RELACIONES ENTRE CONOCIMIENTO DEL CATALÁN, EL CASTELLANO YEL RENDIMIENTO MATEMÁTICO. UN ESTUDIO EMPÍRICO'

JAUME SANUY BURGUÉS - ANGEL HUGUET CANALÍSMANOLI PIFARRÉ TURMO - CONXITA VENDRELL SERES (*)

RESUMEN. Este trabajo se desarrolla en el contexto sociocultural y lingüístico de laprovincia de Lleida. En él se analiza la relación entre el dominio de las dos lenguasen contacto (catalán y castellano) con el rendimiento en matemáticas. Los resulta-dos revelan que existe una correlación significativa entre el dominio de la lenguavehicular y el rendimiento matemático y, a su vez, que el mayor conocimiento dela lengua vehicular tiene efectos superiores en el rendimiento de los tres tipos deconocimiento que contempla la prueba de matemáticas.Por otra parte, se constata una elevada correlación entre el dominio del castellano yel resultado de la prueba de matemáticas, lo que revela que el conocimiento mate-mático obtenido a través de una de las lenguas se transfiere a la otra.

~TRACE'. This work develops in the sociocultural and linguistic context of Lleida'sprovince. Here we analyze the relation between the command of the two languagesin contadt (Catalan and Spanish) and the level of achievement in mathematics. Theresults show that there is a significant correlation between the command of the ve-hicular language and mathematical performance ancl, in turn, the greater knowled-ge of the vehicular language has superior effects in the performance of the threetypes of knowledge included in the maths test.On the other hand, we have verified a high correlation between the command ofSpanish and the result of maths' test, which reveals that the mathematical knowled-ge obtained from one language is transfered to the other.

INTRODUCCIÓN

Tradicionalmente se ha considerado que elacceso al aprendizaje de las matemáticasera ajeno al de la lengua de enseñanza yque, consecuentemente, la lengua vehicu-lar utilizada era la académicamente domi-nante en la escuela (Licón Khisty, 1992).Sin embargo, los resultados obtenidos endiferentes estudios, entre otros, los de Lam-bert et al. (1993) en Canadá, Özerk (1996)

en Noruega, o los trabajos de este tipo rea-lizados en nuestro país (Lukas, 1992; Serra,1997; Huguet, Janés y Suils, 2000) permitenconsiderar que el rendimiento en matemá-ticas es sensible al tipo de programas deeducación bilingüe, lo que indicaría que eldominio de las lenguas que se promuevenmediante dichos programas incide dealgún modo en el rendimiento matemático.

A su vez, se observa que los programasbilingües pueden comportar rendimientos

(*) Universidad de Lleida.(1) Este trabajo forma parte de un proyecto subvencionado dentro del Programa de Ayudas a la Investi-

gación del Ayuntamiento de Lleida (PAERIA), convocatoria de 1997.

Revista de Educación, núm. 328 (2002), pp. 383-394

383Fecha de entrada: 22-02-2001 Fecha de aceptación: 14-05-2002

superiores a los monolingües. Así, por ejem-plo, el meta-análisis de Willig (1985) llevadoa cabo con los datos de los 23 estudios, ponede manifiesto resultados no sistemáticos, sibien en su conjunto resultan moderadamen-te favorables a los programas de educaciónbilingüe en comparación con programas desubmersión en inglés en el rendimiento enmatemáticas, entre otras materias.

Tales discrepancias se pueden atribuira diferentes factores: el nivel de competen-cia de las lenguas, el grado de transferenciaentre las lenguas, la situación de las len-guas en contacto, aspectos didácticos, dife-rencias metodológicas entre los estudios,entre otros.

