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Master Economie de l’Environnement de l’Energie et des Transports ;

Parcours : Transport et Logistique

Mémoire de fin d’études

Mr : Nassreddine ELMAMMERI.

Mai à Septembre 2017

Enseignant référant : Tuteurs de stage

Mr Thierry BLAYAC Natacha GONDRAN, Vincent WAWRZYNIAC

(Mines Saint-Etienne - UMR 5600 EVS)

Jean-Pierre NICOLAS (LAET – ENTPE)

Université de Montpellier Institut Henry FAYOL

Faculté d’économie, Site Richter UMR 5600 Environnement Villes Sociétés Avenue Raymond Dugrand CS 79606 158 cours Fauriel– CS 62362 Montpellier42023 Saint-Etienne Cedex 2

2016-2017

Etude exploratoire sur l’incertitude et la sensibilité des mesures de la précarité énergétique des ménages

1

Remerciements:

Je tiens à remercier toutes les personnes qui ont contribué au succès de mon stage et qui m’ont

aidé lors de la rédaction de ce rapport.

Tout d’abord, j’adresse mes sincères remerciements à mon maitre de stage, Mme Natacha

GONDRAN, maitre assistante GEO (Génie de l’Environnement et des Organisations), à

l’institut Henry FAYOL, Mines Saint Etienne, qui, tout au long du stage m’a conseillé, aidé et

accompagné lors de mes missions.

Je tiens à exprimer mes vifs remerciements à Mr Jean-Pierre NICOLAS, Chargé de Recherche

CNRS au Laboratoire Aménagement Economie de Transport (LAET, Université de Lyon) à Mr

Vincent WAWRZYNIAC et Mr Esperan PADOUNOU pour leurs aides, supports, conseils qui

ont permis d’enrichir mon travail pendant toute la période de stage. Je remercie également tous

les salariés de l’institut Henry FAYOL à l’école des Mines de Saint Etienne pour leur accueil

inoubliable.

Mes remerciements vont également à Mr Thierry BLAYAC, notre responsable et mon

encadrant à l’université de Montpellier, qui, par ses conseils, m’a permis de trouver ce stage et

qui s’est assuré de son bon déroulement.

Ce travail a été réalisé grâce au soutien financier du LABEX IMU (ANR-10-LABX-0088) de

l'Université de Lyon, dans le cadre du programme "Investissements d'Avenir" (ANR-11-IDEX-

0007) géré par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR)

Enfin, j’adresse mes plus sincères remerciements à ma famille et mes amis qui, par leurs prières

et encouragements, m’ont permis de surmonter tous les obstacles.

2

Résumé :

La précarité énergétique est une préoccupation croissante en France. À la suite de la hausse des prix de l'énergie qui a débuté en 2004, le problème de l'accessibilité énergétique pour les ménages à faibles revenus est entré dans le débat politique avec la loi «Grenelle» en 2007. Nous étudions l’ampleur de la précarité énergétique des ménages dans trois territoires : Saint-Fons, Trièves et le Rovaltain. Après, nous caractérisons les ménages vulnérables selon l’indicateur BRDE (Bas Revenu Dépenses Elevées). Les modèles économétriques sont utilisés pour analyser quels facteurs influencent la probabilité qu’un ménage soit en situation de précarité énergétique selon ses trois aspects (logement, mobilité et résidentiel), ces estimations sont faites à partir de la base des données GEOVEHM. L'étude indique que la proportion de ménages précaires et leurs caractéristiques diffèrent considérablement en fonction de la mesure de la pauvreté énergétique choisie. Les résultats économétriques montrent que la probabilité de tomber en situation de précarité est plus élevée pour ceux qui vivent seuls, louent leur maison, habitent dans des maisons moins performantes et qui sont dépendants de leur voiture personnelle.

Mots clés : précarité énergétique, vulnérabilité, modèle logit

Abstract:

Fuel poverty is a growing concern in France. Following the hike in energy prices that started in 2004, the problem of energy affordability for low-income households entered the political debate with the « Grenelle » law in 2007.We are studying the extent of household fuel poverty in three territories: Saint Fons, Trièves and Rovaltain. After that, we characterize vulnerable households according to the LIHC (Low Income High Cost) indicator. Econometric models are used to analyze which factors influence the probability of a household being in a fuel poverty situation according to its three aspects (housing, mobility and residential), these estimates are made from the GEOVEHM database. The study indicates that the proportion of precarious households and their characteristics differ considerably depending on the measure of energy poverty chosen. The econometric results show that the likelihood of falling into a precarious situation is higher for those who live alone, rent their house, live in less efficient houses and who are dependent on their personal car.

Keywords: Fuel poverty, vulnerable households, poverty indicators, logit model

3

Table des matières

Remerciements: ....................................................................................................................................... 1

Résumé : .................................................................................................................................................. 2

Table des matières ................................................................................................................................... 3

Table des figures ..................................................................................................................................... 4

Liste des tableaux .................................................................................................................................... 4

Contexte : ................................................................................................................................................ 5

Introduction : ........................................................................................................................................... 7

1.1. Les différentes sources de précarité : .................................................................................... 10

1.2. Indicateurs de précarité énergétiques : .................................................................................. 12 Le taux d’effort énergétique « the “10% ratio approach” »................................................... 13 Le « after fuel poverty approach »: ....................................................................................... 14 Le BRDE (bas revenu, dépenses élevées) : ........................................................................... 15

CHAPITRE 2 : Estimation du profil des ménages en situation de précarité énergétique ..................... 18

1.1. Analyse descriptive de la précarité énergétique sur les données GEOVEHM pour Saint Fons, le Trièves et le Rovaltain : ..................................................................................................................... 19

1.1.1. Les données : ....................................................................................................................... 19 1.1.2. Territoires concernés par l’étude : ....................................................................................... 21 1.1.3. Distributions des taux d’effort dans les trois zones : ........................................................... 24

1.2. Étude économétrique : le modèle Logit ...................................................................................... 26 1.2.1. Le modèle dichotomique : ................................................................................................... 26 1.2.2. Spécification linéaire des variables endogènes dichotomiques : ......................................... 26 1.2.3. Les modèles probit et logit : ................................................................................................ 29 1.2.4. Estimation par Maximum de Vraisemblance : .................................................................... 30 1.2.5. Tests de validité du modèle : ............................................................................................... 31 1.2.6. Le modèle logistique sous R : ............................................................................................. 32

CHAPITRE 3 : Identification des variables influençant la précarité des ménages ............................... 35

3.1. Le modèle estimé : ..................................................................................................................... 36

3.2. Sélection des variables : ............................................................................................................. 36

3.3. Résultats pour la précarité énergétique liée au logement : ......................................................... 37

3.4. Résultats pour la précarité énergétique liée à la mobilité : ......................................................... 42

3.5. Résultats pour la précarité énergétique totale (logement + mobilité) : ....................................... 43

Conclusion : ........................................................................................................................................... 45

Référence: .............................................................................................................................................. 47

Annexes ................................................................................................................................................. 49

4

Table des figures

Figure 1. Evolution des dépenses énergétiques des ménages selon le prix des énergies. ........ 11

Figure 2. Schéma du principe de fonctionnement général de la base de données ONPE ........ 20

Figure 3. Déciles des revenus des ménages de StFons ............................................................ 21

Figure 4. Déciles des revenus des ménages du Rovaltain ........................................................ 22

Figure 5. Déciles des revenus des ménages du Triéves ........................................................... 23

Liste des tableaux

Tableau 1. Les différents indicateurs de la précarité et les seuils correspondants ................... 17 Tableau 2. Déciles de revenu disponible des ménages à Saint-Fons ....................................... 21 Tableau 3. Déciles de revenu disponible des ménages au Rovaltain ...................................... 22 Tableau 4. Déciles de revenu disponible des ménages au Triéves ........................................... 23 Tableau 5. Taux de précarité énergétique dans les trois zones selon les indicateurs monétaires : ................................................................................................................................................. 25 Tableau 6. Variables sélectionnées pour l'étude ....................................................................... 37 Tableau 7. Probabilité d’être en situation de précarité à St-Fons : .......................................... 38 Tableau 8. Probabilité d’être en situation de précarité au Triéves: .......................................... 39 Tableau 9. Probabilité d’être en situation de précarité à Rovaltain: ........................................ 40

5

Contexte :

Avec l'augmentation des prix de l'énergie à partir de 2004, la problématique de précarité

énergétique des ménages à faible revenu est entrée dans le débat politique. Les autorités

territoriales sont de plus en plus intéressées par les conséquences sociales de la transition

énergétique. La relation entre la forme urbaine et la mobilité quotidienne des personnes est

souvent établie pour pouvoir prendre en compte simultanément les coûts de la mobilité

quotidienne et les coûts du logement dans les approches de mesures de la précarité énergétique.

Ainsi, le choix de la localisation résidentielle des ménages et de leurs efforts budgétaires pour

être motorisés est basé essentiellement sur cette relation.

La vulnérabilité énergétique est donc expliquée par des caractéristiques socioéconomiques des

ménages, mais aussi par des facteurs spatiaux, tels que la localisation résidentielle des ménages,

la dépendance automobile et l'accessibilité aux transports publics.

En France et depuis 2000, plusieurs études ont considéré la notion du coût résidentiel pour

comprendre et mesurer la vulnérabilité énergétique des ménages. Plusieurs bases de données

ont été construites, permettant de mieux repérer les ménages en difficulté du fait de leurs

dépenses énergétiques ; la base de données GEOVEHM de l’Observatoire National de la

Précarité Energétique (ONPE) en est une. Elle est en effet aujourd’hui considérée comme la

seule à permettre une analyse désagrégée au niveau des ménages croisant à la fois des

informations sur leur mobilité quotidienne et leur logement, même si d’autres bases de données

existent dans ce domaine de recherche1.

Dans ce contexte, le projet RESILIENCE s’inscrit dans une démarche qui croise à la fois les

problématiques liées au processus de précarisation énergétique et aux modalités d’actions

publiques autour de cette question.

L’objectif principal du projet est de répondre aux enjeux de politiques publiques liées à la mise

en œuvre d’actions transversales de prévention et de lutte contre ce phénomène de vulnérabilité

énergétique.

1Il existe notamment deux autres sources de données, avec d’une part une base issue de l’enquête nationale PHEBUS (2014), et d’autre part quelques bases des enquêtes ménages déplacements locales qui ont recueilli des informations sur les coûts du logement (Aix-Marseille 2009 et Toulouse 2013). Cependant, les unes comme les autres fournissent moins d’information que GEOVEHM.

6

L’équipe du projet regroupe 4 chercheurs membres d’IMU (Intelligence des Mondes Urbains)

issus de trois laboratoires de recherche impliqués dans le labex (EVS, LAET, Triangle), ainsi

que trois partenaires praticiens (Agence d’urbanisme, Auvergne-Rhône-Alpes Énergie

Environnement, association VIGS - Ville Innovante et Gestion des Savoirs).

Notre étude fait partie de ce projet RESILIENCE, elle consiste à exploiter la base de données

GEOVEHM, afin d’étudier l’ampleur de la précarité énergétique des ménages dans les

territoires retenus par le projet et de faire ressortir le profil d’un ménage précaire selon ses

caractéristiques socio-économiques ainsi que les caractéristiques de son logement dont dispose

GEOVEHM.

7

Introduction :

La définition de la précarité énergétique est importante pour la formulation des stratégies

(politiques) afin de déterminer l'ampleur et la nature du problème, en surveillant les progrès et

en ciblant une stratégie de lutte et de prévention.

Si le Royaume-Uni a été le premier pays à définir la précarité énergétique, ce phénomène s’est

imposé depuis comme un sujet de préoccupation majeur dans de nombreux pays européens. La

France a intégré dans la loi de 12 juillet 2010 2 portant engagement national pour

l’environnement la définition suivante : « Est en situation de précarité énergétique une

personne qui éprouve dans son logement des difficultés particulières à disposer de la fourniture

d’énergie nécessaire à la satisfaction de ses besoins élémentaires en raison de l’inadaptation

de ses ressources ou de ses conditions d’habitat ». Cette définition recoupe des situations

diverses qu’il convient d’éclairer.

Par simple lecture de cette définition, nous constatons qu’elle ne prend pas en considération la

précarité énergétique liée aux déplacements des personnes.

Dans notre travail, nous essayons d’introduire cette dimension et d’étudier la précarité

résidentielle (logement + mobilité) des ménages.

La précarité énergétique fait référence à trois notions imbriquées : la situation sociale et

économique d’un ménage (conjoncturelle ou structurelle), l’état de son logement et de sa qualité

thermique et sa fourniture d’énergie (accès, coûts, qualité) (Charlier et al., 2015).

Parmi les différents ménages, les ménages précaires se différencient selon le poids de leurs

dépenses liées au logement ou à celle liées à leurs logements et aux transports.

Selon Energie Demain [2010]3, parmi les ménages doublement précaires, seraient davantage

concernés les actifs accédant à la propriété, habitant dans des logements construits après 1975,

et surtout dans le périurbain. Quant aux précaires énergétiques de par leur logement, les «

retraités » seraient davantage concernés, habitant des logements anciens aux moindres

performances thermiques.

