Samenvatting Productiesystemen IIDe tentamenstof voor het vak productiesystemen II is hoofdstuk 2 t/m hoofdstuk 11 van het dictaat, de sheets van vrijbuigen, hoofdstuk 12 en 14 uit het boek industrile productie en enkele formules.Hoofdstuk 2: Materiaaleigenschappen2.2: Maatrek en ware rekMaatrek: Ware rek:Bij kleine vervormingen () is de ware rek ongeveer gelijk aan de maatrek. Bij grotere vervormingen kunnen problemen ontstaan als met de maatrek gerekend wordt. Dit is onder andere het geval bij het analyseren van metaalbewerkingsprocessen. Verder heeft het gebruik van de ware rek nog enkele andere voordelen: Additieve eigenschap: Congruente rek (verlengen) en stuik (inkorten): Bij constant volume (o.a. metaalbewerken) geldt:2.3: MateriaalgedragMet behulp van een trekproef kan een spannings-rek curve getekend worden. Tot en met de insnoering is er sprake van een uni-axiale spanning (lijnspanning ), dat wil zeggen alleen een spanning in de trekrichting. Vanaf het punt waar het materiaal met insnoeren begint (na de treksterkte) is er echter sprake van een tri-axiale spanning (3D spanningstoestand). De equivalente spanning kan bepaald worden met het Tresca of Von Mises criterium. Er is echter ook een eenvoudig verband opgesteld door Bridgman om de spanning te berekenen aan de hand van de geometrie van het proefstukje. Dit kan door de lijnspanning met een correctiefactor te vermenigvuldigen:

Equivalente spanning: met correctiefactor Maximale rek: Ten gevolge van versteviging kan de vloeispanning veranderen. In het verleden zijn verschillende modellen gemaakt om verstevigingsfuncties ( als functie van ) af te leiden:a) Star, perfect plastisch:b) Star, lineair verstevigend:c) Elastisch, lineair verstevigend:d) Star, exponentieel verstevigend (Ludwik): C = karakteristieke spanning, n = verstevigingsexponent

Van bovenstaande modellen voldoen de meeste materialen aan het exponentile model van Ludwik. Indien de materialen koud voorbewerkt zijn (dus beneden de rekristallisatietemperatuur) dan kan er al een voordeformatie aanwezig zijn. De formule van Ludwik wordt dan als volgt aangepast:

Verder is de temperatuur van invloed. Bij hogere temperatuur zal de weerstand tegen deformatie iets afnemen. Dit resulteert in een iets lagere C, maar meestal is dit effect verwaarloosbaar. Belangrijker is de rekristallisaatietemperatuur, die ligt op ongeveer . Boven deze temperatuur worden alle effecten van versteviging ongedaan gemaakt. We onderscheiden 3 soorten omvormen: Warmomvormen: Halfwarmomvormen: Koudomvormen: Ook de reksnelheid kan van invloed zijn op de vloeispanning. Bij koudvormen kunnen deze effecten over het algemeen worden verwaarloosd. In alle andere gevallen komt de formule voor de vloeispanning er als volgt uit te zien:met m = reksnelheidsgevoeligheid en is een referentiesnelheidEnkele typische waarden voor m: Koudomvormen: Warmomvormen: Superplastische materialen (enkele Zn-Al legeringen, tot 2000% rek):Daarnaast kan ook het Bauschinger effect zorgen voor een lagere vloeispanning. Dit gebeurt als een proefstukje d.m.v. trek gedeeltelijk plastisch gedeformeerd wordt, vervolgens de belasting weggehaald wordt en dan op druk belast wordt. De vloeispanning die voor de drukbelasting geldt is nu lager dan de vloeispanning waarbij het trek experiment gestopt is. Dit komt omdat er na het weghalen van de trekbelasting restspanningen overblijven op microscopische schaal doordat de kristallen allemaal in verschillende richtingen georinteerd liggen. Het probleem met het Bauschinger effect is dat het moeilijk in de verstevigingsfunctie is in te bouwen.Verder kun je ook nog te maken krijgen met anisotropie, bijv. door plastische deformatie in n richting. Om de mate van anisotropie aan te geven, is de zogenaamde anisotropiefactor ingevoerd. Deze is afhankelijk van de hoek waaronder je kijkt:

Om het verschil in anisotropie aan te geven tussen het oorspronkelijke vlak en het vlak loodrecht daarop, gebruiken we de normaalanisotropie :

Om het verschil in anisotropie aan te geven tussen de oorspronkelijke trekrichting en de richting daar loodrecht op, gebruiken we de planaire anisotropie :

Bij het uitrekken van plaatmateriaal moet de normaalanisotropie groter zijn dan 1, want dat betekent dat bij uitrekken de dikteverandering klein is. Voor het dieptrekken is een hoge normaalanisotropie en een planaire anisotropie van ongeveer nul gewenst. Planaire anisotropie zorgt namelijk voor earing: een gegolfde bovenkant van het werkstuk.

Procesinstabiliteit: Faalgedrag omdat het proces instabiel wordt, en niet omdat de maximale deformatiegraad is bereikt. Bijvoorbeeld in de trekproef ontstaat insnoering met daaropvolgend breuk omdat de toename van de spanning niet voldoende is om de afname van het oppervlak te compenseren, en dat resulteert in een afnemende benodigde kracht. Dit kan uitgelegd worden aan de hand van de differentiaalvergelijking: (afname groter dan toename ). Omdat de benodigde trekkracht afneemt bij grotere rek spreken we van een instabiel proces, want het stopt niet meer uit zichzelf, maar het gaat net zo lang door totdat de proefstaaf knapt. Vanaf het begin van de insnoering is er al sprake van procesinstabiliteit, terwijl het feitelijke bezwijkgedrag pas bij het breken optreedt.Ductiliteit: De hoeveelheid plastische deformatie die een materiaal kan hebben voordat hij bros breekt. Hierbij wordt uitgegaan van een gemiddelde spanning .Door het toevoegen van compressie kan de plastische rek verhoogd worden omdat je dan als het ware met een negatieve rek begint die eerst opgeheven moet worden. Hoewel de staaf bij dezelfde lengte zal knappen, kun je hem nu meer uitrekken, omdat je eerst de compressie-effecten ongedaan moet maken. Je kunt dus zeggen dat je niet begint op , maar op .Het quotint noemen we de triaxialiteit. In een ductiliteitsdiagram is de maximale rek tot breuk uitgezet tegen de triaxialiteit. Op deze manier kan bepaald worden of een bepaald materiaal geschikt is voor een bepaald fabricageproces. Je materiaal is geschikt als je links van de ductiliteitsgrens in het ductiliteitsdiagram zit. Bij een hogere temperatuur verschuift de ductiliteitsgrens naar rechts en de richtingscofficint zal iets minder steil worden. De ductiliteitsgrens wordt bepaald aan de hand van een trekproef en een torsieproef. Bij de torsietest is de triaxialiteit nul (alleen schuifspanningen) zodat je het snijpunt van de ductiliteitsgrens met de horizontale as hebt. Met de trekproef kun je het tweede punt vinden. Je kijkt wat de rek bij breuk is en dan kun je via figuur 2.17 de triaxialiteit uitrekenen. Voor de rekken gelden de volgende formules: Trekproef: Torsieproef: met buisstraal R, buislengte L en aantal rotaties N

