 74 + 3 =; 8 – 5 = → 48 – 5 =)Optellen en aftrekken met eenheden over het tiental (38 + 5 =; 83 – 7 =)Optellen en aftrekken met tientallen (57 + 20 =; 94 – 30 =)Optellen en aftrekken tot en met 100: alle somtypen

Vermenigvuldigen

VermenigvuldigenIn groep 4 vindt de introductie van het vermenigvuldigen plaats aan de hand van concrete contexten. De tafels van 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 10 worden ingeoefend.

VoorbeelddoelenIntroductie van de bewerking vermenigvuldigenInoefening van de tafels van 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 10

Delen DelenIn groep 4 vindt een eerste oriëntatie plaats op het delen. Steeds wordt een relatie gelegd met het vermenigvuldigen.

VoorbeelddoelVoorbereiding van het delen

Getalbegrip kommagetallenBreukenProcentenGeld Geld

In groep 3 leren de leerlingen een aantal munten en biljetten kennen. Ze leggen bedragen neer (betalen gepast) en lezen geldbedragen af

VoorbeelddoelenAlle munten en de biljetten van 5 en 10 euroGeldbedragen leggen en aflezen;

GeldIn groep 4 leren de leerlingen alle munten en biljetten kennen. Ze betalen gepast en kunnen ook geld teruggeven. Daarnaast leren ze geldbedragen te vergelijken.

VoorbeelddoelenAlle munten en de biljetten tot en met 100 euroGepast betalen en teruggeven

Gepast betalen Vergelijken van geldbedragen

Tijd TijdIn groep 3 leren de leerlingen de dagen van de week, het werken met de maandkalender en de tijdbalk. Daarnaast lezen de leerlingen de hele uren af op de analoge klok.

VoorbeelddoelenDagen van de weekSerie gebeurtenissen in een logische volgorde plaatsenKlokkijken analoog: hele urenTijdbalkMaandkalender

TijdIn groep 4 leren de leerlingen de hele en halve uren af te lezen op de analoge en digitale klok en de kwartieren op de analoge klok. Daarnaast werken de leerlingen met de maand en jaarkalender.

VoorbeelddoelenHele en halve uren analoog en digitaalKwartieren, alleen analoogMaandkalender en jaarkalender

Meten MetenIn groep 3 leren de leerlingen meetbegrippen als lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud en gewicht. Het gaat hierbij zowel om het actief meten met natuurlijke maten als het gebruik van de juiste begrippen.

VoorbeelddoelenDe meetbegrippen groot/klein, voor/

MetenIn groep 4 leren de leerlingen werken met eenvoudige standaardmaten voor lengte (m en cm), gewicht (kg en g) en inhoud (l).

VoorbeelddoelenIntroductie van de standaardmaten m en cm, kg en later ook de g en de l.Verkenning van het begrip oppervlakte

achter, hoog/laag, enzovoortLengte: passen, vergelijken, meten met natuurlijke maten,Verkenning van de begrippen lengte, omtrek, oppervlakte, inhouden gewicht

Inhoud van een doos bepalen

Meetkunde MeetkundeIn groep 3 wordt een variatie aan doelen aangeboden. De leerlingen werken onder andere met blokkenbouwsels. Ook leren ze plattegronden te interpreteren en routes op een plattegrond te lopen.

De begrippen voor/achter, links/rechts, boven/benedenLezen en interpreteren van een plattegrondVan vogelvluchtperspectief naar plattegrondRoutes zoeken op een plattegrondBlokkenbouwselsStandpunt bepalen

MeetkundeIn groep 4 werken de leerlingen met blokkenbouwsels en hun plattegronden. Ook leren ze routes lopen op plattegronden en afbeeldingen te spiegelen.

VoorbeelddoelenSpiegelenBlokkenbouwsels en plattegrondenTangrampuzzelWaar stond de fotograaf?

ZakrekenmachineDiversen


Getallen Getalbegrip hele getallenDe leerlingen werken in groep 5 in het getallengebied tot 1000 en later ook tot 10.000. O.a. geld, verpakkingen en de getallenlijn ondersteunen het inzicht in de structuur en de waarde van de steeds groter wordende getallen.

