CTB1210: Dynamica & Modelvorming

CTB1210 ndash Dynamica amp M December 2011 (E)

Januari 2012 (D) April 2012 (D)

December 2012 (E) Januari 2013 (D)

April 2014

Tentamenbundel Civiele Techniek Het Gezelschap Practische Studie

Dynamica (CT1021) en

Eulerse Balansen zijn

samengevoegd tot

CTB1210

Niet alle stof van (E)

wordt getoetst Met een

valt niet binnen de

stof van CTB

DEELTENTAMEN CT1021 DYNAMICA Eulerse Balansen dd 16 december 2011 van 1400 - 1530 uur

Het tentamen bestaat uit 2 delen met in totaal 8 onderdelen

Het gewicht van de onderdelen is in de kantlijn aangegeven

In totaal zijn er 20 punten te behalen

Bij deel B werkt u in symbolen en gebruikt u het bijgevoegde antwoordblad -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Deel A Voor het storten van stenen wordt vaak gebruik gemaakt van een zogenaamde onderlosser

Dit zijn dubbelwandige schepen die aan de onderkant geopend kunnen worden waardoor de

lading eruit kan zakken en tegelijkertijd ook water binnen kan komen (zie figuur hiernaast)

We beschouwen de werking ervan middels een vereenvoudigd model waarvan de

dwarsdoorsnede hieronder getekend is Deze dwarsdoorsnede

wordt over de gehele lengte van het schip hetzelfde

verondersteld De dwarsverbindingen aan voor- en achterkant

kunnen verwaarloosd worden

Gegevens

g = 10 ms2 zwaartekrachtsversnelling

ρw = 1000 kgm3 dichtheid water

ρs = 2500 kgm3 dichtheid steen

d = 25 m diepte waarmee het geladen schip in het water steekt

r = 05 m straal van een afzonderlijke steen

b = 10 m uitwendige breedte van het schip

l = 100 m lengte van het schip

m = 2∙106 kg massa van de lading stenen

Opgave 1) Bereken de kracht die door het water aan de onderkant van het schip wordt

( 2 punten ) uitgeoefend op de bodem op het moment dat het schip nog gesloten en beladen is

(linker figuur)

Opgave 2) Welke dikte w moeten de holle wanden van het schip hebben om voor de

(3 punten) getekende situaties dezelfde diepgang d te hebben voor en na het lossen

We bekijken de situatie waarbij het schip stil ligt tijdens het lossen De stenen zijn hier op te

vatten als bollen met straal r We nemen aan dat in zeer korte tijd de stenen een constante

snelheid bereiken Weerstandskrachten spelen hier dus een belangrijke rol

Opgave 3) Teken de krachten die op een zinkende steen werken en bereken de constante

( 3 punten ) snelheid die een steen uiteindelijk zal hebben

vw

vs

d

b w

r

d

luchtlucht

water

water

Deel B - Bij dit deel werkt u in symbolen en vult u de gevraagde uitdrukkingen in op het

bijgevoegde antwoordblad

In een dam zoals getekend in de figuur hiernaast zit een ronde opening met klep om water te

spuien Deze klep sluit vanaf de buitenzijde de opening af Beschouw de afmetingen van de

opening als klein ten opzichte van de overige afmetingen

Gegevens

h waterniveau ten opzichte van de bodem

a afstand oppervlak tot het midden van de opening

d diameter uitstroomopening

b breedte van de dam loodrecht op het vlak van de figuur

ρ dichtheid water

g zwaartekrachtsversnelling

Vraag 4) Geef voor het geval dat de klep dicht zit een

(2 punten ) uitdrukking voor de kracht die het water op de klep

uitoefent

Vraag 5) Geef de grootte van het krachtmoment ter plaatse van C dat door het water op de

(2 punten) gehele dam wordt uitgeoefend

De klep wordt geopend en het water stroomt zonder wrijving vrij weg

Vraag 6) Druk het debiet van het uitstromende water uit in de hierboven gegeven

grootheden

( 3 punten )

Het water stroomt vrijwel direct nog voor dat er enige invloed van de zwaartekracht

merkbaar is tegen de geopende klep aan Door de kracht die de klep op het water uitoefent

vervolgt het water zijn weg met ongewijzigde snelheid voor het gemak aangeduid met vB

onder een hoek θ zoals in de tekening aangegeven Wrijving speelt hier geen rol

Vraag 7) Druk de grootte en richting van de kracht die de klep op het water uitoefent uit in de

( 3 punten ) gegeven grootheden Laat hierbij de zwaartekracht buiten beschouwing Teken ook

de richting van de kracht in de figuur op het antwoordblad

Vraag 8) Geef een uitdrukking voor de drukken in A en in

( 2 punten ) B op het moment dat het water naar buiten

stroomt

B A

h a

C

d

Pa

Deel B

Op dit blad vult u de antwoorden voor onderdeel B in en werkt u met symbolen

NAAM helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Studienummer helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

VRAAG 4

FKD =

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

VRAAG 5

MC =


VRAAG 6

Q =

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

VRAAG 7

FKO =


θF =


Teken de kracht met de juiste richting in de figuur hiernaast

VRAAG 8

PA=


PB=


CONTROLEER OF NAAM EN STUDIENUMMER INGEVULD IS EN

LEVER DIT BLAD IN SAMEN MET DE UITWERKING VAN DEEL A

UITWERKINGEN DEELTENTAMEN CT1021 DYNAMICA

Eulerse Balansen dd 16 december 2011

Deel A

1) De kracht wordt bepaald door het product van druk en oppervlak F=pA De druk op

diepte d is p= ρwgd en het oppervlak van de bodem is A=bl Zodat volgt F= ρwgdbl=

25∙106N Dit is in overeenstemming met Archimedes precies het gewicht van de

verplaatste hoeveelheid water

2) Uit 1) volgt dat de massa van het schip met lading 25∙106kg bedraagt Zonder lading zal

het schip een massa van 05∙106kg hebben De dikte van de wanden moet ervoor zorgen

dat een gelijke hoeveelheid water wordt verplaatst Dus 2ρwdwl=05∙106kg

Hieruit volgt de afmeting w=1m

3) In verticale richting geeft een evenwicht van de zwaartekracht opwaartse kracht en

weerstandskracht de snelheid nl mg-Fopw=frac12Ocwρwv2 ofwel

(ρs- ρw)g r343=frac12r

2cwρwv

2 rarr v

2=8(ρs- ρw)g r(3cwρw) en v=63 ms

Deel B

4) Stilstaand water kracht op klep Fk=pπd24 druk ter plekke opening p=ρga dus

Fk=ρgaπd24

5) Druk neemt naar de bodem lineair toe de totale kracht is frac12ρgbh2 en grijpt aan op een

afstand ⅓h van de bodem M=ρgbh36

6) Neem stroomlijn van oppervlakte links van de dam naar de opening en pas stelling van

Bernoulli toe Het vrije oppervlak staat vrijwel stil en net voorbij opening heerst

atmosferische druk ρwgh= ρwg(h-a)+frac12 ρwvo2 dus vo=(2ga) dus het debiet is

Q= (2ga) πd24

7) Beschouw gebied rondom de klep en stel daar de impulsbalans voor op FKO=S uit-S in

S=ρQ in=(2ga) uit=(2ga)(sinθ -cosθ ) k=S(2ga)[(sinθ-1) -cosθ ] Het

is duidelijk dat de kracht onder een hoek ten opzichte van de verticaal staat waarbij

tanθF=(sinθ-1)cosθ

8) Op deze twee plekken heeft de stroming geen invloed op de druk

PA=pa + ρga PB=pa

v

v

v

i

v

i

j

F

i

j

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT

Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

Sectie Vloeistofmechanica

TENTAMEN

CT1021D DYNAMICA dd 27 januari 2012 van 900 - 1200 uur

Het is toegestaan 1A4tje met formules en een standaard grafische rekenmachine te

gebruiken

Het tentamen bestaat uit 4 vraagstukken met in totaal 14 onderdelen



De antwoorden van vraag 2 drukt u uit in symbolen en vult u in op het antwoordblad dat

hier bijgevoegd is De overige vragen werkt u uit op het tentamenpapier

Geef voor de vragen 13 en 4 niet alleen de eind-antwoorden maar ook tussen-

berekeningen Dit is van belang voor de waardering van uw antwoord

Indien u het antwoord op een bepaald onderdeel niet hebt gevonden kiest u zelf een

geschikte maar niet onrealistische waarde om eventueel in een volgend onderdeel mee

verder te rekenen

Vergeet niet uw naam en studienummer op alle door u ingeleverde bladen te vermelden

Deze opgaven mag u houden

Vermeld op al uw uitwerk- en

antwoordbladen

NAAM en STUDIENUMMER

Opgave 1 Bij de aanleg van een spoorlijn moet rekening gehouden worden met de bewegingen die de

treinstellen kunnen maken bij een snelheid vmax Met name de kracht die geleverd kan

worden door de rails in het vlak van de rails en loodrecht op de rijrichting is aan een

maximum gebonden Fmax We beschouwen hier de beweging van een enkel treinstel

Gegevens

m = 8000 kg massa treinstel


vmax=50 ms maximale snelheid die trein behaalt

Fmax=30 kN maximaal toelaatbare dwarskracht

Vraag a) Wat is de minimale kromtestraal waarmee de rails op een horizontale ondergrond