En el presente trabajo pretendemosanalizar la relación entre el conocimientode las lenguas y el rendimiento matemáticobajo el supuesto de que la aplicación deciertos modelos de educación bilingüepueda promover competencias en losescolares en el propio ámbito del conoci-miento de las lenguas y, además, puedaincidir en el aprendizaje de habilidades yconocimientos matemáticos, en tanto lalengua constituya el vehículo o medio deinstrucción de las matemáticas. De estemodo, el dominio que se obtenga en la len-gua de la instrucción resultará determinan-te en el rendimiento académico, ya seaporque el modelo de educación adoptadomantenga la primera lengua (L1) comovehículo de instrucción, o porque los pro-gramas de cambio de lengua hogar/escue-la promuevan directa o indirectamente eldominio de la lengua vehicular que permi-ta el acceso a la capacidad básica de comu-nicación interpersonal y también a la capa-cidad cognitivo-conceptual y académica(Cummins, 1981) y, como tal vehículo omedio, resulte un elemento esencial para laconstrucción del contexto de actividaddonde se desarrolla la instrucción y elaprendizaje (Adler, 1999; King, 1994; Lavey Wenger, 1991; Secada, 1996).

El objeto primordial del estudio se cen-tra, pues, en el análisis de la relación entreel grado de dominio de la lengua vehículoo medio de instrucción, y el rendimiento

en diferentes contenidos matemáticos. Enconcreto, pretendemos abordar las siguien-tes cuestiones:

• Explorar la relación entre el conoci-miento de la lengua y las matemáti-cas en un contexto peculiar, el delos escolares que habitan territoriosbilingües de la provincia de Lleida,la cual se caracteriza por la presen-cia de dos lenguas en contacto(catalán y castellano), que a lo lar-go de su escolaridad han seguidoun currículum básicamente vehicu-lado a través del catalán, limitándo-se el castellano a una asignaturaespecífica.

• Analizar si este modelo de educa-ción bilingüe aporta el nivel mínimode desarrollo lingüístico en la len-gua vehicular (L1) que permita elacceso a los niveles más altos decompetencia formal en una de laslenguas transferibles, de acuerdocon la Hipótesis de InterdependenciaLingüística de Cummins (1979) a laotra lengua (Huguet y Vila, 1997;Huguet, Vila y Llurda, 2000).

• Controlar el efecto que pueda tenerel idioma de aplicación de la pruebasobre el rendimiento en matemáti-cas, ya que, de acuerdo con la hipó-tesis de Cummins (1984) y Cumminsy Swain (1987), si se produce unatransferencia suficiente no habráefecto idioma.

• Corroborar los estudios que permi-ten sostener la hipótesis de que elgrado de dominio de la lengua inci-de en el aprendizaje de las matemá-ticas de manera diferencial, en fun-ción de la necesidad mediadora dellenguaje que requiera los distintoscontenidos o ámbitos matemáticos(Macnamara, 1966; Bernardo, 1999;Secada, 1991; Lukas, 1992; Özerk1996) analizando directamente elrendimiento en matemáticas, en fun-ción del dominio de la lengua ve-hículo de instrucción.

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SUJETOS

Los sujetos son alumnos de 2Q de ESO (cur-so 1998-99). La muestra total la componen495 alumnos que asisten a 21 clases selec-cionadas correspondientes a 20 centrospúblicos sitos en 20 localidades diferentesde la provincia de Lleida. La selección de loscentros se ha realizado al azar, de maneraque estuvieran representadas las 11 comar-cas de la provincia en proporción al núme-ro de alumnos de la población (2.465 en elcurso 1997-98). Se ha excluido la comarcade la Val d'Aran habida cuenta de la situa-ción lingüística peculiar que presenta.

El total de la muestra de 495 alumnos yalumnas de 2° de ESO corresponde al20,08% de la población, lo que supone unriesgo alfa del 0,04 en el total del grupo.

Cabe señalar que, a los efectos de aná-lisis de los 495 sujetos, se han eliminado 12que no han podido responder a algunas delas 5 pruebas. Por lo tanto, la muestra finalque se utiliza en el presente artículo estáconstituida por 483 sujetos. En los casos enque la comparación entre pruebas producefalta de respuesta en algún ítem, el progra-ma estadístico lo resuelve como «missing..

El número total es de 277 alumnos y 206alumnas. De todos ellos, 255 (54%) se con-sideran pertenecientes a familias que hablancatalán, 128(27%) castellano, 92 (19%) bilin-gües, 5 (1%) otras lenguas y 3 sujetos no res-ponden. Esta variable se ha recodificado aefectos estadísticos en tres únicas categorías:catalán, castellano y bilingüe.