VoorbeelddoelenUitspraak van de getallen;De telrij t/m 1000 en later t/m 10 000. Tellen met sprongen van 1, 10, 20, 25, 50 en 100;Buurgetallen (... - 800 - ...);Het ordenen van getallen; oa. op volgorde zetten;Getallen tussen honderdtallen plaatsen en bij welk honderdtal ligt het getal het dichtst bij?;koppelen aan de getallenlijn;Structuur van de getallen. Geld en verpakkingen;Positiewaarde. Welke getallen kun je maken van de cijfers 3, 4 en 8? en hoeveel is de 4 waard in 347?

Getalbegrip hele getallenIn groep 6 werken de leerlingen in het getallengebied tot 100.000. Het positieschema geeft inzicht in de opbouw van de grote getallen en ondersteunt het afronden op honderdtallen en duizendtallen.VoorbeelddoelenUitspraak en schrijfwijze van de getallenDe telrij tot en met 100 000;Tellen met sprongen van 1, 10, 100, 1000 en 10 000;Getallen op volgorde plaatsen;Positioneren van getallen op de getallenlijn;De opbouw van de getallen. Positieschema;Positiewaarde. Hoeveel is de 2 waard in 7263?;Afronden op duizendtallen en honderdtallen.


Optellen en aftrekkenIn groep 5 werken de leerlingen aan het optellen en aftrekken tot en met 1000. Handig gebruiken van de structuur van het getal wordt gestimuleerd (350+200 en 560-500). Ook bij het aanvullen tot of afhalen van een honderdtal.VoorbeelddoelenOptellen en aftrekken tot en met 100 (herhaling en handig rekenen) ;Structuuroefeningen (300 + 40 =; 350 + 200 = en 560 – 60 =; 560 – 500 =) ;Optellen en aftrekken tussen de honderdtallen (145 + 30 =; 175 – 50 = en later ook (125 + 28 = en 125 + 328 =; 865 – 28 =) ;Aanvullen tot een honderdtal (165 + ... = 200) en afhalen van een honderdtal (200 – 35 =) ;Optellen en aftrekken over het honderdtal (160 + 70 =; 205 –10 = en later ook 395 + 28 = en 805 – 28 =) .

Optellen en aftrekkenIn groep 6 werken de leerlingen aan het optellen en aftrekken tot en met 10 000 en 100 000. Daarnaast leren de leerlingen het kolomsgewijs en uiteindelijk ook het cijferend optellen en aftrekken.

VoorbeelddoelenOptellen en aftrekken tot en met 100 en 1000. Herhaling, handig rekenen en schattenSamenstellen van getallen. Bijvoorbeeld: 40 + 8000 + 3 =Optellen en aftrekken tot en met 10 000. Bijvoorbeeld: 5000 – 5; 2750 + ... = 3000Kolomsgewijs optellen en aftrekken tot en met 1000. Introductie en oefeningIntroductie van het traditionele cijferend optellen en aftrekken tot en met 1000, ook met geldbedragenOptellen en afrekken tot en met 100 000. Bijvoorbeeld: 4995 + ... = 5800 en 40 000 – 25 =

Vermenigvuldigen

VermenigvuldigenIn groep 5 worden alle tafels tot en met 10 geautomatiseerd. Na de tafels vermenigvuldigen de leerlingen met

VermenigvuldigenIn groep 6 leren de leerlingen vermenigvuldigen met grotere getallen, samengestelde getallen en (afgeronde)

tientallen en samengestelde getallen. Bij het schattend vermenigvuldigen met kommagetallen komt het afronden terug.

VoorbeelddoelenIntroductie van de tafels van 7, 8 en 9Automatisering alle tafels tot en met 10Tientallentafels (5 × 40 =)Vermenigvuldigingen van de typen 6 × 12 = en 6 × 32 =Vermenigvuldigen met factor 10 (10 × 65 =)Verdubbelen en halverenSchattend vermenigvuldigen (3 × € 38,75 ≈...)‘Lange’ vermenigvuldigingen zoals 2 × 5 × 8 = en 4 × 2 × 30

kommagetallen. Daarnaast wordt het kolomsgewijs vermenigvuldigen geïntroduceerd. De tafels worden onderhouden.VoorbeelddoelenOnderhouden van geautomatiseerde kennis van de tafels tot en met 10Vermenigvuldigingen van de types: 7 × 49 =; 20 × 16 =; 4 × 180 =; 10 × 45 =; 100 × 45 =; 30 × 40 =; 3 × 400 =; 300 × 4 =Schatten (4 × 198 ≈)Vermenigvuldigingen met geldbedragen (10 × € 18 = en 14 × € 18 =)Kolomsgewijs vermenigvuldigen (7 × 65 = en 7 × 265 =)Schattend vermenigvuldigen met kommagetallen (4 × € 19,85 ≈ en 38 × 41 ≈)

Delen DelenIn groep 5 leren de leerlingen alle deeltafels t/m 10 en het delen met rest. In het tweede deel van het schooljaar delen ze ook met grote getallen, waarbij steeds de relatie met de deeltafels t/m 10 wordt gelegd.