57% des ménages précaires énergétiques de par leur logement auraient 60 ans et plus contre

31% de ménages doublement précaires. Dans ce dernier cas, ce sont les ménages de 40-59 ans

qui sont les plus précaires. Les ménages doublement précaires habiteraient à 56% dans des

2Loi n° 2010-788 du 12 juillet 2010 portant engagement national pour l'environnement (1) dite GRENELLE2, disponible sur : https://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=JORFTEXT000022470434 3 Premiers repères quantitatifs et qualitatifs de la situation des ménages et des territoires dans la région Rhône-Alpes. ADEME 2015 P.11

8

logements datant d’avant 1975 ; contre 81% de ménages précaires uniquement énergie

logement.

Face à ces constats, un engagement national contre la précarité énergétique a été lancé par les

pouvoirs publics en janvier 2010 (ONPE, 2014). A la croisée de la politique sociale et de la

politique environnementale, la précarité énergétique est devenue progressivement une

problématique importante.

Cette étude poursuit un double objectif : i) fournir des éléments généraux de définition de

précarité énergétique et les appliquer aux cas des trois zones de la région Auvergne Rhône-

Alpes à savoir le Trièves, Saint Fons et le Rovaltain, en s’appuyant sur la base de données

GEOVEHM ; ii) Estimer économétriquement les profils des ménages précaires on se focalisant

sur les indicateurs monétaires de la précarité.

Schématiquement et à l’issue de ce travail, on pourra répondre aux questions suivantes : quelle

est l’ampleur du phénomène de précarité énergétique dans les trois zones selon l’indicateur

utilisé ? Quels sont les facteurs de risques de la précarité énergétique, tant en termes de

caractéristiques sociodémographiques de ménages qu’en termes de caractéristiques du

logement et des déplacements effectuées ?

9

CHAPITRE 1 : QU’EST-CE QUE LA PRECARITE

ENERGETIQUE ?

10

Définir et mesurer la précarité énergétique :

La lutte contre la précarité énergétique est à la fois une tâche complexe et coûteuse - trois

milliards d’euros sont dépensés chaque année dans sa seule dimension logement (Erard et al.

2015).

Cette complexité est venue essentiellement d’un double problème de qualification et de

quantification de ce phénomène comme le montrent Erard et al. dans leur article [La précarité

énergétique face au défi des données, 2015] :

« Qualification difficile, car le concept désigne un phénomène protéiforme à la croisée d’enjeux

sociaux, économiques et énergétiques. Et quantification difficile, car les données disponibles

sont de formes diverses et produites par de multiples acteurs. Des difficultés de fiabilité,

d’homogénéité, d’accès et de renouvellement des données se posent donc dans la définition et

la mise en œuvre des politiques publiques de lutte contre la précarité énergétique. Ces

préoccupations ont émergé d’une manière relativement récente dans les débats politiques ».

Parmi les définitions les plus larges de ce concept, on trouve celle de Reddy (2000) qui a défini

la précarité énergétique comme : «The absence of sufficient choice in accessing adequate,

affordable, reliable, high quality, safe an environmentally benign energy services to support

economic and human development ». Dans cette définition, Reddy lie de manière extrêmement

forte le développement économique et l’accès à l’énergie, dans la mesure où l’accès limité à

l’énergie prive les individus de possibilités d’accès aux autres biens fondamentaux tels que

l’éducation, la santé, la participation à la vie politique et sociale.

Cette dimension plus large de la précarité énergétique est utilisée dans la littérature appliquée

dans les pays en développement. Dans les pays industrialisés, le concept de précarité

énergétique se concentre plutôt sur le domaine de la consommation énergétique que ce soit dans

l’habitat ou dans la mobilité (Charlier et al. 2015). Il s’est imposé comme une question

prioritaire dans les débats politiques et économiques et notamment avec le développent du

projet EPEE [2006-2009]4.

1.1. Les différentes sources de précarité :

Les causes de la précarité énergétique sont multiples et complexes, mais le phénomène peut

s’expliquer principalement par l’accumulation de plusieurs facteurs : i) de mauvaises conditions

d’habitat, ii) une tendance à la hausse des prix des différentes énergies, et iii) un faible revenu

du ménage.

4 European Fuel Poverty and Energy Efficiency

11

Souvent la relation de cause à effet entre la pauvreté économique et la précarité énergétique a

été établie dans la littérature sur ce concept.

Bouzarovsky (2012) souligne que la population vulnérable économiquement est plus exposée

à l’inconfort thermique, aux difficultés monétaires liées à l’effort financier conséquent à

consentir pour chauffer son habitat et aux variations du coût de l’énergie. Ce constat nous laisse

dire que les ménages maximisent leurs utilités en termes de confort énergétique sous contrainte

de leurs fonctions budgétaires, or les ménages économiquement défavorisés sont contraints à

dépenser des sommes importantes pour tenter d’atteindre un niveau de confort minimal.

Un autre facteur qui pourra causer une situation de précarité/vulnérabilité énergétique est celui

de la hausse des prix de l’énergie. Si un ménage est en situation de précarité énergétique, en cas

de hausse des prix de l’énergie, ses dépenses en matière d’énergie prennent alors une part plus

importante dans le revenu dont il dispose.

Dans le graphe ci-dessous, on peut voir l’évolution des budgets des ménages consacrés à

l’énergie:

Source : SOeS, bilan de l’énergie 2010 ‐ 2015

Ce graphique doit être interprété dans le contexte particulier de l’année de 2013, car à partir de

cette année-là, les prix ont connu une diminution après avoir progressé entre 2009 (année de la

crise financière) et 2013.

Figure 1.Evolution des dépenses énergétiques des ménages

12

En 2014, les prix ont diminué grâce –selon les spécialistes- à l’augmentation de la production

américaine liée au gaz et au pétrole de schiste et la politique pétrolière de l’Arabie Saoudite.

Ainsi, en janvier 2016, d’après l’Insee, le prix du baril de Brent était au plus bas depuis

décembre 2003.

En conséquence, après avoir progressé de manière continue entre 2009 et 2013, le budget des

ménages consacré aux dépenses d’énergie s’est replié en 2014 et 2015.

Le niveau des prix apparait alors commun des ressorts du phénomène de la précarité

énergétique.

1.2. Indicateurs de précarité énergétiques :

La précarité énergétique est un problème sérieux à partir de trois grandes perspectives: la

pauvreté économique; la santé et le bien-être; la réduction des émissions de CO2 et les

économies d'énergie (Hills, 2011). Ce phénomène a plusieurs causes qui sont presque toujours

combinées: logements à forte consommation d'énergie, hausse des prix d’énergie et faibles

revenus. Bien qu'il existe un accord large sur cette notion, sa mesure diffère considérablement,

ce qui entraîne des implications importantes en termes de représentation de l'ampleur de la

précarité énergétique, et en termes de caractéristiques des ménages précaires.

Par conséquent, de nombreux débats se concentrent sur la mesure de la précarité compte tenu

des difficultés potentielles pour identifier un seul indicateur qui permettra de capturer de

manière satisfaisante toutes ces dimensions.

En France, l’Observatoire National de la Précarité Energétique (ONPE [2014]) propose une

typologie permettant de classer les indicateurs de précarité selon trois approches :

i) L’approche par l’économie de la consommation : selon laquelle on identifie les

ménages consacrant une part jugée trop importante de leur revenu dans les dépenses

énergétiques destinées à l’habitat ou à la mobilité.

ii) L’approche par le ressenti d’inconfort dans le logement : les ménages identifiés

selon cette approche sont ceux qui déclarent souffrir du froid ou d’humidité dans

leur logement.

iii) L’approche par la privation : on comptabilise ici les ménages ayant des dépenses

réelles d’énergie inférieures aux dépenses théoriques pour accéder à un confort

standard dans leurs logements.

Dans notre étude, on se focalise sur l’approche par l’économie de la consommation pour

mesurer l’ampleur de la précarité énergétique et identifier ensuite les caractéristiques des

13

ménages précaires. Elle se base sur l’effort financier (monétaire) réalisé par le ménage pour se

chauffer. Trois indicateurs relèvent de cette logique :

- Le taux d’effort « the “10% ratio approach” »

- Le « after fuel poverty approach »

- Le BRDE (bas revenus, dépenses élevées) ou LIHC (« Low Income High Costs »)

Le taux d’effort énergétique « the “10% ratio approach” »

Le calcul de cet indicateur s’obtient en divisant les dépenses consacrées à l’énergie par le revenu

disponible du ménage, ce dernier a été appliqué aux périmètres du logement, de la mobilité et

des deux combinés (TEE Résidentiel) :

=Dépenses énergétiques Logt

Revenus imposables − Impôts sur le revenu + Aides

=Dépenses énergétiques Mob


=Dépenses énergétiques Logt + Dépenses énergétiques Mob


Selon cet indicateur, les ménages sont considérés en situation de précarité énergétique si leur

taux d’effort énergétique dépasse le seuil de 10%5 i.e. lorsqu’ils consacrent plus de 10% de

leurs ressources aux dépenses énergétiques.

Remarque :

Il est à noter que dans le cas où on ajoute aux dépenses énergétiques d’autres dépenses non

énergétiques liées au logement et/ou à la mobilité, on obtient un autre indicateur qui se nomme

le Taux d’Effort (TE) :

=Dépenses énergétiques Logt + Coût du logt

Revenu imposable − Impôts sur le revenu + Aides

=Dépenses énergétiques Mob + Autres dépenses Mob


5 Seuil fixé par les britanniques en 1988 : il correspond au double de la médiane des dépenses de chauffage en Grande Bretagne à cette époque (Boardman, 2012)

14

=Dépenses énergétiques Logt et Mob + Coût du logt + Autres dépenses Mob


Cet indicateur TEE est celui utilisé par l’Union Européenne pour estimer la précarité

énergétique et pour faire des comparaisons internationales. Cependant ce ratio relativement

simple à estimer fait l’objet d’un certain nombre de critiques :

On reproche à cette approche de ne pas prendre en considération les ménages qui restreignent

volontairement leurs consommations énergétiques en se chauffant le moins possible. A

contrario ce taux peut concerner des ménages avec des niveaux de vie plus élevés. Par

conséquent, un nombre important de ménages à revenu élevé ont été considérés comme

précaires selon cette mesure (Hills, 2011 ; Moore, 2012).

Afin de corriger ces biais, certains auteurs ont proposé de considérer les dépenses requises à la

place des dépenses réelles pour atteindre un niveau de confort adéquat. L'avantage de se

concentrer sur les dépenses requises (nécessaires) plutôt que réelles, est que cela permet de tenir

compte de la sous-consommation (Dubois, 2012).

Certains experts ont critiqué la manière dont est calculé le revenu dans cette mesure. En effet,

ce taux est calculé à partir de revenus avant l’extraction des coûts de logement/mobilité alors

qu’il devrait être mesuré après les coûts du logement (After House Costing) / mobilité pour

donner une image plus fine sur le revenu d'un ménage et donc le caractère abordable ou non

des factures d’énergie, étant donné que les coûts du logement sont habituellement satisfaits

avant d'autres types de consommation (Hills, 2011 ; Moore, 2012).

Etant donné que sur le plan géographique, les coûts du logement sont très variables, l'estimation

des revenus avant l’extraction des coûts de logement (BHC) peut produire des estimations

trompeuses de l'étendue et de la répartition spatiale de la pauvreté énergétique.

Le « after fuel poverty approach »:

Afin d’identifier les ménages à faible revenu, nous pouvons utiliser une mesure plus large de la

pauvreté énergétique à l'aide d'indicateurs traditionnels issus de la pauvreté monétaire. Ces

indicateurs reviennent à mesurer l’incidence des dépenses énergétique sur le revenu résiduel du

ménage et sur son positionnement relativement au seuil de pauvreté (60% de revenu médian).

Selon cette méthode, les ménages dont le revenu équivalent après les coûts du logement (HC)

et les coûts d’énergie (FC) sont inférieurs au seuil, sont classés comme étant précaires

15

énergétiquement. Cette approche est basée sur les travaux présentés par Hills (2011) et Moore

(2012)6.

= ( − − )

< 60% ( ( − − )

Cette approche identifie les ménages en situation de pauvreté économique (monétaire) et dont

la situation est aggravée par les coûts d’énergie. Cependant, dans le cadre de cet indicateur,

presque tous les ménages à très faible revenu sont classés comme étant des précaires

énergétiquement, peu importe leurs besoins en énergie. Cette approche ne reflète pas

correctement la nature distincte de la précarité énergétique, mais donne plutôt une idée de la

notion plus large de précarité.

Le BRDE (bas revenu, dépenses élevées) :

Le rapport Hills (2011-2012) recommande d'adopter un nouvel indicateur de l'ampleur de la

précarité énergétique: l'indicateur « Bas revenu-dépenses élevées » (LIHC, Low Income - High

Cost en anglais, ou BRDE en français). Cet indicateur identifie les ménages qui ont une

combinaison de faible revenu et de coûts relativement élevés en établissant deux seuils

spécifiques :

Le seuil de revenu est le même que pour l'approche «after fuel poverty approach ». Cela

correspond aux mesures officielles de la pauvreté.

Le seuil du coût de l'énergie est basé sur la médiane des dépenses requises pour tous les

ménages.