(2 punten) gelegd kunnen worden

De dwarskracht op de rails is te verminderen door het vlak waarin de rails liggen onder een

hoek θ ten opzichte van de horizontaal te plaatsen (zie

figuur) Hierbij is de beweging loodrecht op het vlak van de

tekening en ligt het centrum van de cirkelboog rechts van de

tekening

Vraag b) Bij welke hoek θ ten opzicht van de horizontaal

(3 punten) is de dwarskracht met de bij vraag a) gevonden

kromtestraal precies nul

Wanneer op een recht traject een hoogteverschil overwonnen moet worden mag daarbij de

helling in de rijrichting niet te steil zijn omdat de trein met een constante snelheid de helling

moet kunnen nemen

Vraag c) Hoe groot is het extra vermogen dat de trein moet leveren om met een

(2 punten) constante snelheid vmax op een helling met een hoek van α= 5ordm omhoog te

rijden

Beschouw nu de situatie dat de trein met genoemde snelheid een helling van α=5ordm afrijdt en

tot stilstand moet komen over een afstand van s = 300m We veronderstellen hierbij dat er

sprake is van droge wrijving tussen de wielen en de rails en dat alle wielen slippen

Vraag d) Bereken de minimale wrijvingscoeumlfficieumlnt tussen de wielen en de rails die

(3 punten) nodig is om dit te realiseren

Opgave 2

Let op Bij deze opgave werkt u in symbolen en vult u het antwoord in op het


Een handige manier om een cilinder te verplaatsen is deze voort te rollen Dit kost de minste

energie wanneer dit als zuiver rollen gebeurt We beschouwen een massieve cilinder met

massa m en diameter D die over een helling met hellingshoek θ naar boven gerold wordt

Hiertoe wordt een kracht F uitgeoefend die aangrijpt op de cilinder en parallel aan de helling

staat De enige wrijving die de cilinder ondervindt is een droge wrijving tussen helling en

cilinder met wrijvingscoefficient μ

Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder

F kracht uitgeoefend op cilinder


θ hellingshoek

μ wrijvingscoeumlfficieumlnt tussen ondergrond en cilinder

Vraag a) Maak een vrij-lichaam-schema van de cilinder en teken daarin alle relevante

(2 punten) krachten

Vraag b) Geef een uitdrukking voor de maximale wrijvingskracht die onder deze

(2 punten) omstandigheden geleverd kan worden

We veronderstellen dat de wrijvingskracht voldoende groot is zodat er sprake is van zuiver

rollen

Vraag c) Geef een uitdrukking voor de versnelling van het massacentrum (3 punten)

Vraag d) Wanneer de kracht F heel groot gemaakt wordt kan de cilinder gaan

(3 punten) slippen Bij welke grootte van de uitgeoefende kracht F=Fslip gaat het rollen

over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3

Onze astronaut Andreacute Kuipers is er met zijn team in geslaagd de Soyuz ruimtecapsule te

koppelen aan het internationale ruimtestation ISS We bekijken een situatie die zich daarbij

kan voordoen en verwaarlozen daarbij effecten van wrijving en zwaartekracht

Gegevens

mS = 3000 kg massa Soyuz

mI = 12000 kg massa ISS

vd =50 ms verschilsnelheid tussen beide delen

a = -20 ms2 versnelling Soyus

d = 60m afstand tussen beide delen voordat er

afgeremd wordt

Om de koppeling te kunnen maken wordt de ruimtecapsule naar het ISS toe gemanoeuvreerd

Op een afstand d bedraagt de afnemende verschilsnelheid tussen beide delen vd en de is de

versnelling a

Vraag a) Met welke verschilsnelheid zal de ruimtecapsule tegen de ISS aan botsen (2 punten)

Bij de botsing worden beide delen direct aan elkaar gekoppeld zodat de botsing op te vatten is

als een inelastische botsing met restitutiecoeumlfficieumlnt e = 0

Vraag b) Wat is de snelheidsverandering die het ISS door deze botsing ondervindt (3 punten)

Opgave 4

Het ontwerp voor een nieuw te bouwen

voetgangersbrug staat hiernaast geschetst

Het brugdek hier op te vatten als een

homogene slanke staaf kan scharnieren om

de horizontale as door B Het openen en

sluiten van de brug wordt bepaald door de

massa mA die via een wrijvingsloze katrol

een kracht op het uiteinde van de brug

uitoefent Voordat deze brug gebouwd kan

gaan worden zal eerst het krachtenspel in

de constructie bekeken moeten worden

Hiertoe bekijken we een aantal

omstandigheden waaraan de brug kan

worden blootgesteld In de figuur zijn twee

situaties weergegeven de rusttoestand

(θ=0ordm) met stippellijnen en de geopende

toestand ( θ = 30ordm ) met getrokken lijnen

Gegevens

m = 2000 kg massa brugdek

l = 12 m totale lengte brugdek is

=18 m

afstand tussen scharnier en katrol is 2l=24m


θ hoek tussen horizontaal en brugdek

Vraag a) Wat is de maximale massa mA waarbij het brugdek vanuit horizontale positie

(2 punten) (θ=0ordm) nog net niet in beweging komt

Op een gegeven moment wordt de massa mA verzwaard tot 650 kg en komt de brug in

beweging vanuit de getekende beginsituatie (θ=0ordm) Hierbij verwaarlozen we effecten van

wrijving

Vraag b) Bepaal de hoekversnelling van het brugdeel op het moment dat θ=30ordm

(3 punten) Bedenk dat in deze stand de kabel een kracht loodrecht op het brugdek

uitoefent en houdt er rekening mee dat mA ook een versnelde beweging

uitvoert

Vraag c) Bereken de hoeksnelheid van het brugdeel bij θ=30ordm (3 punten)

Vraag d) Bereken de grootte van de totale kracht in het scharnier B op het moment dat

(3 punten) θ=30ordm Indien u vraag b en c niet hebt kunnen beantwoorden kiest u zelf

realistische waarden voor de daar genoemde grootheden en rekent u daarmee

in deze vraag verder

CT1021D 27 januari 2012

Antwoordblad voor opgave 2

Hier vult u de antwoorden in waarbij u de symbolen gebruikt zoals deze in de

opgave gedefinieerd zijn Dit blad levert u in samen met de uitwerkingen van de

overige opgaven

Naam helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Studienummerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =


Zijn naam en studienummer ingevuld

Uitwerkingen CT1021D dd 27 januari 2012

Opgave 1 a) Wanneer de trein een bocht neemt moet de dwarskracht zorgen voor de benodigde

centripetale versnelling dus Fdw=mvmax2R zodat de minimale kromtestraal R volgt

R=mvmax2Fdw=6667m

b) Door de rails onder een hoek te plaatsen kan de zwaartekracht ervoor zorgen dat de

dwarskracht verminderd wordt Zonder dwarskracht zal er alleen een normaalkracht

zijn Voor de geschetste situatie zal door de rails een normaalkracht N geleverd

worden De verticale component daarvan zal de zwaartekracht compenseren Ncos

θ=mg De horizontale component levert de centripetale kracht Nsinθ=mvmax2R door

N hieruit te elimineren volgt tanθ= vmax2(Rg)=0375 dus θ=206˚

c) Als gevolg van de helling ondervindt het treinstel een component van de

zwaartekracht die werkt tegen de rijrichting in Ft=mgsin(5˚) Het vermogen dat

hierdoor extra geleverd moet worden bedraagt P= v∙F = vmaxFt = 249 kW

d) De arbeid die de droge wrijving verricht over de afstand L=300m moet gelijk zijn aan

de verandering van kinetische en potentieumlle energie Lμmg=frac12 mvmax2+mgLsinθ