Hoofdstuk 3: Elasticiteitstheorie en technische plasticiteitsleer3.1: SpanningstoestandenDeze paragraaf is een korte herhaling van de elasticiteitstheorie van Stijfheid & Sterkte II.Bij het analyseren van de spanningen in een materiaal wordt uitgegaan van een infinitesimaal blokje materiaal, waarop de volgende spanningen werken:

Uit deze matrix kunnen de 3 hoofdspanningen gehaald worden door de volgende determinant gelijk te stellen aan nul:

Voor elke hoofdspanning kan ook de bijbehorende hoofdrichting gevonden worden door de hoofdspanning in te vullen in bovenstaande matrix, deze matrix A te noemen en dan Ax = 0 op te lossen, bijv. voor de hoofdspanning :

De oplossingsvector x levert de hoofdrichtingen, afhankelijk van f x1, f x2, f x3. Deze variabele gooi je eruit en dan moet je er nog een eenheidsvector van maken. Deze gevonden eenheidsvector geeft de hoofdrichting van de betreffende hoofdspanning aan.Elk element uit de spanningstensor is een optelsom van een hydrostatische spanning (spanning die overal rondom het voorwerp heerst door bijv. water, drukvat, etc.) en een deviatorische spanning (die er extra opgezet wordt in n of meerdere richtingen). De deviatorische spanning bepaalt de mate van plastische deformatie.3.2: GrensspanningscriteriaDeze paragraaf is een korte herhaling van de elasticiteitstheorie van Stijfheid & Sterkte II.Er zijn twee theorien die de maximale spanning tot plastische deformatie voorspellen, namelijk Tresca en Von Mises (): Tresca: Von Mises:Bij het metaalomvormprocessen wordt meestal gebruik gemaakt van het Von Mises criterium.3.3: Spanning-rek relaties bij plastische deformatieBij lineair-elastische materialen wordt de spanning-rek relatie gegeven door de Wet van Hooke. In het geval van plastische deformatie geldt de Wet van Levy:

Hierin is de toename van de rek, de toename van de proportionaliteitsfactor en is de deviatorische spanning. Deze spanning is puur deviatorisch omdat er tijdens plastische deformatie sprake is van een constant volume, en een hydrostatische spanning zorgt voor een uniforme spanningstoename in alle richtingen. Dit zou alleen mogelijk zijn als het blokje aan alle kanten evenveel uitgerekt/ingedrukt wordt, dus dan is er een volumeverandering noodzakelijk, en dat kan dus niet, omdat bij plastische deformatie het volume constant blijft.Een andere belangrijke beginformule is de toename van de specifieke arbeid (J/m3): of Het combineren van bovenstaande 2 formules leidt uiteindelijk naar een vergelijking die de toename van de effectieve rek beschrijft, gebaseerd op de drie hoofdrichtingen:

Indien er sprake is van vaste rekverhoudingen, kan bovenstaande vergelijking eenvoudig gentegreerd worden:

Met behulp van de Levy-Von Mises vergelijkingen worden de spannings-rek relaties, het verband tussen spanning en rek bij plastische deformatie, beschreven ( is Von Mises spanning): Als er sprake is van een rechte weg en vaste spanningsverhoudingen ( en ) vereenvoudigen de Levy-Von Mises vergelijkingen tot de volgende spanning-rek relaties: Bij te grote rekken kan plastische instabiliteit ontstaan. Dit betekent dat de kracht die nodig is om het materiaal verder plastisch te deformeren afneemt. Dit is te verklaren door de differentiaalvergelijking . Na enig omschrijfwerk kan echter ook nog een andere uitdrukking voor gevonden worden:

De symbolen a en b komen van de spanningsverhoudingen ( en ). De symbolen x,y en z geven lengte, breedte en hoogte van het infinitesimale elementje aan. Het symbool q is gelijk aan Door deze uitdrukking te differentiren naar en vervolgens deze afgeleide gelijk te stellen aan nul, wordt het punt gevonden waarop de plastische instabiliteit begint:

Uit hoofdstuk 2 kennen we de Wet van Ludwik (). Als we hierin vervangen door en deze uitdrukking differentiren naar , wordt de kritische effectieve rek gevonden. De effectieve rek die bereikt mag worden is echter niet in alle richtingen even groot, omdat een proefstaaf niet in alle richtingen dezelfde geometrie heeft: Indien de effectieve rek lager is dan de maximaal toegestane kritische rek in alle 3 de richtingen, dan zal er dus geen sprake zijn van plastische instabiliteit. Vaak hoef je niet alle 3 de richtingen te controleren op kritische rek, bijv. als een bepaalde hoofdrichting een drukrichting is.Indien er sprake is van een lijnspanning (bijv. trekproef zonder voordeformatie) dan zijn a en b gelijk aan nul, omdat en dan nul zijn. In dat geval is de kritische effectieve rek gelijk aan . In dit geval geeft dan de ware spanning die met bijv. Ludwik gevonden kan worden.