MATERIAL E INSTRUMENTOS

El instrumento utilizado para evaluar elconocimiento matemático es la versiónespañola de la prueba Lea rning Mathema-tics de la IAEP (The International Assess-ment of Educational Progress) para 13años. Se elaboró a partir de una muestra de175.000 alumnos y alumnas de 20 países,entre los que se encontraban todas las

comunidades autónomas del Estado espa-ñol, excepto Cataluña.

En la versión Correspondiente a 13años hay 76 cuestiones de matemáticasrepartidas en cuatro bloques de 19 ítemscada uno y nos permiten obtener una pun-tuación total (IAEP.TOT). A su vez, los 76ítems se pueden agrupar para evaluar treshabilidades básicas o procesos cognitivos:comprensión de conceptos (CU), conoci-miento procesual (PK) y resolución de pro-blemas (PS), y para medir cinco áreas decontenido: números y operaciones (NUM),cálculo (MEA), geometría (GEO), análisisde datos (DAT) y álgebra y funciones(ALG). En todos los bloques hay ítems detodos los tipos insertados de forma aleato-ria para evitar que la presentación y el can-sancio interfieran en su realización (Educa-tional Testing Service, 1992).

La prueba se aplicó en una versión encastellano (243 sujetos) y otra en catalán(240 sujetos) repartidos proporcionalmenteentre los centros escolares, sin que seobserven diferencias significativas en laspuntuaciones obtenidas (Chi-cuadrado-4,66 para 19 GL, p. 0,9997).

A pesar de que esta prueba ha sidobaremada en España, se ha procedido auna baremación ad hoc a fin de precisar subondad en la población de referencia,puesto que no se dispone de unos paráme-tros de fiabilidad y validez específicos alrespecto.

Como medida de validez, se ha proce-dido a preguntar al profesorado tutor delos alumnos una serie de cuestiones relati-vas a cada alumno, en particular respecto asu percepción del rendimiento en matemá-ticas (E 48.3 a). Las respuestas escalares tie-nen cinco opciones codificadas desde-Muy bueno- a -Muy deficiente-.

La correlación simple entre la valora-ción del profesor tutor y el rendimiento enla prueba de matemáticas es significativa0,61 para n = 482, y puede considerarsemoderadamente alta, lo que indica unaceptable grado de validez.

385

Un criterio adicional con respecto a lavalidez criterial de la prueba de matemáticasha consistido en pedir la opinión a los pro-fesores tutores sobre la adecuación de laprueba de matemáticas al currículum esco-lar. Dicha correlación resulta significativa:0,43 para n 459, aunque deba conside-rarse moderada.

Por lo que respecta a la fiabilidad, se hautilizado la técnica de dos mitades a partir delos ítems pares e impares para confeccionar lapuntuación total. La correlación entre ambosresulta muy elevada: 0,87 para n - 483.

A su vez, se ha procedido a comparar laejecución por centros de la prueba de mate-máticas correlacionando las puntuacionestotales de los sujetos que la han realizadoen castellano con los que la han realizadoen catalán. Dicha correlación de 0,50 para n- 20 es considerablemente elevada, e indi-rectamente constituye otro indicador defiabilidad.

En la Prueba de conocimiento lingüísti-co catalán construida por Bel, Serra y Vila(1991) y su traducción en castellano se ana-lizan los siguientes aspectos: comprensiónoral (CO), morfosintaxis (MS), ortografia(ORT), comprensión escrita (CE), expresiónescrita (EE), expresión oral (EO), fonética(FON) y lectura (LECT). Al final se obtienendos puntuaciones PG1 y PG2. El primeríndice aparece a partir de las cinco primerassubpruebas que son todas escritas, mientrasque en el segundo intervienen la totalidadde las pruebas, es decir, las anteriores máslas tres últimas que son orales.

Aunque la prueba de lengua catalanaha estado ampliamente contrastada en unapoblación de referencia, no es así en elcaso de la prueba de lengua castellana. Porello se ha pedido a los profesores tutoresque estimaran también la capacidad gene-ral (E48.1) de cada alumno, así como surendimiento en lengua catalana (E48.2a) ycastellana (E48.2b).