Par conséquent, les ménages dont les revenus sont inférieurs aux seuils de 60% du revenu

médian et qui ont des dépenses énergétiques supérieures au niveau médian sont classés

énergétiquement précaires. Cependant, cette approche ne donnera pas une identification précise

des ménages qui sont poussés dans la pauvreté en raison des coûts d’énergie. En outre, la

fixation du seuil des dépenses énergétiques à la médiane est essentiellement arbitraire

(Legendre et Ricci, 2015).

BRDE par m² Logement :

Dépenses énergétiques élevées = dépenses énergétiques de Logement> médiane nationale des dépenses énergétiques de logt (pondérée par la superficie du logement en m²)

6 Legendre et Ricci [2015] dans leur article “Measuring fuel poverty in France: which households are the most vulnerable?” ont choisi cette approche pour caractériser les ménages les plus précaires en France.

16

Revenus faibles = revenu – impôts + Aides - coût du logt – dépenses énergétiques du logement < 60% de la médiane de [revenu – impôts + Aides – coûts du logt] (pondérée par UC)

BRDE par UC Logement :

Dépenses énergétiques élevées = Dépenses énergétiques de Logement>Médiane nationale des dépenses énergétiques de logt (pondérée par UC) Revenus faibles = Revenu – Impôts + Aides - Coût du logement – Dépenses énergétiques du logement < 60% de la médiane de [revenu – impôts + Aides – coûts du logt] (pondérée par UC)

BRDE Mobilité :

Dépenses énergétiques élevées = Dépenses énergétiques de Mobilité>Médiane nationale des dépenses énergétiques de Mobilité (pondérée par UC) Revenus faibles = Revenu – Impôts + Aides – Dépenses énergétiques de Mobilité – Coûts du logement < 60% de la médiane de [Revenu – Impôts + Aides – Coûts du logement] (pondéré par UC)

BRDE Résidentiel :

o Dépenses énergétiques élevées = Dépenses énergétiques de Mobilité >Médiane Nationale des Dépenses Energétiques de Mobilité (pondérée par UC) o Revenus faibles = Revenu – Impôts + Aides – Dépenses énergétiques de Mobilité – Dépenses énergétiques de logement – Coûts du logement < 60% de la médiane de [Revenu – Impôts + Aides – Coûts du logement] (pondéré par UC)

Comme le taux d’effort, ces deux derniers indicateurs sont critiqués pour le non inclusion des

ménages qui restreignent volontairement leurs factures d’énergie en se chauffant le moins

possible.

Par ailleurs, la définition de ces indicateurs monétaires ne semble pas tenir compte de la

dimension qualitative de la précarité énergétique (Charlier et al., 2015) : l’inconfort thermique.

Ces différents indicateurs ont été résumés dans le tableau ci-dessous en y précisant le seuil

choisi pour la définition de la précarité :

17

Tableau 1. Les différents indicateurs de la précarité et les seuils correspondants

Thématique

Indicateur

Définition

Seuil de Précarité7

Logement

Le TEE Logement Dépenses d'énergie Logement / Revenu disponible

10%

Le TEE Logement réduit aux 3

premiers déciles

Dépenses d'énergie Logement / Revenu disponible

10%

Le TE Logement Dépenses de Logement / Revenu disponible

40%

Bas Revenus et dépenses

énergétiques dans le logement élevées

Prise en compte à la fois du revenu des ménages et de leurs dépenses

énergétiques dans le logement

. Revenus < seuil de pauvreté . Dépenses > Médiane des

dépenses

Mobilité

Le TEE Mobilité Dépenses d'énergie de Mobilité / Revenu disponible

6%

Le TEE Mobilité réduit aux 3

premiers déciles

Dépenses d'énergie de Mobilité / Revenu disponible

6%

Le TE Mobilité Dépenses de Mobilité / Revenu disponible

20%


énergétiques de mobilité élevées

Prise en compte à la fois du revenu des ménages et de leurs dépenses

énergétiques de mobilité


dépenses

Coût Résidentiel

Le TEE Résidentiel Dépenses d'énergie totales / Revenu disponible

15%

Le TEE Résidentiel réduit aux 3

premiers déciles

Dépenses d'énergie totales / Revenu disponible

15%

Le TE Résidentiel Dépenses de logement et de Mobilité / Revenu disponible

50%


énergétiques résidentielles

élevées

Prise en compte à la fois du revenu des ménages et de leurs dépenses énergétiques de logement et de

mobilité quotidienne


dépenses

Source : Observatoire Nationale de la Précarité Energétique (ONPE)

7 Il est à noter que les seuils de précarité retenus pour les indicateurs Taux d’Effort Energétique et Taux d’Effort ont été choisis suivant la règle suivante : Seuil de précarité=Arrondi (2*Médiane nationale des Taux d’effort (Energétique))

18

CHAPITRE 2 : Estimation du profil des ménages en situation de précarité énergétique

19

1.1. Analyse descriptive de la précarité énergétique sur les données GEOVEHM pour Saint Fons, le Trièves et le Rovaltain :

1.1.1. Les données :

Le travail s’appuie sur les données de la base GEOVEHM, construite à la demande de l’ONPE par Energie Demain, bureau d'études spécialisé dans la mise en œuvre opérationnelle des politiques publiques de réduction des consommations d’énergie et de lutte contre le changement climatique. Cette base de données associe à chaque ménage français les principales caractéristiques et données reliées à la précarité (vulnérabilité) énergétique globale.

Afin de constituer une base de données permettant de décrire de manière fine les logements et les ménages de France métropolitaine, Energie Demain s’est appuyé dans un premier temps sur son système d’informations interne ainsi que sur les données fournies par la maîtrise d’ouvrage.

Ensuite, et dans le but d’enrichir cette base, ils ont ajouté une évaluation des dépenses engendrées par les consommations d’énergie liées au logement et à la mobilité. Les autres dépenses contraintes (loyers, remboursements de prêts, charges locatives etc.…) ainsi que les revenus des ménages sont évaluées au moyen de sources de données multiples.

Cette base de données contient, pour chaque ménage, 161 variables le décrivant. De manière synthétique, les principaux composants de la base de données sont les suivants :

Description du ménage : nombre de personnes, âge, sexe, CSP des personnes du ménage, conditions d’emploi des personnes actives, statut d’occupation du logement, …

Revenus du ménage : salaires, allocations chômage et retraites, APL, RSA, …

Description du logement : commune, type de logement (maison, appartement, …), période de construction, typologie architecturale, surface, énergie de chauffage, …

Autres dépenses des ménages : produits alimentaires, santé, enseignement, …

Dépenses énergétiques et financières liées au logement :

- Dépenses de logement hors énergie : loyer et remboursement d’emprunt immobilier, factures d’eau, charges collectives, …

- Dépenses énergétiques liées au logement : consommations de chauffage, cuisson et Eau Chaude Sanitaire par énergie, consommations d’électricité spécifiques par usage, coût pour le ménage de ses différentes consommations d’énergie.

- Dépenses énergétiques et financières liées à la mobilité : besoin de mobilité par motif (Domicile-Travail, Loisir, Achat, …) et par mode (Voiture, transport en commun, modes doux…), dépenses financières liées à ces besoins de mobilité

20

une série d’indicateurs permettant d’étudier la problématique de la précarité énergétique (Taux d’Effort Energétique, BRDE, …)

La base de données a été créée à partir des données de l’enquête logement et de l’enquête nationale des individus, publiés par l’INSEE en 2006.

La base de données est le résultat d’un recoupement de ces deux bases de données : à chaque ménage est associé un logement et l’ensemble des déterminants entrant en jeu dans les phénomènes de précarité énergétique et énumérés précédemment.

Le schéma ci-dessous illustre les principes généraux de la base de données ainsi développée :

Base de données GEOVEHM

Avec le calcul des indicateurs pour chaque

ménage recensé

Figure 2.Schéma du principe de fonctionnement général de la base de données ONPE (source Energie Demain, 2014)

21

1.1.2. Territoires concernés par l’étude :

Dans ce travail, nous allons étudier l’ampleur de la précarité énergétique des ménages sur trois

territoires ayant des caractéristiques différentes :

Un territoire urbain défavorisé : Saint Fons

Saint-Fons est une commune française, dans la métropole de Lyon et la région Auvergne-

Rhône-Alpes. En 2014, cette commune comptait 17 735 habitants, et 7 201 ménages soit en

moyenne 2,46 personnes par ménage. Le nombre de logements pour la même année s’élève à

7 666 logements.

Ce territoire se caractérise par des ménages en grande difficulté, où la médiane de revenu annuel

par unité de consommation était de 15 336 euros et le taux de pauvreté est élevé (environ 30%,

INSEE, 2014)8.

Le graphique ci-dessous montre la représentation des déciles de revenus disponibles pour la

population de Saint Fons :

Tableau 2.Déciles de revenu disponible des ménages à Saint-Fons, 2006 (source : GEOVEHM)

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

96 87 13 257 16 494 19 650 23 240 27 052 31 744 37 422 48 529 Réalisé à partir des données GEOVEHM

8 Dossier complet - Résultats pour toutes les communes, départements, régions, intercommunalités,

https://www.insee.fr/fr/statistiques/2011101?geo=COM-69199

Figure 3. Déciles des revenus des ménages de Saint-Fons

Revenus des ménages

Déciles

22

A partir du tableau et du graphe correspondant, on peut dire que 10% de la population de Saint

Fons a un revenu annuel inférieur à D1=9 687 €/an alors que 90% a un revenu annuel inférieur

à D9=48 529 euros par an.

Et si on fait le point sur l’écart entre les plus riches et les plus pauvres de cette commune (un

écart entre les valeurs D9-D19= 38 842), on peut dire que les 10% des ménages les plus riches

ont un revenu annuel de 38 842 € par an de plus, soit au moins 5 fois plus élevé que les 10%

les plus pauvres.

La médiane des dépenses énergétiques totales (mobilité et logements) annuelles des ménages

est près de 2 271€, se répartissant entre des dépenses de mobilité (voiture particulière +

transports en commun) dont la médiane est de 884,5€ et des dépenses énergétiques des

logements (médiane de 1 341€).

Un territoire périurbain : le Rovaltain

Ce territoire, inscrit dans un SCOT (Schéma de Cohérence Territorial), contient 110 communes

dans deux départements différents : l’Ardèche et la Drôme. Ce territoire compte en 2014,

306 600 habitants, avec 149 000 logements dont 57% sont des logements individuels.

22 520 euros est le revenu annuel moyen des ménages dans ce territoire.

Le tableau et le graphe ci-dessous représentent les déciles des revenus disponibles des ménages

dans ce SCOT:

Tableau 3. Déciles de revenu disponible des ménages au Rovaltain, 2006 (source : GEOVEHM)

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

10 819 15 696 19 645 24 583 30 088 36 042 43 920 53 129 67 306

9 Ecart Inter-décile : on exclut les deux classes extrêmes qui sont susceptible de comporter des valeurs marginales.

Figure 4.Déciles des revenus des ménages du Rovaltain


Déciles

23

L’écart inter décile dans ce SCOT : D9-D1=56 487, nous laisse dire que les 10% de la

population la plus riche a un revenu annuel de 56487 euros de plus que les 10 % de la population

la plus pauvre. Ou d’une autre manière (à partir du rapport D9/D1= 6), les 10% les plus riches

ont un revenu annuel au moins 6 fois plus élevé que les 10% les plus pauvres.

Les ménages dans cette zone ont une dépense énergétique médiane annuelle pour leur logement

de près de 1 610€, et de 1 228,5€ pour la mobilité, et ils ont ainsi une médiane de 2 914€ des

dépense énergétique totale.

Un territoire éloigné : le Trièves

Le Trièves est une petite région naturelle située dans le Sud du département de l'Isère, dans les

Alpes françaises. Il s'agit d'une dépression localisée dans les Alpes externes dont le nom est

également utilisé par la structure intercommunale, la communauté de communes du Trièves

dont le siège est installé à Monestier-de-Clermont.

La population totale dans ce territoire était en 2014 d’environ 9 946 habitants avec 4 286

ménages, soit 2,3 personnes par ménage.

20 418 euros/année est le revenu médian par unité de consommation et le taux de pauvreté est

plus faible (12%) si on le compare avec celui de Saint Fons (30%).

Le tableau suivant et le graphe correspondant montrent l’inégalité de la distribution des revenus

dans ce terrain d’étude :

Tableau 4.Déciles de revenu disponible des ménages au Trièves, 2006 (source : GEOVEHM)

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

7671 11 453 16 599 23 299 31 135 41 368 52 996 62 899 78 004

Figure 5. Déciles des revenus des ménages du Trièves


Déciles

24

Si l’écart entre les tranches de ménages les plus extrêmes D9-D1 est égal à 70 333 euros, on

constate que les 10% les plus riches ont un revenu au moins plus de 70 333 euros que les 10 %

les plus pauvres. Le rapport entre ces deux tranches nous révèle que le revenu des 10% les plus

riches est au moins 10 fois plus élevé que les 10 % les plus pauvres.