Hoofdstuk 4: Proces-analyse4.1: OplossingsmethodenMet een proces-analyse kunnen de volgende doelen bereikt worden:1. Bepalen of plastische instabiliteit op zal treden2. De benodigde proceskracht bepalen3. De benodigde deformatie-arbeid bepalenVoor een proces-analyse moet je eerst een wiskundig model maken. Als het om grove benaderingen gaat kun je vaak toe met simpele analytische modellen, terwijl je bij nauwkeurige en uitgebreide modellen over moet gaan op een FEM-analyse.Enkele veelgebruikte aannames: Vlakke doorsneden blijven vlak -> Wrijving heeft geen invloed op de deformatietoestand Uniforme deformatie Vlakspanningstoestand () of vlakke deformatietoestand () Coulombse wrijving Rechte spannings- en deformatiewegEnkele veelvoorkomende onbekenden: De spanningen , , , , en De hoofdspanningen , en De effectieve spanning Incrementele rekken , en Incrementele effectieve rek Proceskracht FEnkele veelvoorkomende manieren om vergelijkingen te verzamelen: Bepaling (incrementele) rekken uit geometrie (bijv. of ) Evenwicht volume-elementje Transformatie naar hoofdspanningen: det [] = 0 Vloeivoorwaarde: Verstevigingsfunctie: Levy Von Mises vergelijkingen: , , Voor de proces-analyse hebben ze 2 methoden ontwikkeld om, naast bovenstaande vergelijkingen, nog meer vergelijkingen te verzamelen:1. Evenwichtsmethode: Bepaal de proceskracht door globaal krachtenevenwicht van het hele systeem te beschouwen. Gebruik je bij niet-continue processen, zoals persen.2. Arbeidsmethode: Bepaal de proceskracht door energiebehoud over het hele systeem te beschouwen. Gebruik je bij continue processen, zoals draadtrekken.4.2: Uitwerking voorbeeld evenwichtsmethode (verwarmingspanelen)Men wil verwarmingspanelen maken door ribbels in een vlakke plaat te persen.Gevraagd:a) Plastische instabiliteit?b) Proceskracht F via evenwichtsmethode?c) Benodigde deformatie-arbied?Aannames: Alleen de schuine zones AB en CD zullen deformeren Homogene deformatie met een uniform verdeelde rek Effecten van het buigen op de proceskracht F zijn te verwaarlozen zolang geen plastische instabiliteit optreedt Verwaarloosbare wrijving in de deformatie-zones Spanning in horizontale richting veel kleiner dan in verticale richting -> Gegeven: Ware spannings-rek curve -> en MPa Geometrie panelen -> mm en mmGestrekte rekken: (de strekrichting, dus horizontaal boven- en onderaan, tussenin schuin) (de lange zijde die de diepte in gaat) Constant volume: (de richting dwars op de strekrichting) Effectieve gestrekte rek: Buigrekken: (de tangentile richting) (de lange zijde die de diepte in gaat) Constant volume: (de normaalrichting) Effectieve buigrek: Totale effectieve rek: Bepalen kritische rekken: , dus geen plastische instabiliteit in deze richting Niet relevant, omdat het een drukbelasting is Rek in deze richting wordt dus nooit kritischCONCLUSIE onderdeel a): Er komt geen plastische instabiliteit voor in dit procesBerekening proceskracht (1 ribbel): Ludwik: Von Mises: MPa mm Invullen: kN ->CONCLUSIE onderdeel b): De proceskracht voor 4 ribbels is 2208 kNBerekening deformatie-arbeid: kJCONCLUSIE onderdeel c): De totale deformatie-arbeid voor dit proces is 8,9 kJ

4.3: Uitwerking voorbeeld arbeidsmethode (draadtrekken)Men wil de benodigde proceskracht weten voor het draadtrekken. De arbeid is gelijk aan kracht maal afstand, ofwel . Deze arbeid bestaat uit deformatie-arbeid en wrijvings-arbeid.

Gevraagd: De kracht Aannames: Draadtrekopening loopt zuiver taps toe, dus geen zoekrandjes, afrondingshoeken e.d. Rechte dwarsdoorsneden (dus ze worden niet afgebogen door wrijving) Stationair proces (geen versnellingen) Coulumbse wrijving tussen draad en draadtrekopening ( Geen redundante deformatie Homogeen, isotroop materiaal volgens het Ludwik model (geen temperatuursverhoging)Rekken: Constant volume -> Deformatie-arbeid: Specifieke deformatie-arbeid: Volume dat aan de uitgang gepasseerd is: Lokale incrementele deformatie-arbeid op positie z: Integreren over z geeft totale incr. deformatie-arbeid: Wrijvings-arbeid: Op een stukje , geldt: Voor een verplaatsing langs het schuine vlak geldt: Voor de arbeid op een stukje , geldt dus: Integreren over en omschrijven: Integreren over en omschrijven: : Uitdrukking voor via krachtenevenwicht: Invullen: Conclusie: Uit bovenstaande volgt: Hoofdstuk 5: Begrenzingen van bewerkingsprocessenBewerkingsprocessen kunnen op de volgende manieren begrensd zijn: Mechanisch (omvormen kan alleen met taaie materialen) Fysisch (vonkverspanen kan alleen met elektrisch geleidende materialen) Technisch Maakbaarheid van de werkstukvorm Bewerkbaarheid van het werkstukmateriaal Haalbaarheid van de gestelde kwaliteitseisen Uitvoerbaarheid Werktuig (koppel/kracht, elastische vervorming, trillingen, nauwkeurigheidseisen) Gereedschap (wrijving, overmatige slijtage, breuk) Werkstuk (Elast. vervorming, trillingen, verandering materiaaleigenschappen, breuk) Bewerkingsproces (spaanafvoer, warmte, belasting van het milieu, snelheid)De belangrijkste begrenzingen worden in de volgende hoofdstukken behandeld: Hoofdstuk 6: Elastische vervorming Hoofdstuk 7: Mechanische trillingen Hoofdstuk 8: WrijvingWanneer met alle procesbegrenzingen rekening gehouden is, wordt duidelijk welke mogelijkheden er nog zijn. Dit wordt de oplossingsruimte (of window) genoemd. Deze kan grafisch weergegeven worden.