Hieruit volgt μ= (frac12 vmax2+gLsinθ)Lg=050

Opgave 2

a)

b) De maximale wrijvingskracht (Fw)max = μN waarbij N berekend kan worden uit de

impulsbalansvergelijking voor de cilinder in de richting loodrecht op de helling

N = mgcosθ zodat (Fw)max = μ mgcosθ

c) Het massacentrum heeft alleen een

versnellingscomponent in de x-richting langs de

helling max = mgsinθ - Fw-F Hierin is Fw nog niet

bekend Een andere vergelijking waarin Fw voorkomt

is de balansvergelijking voor het impulsmoment van

de cilinder om zijn rotatie-as

Iα = Fw frac12D- F frac12D met I = ⅛mD2

Het zuiver rollen levert een verband tussen ax en α nl ax = αR = αfrac12D Hiermee is ax

op te lossen max = mgsinθ - Fw- F = mgsinθ - 2IαD - 2F= mgsinθ - frac12 max - 2F dus

ax = ⅔gsinθ - 4F3m is de grootte van de versnelling en als F groot genoeg is is deze

negatief en dus langs de helling naar boven gericht

d) Er is sprake van begin van slippen wanneer Fw ge (Fw)max Vullen we de maximale

waarde van Fw in en elimineren we de hoekversnelling α dan kan de maximale waarde

van de kracht F bepaald worden waarboven er sprake zal zijn van slippen Dus met

max = mgsinθ - (Fw)max -F en Iα =(Fw)maxfrac12D- F frac12D en het verband ax = αfrac12D (dat nog

net geldt onder deze omstandigheden) en het voorschrift voor (Fw)max uit (a) volgt

dan F=g(3μcosθ-sinθ) Bij deze waarde gaat rollen over in slippen

F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw

Opgave 3 a) De absolute snelheden van de beide elementen zijn niet gegeven maar onder

aftrekking van een vaste snelheid vI0 (de absolute snelheid van ISS) blijven de

bewegingswetten gewoon opgaan De kinematische beschrijving van de beweging is

eacuteeacutendimensionaal en nu uit te drukken als x=x0+v0t+frac12at2 gebruik makend van de

gegevens levert dit een vierkantsvergelijking op waar de tijd uit opgelost moet

worden 60 m =50 ms t ndash 10 ms2 t

2 de bruikbare van de twee oplossingen resulteert

in t=2s en een snelheid vB=10 ms waarmee de Soyuz tegen het ISS botst

b) Na de botsing zullen de beide delen met dezelfde snelheid bewegen welke gelijk is

aan die van het massacentrum De impuls die de Soyuz heeft ten opzichte van ISS

bepaalt de verandering van de snelheid van de ISS tot deze uiteindelijke snelheid Het

behoud van impuls laat zich dan als volgt beschrijven mIvI0+mS(vI0+vB)= (mI+mS)(

vI0+vdel) waaruit de snelheidsverandering vdel op te lossen is vdel= mSvB(mI+mS) =

2ms Deze waarde is dus ook te vinden door direct te kijken naar de stoot die

uitgewisseld wordt

Opgave 4 a) Van de getekende staaf ligt het zwaartepunt op frac14 l rechts van B zodat de som der

momenten ten opzicht van B nog juist nul is bij -frac14 l m + mAg l 2(radic5) = 0 dus

mA=frac14m0894 = 559 kg

b) Op het moment dat θ=30ordm vormt zich een rechte hoek tussen het brugdek en de

trekkracht in de kabel De grootte van de trekkracht in de kabel Ft is niet gelijk aan

mAg omdat mA zelf ook een versnelde beweging uitvoert Immers de impulsbalans

geeft Ft= mAg -mAa en de impulsmomentbalans geeft -frac14 l mg cos30˚ + Ftl = IBα De

versnelling a is gekoppeld aan de hoekversnelling α Uit deze 3 betrekkingen volgt α

Eerst moet IB nog bepaald worden Dit doen we met de verschuivingsregel

IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml

2 zodat nu volgt α=gl(mA-frac14m

cos30˚)(frac14m+mA)=0157 rads2

c) Uit een beschouwing van energie volgt de hoeksnelheid Immers de potentieumlle energie

van mA wordt omgezet in potentieumlle energie voor het brugdek en de kinetische

energie van mA en van de rotatie van het brugdek mAgΔh=mgfrac14Δh+frac12mAvA2+frac12IBω

2

met vA=ωl en een blik op de gevormde driehoeken volgt (mA-frac14m)g(lradic5-

lradic3)=frac12mA(ωl)2+frac12IBω

2 hieruit volgt ω=radic(mA-frac14m)g(lradic5-lradic3) [( frac12mA

+18m)l

2]=0364 rads

d) Kijk naar de beweging van het massacentrum van het brukdek en de impulsbalansen

voor de tangentieumlle en normale richting FBT+Ft-mg cos30˚=mα frac14 l en FBN - mg

sin30˚= -mω2

frac14 l Ft volgt uit b) Ft=mA(g-αl)=5275N zodat FBT=1299 kN FBN=108

kN met pythagoras volgt voor de grootte van de totale kracht FBtot=169kN

15




TENTAMEN

CT1021D DYNAMICA dd 13 april 2012 van 900 - 1200 uur


gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1

Tijdens een voetbalwedstrijd valt er veel waar te nemen op het gebied van de dynamica In

dit vraagstuk zullen we een paar situaties beschouwen

Gegevens


a = 10 m afstand bal tot lsquomuurtjersquo

b = 15 m afstand lsquomuurtjersquo tot doel

c = 20 m hoogte lsquomuurtjersquo

d = 25 m hoogte doel

θ = 45ordm hoek waaronder de bal

weggetrapt wordt

ma=90 kg massa speler a

mb=75 kg massa speler b

Een speler neemt een vrije trap en wil in eacuteeacuten keer scoren Tussen de bal en het doel staat een

lsquomuurtjersquo van spelers De speler schiet de bal weg onder een hoek θ = 45ordm met de horizontaal

We verwaarlozen hierbij wrijvingsverliezen en de rotatie van de bal

Opgave a) Wat is de maximale snelheid waarmee de bal weggeschoten kan worden zodat

(3 punten) de bal net onder de lat het doel nog raakt

Bij een kopduel komen speler a en b op elkaar af gerend springen in de lucht en komen

vervolgens met horizontale snelheden va = 4 ms en vb =2 ms (zoals getekend) tegen elkaar

aan waarna ze elkaar aan elkaars shirt vasthouden en samen verder bewegen De verticale

beweging is hierbij niet relevant en de bal wordt helaas niet geraakt

Opgave b) Wat is de horizontale snelheid van beide

(3 punten) spelers nadat ze met elkaar in contact

gekomen zijn

Opgave c) Hoeveel kinetische energie is er bij deze

(2 punten) interactie verloren gegaan

De beschreven interactie heeft 03 seconden geduurd

Opgave d) Hoe groot is de gemiddelde horizontale kracht

(2 punten) geweest die speler a op speler b heeft

uitgeoefend en hoe groot was de kracht die

speler b op a heeft uitgeoefend

35

Opgave 2



Op een stilstaande massieve homogene cilinder met massa m en straal R wordt een kracht F

uitgeoefend die aangrijpt op een afstand r van het centrum Waar de cilinder de grond raakt

heerst droge wrijving waardoor afhankelijk van de grootte van de wrijvingscoefficient de

cilinder ofwel zuiver rolt ofwel slipt Hieronder worden uitdrukkingen in symbolen gevraagd

De symbolen die u bij uw antwoord kunt gebruiken staan in het lijstje hieronder als gegevens

vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder

r aangrijpingspunt kracht tov midden cilinder




Vraag a) Maak een vrij-lichaam-schema van de

(2 punten) cilinder en teken daarin alle relevante

krachten

Vraag b) Geef een uitdrukking voor de versnelling van het massacentrum wanneer de

(3 punten) wrijvingskracht groot genoeg is om zuiver rollen te garanderen

Vraag c) Geef een uitdrukking voor de hoekversnelling wanneer er sprake is van

(3 punten) slippen

Er bestaat een mogelijkheid dat de cilinder slippend in beweging komt en daarbij niet roteert

Vraag d) Geef een uitdrukking voor de grootte van de wrijvingscoeumlfficieumlnt waarbij de

(2 punten) cilinder wel versnelt maar niet gaat roteren

45

Opgave 3

Op 18 maart jl heeft in Nijmegen een trein op het station een stootblok geramd

Waarschijnlijk lukte het de machinist niet om op tijd te remmen We bekijken het krachtenspel

bij een geschematiseerde versie van deze botsing De figuur geeft de situatie op t=0s weer Op

dat moment is de snelheid v0 de afstand tot het stootblok d De trein remt niet maar botst met

de gegeven snelheid tegen de veer van het stootblok

Gegevens

m1 = 10000 kg massa treinstel 1


v0 =4 ms snelheid van de trein op t=0 s

d = 10 m afstand tussenvoorkant trein en veer op t=0s

l0 = 10 m rustlengte veer

k =500 kNm veerconstante

Vraag a) Wat is de maximale indrukking van de veer bij deze botsing (2 punten)

Vraag b) Hoe groot is de maximale kracht die er bij deze botsing heerst tussen de twee

(2 punten) wagons

Stel nu dat het de machinist gelukt was om te remmen en om daarbij vanaf t=0s een

remkracht te genereren van F=10 kN

Vraag c) Hoever zou de veer op het stootblok dan maximaal ingedrukt worden (2 punten)

