•Wa IS rac t?

1 Krachten rondom ons

Het koetswerk van een wagen kan bij Toptennissers kunnen bij een opslag de een ongeval behoorlijk ingedeukt zijn. bal snelheden tot 200 km/h geven.

1.1 1.2

In beide voorbeelden wordt een kracht uitgeoefend. De kracht zelf kun je niet vastnemen of zien. Het is echter wel zo dat je een kracht kunt waarnemen door haar uitwerking.

2 Statische en ynamische uitwerking

Een kracht kan oorzaak zijn van vervorming van een lichaam: statische uitwerking. Een kracht kan oorzaak zijn van verandering van de bewegingstoestand van een lichaam: dynamische uitwerking.

Kracht is elke uitwendige oorzaak die zorgt voor een verandering van vorm ofvoor een verandering van bewegingstoestand.

de ring 3 Een kracht met n

de nulstandregelschroef grootheid: kracht (P) de schroefveer

eenheid: [F] = N (newton) het omhulsel

Kracht wordt gemeten met een dynamometer. De werking van een dynamometer is gebaseerd op de

de schaalverdeling uitrekking van een veer.

Er zijn verschillende types dynamometers op de markt, al naargelang het gewenste meetgebied:

de haak - met soepele veer voor kleine krachten; - met stugge veer voor grote krachten.

1.3 m_as_sa l

10200 8 WAT IS KRACHT?

4 Kracht is een vectoriële grootheid

A KENMERKEN VAN EEN KR CHT

Om een kracht volledig te kennen, moeten er vier kenmerken aanwezig zijn.

- Het aangrijpingspunt: dit is het punt waar de kracht op inwerkt. Dit punt ligt op het andere lichaam.

- De richting of de werklijn: dit is de rechte waarlangs de kracht werkt. We kunnen spreken van horizontaal, verticaal, schuin, ... Merk op dat evenwijdige krachten dezelfde richting hebben.

- De zin: als de richting vast ligt, zijn er twee mogelijkheden voor de zin. Zo kunnen we zeggen: naar links of naar rechts, naar boven of naar beneden, naar linksonder of naar rechtsboven, ...

- De grootte: dit is een maat voor de uitwerking van de kracht en die wordt in newton (N) uitgedrukt.

Een grootheid die deze 4 elementen bezit, noemen we een vectoriële grootheid of kortweg een vector.

Symbool:F

Schrijven we F (zonder pijltje) dan bedoelen we alleen de grootte.

B EEN KRACHT VOORSTELLEN

Grafisch stellen we een vector voor door een pijl. Hierbij - geeft het beginpunt van de pijl het aangrijpingspunt aan, - wordt de richting aangegeven door de rechte door de pijl, - geeft de pijlpunt de zin aan, - is de lengte van de pijl een maat voor de grootte.

C OPMERKING

Grootheden zoals lengte, tijd, oppervlakte, ... zijn geen vectoriële maar scalaire groot­heden. Ze hebben alleen een grootte. Scalaire grootheden zijn volledig bepaald door een getal en een eenheid.

~

F

JON

1.4

temperatuur in een diepvriezer e = -18 oe wereldrecord 200 m hardlopen D.t = 19,32 s

oppervlakte van een voetbalveld A

volume van een colablikje \1 3,3.10-4 m 3

massa van een pasgeboren baby m = 3,32 kg

dichtheid van olie p = 912 kgjm3

WAT IS KRACHT? 9

Fysica Concreet

WAAROM ZIJN GOEDE LOOPSCHOENEN

BElANGRIJK?