Wanneer de oplossingsruimte bekend is, kan begonnen worden met de procesoptimalisatie. Hiervoor worden n of meerdere criteria gekozen, zoals minimum kostprijs of maximum snelheid. Vaak is het wel noodzakelijk om voor de veiligheid een eindje van de procesbegrenzingen af te gaan zitten. De procesoptimalisatie wordt verder behandeld in hoofdstuk 10.Hoofdstuk 6: Elastische vervorming als procesbegrenzingBij het ontwerpen van gereedschapswerktuigen wordt er op stijfheid ontworpen, dit in tegenstelling tot aandrijvingen, waarbij vooral op sterkte gelet wordt. Door te ontwerpen op stijfheid kunnen de elastische vervormingen in de hand gehouden worden. Op deze manier krijg je een kwalitatief goed eindresultaat ten gevolge van een hoge statische stijfheid.Oorzaken van elastische vervormingen zijn:1) Zwaartekracht2) Thermische vervormingen3) Bewerkingskrachtena) Veranderlijke snijkrachten ( 6.2)b) Veranderende systeemstijfheid over de gereedschapsweg ( 6.3)c) Asmmetrische belastinng (persen)Elastische vervormingen kunnen verminderd worden door een hogere statische stijfheid en door compensatie (contagewichten, software). Compensatie kan alleen ingezet worden als er sprake is van goed reproduceerbare systematische afwijkingen. Bij de oorzaken 3a en 3b is compensatie niet mogelijk,hier moet gewerkt worden met hele fijne nabewerkingen (hele kleine spanen afdraaien, kostbaar) of hoge statische stijfheden.6.2: Vervorming ten gevogle van een variabele snijkrachtEen variabele snijkracht bij draaien, frezen en slijpen ontstaat als de snedebreedte niet constant is. Oorzaken hiervan zijn onder andere opspanfouten en een onnauwkeurig uitgangsmateriaal. Deze laatste oorzaak heeft foutoverdracht als nare eigenschap: de oorspronkelijk aanwezige vormfouten zullen ook na het bewerken in afgezwakte vorm aanwezig zijn in het eindproduct. In welke mate de overdracht van de vormfout plaatsvindt, wordt bepaald door de foutoverdrachtsfactor i:met Hierin is de processtijfheid: (Invullen in mm, eindantwoord in N/mm)De processtijfheid is de verhouding tussen snijkracht en snedediepte .De specifieke snijkracht , de stelhoek , de voeding en de exponent zijn constanten.De totale snijkracht wordt berekend via ( = snedediepte)Verder is de structuurstijfheid: De structuurstijfheid is de verhouding tussen snijkracht en verplaatsingscomponent .Indien een bewerking onder dezelfde condities keer herhaald wordt, dan geldt voor de uiteindelijke foutoverdrachtsfactor: Hiernaast staat de situatie geschetst in geval van draaien.Bij slijpen is de specifieke snij-energie ongeveer 10 keer groter dan bij draaien. Dit resulteert in een veel hogere processtijfheid (10-100 keer). Daarom moeten slijpmachines veel stijver geconstrueerd worden. Bovendien is de foutoverdracht veel groter. Dit heeft als gevolg dat het werkstuk vooraf geen al te grote vormfouten mag bevatten omdat deze bijna niet afgezwakt worden door het slijpen.Tenslotte moet erop gelet worden dat naast het gereedschapswerktuig ook het gereedschap stijf is.6.3: Vervorming ten gevolge van een variabele stijfheidNaast het feit dat de snijkracht F kan variren langs de gereedschapsbaan, kan ook de structuurstijfheid kv variren langs de afgelegde weg. In het geval van het draaien van een oneindig stijve as die aan twee kanten door een centerkop (met resp. stijfheden en ) wordt ingeklemd, geldt de volgende formule voor de verplaatsing (met ):

De maximale afwijking in diameter wordt aangegeven met . De waarde vind je aan de kant van de kop met de kleinste stijfheid (bijna altijd de losse kop). De waarde vind je door de uitdrukking voor de differentiren naar en dan die afgeleide gelijk te stellen aan nul; dan vind je de positie waarop de stijfheid het grootste is, en de uitwijking dus minimaal.Soms wordt er gewerkt met de flexibiliteit in plaats van de stijfheid .Indien de structuurstijfheid uit meerdere stijfheden in serie bestaat (bijvoorbeeld gereedschap en gereedschapshouder), moet je werken met een equivalente stijfheid: Conclusie hoofdstuk 6De fout als gevolg van vervormingen door een varirende snijkracht wordt steeds kleiner naarmate je het proces vaker achter elkaar uitvoert.De fout als gevolg van vervormingen door een varirende stijfheid langs de gereedschapsweg wordt bijna geheel bepaald door de condities tijdens de laatste snede.Hoofdstuk 7: Mechanische trilingen als procesbegrenzingEnkele gevolgen van trililngen zijn: Slechtere opperlaktekwaliteit van het werkstuk Slechtere maat- en vormnauwkeurigheid van het werkstuk Snellere gereedschapsslijtage Grotere kans op gereedschapsbreuk Verhoogde slijtage van het gereedschapswerktuig GeluidsoverlastEr zijn verschillende soorten trillingen: Vrije trillingen (bijna nooit kritisch, dempen vanzelf weer uit) Gedwongen trillingen, ten gevolge van: Externe trillingsbronnen: Deze trillingen zijn te voorkomen door actieve trillingsisolatie (trillingsbron isoleren) of passieve trillingsisolatie (gereedschapswerktuig isoleren) Onvolkomenheden in gereedschapswerktuig, zoals onbalans, kapotte lagers, enz. Fluctuaties in het bewerkingsproces (wegvallen ponskracht bij scheurvorming, segmentsgewijze afschuiving bij spaanvorming, veranderende spaandikte) Regeneratieve of zelfexciterende trillingen: Als tijdens het draaien de as eenmaal een gegolfd oppervlak heeft, zal de beitel deze golfstructuur blijven volgen, dus de trilling houdt zichzelf in stand. Deze trillingen vinden in n van de eigenfrequenties van het systeem plaats.De eigenfrequentie van een systeem: De relatieve demping van een systeem:

Het vormen van een segmentsgewijze spaan is een voorbeeld van een fluctuatie in het productieproces.Het trilingsgedrag wordt benvloed door de snedebreedte (zie ook grafiek hieronder): De invloed van trillingen van een externe trillingsbron neemt af bij een toenemende snedebreedte en/of voeding. Dit komt omdat de demping toeneemt vanwege microplastische deformatie op de contactoppervlakken van de onderdelen waaruit het gereedschapwerktuig is samengesteld. De invloed van trillingen in de aandrijving (kapotte lagers, tandwielen enz.) kan zowel toenemen als afnemen bij toenemende snedebreedte en/of voeding. Toename ontstaat omdat de energie hoger wordt voor grotere snedebreedtes/voedingen. Maar door toenemende snedebreedte/voeding kunnen trillingen ook gedempt worden via microplastische deformatie (zie hierboven) De invloed van gedwongen trillingen als gevolg van fluctuaties in het bewerkingsproces wordt groter met toenemende snedebreedte/voeding, bijv. het in- en uittree-effect bij stapsgewijze spaanvorming wordt heviger. De invloed van regeneratieve trillingen wordt ook groter bij toenemende snedebreedte, totdat een zekere grenssnedebreedte wordt bereikt. Dit is de overgang van een stabiele naar een instabiele toestand. De ligging van de grenssnedebreedte wordt bepaald door de voeding: Een grotere voeding zorgt voor een grotere grensbreedte.