55

Opgave 4

Een homogene slanke balk met massa M en lengte L draait in

het horizontale vlak om een vaste verticale as bij A Het

bovenaanzicht is in de figuur weergegeven voor het tijdstip

t=0s Op het uiteinde van de balk ligt (op een afstand L van

A) een blok met massa mb dat meebeweegt met de balk We

beschouwen hier de rotatierichting met de wijzers van de klok

mee als positief zoals in de tekening te zien is

Gegevens

M = 2000 kg massa balk

mblok= 100 kg massa blok

L = 12 m totale lengte balk


θ hoek die de balk maakt ten opzichte van de orieumlntatie op

tijdstip t=0 s

Op het tijdstip t=0 s bedraag de hoeksnelheid ω0=2 rads en

de hoekversnelling α=1rads2

Vraag a) Wat is de kracht die het blokje in de

(2 punten) weergegeven situatie op t=0 s ondervindt

Vraag b) Wat is op dat moment het krachtmoment dat er bij as A op de balk uitgeoefend

(3 punten) moet worden voor deze beweging

De hoekversnelling blijft constant gedurende de beweging

Vraag c) Bereken de hoeksnelheid van de balk wanneer deze over een hoek θ=90ordm

(3 punten) verdraaid is en leidt daaruit af wat de grootte en richting van de snelheid van

het blok is wanneer het op dat moment zonder wrijving in beweging komt ten

opzichte van de balk Maak eventueel een schets ter verduidelijking van uw

antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75

Uitwerkingen CT1021D dd 13 april 2012

Opgave 1

a) De bal moet over het muurtje maar onder de lat van het doel door Door afwezigheid

van wrijving heeft de bal een constante snelheid in horizontale richting en een

versnelde beweging in de vertikale richting Omdat de hoek gegeven is volgt eacuteeacuten

oplossing voor de snelheid De enige check die we moeten doen is kijken of de bal

daadwerkelijk over het muurtje gaat Voor de horizontal richting geldt a+b=vtcosθ

voor de verticaal d=vtsinθ-frac12gt2 t elimineren geeft d=(a+b)tanθ-frac12g(avcosθ)

2 met θ

= 45ordm en v oplossen geeft v=radic2g(a+b)2(a+b-d)=236ms wanneer de snelheid hoger

wordt dan deze waarde zal de bal over gaan Eenzelfde excercitie laat zien dat de bal

over het muurtje zal gaan

b) Uit impulsbehoud volgt mava-mbvb= (ma+mb)ve ve=127 ms

c) Het energieverlies volgt uit het verschil in kinetische energie voor en na de interactie

ΔT=frac12mava 2+frac12mbvb

2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J

d) De impulsverandering ΔL= ma(ve - va) = -mb(ve-vb)=-245 kgms is per definitie voor

beide spelers even groot maar tegengesteld Dit geldt ook voor de

wisselwerkingskracht Fab=-Fba = ΔLΔt =816 N

Opgave 2

a)

b) We beschouwen de verandering van de impuls en die van het impulsmoment

Omdat er sprake is van zuiver rollen kunnen we de

versnelling aan de hoekversnelling koppelen Door de onbekende

wrijvingskracht te elimineren wordt de uitdrukking voor de versnelling

(

)

c) Als er sprake is van slippen kunnen we de versnelling en de hoekversnelling niet meer

aan elkaar koppelen maar we weten wel hoe groot de wrijvingskracht is we kunnen nu de versnelling van het massacentrum aan de hand van de tweede

wet van Newton als volgt schrijven

d) Als de cilinder niet roteert zal ie moeten slippen waarbij we de grootte van de

wrijvingskracht dus kennen Stellen we de hoekversnelling op nul dan volgt uit een

krachtmomentenevenwicht

N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3

a) De maximale indrukking van de veer wordt bereikt zodra alle kinetische energie

omgezet is in veerenergie

( )

hieruit volgt dat

(

)

b) De kracht die op dat moment in de veer ontwikkeld wordt zorgt voor een vertraging

van de treinstellen

Bij deze versnelling is de kracht

op het tweede treinstel

c) Als er voortdurend een contante remkracht gegenereerd zou worden dan heeft de

remkracht als een hoeveelheid arbeid verricht ter grootte Fd op het moment dat de

veer geraakt wordt De maximale indrukking volgt dan uit

( )

( )

hieruit volgt voor de maximale indrukking x=047m

Opgave 4

a) Het blok ondervindt een versnelling opgebouwd uit 2 componenten een centripetale

en een tangentiele versnelling

Met

Pythagoras wordt de grootte van de totale versnelling gevonden a=497 ms

b) Er moet op t=0 s een krachtmoment geleverd worden die het impulsmoment van de

balk met blok ten opzichte van A vergroot Het traagheidsmoment moet

bepaald worden voor de balk plus het blok

zodat het krachtmoment voor de gegeven hoekversnelling bedraagt

c) Met een constante hoekversnelling volgt voor de hoeksnelheid na een hoekverdraaiing

van 90˚

(

) dus ωe=267 rads

Het blok zal zonder externe krachten de snelheid houden die het blok had zowel qua

richting (tangentieel) als ook qua grootte ( )



DEELTENTAMEN CT1021E Eulerse Balansen dd 12 december 2012 van 900 - 1030 uur

Het tentamen bestaat uit 7 onderdelen



Bij opgave 2 werkt u in symbolen en maakt u gebruik van het verstrekte

antwoordformulier

U mag rekenmachine en enkelzijdig beschreven formuleblad gebruiken -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Opgave 1 (Deze vraag werkt u uit op het antwoordblad zodat te zien is hoe u aan uw

antwoord bent gekomen)

Tijdens het baggeren op zee wordt de bagger (die we als een vloeistof met hoge dichtheid

kunnen opvatten) tijdelijk opgeslagen in een drijvende bak met afmetingen lxbxh De massa

van de lege bak is m=3000 kg De dikte van de wanden wordt hier verwaarloosd

Gegevens


ρb = 1300 kgm3 dichtheid bagger

ρz = 1025 kgm3 dichtheid zeewater

m = 3000 kg massa lege bak

l = 5 m lengte van de bak (loodrecht op

vlak van tekening)

b = 5 m breedte van de bak

h = 3 m hoogte van de bak

d = 020 m afmeting vierkante klep

Vraag a) Op een gegeven moment zit er 25m3 bagger in de bak Hoe diep steekt de bak in

(2 punten) het water

Aan de zijkant van de bak zit een vierkante klep met zijde d die een opening met dezelfde

afmetingen afsluit en waarvan het midden zich op 025m van de bodem bevindt en die zo

nodig geopend kan worden

Vraag b) Wat is de resulterende kracht die door het zeewater en de bagger op de klep wordt

(2 punten) uitgeoefend Geef ook de richting van deze kracht aan

Vraag c) Als onder de getekende omstandigheden (met 25m3 bagger in de bak) de klep

(3 punten) geopend wordt hoe groot is dan de snelheid waarmee de vloeistof door de opening

stroomt Verwaarloos effecten van wrijving en geef ook hier de richting van de

stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b

Opgave 2 (bij deze vraag werkt u in symbolen en vult u het antwoord in op het bijgevoegde antwoordblad)

Met behulp van een pomp en een leidingstelsel wordt water verplaatst In de schets hieronder

is een stuk leiding met diameter D met uitstroomstuk getekend die bij B aan elkaar verbonden

zijn Er zit een pomp in het circuit die een constant debiet kan leveren Bij de analyse van de

stroming verwaarlozen we effecten van wrijving

Gegevens


pa atmosferische druk die buiten de leiding heerst

ρw dichtheid water


h afstand van verbinding tot uitstroomopening

D diameter aanvoerbuis

v snelheid waarmee water uit de uitstroomopening

spuit

cw weerstandscoeumlfficieumlnt van een luchtbel in water

Vraag a) Geef een uitdrukking voor het debiet dat

(2 punten) nodig is om de straal met een snelheid v uit

de uitstroomopening te laten spuiten

Vraag b) Geef voor deze omstandigheden een uitdrukking voor de druk ten opzichte van de

(3 punten) atmosferische druk in de leiding bij punt B

Vraag c) Geef een uitdrukking voor de grootte van de verticale kracht die door het

