Verkoopspecialist Retail ... · Hoofdstuk 5 Voorraden 121 Trefwoorden 156. 4 Inleiding product...

Uitgeverij SarphatiD e H a n d e l s r o u t eVerkoper (2), Eerste verkoper (3) en Verkoopspecialist (3)

Retail-rekenen Basisdeel | Theorie | editie 2017 | ESS-examen: Verkoop en

communicatie (EV en VS)

Retail-rekenen

Uitgeverij SarphatiD e H a n d e l s r o u t e

KeuzedeelPraktijkopleider logistiek

Commercieel medewerker

(Junior) accountmanager

Ondernemer retail

Manager retail

Verkoopspecialist

Eerste verkoper

Verkoper

Entreeopleiding Assistent verkoop/retail

KeuzedeelLeidinggeven

Retail

Keuzedeel Ondernemend gedrag

Logistiek supervisor

Logistiek teamleider

Logistiek medewerker

Entreeopleiding Assistent logistiek

KeuzedeelPraktijkopleider retail

Keuzedeel Ondernemerschap MBO

Keuzedeel Oriëntatie op ondernemerschap

Logistiek Ondernemerschap

www.sarphati-dehandelsroute.nl

R

1

R

2

R

3

R

3

R 4

R 4

L

1

L

2

L

3

L 4

O

1

3

4

2

O

3

4

2

O

3

4

3

4

R 4

C

3

C 4

L

3

4

9 789462 833081

KopopleidingVakman-leidinggeven

4

Uitgeverij SarphatiD e H a n d e l s r o u t e

Verkoper (2), Eerste verkoper (3) en Verkoopspecialist (3)

Retail-rekenen � Basisdeel | Theorie | editie 2017 | ESS-examen: Verkoop en

communicatie (EV en VS)

� VK: B1-K2 | B1-K2-W6 (alleen berekeningen)

� EV: P1-K1 | P1-K1-W4

� VS: P2-K1 | P2-K1-W4

R

1

3

4

2

R

1

3

4

2

R

1

3

4

2

© Uitgeverij Sarphati BV 2017

Horaplantsoen 20 | 6717 LT Ede

Tel.: 0318 648 522

E-mail: [email protected]

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave

mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een

geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar

gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, namelijk

elektronisch, mechanisch, door fotokopie, opnamen

of enige andere manier, zonder voorafgaande toe-

stemming van de uitgever.

Ondanks alle inspanningen is het mogelijk dat niet

alle copyrights van de in de uitgave opgenomen

illustraties geregeld zijn. Degene die meent alsnog

rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht

contact op te nemen met de uitgever.

Colofon Auteurs

Mirjam Aarsen, Joyce Dost,

Astrid Habraken - van Esdonk, Bregje Krijnen,

Henny Krom, Jip Kruis, Tessel Mulder,

Angela van Oe� elen, Ilona Scharree,

Jan Vaneaux, Gerda Verhey en

auteursteam Rubus Opleidingspartners B.V.

Eindr edactie

Fundamentaal, Jorinde Post

Bureauredactie

Hanna Molenaar | redactie en

projectmanagement

Advies

Adviesraad Uitgeverij Sarphati

Michel Kregel | retailexpert

Foto’s

Ben Lohuis, Ferroli Nederland,

Foter | Marije Jellema, Ingimage, Kega,

Ritel, ROC Midden Nederland,

ROC van Twente

Vormgeving en infographics

Carien Franken | bureau visuele

vertalingen

DTP en opmaak

Marjoleine van der Greft |

Marjoleine DTP & Vormgeving

Marleen Klein Brinke

1

2

3

4

abc

5

Inleiding en werkwijze 4

Hoofdstuk 1 Basisrekenen 7

Hoofdstuk 2 Terugtellen van geld aan de kassa 35

Hoofdstuk 3 Verhoudingen 45

Hoofdstuk 4 Inkoop, verkoop en winst 75

Hoofdstuk 5 Voorraden 121

Trefwoorden 156

4

Inleiding

prijs product

Als retailer werk je regelmatig met cijfers.

Of het nu gaat om kosten, winst of

voorraadbeheer, je bent regelmatig aan het

rekenen.

Met dit boek kun je extra oefenen met het rekenen in verschillende situaties

die je binnen de retail kunt tegenkomen.

Het boek begint met basisrekenvaardigheden. Daarna komen allerlei

onderwerpen aan bod die je als retailer moet beheersen. Bij elk hoofdstuk

staat aangegeven bij welk niveau de uitleg en de opgaven horen.

5

Werkwijze

De docent kan het boek klassikaal behandelen, maar jij kunt ook zelfstandig

de opgaven maken om je rekenvaardigheid te oefenen.

Bij de meeste opgaven in dit boek kun je het best een rekenmachine

gebruiken. Bij sommige opgaven gebruik je de rekenmachine juist niet. Dat

zijn opgaven waarbij je oefent met hoofdrekenen. Als je geen rekenmachine

mag gebruiken, zie je dat aan dit pictogram .

Veel rekensucces!

R

1

3

4

2

1

7

Hoofdstuk 1

Basisrekenen

In de retail reken je veel met bedragen en aantallen. Je beantwoordt vragen van klanten of van je leidinggevende. Een klant wil bijvoorbeeld graag weten hoeveel een stuk kaas kost bij een bepaalde kiloprijs. Of hoeveel hij nog kan kopen als hij dit al heeft uitgegeven. Zelf wil je bijvoorbeeld weten hoe lang je nog voldoende voorraad hebt.

In dit hoofdstuk komen de volgende onderwerpen aan de orde: � Bedragen en aantallen optellen en aftrekken. � Bedragen en aantallen vermenigvuldigen. � Bedragen en aantallen delen. � Rekenen met gewichten en inhoudsmaten.

8

1.1 Optellen en aftrekkenBedragen en aantallen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken doe je in de retail dagelijks. Meestal rekent een kassa, computer of rekenmachine de bedragen of aantallen voor je uit. Toch is het belangrijk dat je zelf goed uit je hoofd kunt optellen en aftrekken als je in de retail werkt. Al was het alleen maar om goed te kunnen schatten of de uitkomst die de computer geeft, klopt.

+−Optellen en aftrekken kan:� Uit je hoofd� Op papier� Met een rekenmachine (op je telefoon)

1

9

� Uit je hoofdBeter leren hoofdrekenen is vooral een kwestie van veel oefenen. Hoe vaker je uit je hoofd rekent, hoe makkelijker het gaat. Daarnaast is het handig om wat tips te kennen waarmee je makkelijker uit je hoofd getallen kunt optellen en aftrekken.

Tips voor optellen� Omkeren: soms kun je een som makkelijker uitrekenen als je de

volgorde van de getallen omdraait: € 2 + € 18 = € 18 + € 2 = € 20 € 3 + € 48 = € 48 + 3 = € 51� Maak makkelijke getallen: optellen gaat soms makkelijk als je kunt

rekenen met een even getal: € 51 + € 63 = € 50 + € 64 = € 114� Rijg de getallen aan elkaar als ze een identiek aantal cijfers hebben:

1 tel eerst de honderdtallen bij het eerste getal op2 dan de tientallen 3 en tot slot de eenheden € 735 + € 338 = € 735 + € 300 + € 30 + € 8 = € 1073

Tips voor aftrekken� Iets erbij: aftrekken gaat soms makkelijk met een heel getal. Tel iets bij

beide getallen op zodat je met een heel getal kunt rekenen: € 29 – € 14 = € 30 – € 15 = € 15� Iets eraf: aftrekken gaat soms makkelijk met een heel getal.

Trek iets van beide getallen af zodat je met een heel getal kunt rekenen:

€ 62 – € 14 = € 60 – € 12 = € 48� Rijgen: trek eerst de honderdtallen af van het eerste getal, dan de

tientallen en tot slot de eenheden: € 872 – € 167 = € 872 – € 100 – € 60 – € 7 = € 705

� Op papierGa je getallen op papier bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken? Dan is het belangrijk dat je de getallen onder elkaar opschrijft. Schrijf de eenheden onder de eenheden, de tientallen onder de tientallen, de honderdtallen onder de honderdtallen enzovoort. Zorg bovendien dat je cijfers achter de komma ook onder elkaar plaatst.

tip

10

Krijg je een heel tiental na het optellen van een kolom, dan moet je het eerste cijfer even onthouden of opschrijven, die tel je bij de volgende kolom op.

Bij het aftrekken trek je eerst de eenheden van elkaar af. Soms is het nodig om eenheden te ‘lenen’ van de tientallen of van de duizendtallen enzovoort.

� Met een rekenmachineBedragen optellen en aftrekken met een rekenmachine is vrij eenvoudig. Je toetst het bedrag in, drukt op de plustoets (+) of mintoets (–), je toetst het volgende bedrag in en drukt op de is-gelijk-toets (=).

1

11

De aandachtspunten bij het optellen en het aftrekken met een rekenmachine zijn:� Controleer altijd of de uitkomst klopt. Een fout is snel gemaakt. Als je veel

getallen bij elkaar moet optellen, doe het dan in delen of doe het nog een keer.

� Je gebruikt een komma of een punt om hele getallen en decimale getallen te scheiden. Rekenmachines kunnen van elkaar verschillen wat betreft de komma. Op de ene rekenmachine betekent de komma een scheiding tussen hele getallen en decimale getallen. Op andere wordt deze scheiding aangegeven met een punt.

Optellen en aftrekken met negatieve getallenIn de retail heb je niet alleen te maken met positieve getallen. Je moet ook rekenen met negatieve getallen. Denk bijvoorbeeld aan een negatief banksaldo.Negatieve getallen noteer je met een minteken voor het getal, bijvoorbeeld –5.

Als je twee negatieve getallen bij elkaar optelt, dan is som altijd een negatief getal. Je hebt bijvoorbeeld een schuld van € 50 en je telt daar een schuld van € 10 bij op. Dan is je totale schuld € 60.

Optellen met negatieve getallen€ –50 + € –10 = € –60€ –100 + € –50 = € –150

Negatieve getallen kun je ook van elkaar aftrekken. Bijvoorbeeld € 40 – € –15. Het aftrekken van een negatief getal staat gelijk aan het optellen van een positief getal.

Aftrekken met negatieve getallen€ 40 – € –15 = € 40 + € 15 = € 55€ –100 – € –100 = € –100 + € 100 = € 100 – € 100 = € 0

Overzicht rekenen met positieve en negatieve getallen

Optellen Aftrekken5 + 4 = 9 6 – 3 = 35 + –4 = 5 – 4 = 1 6 – –3 = 6 + 3 = 9–5 + 4 = 4 – 5 = –1 –6 – 3 = –9–5 + –4 = –5 – 4 = –9 –6 – –3 = –6 + 3 = 3 – 6 = –3

...

...

tip

12

BasisrekenopgavenHieronder vind je een aantal opgaven voor het optellen en het aftrekken met bedragen. Het eerste gedeelte bestaat uit basisopgaven. In het tweede gedeelte vind je de contextrijke opgaven.

OptellenTel de volgende bedragen bij elkaar op. Doe dit eerst uit je hoofd of op papier en controleer je antwoord vervolgens met een rekenmachine.

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5

€ 71

€ 49 € 7 € 56

€ 124 € 72 € 81 € 42 € 91

€ 77 + € 75 + € 98 + € 49 + € 34 +

€ € € € €

Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9 Opgave 10

€ 72,05

€ 83,14 € 21,43 € 22,74

€ 51,66 € 19,02 € 28,44 € 12,50 € 60,81

€ 73,13 + € 88,34 + € 22,44 + € 63,13 + € 75,37 +

€ € € € €

AftrekkenTrek de volgende bedragen van elkaar af. Doe dit eerst uit je hoofd of op papier en controleer je antwoord vervolgens met een rekenmachine.

Opgave 11 Opgave 12 Opgave 13

€ 771 € 716 € 652

€ 14 – € 99 – € 198 –

€ € €

1

13

Opgave 14 Opgave 15 Opgave 16

€ 598,28 € 813,40 € 764,25

€ 85,28 – € 20,12 – € 232,13 –

€ € €

17 € 191 − € 377 =

18 € –822 − € –425 =

19 € 548 − € –214 =

20 € –525 − € 736 =

Contextrijke rekenopgaven

21 Een klant koopt de volgende artikelen. Helaas is de stroom uitgevallen. De klant wil wel graag weten hoeveel hij straks in totaal voor deze artikelen moet betalen:

� Eén pantalon van € 139,00 � Drie shirts van € 12,50 per stuk � Eén stropdas van € 29,98 � Eén overhemd van € 49,95

Welk totaalbedrag moet de klant voor deze artikelen betalen?

Pantalon

Shirt

Shirt

Shirt

Stropdas

Overhemd

Totaal

14

22 Een klant moet € 265,45 betalen. Hij heeft een tegoedbon van € 72,50. De rest betaalt hij contant met twee briefjes van € 100,00. Hoeveel wisselgeld geef je de klant?

23 Een andere klant koopt de volgende artikelen: � Eén tas van € 36,00 � Twee leggings van € 11,95 per stuk � Eén jurk van € 69,75 � Eén rok van € 49,95

Je laat de klant een halsketting zien die erg goed bij de kleding past. De ketting kost € 19,95. De klant heeft een kledingcadeaubon van € 200,00 bij zich.

Heeft de klant aan € 200,00 genoeg om ook deze halsketting te kunnen kopen?

24 Je hebt € 1.560,33 op de bankrekening staan. Je moet de volgende rekeningen betalen:

� Huur € 945,55 � Bestelling kleding € 327,90 � Plaatsing advertentie € 156,00 � Lidmaatschap tijdschrift € 35,00 � Verzekering € 166,78

Wat is je nieuwe banksaldo?

25 Het saldo dat meneer Ekkelboom op zijn bankrekening heeft staan is € –633,15. Mevrouw Ekkelboom heeft ook een bankrekening. Haar saldo is € –210,50. Meneer Ekkelboom koopt vandaag een shirt van € 43,95.

Daarnaast ontvangt hij € 700,00 van de Belastingdienst.

Hoeveel geld hebben meneer en mevrouw Ekkelboom samen op de bankrekeningen staan?

1

15

26 Na het betalen van verschillende rekeningen is het banksaldo van meneer Ekkelboom € –531,15. Hij stort € 600,00 op zijn rekening.

Wat is dan zijn banksaldo?

27 Een klant komt een artikel terug brengen in een kledingzaak. Het artikel kostte € 89,95. Je geeft hem het volledige aankoopbedrag terug.

Daarnaast koopt de klant de volgende artikelen: � Sokken € 8,50 � Spijkerbroek € 49,95 � Spijkerbroek € 67,50

De klant betaalt met een briefje van € 100,00. Omdat de stroom is uitge-vallen schrijf je de bon voor deze klant uit. Noteer de juiste gegevens.

Sokken €

Spijkerbroek €

Spijkerbroek € Subtotaal € Retourbedrag € 89,95

Te betalen €

Contant € Wisselgeld €

28 Het banksaldo van meneer Boerman is € –464,62. Hij ontvangt de volgende bedragen: € 74,50 € 82,25 € 48,25 € 125,00 € 20,00

Zijn deze ontvangen bedragen voldoende om niet rood te staan?

16

29 Daan heeft twee bankrekeningen. � Het saldo op de ene rekening is € –422,84. Op deze rekening kan

hij maximaal € 1.000,00 rood staan. � Het saldo op de andere rekening is € –12,90. Op deze rekening kan

hij maximaal € 100,00 rood staan. � Daan heeft € 50,00 contant geld. � Daan moet een rekening betalen van € 800,00.

Bereken of Daan zijn rekening van € 800,00 kan betalen. Geef in je be rekening aan hoeveel geld hij te kort heeft of over heeft.

30 Ashly’s saldo op haar bankrekening is € –320. � Haar inkomsten zijn € 1.745 per maand. � Haar uitgaven zijn gemiddeld € 1.950 per maand.

Wat is het saldo van Ashly na zes maanden als zij niets aan haar inkom-sten- en uitgavenpatroon verandert?

1

17

1.2 Vermenigvuldigen Binnen de retail gebruik je een rekenmachine om getallen of bedragen of aantallen te vermenigvuldigen of te delen. Daarnaast kun je met schatten controleren of de berekening klopt.

Belangrijk bij vermenigvuldigen is:� Doe eenvoudige opgaven zonder een rekenmachine.� Gebruik een rekenmachine bij moeilijke opgaven.� Controleer de berekening door te schatten.

Vermenigvuldigen zonder rekenmachineAls je uit je hoofd gaat vermenigvuldigen, dan moet je de tafels goed kennen. Hoe vaker je uit je hoofd rekent, hoe makkelijker het gaat. Daarnaast kun je pen en papier gebruiken om de vermenigvuldigingen op te schrijven.

Vermenigvuldigen van getallen die eindigen op nulJe weet waarschijnlijk wel dat de vermenigvuldiging 3 × 5, 15 is. Maar wat is het antwoord als je 30 × 50 wilt uitrekenen? Of 30 × 50.000? Om dit goed uit te reke-nen, kun je de volgende rekentip gebruiken.

Bij getallen met veel nullen, neem je de getallen zonder de nullen. Deze getallen vermenigvuldig je met elkaar. Schrijf het antwoord op. Daarna tel je de nullen van beide getallen. Deze zet je achter het resultaat van de berekening dat je had opgeschreven.

30 × 50.000 =Neem de getallen zonder nullen en vermenigvuldig die met elkaar:3 × 5 = 15Tel de nullen en zet deze achter het antwoord: 1.500.000

15.000 × 4.000 =Neem de voorste getallen zonder nullen en vermenigvuldig die met elkaar:15 × 4 = 60Tel de nullen en zet deze achter het antwoord:60.000.000

tip

...

...

18

Getallen splitsenAls je getallen groter dan tien met elkaar moet vermenigvuldigen, dan gaat dat soms makkelijker door de getallen te splitsen.

7 × 38 =Splits 38 in 30 en 8. Reken eerst 7 × 30 uit en vervolgens 7 × 8:7 × 30 = 2107 × 8 = 56Tel de uitkomsten bij elkaar op:210 + 56 = 266

15 × 29 =Splits de getallen op:10 × 20 = 20010 × 9 = 905 × 20 = 1005 × 9 = 45Tel de uitkomsten bij elkaar op:200 + 90 + 100 + 45 = 435

Vermenigvuldigen met kommagetallenIn de retail moet je kunnen vermenigvuldigen met kommagetallen. Bijvoorbeeld € 2,50 × 1,30. Weet jij het antwoord?

Om kommagetallen uit te rekenen kun je de volgende rekentip gebruiken.

Reken de som eerst uit zonder komma’s. Plaats daarna de komma op de juiste plek. Tel hiervoor het totaal aantal cijfers achter de komma in de rekensom. Plaats in het antwoord evenveel cijfers achter de komma.

Staan in de rekensom in totaal vier cijfers achter de komma? Dan zet je de komma dus zo dat in het antwoord ook vier cijfers achter de komma staan. Rond daarna het getal af. Bedragen worden meestal op twee cijfers achter de komma afgerond.

...

...

tip

1

19

€ 2,50 × 1,30 = €

Reken de som eerst uit zonder komma’s:€ 250 × 130 = € 32.500

Plaats de komma op de juist plek:€ 3,2500

Streep de overbodige nullen weg:€ 3,25

Vermenigvuldigen met rekenmachineBedragen vermenigvuldigen met de rekenmachine is vrij eenvoudig. Je toetst het bedrag in, drukt op de vermenigvuldigtoets (×) of (*), je toetst het volgende bedrag in en drukt vervolgens op de is-gelijk-toets (=).