Bij het ontwerp van gereedschapswerktuigen zijn de volgende aspecten belangrijk: Zo groot mogelijke demping (hydrostatische lagering i.p.v. rollagers, voorspanning) Zo klein mogelijke massa Zo groot mogelijke statische stijfheidHoofdstuk 8: Wrijving als procesbegrenzingWrijving is de weerstand tegen onderlinge beweging van twee lichamen, die onder invloed van een normaalkracht contact met elkaar hebben. Zowel een tekort aan wrijving (walsen, plaat wordt niet meer door de wals getrokken) als een overmaat aan wrijving (hulsextrusie, scheurvorming omdat het materiaal geen tijd genoeg krijgt om plastisch te deformeren) kunnen ongewenst zijn. Verder leidt een overmaat aan wrijving tot:Snelle en sterke gereedschapsslijtage Vervorming van het gereedschap -> verliesgeometrische nauwkeurigheid van het werkstuk Slechte oppervlaktekwaliteit van het werkstuk Ongelijkmatige materiaalverplaatsing en deformatieverdeling (bij omvormen) Beperking van de haalbare prestaties (hoogte-diameterverhouding, reductieverhouding etc.)Het verschijnsel wrijving wordt meestal beschreven met de klassieke wrijvingswetten: Onafhankelijk van het schijnbare contactoppervlak Recht evenredig met de normale belasting Onafhankelijk van de glijsnelheid Onafhankelijk van de temperatuur Onafhankelijk van de oppervlakteruwheid Relatie tussen normaalkracht en wrijvingskracht met wrijvingscofficint : , 3 gevallen: Statisch contact: Statisch contact, op punt van glijden: Glijdend contact: Droge wrijvingAlle oppervlakken bestaan uit bergen en dalen. Een belasting op een oppervlak zal gedragen worden door de toppen. De totale oppervlakte van de dragende toppen noemen we het werkelijk dragend contactoppervlak . Het totale oppervlak van de plaat noemen we het totale schijnbare contactoppervlak . Naarmate de belasting hoger wordt, neemt ook het werkelijk contactoppervlak toe. De toppen die de belasting dragen zullen bij lichte belastingen alleen elastisch vervormen. Bij zwaardere belastingen treedt ook plastische vervorming op. Hierdoor worden de contactoppervlakjes groter. Op deze manier ontstaan er brugverbindingen (microlassen) met een sterke adhesie (linker plaatje). Hierdoor ontstaat een hoge afschuifspanning . De totale wrijvingskracht is dan gelijk aan met

Een tweede effect dat optreedt bij droge wrijving is het ploegeffect (rechter plaatje).Gemengde smeringBij metaalbewerken wordt meestal gebruik gemaakt van gemengde smering. Hierbij wordt de ruimte tussen de twee oppervlakken gevuld met een dunne, niet geheel gesloten tussenlaag. Van het werkelijke contactoppervlak zal over een gedeelte het smeermiddel weggedrukt worden. Op dit gedeelte kunnen dus alsnog microlassen gevormd worden met een hoge afschuifspanning . Op het gesmeerde gedeelte zal een dunne smeerfilm aanwezig zijn, waardoor de afschuifspanning heel laag wordt (). Naast de schuifspanning zit er ook een werkelijke normaalspanning op de microlassen, deze noemen we de werkelijke vlaktedruk . Daarnaast bestaat er ook nu weer een schijnbare normaalspanning, deze noemen we de gemiddelde vlaktedruk . Daarnaast is er ook een weer een schijnbare schuifspanning . Nu kan de wrijivingscofficint uitgedrukt worden in de optredende werkelijke schuifspanningen en de vlaktedruk: Bij weinig plastisch deformerende toppen is ongeveer gelijk aan de hardheid . Naarmate er meer plastisch deformerende toppen komen, nadert de vloeispanning .De grootte van kan als volgt afgeschat worden: Zuiver elastisch contact: . Een lage en leiden tot een zeer kleine , terwijl een lage tot een zeer hoge leidt. Elasto-plastisch contact met weinig dragende toppen: Een systeem met goede gemengde smering. . Elasto-plastisch contact met veel dragende toppen: nadert naar 1 omdat de hogere belasting bijna al het smeermiddel weg zal drukken, nadert de vloeispanning en nadert : Volledige adhesie: Als de belasting nog verder verhoogd wordt zal de wrijvingscofficint weer afnemen, omdat de schuifspanning niet meer verandert, maar de vlaktedruk neemt nog steeds toe.In onderstaande grafiek staat het verloop van de wrijvingscofficint als functie van de vlaktedruk gellustreerd.

Wrijving bij een dunne, geheel gesloten, tussenlaagOm de invloed van wrijving te verminderen kan ervoor gekozen worden om een geheel gesloten tussenlaag te gebruiken. Dit kan in de vorm van een smeermiddelfilm of door een vaste stof, bijv. kunststoffolie. De afschuifsterkte van de tussenlaag bepaalt de uiteindelijke wrijvingskracht.Bij plaatbewerkingsprocessen wordt een trekfolie van PE, PP of PVC gebruikt met een dikte van 10 tot 50 m.Bij hydrodynamische smering wordt door de relatieve beweging van twee oppervlakken een dusdanige druk in de smeermiddellaag tussen beide oppervlakken opgebouwd, dat metallisch contact achterwege blijft. Op dat moment is er sprake van zuivere hydrodynamische smering, en dit doet zich voor in zone A van de Stribeck-kromme. In zone B is sprake van gemengde smering en in zone C, met de hoge wrijvingscofficint, spreken we van grenssmering. De zone waarin je je bevindt hangt af van het kental , met viscositeit , snelheid en vlaktedruk .

Bij hydrostatische smering zorgt een pomp voor de benodigde druk om metallisch contact te voorkomen. Dit wordt onder andere toegepast in geleidingen van gereedschapswerktuigen.8.3: Verloop van de vlaktedrukTen gevolge van wrijving ontstaat er een verloop in de contactspanningen tussen gereedschap en werkstuk. Hierdoor kunnen er hoge piekbelastingen ontstaan, de drukberg, waardoor wrijving een begrenzing kan zijn voor onder andere omvormprocessen. Hiervoor zijn twee modellen: Constante wrijvingscofficint -> vlaktedruk loopt exponentieel op: Exponentieel verloop van de vlaktedruk bij constante wrijvingscofficint

Constante schuifspanning -> Vlaktedruk loopt lineair op: (gebruik je bij wrijving zonder metallisch contact, zoals hydrodynamische smering, of bij zeer hoge vlaktedruk, waardoor alle smering volledig weggedrukt wordt) 8.4: Beheersing van de wrijving

Als je de wrijving wilt verminderen zul je de variabelen en in de formule voor de schijnbare wrijvingscofficint moeten verlagen. De vlaktedruk ligt vast vanwege de belasting en de schuifspanning is een materiaalconstante. Voor het verlagen van de wrijving zijn 3 oplossingen: Keuze van een geschikt smeermiddel Minerale olien met additieven Polaire smeermiddelen Hechten zich aan het metaaloppervlak Ongelijkmatige elektrische ladingsverdeling Bij minder goed hechtende metalen kun je een conversielaag gebruiken die het smeermiddel vasthoudt. Extreme pressure (EP) smeermiddelen Reageert chemisch met het metaaloppervlak, en vormt beschermende tussenlagen met lage Emulsies Zowel koel- als smeermiddel, bijv. olie (smeermiddel) in water (koelmiddel) Vetten Pasta-achtig, vooral voor omvormen, zorgen voor een afnemende viscositeit bij toenemende afschuifsnelheid Zorgen voor een continue film of laag Ductiele vaste stof Lood, kunststof of poeder Verlagen oppervlakte-energie Smeermiddel met lamelstructuur Grafiet Molybdeendisulfide Glas Toepasbaar bij hogere temperaturen omdat het dan hoog visceus wordt Geeft ook bescherming tegen onder andere oxidatie Vloeistoflaag Hydrodynamische smering Zeer hoge druk nodig Smeermiddel dient tevens als koeling en warmte-isolator Hydrostatische smering Kan problemen geven in combinatie met de drukberg, die een kuiltje maakt waar al het smeermiddel in loopt, zodat op de hoogste punten geen smeermiddel meer zit. Ben vloeding van de belasting (lagere belasting drukt minder smeermiddel weg)