Les ménages du Trièves dépensent environ 3 441€ comme médiane des dépenses énergétiques

totales, pour le logement, ils ont une médiane de 2 056€ et concernant la mobilité, leurs

dépenses énergétiques médiane s’élève à 1 275€

A partir de ce qui précède, on voit bien que les 3 zones d’études présentent des caractéristiques

différentes concernant le niveau d’urbanisation, le niveau de vie des ménages et de leurs

compositions. Ceci nous laisse dire que les profils des ménages seront différents selon les

différents indicateurs de précarité retenus par cette étude.

Dans un premier temps, nous nous intéressons à l’ampleur de la précarité énergétique, calculée

à partir des différents indicateurs monétaires.

1.1.3. Distributions des taux d’effort dans les trois zones :

Nous avons tracé dans les trois zones, les histogrammes des indicateurs TE et TEE de mobilité,

de logement et pour le résidentiel (logement + mobilité). Pour chaque indicateur un seuil est

fixé afin d’identifier le nombre des ménages précaires dans chaque commune (voir annexe A) :

prenons comme exemple le TEE logement, les ménages ayant un taux d’effort supérieur à 10%

sont considérés en situation de précarité énergétique.

Le tableau suivant présente le nombre des ménages précaires dans les trois zones selon les seuils

choisis :

25

Tableau 5. Taux de précarité énergétique dans les trois zones selon les indicateurs monétaires :

INDICATEUR SAINT FONS TRIEVES ROVALTAIN

LOGEMENT

TEE

1 219 18%

1 358 35%

21 495 17%

TE

1 322 20%

601 16%

19 099 15%

BRDE

798 12%

893 23%

15 672 13%

MOBILITE

TEE

1 440 21%

858 22%

22 098 18%

TE

983 15%

977 26%

19 296 15%

BRDE

807 12%

349 09%

9 998 08%

RESIDENTIEL

TEE

1 400 21%

1 352 35%

23 024 18%

TE

1 503 22%

935 24%

24 700 20%

BRDE

491 07%

826 22%

12 687 10%

Réalisé à partir des données GEOVEHM

Selon l’indicateur TEE logement, la commune de Saint Fons compte 1219 ménages précaires

(soit 18% de la population), 21 495ménages dans le Rovaltain (17%) tandis que dans le Trièves

le taux est plus élevé, avec 35% de la population considérée comme précaire, soit 1 367

ménages.

En ce qui concerne le TEE mobilité, les ménages sont considérés en situation de précarité si

les dépenses énergétiques équivalent à 6% de leurs revenus disponibles. Cela concerne 21%

des ménages à Saint Fons, 22%dans le Trièves et 18% dans le Rovaltain.

Le deuxième indicateur monétaire proposé repose sur le calcul aménagé du BRDE, qui identifie

les ménages à faible niveau de vie et se trouvant en situation de précarité. Il concerne12% des

ménages de Saint-Fons précaires selon les BRDE logement, contre 23% et 13% pour le Trièves

et le Rovaltain respectivement.

Pour la mobilité, les calculs indiquent 12% de ménages précaires selon le BRDE à Saint Fons,

contre 9% dans le Trièves et 8% dans le Rovaltain.

Ce taux est évidement plus faible que celui obtenu grâce au taux d’effort énergétique car il

exclut les ménages situés au-dessus du seuil de pauvreté monétaire.

26

1.2. Étude économétrique : le modèle Logit

La régression logistique (ou modèle LOGIT) est une analyse de régression appropriée lorsque

la variable dépendante est dichotomique (binaire). Comme toutes les analyses de régression, la

régression logistique est une analyse prédictive. Elle est utilisée pour décrire les données et pour

expliquer la relation entre une variable binaire dépendante et une ou plusieurs variables

nominales, ordonnées, indépendantes ou proportionnelles. La régression logistique constitue un

cas particulier de modèle linéaire généralisé.

1.2.1. Le modèle dichotomique :

Par modèle dichotomique, on entend un modèle statistique dans lequel la variable expliquée ne

peut prendre que deux modalités (variable dichotomique). Il s'agit alors généralement

d'expliquer la survenue ou non d'un évènement, ou d'un choix.

On considère un échantillon de n individus d'indices i = 1,…n. Pour chaque individu, on

observe si un certain évènement s'est réalisé et l'on pose :

=, é è é é

, si l′évènement ne s′est pas réalisé

On remarque ici le choix du codage (0, 1) qui est traditionnellement retenu pour les modèles

dichotomique. En effet, celui-ci permet de définir la probabilité de survenue de l'évènement

comme l’espérance de la variable Y puisque :

= ( = ) × + ( = ) × = ( = )

Dans notre cas, l’espérance de Yi donne la probabilité que le ménage soit précaire.

L'objectif des modèles dichotomiques consiste alors à expliquer la survenue de l'évènement

considéré en fonction de k caractéristiques observées (Xi1,…., Xik) pour un ménage i de

l'échantillon, par exemple l’âge de la personne de référence, son statut marital, s'il a des enfants,

le mode de vie…

1.2.2. Spécification linéaire des variables endogènes dichotomiques :

La question que l’on peut se poser à ce stade, est de savoir en quoi les modèles dichotomiques,

et plus généralement les modèles à variables endogènes qualitatives, se distinguent du modèle

linéaire classique. En d’autres termes, pouvons-nous appliquer une régression linéaire pour des

modèles dichotomiques ?

De manière générale, comme pour le modèle linéaire, on écrit pour les variables explicatives :

= ( , , … , )

27

Et pour les paramètres = ( , , … , ) de sorte que + + ⋯ + =

L'usage direct d'un modèle linéaire est voué à l'échec: écrire = + i impose à +

de ne prendre que les valeurs 0 et 1.

Dans notre cas, cela reviendrait à vouloir exprimer la précarité énergétique comme une fonction

linéaire de l’âge et des autres variables explicatives.

Graphiquement, les valeurs de Y ne sont pas distribuées autour d'une droite, mais sur deux

droites parallèles : Y = 0 et Y = 1.

-Régression linéaire pour données qualitatives-

Cette manière de faire soulève au moins deux problèmes :

1- on ne sait pas ce que représente chaque point de la droite, étant donné que la variable

« à expliquer » prends deux valeurs et deux seulement.

2- Le paramètre du modèle n’est pas interprétable.

Donc, au lieu de s’intéresser au statut binaire (précaire/non précaire) on se concentre sur la

probabilité d’être précaire, il s’agit là d’une variable susceptible de varier continument entre 0

et 1, on modélise alors le lien entre la probabilité et les variables explicatives.

Cette probabilité doit être comprise entre 0 et 1, son lien avec X (variables explicatives) ne peut

être représenté par une droite mais par une courbe représentant cette contrainte. Il est impossible

d’ajuster de façon satisfaisante, par une seule droite, le nuage de points associé à une variable

dichotomique qui, par nature, est répartie sur deux droites parallèles.

28

3- Les spécifications linéaires standard ne conviennent pas aux variables dichotomiques,

et plus généralement aux variables qualitatives, car elles posent un certain nombre de

problèmes mathématiques (Hurlin, 2003) :

Sachant que dans le cas d’une variable endogène Yi dichotomique, celle-ci

ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1, la spécification linéaire implique que

la perturbation ne peut prendre, elle aussi, que 2 valeurs,

conditionnellement au vecteur :

:

= 1− avec une probabilité de Pi = Prob (yi = 1)

= − avec une probabilité de 1 − Pi

Ainsi, la perturbation du modèle admet nécessairement une loi discrète, ce qui exclut en

particulier l’hypothèse de normalité des résidus.

Lorsque l’on suppose que les résidus εi sont de moyenne nulle, la probabilité

Pi associée à l’événement Yi = 1 est alors déterminée de façon unique. En

effet, écrivons l’espérance des résidus :

E ( ) = Pi (1 − ) − (1 − Pi) = Pi − = 0

On en déduit immédiatement que :

Pi = = Prob (Yi= 1)(**)

Ainsi la quantité correspond à une probabilité et doit par conséquent satisfaire un certain

nombre de propriétés et en particulier appartenir à l’intervalle fermé [0, 1] :

0 ≤ ≤ 1 ∀i = 1, .., N

Or rien n’assure que de telles conditions soient satisfaites par l’estimateur des Moindres

29

Carrés utilisé dans le modèle linéaire (Bourbounais, 2015). Si de telles contraintes ne sont pas

assurées, le modèle

= + + E ( ) = 0 ∀i = 1, .., N n’a pas de sens

Enfin, même si l’on parvenait à assurer le fait que les contraintes soient

satisfaites par l’estimateur des Moindres Carrés des paramètres du modèle

linéaire, il n’en demeurerait pas moins une difficulté liée à la présence

d’hétéroscédasticité10. En effet, on constate immédiatement que, dans le

modèle, la matrice de variance covariance des résidus varie entre les

individus en fonction de leur caractéristiques associées aux exogènes

puisque :

V ( ) = (1 − ) ∀i = 1, .., N

V (εi) = E ( ) =(1 − )2Prob (yi = 1) + (− )2Prob (yi = 0)

= (1− )2 pi + (− )2 (1 − pi)

Sachant que d’après la relation (**) on a :

Pi = , on en déduit que :

V (εi) = (1− )2 + (− )2 (1 − )

= (1− ) [(1− ) + ]

= (1− )

Or, ce problème d’hétéroscédasticité ne peut pas être résolu par une méthode d’estimation des

Moindres Carrés Généralisés tenant compte de la contrainte d’inégalité

(0 ≤ ≤ 1 ∀i = 1, .., N), puisque la matrice de variance covariance des perturbations

(V ( ) = (1 − )) dépend du vecteur β des paramètres à estimer dans la spécification

linéaire, qui est par nature supposé inconnu.

Pour toutes ces différentes raisons, la spécification linéaire des variables endogènes

qualitatives, et plus spécialement dichotomiques, n’est jamais utilisée et l’on recourt à des

modèles logit ou probit.

1.2.3. Les modèles probit et logit :

On cherche à expliquer les valeurs de Y grâce à X, c'est-à-dire à estimer la probabilité que

Yi=1 sachant Xi (ou que Yi = 0, ce qui revient au même). On remarque alors que :

10En statistique, on parle d'hétéroscédasticité lorsque les variances des résidus des variables examinées sont différentes.

30

Pr(Yi = 1/ ) = Pr( + ≥ / ) = Pr( ≥_ / ) = ( )

La seule différence entre les modèles Probit et Logit est la spécification de F. Dans ces deux

cas, la loi des résidus est symétrique, on peut donc remplacer par .

Probit : le modèle probit correspond à la spécification gaussienne. F est donc la fonction

de répartition d'un gaussienne centrée réduite, usuellement notée :

F( ) = ( )=/

√

: la densité correspondante, usuellement notée , est :

f( ) = ( ) = /

√

Logit : le modèle Logit correspond à la loi logistique, introduite spécialement pour ce

type de modèle, de fonction de répartition∆ :

F( ) =∆( )=( )

( )

La densité correspondante, usuellement notée , est :

F( ) = ( )=( )

( )= ( )( − ( ))

Il n'y a pratiquement pas de différence entre ces deux lois, l'introduction de la loi logistique

étant simplement motivée par sa simplicité dans ce cadre.

1.2.4. Estimation par Maximum de Vraisemblance :

On utilise la méthode du maximum de vraisemblance pour estimer nos paramètres. La

vraisemblance s'écrit :

( ) = ( − )( − )

Et donc la log-vraisemblance vaut :

( ) = ( ) + ( − ) ( − ( ))

= ( ) +:

− ( ):

31

Pour chaque modèle, on remplace F par sa valeur et l'on estime en résolvant la condition au

premier ordre (la nullité du gradient de la log-vraisemblance).

Sous certaines conditions, l'estimateur du maximum de vraisemblance est convergent et suit

asymptotiquement une loi normale centrée sur la vraie valeur des paramètres et de matrice de

variance covariance égale à l'inverse de la matrice d'information de Fisher ( )(l'opposée de

l'espérance de la Hessienne de la log-vraisemblance).

C'est la connaissance de cette loi asymptotique qui permet d'estimer les variances

asymptotiques des estimateurs

1.2.5. Tests de validité du modèle :

On peut obtenir des statistiques pivotales, c'est-à-dire des statistiques dont on connait la loi

asymptotique, qui permettent de tester des contraintes sur les coefficients, en particulier leur

nullité. On obtient à chaque fois une statistique asymptotiquement , on compare donc les

valeurs obtenues aux quantiles du

Rapport de vraisemblance : dans le cadre de l'estimation par maximum de

vraisemblance, le test le plus naturel consiste à construire un rapport de vraisemblance.

Pour tester une contrainte de rang p - r sur de dimension p, on utilise le résultat

suivant :

= − ( ) − ( )→

Où est l'estimateur du maximum de vraisemblance sous la contrainte.

test de Wald : le test de Wald sert spécifiquement à tester la nullité d'un ou plusieurs

coefficients, en particulier de tous sauf la constante :

( ) →et∑

( ) →

Taux d’explication : on peut prendre du recul sur la modélisation et se demander

simplement si notre modèle estimé est capable « d'expliquer » les observations. On se

demande alors quelle valeur le modèle prédirait pour Y, sachant X. On calcule alors

F(Xi ) et on prédit = 1 si la probabilité prédite pour l'occurrence de l'évènement est

supérieure à 1/2, = 0 sinon :

= ( ) /

32

On peut alors calculer le taux de prédictions justes (Yi = ).