Aandachtspunten bij vermenigvuldigen met een rekenmachine zijn:� Rond bedragen af op twee cijfers achter de komma.

€ 0,95592 wordt € 0,96 € 0,95473 wordt € 0,95� Afronden doe je pas bij het eindantwoord, niet tussentijds!

Ga je naast vermenigvuldigen en delen ook optellen en aftrekken? Let op dan op de volgende rekenregels.

De volgorde waarin je een berekening uitvoert is:1 (Haakjes): maak eerst het gedeelte van de som dat tussen haakjes staat.2 Machtsverheffen en Worteltrekken, in de volgorde van de opgave.3 Vermenigvuldigen en Delen, in de volgorde van de opgave.4 Optellen en Aftrekken, in de volgorde van de opgave.

Voor deze volgorde kun je een ezelsbruggetje gebruiken:Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes AfkomenofHeel Mooi Weer Veertien Dagen Op Ameland

Sommige rekenmachines doen dit automatisch goed, bij andere moet je zelf zorgen voor de juiste rekenvolgorde.

...

tip

20

Wat is de uitkomst van € 5 + 10 × € 3? € 45 of € 35?

Het juiste antwoord is € 35, want:Je moet eerst vermenigvuldigen 10 × € 3 = € 30Daarna moet je optellen € 5 + € 30 = € 35

Uit je hoofd (schatten)In de retail is het vaak moeilijk om uit je hoofd te vermenigvuldigen. Het gaat makkelijker met een rekenmachine of met een computerprogramma. Je moet wel kunnen schatten of het antwoord dat je op je rekenmachine ziet, kan kloppen.

Schatten werkt bijvoorbeeld bij € 201,95 × 594 als volgt:

Vereenvoudig de getallen.Maak van € 201,95 × 596 bijvoorbeeld € 200 × 600.Hoeveel is € 200 × 600?

Uit je hoofd weet je waarschijnlijk wel dat het antwoord een 12 met 4 nullen is, dus € 120.000.

Je weet dus dat de uitkomst van de vermenigvuldiging in de buurt van de € 120.000 moet liggen.

Bij het schatten reken je uit wat het antwoord ongeveer zou moeten zijn. Je gebruikt hiervoor het is-ongeveer-teken (≈).

748 × 2 ≈ 1500492,25 × 5 ≈ 2500400 × 1,98 ≈ 800

...

...

...

1

21

BasisrekenopgavenMaak bij opgave 1 tot en met 10 de vermenigvuldigingen.

1 € 8.635 × 6 =

2 € 8.550 × 24 = 3 € 4.217 × 150 = 4 € 2.279 × 162 = 5 € 4.265 × 2.500 = 6 € 8.695 × 1.998 = 7 € 8.979 × 0,20 = 8 € 8.759 × 0,35 = 9 € 8.234 × 2,35 = 10 € 3.637 × 14,81 =

Schat de volgende opgaven. Geef aan of het meer of minder is dan het gegeven antwoord.

11 € 249,96 × 6 = € 1.500

12 225 × € 3,95 = € 900

13 € 416,95 × 3,15 = € 1.260

22

Bereken de volgende vermenigvuldigingen volgens de methode van splitsen.

14 6 × 47 =

15 18 × 24 =


16 Badr en Natasja runnen samen een kaaswinkel. Ze verkopen vooral eigengemaakte kazen van biologische boeren uit de omgeving. Ze hanteren voor gesneden kaas een prijs per kilogram.

1 kilogram = 1.000 gram

Op één dag verkopen Badr en Natasja van de belegen boerenkaas precies 12 kilogram. De verkoopprijs is € 15,32 per kilogram.

Wat is het totale bedrag aan verkochte belegen boerenkaas?

1

23

17 Reken de volgende vermenigvuldigingen uit:

2 × 2 =

4 × 30 = 2 × 500 = 10 × 2 = 10 × 30 = 10 × 500 = Totaal = 18 Een klant wil graag een stuk schapenkaas. De verkoopprijs per kilogram is

€ 16,32. Het stuk dat Natasja voor deze klant afsnijdt weegt 540 gram. Wat wordt de verkoopprijs voor dit stuk kaas?

19 Een klant koopt 12 weken lang elke zaterdag 25 kilogram kaas. De kaas kost € 17 per kilo.

Hoeveel geld heeft deze klant in de 12 weken uitgegeven aan kaas?

20 Gemiddeld besteedt een klant in een kaaswinkel € 13,50. In een week tijd bezoeken gemiddeld 130 klanten de winkel.

Voor welk bedrag verkopen ze per jaar? Ga uit van 52 weken in een jaar.

24

21 Een klant wil graag drie verschillende soorten kaas voor een kaasplankje. Badr snijdt drie stukken kaas af:

� een stuk van 425 gram Goudse oude kaas voor € 14,95 per kilo � een stuk van 260 gram Boeren Geitenkaas voor € 13,50 per kilo � 312 gram komijnekaas voor € 10,49 per kilo

Hoeveel moet de klant in totaal betalen?

22 Gemiddeld verkopen Badr en Natasja 13,85 kilogram belegen boerenkaas per maand.

Hoeveel kilo verkopen ze ongeveer per jaar? Schat de uitkomst.

23 De geitenboer die de boeren geitenkaas aan de kaaswinkel levert, verkoopt gemiddeld 2,45 kilo aan 23 kaashandelaren per week. De verkoopprijs is € 8,95 per kilo.

Voor welk bedrag verkoopt de geitenboer per jaar aan boeren geitenkaas ( jaaromzet)? Ga uit van 52 weken in een jaar.

1

25

1.3 Delen In een week tijd heb je 3.229 producten verkocht voor € 73.588. Dit noem je de weekomzet. Maar wat was de gemiddelde verkoopprijs per product? Om dit uit te rekenen, moet je de weekomzet delen door het aantal verkochte producten. Hoe doe je dat eigenlijk, delen met getallen?

Bij delen met getallen en bedragen is het volgende van belang:� Gebruik een rekenmachine� Controleer het antwoord door te schatten

� Gebruik een rekenmachineDelen kan met de rekenmachine vrij eenvoudig. Je toetst de cijfers in (73.588), daarna druk je op de deeltoets (:), dan toets je het aantal in (3.229) en drukt vervolgens op de is-gelijk-toets (=). Op je rekenmachine kun je dan het antwoord (22,7897…) aflezen.

Deelsommen uitrekenen op je rekenmachine levert vaak een antwoord op met veel cijfers achter de komma. Het is belangrijk dat je deze op de juiste manier afrondt.

Richtlijnen voor afronden� Rond bedragen af op twee cijfers achter de komma.

€ 0,95592 wordt € 0,96 € 0,95473 wordt € 0,95� Afronden gebeurt pas bij het eindantwoord, niet tussentijds!

tip

26

� Controleer het antwoord door te schattenIn de retail is het vaak moeilijk om deelsommen uit je hoofd uit te rekenen. Het is handig om een rekenmachine te gebruiken of via een computerprogramma te rekenen. Je moet wel kunnen schatten of het resultaat van je rekenmachine kan kloppen. Je moet het antwoord kunnen schatten.

Het schatten bij de deling € 73.588 ÷ 3.229 bijvoorbeeld, werkt als volgt:� Vereenvoudig de getallen.

Maak van € 73.588 ÷ 3.229 bijvoorbeeld € 75.000 ÷ 3.000.� Streep de nullen weg.

Maak van € 75.000 ÷ 3.000 bijvoorbeeld € 75 ÷ 3. Hoeveel is € 75 ÷ 3?

Uit je hoofd weet je waarschijnlijk wel dat het antwoord 25 is. Je weet dus dat de uitkomst van de deelsom ongeveer 25 moet zijn.

Bij deelsommen met veel nullen, kun je de nullen van beide getallen wegstrepen .6.000.000 ÷ 2.000.000 = 3600.000 ÷ 200.000 = 360.000 ÷ 20.000 = 36.000 ÷ 2.000 = 3600 ÷ 200 = 360 ÷ 20 = 36 ÷ 2 = 3

Bij schatten reken je uit wat het antwoord ongeveer zou moeten zijn. Je gebruikt hiervoor het is-ongeveer–teken (≈).

746 ÷ 3 ≈ 250489 ÷ 5 ≈ 100400 ÷ 1,98 ≈ 200

...

...

...

1

27

Delen in de retail In de retail gebruik je de rekenkundige bewerking delen vaak om gemiddelden uit te rekenen, denk bijvoorbeeld aan het berekenen van:� het gemiddelde bestedingsbedrag per klant� de gemiddelde dagomzet� de gemiddelde prijs per product� de gemiddelde voorraad

BasisrekenopgavenReken de volgende opgaven uit met een rekenmachine. Rond indien nodig af op twee cijfers achter de komma.

1 € 664 ÷ 12 = 2 € 525 ÷ 38 =

3 € 661 ÷ 63 =

4 € 887 ÷ 102 = 5 € 521 ÷ 381 = 6 € 726,03 ÷ 343,03 = 7 € 753,35 ÷ 430,35 = 8 € 362,05 ÷ 577,05 = 9 € 485,49 ÷ 804,49 = 10 € 466,02 ÷ 622,02 =

28

Schat het antwoord van de volgende berekeningen. Vul in of je schatting meer of minder is dan het gegeven antwoord.

11 € 605,95 ÷ 3 ≈ € 200

12 € 2.395,25 ÷ 6 ≈ € 400

13 € 1.616,25 ÷ 4 ≈ € 400

14 € 9.600 ÷ 2,95 ≈ € 3.200

15 € 15.600 ÷ 3,05 ≈ € 5.200


16 In een winkel staat een spaarpot waar klanten geld in kunnen doen voor het goede doel. Eén keer per jaar wordt de spaarpot geleegd en wordt het geld gelijk verdeeld over acht goede doelen.

a De opbrengst is dit jaar € 1.734,25. Hoeveel geld krijgt elk goede doel?

b Hoeveel geld houd je over als je het bedrag per goed doel afrondt op hele euro’s?

LET OP! Je moet naar beneden afronden, want je kunt maximaal € 1.734,25 verdelen.

17 Een bedrijf heeft de volgende gegevens. � Aantal verkochte artikelen 381 stuks � Totale omzet € 84.189,61

a Wat is het gemiddelde verkoopbedrag per verkocht artikel?

b Deze artikelen zijn verspreid over zes dagen verkocht. Hoe groot is de gemiddelde verkoop per dag?

1

29

c Als je elke zes dagen steeds € 84.189,61 omzet behaalt, hoeveel omzet heb je dan in een jaar? Ga uit van 312 dagen per jaar.

18 Banketbakkerij De Smulpaap verkoopt per week voor € 7.819,20 aan taarten. De bakkerij is zes dagen per week open. De gemiddelde prijs van een taart is € 10,86.

Hoeveel taarten verkoopt de bakkerij per dag gemiddeld?

19 De banketbakkerij verkoopt per jaar voor € 119.246,40 aan witte stokbro-den. Een wit stokbrood kost € 1,95.

Hoeveel stokbroden verkopen ze gemiddeld per dag? Ga uit van 52 weken per jaar. De bakkerij is zes dagen per week open.

20 Voor een bruinbrood heeft de bakkerij 0,8 kilogram meel nodig. Hoeveel broden kan de bakker maken met 120 kilogram meel?

21 In december verkoopt De Smulpaap ook pepernoten. Een pepernoot weegt gemiddeld 8,33 gram. De pepernoten zijn verpakt per 500 gram.

Hoeveel pepernoten zitten er één zakje?

22 Susan heeft een winkeltje op Terschelling. Ze wil een jaaromzet behalen van € 55.000. Ongeveer de helft van de jaaromzet behaalt ze in de maan-den juni, juli, augustus en september. Ze verwacht dat de omzet in de overige maanden elke maand ongeveer gelijk zal zijn.

Hoeveel omzet per maand moet Susan gemiddeld maken in de maanden buiten het zomerseizoen?

30

1.4 Rekenen met gewichten en inhoudsmatenIn de retail heb je te maken met gewichten en inhoudsmaten. Denk bijvoorbeeld aan het afwegen van groente, noten of bonbons. Het bedrag dat de klant moet afrekenen is afhankelijk van het gewicht.

Ook op andere manieren krijg je met gewicht te maken. Denk bijvoorbeeld aan het maximale gewicht dat je mag tillen. Of het maximale gewicht dat een laadklep van een vrachtwagen mag dragen bij het laden en lossen. Gewichten kun je aangeven per kilogram (kg), ons, gram (g) of ton.

1 ton = 1.000 kilogram1 kilogram = 1.000 gram1 gram = 0,001 kilogram1 ons = 100 gram1 kilogram = 10 ons

InhoudsmatenInhoudsmaten geef je aan in:� Liter (l), bijvoorbeeld bij vloeistoffen� Kubieke decimeter (dm3) of kubieke meter (m3) bijvoorbeeld bij ruimtes

of volumes van bijvoorbeeld vrachtwagens

1 liter water weegt 1 kilogram1 liter water = 1 dm3

1 m3 = 1.000 dm3

In 1 m3 past 1.000 liter water

...

...

1

31

BasisrekenopgavenBereken bij opgave 1 tot en met 10 de verkoopprijs.

Gewicht Prijs per kg Verkoopprijs

1 327 kg € 1,05

2 5.000 gram € 2,50

3 22 kg € 1,75

4 578 gram € 3,50

5 3,5 ons € 8,65

6 2,1 kg € 17,23

7 150.000 gram € 22,95

8 65,33 kg € 37,00

9 15.005 gram € 1,22

10 54 kg € 112,00

11 Een melkbus heeft een inhoud van 30 liter. De bus zelf weegt 2 kg. Hoeveel weegt een volle melkbus?

12 Hoeveel liter vloeistof gaat er in een bak van 22,5 dm3?

13 Hoeveel liter vloeistof gaat er in een bak van 0,65 m3?

32

14 Hoe groot is het volume (in m3) van 6.530,25 liter water?

15 Hoeveel liter zit er in een bakje van 0,125 dm3?


16 Een klant in een notenzaak wil graag 3 ons pecannoten. De weegschaal geeft 0,231 kg aan.

Hoeveel gram moet de verkoper nog toevoegen?

17 Volgens de Arbowet mag je maximaal 23 kilogram tillen. Sanne tilt twee dozen met elk 12 pakken melk.

Mag dat volgens de Arbowet?

18 Sylvana werkt in een meubelzaak. Er is een goederenlift aanwezig om de meubels naar de eerste verdieping te brengen. De maximale belasting van deze lift is 2.000 kilogram.

In de lift staat het volgende: � 60 pakken laminaat − gewicht: 14,93 kg per pakket � 1 massief eikenhouten tafel − gewicht: 200 kg � 6 terracotta bloempotten − gewicht: 12 kg per bloempot � 4 personen − gemiddeld gewicht per persoon: 75 kg

Wordt de maximale belasting de lift overschreden? Zo ja, met hoeveel? Zo nee, hoeveel gewicht kan er nog bij?

1

33

19 Een zak appels weegt volgens de verpakking 1,4 kg. In een zak zitten meestal 12 appels. In een krat zitten meestal 144 appels.

Hoeveel weegt een krat appels? Verwaarloos het gewicht van de krat.

20 In een krat passen 24 plastic flesjes mineraal water met een inhoud van 0,3 liter. 1 liter water weegt 1 kg.

Hoeveel weegt een krat met flesjes water? Verwaarloos het gewicht van de krat en de flesjes.

21 In een doos met een inhoud van 0,02 m3 zitten pakjes thee met een volume van 0,5 dm3 per stuk.

Hoeveel pakjes kunnen er maximaal in een doos?

22 Finn heeft een webwinkel voor kaarsen en waxinelichtjes. Eén waxine-lichtje weegt 13,5 gram. Een klant bestelt 2.400 waxinelichtjes.

Finn laat de waxinelichtjes bezorgen via PostNL. De tarieven zijn als volgt: � Bezorgkosten pakket 0 – 10 kg: € 6,95 � Bezorgkosten pakket 10 – 30 kg: € 13,25

Finn kan 800 waxinelichtjes kwijt in een grote doos en 500 stuks in een middelgrote doos.

Laat met een berekening zien wat voordeliger is voor de verzending van de verkochte lichtjes: grote of middelgrote dozen.

R

1

3

4

2

2

35

Hoofdstuk 2

Terugtellen van geld aan de kassa

Wanneer een klant contant afrekent aan de kassa, kan hij dit gepast doen, of niet. Als de klant meer geld geeft dan hij moet betalen, dan moet je als kassamedewerker wisselgeld teruggeven. Hierbij moet je opletten hoe je het geld telt dat je aan de klant teruggeeft.

In dit hoofdstuk komt het volgende onderwerp aan de orde: teruggeven van klein naar groot.

36

2.1 Van klein naar grootVaak geeft de kassa het terug te geven bedrag aan, maar dat is niet altijd zo. Bijvoorbeeld op de markt of op oude kassa’s. Als je het zelf moet uitrekenen, dan begin je met het teruggeven van het kleinste geld. Daarna geef je het grote geld en/of de biljetten terug. Tijdens het teruggeven tel je mee vanaf het bedrag dat de klant moest betalen tot aan het bedrag dat hij je heeft gegeven.

Een klant moet € 37,90 betalen. Hij geeft je een briefje van € 50. Je geeft het geld terug terwijl je meetelt:� Je geeft € 0,10 en zegt ’38 euro’.� Je geeft € 2 en zegt ’40 euro’.� Je geeft € 10 en zegt ’50 euro’.

Je hoeft niet voor elke munt of elk briefje apart mee te tellen. Maak steeds een stap naar het eerstvolgende hele getal.Sommige klanten willen het je makkelijk maken om wisselgeld terug te geven en geven je daarom bijvoorbeeld € 0,05 of € 0,10 extra. Dit kan handig zijn als jij daardoor weinig munten hoeft terug te geven. Ook in zo’n geval pas je boven-staande manier van teruggeven toe.

Een klant moet € 15,10 betalen. Om het je makkelijk te maken, geeft hij je behalve een briefje van € 20 ook een munt van € 0,10.

Je geeft het geld terug terwijl je meetelt:� Je geeft € 5 en zegt ’20 euro’.

Je telt dus niet terug naar € 20,10.

...

...

2

37

Bij het geven van wisselgeld probeer je altijd zo weinig mogelijk munten en biljetten te geven. Als je bijvoorbeeld € 10 terug moet geven, dan geef je als het mogelijk is, een briefje van € 10 en niet vijf munten van € 2.

Geld bijvragen Als je de kassa bedient, dan moet je niet alleen wisselgeld teruggeven. Je moet ook zorgen dat het muntgeld in de kassa niet op raakt. Dit doe je door de klant te vragen of hij extra muntgeld heeft. Zo hoef je weinig munten terug te geven.

De klant moet € 9,05 betalen.Hij geeft je € 10.Je vraagt € 0,05 bij en geeft de klant € 1 terug.

De klant moet € 15,95 betalen.Hij geeft je € 20.Je vraagt € 1 bij en geeft de klant € 5,05 terug.

Het is gebruikelijk om niet meer dan één of twee munten bij te vragen. Hoeveel je erbij vraagt, hangt ook af van hoeveel munten je van elke soort in de kassa-lade hebt.

Basisrekenopgaven Geef bij opgave 1 tot en met 5 aan welke munten en briefjes je gebruikt om het wisselgeld te geven aan deze klanten.

1 De klant moet € 7,45 betalen. Hij geeft bij de kassa € 10.


3 De klant moet € 64,80 betalen. Hij geeft bij de kassa een briefje van € 50 en een briefje van € 20.

...

...