(3 punten) uitstroomstuk op de verbinding ter hoogte van B wordt uitgeoefend als gevolg van

de druk en het stromende water Het gewicht van het uitstroomstuk met water mag

buiten beschouwing gelaten worden

Elders in het systeem waar het water van boven naar beneden

stroomt bevindt zich een luchtbel die zich niet eenvoudig laat

verwijderen Door het snel stromende water kan deze niet

omhoog maar blijft ergens onder het punt C stil staan waar een

snelheid vC heerst Beschouw de luchtbel als een bol met een

dichtheid ρl

Vraag d) Wat moet de straal r van de luchtbel minimaal zijn

(2 punten) om bij gegeven omstandigheden net niet door het

water mee naar beneden genomen te worden

uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2

Op dit blad vult u de antwoorden voor opgave 2 in en werkt u met symbolen



Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge



LEVER DIT BLAD IN SAMEN MET DE UITWERKING VAN OPGAVE 1

UITWERKINGEN DEELTENTAMEN CT1021E

Eulerse Balansen dd 12 december 2012 van 900 - 1030 uur

Opgave 1

a) Het gewicht van de bak met inhoud moet volgens Archimedes gedragen worden door het

gewicht van de verplaatste hoeveelheid water Het totale gewicht is

(3000kg+25m31300kgm

3)10ms

2=355000 N dit moet gelijk zijn aan het verplaatste gewicht =

gρzlbs Hieruit volgt dat de bak over een afstand s=139m in het water steekt Het niveau van

de bagger in de bak is 1m

b) De resulterende kracht (positief naar rechts) is gelijk aan het drukverschil maal het

oppervlak van de klep F=022(pz-pb) = 02

2(ghzkρz- ghbkρb) er volgt hbk =1-025 = 075m

en hzk=139-025= 114m invullen met de overige gegevens levert F=004(11685-

9750)=774 N omdat dit positief is staat de kracht naar rechts gericht het zeewater wil de bak

indringen

c) Omdat het zeewater de bak instroomt kunnen we een horizontale stroomlijn bedenken van

links via de opening naar rechts Het drukverschil is 1935 Pa Hiermee kan een kinetische

energie frac12ρzv2 gegenereerd worden Hetgeen een snelheid v=194 ms oplevert

Opgave 2

a) Het debiet volgt uit het product van oppervlak en snelheid Q = vd2π4

b) De druk pB in punt B kan bepaald worden door energiebehoud toe te passen tussen de

uitstroomopening en punt B

de snelheid in B is ook

bekend

zodat er volgt

(

)

c) Voor de kracht die uitgeoefend wordt op de verbinding moeten we kijken naar de bijdrage

van de druk bij B en de verandering van de impuls Dit levert op

d) De lucht bel wordt net niet meegenomen door de stroming wanneer er evenwicht van

krachten is Dat wil zeggen dat de som van de zwaartekracht opwaartse kracht en

weerstandskracht gelijk aan nul moet zijn Fzw-Fopw+Fw=0 de krachten kunnen we

uitschrijven in gegeven grootheden

Indien de dichtheid van de lucht hier verwaarloosd wordt wordt dit ook goed gerekend

15




TENTAMEN

CT1021 DYNAMICA dd 25 januari 2013 van 900 - 1200 uur




Geef niet alleen de eind-antwoorden maar ook tussen-berekeningen Dit is van

belang voor de waardering van uw antwoord


geschikte maar niet onrealistische waarde om eventueel in een volgend onderdeel

mee verder te rekenen

Vergeet niet uw naam en studienummer op alle door u ingeleverde bladen te

vermelden

Vraag 2 maakt u op het bijgevoegde antwoordformulier waarop u alleen het

eindantwoord invult



antwoordbladen


25

Vraag 1 De sneeuw die vorige week gevallen is maakt interessante dynamica mogelijk Een student

wil van de bibliotheek van de TUD af skieumln We beschouwen de situatie in een wat

geschematiseerde vorm zoals in de tekening weergegeven

Gegevens

mA = 75 kg massa student

v0 = 4 ms beginsnelheid student

mB = 125 kg massa obstakel


μs = 005 wrijvingscoeumlfficieumlnt voor droge wrijving tussen skirsquos en sneeuw

θ = 15ordm hoek die de helling maakt met de horizontaal

Bovenaan de helling heeft de student een snelheid v0 en glijdt nu onder invloed van gegeven

zwaartekracht en droge wrijving de helling af

Opgave a) Geef een uitdrukking voor de snelheid als functie van de afgelegde weg langs

(3 punten) de helling en bereken de snelheid nadat de student 20 meter heeft afgelegd

Halverwege de helling ziet de student een stilstaand obstakel met een massa van 125 kg en

probeert te remmen Dit helpt niet voldoende zodat er een onvermijdelijke botsing volgt De

student grijpt zich vast aan het obstakel en samen bewegen ze direct na de botsing met een

snelheid van 15 ms De botsing zelf heeft maar heel kort geduurd

Opgave b) Hoe groot was de snelheid van de student vlak voacuteoacuter de botsing (3 punten)

Opgave c) Hoeveel bewegingsenergie is er bij deze botsing verloren gegaan (2 punten)

35

Vraag 2 Let op Bij dit vraagstuk werkt u in symbolen en vult u het antwoordt in op bijgevoegd

antwoordformulier

Op een bouwplaats wordt de volgende hijsoperatie uitgevoerd Op een lange slanke staaf met

massa m die aan de rechterkant kant opgehangen is aan een wrijvingsloos scharnier wordt

een kracht FH uitgeoefend

Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf

d afstand tussen ophangpunten


FH uitgeoefende kracht

Opgave a) Teken alle relevante krachten die er op de staaft werken in de figuur op het

(2 punten) antwoordformulier

Opgave b) Druk de hoekversnelling α van de staaf uit in de gegeven grootheden

(3 punten) voor de getekende positie

Opgave c) Geef een uitdrukking voor de verticale kracht die het scharnier op de staaf

(3 punten) uitoefent

FH

d

l α ω

45

Vraag 3 Twee blokken zijn via een massaloos koord met elkaar verbonden zoals in de figuur is

aangegeven Het koord loopt via een katrol die bij A is opgehangen aan het plafond De katrol

is massaloos en kan wrijvingsloos roteren Het systeem komt vanuit rust in beweging op t=0s

Op dat moment is de afstand tussen blok 2 en de vloer gelijk aan h

Gegevens

m1 = 2 kg massa blok 1


h = 25 m afstand van blok 2 tot de vloer op t=0s


Opgave a) Maak voor de katrol voor blok 1 en voor blok 2

(2 punten) afzonderlijk een vrij-lichaam-schema waarin alle

relevante krachten ingetekend zijn

Opgave b) Bepaal de versnelling a2 van blok 2 (3 punten)

Indien u het antwoord op bovenstaande opgave niet hebt kunnen

geven rekent u verder met een waarde a2 = 1 ms2

Opgave c) Wat is de kracht die er heerst in het ophangpunt van de katrol bij A tijdens

(2 punten) deze beweging

Opgave d) Welk vermogen (arbeid per tijdseenheid) levert de zwaartekracht op t=1s aan

(2 punten) blok 2

Opgave e) Bereken de snelheid waarmee het blok 2 de grond raakt (2 punten)

Vraag 4 In het Schotse plaatsje Falkirk is een bijzondere scheepslift lsquoThe Falkirk Wheelrsquo te vinden die kleine

schepen in eacuteeacuten beweging over een verticale afstand van ongeveer 40 meter verplaatst (zie httpwww

thefalkirkwheelcouk ) De scheepslift bestaat uit twee identieke bakken gevuld met water (gondels)

waar schepen ingevaren kunnen worden en welke waterdicht kunnen worden afgesloten De bakken

zijn symmetrisch aan een horizontale as gemonteerd middels twee grote armen In de constructie zit

een mechaniek dat ervoor zorgt dat bij het draaien van de armen de bakken horizontaal blijven

55

Naast de vele interessant constructieve aspecten vraagt dit ontwerp natuurlijk ook aandacht

voor de dynamica ervan Hiertoe schematiseren we de constructie door alle eigenschappen te

projecteren op het platte vlak en vervolgens de beweging in het platte vlak te analyseren (zie

schets hieronder) De verbindingsarm wordt opgevat als een slanke staaf met lengte 2r en het

mechaniek rondom de waterbakken (gondels) als een ring met straal r De zwaartepunten van

de bakken met water bevinden zich

in de centra van de geschetste

ringen

Gegevens

mb = 300000 kg Massa met water

gevulde bak

mr = 50000kg Massa ring

ms = 50000kg Massa

verbindingsarm

r = 10 m Straal ring

g = 10 ms2 Zwaartekrachts

versnelling

Opgave a) Bereken het traagheidsmoment van de constructie voor rotatie rondom de

(3 punten) centrale as A Houd er rekening mee dat de twee gondels met water horizontaal

blijven gedurende de rotatie en dus zelf niet roteren Het zwaartepunt van een

gondel bevindt zich in het midden van de ring

Om de overtocht enigszins

vloeiend te laten verlopen

verdraait de constructie

vanuit de stand θ=0 met een

hoeksnelheid ω=dθdt die als

functie van de tijd verloopt

zoals geschetst in de grafiek

Opgave b) Bereken het maximaal benodigde krachtmoment dat door de centrale as A

(3 punten) geleverd moet worden om de geschetste beweging te kunnen uitvoeren

Opgave c) Bereken de grootte van de horizontale kracht die de constructie uitoefent op