Voorbeelddoelen

DelenIn groep 6 delen de leerlingen met grote getallen. Analogie met de deeltafels tot en met 10 is daarbij een belangrijke strategie. Ook het delen met grote getallen met rest komt aan de orde.

VoorbeelddoelenDelingen van de types 320 : 4 =; 3200 : 4 =;

Verkenning deelsituaties en introductie van het deeltekenOefenen van het delen in samenhang met het vermenigvuldigenDelen zonder rest en delen met restHet delen van grotere getallen (120 : 4 =; 1200 : 4 =; 72 : 3 =; 120 : 8 =)Delen in een context: delen van 1 euro, 2 meter, 2 liter en 1 pizza

240 : 12 =; 360 : 10 = ; 1200 : 8 =; 4000 : 8 =Delen met rest (bijvoorbeeld 120 : 14)

Getalbegrip kommagetallen

Getalbegrip kommagetallenIn groep 6 worden, binnen de lijn getalbegrip, de kommagetallen geïntroduceerd. Meetcontexten (lengte, inhoud en gewicht) geven de kommagetallen betekenis. De leerlingen gebruiken de tienden en honderdsten.

VoorbeelddoelenKommagetallen bij lengte (3,75 m), inhoud (2,5 l) en gewicht (30,5 kg);Positieschema bij kommagetallen;Kommagetallen op volgorde zetten;

Breuken BreukenIn groep 6 worden de breuken geïntroduceerd en start de begripsvorming rond breuken. Bij de eerste bewerkingen met breuken berekenen de leerlingen een deel

van en hoeveelheid of afstand.

VoorbeelddoelenBegripsvorming en breuknotatieDeel van een hoeveelheid of afstand berekenen ( 3/4 deel van € 12,–; 3/4 deel van 120 liter, 2/3 deel van 12 km)

ProcentenGeld Geld

In groep 5 leren de leerlingen te rekenen (betalen en teruggeven) met geldbedragen in verschillende toepassingssituaties. Er is expliciet aandacht voor de komma in de geldbedragen.

VoorbeelddoelenGepast betalen en teruggeven tot en met 100 euroDe komma in geldbedragen (2 euro + 5 cent = € ...,... en € 0,35 = ... euro en ... cent)Rekenen met geld in verschillende toepassingssituaties

GeldIn groep 6 leren de leerlingen het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met geldbedragen (kommagetallen). Naast het betalen en teruggeven van geldbedragen leren de leerlingen ook schattend te rekenen.VoorbeelddoelenOptellen en aanvullen van geldbedragenTeruggevenSchattend optellen van geldbedragenBerekenen van kortingVermenigvuldigen van geldbedragen (4 × € 2,35 = en 10 × € 3,50 =)Optellen van geldbedragen (€ 14,10 + € 6,40 + € 12,45 + € 1,75 =)Rekenen met geld in verschillende toepassingssituaties

Tijd TijdIn groep 5 leren de leerlingen de tijd tot op de minuut af te lezen op de analoge en digitale klok. Nieuw in groep 5 is de seconde. Naast het aflezen leren de leerlingen ook de tijdsduur te berekenen.VoorbeelddoelenKlokkijken tot op de minuut, analoog en digitaalTijdsduur berekenen (van 9.45 uur tot 10.05 uur)Introductie van de seconde;Kalender

TijdIn groep 6 wordt het klokkijken en het gebruik van de kalender onderhouden. Tijdsduur komt terug in toepassingssituaties. Verder gebruiken de leerlingen verschillende instrumenten om tijd te meten en te vergelijken.