Hoofdstuk 9: Procesbeschouwing draadtrekkenDraadtrekken is een proces waarbij een dikke draad of staaf, het werkstuk, een kleinere diameter krijgt door het door een treksteen te trekken. Het beginmateriaal wordt in geval van dunne draad opgerold op haspels aangevoerd. Vervolgens wordt het via een of meer trekstenen gehaald en via trektrommels weer opgewikkeld en doorgevoerd. Na de laatste treksteen wordt het draad opgerold op een haspel. In het geval van relatief dikke en korte draden wordt het materiaal als staaf aangevoerd en wordt er gebruik gemaakt van een kettingbank om de draad te trekken, omdat het materiaal vanwege de grote diameter niet oprolbaar is (trektrommels/haspels niet bruikbaar).Omdat draadtrekken een relatief kleine kostenpost is bij de productie van draadproducten, zoals gaas, spijkers en krammen, heeft het geen nut de directe kosten (bijv. stroomverbruik) te optimaliseren. Interessanter is het om de productiestroom zo optimaal mogelijk te maken, en dus de indirecte kosten (bijv. stoppen en starten van het proces) te reduceren.Tijdens het draadtrekken kunnen de volgende dingen begrensd zijn: Werkstuk Mechanische eigenschappen (rekgrens, treksterkte, breekrek, hardheid, smelttemp.) Opp. Ruwheid, i.v.m. trekkracht, opname smeermiddel Proces Koelen, tussengloeien, fosfateren, beitsen, aantal trekstappen Treksteen Minimale diameter Verhouding Standtijd (tijd die het duurt voordat de treksteen versleten is) Max. temperatuur i.v.m. opwarming door wrijving Werktuig Diameter draad Vermogen (kracht, snelheid) Haspel Diameter draad Rolgewicht (eindige draadlengte omdat het anders te zwaar wordt)Onder andere de volgende begrenzingen spelen een rol:1) Draaddiameter Kostprijsgrens ca. 8 mm 10 mm Machinegrens ca. 20 mm 25 mm Treksteen bepaalt exacte afmetingen (minimaal 2 m) Bij een te grote diameter kan het draad niet meer op de haspel/trektrommel gerold worden2) Maximale draadlengte Rolgewicht haspel Max. treklengte bij kettingtrekbank3) Oppervlaktereductie: Uitgangsmateriaal -> Trekkrachtbegrenzing: ( is de rekgrens) Indien nodig tussengloeien of het proces opdelen in meerdere stappen Invloed op mech. Eigenschappen eindproduct (rekgrens, treksterkte, breekrek, hardheid)4) Trekkracht Bepaald door en (afleiding staat voor F in hoofdstuk 4)5) Hardheid/Voorbehandeling Hardheid -> Materiaal, voordeformatie, warmtebehandeling Voorbehandeling -> wijze van oxide-laagverwijdering heeft invloed op standtijd treksteen6) Oppervlakteruwheid van de draad Niet te laag -> Smeermiddel weggedrukt, waardoor teveel wrijving -> proces aanpassen Remedie: Smeermiddeldrager (fosfateren); stralen i.p.v. beitsen (economisch haalbaar?)7) Treksnelheid Begrenzing door vermogen: (toerental begrensd, aantal trekstappen) Invloed op de temperatuur (treksteen en werkstuk warmen op)8) Temperatuur Gevaar voor blauwbrosheid als T > 200 C Invloed op smeermiddel Remedie: Intensiever koelen9) Smering Smeermiddel heeft ook koelfunctie Hogere T -> Lagere viscositeit (hierdoor meer metallisch contact, meer slijtage treksteen)Deze begrenzingen kunnen samengevat worden in een matrix:WerkstukProcesTreksteenWerktuigHaspel

DiameterXXX

LengteX

ReductieXXX

TrekkrachtXXX

Hadrheid/voorbehandelingXX

RuwheidXX

SnelheidXXXX

TemperatuurXXX

SmeringXXX

Hoofdstuk 10: Procesoptimalisatie bij draaienBij het draaien kunnen de volgende 3 parameters ingesteld worden:1. Snededieptea [mm]2. Voedingf [mm/omw]3. Snijsnelheidv [m/s]Voor draaien gelden de volgende procesbegrenzingen:WerkstukProcesGereedschapWerktuigOpspanning

SnedediepteXXX

VoedingXXX

SnijsnelheidX

SpaanslankheidX

ToerentalXX

VerspaningskrachtenXXX

KoppelXX

VermogenX

Dit resulteert in de volgende technische oplossingsruimte voor het draaiproces:

Optimalisering is het kiezen van de meest gunstige omstandigheden binnen de begrensde mogelijkheden. Hierin is niet gedefinieerd wat de meest gunstige omstandigheden zijn.De spaanproductie is een maat voor de hoeveelheid verspaand materiaal per tijdseenheid.De uitvoeringskosten zijn afhankelijk van de snedediepte, voeding en snijsnelheid. Het bestaat uit de volgende deelkosten: : mens-machine kosten voor de tijd waarin verspaand wordtbewerkingstijdmens-machine uurtarief) : gereedschapskostenPer snede: de gereedschapslevensduur,gereedschapskosten voor een scherpe snijkant : gereedschapswisselkostenPer snede: : overige kosten, zoals de materiaalkosten, mens-machinekosten voor het op- en afspannen, etc.Uiteindelijk zijn de uitvoeringskosten per snede: Nu kunnen er zogenoemde ISO-kostenvlakken getekend worden, en het vlak dat de technische oplossingsruimte als eerste raakt, is de oplossing met de laagste kosten: het optimum.Als men wil optimaliseren naar minimale productietijd, bijv. omdat er een hoge boete staat op te laat leveren, dan moet je de gereedschapskosten niet meetellen, dus dan stel je .Met de formule van Taylor kan de standtijd berekend worden: Door in de formule voor de uitvoeringskosten per snede te vervangen door , vervolgens deze formule te differentiren naar , en dan die afgeleide gelijk te stellen aan nul, kan de volgende uitdrukking voor de economische standtijd gevonden worden: . Nu deze waarde bekend is, kan hij ingevuld worden in de formule van Taylor, en dan wordt de economische snijsnelheid gelijk aan: . Dit is de snijsnelheid behorend bij de minimale bewerkingskosten. Het optimaliseren van deelbewerkingen op zichzelf heeft niet altijd zin, omdat er kans bestaat dat een product bijv. voor de ene bewerking geoptimaliseerd wordt naar de tijd, maar daardoor bij een ander proces alleen maar langer moet wachten. Om dit op te lossen moet je de optima weten van lle deelbewerkingen, waarna je binnen een gegeven bewerkingstijd bijv. de kosten minimaliseert.Daarnaast moet opgemerkt worden dat de beste oplossing vaak aan de rand van de technische ruimte ligt, en de grenzen van deze technische ruimte zijn niet altijd allemaal even duidelijk aan te geven. Hiervoor moeten dus metingen gedaan worden, of een veilige afstand gehouden worden.Hoofdstuk 11: Productievoorbereiding, proces- en machinekeuzeTegenwoordig worden bedrijven beoordeeld op kostprijs, kwaliteit en levertijd.Ontwikkelingstijd: De tijd die nodig is om een nieuw product op de markt te brengen.Levenscyclus van een product: Constatering van de behoefte (Marketing) Vastleggen specificatie Conceptueel ontwerp Gedetailleerd ontwerp Bouw prototype + Testen Herontwerp Onderdelenfabricage Assemblage Gebruik (inclusief Onderhoud) Demontage / Hergebruik / RecyclingHoewel het ontwerpen zelf niet veel kost, wordt in deze fase al wel het grootste deel van de kosten vastgelegd:

