Ondernemingsdemografie met behulp van Markov ketens toegepast op Belgische gegevens

François COPPENS Fabienne VERDUYNDienst Micro-economische Analyse

Brussel , 25 september 2009

Presentation2 / xx

NBB Working Paper No 170

"Analysis of business demography using markov chains: an application to Belgian data"

►studie van de demografische ontwikkeling van Belgische ondernemingen adhv Markov ketens :

● in- en uittredingen van bedrijven

● wijzigingen in de economische activiteit

● voor de periode 2000-2006

►"www.nbb.be" → "Publicaties en onderzoek" → "Economie en financiën" → "Working Papers"

Presentation3 / xx

Datavereisten

► Een populatie ondernemingen waarvan● de activiteitscode (NACE) bekend is

● tijdens twee opeenvolgende jaren t-1 en t

→ opdeling van de populatie in N subgroepen op basis van de NACE-code

► Er zijn een aantal specifieke klassen binnen de opdeling:

● 'nieuwe' ondernemingen

● ondernemingen die 'verdwijnen'

● deze kunnen verder worden onderverdeeld (bv. fusies, splitsingen, falingen, enz.)

Presentation4 / xx

Opmaak van de migratiematrix

► Telling van de ondernemingen die zowel in t-1 als t voorkomen en de activiteit i in t-1 en activiteit j in t uitoefenen = het aantal ondernemingen die migreren van 'i' naar 'j': mij

► Telling van de ondernemingen die in t-1 voorkomen en niet in t = aantal ondernemingen die verdwenen zijn: si

► Telling van de ondernemingen die in t voorkomen en niet in t-1 = aantal ondernemingen die nieuw zijn: gi

Presentation5 / xx

Opmaak van de migratiematrix

)t(ij)t( mM )t(j)t( gG )t(i)t( sS

OG

SMdD )t(T

)t()t()t(

ij)t(

1N

1k

)t(ik

)t(ij)t(

ij

d

dp

0)t(

)t()t()t(

PG

PSPMP

Presentation6 / xx

Opmaak van de migratiematrix

Presentation7 / xx

Opmaak van de migratiematrix

Presentation8 / xx

Toepassing van de Markov theorie

► wanneer de percentages van de migratiematrix relatief stabiel doorheen de tijd zijn → transitiematrix van een Markov keten

► aangezien geen enkele ondernemingen kan migreren vanuit de 'Death"-toestand → absorberende Markov keten

► eigenschappen:● het toekomstig verloop van de populatie kan worden

voorspeld → laat meer nauwkeurige extrapolaties toe

● de gemiddelde leeftijd en de gemiddelde resterende levensduur per bedrijfstak kan worden berekend → indicatoren van innovatie en hernieuwingsprocessen binnen een bedrijfstak

Presentation9 / xx

Toepassing op Belgische data

► Kruispuntbank Ondernemingen (KBO):● alle natuurlijke personen, rechtspersonen en verenigingen

die in België een economische activiteit uitoefenen

● behalve: niet-btw plichtige zelfstandigen zonder personeel

► Databank van de Nationale Rekeningen (INR):● compilatie van verschillende databanken (NIS, RSZ,

RSZPPO en NBB)

● bij ontbrekende activiteitscode wordt de laatst gekende NACE-code overgenomen

► Databank van de Balanscentrale (BA):● Belgische ondernemingen waarvan de verantwoordelijkheid

van de aandeelhouders of vennoten beperkt is tot hun inbreng in de vennootschap

Presentation10 / xx

Toepassing op Belgische data

► Eurostat methodologie voor de aanmaak van statistieken mbt ondernemingsdemografie (Eurostat-OECD 2007):

● enkel 'actieve' ondernemingen: omzet en/of tewerkstelling van minstens één personeelslid

● binnen de groep van 'nieuwe' ondernemingen worden aantal correcties uitgevoerd (fusie, splitsing en opslorping ≠ 'birth')

● binnen de groep van 'verdwenen' ondernemingen worden een aantal correcties uitgevoerd (fusie, splitsing en opslorping ≠ 'death')

Presentation11 / xx

Toepassing op Belgische data

► Correcties uitgevoerd op basis van informatie in KBO over:

● de rechtstoestand van een onderneming

● linken tussen ondernemingen

► Niet ondergebracht in aparte categorieën:● te veel codeerfouten in KBO → fusie, splitsing en

opslorping worden willekeurig toegekend

● pairwise matching: methode voorgesteld door Eurostat/OECD → tijdrovend en verhoogde kans op fouten

Presentation12 / xx

Demografische evolutie per bron

Presentation13 / xx

Demografische evolutie per bron

Presentation14 / xx

Indicatoren

► Bestaande studies mbt demografie van ondernemingen concentreren zich op:

● toetredingen ('nieuwe' ondernemingen)

● uittredingen ('verdwenen' ondernemingen)

► Bijkomende resultaten door Markov benadering● gemiddelde leeftijd per bedrijfstak

● gemiddelde resterende levensduur per bedrijfstak

● te verwachten leeftijd bij overlijden

→ gemiddelde leeftijd en de te verwachten leeftijd bij overlijden bieden informatie over het niveau van innovatie binnen een bedrijfstak

Presentation15 / xx

Indicatoren

Presentation16 / xx

Indicatoren

Presentation17 / xx

Een aantal resultaten

► KBO - ondernemingen met een onbekende activiteitscode hebben hogere uittredingsgraad

► INR - minder migraties tussen bedrijfstakken► BA - meer stabiele ondernemingen (lagere

uittredingsgraad)► betere voorspellingen wanneer rekening wordt

gehouden met de migraties tussen bedrijfstakken (statistische toets: RMSE, MAPE, e.a.)

► korte gemiddelde levensduur en groot aantal toetredingen in de telecomsector zijn indicatoren van een vernieuwingsproces binnen deze bedrijfstak

Presentation18 / xx

Vragen?