1.2.6. Le modèle logistique sous R :

Pour faire la régression logistique dans notre étude, nous avons eu recours au logiciel

statistique R : un langage informatique dédié aux statistiques et à la science des données.

Il est à noter que nous avons utilisé pour la sélection des variables explicatives, une

méthode dite StepWise Régression ou la Régression pas à pas.

Cette méthode inclut des modèles de régression dans lesquels le choix des variables

prédictives s'effectue par une procédure automatique.

Il existe deux approches de régression selon la StepWise :

La méthode descendante « Backwards » : selon cette méthode, on commence

par estimer le modèle avec l’ensemble des variables existante, ensuite en enlève

la variable la moins significative parmi les autres et on refait l’opération jusqu’à

ce qu’on atteigne le modèle final.

la méthode Ascendante « Forwards » est une approche très attrayante, car elle

donne une bonne séquence de modèles : On commence par un modèle nul. Le

modèle nul n'a pas de prédicteurs, juste une constante (la moyenne par rapport à

Y). On complète ce modèle nul variable par variable, en commençant par la

variable la plus importante. On continue l’algorithme jusqu'à ce que certaines

règles d'arrêt soient satisfaites, par exemple lorsque toutes les variables restantes

ont une valeur AIC11 plus grande.

Entre la sélection pas à pas« ascendante » et « descendante », il n'y a qu'une seule différence

fondamentale concernant la manière de commencer par un modèle, sans prédicteur ou avec tous

les prédicteurs.

Pour faire ce genre de régression sous R, nous avons eu recours à certains packages : le

package stepwise pour faire la sélection de variables par la méthode Ascendante, et le package

glmnet pour faire la régression logistique.

Nous avons nommé notre base de données (data frame sous R) « Donnees » qui contient

toutes les variables présélectionnés auparavant.

On fait appelle au package glmnet à l’aide de la fonction library()pour que R, reconnait bien

ce qu’on va lui donner comme instructions.

11 Le critère d'information d'Akaike, (Akaike information criterion ou AIC) est une mesure de la qualité d'un modèle statistique.

33

Après on a fait la régression logistique entre la variable à expliquer

« IS_BRDE_LOG_EDL»12 avec toutes les autres variables de « donnees » :

Nous avons nommé le modèle de régression complet (avec tous les prédicteurs) « reg », et nous

avons donné une instruction à R pour faire selon (glm) une régression de la famille binomial

avec une fonction F=logit.

Pour faire la sélection des variable avec la méthode pas à pas « Ascendante », nous avons créé

tout d’abord un model nul « nul », où on a fait une régression logit pour seulement la constante,

puis on a programmé sous R une régression de type logistique tout en ajoutant à chaque étape

les variables une à une au modèle de départ (modèleNul) jusqu’à arriver au modèle complet

(reg).

La fonction logitmfx du package « mfx » nous donne les valeurs des effets marginaux du

modèle, c’est à partir de ces effets marginaux qu’on doit faire nos interprétations.

Nous pouvons faire ressortir les valeurs des Odds Ratios ( = ), à partir de la fonction

« odds » du package « questionr » :

12 Mesure de vulnérabilité énergétique, une variable dichotomique

Library(glmnet)

reg<- glm(IS_BRDE_MOB_EDL~., data = donnees, family = binomial(link = logit))

summary(reg)

anova(reg, test = "Chisq")

nul<- glm(IS_BRDE_MOB_EDL ~ 1,family=binomial,data = donnees)

forw = step(nothing,

scope=list(lower=formula(nul),upper=formula(reg)), direction="forward")

summary(forwards)

formula(forwards)

library(mfx)

logitmfx(forwards, data=donnees, atmean = FALSE, robust = FALSE, clustervar1 = NULL,

library(questionr) odds.ratio(reg)

34

Si >1, l’augmentation d’une unité de Xj entraine une augmentation des chances que

Y=1(précarité) se réalise.

Si =1, l’augmentation d’une unité de Xj n’a pas d’impact sur Y.

Si <1, l’augmentation d’une unité de Xj entraine une augmentation des chances que

Y=0 (non précarité) se réalise.

Dans notre étude, nous avons préféré calculer les effets marginaux pour ne pas mettre trop de

tableaux et en plus les effets marginaux et les odds ratios convergent vers les mêmes résultats.

Tests de validité des modèles sous R :

Nous avons appliqué un certain nombre de tests sur nos modèles de régression afin de tester

leurs validités ainsi que leurs qualités prédictives :

Le premier test qu’on a appliqué est le rapport de vraisemblance entre le modèle réduit (notre

modèle) et le modèle « nul » avec juste la constante de la data frame « donnees », pour

implémenter ce test sous R nous avons besoins du package « lmtest ».

On a calculé aussi le R2 de McFadden qui nous donne une information sur la qualité du modèle.

Ensuite on a fait le test individuel (test de Wald) sur les estimateurs. Les instructions et les

fonctions nécessaires pour réaliser ces tests sont dans l’encadré suivant :

#test de rapport de vraisemblance Install. Packages("lmtest") library(lmtest) lrtest(nul,forwards) Install. Packages("pscl") #calcul de R2 de McFadden library(pscl) pR2(forwards) #test de Hosmer-Lemshow install.packages("ResourceSelection") library(ResourceSelection) hoslem.test(donnees$IS_BRDE_LOG_UC_REEL_EDL, fitted(forwards),g=10) #test individual de Wald install.packages("survey") library(survey) regTermTest(forwards, "AGEREF") regTermTest(forwards, "STOCD") #importance des variables library(caret) varImp(forwards)

35

CHAPITRE 3 : Identification des variables influençant la précarité des ménages

36

3.1. Le modèle estimé :

Ce modèle est construit pour examiner les facteurs de risques qui influencent la probabilité

d’être en situation de précarité énergétique.

L'utilisation du modèle logistique nous permet de vérifier si les profils généralement observés

à travers la précarité énergétique sont en fait associés à des caractéristiques uniques ou à une

combinaison de plusieurs caractéristiques.

Soit une variable aléatoire représentant une réponse binaire. Nous définissons :

= 1 é é é é é 0

Avec i le ménage

La probabilité d’être en situation de précarité s’écrit :

= ( = ) = ( ∗ > )

Le résultat dépend des variables explicatives, nous estimons donc le modèle suivant :

∗ = +

Avec x la matrice des variables et le terme d’erreur. Sous ce modèle nous allons donc essayer

d’estimer la probabilité tel que :

= ( = ) = ( )

3.2. Sélection des variables :

Comme il a été mentionné plus haut, la base GEOVEHM contient des variables

sociodémographiques et socio-économiques des échantillons des ménages. Nous

présélectionnons les variables afin d'éviter toute multicolinéarité qui pourrait survenir lorsque

certaines variables explicatives sont fortement corrélées. Certaines variables, comme par

exemple Mode de Cohabitation "MOCO" et Mode de Vie "MODV", fournissent des

informations redondantes, nous avons réalisé des tests de Khi2 pour sélectionner les variables

à retenir.

On trouvera dans le tableau suivant les variables sélectionnés et leurs descriptions :

37

Tableau 6. Variables sélectionnées pour l'étude

Variables Descriptions

AGEREF : âge de la personne de référence du ménage Variable discrète avec 6 classes d’âge

TACTM : type d’activité de la personne de référence Variable qualitative avec 6 modalités

DIPLM : diplôme de la personne de référence Variable qualitative avec 4 modalités

ACHLR : année d’achèvement du logement Variable discrète avec 7 classes d’années

CHFL : chauffage du logement Variable qualitative avec 4 modalités

CMBL : combustible utilisé dans le logement Variable qualitative avec 5 modalités

STOCD : statut d’occupation du logement Variable qualitative avec 5modalités

MODV : mode de vie Variable qualitative avec 5 modalités

INPOM : nombre de personnes actives dans le ménage Variable discrète avec 3 classes

INPSM : nombre de personnes scolarisées dans le ménage Variable discrète avec 3 classes

TYPL : type de logement Variable binaire (maison/appartement)

MATRM : situation matrimonial de la personne de référence Variable qualitative avec 4 modalités

IMMIM : situation quant à l’immigration de la personne de

référence

Variable binaire (Immigré/non immigré)

Plusieurs variables de la base GEOVEHM sont susceptibles d’avoir un effet sur la probabilité

d’être précaire. Comme nous l’avons vu lors de l’analyse descriptive, le revenu semble un

facteur primordial pour expliquer la précarité énergétique. Par ailleurs, il peut y avoir un

problème d’endogénéité entre le revenu et la probabilité d’être énergétiquement précaire

puisque les indicateurs monétaires de la précarité BRDE/TE/TEE sont construits à partir du

revenu. Ceci nous a poussés à éliminer la variable revenu et considérer d’autres variables

comme indicatrices du niveau de vie des ménages, notamment à travers le niveau d’éducation

(le diplôme).

3.3. Résultats pour la précarité énergétique liée au logement :

Pour faire l’estimation du profil d’un ménage en situation de précarité énergétique dans son

aspect logement, nous avons estimé la probabilité d’être en précarité énergétique selon

l’indicateur BRDE_Logement, et nous avons les résultats suivants pour les trois zones :

38

Tableau 7. Probabilité d’être en situation de précarité à Saint-Fons :

Variables Effets Ecart -

Marginaux type

inpom0 ref inpom1 -0.0637301 0.0143347 *** inpom2 -0.1165488 0.0111830 *** inpom3+ -0.1201206 0.0103944 *** ACHLr avant1949 ref ACHLr1949-1974 -0.0297368 0.0177988 . ACHLr1975-1981 -0.0840666 0.0186813 *** ACHLr1982-1989 -0.0898241 0.0143310 *** ACHLr1990-1998 -0.0802676 0.0167846 *** ACHLr1999-2005 -0.1143712 0.0110216 *** ACHLrdepuis 2006 -0.1099164 0.0146549 *** STOCDpropref STOCDgraT 0.0099146 0.0762969 STOCDLoc-Meub 0.2152598 0.0944970 * STOCDLoc-V-HLM 0.1272355 0.0208489 *** STOCDLoc-V-NHLM 0.2621218 0.0361745 *** MODvseul ref MODvcpl-enf -0.0738910 0.0186966 *** MODvcpl-senf -0.0833187 0.0123980 *** MODvHf_plus -0.0740021 0.0241914 ** MODvParent mono -0.0292045 0.0208813 CMBLGDV ref CMBL urbain 0.0195265 0.0192220 CMBLAutre -0.1221901 0.0059980 *** CMBLElec -0.0143355 0.0188808 CMBLFioul 0.1332992 0.0272800 *** CMBLG-bout 0.2061148 0.0815344 * TYPLmaison ref TYPLAppar -0.1805017 0.0333218 *** Pas de dip ref DIPLMBAC ou inf -0.0317040 0.0129217 * DIPLMBAC+2 -0.0563185 0.0209577 ** DIPLMBAC+2 et+ -0.0818523 0.0173902 *** Moins de 25ans ref AGEREF25-39 -0.0292918 0.0247159 AGEREF40-54 -0.0678119 0.0217224 ** AGEREF55-64 -0.0435658 0.0238099 . AGEREF65-79 -0.0604918 0.0233609 ** AGEREF80+ -0.0773226 0.0199380 *** Inpsm0 ref inpsm1 0.0421178 0.0283745 inpsm2 0.0249340 0.0334065 inpsm3+ 0.0816727 0.0403150 *

39

Tableau 8. Probabilité d’être en situation de précarité dans le Trièves :

Variables Effets Ecart -

Marginaux type

seul ref MODvcpl-enf -0.180785 0.020255 *** MODvcpl-senf -0.201215 0.016640 *** MODvHf_plus -0.119421 0.026162 *** MODvParent mono -0.045721 0.020179 * GDV ref CMBLAutre 0.135966 0.150990 CMBLElec 0.228375 0.166489 CMBLFioul 0.321110 0.158148 * CMBLGaz bout 0.329918 0.192183 . Pas de dip ref DIPLMBAC ou inf -0.071700 0.016499 *** DIPLMBAC+2 -0.134996 0.016691 *** DIPLMBAC+2 et+ -0.171281 0.015111 *** Propriétaire ref STOCDgraT 0.017641 0.030179 STOCDLoc-Meub 0.281113 0.072679 *** STOCDLoc-V-HLM 0.124335 0.030858 *** STOCDLoc-V-NHLM 0.172195 0.021527 *** Moins de 25 ref surf[25-40[ 0.194909 0.113436 . surf[40-70[ 0.387285 0.100801 *** surf[70-100[ 0.309827 0.083661 *** surf[100-150[ 0.311341 0.080216 *** surf150+m² 0.368573 0.100207 *** Moins de 25 ref AGEREF25-39 -0.045705 0.037599 AGEREF40-54 -0.122206 0.035373 *** AGEREF55-64 -0.091070 0.036280 * AGEREF65-79 -0.172416 0.029637 *** AGEREF80+ -0.152523 0.025573 *** Inpom0 ref inpom1 -0.066743 0.017590 *** inpom2 -0.120277 0.021126 *** inpom3+ -0.153531 0.029790 *** maison ref TYPLAppar -0.088257 0.015869 *** Celib ref MATRMDivor -0.011469 0.019977 MATRMMarié -0.015213 0.018560 MATRMVEUF 0.104604 0.028114 ***