VoorbeelddoelenOnderhouden klokkijken analoog en digitaalKalender: jaarkalender, kalender van een schooljaarTijdsduur o.a bij een dienstregeling (hoeveel tijd zit er tussen 13.35 uur en 14.10 uur?)Verschillende instrumenten om tijd te meten en te vergelijken

Meten MetenIn groep 5 worden de standaardmaten verder uitgebreid. Ook gebruiken de leerlingen kommagetallen bij het meten en het noteren van het meetresultaat. In groep 5 wordt temperatuur geïntroduceerd.VoorbeelddoelenHerhaling en oefenen van de standaardmaten cm, m, km, kg en de l.Introductie van de km, g, dm, mm, dl

MetenIn groep 6 herleiden de leerlingen een groot aantal standaardmaten. Daarnaast leren de leerlingen te werken met schaal en leren ze een oppervlakte te berekenen met een formule.

VoorbeelddoelenHerhaling bekende maten en veelvoorkomende herleidingenLengte en omtrek: mm, cm, dm, m en kmInhoud: ml, cl, dl en l

en de mlKommagetallen bij het meten van lengte (2,40 m of 2,04 m?)Oppervlakte en omtrek (plattegronden van winkels)Temperatuur: introductie thermometer

Oppervlakte: cm2 en m2Gewicht: kg en gDe juiste maat kiezen bij een meetsituatieIntroductie van de hm, cm³Kommagetallen bij lengte, inhoud en gewicht (45 hm is 4,5 km)Afstanden op een kaart (verschillende schalen)Oppervlaktes berekenen van driehoeken en rechthoekenIntroductie formule ‘lengte × breedte’ bij oppervlakteWeeginstrumenten vergelijken

Meetkunde MeetkundeIn groep 5 leren de leerlingen te werken met positiebepaling en (het vogelvlucht) perspectief. Daarnaast wordt dit jaar het werken met een plattegrond en de bijbehorende schaal aangeleerd.VoorbeelddoelenSymmetrieVogelvluchtperspectiefPositiebepalingBouwsels en plattegrondenPlattegronden en schaal

MeetkundeIn groep 6 komen een aantal onderwerpen terug, zoals positiebepaling, perspectief en het werken met plattegronden op schaal. Nieuw dit schooljaar zijn de windrichtingen en de verkenning van verschillende ruimtelijke figuren.VoorbeelddoelenRuimtelijke oriëntatie: wat ziet de fotograaf?Bouwsels met plattegrond en hoogtegetallenVogelvluchtperspectiefWindroos en windrichtingenRuimtelijke figuren, zoals de kegel, piramide,

Bouwplaten bol, cilinder, kubus en balk

ZakrekenmachineDiversen Diversen

In groep 5 leren de leerlingen het lezen, interpreteren van een staafgrafiek en een lijngrafiek. Daarnaast leren kinderen rekenen met verhoudingen in contextsituaties.

DiagrammenLezen, interpreteren en samenstellen van een staafgrafiekIntroductie lijngrafiek (maken en aflezen van temperatuurgrafiek)VerhoudingenRecepten omrekenen, statiegeld berekenen en oppervlakte/prijs

DiversenIn groep 6 leren de leerlingen het lezen en interpreteren van o.a. de cirkeldiagram en de pictogram. Daarnaast leren ze verhoudingen toepassen in verschillende situaties en rekenen met behulp van de verhoudingstabel.

DiagrammenDiagrammen aflezen, interpreteren en samenstellenIntroductie van de staafdiagramCirkeldiagram, pictogramVerhoudingenPlattegrond en schaalRekenen met een verhoudingstabelRecepten omrekenenLengtes schatten met behulp van referentiematenVergelijken van aanbiedingen1 op de 3, 4 liter per 100 kmCombinatoriek kentekenplatenIntroductie veldcoördinaten


Getalbegrip hele getallenIn groep 7 werken de leerlingen in het getallengebied tot en met 1.000.000. De leerlingen leren de verschillende manieren van uitspreken en de schrijfwijze van grote getallen. Romeinse cijfers worden geïntroduceerd.VoorbeelddoelenUitspraak en schrijfwijze van de getallen. 800 000 en 0,8 miljoen;Telrij tot en met 1000 000;Tellen met sprongen;De opbouw van de getallen. Positieschema;Getallen samenstellen;Getallen op volgorde plaatsen;Positioneren van getallen;Getallen afronden op 100 000. 5 865 750 ≈ 5 900 000 of 5,9 miljoen;Romeinse cijfers.