(2 punten) een enkele gondel in de positie θ=π2 rad

gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2

Op dit blad vult u de antwoorden voor vraag 2 in en werkt u met symbolen



Opgave a

Opgave b

α = helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Opgave c

FVERT = helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip


LEVER DIT BLAD IN SAMEN MET DE OVERIGE UITWERKINGEN

75

Uitwerkingen tentamen CT1021D dd 25 januari 2013

Vraag 1)

a) De student beweegt langs een helling onder invloed van zwaartekracht en

wrijvingskracht Er heerst een constante versnelling a=gsinθ-μgcosθ=21 ms2 zodat we voor

de snelheid als functie van de afgelegde weg kunnen schrijven v2=v0

2+2a(s-s0) Met de

gegeven beginsnelheid en de gevonden versnelling levert dit v=radic16 + 4220=10 ms

b) Tijdens deze kortdurende inelastische botsing blijft impuls behouden

(mA+mB)v2=mAv1 =300kgms waaruit volgt dat v1=4 ms

c) Tvoor=frac12mA(v1)2=600J na de botsing geldt Tna=frac12(mA+mB)v2

2 =225J met als verschil

het energieverlies Tvoor -Tna= 375J

Vraag 2)

a) Naast de getekende kracht FH is er de zwaartekracht die in het midden van de staaf

aangrijpt Daarnaast neemt het scharnier een kracht op die een horizontale en een verticale

component heeft

b) De hoekversnelling volgt uit de verandering van het impulsmoment van de staaf Dit

is het eenvoudigst te bepalen ten opzichte van het scharnierpunt omdat we dan de krachten in

het scharnier niet hoeven te kennen Er volgt dan Isα = dFH - frac12lmg met Is = ⅓ml2 volgt dan

α= (3dFHl-3mg2)(ml)

c) De verticale kracht FSV is bijvoorbeeld te halen uit een beschouwing van de

verandering van de impuls van het massacentrum van de staaf mamc =ΣF Met de bekende

hoekversnelling van onderdeel b volgt amc=αfrac12l Nu is mamc=FH-mg+FSV Hieruit volgt

FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3

a) Op beide blokken werken de zwaartekracht en de spankracht in het touw Op de katrol

werken twee maal de spankracht in het touw en de kracht in het ophangpunt bij A

b) We moeten het stelsel als geheel nemen om de spankracht in het touw te kunnen

bepalen Met de positieve richting verticaal omhoog geldt voor blok 1

-m1g+Fs=m1a1 en voor blok 2 -m2g+Fs=m2a2 en omdat het koord niet rekt geldt

a1=-a2 Door Fs te elimineren krijgen we als oplossing a2 =-429 ms2

c) Met b) is de spankracht in het touw te bepalen Fs=m2a2+ m2g=-2145+50=2855N

De kracht in A is dan twee maal deze grootte FA=571N

d) Het vermogen wordt bepaald als het product van de kracht en snelheid De zwaarte

kracht is Fzw=m2g en de snelheid na 1 seconde is v2(t=1s)=429 ms in dezelfde richting als de

zwaartekracht Deze verricht dus een positieve arbeid op blok 2 Na 1 seconde is de arbeid per

tijdseenheid Fzwv2(t=1s) =2145W

e) Als massa 2 de grond raakt is deze over een afstand van 25 meter gezakt terwijl

massa 1 over een afstand van 25 meter omhoog gegaan is De potentiele energie is

afgenomen en deze is omgezet in kinetische energie (m2-m1)gh=frac12(m1+m2)v2b2 Dus v2b=463

ms

Vraag 4

a) De constructie is opgebouwd uit de verbindingsarm twee ringen en de twee gondels

De ringen zijn star verbonden aan de arm terwijl de gondels niet meedraaien en dus alleen een

massa vertegenwoordigen die op een afstand 2r van A beweegt Het totale traagheidsmoment

wordt dan IA= Iarm +2Iring+2mb(2r)2=ms(2r)

212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2

b) Voor het krachtmoment dat door de as geleverd moet worden geldt MA=IAdωdt de

maximale waarde voor de hoekversnelling die uit de grafiek is af te lezen bedraagt π80 rads

per 20 seconden geeft α=π1600=2010-3

rads2 Met het hierboven gevonden

traagheidsmoment vraagt dit dus een krachtmoment MA=IAα= 583 kNm

c) De hoek θ=π2 rad wordt op t=50s bereikt daarbij staat de arm horizontaal en kan uit

de grafiek afgelezen worden dat de hoeksnelheid gelijk is aan ω=π80 rads Onder deze

omstandigheden ondergaat de gondel een centripetale versnelling van an = -ω22r waar een

kracht in de richting van de as voor nodig is ter grootte Fcp= mb ω22r=925 kN Bij een stand

θ=π2 is dit dus de gevraagde horizontale kracht



TENTAMEN

CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING dd 16 april 2014 van 1830 - 2130 uur

Let op

o Maakt u CTB1210 dan maakt u opgaven 1 tm 4

o Maakt u CT1021D + CT1021E dan maakt u opgaven 1 tm 4

o Maakt u alleacuteeacuten CT1021D dan maakt u opgaven 1 tm 3 en opgave 6

o Maakt u alleacuteeacuten CT1021E dan maakt u opgaven 4 en 5 Deze levert u voor

2000uur in

Lever ieder vraagstuk op een apart vel in en maak gebruik van het invul-

formulier voor opgave 3


vermelden


Geef niet alleen de eind-antwoorden maar zo nodig ook tussen-berekeningen Dit

is van belang voor de waardering van uw antwoord

Indien u het antwoord op een bepaald onderdeel niet hebt gevonden kiest u zelf

een geschikte maar niet onrealistische waarde om eventueel in een volgend

onderdeel mee verder te rekenen

U mag dit tentamen meenemen

Het gebruik van een standaard (grafische) rekenmachine en van het

formuleblad uit het boek is toegestaan

16 april 2014 1830-2130uur

27

Opgave 1 Een wiel op te vatten als een homogene ronde schijf beweegt zuiver rollend langs een baan van A1 naar A3 Op punt A2 heeft het wiel een snelheid van v2 en een hoeksnelheid ω2 Tijdens de beweging van A1 naar A2 werkt er een kracht P in de aangegeven richting Voorbij A2 werkt die kracht niet meer Tussen het wiel en de ondergrond heerst droge wrijving

Gegevens M=20 kg massa wiel P=40N grootte van de kracht die werkt tussen A1 en A2 L=5m afstand tussen A1 en A2 H=2m hoogteverschil tussen A2 en A3 R=05m straal van het wiel r= 03m afstand tot het centrum van het wiel waaronder P aangrijpt θ=15˚ hoek ten opzichte van de horizontaal waaronder P aangrijpt g= 98 ms2 zwaartekrachtsversnelling v2=6 ms snelheid van het wiel bij A2

Vraag a) Hoeveel kinetische energie verliest het wiel op weg van A2 naar A3 (2 punten)

Vraag b) Hoe groot moet de snelheid van het wiel in A2 minimaal zijn om punt (2punten) A3 net te bereiken In A2 heeft het massamiddelpunt van het wiel een lineaire snelheid van v2 De kracht P die tijdens het traject van A1 naar A2 werkt heeft steeds de richting en het aangrijpingspunt zoals in de tekening is weergegeven Vraag c) Wat was de lineaire snelheid v1 van het wiel in punt A1 Ga er hierbij (2punten) vanuit dat het wiel tussen A1 en A2 niet slipt Vraag d) Wat moet de coeumlfficieumlnt voor droge wrijving minimaal zijn om ervoor (3punten) te zorgen dat het wiel niet slipt als de wiel van A1 naar A2 beweegt

16 april 2014 1830-2130uur

37

Opgave 2 Bij de sloop van een gebouw worden verschillende hulpmiddelen gebruikt Eeacuten daarvan

is de sloopkogel een zware bal die met een kabel verbonden is aan een hijskraan In dit

voorbeeld wordt de sloopkogel in beweging gebracht en raakt met een snelheid v1 een

betonnen paneel op een hoogte h boven de grond Dit paneel begint bij de botsing te

roteren om het ondersteuningspunt A zonder wrijving terwijl de kogel met een snelheid

v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk

h = 4 m verticale afstand tot positie A

b = 6 m afstand zwaartepunt kogel tot rotatiepunt


mb = 500 kg massa bal

mp = 2000 kg massa paneel

v1 = 1 ms snelheid van sloopkogel juist voor de botsing

v2 = 05 ms snelheid van sloopkogel juist na de botsing

Vraag a) Hoe groot is de kracht in de kabel juist voordat de bal het paneel raakt (2 punten)

Vraag b) Hoe groot is hoeksnelheid van het paneel direct na de klap

(3 punten) Geef aan waarom voor het antwoord geen gebruik gemaakt kan worden

van impulsbehoud of energiebehoud

Vraag c) Hoe groot is de hoekversnelling van het paneel op het moment dat deze

(2 punten) een hoek van 30deg met de verticaal maakt een nog steeds rond punt A

roteert

Vraag d) Hoe groot is de hoeksnelheid op dat moment (3 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3

Let op Bij deze opgave maakt u gebruik van het antwoordformulier In een testopstelling wordt een kogel met hoge snelheid in een stilstaand blok geschoten

Zoals te zien is in de tekening is het blok verbonden aan een vast punt door middel van

een lineaire veer met veerconstante k

Gegevens

mk=01 kg massa kogel

mb=4 kg massa blok

vk=100 ms snelheid kogel

k = 1 kNm veerconstante


In eerste instantie verwaarlozen we de wrijving tussen het blok en de ondergrond

Vraag a) Wat is de snelheid van het blok direct na de inslag van de kogel (2 punten)