Signif.codes: 0 ‘***’0.001 ‘**’0.01‘*’0.05 ‘.’ 0.1

40

Tableau 9. Probabilité d’être en situation de précarité dans le Rovaltain :

Variables coefficients Ecart -type

(Intercept) -4.25696 0.31519 ***

Seul ref MODvcpl-enf -1.34854 0.05458 ***

MODvcpl-senf -1.49591 0.04213 ***

MODvHf_plus -0.68933 0.07732 ***

MODvParent mono -0.15100 0.04541 *** GDV ref

CMBL urbain 0.32183 0.09414 ***

CMBLAutre -0.64969 0.04891 ***

CMBLElec -0.06122 0.03265 . CMBLFioul 0.85493 0.03146 ***

CMBLGaz bout 1.22199 0.05212 ***

Propriétaire ref

STOCDgraT 0.31043 0.08047 *** STOCDLoc-Meub 1.62814 0.10619 ***

STOCDLoc-V-HLM 1.39908 0.04655 ***

STOCDLoc-V-NHLM 1.79170 0.03338 ***

Moins de 25m2 ref surf[100-150[ 4.96804 0.31279 ***

surf[25-40[ 2.33829 0.31504 ***

surf[40-70[ 3.98011 0.31087 ***

surf[70-100[ 4.74903 0.31172 *** surf150+m² 4.96695 0.31567 ***

avant 1949 ref

ACHLr1949-1974 -0.52124 0.03031 ***

ACHLr1975-1981 -0.79677 0.04077 *** ACHLr1982-1989 -0.93981 0.04721 ***

ACHLr1990-1998 -1.02377 0.04887 ***

ACHLr1999-2005 -1.02549 0.04611 ***

ACHLrdepuis 2006 -1.01473 0.07543 *** ACHLren cours 0.27479 0.34085

Maison ref

TYPLAppar -0.88875 0.03486 ***

Pas de diplôme ref DIPLMBAC ou inf -0.34532 0.02908 ***

DIPLMBAC+2 -0.72489 0.04699 ***

DIPLMBAC+2 et+ -1.08963 0.05261 ***

Inpom0 ref Inpom1 -0.60527 0.03289 ***

inpom2 -1.35874 0.04612 ***

inpom3+ -1.53856 0.10181 ***

moins de 25 ans ref AGEREF25-39 -0.24095 0.05765 ***

AGEREF40-54 -0.61373 0.06037 ***

AGEREF55-64 -0.66934 0.06710 ***

AGEREF65-79 -1.36005 0.07187 *** AGEREF80+ -1.37446 0.07818 ***

Inpsm0

inpsm1 0.06428 0.04337

inpsm2 0.11628 0.05083 * inpsm3+ 0.23399 0.06334 ***

celib ref

MATRMDivor -0.06594 0.03937 .

MATRMMarié -0.03812 0.03708 MATRMVEUF 0.14179 0.04539 **

N Immigré ref

IMMIMImmi 0.22391 0.04683 ***

41

Interprétation des résultats :

Nous n’avons pas pu calculer les effets marginaux pour le Rovaltain, probablement parce que

le nombre des ménages est trop important, et l’ordinateur dont nous disposions ne pouvait pas

exécuter une telle opération. C’est pour cela que nous avons préféré garder les valeurs des

coefficients à la place des effets marginaux, et nos interprétations se basent sur les résultats des

tableaux 7 et 8.

Les résultats suggèrent qu’il existe des ménages exposés à un risque plus élevé de précarité

énergétique.

Comme attendu, les niveaux du diplôme proxy du niveau de vie, et l’âge de la personne de

référence du ménage ont un effet significatif et négatif.

Si le niveau de diplôme augmente, relativement à un individu non diplômé, la probabilité d’être

énergétiquement précaire diminue. Ainsi, à Saint Fons, le fait d’avoir un diplôme supérieur à

Bac+2 diminue de 8% la probabilité d’être précaire par rapport au fait de ne pas avoir de

diplôme. Tandis que pour le Trièves, cette probabilité est diminuée de 17%.

Le niveau élevé d'éducation pourrait correspondre à une sensibilisation accrue à l'isolation de

la maison et à l'efficacité énergétique.

En ce qui concerne l’âge de la personne de référence, la probabilité d’être précaire des

personnes de 56 à 79ans diminue de 6% à Saint Fons et de 17% dans le Trièves par rapport aux

ménages dont la personne de référence est jeune (moins de 25ans). Ce résultat provient du fait

que les personnes les plus âgées sont souvent propriétaires non accédantes de leurs logements

(c’est-à-dire avec de faibles coûts de logement car elles sont déjà pleinement propriétaires de

leur logement).

Bien qu’allant dans le même sens, la probabilité d’être précaire diffère selon le Statut

d’Occupation de Logement (STOCD). Que ce soit à Saint Fons ou dans le Trièves, les

propriétaires sont les plus épargnés du risque de précarité énergétique. Par ailleurs, la

probabilité d’être précaire est plus grande chez les locataires Non HLM que les locataires HLM.

Les périodes de construction du logement ont un effet significatif dans les zones de Saint Fons

et du Rovaltain, alors qu’elles ne sont pas significatives dans le Trièves : les logements les plus

touchés par ce phénomène sont les plus anciens, et par exemple l’année de construction entre

1999 et 2005 diminue le risque de précarité de 11 % par rapport à un logement construit avant

1949 à Saint Fons.

Ce résultat souligne que si les pouvoirs publics veulent vraiment lutter contre ce phénomène,

leurs décisions de rénovation énergétique devraient se diriger vers les logements les plus

42

anciens, susceptibles de plonger plus fortement leurs occupants en situation de précarité que les

logements récents.

Le mode de vie des ménages a aussi un effet significatif : un ménage qui se compose d’un

couple sans enfant est plus épargné du risque de la précarité énergétique. Ce risque diminue de

8% à Saint Fons et de 20% dans le Trièves par rapport à un ménage d’une seule personne.

Les résultats montrent que le combustible utilisé, le nombre de personnes actives et le nombre

de personnes scolarisées dans le ménage sont des facteurs clés pour expliquer la précarité

énergétique.

Le nombre de personnes actives a un effet significatif et négatif. Plus ce nombre augmente plus

la probabilité de précarité du ménage diminue par rapport à un ménage sans personne active.

Cela peut s’expliquer par le fait que le revenu du ménage augmente avec l’augmentation du

nombre des personnes actives.

3.4. Résultats pour la précarité énergétique liée à la mobilité :

On a fait les mêmes démarches que précédemment pour estimer le profil des ménages précaires

en mobilité, la variable dépendante ou à expliquer est cette fois le BRDE-Mobilité.

De même que pour la précarité logement, on n’a pas pu calculer les effets marginaux de la zone

Rovaltain et on s’est contenté du tableau d’estimation des coefficients qui donne juste une

indication sur l’augmentation ou la diminution de la probabilité de précarité. Nos interprétations

sont donc basées essentiellement sur les résultats de Saint Fons et du Trièves.

Les résultats de l’estimation sont en annexes.

Interprétations des résultats :

Pratiquement, la précarité est expliquée par les mêmes facteurs à Saint Fons et dans le

Rovaltain. Pour le Trièves, des caractéristiques influentes sur les deux premiers territoires ne

sont cependant pas retenues comme variables explicatives : si le type d’activité de la personne

de référence a un effet significatif sur les trois territoires, la situation quant à l’immigration13

de la personne de référence et le nombre de voitures du ménage ne sont des variables

explicatives que pour le Rovaltain et Saint Fons.

Comme attendu, l’âge et le niveau d’éducation de la personne de référence ont un effet

significatif et négatif : plus la personne est jeune plus le risque de son ménage de tomber dans

la précarité énergétique liée à la mobilité augmente. Les personnes âgées sont moins mobiles

que les personnes plus jeunes, de ce fait la probabilité de vulnérabilité énergétique liée à la

13 Sont comptabilisées les personnes de références étrangères qui sont nées à l’étranger.

43

mobilité des personnes qui ont entre 65 et 79 ans diminue de 10% et de 12% par rapport à des

personnes qui ont moins de 25ans à Saint Fons et dans le Trièves respectivement.

Les personnes avec un niveau d’éducation élevé sont les plus épargnées par ce risque : à Saint

Fons la probabilité d’être en précarité liée à la mobilité diminue de 6,4% par rapport à un

ménage dont la personne de référence est non diplômée, tandis que cette diminution est de 5%

dans le Trièves.

Le mode de vie des ménages est un facteur de risque de la vulnérabilité énergétique liée à la

mobilité. On trouve que les ménages composés de personnes seules sont les plus touchés à Saint

Fons. Par contre, les familles monoparentales sont les plus précaires dans le Trièves. Ainsi, une

famille monoparentale a un risque de précarité énergétique 16% supérieur par rapport à une

personne seule dans le Trièves.

Le nombre des kilomètres totaux parcourus en voiture privée ou en transports en commun ont

un effet significatif et positif sur la probabilité de précarité liée à la mobilité.

Concernant le transport en commun, plus le nombre de kilomètres parcourus augmente, plus le

risque d’être précaire augmente, ce résultat est valable pour les deux zones. En ce qui concerne

la voiture personnelle, les résultats n’ont pas la même tendance dans les deux zones : à Saint

Fons plus les kilomètres parcourus augmentent plus le risque de vulnérabilité énergétique

augmente. Dans le Rovaltain, ce sont les ménages qui font entre 200 et 400km en voiture par

semaine qui sont les plus exposés à la précarité et dans le Trièves, ce sont ceux qui font entre

600 et 800 km par semaine.

Le type d’activité de la personne de référence n’est significatif que pour le Trièves : les

étudiants et les stagiaires sont les moins touchés, un ménage dont la personne de référence est

étudiante ou stagiaire diminue le risque de la précarité énergétique liée à la mobilité de 9% par

rapport à un ménage dont la personne de référence est chômeur.

3.5. Résultats pour la précarité énergétique totale (logement + mobilité) :

Les modèles précédents nous ont permis de mettre en évidence les ménages pour lesquels la

facture énergétique liée au logement et à la mobilité représente un budget important. Cependant

il est également intéressant d’étudier le profil des ménages doublement touchés, pour cela, une

régression de la probabilité d’être précaire a été effectuée selon l’indicateur Bas Revenus

Dépenses Elevées -BRDE total-. Les résultats sont présentés en ANNEXES (tableaux B4 à B6).

44

Interprétation des résultats :

Les résultats selon cet indicateur –BRDE Total- ne s’éloignent pas beaucoup de ce qu’on a

trouvé dans les modèles de régression pour la précarité énergétique liée au logement ou celle

liée à la mobilité : en plus des variables explicatives de la précarité énergétique à Saint Fons,

on a la surface de logement, l’état matrimonial de la personne de référence et le type de

chauffage utilisé dans le logement comme des facteurs explicatifs de la précarité dans le

Trièves.

Les ménages avec des personnes seules sont les plus vulnérables par rapport à d’autres

compositions de ménages dans les deux zones : un ménage d’un couple sans enfant diminue la

probabilité de précarité totale de 9% à Saint Fons et de 8% dans le Trièves par rapport à un

ménage d’une seule personne.

Le niveau de diplôme, l’âge de la personne de référence du ménage ainsi que le nombre des

personnes actives dans le ménage ont tous des effets significatifs et négatifs.

Si nous considérons que le niveau d’éducation et le nombre des personnes actives comme des

proxys du niveau de vie d’un ménage, il apparait que plus le niveau de diplôme augmente plus

le risque de précarité diminue : le fait d’avoir un diplôme supérieur à BAC+2 diminue la

probabilité d’être en situation de précarité de 5 % à Saint Fons et de 14 % dans le Trièves par

rapport à une personne sans diplôme. De même, par rapport à un ménage sans personne active,

un ménage de 3 personnes actives ou plus diminue la probabilité d’être précaire selon

l’indicateur BRDE Total de 8% à Saint Fons et de 10% dans le Trièves.

Les kilomètres totaux parcourus par semaine par les personnes des ménages en voiture

personnelle ou en transport en commun, ont des effets significatifs et positifs. Globalement plus

le nombre des kilomètres augmentent, plus le risque de précarité totale augmente. Cela est dû à

l’augmentation des dépenses pour les déplacements pour ces deux modes de transport.

Les résultats nous disent aussi que les propriétaires (accédants ou non)sont plus épargnés de la

précarité énergétique totale que les locataires. A Saint Fons, un locataire non HLM à une

probabilité de précarité énergétique totale de 13% supérieure à celle d’un propriétaire, alors que

dans le Trièves, cette probabilité est augmentée de 16%.

45

Conclusion :

La question de la précarité énergétique a émergé de manière relativement récente dans le débat

politique. Elle est usuellement définie comme l’absence d’accès normal et régulier à une source

d’énergie permettant de répondre à ses besoins. De manière plus précise, la loi du 12 juillet

2010 (dite loi Grenelle 2) indique qu’une personne en situation de précarité énergétique

« éprouve dans son logement des difficultés particulières à disposer de la fourniture d’énergie

nécessaire à la satisfaction de ses besoins élémentaires en raison de l’inadaptation de ses

ressources ou de ses conditions d’habitat ».