Getalbegrip hele getallenIn groep 8 komen getallen groter dan een miljoen en het begrip miljard aan de orde. Bij het afronden van grote worden ook kommagetallen gebruikt (1,2 miljoen).

VoorbeelddoelenUitspraak en schrijfwijze grote getallen. 7 500 000 en 7,5 miljoen;Verschil bepalen tussen € 8.500.000,– en € 1,2 miljoen;Introductie van miljard;Getallen afronden op 100 000. 2 408 000 ≈ 2 400 000 of 2,4 miljoen;Romeinse cijfers.


Optellen en aftrekkenIn groep 7 komt het optellen en aftrekken tot en met 1.000.000 en het cijferen tot en met 10.000 aan de orde. Gebruik van de structuur van het getal is belangrijk. Optellen en aftrekken met kommagetallen is een nieuw doel.

VoorbeelddoelenOptellen en aftrekken tot en met 1000 en 10.000. Herhaling, handig rekenen en schattenOptellen en aftrekken tot en met 100 000 (37 500 + ... = 50 000; 30 000 – 30 =)Optellen en aftrekken tot en met 1 000 000 (400 000 + 50 =; 400 000 – 50 =)Optellen en aftrekken van kommagetallen (3,5 + 0,8 =; 9,45 – 3,4 =)Cijferend optellen en aftrekken tot 10 000, ook met geldbedragen tot € 10.000,–

Optellen en aftrekkenIn groep 8 werken leerlingen aan het handig en schattend optellen en aftrekken tot en met 1.000.000. En het rekenen met kommagetallen. Het cijferend optellen en aftrekken loopt tot 100.000VoorbeelddoelenOptellen en aftrekken tot en met 1 000 000 (handig rekenen en schatten)Optellen en aftrekken van kommagetallen (2,55 + 3,5 + 102 =; 7,85 – 5,4 =)Cijferend optellen en aftrekken tot 100 000Cijferend optellen en aftrekken van geldbedragen tot € 10.000,–

Vermenigvuldigen

VermenigvuldigenIn groep 7 vermenigvuldigen leerlingen handig met grote getallen, samengestelde getallen en

VermenigvuldigenIn groep 8 leren de leerlingen handig en schattend vermenigvuldigen met grote ronde getallen en kommagetallen. Het

(afgeronde) kommagetallen. In groep 7 leren de leerlingen het cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen.VoorbeelddoelenVermenigvuldigen met factor 10, 100 en 1000 (10 × € 3,60 =; 100 × € 3,60 =; 25 × 4000 =)Handig rekenen (40 × 25 = 30 × 60 =; 25 × 12 =) en schatten (21 × 72 ≈ en )Vermenigvuldigen van geldbedragen (10 × € 2,50 =; 100 × € 0,45 =; 5 × € 1,96 ≈ en 46 × € 97 ≈)Cijferend vermenigvuldigen (7 × 53 =; 8 × 177 =; 15 × 28 =; 95 × 36 =; 6 × 1425 =)Cijferend vermenigvuldigen met kommagetallen (6 × € 15,38 =)

cijferend vermenigvuldigen wordt uitgevoerd met hele getallen en met kommagetallen (geldbedragen).

VoorbeelddoelenHandig rekenen (de relatie tussen 4 × 35 = / 4 × 3,5 = / 4 × 0,35 = en later ook 38 × 43 = / 3,8 × 4,3 = / 0,38 × 43 = )Schattend vermenigvuldigen (3,8 × 30,3 ≈)Vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000 ( 4,8 × 10/100/1000 =)Cijferend vermenigvuldigen (52 × 78 =; 63 × 521 =)Cijferend vermenigvuldigen van geldbedragen (7 × € 17,25

Delen DelenIn groep 7 leren de leerlingen het delen met kommagetallen en het schattend delen. De staartsom (herhaald aftrekken) wordt in groep 7 geïntroduceerd. In eerste instantie wordt gedeeld met een kleine deler.Voorbeelddoelen

DelenIn groep 8 leren de leerlingen het schattend delen en het delen van kommagetallen. Het doordelen achter de komma wordt in groep 8 geïntroduceerd. Ook de relatie tussen de deling, het kommagetal en de breuk is nieuw.Voorbeelddoelen