Voor het reduceen van de kosten moet aan de volgende aandachtspunten gedacht worden: Concurrent Engineering Simultane activiteiten in het voortbrengingstraject Korte ontwikkelingstijd Korte levertijden Design for Manufacturing Zo min mogelijk dure bewerkingen Uitsparen op aantal onderdelen Uitsparen op tussen- en nabewerkingen Design for Assembly Uitsparen op montageEnkele criteria voor de proces- en machinekeuze: Maakbaarheid Proces Vb. Niet-lossend gietstuk Machine Vb. Frezen dubbelgekromd vlak Gereedschap Vb. Kamer met rechte hoeken Bewerkbaarheid Gietbaarheid, omvormbaarheid, verspaanbaarheid, lasbaarheid Haalbaarheid van kwaliteitseisen Maattoleranties, Zie NPR 2811 Vorm- en plaatstoleranties Oppervlaktekwaliteit, Zie NPR 3638 Goede integriteit (oppervlakte- en volumefouten) Materiaaleigenschappn (HV, RM, structuur) Complexiteit van het werkstuk Aantal bewerkingen en complexiteit van de bewerkingen Aantal opspanningen Aantal te monteren onderdelen Betrouwbaarheid Staat van de ontwikkeling van het proces Kennis en ervaring binnen het bedrijf Alternatieven (uitbesteedmogelijkheden) Capaciteitsbeslag Bezettingsgraad van de machines, alternatieven (uitbesteden, uitbreiding) Doorlooptijd Bewerkingstijden en wachttijden Productiekosten MachinebezettingDaarnaast zijn er enkele belangrijke invloedsfactoren voor de proces- en machinekeuze: Werkstukmateriaal Wordt door het proces benvloed, tevens niet te snel vastleggen! Vormvan het werkstukmateriaal Staf, plaat, profiel, poeder, etc. Warmgewalst, koudgetrokken, gextrudeerd Consequenties voor toleranties en kiloprijs Seriegrootte Totaalserie en fabricageseries Productspecifieke methode, gereedschappen, spanmiddelen Kritisch productaantal (break-even point) Vereiste leverijd Boeteclausules, time to market bij nieuwe producten, Tijdsdruk bij storingen, etc. Werkbelasting Tijdelijke pieken, balancering, overwerkmogelijkheden, uitbesteedmogelijkhedenHoofdstuk 12 boek: ProductievoorbereidingFabricagemethode: Een opeenvolging van bewerkingen die nodig is om een product te maken.Productievoorbereiding: Het ontwerpen van fabricagemethoden. 2 situaties: Werkvoorbereiding: Men moet het nieuwe product, of een familie van producten, maken met reeds beschikbare middelen waarvan de mogelijkheden bekend zijn. Hierbij heeft de fabricage een vrij routinematig karakter. Hierover gaat dit hoofdstuk met name. Productie-ontwikkeling: Men zoekt naar de best mogelijke fabricagemethode voor een nieuw product, of een familie van producten, zonder op voorhand beperkt te worden tot de bestaande mogelijkheden. Hierbij is veel creativiteit vereist, en soms nieuwe investeringen.Concurrent ofwel Simultaneous engineering: Product-en productieontwikkeling gelijktijdig laten verlopen (dus niet eerst iets ontwerpen en daarna pas bedenken hoe je het kunt maken). Niet geschikt voor nieuwe producten, wel voor het verbeteren van bestaande producten.De make-or buy beslissing: Maken we een product zelf of besteden we het uit?Het bewerkingsplan is te verdelen in 2 gedeelten: De macrowerkvoorbereiding (uitgewerkt tot en met de werkverdeling per opspanning; gemaakt door werkvoorbereider; die heeft totaaloverzicht): Specificeren uitgangsmateriaal Keuze bewerkingsprocessen Bepalen aantal bewerkingsstappen en opspanningen Bepalen bewerkingsvolgorde Keuze types machines (routing) Ontwerp en fabricage van productspecifiek pan- en snijgereedschap Bepaling van de normtijden (planning) De microwerkvoorbereiding (gedetailleerd bewerkingsplan per opspanning; kan ook door bedieningsvakman gemaakt worden): Bepalen te gebruiken machines Keuze standaard opspanmiddelen Keuze standaard gereedschap Detailleren bewerkingsmethoden Bepalen instelgrootheden (a, f, n) Bepalen gereedschapsbanen Maken NC-programma Maken instructieblad voor machinebediendeBij het boren van nieuwe H7 gaten in een gegoten werkstuk neem je de volgende stappen: Centerboren Voorboren Naboren Voorruimen NaruimenDe volgende richtlijnen moeten in de gaten gehouden worden: Het opspannen van werkstukken Positioneren: het werkstuk op zn plaats brengen Zes vrijheidsgraden blokkeren, bijv. via de 3-2-1 methode Keuze van referentievlakken (3 loodrechte vlakken als basis voor maatvoering en toleranties) en aanslagvlakken (contact met oplegpunten) Klemmen: Het werkstuk op zn plaats houden Het werkstuk mag niet verplaatsen onder invloed van de bewerkingskracht Vaak wrijvingskracht, waardoor bepaalde oplegpunten overbodig worden Ondersteunen: tegengaan elastische of plastische vervormingen van het werkstuk Extra steunpunten/oplegvlakken -> statisch onbepaalde oplegging Keuze van opspanningen Begin met een statisch bepaalde opspanning als eerste opspanning Vlak dat als eerste bewerkt moet worden moet later kunnen dienen als referentie- of aanslagvlak Aantal opspanningen minimaliseren, want bij elke volgende opspanning ontstaan opspanfouten, en het opspannen kost tijd en geld. Nauwkeurigheid en ruwheid Voor elke vormgevingstechniek kunnen de maximaal haalbare toleranties en ruwheden opgezocht worden in tabellen, zie figuren 12.16 en 12.17 uit het boek. Nauwkeurige bewerkingen als laatste uitvoeren Paren van vlakken waaraan volgens de tekening hoge eisen aan de onderlinge plaats en stand worden gesteld dienen in dezelfde opspanning bewerkt te worden. Kan