En lo que atañe a la valoración de len-gua catalana 0,63 para n = 481, debe consi-derarse significativa y elevada. Algo inferior

resulta la relación entre lengua castellana yla valoración por parte del tutor, igual a 0,53para n 479. La tendencia se observa igual-mente en las puntuaciones en los ítemsescritos y los orales: 0,61 (n = 113) y 0,52 (n- 117), respectivamente. Esta diferencia sis-temática entre el catalán y el castellanopodría deberse al predominio de la lenguacatalana en los centros, lo que condicionauna percepción por parte del tutor más dis-criminativa en este caso que cuando el usoes menor y no hay tantas posibilidades decomparar las producciones.

Con el propósito de realizar una medi-ción a través de una prueba que minimiza-se la influencia de factores como la fluidezverbal, el nivel cultural, etc., se procedió ala aplicación de un test de factor «g»; enconcreto, se eligió la Escala 2- Forma Adel Test de Factor (Cattell y Cattell,1990). La prueba tiene un ámbito de apli-cación de los 8 a los 14 años. Se halla com-puesta por 46 elementos distribuidos encuatro subtests (series, clasificación, matri-ces y condiciones); y la puntuación finalviene dada en centiles y en CI de desvia-ción de media 100 y desviación típica 16. ElCI obtenido en la muestra de sujetos pre-senta una media (M) de 103,95 y una des-viación tipo (DT) de 16,40. A efectos deanálisis comparativos se ha codificado entres categorías: baja (para valores inferioresa 84), media (valores comprendidos entre85 y 115) y alta (valores superiores a 115).La categoría alta representa el 25,5 %, lamedia el 61,3% y la baja el 13,2% de lamuestra.

Finalmente, los alumnos y alumnascontestaron un cuestionario que presentainformación sobre la condición lingüísticafamiliar (CLF), el nivel socio-profesional delas familias (SSP) y otras cuestiones máspuntuales relativas al uso de las lenguas,así como las relativas a las actitudes ante laslenguas castellana y catalana. Dicha infor-mación nos permite controlar la homoge-neidad de las muestras en relación a varia-bles socio-demográficas que pudieran

386

tener una influencia directa sobre el rendi-miento matemático/en lengua.

Resulta pertinente destacar aquí queel Análisis de Varianza simple (AVAR)mostró la ausencia de diferencias signifi-cativas en la variable condición lingüísti-ca familiar (con medias: 105,5 catalana;101,38 castellana y 103,83 bilingüe) res-pecto a las puntuaciones obtenidas en eltest de CI (F2472 = 2,74, p = 0,0656), lo queconsideramos un indicador de la distribu-ción homogénea del CI.

PROCEDIMIENTO

Previamente a la aplicación de las pruebas,se contactó con el Departament d'Ensenya-ment a fin de obtener los correspondientespermisos, procediéndose a informar a lasescuelas de las razones del estudio, solicitarsu conformidad y establecer el calendariopara pasar las pruebas. El conjunto de los

cinco instrumentos se administró durante elsegundo trimestre del curso escolar.

Las pruebas fueron realizadas por losescolares de forma colectiva, a excepciónde la parte oral de las pruebas de lenguacatalana y castellana que los sujetos selec-cionados en cada grupo clase han realiza-do individualmente.

En todos los casos, el personal respon-sable de la aplicación y corrección de pro-tocolos fue especialmente entrenado a talefecto.

RESULTADOS

RELACIÓN ENTRE RENDIMIENTOEN LENGUA Y MATEMÁTICAS

Tal como se puede comprobar en la tabla Icabe reseñar que las correlaciones másaltas se dan en primer lugar entre las dospruebas de lengua.

TABLA ICorrelaciones entre las pruebas de rendimiento en lengua y matemáticas

C1 TOTMAT PG1 CS

TOTMAT 0,51••

PG1GS 0,48= 0,52••

PGICT 0,46= 0,61= 0,62=

n - 483; corr. para GL - 400 • significativo 0,05 - 0,098; •• significativo 0,01 n 0,128

Sin embargo, el dato que nos interesadestacar es la relación obtenida entre len-gua y matemáticas. Al establecer la relaciónentre conocimiento lingüístico en catalánescrito (PG1CT) y el conocimiento mate-mático (IAEP.TOT) —que se puede obser-var en la figura I— se obtiene una correla-ción entre ambas variables elevada y, evi-dentemente, significativa (r = 0,61).