Delen van geldbedragen (€ 5,20 : 4 =; € 1.000 : 5 = en later € 719 : 10 =)Schattend delen (1189 : 39 ≈ ; 20 000 : 11, meer of minder dan 2000? en 9985 : 50 ≈)Herhaald aftrekken (456 : 7 =; 432 : 12 =; 6230 : 35 =)

Schattend delen (4308 : 7 ≈; 80,3 : 15,9 ≈)Herhaald aftrekken (867 : 38 =; 8670 : 35 =; 2568 : 46 =)Delen met rest (€ 187 : 5 =; 48 m : 15 =; 25 kg : 8 =)Doordelen achter de komma (21 : 5 = 4 1/5 of 4,2)Delen van kommagetallen (3 : 0,2 =; 3 : 0,125 =; 1,75 : 0,05 =)Relatie deling, breuk en kommagetal (1 : 4 = 1/4 = 0,25)

Getalbegrip kommagetallen

Getalbegrip kommagetallenIn groep 7 wordt, naast de tienden en de honderdsten ook met duizendsten gewerkt. Het positieschema ondersteunt bij het bepalen van de waarde van de cijfers in een getal en het vergelijken van kommagetallen.

Kommagetallen bij lengte (3,75 m), inhoud (2,5 l) en gewicht (30,5 kg) en temperatuur (21,3°C);Positieschema bij kommagetallen;Kommagetallen op volgorde zetten. 9,9 km - 9,19 km - 0,095 km; ;Maatverfijning bij kommagetallen;Kommagetallen met 1 en 2 cijfers

Getalbegrip kommagetallenIn groep 8 werken de leerlingen met tienden, honderdsten en duizendsten. Door het plaatsen van getallen op de getallenlijn kunnen leerlingen bepalen welke kommagetallen dicht bij elkaar in de buurt liggen.VoorbeelddoelenKommagetallen bij lengte (3,75 m), inhoud (2,5 l) en gewicht (30,5 kg) en temperatuur (21,3°C);Kommagetallen op de getallenlijn;Wat ligt het dichtst bij 0,5? 0,498, 0,49, 0,57 of 0,6?;Kommagetallen afronden.

vergelijken. Wat is meer: 2,15 of 2,5?;Afronden op een heel getal;

Breuken BreukenIn groep 7 leren de leerlingen, naast de begripsvorming (gelijkwaardigheid en vergelijken van breuken) ook breuken op te tellen en af te trekken. De leerlingen ontdekken de relatie tussen breuken, kommagetallen en procenten.VoorbeelddoelenDeel van een geheel of hoeveelheid (25 is het ... deel van 100; 1/3 minuut is ... seconden en later ook 3/100 van € 1.600 =; 2/3 deel van € 895 ≈ )Breuken vergelijken (Wat is meer: 1/4 of 1/3 ? Hoe groot is het verschil?)Breuken op de getallenlijn plaatsenOptellen en aftrekken van gelijknamige breukenGelijkwaardigheid van breuken ( 1/2 = 2/4 = 3/6 = ...)Relatie tussen breuken en kommagetallen en later ook procenten ( 1/2 = 0,... ; 1/5 = 0,... en 3 /10 = 0,3 = 30%)

BreukenIn groep 8 leren de leerlingen het vereenvoudigen van breuken en de helen eruit halen. Nieuw is het vermenigvuldigen en delen met breuken. Ook leren ze de relatie tussen breuken, kommagetallen, procenten en verhoudingen.

VoorbeelddoelenHelen uit een breuk halen ( 11/4 = ...),Van een gemengd getal een breuk maken (4 2/3 = ...)GelijkwaardigheidDeel van geheel/hoeveelheidBreuken vereenvoudigenOptellen en aftrekken van ongelijknamige breuken ( 1/3 + 1/4 =; 2/3 – 1/5 =; 5 – 1/2 =)De helft nemen (de helft van 1/3 liter)Vermenigvuldigen (5 × 3/4 = en 5 × 2 3/4 =)Delen door een breuk (3 : 1/4 =; 6 : 3/4 =)Relatie tussen breuken, kommagetallen, procenten en verhoudingen

Procenten ProcentenIn groep 7 worden procenten geïntroduceerd. De leerlingen leren kortingen en de nieuwe prijs berekenen (handig, schattend of via de 1%regel). Ook de relatie tussen procenten, breuken en verhoudingen wordt gelegd.