Vraag b) Hoe ver wordt de veer maximaal ingedrukt (3 punten)

Vraag c) Wat is de versnelling van het blok bij deze maximale indrukking (2 punten)

Vraag d1) Dit onderdeel is voor CTB1210 bedoeld niet voor CT1021D

(3 punten) Wat is de karakteristieke periodetijd voor de beweging die het blok

uitvoert

In werkelijkheid heerst er droge wrijving tussen het blok en de ondergrond met een

coeumlfficieumlnt μ=02

Vraag d2) Dit onderdeel is voor CT1021D bedoeld niet voor CTB1210

(3 punten) Wat is voor deze situatie de maximale indrukking van de veer

vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57

Opgave 4 Bij een baggerproject wordt een rechthoekige stalen bak met massa m breedte b

lengte l en hoogte h die in het water drijft volgespoten met bagger Bagger is hier op te

vatten als een vloeistof met dichtheid ρb De bagger wordt aangevoerd via een rechte

horizontale pijpleiding die voorbij het punt B overgaat in een stuk met kleinere diameter

dat vervolgens afbuigt naar beneden naar de uitstroomopening

Gegevens

dB = 05 m diameter buis bij punt B

du = 025 m diameter uitstroomopening

vu = 5 ms snelheid aan uitstroomopening

ρb = 1500 kgm3 dichtheid van bagger

ρw = 1000 kgm3 dichtheid van water


m = 50000 kg massa van de stalen bak

l = b = h = 10 m afmetingen van de bak

d = 2 m diameter klep

a = 4 m lengte van stuk pijp bij uitstroomopening

θ = 15˚ hoek die uitstroomopening maakt ten opzichte van de horizontaal

Vraag a) Bereken hoe hoog het baggerniveau in deze bak kan worden voordat er ofwel

(3 punten) bagger over de rand uitloopt ofwel water naar binnen loopt De dikte van de

stalen wanden mag klein verondersteld worden ten opzicht van de overige

afmetingen

In de bodem van de bak zit een cirkelvormige klep met diameter d

Vraag b) Bereken de grootte en richting van de resulterende kracht die door het water

(2 punten) en de bagger op de klep wordt uitgeoefend wanneer de bak volgeladen is

De bagger wordt vanaf het baggerschip in de bak gespoten zoals in de tekening geschetst

is

Vraag c) Bereken de grootte van de horizontale kracht waarmee de bak op zrsquon plaats

(3 punten) moet worden gehouden zolang er bagger in de bak gespoten wordt

------------------- dit was de laatste vraag voor de herkansing CTB1210 ----------------------

------------- dit was ook de laatste vraag voor de herkansing CT1021D+E -------------------

16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5

Deze opgave maakt u als u alleen CT1021E herkanst

maak gebruik van de figuur en gegevens van opgave 4

Vraag a) Bereken de druk die er moet heersen in het punt B juist voor de vernauwing in de

(3 punten) pijp Verwaarloos hierbij de atmosferische druk en de mogelijke wrijving in de

buis

Vraag b) Bereken de snelheid waarmee het baggerniveau in de bak stijgt (2 punten)

Op grote afstand van het baggerproject wordt een bol met straal R=05 m en massa

M= 1000 kg onder water vanuit stilstand losgelaten Voor de weerstandscoeumlfficieumlnt die

hoort bij de turbulente omstroming van een bol kiezen we cw=05

Vraag c) Wat is de versnelling waarmee de bol zal gaan bewegen

(2 punten)

Vraag d) Wat is de constante eindsnelheid die de bol uiteindelijk bereikt

(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6

Deze opgave maakt u als u alleen CT1201D herkanst

Werk bij deze opgave in symbolen

Een massieve cilinder is met een slanke staaf verbonden aan een blok zoals aangegeven

in de schets hiernaast De verbindingen tussen de staaf waarvan de massa verwaarloosd

mag worden en de cilinder bestaat uit een wrijvingsloos lager Het lager zorgt ervoor

dat de afstand tussen de cilinder en het blok constant blijft en het geheel als een soort

van karretje naar beneden gaat Tussen de cilinder en de helling heerst droge wrijving

zodat er sprake is van zuiver rollen de wrijving tussen het blok en de ondergrond mag

verwaarloosd worden

Gegevens


mm massa massieve cilinder

mb massa blok

r straal van cilinder

θ hellingshoek talud

Vraag a) Stel voor de cilinder een vrij lichaamsschema op (2 punten)

Vraag b) Geef een uitdrukking voor de versnelling waarmee dit samengestelde

(3 punten) voorwerp van de helling gaat indien er voor de cilinder sprake is van

zuiver rollen en het blok wrijvingsloos beweegt

Vraag c) Hoe groot is de kracht die er dan in de staaf heerst (2 punten)

Vraag d) Wat is de snelheid van het voorwerp op het moment dat het vanuit

(3 punten) stilstand een afstand L langs de helling heeft afgelegd

θ

16 april 2014 1830-2130uur

87

Uitwerkingen CTB1210 april 2014

Opgave 1)

a) Kinetische energie wordt omgezet in potentiele energie V=MgH=392 J

b) De totale kinetische energie moet groter of gelijk zijn aan het verlies

met

bij zuiver rollen geldt

hieruit volgt dat dus de gegeven 6

ms is ruim voldoende

c) Omdat we de wrijvingskracht niet kennen kunnen we gebruik maken van het

momentane rotatiecentrum A waar het wiel de grond raakt Het

traagheidsmoment ten opzichte van dat punt is

bij A1

is het krachtmoment te bepalen als ( ) zodat voor

de hoekversnelling geldt

Nu kunnen we de

hoeksnelheden aan de afgelegde weg koppelen via

hieruit volgt

Een alternatieve methode is te kijken naar de verrichte arbeid door het

krachtmoment ten opzichte van A

(

) hieruit volgt direct

Let op dit kun je niet doen door naar de verrichte arbeid van de

kracht te kijken je kent immers de wrijvingskracht niet

d) Om niet te slippen moet er gelden ( ) zodat

voor de waarde van μ geldt dat deze minstens 015 moet zijn

Opgave 2)

a) De kabel moet het gewicht van de kogel dragen en de centripetale kracht van de

cirkelbeweging leveren = 5083 N

b) Bij de klap gaat er energie verloren en wordt er in A een kracht geleverd zodat

deze behoudswetten niet opgaan Ten opzichte van A geldt er voor het geheel

wel behoud van impulsmoment Er is immers geen krachtmoment om A te

vinden Dus met

volgt

=0021 rads

c) Onder een hoek van 30˚ is het alleen het krachtmoment van de zwaartekracht dat

de hoekversnelling levert

zodat α=125 rads

2

d) De hoeksnelheid kan bepaald worden door gebruik te maken van energiebehoud

(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)

a) Er is hier sprake van impulsbehoud niet van energiebehoud Dus

( )

b) Vervolgens is er wel sprake van energie behoud een zal de volledige kinetische

energie van de beweging omgezet worden in potentiele veerenergie

(

)

zodat xmax= 016m

c) De maximale versnelling wordt verkregen door te kijken naar de maximale

kracht Omdat er geen andere kracht werkt dan de veerkracht volgt de versnelling

direct uit de tweede wet van Newton

= 38 ms

2

d1) Dit is een tweede-orde systeem waarvan de karakteristieke tijd bepaald wordt

door de massa en de veerconstante

radic = 04 s

d2) Nu moet er ten opzicht van onderdeel b) bekeken worden hoeveel energie er

verloren gaat in de droge wrijving

( )

( )

door deze tweedegraads vergelijking op te lossen volgt voor de positieve

wortel xmw=0148m

Opgave 4)

a) Volgens Archmedes kan er een gewicht gedragen worden gelijk aan het gewicht

van de verplaatste hoeveelheid vloeistof Omdat de bak een eigen gewicht heeft

en omdat de bagger een hogere dichtheid dan water heeft zal bij een gevulde bak

water naar binnen stromen en steekt de bak precies over een lengte h in het water

Dus met c het niveau van de bagger Dus c=633m

b) Door te kijken naar de hydrostatische druk aan boven- en onderkant en deze te

vermenigvuldigen met het oppervlak van de klep kan de resulterende kracht

verkregen worden ( )

= 157 kN

c) De binnenkomende impulsstroom levert een kracht waarvan de horizontale

component gegeven is met

=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)

a) Gebruik makend van Bernouli en met de constatering dat net buiten de opening

atmosferische druk heerst volgt

dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa

b) Gebruik maken van massabehoud zal de stijgsnelheid bepaald worden door het

debiet

( )=25 mms

c) De bol zal gaan bewegen vanuit stilstand met een versnelling die hoort bij de

resulterende kracht hierbij is (

) = 4764N

d) De constante eindsnelheid zal worden bereikt als er geen resulterende kracht

meer werkt Met andere woorden

hieruit volgt ve = 49 ms

Opgave 6)

a) -

b) Uit de impulsvergelijking volgt ( ) ( )