38

4 De klant moet € 121,50 betalen. Hij geeft bij de kassa drie briefjes van € 50.

5 De klant moet € 67,10 betalen. Hij geeft bij de kassa een briefje van € 50 een briefje van € 20 en een munt van € 0,10.

Geef bij opgave 6 tot en met 10 aan welke munten en briefjes je gebruikt om het wisselgeld te geven aan deze klanten. Reken daarna ook uit hoeveel wisselgeld je deze klant moet teruggeven.






2

39


Je bedient de kassa in een supermarkt. Verschillende klanten komen bij je afrekenen.

11 Schrijf in de tabel welke munten en briefjes je gebruikt als wisselgeld en hoe je meetelt tijdens het teruggeven.

Te betalen bedrag Klant geeft … Wisselgeld Hoe tel je mee

€ 8,95 € 10

€ 77,75 € 100

€ 12,45 € 100

12 Als de kassa de bedragen van alle artikelen bij elkaar optelt, dan komt het totaalbedrag niet altijd uit op een rond getal. Het kan bijvoorbeeld zijn dat het totaal te betalen bedrag € 13,71 is, of € 28,97. Je hebt echter geen munten van € 0,01 en € 0,02 in je kassa. Je moet zulke bedragen dus afronden voordat je geld kunt teruggeven.

Geef bij de bedragen in de tabel aan hoe je deze afrondt en welke munten en briefjes je aan wisselgeld teruggeeft.

Te betalen bedrag Afgerond Klant geeft… Wisselgeld in munten en briefjes

€ 13,87 € 20,00

€ 31,54 € 50,00

€ 56,33 € 60,00

40

13 Aan het einde van de dag is er niet veel wisselgeld over in je kassa. Je hebt geen munten van € 0,10 en € 1 meer. Er komt nog wel een aantal klanten afrekenen.

Schrijf in de tabel op welke munten en briefjes je in deze situatie gebruikt voor het wisselgeld.

Te betalen bedrag Klant geeft … Welke munten en briefjes geef je dan terug?

€ 13,40 € 20,00

€ 57,90 € 100,00

€ 46,70 € 50,00

14 Schrijf in de tabel op de volgende pagina met welke munten en briefjes je het wisselgeld teruggeeft en wat je eventueel extra vraagt aan de klant.

Geef ook aan welke munten je niet meer hoeft terug te geven omdat je om extra geld hebt gevraagd.

2

41

Te betalen bedrag

Klant geeft …

Wat vraag je extra aan de klant?

Welke munten en briefjes geef je dan terug?

Welke munten hoef je nu niet meer terug te geven?

€ 25,95 € 30,00

€ 17,50 € 20,00

€ 5,90 € 10,00

€ 31,00 € 40,00

€ 20,45 € 25,00

€ 40,90 € 50,00

€ 55,80 € 60,00

€ 67,25 € 70,00

€ 10,85 € 20,00

42

15 Vul in de tabel op de volgende pagina in met welke munten en briefjes je het wisselgeld teruggeeft en wat je eventueel extra vraagt aan de klant.

Geef ook aan hoe je het wisselgeld terugtelt terwijl je het aan de klant geeft. Soms zijn meerdere antwoorden mogelijk.

2

43

Te betalen bedrag

Klant geeft …

Wat vraag je extra aan de klant?

Welke munten en briefjes geef je dan terug?

Hoe tel je mee?

€ 95,75 € 100,00

€ 30,00 € 50,00

€ 25,10 € 50,00

€ 29,45 € 100,00

€ 5,35 € 10,00

€ 30,95 € 50,00

€ 87,40 € 100,00

€ 75,15 € 80,00

€ 10,20 € 20,00

€ 44,05 € 45,00

R

1

3

4

2

3

45

Hoofdstuk 3

Verhoudingen

In de retail kom je vaak vermeldingen van verhoudingen tegen. Verhoudingen geven een verband aan tussen twee of meer eenheden, zoals een prijs per kilogram. Ook kan een verhouding een verdeling aangeven, zoals de verdeling tussen verschillende groepen klanten.

In dit hoofdstuk komen de volgende onderwerpen aan de orde: � Verhoudingen beschrijven � Rekenen met verhoudingen � Breuken � Procenten

46

3.1 Verhoudingen beschrijvenJe kunt verhoudingen beschrijven met woorden of met getallen. Een voorbeeld van een verhouding is ‘De helft van de klanten is jonger dan 25 jaar.’ In dit voorbeeld gaat het om de verhouding tussen het totaal aantal klanten en het aantal klanten dat jonger is dan 25 jaar.

Andere voorbeelden van verhoudingen zijn:� 10 op de 100 appels zijn rot.� De pizzabezorger rijdt met een snelheid van 30 kilometer per uur.� Een vierde van de klanten koopt het liefst biologisch vlees.� Deze rozen kosten € 7,95 per bos.

Verhoudingen geven niet alleen een verband weer tussen twee of meer getallen. Je kunt er ook mee rekenen. De zin ‘10 op de 100 appels zijn rot’ betekent dat als je 100 appels hebt, hiervan 10 appels rot zijn. Er zijn dan dus 90 appels niet rot. Je kunt met deze gegevens ook berekenen hoeveel appels naar verwachting rot zullen zijn als je niet 100, maar 200 appels zou hebben. Je hebt dan 2 × 100 appels, dus ook 2 × 10 rotte appels.

BasisrekenopgavenGeef in opgave 1 tot en met 6 aan tussen welke twee elementen de gegeven zin de verhouding aangeeft. Bijvoorbeeld:

Vraag: De prijs van de rode appels is € 2,50 per kilo.Antwoord: Deze zin geeft de verhouding weer tussen de elementen:� de prijs van de rode appels� het gewicht van de rode appels

3

47

1 De peren kosten € 1,50 per kilo.

2 70 op de 100 klanten willen extra betalen voor fairtradeproducten.

3 Een kwart van de klanten betaalt contant.

4 De helft van winst gaat naar een goed doel.

5 De foto is 10 cm bij 15 cm groot.

6 De bezorgbus rijdt 80 kilometer per uur.

7 Vul bij de volgende opgaven het juiste getal in:

2 op de 4 = op de 8

Een derde van 9 = 45 kilometer per half uur = kilometer per uur

€ 12,50 per stuk = voor 5 stuks

Een kwart van 350 = 10 bij 15 cm = 20 bij cm een vierde van 16 =

1 op de 3 = 4 op de

120 kilometer per uur = 40 kilometer per minuten

48


8 20 op de 100 bananen bij de supermarkt zijn nog niet rijp. Hoeveel bananen zijn nog niet rijp als in totaal 200 bananen in de super-

markt liggen?

9 De fietskoerier rijdt met een snelheid van 10 kilometer per uur. Hoeveel kilometer legt de fietskoerier af in 2 uur?

10 Een derde van de iPads die Joris deze week verkocht, is zwart. Hij verkocht deze week 30 iPads.

Hoeveel van de verkochte iPads zijn zwart?

11 De helft van de winst van deze winkel wordt geïnvesteerd. Hoeveel wordt er geïnvesteerd als de winkel een winst maakt van

€ 10.000?

12 Een kwart van de klanten is jonger dan 18 jaar. Hoeveel klanten zijn 18 jaar of ouder als het totaal aantal klanten 1.200

is?

13 Ik wil de foto van 10 cm bij 15 cm vier maal vergroot hebben. Hoe groot wordt de foto?

3

49

3.2 Rekenen met verhoudingenOm berekeningen te maken met een verhouding, kun je een verhoudingstabel gebruiken. In de verhoudingstabel staan verschillende waarden van de twee getallen die met elkaar in verband staan. Hieronder zie je een voorbeeld van zo’n tabel voor appels.

Totaal aantal appels 100 stuks 200 stuks 500 stuks 800 stuks 1.000 stuks

Verwacht aantal rotte appels 10 stuks 20 stuks 50 stuks 80 stuks 100 stuks

Wanneer je uitgaat van 10 rotte appels per 100 stuks, dan verwacht je 20 rotte appels bij een totaal van 200 stuks. Als je het totaal van 100 appels vermenigvul-digt met 2, dan doe je dat ook met het aantal rotte appels.

Je kunt ook berekenen hoeveel rotte appels je kunt verwachten bij kleinere hoeveelheden dan 100 appels. Dit zie je in de volgende tabel. Je moet de aantal-len dan niet vermenigvuldigen, maar delen.

Totaal aantal appels 100 stuks 50 stuks 20 stuks 10 stuks

Verwacht aantal rotte appels 10 stuks 5 stuks 2 stuks 1 stuk

Met deze tabellen kun je op veel manieren berekeningen maken. Als je bijvoor-beeld het totaal van 200 en 800 appels bij elkaar optelt, dan kom je uit op totaal 1.000 stuks. Tel je de aantallen rotte appels die daarbij horen bij elkaar op (namelijk 20 en 80), dan kom je in totaal op 100 rotte appels.

Hieronder zie je nogmaals de eerste tabel. De stap van 100 stuks naar 200 stuks maak je door 100 met 2 te vermenigvuldigen. De stap van 200 stuks naar 800 stuks maak je vervolgens door 200 × 4 te doen. Zoals je ziet, is dit hetzelfde als in één keer de stap 100 × 8. Dus: 100 × 2 × 4 is hetzelfde als 100 × 8.

Totaal aantal appels 100 stuks 200 stuks 500 stuks 800 stuks 1.000 stuks

Verwacht aantal rotte appels 10 stuks 20 stuks 50 stuks 80 stuks 100 stuks

x2x5

÷2÷5

x2 x5 x8

50

Verhoudingen berekenen zonder verhoudingstabelDe verhoudingstabel is een handig middel om te rekenen met verhoudingen. Het is vooral handig om de tabel te gebruiken wanneer je vaak berekeningen met de verhouding wilt maken. Je krijgt de verschillende uitkomsten dan over-zichtelijk bij elkaar.Je kunt ook rekenen met verhoudingen zonder een verhoudingstabel te gebrui-ken. Als je een beetje ervaring heb met het rekenen met verhoudingen, dan gaat dit vaak wel wat sneller dan met tabel. Ook als je maar één berekening met de verhouding wilt maken, is een tabel niet altijd nodig.

Rekenvoorbeelden voor verschillende verhoudingen

De helft van de bananen aan de tros is nog groen. De tros heeft 12 bananen. Hoeveel bananen zijn nog groen?Het aantal groene bananen is 12 ÷ 2 = 6.

Gemiddeld 25 op de 100 klanten betaalt zijn boodschappen het liefst contant. Hoeveel klanten betalen naar verwachting contant op een dag met 500 klanten?Het aantal klanten dat contant betaalt is 25 × 5 = 125.

De lelies kosten € 8,50 per bos. Een klant koopt 5 bossen. Hoeveel moet de klant betalen?Het te betalen bedrag is 5 × € 8,50 = € 42,50.

De pizzabezorger rijdt met een snelheid van 20 kilometer per uur. Hoe lang doet hij over een rit van 5 km?1 uur = 60 minuten60 minuten = 20 km20 km ÷ 4 = 5 kmNet als het aantal kilometers, deel je ook het aantal minuten door 4: 60 minuten ÷ 4 = 15 minutenDe rit duurt 15 minuten.

3

51

BasisrekenopgavenReken met de verhoudingstabel uit hoeveel een bepaald gewicht aan peren kost.

Peren Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5

Gewicht 1 kg 2 kg 5 kg 100 kg 50 kg 0,5 kg

Prijs € 1,20 € € € € €

Maak bij opgave 6 tot en met 15 de gevraagde berekening zonder een verhou-dingstabel te gebruiken.

6 14 op de 100 klanten kopen een plastic tasje bij de kassa. Er waren vandaag 850 klanten. Hoeveel klanten kochten vandaag een plastic tasje?

7 Een negende van de 450 gram aardbeien is nog niet rijp. Hoeveel gram aardbeien is nog niet rijp?

8 De winst op een tv is een kwart van de verkoopprijs. De verkoopprijs is € 600. Twee klanten kopen een tv. Hoeveel bedraagt de winst?

9 Olijven kosten € 1,75 per pot. Hoeveel potten kun je kopen voor € 10,50?

10 Het A-merk wasmiddel is 1,5 keer zo duur als het huismerk. Wat kost het A-merk als het huismerk € 3,50 kost?

11 Voor zes potten appelmoes betaal je € 7,50. Hoeveel kost één pot appelmoes?

52

12 Van de 400 klanten betaalt een kwart contant. Hoeveel klanten betalen contant?

13 Een pak koffie kost € 4,50. Je moet € 13,50 betalen. Hoeveel pakken koffie heb je gekocht?

14 Van de 300 klanten betalen 50 contant. Eén op de hoeveel klanten betaalt contant?

15 De bezorger rijdt met een snelheid van 50 km per uur. De totale afstand die hij moet afleggen, is 5 km. Hij vertrekt om 13:00 uur.

Hoe laat kom de bezorger op zijn bestemming aan?


16 Bakker Jeroen bakt en verkoopt elke dag verschillende soorten brood in zijn bakkerij. Hij maakt onder andere witbrood en bruinbrood.

In de volgende verhoudingstabel staat welke hoeveelheden ingrediënten behalve water hij nodig heeft om vijf witte broden te bakken.

Bereken hoeveel Jeroen nodig heeft van alle ingrediënten als hij één wit brood wil bakken. Vul de juiste hoeveelheden in de tabel. Vul ook de juiste hoeveelheden in voor het bakken van 12, 24 en150 broden.

3

53

Ingrediënten 1 brood 5 broden 12 broden 24 broden 150 broden

Bloem 2.500 gr

Gist 75 gr

Melk 1.750 ml

Zout 50 gr

Suiker 90 gr

17 Jeroen heeft nog 1.200 gram suiker op voorraad. Hoeveel witte broden kan hij daar maximaal mee bakken?

18 In de volgende tabel staat weergegeven hoeveel van de ingrediënten Jeroen nodig heeft voor het bakken van 150 bruine broden.

Vul de tabel in met de juiste hoeveelheden voor het bakken van 1, 5, 12 en 24 bruine broden.

Ingrediënten 1 brood 5 broden 12 broden 24 broden 150 broden

Bloem 67.500 gr

Gist 2.400 gr

Melk 30.000 ml

Zout 1.200 gr

Suiker 1.500 gr

Water 15.000 ml

54

19 Jeroen bakt elke dag in totaal 320 broden. 192 van deze broden zijn bruin. Vul de juiste verhouding in:

op de 10 broden zijn bruin.

20 De bakkerij bezorgt soms ook bestellingen aan huis. Jeroen heeft met een klant afgesproken dat hij de lunch om 12:30 uur bezorgt. De klant woont op 14 kilometer afstand. De scooter waarmee de bestelling wordt bezorgt, heeft een gemiddelde snelheid van 42 kilometer per uur.

Hoe laat moet de bezorger vertrekken om op tijd te zijn?

21 Jeroen verkoopt ook witte en bruine bolletjes. Hij verkoopt de witte bolletjes in een zak van 10 stuks voor € 2,50. Hij verkoopt de bruine bolletjes per 8 stuks voor € 2,20.

Welke bolletjes zijn in verhouding goedkoper: de witte of de bruine?

22 De kostprijs van een wit brood is € 1,84 en de verkoopprijs is € 2,30. De kostprijs van een wit stokbrood is € 1,20 en de verkoopprijs is € 1,60.

Op welk product maakt Jeroen in verhouding de meeste winst?

3

55

3.3 BreukenJe kunt breuken gebruiken om een verhouding weer te geven. Een breuk schrijf je als een streepje met een getal erboven (de teller) en een getal eronder (de noemer), bijvoorbeeld . De streep zelf is een deelstreep, het betekent hetzelfde als het teken ‘÷’ (‘delen door’). De breuk geeft de verhouding weer tussen de teller en de noemer.

De breuk 12 kun je op verschillende manieren opschrijven of uitspreken:

� één tweede� 1 gedeeld door 2� 1 op de 2� de helft

Daarnaast kun je een breuk ook opschrijven als een decimaal getal. 12 schrijf je dan als 0,5, want 1 ÷ 2 = 0,5.

Rekenen met breukenIn de retail reken je op verschillende manieren met breuken.

RekenvoorbeeldNa een week is 1

4 van de voorraad van een winkel verkocht. Na twee weken is nog eens 1

4 van de voorraad verkocht. Hoeveel van de totale voorraad is na twee weken verkocht?

14 + 1

4 = 24

Na twee weken is 24 van de voorraad verkocht.

Om je dit makkelijk te kunnen voorstellen, kan deze afbeelding handig zijn. Het grote vierkant stelt de hele voorraad voor. Het vierkant is hier verdeeld in vier even grote delen. Elk deel noem je ‘één vierde’, oftewel 1

4 .

14

14

14

14

De 4 onder de streep betekent dat het geheel in 4 delen is verdeeld. De 1 boven de streep betekent dat dit één deel van het geheel is.

56

De afbeelding laat zien dat de som 14 + 1

4 = 24 klopt:

één vierde deel ( 14 ) + nog één vierde deel ( 1

4 ) = twee vierde delen ( 24 )

Het getal boven de streep (‘2’) telt het aantal vierde delen dat je hebt (daarom heet dit getal dus de teller). De 4 onder de streep blijft hetzelfde, omdat deze alleen aangeeft dat het geheel in vier delen is verdeeld.

Je kunt een breuk ook optellen bij een heel getal, van een heel getal aftrekken of vermenigvuldigen met een heel getal.

Rekenvoorbeelden

OptellenJe voorraad is verdeeld over pallets met producten. Op dit moment staat er nog één hele volle pallet en één halfvolle pallet. Je hebt dan in totaal 1 + 1

2 = 1 12 pallet.

AftrekkenAls je voorraad uit 3 pallets bestond en nu is pallet verkocht, dan heb je nog 3 – 1

4 = 2 34 pallets over.

VermenigvuldigenAls je voorraad uit 10 pallets bestond en je weet dat 2

5 van de voorraad is verkocht, dan zijn er 10 × 2

5 pallets verkocht. Dat zijn 10 × 0,4 = 4 pallets (want 2

5 = 0,4).

Breuken gelijknamig makenBreuken met verschillende noemers kunnen dezelfde verhouding weergeven. 12 is bijvoorbeeld hetzelfde als 2

4 , want 1 ÷ 2 = 0,5 en 2 ÷ 4 = 0,5.

Dit is belangrijk wanneer je twee breuken bij elkaar wilt optellen of van elkaar wilt aftrekken. De noemers van beide breuken moeten dan wel gelijk aan elkaar zijn. Je kunt namelijk niet zomaar delen bij elkaar optellen die niet even groot zijn.Zijn de noemers in de twee breuken niet hetzelfde, dan moet je ze eerst aan elkaar gelijknamig maken. Dit doe je door het kleinste getal te zoeken dat deelbaar is door beide noemers en beide breuken opnieuw te schrijven als een breuk met dat getal als noemer.

57

RekenvoorbeeldNa een week is 1

2 van de voorraad van een winkel verkocht. Na twee weken is nog eens 2

5 van de voorraad verkocht.

Hoeveel van de totale voorraad is na twee weken verkocht?12 + 2

5 = ?

Het kleinste getal dat deelbaar is door 2 en door 5, is 10 (2 x 5 = 10). Je herschrijft de breuken met ‘10’ in de noemers. Je moet dan de tellers van beide breuken vermenigvuldigen met hetzelfde getal waarmee je de noemer van de breuk hebt vermenigvuldigt:

12 deel van de voorraad wordt dan 1 × 5

2 × 5 = 510

25 deel van de voorraad wordt dan 2 × 2

5 × 2 = 410

De som wordt dan:

510 + 4

10 = 910

910 van de voorraad is na twee weken verkocht.