Joggen is in. Heel wat mensen lopen dagelijks hun rondjes, om hun conditie op peil te hou­den. Maar er is een keerzijde aan dit massale loopgebeuren. Statistieken geven aan dat één op vier lopers jaarlijks een blessure oploopt. Hierbij hebben we het niet over de topsporter, maar over de gemiddelde recreatiesporter. Niet de acute blessures, zoals bv. verzwikkingen eisen de meeste tol, maar vooral de zoge­naamde overbelastingsblessures aan knieën, scheenbeen, achillespees, voet en rug. Als je 5 km loopt, gaan je voeten ongeveer 4000 keer op en neer. Bij het neerkomen krijg je telkens een klap van ongeveer 2 à 4 keer je lichaamsgewicht, afhankelijk van je snelheid, het schoeisel en de bodem waarop je loopt. Daarom is het interessant de krachten, die je tij­dens het sporten ondervindt, te meten. Dat gebeurt met een krachtenplatform. Zo'n toe­stel meet de kracht die je op de grond uitoe­fent. Maar je lichaam ondervindt tegelijk een even grote kracht. Fysici kennen dit verschijnsel als het beginsel van actie en reactie. Je kunt dus met dit toestel de krachten meten die onze voe­ten tijdens het lopen ondervinden.

Het verloop van de verticale kracht als functie van de tijd is weergegeven in fig. 1.6. Je ziet daarop dat de loper op de hiel landt en vervol­gens de voet 'afrolt' naar de voorvoet toe.

De curve vertoont duidelijk 3 pieken. - Een eerste kortdurende en hoge piek, die met

het neerkomen van de hiel op de bodem overeenkomt. Dit komt neer op drie keer het lichaamsgewicht van een man van 680 N.

- De tweede piek is iets lager en komt overeen met het neerkomen van de voorvoet. Bij allebei de pieken krijgen de beenspieren niet de tijd om te reageren. Ze kunnen zor­gen voor micro-traumata en slijtage ter hoog­te van de gewrichten.

- De derde piek is minder scherp en duurt lan­ger. Hij bestaat uit twee delen: het afremmen door de beenspieren en het opnieuw afzet­ten tegen de bodem.

F(N)

2000

1000

,

° 0,15 0,30 r (s)

1.6 Nog enkele cijfergegevens. Marathonlopers maken tijdens een wedstrijd gemiddeld 30 000 keer contact met de grond. Na afloop van de ruim 42 km, zal een atleet van 600 N een geac­cumuleerde belasting van ongeveer 75 000 keer het eigen lichaamsgewicht hebben onder­gaan (gerekend aan 2,5 keer zijn lichaamsge­wicht per keer). Bij verspringen kan de kracht zelfs oplopen tot 9 keer het lichaamsgewicht en helemaal te gek wordt het bij hinkstapsprin­gen, waar krachten van meer dan 13 keer het lichaamsgewicht voorkomen. Verschillende me­dici zijn van oordeel dat deze sport afgeschaft moet worden.

OPDRACHTEN

a Bereken de paslengte van een marathon­loper uit bovenstaande gegevens. (7,4 m)

b Bereken de pasfrequentie (dit is het aantal stappen per seconde) als die loper er 3,0 h over doet. Bereken daarvoor eerst de tijd nodig voor één stap. (2,78· +)

c Op welke 2 manieren kan een loper zijn tempo opdrijven?

WAT IS KRACHT? 10

STUDIESCHEMA: WAT IS KR CHT?

1 Krachten rondom ons: - voorbeelden - uitwerking

2 Statische en dynamische uitwerking: - vervorming - verandering bewegingstoestand

3 Een kracht meten: - grootheid - eenheid - meettoestel

4 Kracht is een vectoriële grootheid: - 4 elementen - grafische voorstelling - opmerking: scalaire grootheden

WAT JE MOET KENNEN EN KUNNEN

Kennen

1 De statische en dynamische werking van een kracht omschrijven en met enkele voorbeelden illustreren.

2 Het begrip kracht omschrijven.

3 Het symbool van de grootheid kracht geven.

4 De werking van de dynamometer verwoorden en de delen ervan benoemen.

5 De eenheid kracht en het symbool van deze eenheid weergeven.

6 De vier elementen van een kracht omschrijven.

7 Het onderscheid tussen de grootte van een kracht en de kracht als vector weten.

8 De krachtvector grafisch voorstellen en deze voorstelling verduidelijken.

9 Het verschil tussen een scalaire en een vectoriële grootheid verwoorden.

Kunnen

1 Voorbeelden van krachten en de uitwerking ervan opsommen.

2 Van een willekeurig gegeven kracht een correcte grafische voorstelling maken.

3 Op een figuur of foto de 4 elementen van een kracht herkennen en aanwijzen.

4 Toepassingen in concrete situaties herkennen en uitleggen.

OPDRACHTEN: p. 31

WAT 15 KRACHT? 11

Z\Naartekracht en veerkra ht

1 Zwaartekracht

A WAT IS ZWAARTEK ACHT?