VoorbeelddoelenBegripsvorming procentenKorting berekenen (50%, 25%, 20%, 10%)Koppeling procenten en cirkeldiagramKorting en nieuwe prijs berekenen (20%, 40%, 5%, 15%)Hoeveel procent korting? (oude prijs € 200,–, nieuwe prijs € 150,–)Rekenen via 1% (3% van € 1.200,–)Schattend rekenen (19 van 198 ≈ ... %)Meer dan 100% (800 gram, tijdelijk 8% meer)Relatie procenten/verhoudingen (4 op 5 is ...%)

ProcentenIn groep 8 rekenen de leerlingen met percentages, ook boven de 100% en met minder mooie getallen. De relatie tussen procenten, breuken, kommagetallen en verhoudingen komt aan de orde om flexibel rekenen te bevorderen.

VoorbeelddoelenKorting en nieuwe prijs berekenenPrijsverhoging berekenenRekenen met minder ‘mooie’ percentages (bijv. 2,5% van € 400,–)Totaal berekenen aan de hand van een percentage (20% is € 25,–, hoeveel is 100%?)Rekenen met percentages groter dan 100%Relatie procenten, breuken, kommagetallen, verhoudingen

Geld GeldIn groep 7 rekenen de leerlingen met geldbedragen (kommagetallen) in

GeldIn groep 8 leren de leerlingen, naast het gepast betalen, het teruggeven en de

verschillende toepassingssituaties. Ook het schattend rekenen en afronden van geldbedragen komt expliciet aan de orde.VoorbeelddoelenWisselgeld teruggevenToepassingen (onder andere aanbiedingen vergelijken)Schattend optellen van geldbedragen (Heb je genoeg aan € 50,–?)Vermenigvuldigen van geldbedragen (4 × € 2,95; 200 × € 0,25; ... × € 3,50 = € 7,00 en ... × € 5,50 = € 33,–)Afronden bij geldbedragen (€ 3,37 wordt afgerond op ……)

bewerkingen met geldbedragen, ook het handig bijleggen. Nieuw in groep 8 zijn de bewerkingen met samengestelde grootheden zoals €/kg.VoorbeelddoelenToepassingen (onder andere aanbiedingen vergelijken)Verhouding gewicht/prijs (bananen € 2,40 per kilo, wat kost 750 gram?)Afronden bij geldbedragen (€ 3,48 wordt afgerond op ...)Geld handig bijleggen om een rond bedrag aan wisselgeld terug te krijgenOptellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van geldbedragen

Tijd TijdIn groep 7 leren de leerlingen de relatie tussen de grootheden tijd en afstand (snelheid). Daarnaast rekenen de leerlingen met verschillende tijdseenheden zoals de seconde, minuut, uur, dag en jaar.VoorbeelddoelenTijdsduur (Hoelang duurt de busreis? vertrektijden en vertragingen)Kalender en datumnotatie (30-08-2012)

Tijdsnelheid. Ook het gebruik In groep 8 worden een groot aantal vaardigheden onderhouden, zoals het rekenen met verschillende tijdseenheden (ook met etmaal en eeuw), reistijden, tijdsduur en van de kalender wordt onderhouden.VoorbeelddoelenTijdseenheden (etmaal, eeuw, maand, uur, seconde)Rekenen met de tijdseenheden minuten,

Honderdsten van secondenRelatie tijd, afstand, snelheidRekenen met tijdseenheden (1 minuut = ... seconden; 1 jaar = ... dagen)

seconden en honderdsten van secondenTijdsduur berekenenReistijden berekenen met behulp van een tabelKalender en datumnotatie (bijvoorbeeld 14-10-2012)Relatie tijd-afstand

Meten MetenIn groep 7 werken leerlingen met kommagetallen bij de herleidingen van de standaardmaten. Daarnaast leren leerlingen het berekenen van de oppervlakte, omtrek en inhoud met een formule. Nieuw in groep 7 is temperatuur onder nul.VoorbeelddoelenHerhaling bekende maten en herleidingenIntroductie dam, ha, km², dm3, m3, ton, pond en onsKommagetallen bij lengte, inhoud, gewicht (7,80 m = ... cm)Maat kiezen door komma te plaatsenRelatie tussen maten (dm3, m3 en liter)Schaal bepalen van een kaartOmtrek berekenen (formule 2 × l en 2

MetenIn groep 8 leren de leerlingen de herleidingen te berekenen met kommagetallen en breuken. De afstand berekenen bij kaart op schaal is een nieuw doel in groep 8.