Breuken vereenvoudigenWanneer je een berekening met breuken hebt gemaakt, is het vaak handig als je de uitkomst zoveel mogelijk vereenvoudigt. Met vereenvoudigen wordt bedoeld ‘met zo klein mogelijke waarden opschrijven’. Heb je bijvoorbeeld de breuk 20

30, dan is dat hetzelfde als 23 . Als je 20 en 30

namelijk allebei door 10 deelt, krijg je 2 en 3.

Ook is het handig om je breuk te vereenvoudigen wanneer de teller groter is dan de noemer. Je zet dan bij het vereenvoudigen een heel getal voor de breuk. Dit doe je door te kijken hoe vaak de waarde van de noemer in de waarde van de teller past. Bij de breuk 42

10 past de waarde van de noemer (10) vier keer in de waarde van de teller (want 4 × 10 = 40). Als je deze 40 van de waarde van de teller aftrekt ( je gaat deze 40 immers in het hele getal noteren), dan houd je 42 – 40 = 2 over in de teller. Dit betekent dat je de breuk 42

10 kunt vereenvoudigen door deze op te schrijven als 4 2

10. Dit betekent: ‘4 en 2

10 ’.

3

58

Basisrekenopgaven

1 Vul de verschillende manieren aan waarop je een breuk kunt weergeven. Bijvoorbeeld: 1

3 = 1 op de 3 = 0,33 = een derde

14 = = = een kwart

59 = 5 op de 9 = = hier is geen aparte naam voor

345500 = = 0,69 =

1836 = 18 op de 36 = =

2 Maak de volgende berekeningen met breuken.

a 1 − 13 =

b 2 + 26 =

c 712 − 3

12 =

d 710 + 2

10 =

e 310 + 3

4 =

f 2 × 38 =

3 Vereenvoudig de volgende breuken.

a 1545 =

b 13104 =

c 266 =

d 74111 =

3

59

4 Welke breuk is groter: 34 of 5

6 ?


5 De eigenaar van een groot warenhuis wil graag een beeld hebben van de leeftijd van zijn klanten, zodat hij de marketing van zijn product hierop goed kan afstemmen. Hij vraagt op vrijdag 300 klanten naar hun leeftijd. Dit zijn de resultaten:� 1

5 van de klanten = 16-30 jaar

� 25 van de klanten = 31-45 jaar



a Zet de leeftijdsgroepen op volgorde van de minste klanten in de groep naar de meeste klanten in de groep.

60

b De eigenaar van het warenhuis wil ook graag weten hoeveel mannen en vrouwen per leeftijdsgroep onder de klanten zijn. Hij heeft daarom bij elke ondervraagde klant genoteerd of het een man of een vrouw is. De resultaten staan in de tabel.

Geef in de laatste kolom aan welk deel van de totale groep klanten in de verschillende groepen zit.

Leeftijdsgroep Deel van het totale aantal klanten per leeftijdsgroep

Verdeling van de mannen en vrouwen per leeftijdsgroep

Aantal mannen en vrouwen per leeftijdsgroep

Deel van het totale aantal klanten

16-30 jaar 15

14 = man

34 = vrouw

31-45 jaar 25

13 = man

23 = vrouw

46-60 jaar 620

58 = man

38 = vrouw

61-75 jaar 110

59 = man

49 = vrouw

c Hoe groot is het aandeel mannen op de hele groep? Vereenvoudig de breuk zover mogelijk.

d Ook is onderzocht hoe de 300 klanten hebben betaald. Van de klanten betaalde 1

16 met hun smartphone. Van de klanten betaalde 316 met een

pinpas. Hoeveel klanten betaalden contant?

3

61

e Op zaterdag bezoeken 500 klanten het warenhuis. Als je ervan uitgaat dat de verhouding tussen de verschillende groepen klanten gelijk blijft, hoeveel klanten waren er dan op zaterdag van elke groep? Schrijf de juiste aantallen in de tabel. Let op dat je de getallen goed afrondt. Je hebt immers geen ‘halve’ klanten.

Leeftijdsgroep Verdeling van de mannen en vrouwen per leeftijdsgroep

Deel van het totale aantal klanten


16-30 jaarman

vrouw

31-45 jaarman

vrouw

46-60 jaarman

vrouw

61-75 jaarman

vrouw

f Hoeveel van de klanten waren vrouw op zaterdag? Maak gebruik van het antwoord uit opdracht c.

62

g Van de klanten per leeftijdsgroep is ook bekend hoeveel ze gemiddeld besteden.

Bereken het totale bedrag dat de klanten hebben besteed op zaterdag.

Leeftijdsgroep Deel van het totale aantal klanten per leeftijdsgroep

Besteding per leeftijdsgroep


Totale besteding per leeftijdsgroep

16-30 jaar 15

€ 22,35 €

31-45 jaar 25

€ 36,90 €

46-60 jaar 620

€ 56,25 €

61-75 jaar 110

€ 42,80 €

Totaal €

3

63

3.4 ProcentenProcenten worden in de retail veel gebruikt, bijvoorbeeld om btw of kortingen te berekenen. Procenten geven een verhouding aan tussen het geheel (100%) en een deel hiervan (bijvoorbeeld 10% of 35%). ‘Procent’ betekent letterlijk ‘van de 100’. 10% is dus hetzelfde als 10 van de 100 of één tiende deel.

Naast procenten kun je ook breuken of decimale getallen gebruiken om dezelfde verhouding weer te geven. 50% is bijvoorbeeld hetzelfde als 1/2 en 0,5.

1% = 1/100 = 0,01 = 1 van de 10020% = 2/10 = 0,2 = 20 van de 10025% = 1/4 = 0,25 = 25 van de 10050% = 1/2 = 0,5 = 50 van de 100

5% 10% 15% 20% 25%

30% 35% 40% 45% 50%

55% 60% 65% 70% 75%

80% 85% 90% 95% 100%

...

64

Percentages berekenen met een verhoudingstabelVoor het berekenen van percentages kun je een verhoudingstabel gebruiken. Dit kan handig zijn als het om een eenvoudige berekening gaat of als je geen reken-machine bij de hand hebt.

De fietsenmaker geeft deze week € 200 korting op de elektrische fietsen. Normaal gesproken kosten deze fietsen € 2.000. Hoeveel procent korting geeft de fietsenmaker?

Prijs van een elektrische fiets € 2.000 € 200

% 100% 10%

KortingPercentages worden in de retail vaak gebruikt bij het berekenen van korting. Percentages berekenen gaat vaak makkelijker met een rekenmachine dan met een verhoudingstabel.

Rekenvoorbeeld Een winkelier geeft € 30 korting op een product dat normaal € 120 kost. Om te berekenen hoeveel korting dit in procenten is vul je de formule in:

Kortingspercentage =waarde van het deel

x 100waarde van het geheel

Het percentage is: € 30 ÷ € 120 × 100 = 0,25 × 100 = 25

De korting bedraagt: 25%.

Je kunt de berekening, wanneer je wilt weten wat een bepaald percentage van een bedrag is, ook andersom maken.

Rekenvoorbeeld Een winkelier geeft 15% korting op een product dat normaal voor € 400 wordt verkocht. Hoeveel euro korting geeft de winkelier?

...

÷10

÷10

3

65

Eerst zet je het percentage om naar een decimaal getal: 15% = 0,15 (want 15 ÷ 100 = 0,15)Vervolgens bereken je met dit decimale getal het kortingsbedrag: 0,15 × € 400 = € 60.De winkelier geeft € 60 korting.

Als je in één keer wilt berekenen wat de nieuwe consumentenprijs wordt, dan vermenigvuldig je de oude prijs met (100% – kortingspercentage):(100 – 15% ) × € 400 = 85% × € 400 = 0,85 × € 400 = € 340.

BtwIn de retail gebruik je percentages niet alleen bij het berekenen van kortingen, maar ook bij het berekenen van de omzetbelasting, oftewel btw. Btw is de afkorting van ‘belasting over de toegevoegde waarde’. Btw is een indirecte belasting die de Belastingdienst heft op de verkoop van producten en diensten. De retailer verhoogt de prijs van een product of dienst met het bedrag van de btw. De prijs die de klant betaalt in de winkel is de consumentenprijs, dit is de verkoopprijs plus de btw. Het btw-percentage hangt af van het soort artikel of dienst. Het standaard btw-percentage is 21%. Dit noem je ook wel btw hoog tarief. Voor sommige producten geldt het lage btw-tarief van 6%. Bijvoorbeeld voor voedingsmidde-len, boeken en medicijnen.

Als je de verkoopprijs en het btw-tarief weet, dan is de consumentenprijs een-voudig te berekenen.

Consumentenprijs = verkoopprijs x100 + btw-percentage

100

Rekenvoorbeeld De verkoopprijs van een tablet is € 170 (= 100%). Hierover moet nog 21% btw worden berekend.

De consumentenprijs, dus de prijs inclusief btw, bereken je als volgt:Consumentenprijs = € 170 × (100 + 21) ÷ 100Consumentenprijs = € 170 × 1,21 = € 205,70

De betaalde btw bereken je als volgt: 0,21 × € 170 = € 35,70

66

Als je de consumentenprijs weet, dan kun je de verkoopprijs berekenen door te delen door het btw-percentage. Bij het hoge btw-percentage deel je de consu-mentenprijs door (100 + 21) en vermenigvuldig je met 100. Of je deelt de consumentenprijs door 1,21. Bij het lage btw-percentage deel je de consumentenprijs door (100 + 6) en vermenigvuldig je met 100. Of je deelt de consumentenprijs door 1,06.

Verkoopprijs =consumentenprijs

x 100100 + btw-percentage

Rekenvoorbeeld De consumentenprijs van een paar schaatsen is € 181,50. Hiervoor geldt het standaard btw-percentage.De verkoopprijs kun je dan bereken door de consumentenprijs te delen door 121 en te vermenigvuldigen met 100.

€ 181,50 ÷ 121 × 100 = € 150,00Of:€ 181,50 ÷ 1,21 = € 150,00

Basisrekenopgaven

1 De consumentenprijs van een product is € 12,50. De verkoper geeft 10% korting. Hoeveel korting geeft hij in euro’s?

2 De consumentenprijs van een product is € 19,90. De verkoper geeft 15% korting. Hoeveel korting geeft hij in euro’s?

3 De consumentenprijs van een product is € 340. De verkoper geeft 12,5% korting. Wat wordt de nieuwe consumentenprijs?

3

67

4 De consumentenprijs van een product is € 185. De verkoper geeft 25% korting. Wat wordt de nieuwe consumentenprijs?

5 De consumentenprijs van een product is € 34,95. De verkoper geeft 30% korting. Wat wordt de nieuwe consumentenprijs?

6 De verkoopprijs van een product is € 50. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Hoeveel btw moet over dit product worden gere-kend?

7 De verkoopprijs van een product is € 12,50. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Hoeveel btw moet over dit product worden gerekend?

8 De verkoopprijs van een product is € 20. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat wordt de consumentenprijs?

9 De verkoopprijs van een product is € 23,90. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat wordt de consumentenprijs?

10 De verkoopprijs van een product is € 2,45. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat wordt de consumentenprijs?

11 De consumentenprijs van een product is € 1,25. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat is de verkoopprijs? Rond af op twee decimalen.

68




15 De consumentenprijs van een product is € 15,25. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat is het btw-deel van de consumentenprijs? Rond af op twee decimalen.

16 De consumentenprijs van een product is € 86,45. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%.

Wat is het btw-deel van de consumentenprijs? Rond af op twee decimalen.

17 De consumentenprijs van een product is € 255. Voor dit product geldt het btw–tarief van 21%. Wat is het btw-deel van de consumentenprijs? Rond af op twee decimalen.

18 De consumentenprijs van een product is € 87,25. De verkoper geeft 30% korting. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%.

a Wat wordt de nieuwe consumentenprijs? Rond af op twee decimalen.

b Wat is het btw-bedrag bij deze consumentenprijs? Rond af op twee decimalen.

3

69


19 Paul is eigenaar van een fotografiewinkel. Hij verkoopt alles wat met fotografie te maken heeft, zoals camera’s, accessoires en boeken over fotograferen. Deze week geeft Paul zijn klanten korting op verschillende soorten lenzen.

In de tabel staan de consumentenprijzen, de korting en de nieuwe consumentenprijzen na de korting.

a Vul de ontbrekende bedragen in.

Consumentenprijs Korting % Kortingbedrag Nieuwe consumentenprijs

Lens 1 € 199,00 10%

Lens 2 € 349,00 25%

Lens 3 € 564,95 € 28,25

Lens 4 7,5% € 1.848,15

Lens 5 € 331,54 € 3.457,46

Paul moet over zijn verkoopprijzen btw berekenen. De producten in de winkel van Paul vallen niet allemaal onder hetzelfde btw-tarief. Boeken vallen namelijk onder het lage btw-tarief van 6%. De overige producten vallen onder het standaard btw-tarief van 21%.

In de volgende tabel vind je een aantal producten die Paul verkoopt met hun verkoopprijzen.

70

b Vul de tabel verder in. Welk btw-bedrag moet Paul berekenen voor elk product? Wat wordt dan de consumentenprijs van elk product?

Product Verkoopprijs Btw Consumentenprijs

Camera € 740,00

Statief € 88,00

Boek over natuurfotografie € 36,50

Lens € 359,00

Cameratas € 57,80

Een klant koopt de volgende producten: � een camera van € 650,00 � een extra lens van € 210,00 � een boek over portretfotografie van € 29,90 � een tas van € 47,50

c Bereken het totale bedrag aan btw dat Paul voor deze aankopen in totaal aan de Belastingdienst afdraagt.

Paul heeft een nieuwe camera te koop waarvan de inkoopprijs € 850,00 bedraagt. Paul rekent met 30% kosten boven op de inkoopprijs. Dan krijg je de kostprijs. Daarnaast wil Paul op deze camera 20% winst (van de verkoopprijs) maken. Dat wordt brutomarge genoemd.

d Wat wordt de verkoopprijs?

3

71

e Wat wordt de consumentenprijs. Reken met het hoge btw-tarief van 21%.

Een jaar later wil Paul de camera uitverkopen voor de kostprijs, dus inkoopprijs plus kosten.

f Welk kortingspercentage kan hij geven zonder verlies te maken?

20 Een concurrent van Paul heeft deze week de kortingsactie ‘btw-vrij’. Hij zegt dat de klant dan het btw-bedrag niet hoeft te betalen. De nieuwe consumentenprijs van een product berekent hij door 21% korting te berekenen. Volgens Paul is 21% korting niet hetzelfde als btw-vrij.

a Heeft Paul gelijk? Leg je antwoord uit.

b Paul hanteert deze week de actie ‘21% korting’. Hoeveel betaalt een klant bij Paul voor een camera van € 750?

c Hoeveel betaalt deze klant voor dezelfde camera als Paul de actie ‘btw-vrij’ zou hanteren?

d Bij welke berekening van de korting verdient Paul het meest aan deze camera?

72

21 Paul wil zijn klanten korting geven op een bepaald type camera. Hij moet alleen nog de hoogte van de korting bepalen. De consumentenprijs bestaat uit de volgende onderdelen:

Inkoopprijs = € 450,00 Dekking overige kosten = € 145,12 Winst = € 190,00 + Verkoopprijs = € 785,12 Btw = € 164,88 + Consumentenprijs = € 950,00

a Als Paul minimaal € 100,00 winst wil overhouden, hoeveel procent korting kan hij dan maximaal geven? Kies het juiste antwoord.A 5%B 7,5%C 10%D 12,5%

b De verkoopprijs = 100%. Maak de volgende berekeningen. � Wat is de nieuwe consumentenprijs in het geval van deze vier

kortingen? � Wat wordt dan de nieuwe verkoopprijs? � Hoeveel winst houdt Paul over wanneer hij de kosten en de

inkoopprijs van de verkoopprijs afhaalt? � Vul de ontbrekende bedragen in de tabel in.

Antwoordoptie Nieuwe consumentenprijs Nieuwe verkoopprijs Nieuwe brutowinst

A (korting 5%) € € €

B (korting 7,5%) € € €

C (korting 10%) € € €

D (korting 12,5%) € € €

R

1

3

4

2 R

1

3

4

2

4

75

Hoofdstuk 4

Inkoop, verkoop en winst

Het maken van winst is noodzakelijk voor het voortbestaan van elke onderneming. Daarom is het belangrijk om inzicht te hebben in de winst en in alle onderdelen die deel uitmaken van de winstberekening. Om de winst te berekenen, moet je weten hoe groot de consumentenomzet, de btw, de inkoopwaarde van de omzet en de exploitatiekosten zijn.

76

4.1 Rekenen met uren en tarievenIn de retail moet je kunnen rekenen met uren en tarieven. Een tarief is een prijs per uur. Voor de medewerkers in loondienst betaalt de werkgever loonkosten. Een deel van de loonkosten kun je berekenen aan de hand van het uurtarief. Dit noem je het brutoloon. De kosten voor een werkgever bestaan naast het brutoloon ook nog uit de sociale verzekeringspremies die de werkgever moet afdragen voor de werknemer.

RekenvoorbeeldDe brutoloonkosten voor Vera Koopman zijn € 15,05 per uur. Ze werkt 12 uur per week.De brutoloonkosten voor Vera zijn per week:12 uur per week × € 15,05 per uur = € 180,60

Vera werkt 52 weken per jaar. De brutoloonkosten per jaar zijn dan:12 uur per week × € 15,05 per uur × 52 weken = € 9.391,20

De brutoloonkosten voor Vera zijn per maand:12 uur per week × € 15,05 per uur × 52 weken ÷ 12 maanden = € 782,60

4

77

Werktijden zijn niet altijd hele uren, maar kunnen ook worden weergeven in halfuren, kwartieren of minuten. Een uur bevat 60 minuten. Als je van minuten naar uren wilt rekenen, dan kun je het aantal minuten delen door 60. Hierdoor krijg je het aantal uren. Bijvoorbeeld 15 minuten ÷ 60 = 0,25 uur

RekenvoorbeeldRemco werkt als uitzendkracht bij een supermarkt. De brutoloonkosten voor Remco zijn € 5,25 per uur.Op maandag heeft hij 6 uur en drie kwartier gewerkt. Hoeveel heeft hij die dag bruto verdiend?6 uur + 45 minuten = 6 + 45 ÷ 60 = 6,75 uur = 6,75 × € 5,25 = € 35,44

BasisrekenopgavenReken uit, rond af op twee decimalen.

1 6 uur × € 6,50 =

2 8 uur × € 1,00 =

3 16 uur × € 65,00 =

4 41 uur × € 102,00 =

5 150 uur × € 85,00 =

6 200 uur × € 117,50 =

7 368 uur × € 32,50 =

8 279 uur × € 1,80 =

9 1.000 uur × € 2,75 =

10 1.750 uur × € 12,80 =

11 6,5 uur × € 3,45 =

12 12,25 uur × € 9,40 =

13 18,75 uur × € 12,50 =

78

14 Reken uit, rond af op twee decimalen.

Vier uur en één kwartier × € 3,45 = €

15 Reken uit, rond af op twee decimalen.

Acht en een half uur × € 14,65 = €


16 Bij kledingzaak Jelle & Loes werken zes mensen in loondienst. Om de brutoloonkosten te berekenen, gebruikt de kledingzaak de volgende tabel.

Leeftijd Per uur

23 jaar en ouder 14,08

22 jaar 11,97

21 jaar 10,21

20 jaar 8,66

19 jaar 7,39

18 jaar 6,42

17 jaar 5,57

16 jaar 4,86

15 jaar 4,22

De volgende mensen werken bij Jelle & Loes: � Samir, 34 jaar, werkt 36 uur per week � Lotte, 18 jaar, werkt 12 uur per week � Alisha, 18 jaar, werkt 12 uur per week � Damin, 21 jaar, werkt 28 uur per week � Fien, 54 jaar, werkt 32 uur per week � Hannah, 17 jaar, werkt 8 uur per week

Alle medewerkers werken 52 weken per jaar.