Cette étude estime l'ampleur de la pauvreté énergétique sur trois territoires sous diverses

mesures et identifie les ménages vulnérables qui risquent de tomber dans la précarité selon

l’indicateur BRDE pondéré par l’unité de consommation.

Basés sur les données de GEOVEHM, les résultats nous indiquent que le nombre de ménages

précaires ainsi que le taux de précarité se différent d’un territoire à un autre et d’une mesure à

une autre. Par exemple dans le cas de Saint Fons, 18% des ménages sont précaires selon

l’indicateur Taux d’Effort Energétique, alors qu’ils sont 20% selon l’indicateur Taux

d’Effort, et seulement 12% selon le BRDE.

Dans ce travail, nous avons estimé la probabilité qu’un ménage soit en situation de précarité

selon ses caractéristiques socioéconomiques et selon les caractéristiques de son logement, et

nous avons opté pour une régression logistique (modèle logit) car c’est la méthode la plus

adaptée à ce genre de variables (variables binaires).

Nous avons commencé notre étude par l’estimation du profil d’un ménage en précarité

énergétique dans son aspect logement. Nous avons ensuite fait ressortir le profil d’un ménage

en précarité liée à la mobilité sur trois territoires différents. Enfin, nous avons fait notre

estimation en tenant compte du coût résidentiel prenant en compte à la fois les dépenses liées

au logement et à la mobilité.

L’indicateur choisi pour cette estimation est l’indicateur BRDE qui identifie les ménages

précaires en croisant deux critères : s’ils sont pauvres monétairement (revenu < 60% du revenu

médian) et s’ils ont des dépenses énergétiques élevées (supérieure à la médiane national des

dépenses énergétiques).

Suivant cette logique nous avons montré que les ménages les plus vulnérables sont souvent

locataires, sans emploi, vivent dans des logements inefficaces énergétiquement et sont

dépendants à la voiture personnelle. Ce résultat souligne que pour lutter contre la précarité

46

énergétique, il faut surtout lutter contre les causes du phénomène : la précarité sur le marché du

travail, l’inefficacité énergétique des logements, les difficultés d’accès à la propriété, et la

dépendance aux véhicules personnels.

Cette étude connait certaines limites, la première concerne l’indicateur choisi pour mesurer la

vulnérabilité des ménages BRDE, les spécialistes reprochent souvent à cette mesure de ne pas

prendre en considération toute les dimensions de la précarité énergétique. En effet, l’indicateur

BRDE exclut de la mesure les ménages qui restreignent volontairement leurs factures d’énergie.

Les modèles estimés sont des modèles simples dans la mesure où ils ne contiennent pas de

variables issues de la combinaison d’autres variables. La méthode d’estimation ne nous a pas

permis de calculer les effets marginaux pour le territoire du Rovaltain, car le nombre de

ménages dans ce SCOT (Schéma de Cohérence Territoriale) est très élevé et les capacités de

notre ordinateur ne nous ont pas permis de faire des calculs de telle envergure.

Finalement, l’objectif principal des politiques de lutte contre la précarité énergétique devrait

être de réduire la consommation d'énergie du logement afin de réduire durablement le nombre

de ménages vulnérables. Il apparait plus intéressant dans les travaux à venir d’intégrer la

dimension comportementale des ménages dans les mesures de la précarité énergétique.

47

Référence: Arboretti Giancristofaro R., Salmas L., 2003, “Model performance analysis and model validation in logistic regression” Statistica, [S.l.], v. 63, n. 2, p. 375-396, oct. 2007. ISSN 1973-2201. https://rivista-statistica.unibo.it/article/view/358/351.

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48

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https://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=JORFTEXT000022470434]

49

Annexes

Annexe A

Analyse descriptive de la précarité énergétique des ménages sur des données

GEOVEHM :

Figure A1. Distribution des taux d’efforts et des taux d’efforts énergétiques pour St-Fons :

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2

Fré

qu

ence

TE_LOG_REEL_EDL

Histogramme (TE_LOG_REEL_EDL))-St Fons-

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Fré

qu

ence

TE_MOB_EDL

Histogramme (TE_MOB_EDL)-St Fons-

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,5 1 1,5 2

Fré

qu

ence

TE_TOT_REEL_EDL

Hist TE_TOT_REEL_EDL-StFONS-

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42 0,48

Fré

qu

ence

TEE_MOB_EDL

Histogramme (TEE_MOB_EDL)-StFons

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9

Fré

qu

ence

TEE_TOT_REEL_EDL

Histogramme (TEE_TOT_REEL_EDL)-StFons-

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Fré

qu

ence

TEE_LOG_REEL_EDL

Histogramme (TEE_LOG_REEL_EDL)-StFons

50

Tableau A1. Taux de précarité des ménages selon leur statut d'occupation de logement

Grat Loc-Meub

Loc-V-HLM

V-NHLM Propriétaire

Saint

Fons

Non précaire 0.01 0.01 0.50 0.16 0.32

précaire 0.006 0.02 0.53 0.30 0.15

Trièves Non précaire 0.04 0.006 0.05 0.14 0.76

précaire 0.04 0.02 0.09 0.26 0.58

Rovaltain Non précaire 0.02 0.02 0.09 0.19 0.68

précaire 0.02 0.01 0.13 0.41 0.43

Tableau A2. Taux de précarité des ménages selon leur mode de vie

cpl-enf cpl-senf Hf_plus Parent mono

seul

Saint

Fons

Non précaire 0.32 0.20 0.03 0.12 0.33

précaire 0.16 0.11 0.01 0.16 0.56

Trièves Non précaire 0.36 0.35 0.03 0.06 0.20

précaire 0.16 0.17 0.02 0.10 0.56

Rovaltain Non précaire 0.34 0.31 0.02 0.07 0.26

précaire 0.18 0.15 0.02 0.16 0.48

51

TableauA3.Taux de précarité des ménages selon le type de chauffage

tout élec

Autre central-collec

central -ind

Saint

Fons

Non précaire 0.10 0.02 0.44 0.43

précaire 0.06 0.02 0.50 0.41

Trièves Non précaire 0.21 0.39 0.04 0.36

précaire 0.24 0.27 0.09 0.41

Rovaltain Non précaire 0.22 0.14 0.09 0.54

précaire 0.16 0.12 0.15 0.57

TableauA3.Taux de précarité des ménages selon le type de combustible

urbain Autre Elec Fioul G-bout GDV

Saint

Fons

Non

précaire

0.11 0.02 0.15 0.09 0.005 0.62

précaire 0.14 0 0.11 0.20 0.03 0.52

Trièves Non

précaire

- 0.41 0.25 0.28 0.05 0.003

précaire - 0.23 0.29 0.41 0.07 0.001

Rovaltain Non

précaire

0.01 0.14 0.25 0.19 0.03 0.37

précaire 0.01 0.06 0.20 0.32 0.07 0.33

52

Annexe B:

Résultats d’estimation de profils des ménages précaires liée à la mobilité et au cout

résidentiel selon le BRDE:

TableauB1.résultats d'estimations de la précarité liée à la mobilité à Saint Fons

Variables effets Ecart -

marginaux type

Km_tc[0,26] ref km_tc(26,45] 0.0097274 0.0168184 km_tc(45,72] 0.0940213 0.0280548 *** km_tc(72,115] 0.1152057 0.0342114 *** km_tc(115,228] 0.3905278 0.0676888 *** km_tc(228,521] 0.6678442 0.0838380 *** km_vp[0,200] ref km_vp(200,400] 0.1300313 0.0299599 *** km_vp(400,600] 0.2721954 0.0566623 *** km_vp(600,800] 0.4515399 0.0792343 *** km_vp(800,1000] 0.3581265 0.1147375 ** km_vp+1000 0.5342983 0.1928420 ** inpom0 ref inpom1 -0.0564432 0.0131184 *** inpom2 -0.1387909 0.0115553 *** inpom3+ -0.1364214 0.0061495 *** moins de 25ans ref AGEREF25-39 -0.0235653 0.0223364 * AGEREF40-54 -0.0252390 0.0229408 AGEREF55-64 -0.0831094 0.0180890 *** AGEREF65-79 -0.1016323 0.0187396 *** AGEREF80+ -0.1216375 0.0106131 *** seul ref MODvcpl-enf -0.0781299 0.0244025 ** MODvcpl-senf -0.0807242 0.0190578 *** MODvHf_plus -0.0240448 0.0333602 MODvParent mono 0.0264846 0.0289064 Pas de dip ref DIPLMBAC ou inf -0.0500935 0.0123241 *** DIPLMBAC+2 -0.0634960 0.0162902 *** DIPLMBAC+2 et+ -0.0643597 0.0162093 *** N.Immigré ref IMMIMImmi 0.0538739 0.0130120 *** Voit0 ref VOIT1 0.0800449 0.0200391 *** VOIT2 0.1180432 0.0439297 ** VOIT3 0.1388923 0.0687797 * Inpsm0 ref inpsm1 -0.0022274 0.0178701 inpsm2 -0.0384268 0.0157054 * inpsm3+ -0.0283721 0.0177041 Signif.codes: 0 ‘***’0.001 ‘**’0.01‘*’0.05 ‘.’ 0.1

53

Tableau B2.résultats d'estimations de la précarité liée à la mobilité au Trièves


marginaux type

Seul ref MODvcpl-enf 0.1191191 0.0331069 *** MODvcpl-senf 0.1378854 0.0285048 *** MODvHf_plus 0.1269578 0.0662220 . MODvParent mono 0.2612751 0.0515031 *** Inpom0 ref inpom1 0.0020768 0.0169508 inpom2 -0.0662913 0.0194265 *** inpom3+ -0.0448331 0.0188878 * KM_VP [0,200] ref KM_VP(200,400] 0.1616902 0.0433289 *** KM_VP(400,600] 0.1146194 0.0385819 ** KM_VP(600,800] 0.1079246 0.0510939 * KM_VP(800,1000] 0.0707310 0.0547905 KM_VP+1000 0.0899074 0.0685910 Moins de 25ans ref AGEREF25-39 -0.0663739 0.0196460 *** AGEREF40-54 -0.0994500 0.0218422 *** AGEREF55-64 -0.0942963 0.0178400 *** AGEREF65-79 -0.1217383 0.0180985 *** AGEREF80+ -0.0967116 0.0093926 *** Pas de dip ref DIPLMBAC ou inf -0.0182349 0.0132684 DIPLMBAC+2 -0.0621120 0.0106584 *** DIPLMBAC+2 et+ -0.0558420 0.0114190 *** Km_tc[0,26] ref km_tc(26,45] 0.0220632 0.0131851 . km_tc(45,72] 0.0357746 0.0166720 * km_tc(72,115] 0.0399162 0.0199796 * km_tc(115,228] 0.0696133 0.0383901 . km_tc(228,521] 0.5475808 0.1486468 *** chômeurs ref TACTMAct ayant emplois -0.0174906 0.0239310 TACTMAutr inact 0.0797383 0.0462791 . TACTMElèv, étud, stag -0.0922881 0.0043547 *** TACTMF/H au foyer -0.0164207 0.0405898 TACTMRetraités -0.0367168 0.0239503 Inpsm0 ref inpsm1 -0.0079952 0.0146183 inpsm2 0.0082416 0.0179607 inpsm3+ 0.0937613 0.0363853 ** Signif.codes: 0 ‘***’0.001 ‘**’0.01‘*’0.05 ‘.’ 0.1

54

TableauB3.résultats d'estimations de la précarité liée à la mobilité à Rovaltain


(Intercept) -1.53487 0.08874 *** km_tc(26,45] -0.48720 0.03484 *** km_tc(45,72] 0.01078 0.04118 m_tc(72,115] 0.64678 0.04565 *** km_tc(115,228] 0.99499 0.06210 *** km_tc(228,635] 2.98540 0.15597 *** km_vp(200,400] 1.20912 0.05227 *** km_vp(400,600] 1.63090 0.05852 *** km_vp(600,800] 1.50271 0.06936 *** km_vp(800,1000] 1.34750 0.08402 *** km_vp+1000 1.10918 0.09951 *** TACTMAct ayant emplois -0.89263 0.05454 *** TACTMAutr inact 0.20093 0.06950 ** TACTMElèv, étud, stag -1.45819 0.14776 *** TACTMF/H au foyer -0.53656 0.11388 *** TACTMRetraités -0.97069 0.06972 *** inpom1 -0.03436 0.04788 inpom2 -0.93176 0.06258 *** inpom3+ -1.00369 0.09851 *** MODvcpl-enf 0.09301 0.07137 MODvcpl-senf 0.45446 0.06146 *** MODvHf_plus 0.77970 0.09071 *** MODvParent mono 0.89344 0.06355 *** DIPLMBAC ou inf -0.40835 0.03390 *** DIPLMBAC+2 -0.76029 0.05293 *** DIPLMBAC+2 et+ -1.16342 0.06057 *** AGEREF25-39 -0.83497 0.06331 *** AGEREF40-54 -1.10718 0.06584 *** AGEREF55-64 -1.14865 0.07727 *** AGEREF65-79 -1.79308 0.09500 *** AGEREF80+ -1.91503 0.11813 *** VOIT1 0.42723 0.06527 *** VOIT2 0.43627 0.07126 *** VOIT3 0.41339 0.08737 *** IMMIMImmi 0.41250 0.04614 *** inpsm1 0.19563 0.04378 *** inpsm2 0.25215 0.05043 *** inpsm3+ 0.73059 0.05987 *** MATRMDivor -0.16806 0.05079 *** MATRMMarié -0.29327 0.03800 *** MATRMVEUF -0.06157 0.07184 Signif.codes: 0 ‘***’0.001 ‘**’0.01‘*’0.05 ‘.’ 0.1