dit niet, dan moet n van de betreffende vlakken als aanslagvlak gebruikt worden. Het aantal bewerkingsstappen en de bewerkingstoeslagen Voorbewerkingen: ruw giet- of smeedoppervlak glad maken. Grote hoeveelheden materiaal worden verwijderd, en de bewerkingskracht kan aanzienlijk variren. Tussenbewerkingen: De IT-klasse (ISO standaardtolerantiekwaliteit) kan per bewerking ongeveer twee klassen beter worden. De ruwheid kan per bewerking tot ongeveer 1/3 van de oorspronkelijke waarde worden verminderd. De laatste bewerking: men mag pas met de laatste bewerking aan nauwkeurige vlakken beginnen nadat alle vereiste voor- en tussenbewerkingen aan het hele werkstuk zijn uitgevoerd. Dit geldt alleen voor vlakken met 3 of meer bewerkingen (ISO-kwaliteit 8 of beter). Vaak gaat vooraf aan de laatste bewerking een verouderingsprocedure, zoals een gloeibehandeling of een periode rust. Bewerkingstoegift: een minimale hoeveelheid te verspanen materiaal, afhankelijk van onder andere de afmetingen, oppervlaktegesteldheid, vorm- en maatafwijkingen bij smeed- en gietstukken en de gekozen bewerkingsmethode. Algemene richtlijnen hiervoor staan in figuur 12.18 uit het boek. Bij het bepalen van de gietmaat voor gaten moet de bewerkingstoegift van de echte maat afgetrokken.Let op: nabewerkingenn kennen naast een minimale ook een maximale ruwheidswaarde. Een gat met IT-klasse 13 kun je niet direct nakotteren naar IT-7. Dit kan pas vanaf IT-klasse 8. Daarom zul je het eerst moeten voorboren (IT-12), naboren (IT-10) en voorkotteren (IT-8).Hoofdstuk 14 boek: ProductiekostenDe keuze voor een bepaalde vervaardigingsmethode hangt af van meerdere factoren. Alle afwegingen die hiervoor gemaakt moeten worden heten samen de bedrijfsstrategie. Wat betreft de uitvoeringskosten spelen de voglende criteria spelen een rol: Materiaalkosten: Hoeveel afval heb je? Bewerkingskosten: Vereiste toleranties en oppervlaktekwaliteit: Kies je voor een globale kosten benadering (gemiddeld werkplaats -> eenvoudige calculatie -> geen inzicht in welke handelingen geld kosten/opleveren) of voor een gedifferentieerde kosten benadering (onderscheid maken tussen de verschilende handelingen voor meer inzicht in wat geld kost/oplevert -> complexe calculatie): Hoe bepaal je de indirecte kosten (=overheadkosten)? Wat is de seriegrootte? Kies je voor kostenoptimalisatie of minimale doorlooptijd?In verschillende stadia van het voortbrengen van een product vindt een kostprijscalculatie plaats: Offertecalculatie: Globale analyse materiaal- en bewerkingskosten, niet-definitief ontwerp Voorcalculatie: precieze schatting productiekosten na totstandtkoming definitief ontwerp Nacalculatie: Berekening werkelijk gemaakte kosten op grond van de bewerkingstijdenDe productiekostprijs wordt als volgt berekend: met Uitvoeringskosten (Repeterende kosten, zie ook hoofdstuk 10 van het dictaat) Mens-machine uurtarief Machinekosten Directe arbeidskosten Gereedschapkosten Gereedschapwisselkosten Materiaalkosten: Kosten voor herhaalopdrachten Administratieve werkvoorbereiding: rekening maken (technische werkvoorbereiding is al gedaan bij eerdere productieseries de voorbereidingskosten) Inrichtkosten (bijv. machines van de juiste gereedschappen voorzien, afstellen, opspanmiddelen op pallets plaatsen, enz.) Aanloopkosten (bijv. proefspuitingen bij spuitgieten) Voorbereidingskosten (eenmalige kosten) Technische werkvoorbereiding: Zie hoofdstuk 12 van het boek Productgebonden uitrusting: speciale gereedschappen, gietmodellen, productgebonden span- en hulpgereedschappen, enz. Kosten voor assemblage Overhead kosten (indirecte kosten, zijn niet productie-gebonden): Overheadfactor bedrijf: Kosten van boekhouding, management, kwaliteitsdienst etc. Overheadfactor verkoop: Aflevering producten, nazorg, opslagkosten, etc. Winstfactor: Verhouding tussen verkoopprijs en gemaakte kostenDe volgende uurtarieven moeten in rekening gebracht wordeen: Machine-uurtarief: Vaste kosten: Onderhoudskosten: percentage van ; Huisvestingskosten: , kosten per jaar per vierkante meter, maal opp. Kapitaalkosten Afschrijvingskosten: aanschafkosten, machine kopen opstellingskosten: plaatsing, aansluiting en keuring Technische levensduur: tijd totdat de machine versleten is Economische levensduur: tijd totdat de machine (technisch)-economisch achterhaald is Rentekosten: percentage van ; Variabele kosten: Energiekosten, kosten van koel- en smeermiddelen, milieuvriendelijke afvoer van afval, enz. Mens-uurtarief

Onderbezettingsverlies betekent dat je met een te laag machine-uurtarief werkt, omdat de machine minder uren draait dan je oorspronkelijk had berekend. Een overschrijding van het aantal uren leidt tot winst.Regels voor kostenoptimalisatie: Grotere series: Prijs per werkstuk wordt lager, loonkosten lager in verhouding tot materiaalkosten, machinekosten hoger in verhouding tot loonkosten Bedrijven die hun eigen voorraad produceren kunnen het beste deze voorraad aanvullen met een serie ter grootte van de economische seriegrootte.Bovenstaande bedrijfsstrategie noemen we een kostenbepaalde strategie. De uiteindelijke kostprijs is gebaseerd op de som van de kosten van de verschillende deelfactoren. Vaak is een prijsbepaalde strategie verstandiger. Deze gaat uit van de prijs die de markt wil betalen voor het product.