4

79

a Wat zijn de brutoloonkosten voor Fien op jaarbasis?

b Lotte, Alisha en Hannah werken samen evenveel uren per week als Fien. De brutoloonkosten voor deze drie dames zijn echter lager dan die van Fien. Reken uit wat het verschil aan brutoloonkosten tussen Lotte, Alisha en Hannah samen en Fien is op jaarbasis.

Brutoloonkosten Lotte en Alisha op jaarbasis:

Brutoloonkosten Hannah op jaarbasis:

Brutoloonkosten Fien op jaarbasis:

Verschil in brutoloonkosten tussen Lotte, Alisha en Hannah samen en

Fien is op jaarbasis:

c Hoe groot zijn de brutoloonkosten van Samir per maand? Bereken eerst de kosten per jaar. Als je daarna deelt door 12, dan krijg je de kosten per maand.

80

d Wat zijn de brutoloonkosten per maand per medewerker? Wat zijn de totale brutoloonkosten per maand? Vul de tabel in. Rond de bedragen af op twee cijfers achter de komma.

Uren per week

Brutoloonkosten per uur

Brutoloonkosten per jaar

Brutoloonkosten per maand

Fien 32 € 14,08 € €

Samir 36 € 14,08 € €

Lotte € € €

Alisha € € €

Damin € € €

Hannah € € €

Totaal € € €

e Damin wordt binnenkort 22 jaar. Hij gaat 24 uur per week. werken. Wat worden de nieuwe brutoloonkosten per maand voor Damin?

f Het gaat goed met kledingzaak Jelle & Loes ze krijgen het steeds drukker. Ze nemen een tijdelijke kracht aan die wordt ingezet als het druk is. Johan, 17 jaar, werkt de eerste week 10 uur en 3 kwartier. Wat zijn de brutoloonkosten voor Johan die week?

4

81

g De maand erna werkt Johan de onderstaande uren: � Week 10 5 uur en 10 minuten � Week 11 14 uur en 30 minuten � Week 12 9 uur en 45 minuten � Week 13 7 uur en 20 minuten

Wat zijn de totale brutoloonkosten over deze maand?

h Het winkelpand van Jelle & Loes moet worden geschilderd. De ene schilder heet Joost de Weerd. Hij kost € 36 per uur en hij kan het pand in 20 uur schilderen. Een andere schilder, Kamil Yusuf, kost € 32 per uur en kan het pand in 24 uur schilderen.

i Wie is het goedkoopst? Kies het juiste antwoord.A Joost de WeerdB Kamil YusufC Ze zijn even duur.

82

4.2 Inkoopwaarde van de omzetDe inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de artikelen die je in een bepaalde periode hebt verkocht.

Omzet berekenenDe consumentenomzet is dat wat je aan geld ontvangt door de verkoop van producten en/of diensten. De consumentenomzet is inclusief btw. Als je de btw er afhaalt, dan heb je de omzet. De omzet kun je meestal aflezen uit je kassa-systeem.

Als je de consumentenprijs weet, dan kun je de verkoopprijs berekenen door te delen door het btw-percentage. Bij het hoge btw-tarief deel je de consumenten-prijs door 1,21. Bij het lage btw-tarief deel je de consumentenprijs door 1,06.

Verkoopprijs =consumentenprijs

× 100100 + btw tarief

De omzet kun je dan als volgt berekenen:

Omzet = afzet × verkoopprijs product

RekenvoorbeeldEen bakker heeft aan het eind van de ochtend de volgende artikelen verkocht.

Afzet Verkoopprijs per stuk Omzet per product

30 × volkorenbrood € 2,05 € 61,50

62 × bruinbrood € 1,79 € 110,98

17 × witbrood € 1,69 € 28,73

5 × taart € 12,50 € 62,50

87 × gebak € 3,50 € 304,50

12 × krentenbrood € 2,95 € 35,40

Totale omzet € 603,61

4

83

Reken eerst voor elk product de omzet uit. Tel de omzet van de producten op. Alles bij elkaar opgeteld is de omzet € 603,61.

Inkoopwaarde van de omzetHet aantal producten dat je hebt verkocht noem je de afzet. De inkoopwaarde van de verkochte artikelen is het totale bedrag dat je hebt betaald voor de verkochte artikelen. Dit noem je de inkoopwaarde van de omzet.

Inkoopwaarde van de omzet = afzet × inkoopprijs product (of dienst)

RekenvoorbeeldDe bakker uit het vorige voorbeeld berekent de inkoopprijs van de producten die hij heeft verkocht.

Afzet Inkoopprijs per stuk Inkoopwaarde van de omzet per product

30 × volkorenbrood € 1,00 € 30,00

62 × bruinbrood € 0,87 € 53,94

17 × witbrood € 0,82 € 13,94

5 × taart € 6,07 € 30,35

87 × gebak € 1,70 € 147,90

12 × krentenbrood € 1,43 € 17,16

Inkoopwaarde van de omzet € 293,29

De inkoopwaarde van de omzet kort je ook wel af als IWO. De inkoopwaarde van de omzet heb je nodig om de brutowinst te bereken. De inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de artikelen die je in een bepaalde periode hebt verkocht.

Voor het berekenen van de inkoopwaarde van de omzet heb je de volgende gegevens nodig:� de waarde van de beginvoorraad� de waarde van de inkopen� de waarde van de eindvoorraad

84

Let op! De inkoopwaarde is altijd exclusief btw.

Je berekent de inkoopwaarde van de omzet op deze manier:

Waarde van de beginvoorraad

Waarde van de inkopen +

Totaal beschikbare voorraad

Waarde van de eindvoorraad –

Inkoopwaarde van de omzet

RekenvoorbeeldEen winkel heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 130.000. Op 31 december heeft de voorraad een waarde van € 100.000. Gedurende het jaar is voor € 450.000 ingekocht.Wat is de inkoopwaarde van de omzet?

Waarde van de beginvoorraad € 130.000Waarde van de inkopen € 450.000 +Totaal beschikbare voorraad € 580.000Waarde van de eindvoorraad € 100.000 –Inkoopwaarde van de omzet € 480.000

De inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de inkoop van de producten en/of de diensten (exclusief btw). Het gaat hier om de produc-ten of de diensten die je in deze periode hebt verkocht. Heb je meer producten ingekocht dan verkocht, dan tellen de producten die je over hebt niet mee in de berekening van de winst.

!

4

85

Brutowinst berekenenAls je de inkoopwaarde van de omzet van je omzet aftrekt, dan houd je de brutowinst over.

Brutowinst = omzet − inkoopwaarde van de omzet

RekenvoorbeeldDe bakker heeft € 603,61 omzet. De inkoopwaarde van deze omzet is € 293,29.De brutowinst is: € 603,61 – € 293,29 = € 310,32.

BrutowinstmargeDe brutowinst kan worden uitdrukt als een percentage van de omzet. Hierbij kijk je naar de verhouding tussen omzet en winst. De brutowinstmarge geeft aan welk percentage van de omzet overblijft na de aftrek van de inkoopwaarde van de omzet.

Brutowinstmarge =brutowinst

× 100%omzet

De brutowinstmarge of het brutowinstpercentage kun je berekenen door de brutowinst te delen door de omzet.

RekenvoorbeeldIn het voorbeeld van de bakker is de brutowinst € 310,32 en de omzet € 603,61.Brutowinstmarge = € 310,32 ÷ € 603,61 × 100% = 51,41%

Basisrekenrekenopgaven

1 De consumentenprijs van een product is € 3,75 per stuk. Een ondernemer verkoopt 400 stuks. Voor deze producten geldt het btw-tarief van 21%.

a Hoe groot is de consumentenomzet?

b Hoe groot is de omzet?

86

2 De consumentenprijs van een product is € 9,90 per stuk. Een ondernemer verkoopt 3.500 stuks. Voor deze producten geldt het btw-tarief van 6%.

a Hoe groot is de consumentenomzet?

b Hoe groot is de omzet?

3 Een ondernemer verkoopt 250 producten van één soort met een verkoop-prijs van € 1,95 per stuk. Hij verkoopt ook 467 producten van een andere soort met een verkoopprijs van € 8,25 per stuk. Voor beide producten geldt het btw-tarief van 21%.

a Hoe groot is de omzet?

b Hoe groot is de consumentenomzet?

4 Een ondernemer verkoopt de volgende producten. De genoemde prijzen zijn de verkoopprijzen.

� 35 stuks van product a € 24,95 per stuk � 89 stuks van product b € 19,90 per stuk � 120 stuks van product c € 12,45 per stuk � 79 stuks van product d € 17,25 per stuk

Voor alle producten geldt het btw-tarief van 21%.

a Hoe groot is de omzet?

b Hoe groot is de consumentenomzet?

4

87

Bereken bij opgave 5 tot en met 10 de inkoopwaarde van de omzet.

5 Een ondernemer verkoopt 400 stuks van één soort product. De inkoop-prijs is € 7,50 per stuk.

6 Een ondernemer verkoopt 1.391 stuks van één soort product. De inkoop-prijs is € 2,20 per stuk.

7 Een ondernemer verkoopt 12 producten van één soort met een inkoop-prijs van € 445. Hij verkoopt ook 23 producten van een andere soort met een inkoopprijs van € 380.

8 Een ondernemer verkoopt de volgende producten: � 42 stuks van product a, met een inkoopprijs van € 18,00 per stuk � 51 stuks van product b, met een inkoopprijs van € 53,60 per stuk � 11 stuks van product c, met een inkoopprijs van € 99,00 per stuk � 133 stuks van product d, met een inkoopprijs van € 12,35 per stuk

88

9 Een winkelier heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 225.000. Op 31 december heeft de voorraad een waarde van € 115.250. Geduren-de het jaar is voor € 375.000 ingekocht.

10 De waarde van de eindvoorraad van een winkel is € 650.000. De begin-voorraad had een waarde van € 367.000. Gedurende het jaar is voor € 845.000 ingekocht.

11 Een retailer heeft een jaar een omzet van € 3.225.650. De inkoopwaarde van de omzet bedraagt dat jaar € 2.850.655.

a Hoe groot is de brutowinst?

b Hoe groot is de brutowinstmarge?

4

89

12 Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 1.352.530. Op 31 december heeft de voorraad een waarde van € 967.375. Geduren-de het jaar is voor € 1.875.258 ingekocht. De omzet was € 4.500.175

a Wat is de inkoopwaarde van de omzet?

b Hoe groot is de brutowinst?

c Hoe groot is de brutowinstmarge?


13 Kim heeft een eigen winkel met koffieartikelen. Ze verkoopt verschillende soorten koffie, maar ook zoetigheden, serviesgoed en koffieautomaten voor thuisgebruik. Kim wil de winst berekenen over de afgelopen maand.

Ze verzamelt daarvoor een aantal gegevens:

Product Aantal verkocht Consumentenprijs Btw-tarief

Zak koffiebonen, merk a 180 € 4,60 6%

Zak koffiebonen, merk b 233 € 3,25 6%

Zak koffiebonen, merk c 201 € 3,10 6%

Espressomachine 4 € 280,00 21%

Koffiepot groot 8 € 49,95 21%

Koffiepot klein 17 € 29,95 21%

Doosje bonbons 170 € 4,90 6%

90

a Bereken de consumentenomzet over deze maand.

Product Aantal verkocht Consumentenprijs Consumentenomzet per soort product

Zak koffiebonen, merk a € €

Zak koffiebonen, merk b € €

Zak koffiebonen, merk c € €

Espressomachine € €

Koffiepot groot € €

Koffiepot klein € €

Doosje bonbons € €

Totale consumentenomzet € €

b Bereken de omzet over deze maand.

Product Consumentenomzet per soort product

Btw per soort product Omzet per soort product

Zak koffiebonen, merk a € € €

Zak koffiebonen, merk b € € €

Zak koffiebonen, merk c € € €

Espressomachine € € €

Koffiepot groot € € €

Koffiepot klein € € €

Doosje bonbons € € €

Totale omzet € €

4

91

De dure producten waarvan er maandelijks niet veel worden verkocht, zijn relatief risicovol om in grote hoeveelheden op voorraad te hebben. Dit geldt voor de espressomachine en de verschillende koffiepotten. Kim koopt daarom alleen de stuks die ze ook echt verkoopt.

In de tabel zie je hoeveel Kim van deze producten heeft ingekocht en welke inkoopprijs ze daarvoor heeft betaald.

Product Aantal ingekocht Aantal verkocht Inkoopprijs

Espressomachine 5 4 € 115

Koffiepot groot 9 8 € 20

Koffiepot klein 20 17 € 9

c Bereken de inkoopwaarde van de omzet van deze maand voor de espres-somachines en verschillende koffiepotten.

Product Aantal ingekocht en ook verkocht

Inkoopprijs Inkoopwaarde per soort product

Espressomachine € €

Koffiepot groot € €

Koffiepot klein € €

Totale inkoopwaarde van de omzet

€

d Bereken de brutowinst van de verkopen. (De omzet van de producten heb je al berekend.)

92

e Bereken de brutowinstmarge.

Van de goedkope producten worden er maandelijks veel verkocht. Kim zorgt daarom dat ze deze producten op voorraad heeft.

In de tabel zie je hoeveel Kim van deze producten heeft ingekocht en tegen welke inkoopprijs.

Product Aantal ingekocht Aantal verkocht Inkoopprijs

Zak koffiebonen, merk a 200 180 € 1,38

Zak koffiebonen, merk b 250 233 € 0,89

Zak koffiebonen, merk c 220 201 € 0,87

Doosje bonbons 200 170 € 1,49

f Bereken de inkoopwaarde van de omzet voor deze producten (de koffie-bonen en bonbons).

Product Aantal verkocht InkoopprijsInkoopwaarde per soort product

Zak koffiebonen, merk a € €

Zak koffiebonen, merk b € €

Zak koffiebonen, merk c € €

Doosje bonbons € €

Totale inkoopwaarde van de omzet

€

4

93

g Bereken de brutowinst van deze maand.

Consumentenomzet €

Btw €

Omzet €

Inkoopwaarde €

Brutowinst €

h Bereken de brutowinstmarge.

De zaken gaan goed voor Kim. Een jaar later is haar omzet toegenomen. Ze heeft ook theeproducten in haar assortiment opgenomen en haar winkel is nu zes dagen per week geopend. Daarom heeft ze twee mede-werkers in dienst genomen.

In de tabel op de volgende pagina staan gegevens over de producten die

zij deze maand heeft verkocht.

94

Product Aantal verkocht

Consumenten-prijs

Btw-tarief Aantal ingekocht

Inkoopprijs

Koffiebonen, merk a 250 € 4,60 6% 300 € 1,38

Koffiebonen, merk b 300 € 3,25 6% 350 € 0,89

Koffiebonen, merk c 290 € 3,10 6% 300 € 0,87

Espressomachine 7 € 280,00 21% 7 € 115,00

Koffiepot groot 35 € 49,95 21% 35 € 2,00

Koffiepot klein 35 € 29,95 21% 35 € 9,00

Doosje bonbons 300 € 4,90 6% 350 € 1,49

Thee, merk a 290 € 2,50 6% 300 € 1,00

Thee, merk b 300 € 1,75 6% 340 € 0,90

Thee, merk c 300 € 3,85 6% 340 € 1,20

Theepot 45 € 24,90 21% 45 € 9,00

Theekopje 90 € 4,90 21% 100 € 2,00

i Bereken de brutowinst die Kim deze maand heeft gemaakt.

j Bereken de brutowinstmarge.

4

95

4.3 Verkoopprijs berekenenOm een product of een dienst met winst te verkopen, moet je eerst goed weten wat de kosten zijn. Als je dat weet, dan kun je de verkoopprijs bepalen.

KostenDe kostprijs van een product of een dienst bestaat uit alle kosten die de onder-nemer maakt om het product of de dienst te kunnen verkopen. Deze kosten kunnen worden ingedeeld in twee soorten: de directe kosten en de indirecte kosten.

De directe kosten zijn de kosten waarbij duidelijk is bij welk product, dienst of afdeling ze horen, zoals de inkoopprijs van de producten of de loonkosten van een bepaalde afdeling. Deze kosten zijn eenvoudig in de kostprijs op te nemen.

De indirecte kosten zijn de kosten waarbij je geen rechtstreeks verband kunt leggen met de artikelgroep, de dienst of de afdeling waarvoor ze gemaakt zijn, zoals de huisvestingskosten, de managementkosten, de accountantskosten en de reclamekosten. Omdat bij de indirecte kosten geen verband is tussen de kosten en de artikelgroep of de afdeling, moet je deze kosten op een bijzondere manier opnemen in de kostprijs. Hiervoor bestaan verschillende methodes. In de retail wordt vaak de primitieve opslagmethode gebruikt. Hierbij bereken je een vast opslagpercentage om de indirecte kosten in de kostprijs op te kunnen nemen. Meestal wordt hierbij de inkoopwaarde van de omzet als basis gebruikt om te rekenen.

De formule van het opslagpercentage voor alle producten luidt:

Opslagpercentage indirecte kosten =totale indirecte kosten

× 100%totale directe kosten

Om het opslagpercentage voor de komende periode vast te stellen, ga je uit van de gegevens van het jaar ervoor.

De kostprijs bereken je vervolgens met deze formule:

Kostprijs = directe kosten + opslagpercentage voor de indirecte kosten

96

RekenvoorbeeldBloemenwinkel De Witte Roos heeft de volgende cijfer over vorig jaar:De omzet was € 150.000.De inkoopprijs van deze omzet was € 60.000De overige directe kosten waren € 20.000 De indirecte kosten bedroegen € 32.000

Het opslagpercentage voor de indirecte kosten bereken je zo:

Opslagpercentage indirecte kosten =totale indirecte kosten

× 100%totale directe kosten

Het opslagpercentage voor de indirecte kosten is: € 32.000 ÷ (€ 60.000 + € 20.000) × 100% = € 32.000 ÷ € 80.000 × 100% = 40%

De Witte Roos verkoopt onder andere bossen tulpen, met een inkoopprijs van € 2,50. De overige directe kosten voor deze bos tulpen bedragen € 1,00.

De kostprijs van een bos tulpen bereken je vervolgens zo:

Kostprijs = directe kosten + opslagpercentage voor de indirecte kosten

De kostprijs is: € 2,50 + € 1,00 + 40% van de totale directe kostenDe totale directe kosten bedragen: € 2,50 + € 1,00 = € 3,50. Om hierbij 40% op te tellen, vermenigvuldig je met 1,4.De kostprijs = € 3,50 × 1,4 = € 4,90

4

97

NettowinstmargeNaast het terugverdienen van je kosten wil je ook nog winst maken. Je kunt dan voor de winst rekenen met een percentage van de verkoopprijs (de nettowinst-marge). De nettowinst en de kostprijs samen zijn dan 100%. Als je rekent met een nettowinstmarge van 30%, dan is de kostprijs 70%. Als je de een weet kun je de ander uitrekenen.