55

TableauB4.Résultats d'estimations de la précarité totale à St-Fons


Marginaux type

Km_tc [0,26] ref km_tc(26,45] 0.00012375 0.01537960 km_tc(45,72] 0.07789805 0.03182945 * km_tc(72,115] 0.11298577 0.04416475 * km_tc(115,228] 0.12963590 0.05855199 * km_tc(228,521] 0.61970451 0.10358436 *** inpom0 ref inpom1 -0.03551586 0.01660920 * inpom2 -0.07329528 0.01254126 *** inpom3+ -0.08002561 0.00641419 *** proprétaire ref STOCDgraT 0.02899260 0.05591461 STOCDLoc-Meub 0.07604395 0.07843921 STOCDLoc-V-HLM 0.06805006 0.01905667 *** STOCDLoc-V-NHLM 0.13564744 0.03229954 *** Chomeur ref TACTMActifs emp -0.00374634 0.01938366 TACTMAutres inact 0.06595165 0.03028220 * TACTMElèves, étudi -0.00758392 0.03461313 TACTMf/h au foyer 0.05845950 0.04190470 TACTMRetraités -0.04614289 0.01496172 ** Avant 1949 ref ACHLr1949-1974 -0.02357738 0.01369288 . ACHLr1975-1981 -0.04695073 0.01302514 *** ACHLr1982-1989 -0.04603091 0.01108091 *** ACHLr1990-1998 -0.04642410 0.01237737 *** ACHLr1999-2005 -0.04120995 0.01471045 ** ACHLrdepuis 2006 -0.03332231 0.02325975 Maison ref TYPLAppar -0.13889725 0.02991249 *** GDV ref CMBL urbain -0.00237876 0.01558511 CMBLAutre -0.06158997 0.01162344 *** CMBLElec 0.02146885 0.01712455 CMBLFioul 0.10165245 0.02425294 *** CMBLG-bout 0.11443945 0.07570741 Voit0 ref VOIT1 0.04775133 0.01658489 ** VOIT2 0.10100117 0.04729857 * VOIT3 0.24789239 0.09454221 ** Seul ref MODvcpl-enf -0.05969177 0.01799104 *** MODvcpl-senf -0.09169957 0.01457915 *** MODvHf_plus -0.01921358 0.02275561 MODvParent mono -0.02354653 0.01524568 Pas de dip ref DIPLMBAC ou inf -0.02694528 0.01043640 ** DIPLMBAC+2 -0.02681439 0.01529471 . DIPLMBAC+2 et+ -0.05388095 0.01077100 *** Km_vp[0,200] ref km_vp[200,400] 0.04583776 0.02351463 . km_vp[400,600] 0.07708106 0.04083213 . km_vp[600,800] 0.19985712 0.08165865 * km_vp[800,1000] 0.21318012 0.12635308 . km_vp+1000 0.36400742 0.21160371 . Signif.codes: 0 ‘***’0.001 ‘**’0.01‘*’0.05 ‘.’ 0.1

56

Tableau B5.Résultats d'estimations de la précarité totale au Trièves


Marginaux type

Seul ref MODvcpl-enf -0.0612161 0.0276780 * MODvcpl-senf -0.0862942 0.0226373 *** MODvHf_plus -0.0538860 0.0352616 MODvParent mono 0.0164734 0.0272072 Pas de dip ref DIPLMBAC ou inf -0.0606465 0.0169812 *** DIPLMBAC+2 -0.1243456 0.0167417 *** DIPLMBAC+2 et+ -0.1374782 0.0163335 *** Propriétaire ref STOCDgraT 0.0129012 0.0314632 STOCDLoc-Meub 0.2468864 0.0749736 *** STOCDLoc-V-HLM 0.1033803 0.0330594 ** STOCDLoc-V-NHLM 0.1661761 0.0225307 *** Moins de 25m2 ref surf[100-150[ 0.3562608 0.0963161 *** surf[25-40[ 0.1771327 0.1431532 surf[40-70[ 0.3757344 0.1240762 ** surf[70-100[ 0.3493545 0.1013512 *** surf150+m² 0.4200217 0.1203700 *** inpom0 ref inpom1 -0.0305150 0.0190569 inpom2 -0.1277658 0.0213053 *** inpom3+ -0.1040541 0.0303178 *** moins de 25ans ref AGEREF25-39 -0.0674812 0.0363031 . AGEREF40-54 -0.1217886 0.0348960 *** AGEREF55-64 -0.1209424 0.0332868 *** AGEREF65-79 -0.1717028 0.0297409 *** AGEREF80+ -0.1558926 0.0244882 *** Maison ref TYPLAppar -0.0988423 0.0164975 *** Km_tc[0,26] ref km_tc(26,45] 0.0043337 0.0173742 km_tc(45,72] 0.0602714 0.0251896 * km_tc(72,115] 0.0873034 0.0309220 ** km_tc(115,228] 0.2121120 0.0589412 *** km_tc(228,521] 0.5320647 0.1358590 *** KM_VP[0,200] ref KM_VP(200,400] 0.0149635 0.0181572 KM_VP(400,600] 0.0873514 0.0231714*** KM_VP(600,800] 0.1171696 0.0237966 *** KM_VP(800,1000] 0.1049293 0.0288531 *** KM_VP+1000 0.1098042 0.0354103 ** Célibataire ref MATRMDivor -0.0111604 0.0205902 MATRMMarié -0.0426021 0.0189858 * MATRMVEUF 0.0756343 0.0277892 ** central-collec ref CHFL tout élec -0.1308689 0.0210070 *** CHFLAutre -0.1620903 0.0249445 *** CHFLcentral-ind -0.0615425 0.0273329 * Signif.codes: 0 ‘***’0.001 ‘**’0.01‘*’0.05 ‘.’ 0.1

57

Tableau B6.Résultats d'estimations de la précarité totale à Rovaltain


(Intercept) -2.43065 0.24939 *** STOCDgraT 0.27935 0.08055 *** STOCDLoc-Meub 1.18671 0.12145 *** STOCDLoc-V-HLM 0.66985 0.05224 *** STOCDLoc-V-NHLM 1.48087 0.03265 *** km_tc(26,45] -0.52727 0.02929 *** km_tc(45,72] -0.15522 0.04019 *** km_tc(72,115] 0.28813 0.04662 *** km_tc(115,228] 0.69547 0.06317 *** km_tc(228,635] 2.02702 0.14112 *** surf[100-150[ 3.14383 0.24109 *** surf[25-40[ 0.56795 0.25505 * surf[40-70[ 2.12164 0.23902 *** surf[70-100[ 2.93411 0.23993 *** surf150+m² 3.14867 0.24428 *** MODvcpl-enf -1.01353 0.06193 *** MODvcpl-senf -0.82997 0.05024 *** MODvHf_plus -0.27339 0.07832 *** MODvParent mono -0.01025 0.05186 TYPLAppar -1.21491 0.03891 *** ACHLr1949-1974 -0.40598 0.03265 *** ACHLr1975-1981 -0.59096 0.04033 *** ACHLr1982-1989 -0.73679 0.04462 *** ACHLr1990-1998 -0.54836 0.04455 *** ACHLr1999-2005 -0.74930 0.04398 *** ACHLrdepuis 2006 -0.70329 0.07090 *** ACHLren cours -0.16935 0.37868 DIPLMBAC ou inf -0.27579 0.03035 *** DIPLMBAC+2 -0.58930 0.04695 *** DIPLMBAC+2 et+ -1.01684 0.05301 *** inpom1 -0.40744 0.03439 *** inpom2 -1.10017 0.04497 *** inpom3+ -1.31590 0.08901 *** AGEREF25-39 -0.36765 0.06176 *** AGEREF40-54 -0.63153 0.06412 *** AGEREF55-64 -0.71763 0.07067 *** AGEREF65-79 -1.29962 0.07614 *** AGEREF80+ -1.28957 0.08477 *** CHFL tout élec -0.77291 0.05354 *** CHFLAutre -0.74289 0.05768 *** CHFLcentral-ind -0.46104 0.04782 *** km_vp(200,400] 0.35043 0.03830 *** km_vp(400,600] 0.42662 0.04775 *** km_vp(600,800] 0.39873 0.06096 *** km_vp(800,1000] 0.45439 0.07580 *** km_vp+1000 0.34571 0.09091 *** MATRMDivor -0.13043 0.04188 ** MATRMMarié -0.11115 0.03595 ** MATRMVEUF 0.22241 0.04869 *** VOIT1 0.19541 0.04442 *** VOIT2 0.27789 0.05352 *** VOIT3 0.35150 0.07289 *** inpsm1 0.09342 0.04238 * inpsm2 0.11558 0.04897 * inpsm3+ 0.21551 0.06144 *** IMMIMImmi 0.14481 0.04886 **

58

Plusieurs tests ont été réalisés pour s’assurer de la qualité de la régression logistique.

Premièrement, afin de contrôler que l’estimation était sans biais, nous avons testé la multi-

colinéarité entre les variables explicatives, à l’aide d’un test de Wald, nous avons calculé

les indicateurs de l’inflation de la variance (VIF) pour chaque modèle, les variables qui ont

un VIF>10 sont considérés dépendant avec d’autres variables.

Deuxièmement, une série de différents tests a été effectuée pour éprouver la qualité de la

régression. Le pseudo-R2 de Mc Fadden donne, comme le R2 classique, une première

indication de la qualité de la régression.

Tableau B7.valeurs R2 de Mc Fadden des modèles.

Territoires Modèles R2 McFadden

St-FONS

Logement 0.22

Mobilité 0.36

Résidentiel 0.29

Trièves

Logement 0.23

Mobilité 0.17

Résidentiel 0.17

Rovaltain

Logement 0.22

Mobilité 0.17

Résidentiel 0.15

La réalisation d’un test du ratio de vraisemblance permet de comparer le modèle présent (H1)

et un modèle qui ne comporterait que la constante (H0). Ici, on ne prend aucun risque à préférer

le modèle avec les variables qu’on a choisis dans tous nos régressions14. Donc, le modèle estimé

est globalement explicatif. Pour affiner le diagnostic, nous pouvons également réaliser un

tableau de contingence qui met en parallèle les observations et les prédictions. Ce tableau de

contingence nous indique les cas concordants et les cas discordants entre les observations et les

prédictions. Le modèle Logit permettant d’avoir plus de 88% (St-Fons et Rovaltain) et plus de

81%(Trièves) de prédictions correctes (largement supérieur au taux de prédiction « naïf » de 50

%) dans la régression de la probabilité d’être précaire pour le logement . Nos modèles sont

donc a priori de très bonne qualité.

14 P. valeurs sont tous inferieur à alpha =0.05, du coup on a rejeté H0 le modèle avec seulement la constante et on a accepté H1.

59

Les tableaux suivants représentent les tableaux de contingences pour nos modèles :

TableauB8.tableau de contingence BRDE logement à St-Fons

Valeur prédite BRDE=0


Total

Valeur prédite

BRDE=0

2150 29 2279

Valeur prédite

BRDE=1

261 37 298

Total 2411 66 2477

Taux de prédiction correcte= 88.29%

TableauB9.tableau de contingence BRDE logement à Rovaltain



Total

Valeur prédite

BRDE=0

76175 9081 85256

Valeur prédite

BRDE=1

1239 2126

3365

Total 77414 11207 88621

Taux de prédiction correcte= 88.35%

Tableau B10.tableau de contingence BRDE mobilité à St-Fons



Total

Valeur prédite

BRDE=0

2140 180 2420

Valeur prédite

BRDE=1

49 108 157

Total 2189 288 2477 TAUX de prédiction correct :90.75%

60

Tableau B11.tableau de contingence BRDE mobilité au Trièves



Total

Valeur prédite

BRDE=0

3479 326

3805

Valeur prédite

BRDE=1

20 27 47


Tableau B12.tableau de contingence BRDE Mobilité à Rovaltain



Total

Valeur prédite

BRDE=0

80763 6740 87503

Valeur prédite

BRDE=1

466 652 1118


Tableau B13.tableau de contingence BRDE total à Saint Fons



Total

Valeur prédite

BRDE=0

2283 139

2422

Valeur prédite

BRDE=1

14 41 55


61

Tableau B14.tableau de contingence BRDE total au Trièves



Total

Valeur prédite

BRDE=0

2880 598 3478

Valeur prédite

BRDE=1

140 234 374


Tableau B15.tableau de contingence BRDE total à Rovaltain



Total

Valeur prédite

BRDE=0

78018 9070 87088

Valeur prédite

BRDE=1

677 856 1533

Total 78695 9926 88621 TAUX de prédiction correct :89%

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