Dicha correlación avala la considera-ción del lenguaje como un vehículo media-dor de la enseñanza y el aprendizaje de lamatemática (Barberà, 1996).

Ahora bien, tal y como se puede obser-var en la figura II, apreciamos una correla-ción significativa (r - 0,52) aunque no tanelevada, entre el conocimiento lingüísticoen castellano escrito (PG1CS) y el conoci-miento matemático (IAEP.TOT).

EFECTO DEL IDIOMA DE REALIZACIÓNDE LA PRUEBA DE MATEMÁTICAS

No se observan diferencias (F1481=0,05,p. 0,823) entre los resultados de matemáticas

387

80

7060

5040

TOTM

AT

60

2010

o

TOTM

AT

FIGURA IRecta de regresión de las puntuaciones en lengua catalana escrita

sobre puntuaciones en matemáticas

Regresiones Plot

10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

PG1CF

Y - ,14 + 58 x; R A2 - ,37

FIGURA IIRecta de regresión de las puntuaciones en lengua castellana escrita

sobre puntuaciones en matemáticas

Regresiones Plot

10 20 30 40 50 60 70

80 90 100PG1CS

Y -4,17 + 54' X; RA2 - ,27

obtenidos por los sujetos en la prueba rea-lizada en el idioma castellano (media de41,35 y desviación típica 13,46) y en el idio-ma catalán (M de 41,07 y DT 13,49).

Además, dicha similitud no puede atri-buirse a un posible sesgo asociado al CI, yaque la diferencia entre las medias de laspuntuaciones de CI de los sujetos que res-ponden en castellano (104,18) y la de losque responden en catalán (103,72) no

resultan significativas (F1481= 0,09,p. 0,7603).

Este hecho se corrobora al analizar lascorrelaciones que presentan los grupos for-mados según el idioma de realización delas pruebas que revelan unos perfiles pare-cidos.

Tan solo cabe mencionar una diferen-cia apreciable entre la correlación de laprueba de castellano y la de matemáticas:

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TABLA IICorrelaciones según el idioma de realización de la prueba de matemáticas

a TOTMAT PG1CS

CS CT CS Cr CS CT

TOTMAT ,52 ,49

PG1 CS ,49 ,48 ,56 ,47

PG1 CY ,48 ,45 ,62 ,60 ,65 ,60

se da una correlación más alta entre laspuntuaciones del idioma en castellano, conrespecto al grupo de realización de la prue-ba de matemáticas en castellano, que cuan-do el idioma es el catalán.

Tan solo cabe mencionar una diferen-cia apreciable entre la correlación de laprueba de castellano y la de matemáticas:se da una correlación más alta entre laspuntuaciones del idioma en castellano, conrespecto al grupo de realización de la prue-ba de matemáticas en castellano, que cuan-do el idioma es el catalán.

En suma, la ausencia de diferencias enel rendimiento entre las dos versiones de laprueba sugiere que se consigue un aprendi-zaje suficiente en matemáticas por medio dela lengua vehicular (mayoritariamente cata-lán) para poder responder la misma pruebarealizada en castellano. Dicho de otromodo, cabe considerar que se transfieren a

la otra lengua los aprendizajes matemáticosobtenidos trabajando en lengua catalana.

EFECTO DEL a EN EL RENDIMIENTO

EN LENGUA Y MATEMÁTICAS

El hecho de comprobar una correlaciónentre las pruebas de lenguaje y matemáti-cas, sugiere la existencia de factores decovariación entre las variables. Entre ellos,podría considerarse, a modo de factorgenérico, la inteligencia.

Para controlar el efecto del Cl sobre larelación entre lenguaje y matemáticas se haprocedido a analizar las correlaciones enfunción del CI mediante una prueba decorrelación parcial.

Tal como muestra la tabla III, aún des-pués de determinar el efecto del CI, lascorrelaciones entre las pruebas de lengua y

TABLA IIICorrelaciones parciales entre las pruebas de lengua y la de matemáticas

al tomar en consideración el efecto del Cl

CATALÁN CASTELLANO

TOTMAT PG1CT a TOTMAT PG1CS aTOTMAT 1 0,487 0,321 TOTMAT 1 0,362 0,342

PG1CT 0,487 1 0,226 PG1CS 0,362 1 0,299

CI 0,321 0,226 1 a 0,342 0,299 1Para n • 483 observaciones

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matemáticas son positivas y significativas,sobre todo entre la lengua vehicular en quese imparten las matemáticas (r = 0,49).