VoorbeelddoelenHerhaling bekende maten en veelvoorkomende herleidingenRelaties tussen de verschillende maatsystemen (dm3, m3 en liter)Maat kiezenRekenen met kommagetallen en breuken bij lengte, inhoud en gewicht (verschil 145 cm en 1 1/2 m)Afstanden op een kaart bepalen (verschillende schalen)Schaal berekenenOppervlakte berekenen van onregelmatige

× b)Oppervlaktes schatten en berekenen met de formule l×bOppervlakte berekenen van onregelmatige figurenInhouden berekenen (formule l×b×h)Temperatuur boven en onder nul

figurenOppervlakte en inhoud berekenen met de formuleOppervlaktes schattend benaderen (2,8 dm × 5,1 dm ≈)

Meetkunde MeetkundeIn groep 7 leggen de leerlingen de relatie tussen spiegelen en symmetrie. Daarnaast worden de verschillende aanzichten (positiebepalen en perspectief) van een bouwsel gekoppeld aan plattegronden.VoorbeelddoelenSpiegelen en symmetrie bepalenPositie bepalen in de ruimteUitslagen van ruimtelijke figurenBouwsels: vooraanzicht, zijaanzicht, plattegrondVogelvluchtperspectiefRuimtelijke figuren, zoals de kubus

MeetkundeIn groep 8 wordt het werken met perspectief en plattegronden verder verdiept. De leerlingen ontdekken de relatie tussen de vorm van een voorwerp en de uitslag. Daarnaast werken de leerlingen met coördinaten.VoorbeelddoelenHuizen in vogelvluchtperspectief en plattegronden van huizen combinerenBouwsels: silhouetten, plattegronden en aanzichtenUitslagenCoördinaten: aflezen en figuren tekenenEffecten van knipwerk in vouwblaadjes

Zakrekenmachine

ZakrekenmachineIn groep 7 wordt de rekenmachine geïntroduceerd. De leerlingen maken

ZakrekenmachineIn groep 8 maken de leerlingen berekeningen met oa. kommagetallen,

berekeningen met hele getallen en kommagetallen. Ook maken ze van een deling en een breuk een kommagetal.

VoorbeelddoelenIntroductie zakrekenmachineBewerkingen met hele getallen en geldVan deling/breuk naar kommagetal (1 : 2 = 0,5; 3 : 4 = 0,75; 5 : 8 = 0,625)Afronden met geld (250 plaatjes kosten € 49,–, wat kost 1 plaatje?)Vermenigvuldigen met kommagetallen (57 × 215 =; 5,7 × 215 =; 0,57 × 215 =; 5,7 × 21,5 =)

breuken en procenten met een rekenmachine.

VoorbeelddoelenBewerkingen met hele getallen en kommagetallenProcenten (34% van € 250)Breuken omzetten in kommagetallen

Diversen DiversenIn groep 7 leren de leerlingen zelf diagrammen samen te stellen. De lijndiagram en de afstandtijdgrafiek zijn nieuw. Daarnaast leren ze verhoudingen toepassen bij o.a. bij het vergroten en verkleinen.DiagrammenDiagrammen aflezen, interpreteren en samenstellenIntroductie van de lijndiagram en de afstand-tijdgrafiekVerhoudingen

DiversenIn groep 8 rekenen de leerlingen met gegevens uit diagrammen. De afstandtabel is nieuw. Binnen verhoudingen leren de leerlingen o.a schaal te bepalen en het gemiddelde te berekenen.DiagrammenDiagrammen aflezen, interpreteren, ermee rekenen en samenstellenIntroductie van de afstandtabelToekomstige ontwikkelingen voorspellen met behulp van een grafiekVerhoudingen

Vergelijken van aanbiedingen1 op de 5 en 3 van de 4Breuk omzetten in verhouding en andersomVergroten en verkleinen: relatie lengte en oppervlakteGemiddelde berekenen

Relatie verhoudingen, breuken, kommagetallen, procentenVergelijken van aanbiedingen. Oa. prijs, gewicht1 op de 5 en 3 van de 4Introductie formele notatie 1: 4 → 20: ...Verhouding stok schaduwGemiddelde van een reeks getallen berekenen. Ook kommagetallen.

Malemberg leerlijnen-2

Documents

Transcript of Malemberg leerlijnen-2