100% = directe kosten + opslagpercentage voor de indirecte kosten

Nettowinstbedrag =kostprijs × nettowinstmarge

kostprijspercentage

Kostprijs =nettowinstbedrag × kostprijspercentage

nettowinstmarge

RekenvoorbeeldDe bloemenwinkel rekent met een winst van 30% van de verkoopprijs. De kostprijs is dan 70%. De winst van 30% bedraagt dan: (€ 4,90 × 30) ÷ 70 = € 2,10

Andersom als je de winst weet, dan kun je de kostprijs uitrekenen:

De kostprijs is: (€ 2,10 × 70) ÷ 30 = € 4,90De verkoopprijs van het bosje rozen is dan: € 4,90 + € 2,10 = € 7,00

BrutowinstopslagSoms is een opslagpercentage voor de brutowinst gegeven of vastgesteld. Deze worden geschat met de cijfers van het jaar ervoor. De brutowinstopslag moet groot genoeg zijn om alle kosten te dekken en daarnaast ook nog winst te maken. De opslag voor de brutowinst bevat dus een deel voor de kostenopslag en een deel voor de winstopslag.

Brutowinstopslag = kostenopslag + winstopslag

98

De brutowinstopslag is een percentage van de inkoopprijs dat op de inkoopprijs wordt gelegd.

Verkoopprijs = inkoopprijs + brutowinstopslag

RekenvoorbeeldJoris werkt in een elektronicawinkel. Het hoofdkantoor heeft de brutowinstop-slag op 80% bepaald. Joris berekent de verkoopprijs voor de producten. De inkoopprijs van een bepaald type dvd-speler is € 86,50.

Wat is de verkoopprijs?

Verkoopprijs = inkoopprijs + brutowinstopslag

De verkoopprijs is: € 86,50 + (€ 86,50 × 80%) Om hierbij 80% op te tellen, vermenigvuldig je met 1,80:De verkoopprijs is: € 86,50 × 1,8 = € 155,70De brutowinstopslag is: € 86,50 × 80% = € 69,20

De uiteindelijke consumentenprijs is de verkoopprijs plus de btw. Het btw-per-centage hangt af van het soort artikel. Op de meeste artikelen zit 21% btw. Dit noem je ook wel het standaardtarief of hoog tarief. Voor sommige producten geldt het lage btw-tarief van 6%. Bijvoorbeeld boeken, bloemen, levensmiddelen en geneesmiddelen. Dit tarief noem je ook wel laag tarief.

RekenvoorbeeldDe verkoopprijs van de dvd-speler is € 155,70. De consumentenprijs is dan de verkoopprijs plus het btw-tarief.

Consumentenprijs =verkoopprijs × (100 + btw-tarief)

100

Consumentenprijs = € 155,70 × (100 + 21) ÷ 100 = € 155,70 × 1,21 = € 188,40

4

99

Vaste opslagmethode: opslagpercentage, rekening houdend met derving (lekkage)Tussen het moment dat de goederen de winkel binnenkomen en de winkel verlaten, verdwijnen goederen. Bijvoorbeeld door diefstal, administratieve fouten of goederen die stuk gaan en niet worden afgeschreven. Dit verdwijnen noem je derving (ook wel lekkage). Iedere winkel heeft hiermee te maken. Daarom moet je de kosten van de verwachte derving opnemen in je verkoopprijs.

Bij deze vaste opslagmethode bereken je een opslag voor de gebudgetteerde brutowinst, inclusief derving, om zo rechtsstreeks de verkoopprijs te bepalen. De gebudgetteerde brutowinst + derving noemen we de gecalculeerde brutowinst en het opslagpercentage voor deze gecalculeerde brutowinst noemen we het vaste opslagpercentage.

Dus waar we met de primitieve opslagmethode (= voor de indirecte kosten) vanuit de inkoopprijs de kostprijs (zonder winst) berekenen, wordt bij de vaste opslagmethode (= voor brutowinst + derving) vanuit de inkoopprijs direct de verkoopprijs berekend.

Het vaste opslagpercentage kun je met de volgende formule berekenen, op twee manieren: met geldbedragen óf met percentages. Onderstaand rekenvoorbeeld maakt het duidelijk.

Vaste opslagpercentage =gecalculeerde brutowinst

× 100%inkoopwaarde

De verkoopprijs bereken je vervolgens zo:

Verkoopprijs = inkoopprijs + (opslagpercentage × inkoopprijs)

RekenvoorbeeldEen retailer maakt een prognose. Hij wil een omzet van € 100.000 behalen. De geschatte brutowinst voor deze vestiging bedraagt 30% van de omzet, dit is dus ook de gebudgetteerde brutowinst. Uit ervaring weet hij dat de derving in deze branche 5% is.De vestigingsmanager wil graag weten wat hij bij de inkoopwaarde moet optellen zodat hij de gebudgetteerde brutowinst behaalt. Hiervoor moet hij het opslagpercentage berekenen.

100

Gewenste omzet 100% € 100.000 Derving 5% € 5.000 – Te realiseren omzet 95% € 95.000 100%Inkoopwaarde € 66.500 – 70%Brutowinst (gebudgetteerd) € 28.500 30%

De vestigingsmanager moet naast de inkoopwaarde rekening houden met derving en brutowinst.

De derving en de brutowinst bedragen: € 5.000 + € 28.500 = € 33.500

Als je dit uitdrukt in een percentage van de inkoopwaarde, dan is dat:€ 33.500 ÷ € 66.500 × 100% = 50,38%

Het vaste opslagpercentage, de te calculeren brutowinst, is 50,38%. Als je 50,38% bij de inkoopprijs van een product optelt, dan krijg je de verkoopprijs van dit product. Je kunt dit ook alleen in procenten berekenen:

Gewenste omzet 100,0%Derving 5,0% Te realiseren omzet 95,0%Inkoopwaarde 70% van 95% = 66,5%Brutowinst (gebudgetteerd) 30% van 95% = 28,5%

Het opslagpercentage wordt dan:(5% + 28,5%) ÷ (66,5%) × 100% = 50,38%

Consumentenprijs berekenen met de omrekenfactorIn de detailhandel wordt regelmatig gebruikgemaakt van een omrekenfactor om de consumentenprijs te berekenen. De omrekenfactor is het getal waarmee je de inkoopprijs vermenigvuldigt om direct de consumentenprijs te bepalen. Je gebruikt hiervoor deze formule:

Consumentenprijs = inkoopprijs × omrekenfactor

In deze omrekenfactor is rekening gehouden met een gewenst percentage voor de brutowinst en het te hanteren btw-tarief.

4

101

Voor het bepalen van de omrekenfactor heb je deze formule nodig:

Omrekenfactor

=100

×100

× 1,21100 – lekkagepercentage inkoopwaarde

omzetpercentage

Let op! 1,21 vervang je door 1,06 als het lage btw-tarief geldt.

RekenvoorbeeldDe derving is 15%, de gebudgetteerde brutowinst is 40% en de btw is 21%. De omrekenfactor bereken je dan zo:

Omrekenfactor

=100

×100

× 1,21100 – lekkagepercentage inkoopwaarde

omzetpercentage

De omrekenfactor is: 100 ÷ (100–15) × 100 ÷ 60 × 1,21

De inkoopwaarde van de omzet is hier 60%, want de gebudgetteerde brutowinst is 40%.100% – 40% = 60%

De omrekenfactor is: 100 ÷ 85 × 100 ÷60 × 1,21 = 1,1765 × 1,6667 × 1,21 = 2,37

De consumentenprijs is dan 2,37 maal de inkoopwaarde.

!

102

Basisrekenopgaven

1 Onderneming A had afgelopen jaar deze cijfers: � Totale inkoopprijs € 70.000 � Overige directe kosten € 20.000 � Indirecte kosten € 25.000 � Inkoopprijs per product € 3 � Overige directe kosten per product € 1

a Bereken het opslagpercentage voor de indirecte kosten.

b Bereken de kostprijs per product.

2 Onderneming B had afgelopen jaar deze cijfers: � Totale inkoopprijs € 85.000,00 � Overige directe kosten € 21.000,00 � Indirecte kosten € 25.000,00 � Inkoopprijs per product € 5,50 � Overige directe kosten per product € 2,20



4

103

3 Onderneming C had afgelopen jaar deze cijfers: � Totale inkoopprijs € 92.500,00 � Overige directe kosten € 24.500,00 � Indirecte kosten € 31.000,00 � Inkoopprijs per product € 9,92 � Overige directe kosten per product € 4,00



4 Van een voetbal is de kostprijs € 12,15. De nettowinstmarge is 40%. Bereken de verkoopprijs van de voetbal.

5 Van een boek is de kostprijs € 16,04. De nettowinstmarge is 20%. Bereken de verkoopprijs van het boek.

6 Onderneming D had afgelopen jaar deze cijfers: � Totale inkoopprijs € 99.000,00 � Overige directe kosten € 27.350,00 � Indirecte kosten € 38.500,00 � Inkoopprijs per product € 10,35 � Overige directe kosten per product € 4,46



c De onderneming rekent met een nettowinstmarge van 34,5%. Bereken de verkoopprijs van het product

104

7 Onderneming E had afgelopen jaar deze cijfers: � Totale inkoopprijs € 599.000,00 � Overige directe kosten € 55.225,00 � Indirecte kosten € 138.500,00 � Inkoopprijs per product € 210,45 � Overige directe kosten per product € 54,46



c De onderneming rekent met een nettowinstmarge van 36,4%. Bereken de verkoopprijs van het product.

8 Jasmin werkt in een kledingzaak. Het hoofdkantoor heeft de brutowin-stopslag op 24% bepaald. Jasmin berekent de consumentenprijs voor de producten. De inkoopprijs van een bepaald type blouse is € 46,59.

a Bereken de verkoopprijs.

b Bereken de consumentenprijs.

9 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: � Gecalculeerde brutowinst € 300.000,00 � Inkoopwaarde van de omzet € 560.000,00 � Inkoopprijs per stuk € 7,50

a Bereken het vaste opslagpercentage om de verkoopprijs te bepalen, waarbij je rekening houdt met de derving.

b Bereken de verkoopprijs.

4

105

10 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: � Gecalculeerde brutowinst € 75.670,00 � Inkoopwaarde van de omzet € 325.820,00 � Inkoopprijs per stuk € 9,65

a Bereken het vaste opslagpercentage om de verkoopprijs te bepalen, waarbij je rekening houdt met de derving.

b Bereken de verkoopprijs.

11 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: � Derving 20% � Gebudgetteerde brutowinst 45% � Btw 21% � Inkoopprijs € 6,50

a Bereken de omrekenfactor.


12 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: � Derving 11,5% � Gebudgetteerde brutowinst 52% � Btw 6% � Inkoopprijs € 1,20

a Bereken de omrekenfactor.


106


13 Daan is eigenaar van een winkel die tuinartikelen verkoopt, zoals plan-ten, potten en meubels. Elk jaar verandert de omvang van alle kosten die hij maakt, bijvoorbeeld door de veranderende prijzen van de leveranciers. Daan moet daarom zelf ook jaarlijks de kostprijzen, de verkoopprijzen en de consumentenprijzen van zijn artikelen opnieuw berekenen.

Vandaag wil Daan de nieuwe prijzen berekenen voor de rozenstruiken. Daan heeft vorig jaar rozenstruiken ingekocht voor een bedrag van € 80.000. De overige directe kosten voor de rozenstruiken bedroegen € 15.000. De totale indirecte kosten van de tuinwinkel waren € 45.000. Daan heeft de rozenstruiken ingekocht voor € 15 per stuk. De overige directe kosten per product bedragen € 2,81.

a Bereken voor de rozenstruiken wat het komende jaar de kostprijs moet worden. Gebruik hierbij de primitieve opslagmethode.

b Bereken wat het komende jaar de verkoopprijs van de rozenstruiken moet worden wanneer Daan uitgaat van een gecalculeerde brutowinst van € 66.000. Gebruik hierbij de vaste opslagmethode.

4

107

c Daan verwacht een derving van 2%. Alle artikelen die hij verkoopt vallen onder het hoge btw-tarief van 21%. De gebudgetteerde brutowinst bedraagt 40%.

Bereken wat het komende jaar de consumentenprijs moet worden van de rozenstruiken. Gebruik hierbij de omrekenfactor.

d De totale inkoopwaarde van de rozenstruiken van Daan neemt toe met 4%. Als Daan de nieuwe kostprijs wil berekenen, waarom moet hij dan niet gewoon 4% bij de oude kostprijs optellen?

e Daan verkoopt ook pioenrozen. De inkoopprijs van deze planten is € 5,25. Deze planten zijn kwetsbaarder dan de struikrozen. Daan verwacht een derving van 12%. Het btw-tarief is 21%. De gebudgetteerde brutowinst bedraagt 40%.

Bereken wat het komende jaar de consumentenprijs moet worden van de pioenrozen. Gebruik hierbij de omrekenfactor.

f Daan heeft 3.000 pioenrozen ingekocht. Hoe groot is zijn brutowinst op de pioenrozen? Houd hierbij rekening met 12% derving.

108

g Hoe groot is het verlies aan derving?

h Hoe groot is de werkelijk gebudgetteerde brutowinst?

4

109

4.4 BedrijfsresultaatVoor een retailer is het van belang wat het bedrijfsresultaat of nettowinst is van zijn onderneming. Het bedrijfsresultaat is namelijk dat wat van je omzet overblijft als je alle kosten hebt verrekend.

Nettowinst en brutowinstMet de (consumenten)omzet, de btw en de inkoopwaarde kun je de brutowinst berekenen. Dit is de winst voordat je alle overige kosten ervan hebt afgetrokken. Deze overige kosten noem je de exploitatiekosten (of bedrijfskosten). Dit zijn bijvoorbeeld de kosten voor de huisvesting, het personeel, de rentekosten, de afschrijving van de apparatuur en de diensten van derden. Trek je al deze exploi-tatiekosten van de brutowinst af, dan houd je de nettowinst over. De nettowinst wordt ook wel bedrijfsresultaat genoemd.

Samengevat bereken je de nettowinst van een onderneming zo:

Consumentenomzet

Btw –

Omzet

Inkoopwaarde –

Brutowinst

Exploitatiekosten –

Nettowinst

Exploitatiekosten berekenenDe exploitatiekosten zijn alle directe en indirecte kosten die je als retailer moet maken om je producten te kunnen verkopen. Je kunt zowel de directe exploita-tiekoten als de indirecte exploitatiekosten onderverdelen in variabele kosten en constante kosten.� De variabele kosten veranderen door een afname of toename in de

omzet. De belangrijkste variabele kostenpost in de handel is de inkoopwaarde van de omzet.

� De constante kosten zijn de kosten die gelijk blijven ondanks dat de omzet toe- of afneemt. Een voorbeeld hiervan zijn de huurkosten. De constante kosten kunnen overigens wel veranderen, bijvoorbeeld de energiekosten.

110

De woonwinkel werkt zo veel mogelijk met oproepkrachten. Als het druk is, werken er daardoor meer medewerkers in de winkel dan op de momenten dat het rustig is.

De loonkosten van de winkel zijn hierdoor variabel, want ze zijn afhankelijk van hoeveel uren de medewerkers werken. Deze kosten zijn ook direct, want je kunt ze direct koppelen aan de hoeveelheid verkochte producten.

De huurkosten van de woonwinkel zijn constante kosten. Want hoeveel mede-werkers ook werken of hoeveel artikelen ook worden verkocht, de huurprijs blijft hetzelfde. Deze kosten zijn ook indirect, want je kunt ze niet direct koppelen aan de verkochte producten.

Bedrijfsresultaat berekenenWanneer de omzet, de inkoopwaarde van de omzet, de brutowinst en de exploi-tatiekosten bekend zijn, kun je het bedrijfsresultaat berekenen.

Consumentenomzet € 144.612,88Btw € 25.098,10 –Omzet € 119.514,78Inkoopwaarde van de omzet € 58.071,42 –Brutowinst € 61.443,36Exploitatiekosten € 45.927,36 –Bedrijfsresultaat € 15.516,00

...

...

4

111

BasisrekenopgavenVul bij opgave 1 tot en met 10 de ontbrekende bedragen in.

Opgave 1

Omzet € 960

Inkoopwaarde van de omzet € 464 –

Brutowinst €

Exploitatiekosten € 368 –

Bedrijfsresultaat €

Opgave 2

Omzet € 1.200


Brutowinst €

Exploitatiekosten € 460 –


Opgave 3

Omzet € 1.800


Brutowinst €

Exploitatiekosten € 1.380 –


Opgave 4

Omzet €

Inkoopwaarde van de omzet € 417,60 –

Brutowinst € 1.022,40

Exploitatiekosten € 1.104,00 –


112

Opgave 5

Omzet € 19.764,43

Inkoopwaarde van de omzet € 4.061,16 –

Brutowinst €



Opgave 6

Omzet € 24.705,54

Inkoopwaarde van de omzet €

Brutowinst € 19.629.09



Opgave 7

Omzet € 652.226,26

Inkoopwaarde van de omzet € 158.385,24 –

Brutowinst €



Opgave 8

Omzet € 521.781,00



Exploitatiekosten €

Bedrijfsresultaat € − 35.001,98

4

113

Opgave 9

Consumentenomzet € 852.781,50

Btw €

Omzet € 708.652,00





Opgave 10

Consumentenomzet € 1.562.420,50

Btw 21% €

Omzet €



Exploitatiekosten €

Bedrijfsresultaat € 21.769,90

114

Vul bij opgave 11 tot en met 18 de ontbrekende bedragen en percentages in.

Opgave 11 Opgave 12 Opgave 13 Opgave 14

Consumentenomzet € 8.500,00 € € 12.950,00 €

Btw 21% € € 2.179,83 € € 15.579,05

Omzet € 7.024,79 € 10.380,17 € 10.702,48 €

Inkoopwaarde € € 2.120,00 € € 39.156,00

Brutowinst € 4.904,79 € € 8.582,48 €

Exploitatiekosten € 1.075,00 € 2.133,00 € € 12.890,00

Nettowinst € € € 7.507,48 €

Opgave 15 Opgave 16 Opgave 17 Opgave 18

Consumentenomzet € € € 1.562.322,00 €

Btw 21% € € € €

Omzet € 80.975,00 € 203.019,73 € € 2.886.832,22

Inkoopwaarde € € € €

Brutowinst € € 16.497,73 € € 1.630.518,22

Exploitatiekosten € 19.622,00 € € € 1.456.321,00

Nettowinst € € – 5.138,27 € 119.061,38 €

Brutowinstmarge 30,45% % 30,63% %

4

115


19 Vera heeft een winkel en een marktkraam voor woonaccessoires, verzor-gingsproducten en cadeauartikelen. Alle artikelen in het assortiment hebben een consumentenprijs van € 1,00, € 2,00 of € 5,00 per stuk.

Artikel Aantal artikelen op voorraad

Inkoopprijs per stuk Verkoopprijs per stuk Consumentenprijs per stuk

1 58.280 € 0,30 € 0,83 € 1,00

2 40.179 € 0,60 € 1,65 € 2,00

3 9.286 € 2,50 € 4,13 € 5,00

In de maand juli zijn de volgende aantallen afgezet: � 16.427 stuks artikel 1 (à € 1,00) � 11.393 stuks artikel 2 (à € 2,00) � 4.162 stuks artikel 3 (à € 5,00)

a Bereken de omzet die Vera in de maand juli heeft behaald.

b Wat is de inkoopwaarde van de omzet in de maand juli?

c Wat is de brutowinst in de maand juli?

116

De huur van het winkelpand van Vera bedraagt € 101.328 per jaar. Dit is inclusief de kosten voor gas, water en licht.

Voor haar marktkraam betaalt ze € 250 standplaatskosten per dag voor een plekje op de markt.

Ze heeft 8 fte aan medewerkers in dienst. De loonkosten bedragen gemiddeld € 2.545 per fte per maand. Vera betaalt altijd het loon uit voor het minimale aantal uren per maand en daarbovenop nog het loon voor eventuele extra gewerkte uren.

