Negatieve getallen Klas 1 | Hoofdstuk 4
description
Transcript of Negatieve getallen Klas 1 | Hoofdstuk 4
Negatieve getallenKlas 1 | Hoofdstuk 4
Kees Vleeming
Positieve en negatieve getallen
• Getallen boven de 0 heten positieve getallen (+)
• Getallen onder de 0 heten negatieve getallen (-)
• Het getal 0 is NIET positief en NIET negatief.
Getallenlijn
• Hoe meer naar rechts op de getallenlijn, hoe groter het getal is.
• De negatieve getallen staan dus links van de positieve getallen.
Kleiner dan, groter dan.
• De punt wijst naar het kleinste en de opening naar het grootste
• 2 < 5 kun je lezen als: 2 is kleiner dan 5
• 3 > 1 kun je lezen als: 3 is groter dan 1
Kleiner dan, groter dan: ezelsbruggetjes
• Er zijn vele manieren om het te onthouden:
Oefenen: neem over en vul in < of > in
a) 4 … 2
b)-3 … 1
c)-4 … -2
d) 6 … -1
e)-1 … -0,1
f) 1 … - g)-3 … -3h)-2 … -2
i)0,6 … 0,5j)-3 … -3,3
>
<
<
>
<
>
<
<
>
<
Er was eens…
een heks
De heks
• Grote ketel• Twee soorten blokjes: – Warme en koude
-+
Blokjes bepalen temperatuur in de ketel• Lege ketel? Dan is de temperatuur in de ketel 0°C• Evenveel warme als koude blokjes in de ketel = 0°C• Ze doet er twee warme bij: temperatuur = 2°C• 3 warme eruit? Temperatuur is dan -1°C
-+
+++
-
--
+
+
Temperatuur veranderen
• Temperatuur veranderen kan op twee manieren:
1) Blokjes in de ketel doen:– Dit wordt een optelsom:
3 + -4 = -1
2) Blokjes uit de ketel halen:– Dit wordt een aftreksom:
3 – 4 = -1
-+
+ - -+
-Temp = -1°C
+
+- -
+
-Temp = -1°C
+
+ +
Lastig sommetje
• Sommetjes als 4 - -3 zijn lastig. • Denk aan de heks, en het komt goed:
4 - -3 =Begin temp Iets uit de
ketel halen
3 koude blokjes
---
Ik haal koude blokjes eruit, dus
de temp gaat omhoog!
7
Oefenen: neem over en vul ina) 8 + … = -4
b) -5+ … = -19
c) 7,03 + -21,18 = …
d) … + -34 = -12
e) … + -12 = 10
f) 24 + … = -1
g) 13 + … = -5
h) 15,4 + -0,7 =
a) -12
b) -14
c) -14,15
22
22
-25
-18
14,7
Oefenen: neem over en vul ina) 12 - … = -4
b) -8 - … = 11
c) 6,13 - -2,11 = …
d) … - -32 = -16
e) … - -12 = 10
f) 24 - … = -1,5
g) 23 - … = -8
h) 10,4 - -0,7=
16
-19
8,24
-48
-2
25
31
11,1
De heks koopt een emmer
Met mijn nieuwe emmer kan ik meerdere blokjes
tegelijk erin of eruit scheppen!
Blokjes erin scheppen• De temperatuur moet 24°C stijgen– De heks doet steeds 8 warme blokjes in de emmer– Hoeveel emmers gevuld met 8 warme blokjes moet ze in
de ketel gooien om de temperatuur 24°C te laten stijgen?
3x3 × 8 = 24
3 × 8 = 24
Positief getal, dus erbij scheppen!
3 keer de emmer gebruiken om blokjes erbij te
scheppen
Steeds 8 warme blokjes per schep.
Ik doe er warme blokjes bij, dus de
temp gaat omhoog!
+ × + = +
Blokjes eruit scheppen• Ze kan ook blokjes uit de ketel scheppen. • De heks schept 3 × 5 koude blokjes uit de ketel:• Wat gebeurt er dan met de temperatuur?
--
De som die hierbij hoort is:-3 × - 5 = 15
15 omhoog
- 3 × -5 = 15
Deze ‘min’ staat voor ERUIT scheppen
3 keer de emmer gebruiken om
blokjes eruit te halen
Steeds 5 koude blokjes per schep.
Ik haal koude blokjes eruit, dus
de temp gaat omhoog!
- × - = +
Nog meer scheppen• Op een dag schept ze 4 × 6 koude blokjes erbij.• Wat gebeurt er dan met de temperatuur?
---
- --
De som die hierbij hoort is:4 × - 6 = -24
24 omlaag
4 × -6 = -24
Positief getal, dus erbij scheppen!
4 keer de emmer gebruiken om blokjes erbij te
scheppen
Steeds 6 koude blokjes per schep.
Ik doe er koude blokjes bij, dus de
temp gaat omlaag!
+ × - = -
Laatste keer scheppen! • Op een dag schept ze 3 × 7 warme blokjes eruit.• Wat gebeurt er dan met de temperatuur?
De som die hierbij hoort is:-3 × 7= -21
21 omlaag
- 3 × 7 = -21
Deze ‘min’ staat voor ERUIT scheppen
3 keer de emmer gebruiken om
blokjes eruit te halen
Steeds 7 warme blokjes per schep.
Ik haal warme blokjes eruit, dus
de temp gaat omlaag!
- × + = -
Vermenigvuldigen met negatieve getallen
• Door de heks met de emmer weten we nu de volgende regels:
Regel Voorbeeld
Oefenen: neem over en vul ina) 3 × -7 =
b) -6 × 8 =
c) 7 × -9 =
d) -5 × -2 =
e) -4 × -9 =
f) … × -8 = -64
g) … × -1 = 3
h) -8 × … = -4
-21
-48
-63
10
36
8
-2
Delen met negatieve getallen
• Het tegenovergestelde van vermenigvuldigen is delen.
Voorbeeld 1) 6 × 4 = 24 24 : 6 = 4
• Dit werkt ook met negatieve getallen:
Voorbeeld 2) -8 × 5 = -40 -40 : -8 = 5
Delen met negatieve getallen
• De regels van het delen van getallen zijn hetzelfde als die van het vermenigvuldigen:
Regel Voorbeeld
Oefenen: neem over en vul ina) 28 : -4 =
b) -12 : -6 =
c) -72 : 8 =
d) -121 : -11 =
e) -4 : =
f) … : -8 = 12
g) … : -1 = -20
h) -8 : … = -4
-7
2
-9
11
-12
-96
30
2