Estos datos, por un lado, añaden con-sistencia a la hipótesis del efecto de la len-gua vehículo de instrucción sobre el rendi-miento en matemáticas. Por otra parte,ahondan en la idea de transferencia deconocimientos entre las lenguas castellanay catalana.

TABLA IVEfecto del dominio de la lengua sobre

el rendimiento en matemáticas

NÚMERO MEDIA DT

BAJO P25 119 31,04 10,67MEDIO 242 40,78 11,88

ALTO P75 122 51,98 10,53

EFECTO DEL NIVEL DE DOMINIODE IA LENGUA VEHICULAR EN EL RENDIMIENTODE MATEMÁTICAS

Si, tal y como se está corroborando, existeuna relación directa entre el resultado enlengua y el de matemáticas, cabe suponerque dicha relación covariará en función delnivel de dominio de la lengua vehículo deinstrucción.

Se ha procedido a realizar AVAR entre laspuntuaciones de pruebas de lenguaje toma-do como variable independiente y matemá-ticas como variable dependiente, después declasificar los sujetos en rendimiento alto encatalán (percentil 75), rendimiento medio yrendimiento bajo (percentil 25).

Como revela la tabla IV, el hecho másdistintivo es que resulta altamente signifi-cativo el efecto dominio de la lengua cata-lana sobre las matemáticas. Esto es, hay unefecto importante del nivel de dominiosobre el rendimiento matemático en suconjunto (F24 104,39, p.

75

70 —

65 —

60 —

55 —

50 —

45 —

40 —

35

FIGURA IIIEfecto del dominio de la lengua catalana escrita

sobre diferentes habilidades matemáticas

— Bajo P25— —O— Alto P75

--*" Medio.. ••Cs

CU % PK %

PS %

.......................

CONCLUSIONES

En la provincia de Lleida nos encontramoscon que el grupo de población mayoritarioes catalanófono (31,26%) y, al llegar a laescuela, continua con la lengua maternacomo lengua vehicular prioritaria. Sinembargo, hay un porcentaje de sujetos quetienen como lengua base el castellano(12,84%) la cual, al entrar en la escuela, essustituida por un sistema que presupone elconocimiento de la L2. Dadas las condicio-nes socioculturales de uso de las lenguasen dicha población (un 55,9% de los suje-tos considera su CLF bilingüe), podríasuceder, como señala Vila (1985), que nose produzca una transferencia de capacida-des suficiente de una lengua a la otra ni seprogrese suficientemente en el uso del len-guaje ambiental para que se llegue a domi-nar la L2 a un nivel de desarrollo suficientepara su uso como instrumento mediacionalen situaciones descontextualizadas y cog-nitivamente exigentes como las que suelendominar la instrucción escolar.

Sin embargo, por una parte, la notoriacorrelación entre las puntuaciones obteni-das entre las dos pruebas análogas de len-gua castellana y catalana, revela una rela-ción no espúrea y muy sólida que debereflejar factores de tipo cognitivo y de tipolingüístico, favorecidos por la similitud for-mal entre las lenguas.

Por otra parte, el hecho de que lacorrelación entre el castellano y las pun-tuaciones obtenidas en la prueba de mate-máticas sea, a su vez, elevada, nos sugiereque ha podido haber transferencias nota-bles del aprendizaje de las matemáticasrealizado mediante una lengua, lo quepermite responder la prueba en la otralengua al mismo nivel, ya que no hay dife-rencias entre resultados de matemáticassegún sea el idioma con el que se pasanlas pruebas.

De acuerdo con la Hipótesis de Interde-pendencia Lingüística (Cummins, 1979)cabe considerar que se ha conseguido elsuficiente dominio de la lengua vehículode instrucción prioritaria para poder operar

391

a niveles bastante semejantes con otra len-gua (confirmando de este modo los resul-tados de Huguet y Vila, 1997; Huguet, Vilay Llurda, 2000).