Op grond van het impulsmoment van de cilinder volgt

Als we Fw elimineren volgt

c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

DEELTENTAMEN CT1021 DYNAMICA Eulerse Balansen dd 16 december 2011 van 1400 - 1530 uur

Het tentamen bestaat uit 2 delen met in totaal 8 onderdelen



Bij deel B werkt u in symbolen en gebruikt u het bijgevoegde antwoordblad -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Deel A Voor het storten van stenen wordt vaak gebruik gemaakt van een zogenaamde onderlosser

Dit zijn dubbelwandige schepen die aan de onderkant geopend kunnen worden waardoor de

lading eruit kan zakken en tegelijkertijd ook water binnen kan komen (zie figuur hiernaast)

We beschouwen de werking ervan middels een vereenvoudigd model waarvan de

dwarsdoorsnede hieronder getekend is Deze dwarsdoorsnede

wordt over de gehele lengte van het schip hetzelfde

verondersteld De dwarsverbindingen aan voor- en achterkant

kunnen verwaarloosd worden

Gegevens


ρw = 1000 kgm3 dichtheid water

ρs = 2500 kgm3 dichtheid steen

d = 25 m diepte waarmee het geladen schip in het water steekt

r = 05 m straal van een afzonderlijke steen

b = 10 m uitwendige breedte van het schip

l = 100 m lengte van het schip

m = 2∙106 kg massa van de lading stenen

Opgave 1) Bereken de kracht die door het water aan de onderkant van het schip wordt

( 2 punten ) uitgeoefend op de bodem op het moment dat het schip nog gesloten en beladen is

(linker figuur)

Opgave 2) Welke dikte w moeten de holle wanden van het schip hebben om voor de

(3 punten) getekende situaties dezelfde diepgang d te hebben voor en na het lossen

We bekijken de situatie waarbij het schip stil ligt tijdens het lossen De stenen zijn hier op te

vatten als bollen met straal r We nemen aan dat in zeer korte tijd de stenen een constante

snelheid bereiken Weerstandskrachten spelen hier dus een belangrijke rol

Opgave 3) Teken de krachten die op een zinkende steen werken en bereken de constante

( 3 punten ) snelheid die een steen uiteindelijk zal hebben

vw

vs

d

b w

r

d

luchtlucht

water

water






Gegevens





ρ dichtheid water




uitoefent





grootheden

( 3 punten )










stroomt

B A

h a

C

d

Pa

Deel B




VRAAG 4

FKD =


VRAAG 5

MC =


VRAAG 6

Q =


VRAAG 7

FKO =


θF =



VRAAG 8

PA=


PB=






Deel A












2cwρwv

2 rarr v


Deel B


Fk=ρgaπd24






Q= (2ga) πd24






PA=pa + ρga PB=pa

v

v

v

i

v

i

j

F

i

j




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen






Gegevens











tekening






moet kunnen nemen



rijden






Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210






Gegevens





ρ dichtheid water




uitoefent





grootheden

( 3 punten )










stroomt

B A

h a

C

d

Pa

Deel B




VRAAG 4

FKD =


VRAAG 5

MC =


VRAAG 6

Q =


VRAAG 7

FKO =


θF =



VRAAG 8

PA=


PB=






Deel A












2cwρwv

2 rarr v


Deel B


Fk=ρgaπd24






Q= (2ga) πd24






PA=pa + ρga PB=pa

v

v

v

i

v

i

j

F

i

j




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen






Gegevens











tekening






moet kunnen nemen



rijden






Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

Deel B




VRAAG 4

FKD =


VRAAG 5

MC =


VRAAG 6

Q =


VRAAG 7

FKO =


θF =



VRAAG 8

PA=


PB=






Deel A












2cwρwv

2 rarr v


Deel B


Fk=ρgaπd24






Q= (2ga) πd24






PA=pa + ρga PB=pa

v

v

v

i

v

i

j

F

i

j




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen






Gegevens











tekening






moet kunnen nemen



rijden






Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210



Deel A












2cwρwv

2 rarr v


Deel B


Fk=ρgaπd24






Q= (2ga) πd24






PA=pa + ρga PB=pa

v

v

v

i

v

i

j

F

i

j




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen






Gegevens











tekening






moet kunnen nemen



rijden






Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen






Gegevens











tekening






moet kunnen nemen



rijden






Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210





Gegevens











tekening






moet kunnen nemen



rijden






Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

Opgave 2









Gegevens

m massa cilinder

D diameter cilinder



θ hellingshoek



(2 punten) krachten




rollen




over in slippen

θ

g F

D

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

Opgave 3




Gegevens






afgeremd wordt



versnelling a





Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

Opgave 4


















Gegevens



=18 m








wrijving




uitvoert










overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210





overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

Fwmax =


Vraag c)

amc =


Vraag d)

Fslip =






R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210




R=mvmax2Fdw=6667m













Opgave 2

a)





















F w

x α

Mgsin θ

mg N

mg

F

Fw















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210















uitgewisseld wordt



mA=frac14m0894 = 559 kg







IB=IG+m(frac14l)2

= (112)m(l

32)

2+m(frac14l)

2=frac14ml






2




+18m)l

2]=0364 rads



sin30˚= -mω2



15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

15




TENTAMEN



gebruiken










verder te rekenen




antwoordbladen


25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

25

Opgave 1



Gegevens







weggetrapt wordt














gekomen zijn








35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

35

Opgave 2








vermeld

Gegevens

m massa cilinder

R diameter cilinder







krachten




(3 punten) slippen




45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

45

Opgave 3






Gegevens









(2 punten) wagons




55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

55

Opgave 4








Gegevens






tijdstip t=0 s












antwoord

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

65

CT1021D 13 april 2012




overige opgaven



Vraag a)

Vraag b)

amc =


Vraag c)

α =


Vraag d)

μ =



75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

75


Opgave 1







2 met θ







2- frac12(ma+mb)ve

2 = 720+150- 133=737 J




Opgave 2

a)





(

)







N

mg

F

Fw

mg

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

85

Opgave 3



( )

hieruit volgt dat

(

)


van de treinstellen






( )

( )


Opgave 4



Met







van 90˚

(

) dus ωe=267 rads










antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210








antwoordformulier







Gegevens






vlak van tekening)














stroming aan

baggerzeewater

klep

d

h

b






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210






Gegevens



ρw dichtheid water





spuit
















dichtheid ρl




uitstroom-

opening

h B

d

D verbinding

C

D

r

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

Opgave 2




Vraag a

Q =


Vraag b

pB -pa=


Vraag c

FV =


Vraag d

r ge






Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210



Opgave 1



(3000kg+25m31300kgm

3)10ms









indringen




Opgave 2





bekend

zodat er volgt

(

)








15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

15




TENTAMEN











vermelden


eindantwoord invult



antwoordbladen


25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

25




Gegevens

















35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

35


antwoordformulier




Gegevens

l lengte staaf

m massa staaf










FH

d

l α ω

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

45





Gegevens














(2 punten) blok 2








55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

55








ringen

Gegevens


gevulde bak


ms = 50000kg Massa

verbindingsarm



versnelling
















gondel

A 2r

r

2r

r

ring

verbindingsarm

[rads]

t [s]20 80 100 0

80

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

65

Vraag 2




Opgave a

Opgave b


Opgave c




75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

75


Vraag 1)




2+2a(s-s0) Met de







Vraag 2)



component heeft








FSV=mg+αfrac12l-FH

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

85

Vraag 3
















ms

Vraag 4





212+2mrr

2+ mr(2r)

2+2mb(2r)

2 =29210

6 kgm

2













TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210



TENTAMEN


Let op





2000uur in




vermelden










16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

27





16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

37






v2 terug beweegt

v2

v1

ω

Voor Na

l

h

A

b

A

Gegevens

l = 6 m lengte balk














roteert


16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

47

Opgave 3




Gegevens


mb=4 kg massa blok










uitvoert





vkmk mb

k

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

57






Gegevens















afmetingen





is





16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

67

Opgave 5





buis






(2 punten)


(2 punten)

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

77

Opgave 6









verwaarloosd worden

Gegevens



mb massa blok










θ

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

87


Opgave 1)



met







bij A1



Nu kunnen we de


hieruit volgt



(






Opgave 2)






vinden Dus met

volgt

=0021 rads



zodat α=125 rads

2


(

)

( )

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

97

Opgave 3)


( )



(

)

zodat xmax= 016m




= 38 ms

2



radic = 04 s



( )

( )


wortel xmw=0148m

Opgave 4)









= 157 kN



=1778 N

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

16 april 2014 1830-2130uur

107

Opgave 5)



dus

met vB=vu 4=125 ms

(

) = 2049 Pa


debiet

( )=25 mms



) = 4764N




Opgave 6)

a) -




c)

d)

( )

( )

0voorpagina

2011-12-ct1021E

2012-01-ct1021D

2012-04-ct1021D

2012-12-ct1021E

2013-01-ct1021D

2014-04-CTB1210

CTB1210: Dynamica & Modelvorming

Documents

Transcript of CTB1210: Dynamica & Modelvorming