Elk voorwerp wordt door de aarde aangetrokken. Deze aantrekkingskracht noemen we -7

de zwaartekracht en stellen we voor door Fz.

Niet alleen op aarde, maar op alle hemellichamen heerst er zwaartekracht. Bij eenzelf­de voorwerp is de zwaartekracht op de maan ongeveer 6 keer kleiner als die op aarde. Zwaartekracht is een kracht die op afstand werkt. Er moet geen contact zijn met de aarde. Een dergelijke kracht noemen we een veldkracht. In het ander geval spreken we van een contactkracht (bv. de kracht van de voet tegen een bal). Het gebied waar de zwaartekracht werkzaam is, noemen we het zwaarteveld.

De zwaartekracht is de kracht waarmee de aarde (of een ander hemellichaam) een voorwerp aantrekt.

B EXPERIMENT: VERBAND TUSSEN MASSA EN ZWAARTEKRACHT ~~N)'."" ··•······ .., ·,· ..· ]'· ··• ·..· ' "'1 · ,.._ _ , '[./.

Aan een dynamometer hangen we achtereenvolgens 100 g, 200 g

.........•........ /: •.......

" +V..,;,·· ·/-, . I

O,J{)O m(kg)

I

.1°.• 00 ;

f~,

jo, 00 .°

I;O+~Á • ···················17/·' ·:· ·..· ··, ,· , , , + , ..

.... 3~ûf-, , ,' '.......... _1· ...= '/en 300 g. We meten telkens de kracht en zetten de metingen uit in een F ( m)-grafiek.z

2.1 2.2

De FAm)-grafiek is een rechte door de oorsprong. F

cte = cteF IV m =:> F = . m =:> ~ Z Z m

De evenredigheidsconstante noemen we de zwaarteveldsterkte:

grootheid: zwaarteveldsterkte (g)

eenheid: [g] = [Fz ] = N (newton per kilogram)[m] kg

N grootte: g = 9,81 kg

12 ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT

C

2.3

- Grootte: ~ /

---7

// ~ /

/ /

/ /

/..

OPMERKING De waarde van de zwaarteveldsterkte is afhankelijk van de plaats. Nauwkeurige metingen tonen aan dat

- op onze breedtegraad g = 9,81 kg; N

N - aan de evenaar g = 9,78 kg;

N - aan de polen g = 9,83 kg;

N - op de maan g = 1,62 kg .

ELEMENTEN VAN DE ZWAARTEK ACHT

- Aangrijpingspunt: het zwaartepunt (2). Dit punt valt meestal samen met het middel­punt van de massa.

- Richting: volgens de straal van de aarde, verticaal. - Zin: naar het middelpunt van de aarde toe, naar beneden.

$ /Z

o UITGEWER T VOO BEELD

Een astronaut heeft een massa van 68,7 kg. a Bereken de grootte van de zwaartekracht op die astronaut bij de lancering op Cape

Canaveral. b Bereken de grootte van zijn zwaartekracht op de maan.

a Gegeven: m = 68,7 kg

Gevraagd: Fz = ? op het aardoppervlak N

Oplossing: Fz = m·g = 68,7 kg'9,81 kg = 674 N

Antwoord: De zwaartekracht op de astronaut op aarde is 674 N.

b Gegeven: m = 68,7 kg

Gevraagd: F = ? op de maanbodemz N

Oplossing: Fz = m·g = 68,7 kg'1,62 kg = 111 N

Antwoord: De zwaartekracht op de astronaut op de maan is 111 N.

ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT 13

: :

; :

:" ,

: !

......... ,

: :

, i····

.:. t···· n •• ; •••••••• , •••••••••;.. .., ••••••••),••••••••• ; ••••••••••••••••••• ,... •••••• ; •••••••:;1,·····.·.i.··· n ••• ; ••••••••• ; •••••••••

2 De et van Hook

A VEERKRACHT

Een onbelaste veer is een veer waarop geen kracht werkt. Als er wel een kracht op werkt spreken we van een belaste veer. Ze vervormt dan: ze wordt ingedrukt of uitgerekt. We spreken van een elastische vervorming als een veer, na belastin~ haar oorspronkelij ­ke lengte terugkrijgt. Als we in het vervolg spreken over vervorming, dan bedoelen we steeds elastische vervorming. Na een te grote belasting krijgt een veer haar oorspronkelijke lengte niet meer terug. Ze is blijvend vervormd. Dit is een plastische vervorming. Het symbool Li wordt in de fysica gebruikt om de verandering van een grootheid aan te geven. Hier verandert de lengte van de veer. De verandering van de lengte noemen we de uitrekking of indrukking.

symbool: Lil

eenheid: [Lil] = m

B EXPERIMENT: VERBAND TUSSEN KRACHT EN VERVORMING

We hangen achtereenvolgens verschillende massa's aan een veer. We zetten de overeenkomstige veerkracht F uit als functie van de uitrekking Lil.v We herhalen vervolgens het experiment met een stuggere veer.

: : : : :

FJN) .. vberl LOi90t- .., n' , , f:. , i ....•• , ••....... , / ­

onbelaste veer belaste veer

-------~-------~.

Fj

2.4

•0,0600: ......... :~l(hï) .i···

2.5

De Fv (Lil)-grafiek is een rechte door de oorsprong.

cte Fv cteF Lil => F = . Lil => =tv v v ~

De evenredigheidsconstante noemen we de veerconstante:

grootheid: veerconstante (k)

eenheid: [kl = [Fv ] N (newton per meter)

[Lil] m ~ VEERCTE

14 ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT

OPMERKING 1 Hoe groter k, hoe stugger de veer is en hoe kleiner k hoe soepeler de veer is. 2 Dit merk je ook op de grafiek: hoe steiler de grafiek (grotere richtingscoëfficiënt),

hoe stugger de veer is. C!) VEERCTE

C ELEMENTEN VAN DE VEERKR CHT

De veerkracht (Fv) wordt door een veer uitgeoefend wanneer ze uit haar evenwichts­toestand gebracht wordt en heeft als - aangrijpingspunt: de massa; - richting: de lengteas door de veer heen (hier is dat verticaal); - zin: tegengesteld aan de zin van de uitrekking (hier is dat naar boven);

- grootte: recht evenredig met de uitrekking van de veer: f\, N {)./

Dit staat bekend als de wet van Hooke.

D UITGEWERKT VOORBEELD

1 Op een veer wordt een kracht van 1,7 N uitgeoefend. De veer rekt daardoor 2,3 cm uit. Bereken de veerconstante van die veer.

Gegeven: F == 1,7 N {)./ == 0,023 mv

Gevraagd: k == ?

. k _ Fv 1,7 N 74 N O 1 ­p ossmg: {)./ O,023m m

NAntwoord: De veerconstante is 74 -.

m

N2 Een veer van 25,3 - wordt belast met een massa van 137 g.

m Bereken de verkregen uitrekking.

NGegeven: k == 25,3 ­ m == 0,137 kg

m

Gevraagd: Ll/ == ?

Fv {)./ _ FvOplossing: k == - k{)./

NFv == Fz == m . g == 0,137 kg· 9,81 kg == 1,34 N

{)./ == 1,34 N == 0,0531 m 253 N

'm

Antwoord: De veer rekt 53,1 mm uit.

ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT 15

Fysica Concreet

MASSA EN GEWICHT

In het dagelijks leven gebruik je het woord ge­wicht als je eigenlijk de massa bedoelt. Je moet ook weten dat gewicht en zwaartekracht twee verschillende zaken zijn. We zetten alles eens op een rijtje: - massa (m) is een maat voor de zwaarte van

een lichaam: [ml = kg - gewicht (G) = de kracht die een lichaam op

zijn ondersteuning of ophanging uitoefent: [G] =N (newton) • Is een voorwerp in rust, dan is zijn gewicht

even groot als de zwaartekracht: G =Fz ~ G =m· 9 Maar je mag niet zeggen dat het gewicht en de zwaartekracht gelijk zijn, want ze hebben een verschillend aangrijpingspunt. Het aangrijpingspunt van het gewicht is de steun, en ligt dus buiten het voorwerp. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht is het zwaartepunt van het voorwerp en ligt meestal in het voorwerp. Got Fz

• Een voorwerp dat aan het vallen is heeft geen ondersteuning en heeft dus geen gewicht. Toch werkt de zwaartekracht erop. Een vallend voorwerp is dus gewicht­loos. ~ G = ON

I

I...

2.6 Een massa van 200,6 9 heeft een gewicht van 1,968 N.

0 0130,0220

GEWICHTLOOSHEID

Gewichtloosheid van astronauten in een 'space shuttle' is te verklaren door het feit dat ze eigenlijk aan het vallen zijn. - Als we een projectiel van op een bepaalde

hoogte horizontaal wegwerpen dan verkrijg je een baan zoals op figuur 2.7a. Hoe groter de snelheid waarmee we het voorwerp weg­werpen, hoe verder het terechtkomt. Maar de valtijd blijft gelijk.

2.7a

- Omdat het oppervlak van de aarde niet vlak is, gaat het projectiel bij een gepaste snelheid nu om de aarde heen blijven vallen in een zo­genaamde parkeerbaan om de aarde. Onze landgenoot Dirk Frimout bevond zich in het ruimteveer Atlantis op een hoogte van 300 km (bij een snelheid van 28000 km/hl. Op die hoogte is er nog een aanzienlijke zwaartekracht voelbaar. Immers 9 is er gelijk aan 8,94 N/kg.

2.7b i~) 0230

16 ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT

STUDIESCHEMA: ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT

1 Zwaartekracht: - wat: • bepaling • symbool • veldkracht • zwaarteveld

- FA m)-grafiek: • rechtevenredig verband • zwaarteveldsterkte: grootheid, eenheid

en grootte - 4 elementen

2 Wet van Hooke: - veerkracht: • vervorming • symbool

- Fv(~l)-grafiek: • recht evenredig verband • veerconstante: grootheid en eenheid

- elementen: • 4 elementen • wet

WAT JE MOET KENNEN EN KUNNEN

Kennen

1 De begrippen zwaartekracht, veldkracht, zwaarteveld en zwaarteveldsterkte omschrijven.

2 Het symbool voor zwaartekracht geven.

3 De vier elementen van de zwaartekracht benoemen en omschrijven.

4 De formule voor de grootte van de zwaartekracht weergeven.

5 Het onderscheid tussen een elastische en een plastische vervorming van een veer verwoorden.

6 Het begrip veerkracht omschrijven en door een symbool uitdrukken.

7 De wet van Hooke velwoorden en in een formule uitdrukken.

8 De invloed van de veerconstante op de soort veer verwoorden.

Kunnen

1 In voorbeelden de werking van de zwaartekracht beschrijven.

2 Proefondervindelijk het verband tussen zwaartekracht en massa constateren.

3 In concrete situaties het aangrijpingspunt, de richting en de zin van de zwaarte­kracht omschrijven en de grootte correct bepalen.

4 Vervormingen herkennen als plastisch of elastisch, en hiervan voorbeelden geven.

Het verband tussen Fven ~l grafisch voorstellen.

6 Toepassingen in concrete situaties herkennen en uitleggen.

OPDRACHTEN: p.33

ZWAARTEKRACHT EN VEERKRACHT

5

17