Vera geeft per kwartaal € 3.000 uit een promotieacties. De overige kosten zoals voor telefoon, internet en reparaties variëren per maand. In de maand juli bedragen ze € 431,72. In de maand juli bedragen de loonkos-ten € 20.360. Vera heeft vijf dagen met haar kraam op de markt gestaan.

d Bereken alle kosten die Vera in de maand juli heeft gemaakt.

Huur €

Marktkraam €

Loonkosten €

Promotiekosten €

Overige kosten €

e Wat zijn de exploitatiekosten voor de maand juli?

4

117

f Welke van de onderstaande kosten zijn variabel? (Er zijn meerdere antwoorden goed.)A Huurkosten winkelpandB LoonkostenC TelefoonkostenD Standplaatskosten marktkraam

g Wat is het bedrijfsresultaat in de maand juli? De brutowinst in de maand juli is € 27.494,64.

De exploitatiekosten in de maand augustus zijn € 32.981,92. Vera heeft de volgende artikelen verkocht:

Afzet maand augustus Verkoopprijs per stuk Inkoopprijs per stuk

24.101 stuks artikel 1 € 0,83 € 0,30

16.815 stuks artikel 2 € 1,65 € 0,60

5.520 stuks artikel 3 € 4,13 € 2,50

h Wat is de brutowinst in de maand augustus?

i Wat is het bedrijfsresultaat in de maand augustus?

118

In de maand september zijn de exploitatiekosten veel hoger dan gebrui-kelijk, namelijk € 41.662,51.

j Welke brutowinst moet Vera behalen om in het derde kwartaal geen verlies te lijden?

k Behaalt Vera met een omzet van € 86.395 en een inkoopwaarde van de omzet van € 38.350 een positief bedrijfsresultaat?

R

1

3

4

2 R

1

3

4

2

5

121

Hoofdstuk 5

Voorraden

In de voorraadadministratie houd je bij hoeveel artikelen er binnenkomen en uitgaan. Je wilt weten hoeveel artikelen er nog op voorraad zijn, zodat je geen nee hoeft te verkopen. Wanneer moet je weer nieuwe voorraad bestellen? En hoe vaak moet je bestellen? En hoeveel dan? In dit hoofdstuk komen al deze aspecten aan bod.

122

5.1 Rekenen met voorraadaantallenIn de retail moet je rekenen met voorraadaantallen. De voorraad bestaat uit de artikelen die je in de winkel en in het magazijn hebt liggen. De voorraadaantallen worden meestal bijgehouden met een geautomatiseerd systeem.

Als je zelf gaat rekenen met voorraadaantallen, dan houd je rekening met:� de beginvoorraad� het aantal artikelen dat je verkoopt� het aantal artikelen dat je bestelt

Artikelen kun je soms per stuk bestellen. Vaak koop je artikelen niet per stuk in maar per doos (of colli).

RekenvoorbeeldEr zijn 341 pennen op voorraad in de winkel. Je bestelt 2 dozen met pennen. In een doos zitten 50 pennen. Je verkoopt 370 pennen.Hoeveel pennen heb je hierna nog op voorraad?

De voorraad pennen is:341 + (2 × 50) – 370 = 71

5

123

Gemiddelde voorraad berekenenIn de retail werk je vaak met de gemiddelde voorraad. Bijvoorbeeld voor het bepalen van de waarde van de voorraad, of voor het berekenen van de bestel-grootte.

Gemiddelde voorraad =beginvoorraad + eindvoorraad

2

De beginvoorraad is de voorraad die je aan het begin van een periode hebt in aantallen of in waarde. De eindvoorraad is de voorraad die je hebt aan het eind van een periode in aantallen of in waarde.

RekenvoorbeeldAan begin het van het jaar zijn 12 stuks op voorraad van een bepaald product. Aan het eind van jaar zijn 37 stuks op voorraad. Hoe groot is de gemiddelde voorraad?De gemiddelde voorraad = (12 + 37) ÷ 2 = 24,5 producten

In het voorbeeld hiervoor deel je door twee, omdat je twee meetmomenten van de voorraad hebt gebruikt: de begin- en de eindvoorraad. Heb je de gegevens van een aantal meetmomenten beschikbaar, bijvoorbeeld maandelijks, gebruik deze dan in je berekening. Het gemiddelde wordt daardoor nauwkeurig. De formule wordt in dat geval wel iets anders, namelijk:

Gemiddelde voorraad =

½ × waarde beginvoorraad + waarde tussenvoorraden + ½ × waarde eindvoorraad

aantal meetpunten – 1

RekenvoorbeeldEen elektronicawinkel heeft van een bepaald type radio onderstaande aantallen in voorraad.

Maand 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aantal 12 23 56 58 12 10 56 23 25 17 19 37

Bereken de gemiddelde voorraad.

124




De gemiddelde voorraad = (1/2 × 12 + 23 + 56 + 58 + 12 + 10 + 56 + 23 + 25 + 17 + 19 + ½ × 37) ÷ (12 – 1) = (1/2 × 12 + 299 + 1/2 × 37) ÷ 11 = (6 + 299 + 18,5) ÷ 11 = 323,5 ÷ 11 = 29,41 stuks

BasisrekenopgavenBereken bij opgave 1 tot en met 10 het aantal artikelen in de eindvoorraad.

ArtikelcodeAantal beginvoorraad Aantal ingekocht Aantal verkocht

Aantal eindvoorraad

1 Artikel BJ02 10 80 56

2 Artikel BJ06 25 22 22

3 Artikel BJ05 611 10 × 25 stuks 734

4 Artikel BJ12 739 10 × 50 stuks 1.115

5 Artikel BW1-1 422 6 × 35 stuks 20

6 Artikel BW1-3 714 3 × 50 stuks 387

7 Artikel AD 22 1.552 15 × 250 stuks 3.625

8 Artikel HH 01 1.493 5 × 250 stuks 2.711

9 Artikel SR 08 10.040 21 × 500 stuks 20.000

10 Artikel D22-9 2.418 18 × 180 stuks 4.660

5

125

11 Een winkel heeft per maand onderstaande aantallen van product A en B in voorraad.

Maand Product A Product B

Januari 104 440

Februari 88 330

Maart 112 612

April 67 514

Mei 92 204

Juni 101 445

Juli 56 250

Augustus 77 350

September 102 633

Oktober 115 421

November 97 599

December 75 287

a Bereken van product A de gemiddelde voorraad van het eerste kwartaal.

b Bereken van product B de gemiddelde voorraad van het tweede kwartaal. Rond de uitkomst af op twee decimalen.

c Bereken van product B de gemiddelde voorraad van het tweede halfjaar. Rond de uitkomst af op twee decimalen.

d Bereken van product A de gemiddelde voorraad van het jaar. Rond de uitkomst af op twee decimalen.

126

e Bereken van product B de gemiddelde voorraad van het jaar. Rond de uitkomst af op twee decimalen.


12 Kemal runt met Eline een webshop voor oranje feestartikelen. Ze hebben het volgende op voorraad.

Producten Inkoopprijs Verkoopprijs Aantal

Oranje vlaggetjes € 2,07 € 2,50 112

Vlaggetjes rood/wit/blauw € 2,07 € 2,50 32

Nederlandse vlag € 4,13 € 5,00 238

Oranje vlag met leeuw € 4,13 € 5,00 27

Oranje sjaal € 10,54 € 12,75 750

Sjaal rood/wit/blauw € 10,54 € 12,75 679

Oranje pruik € 5,79 € 7,00 339

Hoedje oranje € 3,31 € 4,00 42

Petje oranje € 3,72 € 4,50 105

Kemal en Eline bestellen hun producten bij een leverancier. De oranje vlag met leeuw wordt per doos geleverd. In een doos zitten 25 stuks. Kemal en Eline willen minimaal 100 oranje vlaggen met leeuw op voor-raad hebben.

a Hoeveel dozen moeten ze bestellen om minimaal 100 oranje vlaggen met leeuw op voorraad te hebben?

b Hoeveel moeten ze betalen voor deze dozen oranje vlaggen met leeuw?

5

127

Eline bestelt bij de leverancier 8 dozen oranje pruiken. In elke doos zitten 30 oranje pruiken. Een klant bestelt 50 oranje pruiken en een andere klant bestelt 520 oranje pruiken.

c Heeft Eline in totaal voldoende oranje pruiken op voorraad?

d Hoeveel komt ze tekort of houdt ze over?

Kemal en Eline willen minimaal drie keer het aantal artikelen op voorraad hebben van wat ze gemiddeld per maand verkopen. Van de oranje petjes worden per maand gemiddeld 35 stuks verkocht.

e Hoeveel oranje petjes moeten op voorraad zijn als gemiddeld 35 oranje petjes per maand worden verkocht?

Vorig jaar was de verkoop van oranje hoedjes van januari tot en met december: 32, 12, 24, 56, 8, 15, 36, 22, 19, 46, 28 en 8 stuks.

f Hoeveel oranje hoedjes moeten op voorraad zijn als je uit gaat van het gemiddeld aantal dat per maand wordt verkocht?

In een doos zitten 14 oranje hoedjes.

g Hoeveel dozen met oranje hoedjes moeten ze bestellen?

Op voorraad zijn 238 Nederlandse vlaggen. Kemal bestelt 16 dozen met Nederlandse vlaggen. In een doos zitten 20 stuks. Vervolgens worden 427 Nederlandse vlaggen verkocht.

h Wat is de inkoopwaarde van de vlaggen die Kemal daarna nog op voor-raad heeft?

128

Van de oranje sjaals zijn 750 stuks op voorraad. Per maand worden gemiddeld 75 oranje sjaals verkocht.

i Over hoeveel maanden moeten Kemal en Eline nieuwe oranje sjaals bestellen?

Ze hebben de eerste vier maanden van het jaar onderstaande waarde aan producten op voorraad.

Maand Inkoopprijs

Januari € 18.946,62

Februari € 21.365,45

Maart € 16.524,25

April € 19.456,25

j Bereken de gemiddelde inkoopwaarde van de voorraad over de maanden januari tot en met april.

5

129

5.2 Voorraad, omzetsnelheid en omzetduurDe technische voorraad is het aantal stuks product dat je op een bepaald moment in je winkel en magazijn hebt liggen. De economische voorraad houdt ook rekening met de producten die je wel al hebt ingekocht, maar die je nog niet hebt ontvangen (de voorinkopen) en de producten die je wel al hebt verkocht, maar die nog niet door de klant zijn opgehaald (de voorverkopen).

In een formule ziet dat er zo uit:

Technische voorraad

Voorinkopen +

Voorverkopen –

Economische voorraad

RekenvoorbeeldDe technische voorraad van een webwinkel is 2.500 stuks. De winkel heeft nog 200 stuks besteld die nog niet zijn geleverd. Ook zijn al 450 stuks verkocht, maar nog niet verzonden naar de klanten.

Hoe groot is de economisch voorraad?

Technische voorraad 2.500 stuksVoorinkopen 200 stuks +Voorverkopen 450 stuks –Economische voorraad 2.250 stuks

Omzetsnelheid en omzetduurHet beheren van de voorraad doe je op basis van kengetallen. Kengetallen helpen je te bepalen of je voorraad optimaal is.

De twee belangrijkste kengetallen van de voorraad zijn: � Omzetsnelheid � Omzetduur

130

� OmzetsnelheidDe omzetsnelheid is het aantal keer dat de gemiddelde voorraad in een jaar wordt verkocht. Je kunt de omzetsnelheid berekenen per artikel, maar in de praktijk komt de berekening vaak voor per artikelgroep of van al je verschillende soorten artikelen samen.

Als je omzetsnelheid laag is, dan betekent dit dat te veel of verkeerde artikelen in voorraad zijn. Hoe hoger de omzetsnelheid, hoe groter de verkoop. Je verkoopt je artikelen dan namelijk snel en je voorraad wordt dus snel omgezet in geld. Bij een hoge omzetsnelheid zul je vaak moeten bestellen. Het kan dan voordelig zijn om grote hoeveelheden in één keer te bestellen, zodat je minder bestelkosten hoeft te betalen. De grootte van het kengetal op zichzelf zegt nog niet zoveel, je zult dit moeten vergelijken met bijvoorbeeld andere gelijksoortige winkels om te weten of het hoog of laag is.

Je berekent de omzetsnelheid van de voorraad met de formule:

Omzetsnelheid =inkoopwaarde van de omzet

gemiddelde voorraad

RekenvoorbeeldEen retailer heeft een inkoopwaarde van de omzet van € 600.000. De gemiddelde voorraad bedraagt € 325.000.

Hoe groot is de omzetsnelheid?


gemiddelde voorraad

De omzetsnelheid is: € 600.000 ÷ € 325.000 = 1,85

In dit voorbeeld zijn de inkoopwaarde van de omzet en de gemiddelde voorraad gegeven, om te kunnen laten zien hoe je de berekening van de omzetsnelheid maakt. In de praktijk moet je deze twee getallen echter eerst zelf berekenen.

5

131

Inkoopwaarde van de omzet berekenenDe inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de artike-len die je in een bepaalde periode hebt verkocht.

Je berekent de inkoopwaarde van de omzet op deze manier:

Waarde van de beginvoorraad

Waarde van de inkopen +

Totaal beschikbare voorraad

Waarde van de eindvoorraad –

Inkoopwaarde van de omzet

RekenvoorbeeldEen retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 115.000. Op 31 december heeft de voorraad een waarde van € 105.000. Gedurende het jaar is voor € 465.000 ingekocht.

Wat is de inkoopwaarde van de omzet?

Waarde van de beginvoorraad € 115.000Waarde van de inkopen € 465.000 +Totaal beschikbare voorraad € 580.000Waarde van de eindvoorraad € 105.000 –Inkoopwaarde van de omzet € 475.000

Gemiddelde voorraad berekenenOm de omzetsnelheid te kunnen berekenen moet je ook weten wat de gemid-delde voorraad is. Deze bereken je als volgt:

Gemiddelde voorraad =waarde beginvoorraad + waarde eindvoorraad

2

De beginvoorraad is de werkelijke (technische) voorraad die je aan het begin van een periode hebt (hier reken je in waarde van de voorraad, maar je kunt ook met aantallen rekenen). De eindvoorraad is de werkelijke voorraad die je hebt aan het eind van een periode.

132

RekenvoorbeeldEen retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 31.000. Op 31 december is de waarde van de voorraad € 40.000.

Wat is de gemiddelde voorraad?

Gemiddelde voorraad =waarde beginvoorraad + waarde eindvoorraad

2

De gemiddelde voorraad = (€ 31.000 + € 40.000) ÷ 2 = € 35.500

Bij het berekenen van de gemiddelde voorraad ga je standaard uit van voor-raad tegen de inkoopwaarde. Slechts bij hoge uitzondering wordt er gewerkt met waarde van de voorraad in omzetcijfers. Als daarmee gewerkt wordt dan zal het er altijd bij staan. Staat er niets, dan kun je ervan uitgaan dat het om de gemiddelde voorraad tegen inkoopwaarde gaat.

Heb je de gegevens van diverse meetmomenten beschikbaar, bijvoorbeeld maandelijks, gebruik deze dan in je berekening. Het gemiddelde wordt dan nauwkeuriger. De formule wordt in dat geval wel iets anders, namelijk:




RekenvoorbeeldDe voorraad van de retailer uit het vorige voorbeeld was halverwege het jaar 36.000 stuks. Je berekent de gemiddelde voorraad dan zo:




De gemiddelde voorraad = (1/2 × € 31.000 + € 36.000 + 1/2 × € 40.000) ÷ (3 – 1) = (€ 15.500 + € 36.000 + € 20.000) ÷ 2 = € 71.500 ÷ 2 = € 35.750

!

5

133

� OmzetduurHet tweede kengetal voor de voorraad is de omzetduur. De omzetduur is de tijd die nodig is om de gemiddelde voorraad eenmalig om te zetten in geld. De omzetduur geeft aanvullende gegevens bij de omzetsnelheid. De omzetsnelheid laat zien hoeveel keer je gemiddelde voorraad in een jaar wordt verkocht. De omzetduur geeft vervolgens aan hoeveel tijd dan nodig is om de gemiddelde voorraad eenmaal te verkopen.

Je berekent de omzetduur van de voorraad met deze formule:

Omzetduur in dagen =gemiddelde voorraad × 360

inkoopwaarde van de omzet

RekenvoorbeeldEen retailer heeft een gemiddelde voorraad met een waarde van € 90.000. De inkoopwaarde van de omzet bedraagt € 500.000.

Binnen hoeveel dagen verkoopt hij de gemiddelde voorraad?

Omzetduur in dagen =gemiddelde voorraad × 360

inkoopwaarde van de omzet

De omzetduur in dagen = € 90.000 × 360 ÷ € 500.000 = 64,8 = 65 dagen

134

Van omzetsnelheid naar omzetduurAls je de omzetsnelheid weet, dan kun je eenvoudig de omzetduur berekenen:

Omzetduur in dagen =360

omzetsnelheid

RekenvoorbeeldNet als in het voorbeeld hiervoor heeft een retailer een gemiddelde voorraad van € 90.000. De inkoopwaarde van de omzet bedraagt € 500.000.


gemiddelde voorraad

De omzetsnelheid = € 500.000 ÷ € 90.000 = 5,556

Omzetduur in dagen =360

omzetsnelheid

De omzetduur in dagen = 360 ÷ 5,556 = 64,8 = 65 dagen

ServicegraadOm te meten in welke mate je kunt voldoen aan de vraag naar een product bereken je de servicegraad. De servicegraad druk je uit in een percentage. Hoe hoger dit percentage, hoe meer klanten op het gewenste moment het product kunnen kopen.

Servicegraad =aantal aanwezige artikelen per artikelgroep

x 100%normaal voorraad artikelen per artikelgroep

Of je de servicegraad hoog genoeg vindt, hangt af van welke norm je hanteert voor de servicegraad. Sommige winkeliers streven naar een zo hoog mogelijke servicegraad. Anderen zullen met een lage graad genoegen nemen wanneer dit hen veel voorraadkosten bespaart.

5

135

RekenvoorbeeldDe artikelgroep mondverzorging kent 80 verschillende soorten producten. Vlak voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd, blijkt dat van 12 van deze produc-ten geen voorraad aanwezig is.

Hoe hoog is de servicegraad op dit moment?

Servicegraad =aantal aanwezige artikelen per artikelgroep

x 100%normaal voorraad artikelen per artikelgroep

De servicegraad = (80 – 12) ÷ 80 × 100% = 85%

Basisrekenopgaven

1 De technische voorraad van een retailer bestaat uit 700 stuks. De retailer heeft nog 200 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 300 stuks verkocht, maar deze zijn nog niet naar de klanten opgestuurd.

Hoe groot is de economische voorraad?

2 De technische voorraad van een retailer bestaat uit 1.230 stuks. De retailer heeft nog 345 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 187 stuks verkocht, maar deze zijn nog niet naar de klanten opgestuurd.

Hoe groot is de economische voorraad?

136

3 De economische voorraad van een retailer bestaat uit 890 stuks. De retailer heeft nog 240 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 90 stuks verkocht, maar nog niet naar de klant opge-stuurd.

Hoe groot is de technische voorraad?

4 De economische voorraad van een retailer bestaat uit 4.560 stuks. De retailer heeft nog 415 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 188 stuks verkocht, maar nog niet naar de klant opgestuurd.

Hoe groot is de technische voorraad?

5 Een retailer heeft een inkoopwaarde van de omzet van € 340.000. De gemiddelde voorraad bedraagt € 160.000.

Wat is de omzetsnelheid?

6 Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 240.000. Op 31 december heeft de voorraad een waarde van € 175.000. Gedurende het jaar is voor € 300.000 ingekocht.


