Maart 2002 Dynamica week 5

Dynamica week 6

Kinematica in het platte vlak van een star lichaam

Maart 2002 Dynamica week 5

Bewegingen van starre lichamen in een plat vlak

Algemene beweging op te vatten als superpositie van translatie en rotatie

Maart 2002 Dynamica week 5

Translatie

Positie, snelheid, versnelling

ABAB rrr AB vv AB aa

Maart 2002 Dynamica week 5

Rotatie om een vaste as

Hoekverdraaiing

Hoeksnelheid

Hoekversnelling

Elimineren geeft

td

d

td

d

dd td

Maart 2002 Dynamica week 5

Snelheid punt P bij rotatie

Radiale component

Hoekcomponent

Resulterend

Vectornotatie rωrωv P

rvv

0d

dt

rvr

r

trv

d

d

Maart 2002 Dynamica week 5

Versnelling punt P bij rotatie

Tangentiële component

Normale component

Vectornotatie

met

en

rat

nt aaa

rαrαa Pt

ran2

rrωωa 2)( Pn

Maart 2002 Dynamica week 5

Gegeven versnelling

met

Kinematische verbanden tussen , , , en

Vb 5.1 Rotatie van wiel om vaste as

tca 34 smc

a

td

d

td

d

r

a

Maart 2002 Dynamica week 5

Rollen zonder slip

Plaatsvergelijking

Tijdafgeleiden

Snelheid Versnelling

Vb 5.3 Rollende cilinder

rsG

td

d

td

d

rt

sv GG

d

d rt

va GG

d

d

Maart 2002 Dynamica week 5

Gegeven

Plaatsvergelijking (cosinusregel)

Tijdafgeleiden

Vb 5.5 Openen raam

cos2222 dhdhs

ss at

v

d

dsvt

s

d

d

h

d

td

d

td

d

constvs