A su vez, los resultados obtenidos nospermiten afirmar que, no sólo se produceuna interdependencia entre las lenguas,sino también entre ambas lenguas y loscontenidos matemáticos, ya que la correla-ción entre las puntuaciones obtenidas enlas dos pruebas de Lengua y la de Matemá-ticas es notoria.

Además, los resultados ponen en evi-dencia el efecto directo que tiene el domi-nio de la lengua vehículo o medio de ins-trucción sobre el rendimiento matemático,ya que se ha podido establecer una mayorcorrelación entre las puntuaciones de la

, prueba de conocimiento del catalán y laprueba de matemáticas. Pero, además,cuando se compara entre el nivel de domi-nio alto, medio y bajo en catalán existendiferencias significativas en las habilidadesde comprensión de conceptos y resoluciónde problemas e, incluso, unas diferenciastodavía más notorias en los conocimientosprocesuales.

Con ello se corroboran otros estudiosque ponen de manifiesto el efecto diferen-cial del dominio de la lengua vehicularsobre diferentes tipos de contenidos mate-máticos. Tal es el caso del clásico estudiode MacNamara (1966) quien constató que,mientras en los aspectos relacionados conel cálculo no hay diferencias entre quienessiguen programas bilingües y monolingües—con cambio hogar/escuela—, éstas sí seponen de manifiesto al establecer la com-paración respecto a su capacidad de reso-lución de problemas comunes. O el trabajode özerk (1996) donde se hace patente elgrupo de los estudiantes inmigrantes conenseñanza bilingüe y los alumnos norue-gos que han seguido una enseñanza mono-lingüe cometen aproximadamente el doblede errores en los ítems que requieren ver-balizaciones que en los que sólo se requie-re computar, mientras que en los alumnos

inmigrantes que han seguido una enseñan-za monolingüe con cambio de lenguahogar/escuela, el porcentaje de errores esalto en los dos casos. Ahí reside la impor-tancia que tiene el dominio de la lengua enque se presenta el texto del problema parasu ejecución correcta (Bernardo, 1999;Secada, 1991) para que se pueda formaruna correcta representación mental delproblema, tal como han demostrado diver-sos estudios sobre la resolución de proble-mas comunes (por ejemplo: Greeno, 1980;Mayer, 1985; Orrantia et al., 1995).

En suma, las cuestiones abordadas enel presente trabajo tienen una clara impli-cación educativa: la necesidad prioritariade potenciar la enseñanza de la lenguavehículo de instrucción como medio parael aprendizaje de materias específicas,como es el caso de las matemáticas.

Primero es preciso aprender a usar lalengua en situaciones comunicativas muycontextualizadas (Wells, 1981; Bruner,1986) para posteriormente poder interiori-zarse, de modo que el lenguaje sirva pararegular y planificar nuestras propias accio-nes (Vigotsky, 1962; Vila, 1987; Barberà,1996) convirtiéndose así en un instrumentomediacional del pensamiento, y un medioo vehículo de construcción social de cono-cimientos y de apropiación individual de losmismos (Nelson, 1996; Santamaría, 2000;Wertch, Minick y Arns, 1984). En base aestas funciones instrumentales los y lasescolares puedan acceder plenamente a losprocesos culturales del aula (Adler, 1999) yconstituir la «comunidad de práctica» o«comunidad de discurso» (Lave y Wenger,1991; King, 1994; Secada, 1996). Y es que,en última instancia, las condiciones delcontexto específico de enseñanza/apren-dizaje no sólo resultan determinantes deléxito o fracaso de la educación bilingüe(Brodie, 1989), sino que son también elmarco en el que se aprenden y se transfie-ren las competencias en producción ycomprensión de las lenguas y matemáti-cas (Arnau, 1999).

392

De ahí que resulte sumamente impor-tante una educación bilingüe que contem-ple la necesaria adecuación de los progra-mas educativos a las capacidades y proce-sos de los alumnos (Bernardo, 1999) con-templando en nuestro caso el nivel dedominio de la lengua vehicular, lo querequiere una formación del profesoradoque les permita disponer de recursos peda-gógicos adecuados a las diferencias deldominio de las diferentes lenguas en con-tacto (Austin y Fraser-Abder, 1995).

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