5

137

7 Een retailer heeft een consumentenomzet van € 640.000. Alle verkochte artikelen vallen onder het hoge btw-tarief. De gerealiseerde brutowinst bedraagt 61% van de omzet.


8 Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van € 183.000. Op 31 december is de waarde van de voorraad € 217.000.

Wat is de gemiddelde voorraad?

9 Een retailer heeft een inkoopwaarde van de omzet van € 490.000. De gemiddelde voorraad bedraagt € 135.000.

Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen.

10 Een retailer heeft een gemiddelde voorraad met een waarde van € 121.000. De inkoopwaarde van de omzet bedraagt € 987.000.

Wat is de omzetduur in dagen?

11 Een retailer heeft een consumentenomzet van € 825.000. Alle verkochte artikelen vallen onder het hoge btw-tarief. De gerealiseerde brutowinst bedraagt 65% van de omzet. De gemiddelde voorraad bedraagt € 105.000.


138

b Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen.

c Wat is de omzetduur in dagen?

12 Een retailer heeft een eindvoorraad met een waarde van € 265.000. De beginvoorraad had een waarde van € 184.000.

Gedurende het jaar is voor € 1.845.000 ingekocht. De gemiddelde voorraad bedraagt € 155.000.


b Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen.

c Hoe lang is de omzetduur in dagen?

5

139

13 Een retailer heeft een consumentenomzet van € 1.200.650. Alle verkoch-te artikelen vallen onder het hoge btw-tarief. De gerealiseerde brutowinst bedraagt 76% van de omzet. In de tabel staat de voorraad per kwartaal.

Kwartaal Voorraad

1 € 46.231

2 € 36.624

3 € 55.623

4 € 37.500

a Bereken de gemiddelde voorraad.

b Wat is de inkoopwaarde van de omzet?

c Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen.

d Wat is de omzetduur in dagen?

140

14 De artikelgroep schoonmaakproducten kent 32 verschillende soorten producten. Vlak voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd, blijkt dat van drie van deze producten geen voorraad is.

Hoe hoog is de servicegraad op dit moment? Rond de uitkomst af op twee decimalen.

15 De artikelgroep ‘bad en douche’ kent 54 verschillende soorten producten. Vlak voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd, blijkt dat van 7 van deze producten geen voorraad is.

Hoe hoog is de servicegraad op dit moment? Rond de uitkomst af op twee decimalen.

Contextrijke rekenopgaven Stanley is eigenaar van een speelgoedwinkel. Vandaag werkt hij zijn voorraadad-ministratie bij. Hij wil weten hoe groot zijn voorraden op dit moment zijn, hoe snel zijn voorraden worden verkocht en hoe hoog de servicegraad van verschil-lende productgroepen is.

16 Stanley heeft op dit moment 30 kleurboeken in het magazijn liggen. Hij heeft al een bestelling van 20 kleurboeken gedaan om deze voorraad aan te vullen. Deze bestelling wordt overmorgen geleverd. Ook zijn al zes kleurboeken door klanten via de webshop besteld. De speelgoedwinkel bezorgt deze bestellingen morgen bij de klanten.

a Hoe groot is de technische voorraad op dit moment?

5

141

b Hoe groot is de economische voorraad op dit moment?

17 De afgelopen jaren zijn jojo’s een ware rage geweest op het gebied van speelgoed. Stanley wil weten wat het afgelopen jaar de omzetsnelheid was van de voorraad jojo’s. De waarde van de voorraad op 1 januari was € 350. Op 1 april was deze € 370, op 1 juni € 250 en op 1 september € 230. Op 31 december was de waarde van de voorraad € 220. Tijdens het jaar is voor € 800 aan jojo’s ingekocht.

Hoe hoog was de omzetsnelheid van de jojo’s in het afgelopen jaar?

18a Wat betekent de waarde van de omzetsnelheid die je hebt berekend bij opgave 17?

b Wat heeft Stanley eraan om dit kengetal te berekenen?

19 Stanley wil ook graag weten wat het afgelopen jaar de omzetduur was van de voorraad jojo’s uit opgave 17.

a Bereken de omzetduur van de jojo’s in het afgelopen jaar.

b Wat betekent de omzetduur die je hebt berekend?

142

c Vind je dit een goede omzetduur voor jojo’s? Motiveer je antwoord.

d Wat kan hier aan de hand zijn?

20 Stanley verkoopt ook kleurboeken voor volwassen. De inkoopprijs van een kleurboek is € 10,15. Hij heeft het afgelopen jaar onderstaande aantallen in voorraad gehad.

Maand 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aantal 52 46 66 35 12 55 16 24 36 47 18 28

a Bereken de gemiddelde voorraad op twee decimalen nauwkeurig.

b De beginvoorraad op 1 januari is 52 boeken. De eindvoorraad op 31 december is 16 boeken. Er is voor € 6.323,45 ingekocht.

Bereken de inkoopwaarde van de omzet.

c Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond af op twee decimalen.

d Hoe lang is de omzetduur in dagen?

5

143

21 Tot slot wil Stanley weten hoe hoog de servicegraad is van de artikel-groepen computerspellen, poppen en auto’s. Stanley hanteert voor de servicegraad van alle artikelgroepen een norm van minimaal 80%. In de tabel staat aangegeven uit hoeveel soorten artikelen de artikelgroepen bestaan en hoeveel van deze artikelsoorten momenteel op voorraad zijn.

Artikelgroep Aantal soorten op voorraad Normale voorraad

Computerspellen 81 100

Poppen 115 140

Auto’s 115 150

a Bereken de servicegraad voor de verschillende productgroepen. Rond af op twee decimalen.

b Kan Stanley tevreden zijn met de berekende servicegraden bij opdracht a? Leg je antwoord uit.

144

5.3 BestellenDe bestelfrequentie is het aantal keren dat je een bestelling plaatst. Hoe vaak dat moet, hangt af van het soort product. Versproducten kun je bijvoorbeeld dagelijks bestellen, terwijl dit voor producten als shampoo of afwasmiddel niet nodig is.

Optimale bestelgrootteWanneer de omvang van de in- en verkopen over een periode (ongeveer) gelijk zijn, kun je de optimale bestelgrootte berekenen. Bij de optimale bestelgrootte is de combinatie van de voorraadkosten en de bestelkosten het laagst. De optimale bestelgrootte hangt af van de voorraadkosten, de bestelkosten, de bestelfre-quentie en de voorraadgrootte.

Om de optimale bestelgrootte te vinden neem je de volgende stappen:� Bereken de gemiddelde voorraad.� Bereken de totale voorraad- en bestelkosten per jaar.� Maak een tabel voor beide kosten bij verschillende bestelfrequenties.� Lees af in de tabel bij welke bestelfrequentie de totale kosten het laagst

zijn.

RekenvoorbeeldEen drogist verkoopt 40.000 flessen shampoo per jaar. De inkoopprijs van een fles is € 1,20.

De voorraadkosten bedragen 15% van de inkoopprijs.

Per bestelling worden vaste bestelkosten betaald van € 150. Er wordt uitgegaan van 50 weken per jaar.De voorraad wordt 10 keer per jaar aangevuld.

Gemiddeld worden per keer 40.000 ÷ 10 = 4.000 flessen besteld.

De leveringen vinden plaats om de 5 weken (want: 50 ÷ 10 bestellingen per jaar = elke 5 weken een bestelling).

De verkoop vindt gelijkmatig over het jaar plaats.

5

145

Stap 1: Bereken de gemiddelde voorraad

Elke vijf weken worden 4.000 flessen geleverd en verkocht. De beginvoorraad van deze bestelperiode is dus 4.000 flessen. De eindvoorraad van deze bestelperiode is 0 flessen (want alles is verkocht).

De gemiddelde voorraad bij een bestelperiode van vijf weken is dan:

Gemiddelde voorraad in de bestelperiode =beginvoorraad − eindvoorraad

2

Gemiddelde voorraad in de bestelperiode =4.000 − 0

= 2.000 stuks2

Stap 2: Bereken de totale voorraad- en bestelkosten per jaar

Bereken de gemiddelde voorraadkosten.

Jaarlijkse voorraadkosten =gemiddelde

voorraad ×

% van de inkoopprijs aan voorraadkosten

De jaarlijkse voorraadkosten = 2.000 flessen × 15% van € 1,20 = 2.000 × € 0,18 = € 360,00(15% van € 1,20 = 0,15 × € 1,20 = € 0,18)

Bereken dan de jaarlijkse bestelkosten

Jaarlijkse bestelkosten = aantal bestellingen per jaar × kosten per bestelling

De jaarlijkse bestelkosten = 10 bestellingen × € 150 = € 1.500De jaarlijkse kosten voor de voorraad en het bestellen = € 360 + € 1.500 = € 1.860.

146

Stap 3: Maak een tabel voor de kosten bij verschillende bestelfrequenties

Vul onderstaande tabel in met de jaarlijkse voorraad- en bestelkosten bij verschillende bestelfrequenties. Voor elke regel doe je dus alle berekeningen van stap 1 en 2.

Bestelgrootte Bestelfrequentie(aantal keer per jaar)

Gemiddelde voorraad

Voorraadkosten per jaar

Bestelkosten per jaar

Totale kosten per jaar

800 50 keer 400 € 72 € 7.500 € 7.572

1.600 25 keer 800 € 144 € 3.750 € 3.894

2.000 20 keer 1.000 € 180 € 3.000 € 3.180

4.000 10 keer 2.000 € 360 € 1.500 € 1.860

5.000 8 keer 2.500 € 450 € 1.200 € 1.650

8.000 5 keer 4.000 € 720 € 750 € 1.470

10.000 4 keer 5.000 € 900 € 600 € 1.500

20.000 2 keer 10.000 € 1.800 € 300 € 2.100

Aantal bestellingen =jaarafzet

bestelgrootte

Bestelkosten per jaar = kosten per bestelling × aantal bestellingen in een jaar

Stap 4: Lees af in de tabel bij welke bestelfrequentie de kosten het laagst zijn

Bij een bestelfrequentie van vijf maal per jaar zijn de totale voorraadkosten en de bestelkosten per jaar het laagst.

5

147

Formule van CampMet de formule van Camp kun je ook de optimale bestelgrootte berekenen.

Q = √ 2 × B × A Waarbij: Q = de optimale bestelgrootteB = de bestelkosten per keer

V

A = de afzet per jaar V = voorraadkosten per stuk per jaar

RekenvoorbeeldWe passen de formule van Camp toe op het voorbeeld hiervoor om de optimale bestelgrootte te berekenen. Een drogist verkoopt 40.000 flessen shampoo per jaar. De inkoopprijs van een fles is € 1,20. De voorraadkosten bedragen 15% van de inkoopprijs. Per bestelling worden vaste bestelkosten betaald van € 150,00. Er wordt uitgegaan van 50 weken per jaar.

B = € 150,00A = 40.000V= 15% van €1,20 = € 0,18

Ingevuld in de formule van Camp:

Q = √ 2 × 150 × 40.000

0,18

Q = 8.164,9 = 8.165 stuks per keer.

Hoe groot zijn hier de totale kosten per jaar?

Het aantal bestellingen per jaar is: 40.000 ÷ 8.165 = 4,9898 = 5De bestelkosten per jaar zijn: 5 × € 150 = € 750De gemiddelde voorraad is: 8.165 ÷ 2 = 4.082,5 stuksDe gemiddelde voorraadkosten zijn: 4.082,5 × 0,15 × € 1,20 = € 734,85 De bestelkosten + de voorraadkosten zijn: € 750 + € 734,85 = € 1.484,85De totale kosten zijn: € 1.484,85Dit is iets hoger dan de € 1.470 die we berekenden met het invullen van de tabel.

148

Met de formule van Camp kun je dus nauwkeuriger uitrekenen dan met de tabel hoe groot de optimale bestelgrootte moet zijn. In praktijk is het gebruikelijk om voor sommige artikelen de bestellingen op een vaste dag in de week of in de maand te plaatsen.

Veiligheidsvoorraad en bestelpuntIn de praktijk kun je niet pas nieuwe artikelen gaan bestellen wanneer je voor-raad al helemaal op is. Als er dan een klant komt die het artikel van jou wil kopen, dan heb je het niet. Daarom hanteer je een veiligheidsvoorraad. Een veiligheidsvoorraad is een voorraad die een grotere vraag dan gemiddeld kan opvangen. De veiligheidsvoorraad kun je niet berekenen volgens een vaste formule. Deze kun je bijvoorbeeld bepalen op basis van de afzet per week, de gemiddelde levertijd van producten en de leverbetrouwbaarheid van een leverancier .

Als je de veiligheidsvoorraad hebt bepaald, moet je nog berekenen op welk moment je dan precies nieuwe voorraad moet gaan bestellen. Dit noem je het bestelpunt.

Het bestelpunt bereken je zo:

Bestelpunt = levertijd × afzet + veiligheidsvoorraad

RekenvoorbeeldEen drogisterij verkoopt gemiddeld 46 tubes tandpasta per week. De levertijd is drie weken. Er wordt een veiligheidsvoorraad van 30 stuks aangehouden.

Wanneer moeten er nieuwe tubes besteld worden?

Bestelpunt = levertijd × afzet + veiligheidsvoorraad

Het bestelpunt is: 3 × 46 + 30 = 138 + 30 = 168 tubesJe moet dus nieuwe tubes gaan bestellen wanneer je nog 168 tubes op voorraad hebt.

Als je de optimale bestelgrootte wilt bepalen (met een tabel), moet je voor de voorraadkosten als gemiddelde voorraad de halve bestelgrootte + veilgheids-voorraad nemen. Bij de formule van Camp speelt de veiligheidsvoorraad geen rol, want daarin reken je met de voorraadkosten per stuk.

5

149

Basisrekenopgaven

1 De tabel geeft een overzicht van de voorraad- en de bestelkosten bij verschillende bestelfrequenties. Verder geldt:

� De hele voorraad wordt steeds verkocht voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd.

� Ga uit van 50 weken in het jaar. � De inkoopprijs per stuk is € 1,80. � De voorraadkosten zijn 5% van de inkoopprijs. � De bestelkosten zijn € 100 per bestelling.

Vul bij opgave a tot en met i de ontbrekende getallen in. Rond af naar boven op hele aantallen, deelbestellingen zijn niet van toepassing.


Gemiddelde voorraad




a 500 50 250 € 22,50 € 5.000

b 1.000 25 € 45,00 € 2.500 € 2.545,00

c 2.500 1.250 € 112,50 € 1.000 € 1.112,50

d 3.125 8 1.563 € 800 € 940,67

e 4.166 6 2.084 € 187,56 € 787,56

f 5.000 5 2.500 € 500 € 725,00

g 8.334 3 4.167 € 375,03 € 675,03

h 10.000 2,5 5.000 € 250

i 12.500 2 6.250

150

2 Hoe vaak kun je in het geval van opgave 1 het beste je producten bestel-len?

3 Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp.

4 Een supermarkt verkoopt gemiddeld 88 flessen allesreiniger per week. De inkoopprijs is € 1,20, de levertijd is 4 weken, de bestelkosten zijn € 30,- per keer en de opslagkosten zijn 10% van de inkoopprijs. Er wordt een veiligheidsvoorraad van 50 stuks aangehouden.

a Bereken het bestelpunt.

b Wat betekent het bestelpunt?

c Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp.

5

151

d Wat worden dan in de praktijk de bestelfrequentie en de bestelgrootte, uitgaande van 12 flessen in een doos?

e Bereken de voorraadkosten als de gemiddelde voorraad gelijk is aan de halve bestelgrootte + veiligheidsvoorraad.

5 Een winkel verkoopt van een bepaald artikel per jaar 102.000 stuks. De bestelkosten per order zijn € 740. De voorraadkosten bedragen € 0,20 per maand per artikel. De veiligheidsvoorraad is 3.600 stuks.

a Bereken de voorraadkosten van de veiligheidsvoorraad.

b Vul de tabel aan en bereken de optimale bestelgrootte. Let op: de kosten voor het aanhouden van een veiligheidsvoorraad moet

je optellen bij de voorraadkosten!

Bestelfrequentie(aantal keer per jaar)

Bestelgrootte Gemiddelde voorraad




50

25

20

16

13 7.846

10

8

152

c Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp. Rond de uitkomst af op een heel getal.

d Bereken de totale bestel- en voorraadkosten.

5

153


6 Martine verkoopt kinderkleding in haar winkel. Ze wil graag weten bij welke bestelfrequentie van kinder-T-shirts haar bestel- en voorraadkos-ten optimaal zijn.

Bij de groothandel kan 50 weken per jaar worden besteld. De levertijd is één week. De gemiddelde voorraad is de helft van de bestelgrootte. De veiligheidsvoorraad is een halve weekafzet. Ze verkoopt 50 kinder-T-shirts per week. De verkoopprijs van de kinder-T-shirts is € 3,50 per stuk. Daar-van wordt 10% besteed aan voorraadkosten. Bestellingen kosten € 15,00 per keer.

a Bereken het totaal aan voorraad- en bestelkosten per jaar voor onder-staande bestelgroottes. Gebruik hiervoor onderstaande tabel. Rond het aantal bestellingen steeds af op maximaal twee decimalen.


Gemiddelde voorraad




50 50

100 25

125 20

156 16

192 13

250 10

313 8

417 6

500 5

625 4

154

b Hoe vaak kun je in dit geval het beste de producten bestellen?

c Bereken het bestelpunt.

d Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp. Rond de uitkomst van de berekening af op een heel getal.

7 Martine verkoopt in haar winkel ook kindersokken. Ze verkoopt hiervan gemiddeld 70 paar per week. Wanneer Martine nieuwe sokken bestelt, is de levertijd 1,5 week.

a Hoe groot is de veiligheidsvoorraad sokken?

b Bij welke voorraad sokken moet Martine een nieuwe bestelling plaatsen om te zorgen dat de voorraad niet te vroeg op is?

Trefwoordenabc

156

Aafronden 19

Bbedrijfsresultaat 109bestelfrequentie 144bestelgrootte 144bestelkosten 130bestelpunt 148breuken 55breuken vereenvoudigen 57brutowinst 85brutowinstmarge 85brutowinstopslag 97brutowinstpercentage 85btw 98

Cconsumentenomzet 82consumentenprijs 65, 82, 98

Ddecimale getallen 11delen 25derving 99directe kosten 95

Eeconomische voorraad 129eenheden 9even getal 9exploitatiekosten 109

Fformule van Camp 147

Ggelijknamig maken 56gemiddelde 25gemiddelde voorraad 123

Hhele getallen 11hoog tarief 98

Iindirecte kosten 95inkoopwaarde van de omzet 83, 130IWO 83

Kkengetallen 129kolom 10kortingen 63kostprijs 95

Llaag tarief 98lekkage 99loonkosten 76

Nnettowinst 109noemer 55

Oomrekenfactor 100omzet 82, 85omzetduur 129omzetsnelheid 129opslagpercentage 95optimale bestelgrootte 144

abc

Trefwoorden

157

Ppositieve getallen 11primitieve opslagmethode 95procenten 63

Sschatten 17servicegraad 134standaardtarief 98

Ttafels 17technische voorraad 129teller 55

Vvariabele kosten 109veiligheidsvoorraad 148vereenvoudigen 57verhoudingen 45verhoudingstabel 49verkoopprijs 65vermenigvuldigen 17voorinkopen 129voorraadkosten 134voorverkopen 129

Wweekomzet 25winst 75

Verkoopspecialist Retail ... · Hoofdstuk 5 Voorraden 121 Trefwoorden 156. 4 Inleiding product...

Documents

Transcript of Verkoopspecialist Retail ... · Hoofdstuk 5 Voorraden 121 Trefwoorden 156. 4 Inleiding product...