Isaac NewtonC. de Pater

Inleiding

We zijn er in onze eeuw aan gewend geraakt dat het terrein van onskennen in talloze deelgebieden is opgesplitst, met als gevolg dat ook debeoefenaren van de diverse disciplines in allerlei 'hokjes' worden in-gedeeld: iemand is fysicus, socioloog, bioloog, en wat dies meer zij. Envoor zover we van de weeromstuit daarin enige eenheid tot stand pro-beren to brengen, blijven we toch min of meer steken in een tweedelingdie wel als alfa- en betacultuur wordt aangeduid, eventueel een drie-deling met de gammavakken als derde gebied. Deze 'boedelscheiding'is ongetwijfeld mede het gevolg van de sterke groei van de natuur-wetenschappen in de laatste eeuwen; een groei die ondenkbaar is zon-der de Principia (1687) en de Opticks (1704) van Isaac Newton (1642-1727) (f iguur 1).

In Newtons tijd, waarin de eeuwwende 1700 valt, is er nog geen spra-ke van aparte hokjes voor alfa's en beta's (en gamma's), zodat wevoorzichtig moeten zijn om personen uit die periode in een van dezeculturen in to lijven. Dat geldt in het bijzonder ook de figuur vanNewton, die bij velen uitsluitend bekend is als wiskundige en natuur-wetenschapper, terwijl hij meer tijd, papier en inkt aan theologie,(kerk)geschiedenis en alchemie besteed heeft dan aan wat wij nunatuurwetenschap noemen. Onderzoek van zijn manuscripten in detwintigste eeuw heeft onomstotelijk aangetoond dat de Brit niet dekoele, recht-toe-recht-aan-mathematicus en dito fysicus was die menin de achttiende en negentiende eeuw van hem gemaakt heeft, een'positivist', "die niets geloofde dan datgene wat even helder en duidelijkwas als de drie zijden van een driehoek", zoals de vroegnegentiende-eeuwse essayist Charles Lamb het uitdrukte. Het is de laatste decenniasteeds duidelijker geworden dat Newtons alchemie, theologie ennatuurwetenschap met elkaar samenhangen. Zonder alchemie en theo-logie zou hij wellicht nooit op het zo vruchtbaar gebleken idee geko-

69

Figuur 1.

Isaac Newton (1642-1727)

70

men zijn dat natuurprocessen veroorzaakt worden door aantrekkendeof afstotende krachten en andere actieve beginselen.

Leven en werk

Newton werd geboren als postume zoon van een Boer in Lincolnshire.Toen hij drie jaar was, hertrouwde zijn moeder en werd hij verderdoor zijn grootmoeder opgevoed. Zeven jaar later kwam zijn moederweer als weduwe naar de boerderij terug. Op zijn twaalfde jaar be-zocht Isaac de Free Grammar School in Grantham, waar hij naar hetschijnt zijn eigen weg ging, min of meer geisoleerd van zijn medeleer-lingen. Op zeventienjarige leeftijd moest Newton naar huis terugkerenom het boerenvak to leren. Dat werd echter een volslagen mislukkingen gelukkig wisten anderen zijn moeder ervan to overtuigen dat zehaar Isaac beter kon laten studeren. In 1661 vertrok hij daarom naarTrinity College in Cambridge waar hij, behoudens een korte onderbre-king, vijfendertig jaar zou blijven. Het officiele curriculum behelsdevoornamelijk de aristotelische filosofie, inclusief de retorica en delogica van de oude Griekse denkers. De sporen van de daar ontvangentraining in logisch denken en redeneren zijn duidelijk in zijn werkenterug to vinden, tot in zijn alchemistische geschriften toe. Vooral uitde vele polemieken die hij voerde blijkt dat hij een meester was in het'mobiliseren' van argumenten om zijn tegenstanders to verslaan.

In 1665 werd de universiteit in Cambridge gesloten vanwege een pest-epidemie, zodat Newton als kersverse bachelor of arts de stad verlieten van 1665-'67 in zijn geboorteplaats woonde. In deze periode legdehij op dezelfde boerderij waar zijn scholing tot boer op een misluk-king was uitgelopen, de grondslagen voor zijn baanbrekende werk ophet gebied van de wiskunde, de optica en de (hemel)mechanica. Dedenkbeelden die hij twintig jaar later zou verwoorden in zijn Prin-cipia, vonden hun oorsprong in de winter van 1664-'65 met het lezenvan de (natuur)filosofische werken van Descartes. Verder bestudeerdehij Kepler, Galilei, Gassendi en vele andere auteurs uit zijn tijd.Lezen, nadenken en schrijven brachten hem in een paar jaar in devoorste gelederen van de Europese wis- en natuurkundigen.

In 1667 keerde Newton naar Cambridge terug, waar hij twee jaarlater, 26 jaar oud, benoemd werd tot lucasiaans professor, een post diethans door de bekende fysicus Stephen Hawking wordt bekleed. Naastmeetkunde, statica e.d. doceerde Newton ook geometrische optica,

71

Figuur 2.

Newtons spiegeltelescoop

72

s ri

waardoor hij belangstelling kreeg voor andere gebieden van de optica.Problemen met kleurverschijnselen bij lenzen, waarmee in die tijd alleverrekijkers waren uitgerust, brachten Newton ertoe een spiegeltele-scoop (figuur 2) to construeren; een prestatie waarvoor hij in 1672 totfellow van de Royal Society werd gekozen. Dat hijzelf de buis en despiegels voor zijn telescoop vervaardigde, bewijst wel dat hij niet al-leen buitengewone intellectuele, maar ook grote manuele vaardighedenbezat.

Rond 1670 kreeg Newton in toenemende mate belangstelling voortheologische en kerkhistorische kwesties. Meer en meer vatte bij hemde overtuiging post dat het christendom in de vierde en vijfde eeuwverbasterd was en dat bijbelteksten waarin de drieeenheid werd bele-den, niet authentiek waren. Dat hij hierdoor niet in de problemenkwam, was in belangrijke mate to danken aan het feit dat hij zijnantitrinitarische opvattingen zorgvuldig voor zich hield.

In diezelfde tijd raakte hij sterk geinteresseerd in de alchemie, waar-van diverse manuscripten getuigenis afleggen, o.a. een Notebook dateen verslag bevat van chemische en alchemistische experimenten uit deperiode van ca. 1670 tot 1695. In de jaren 1679-'80 hield hij zich in-tensief met alchemie bezig om meer inzicht to krijgen in de aard vanaantrekkende en afstotende krachten, die daarin een belangrijke rolspeelden. Hij raakte er namelijk steeds meer van overtuigd dat alle inde natuur optredende processen door krachten werden veroorzaakt enwilde deze gedachte allereerst op de hemelverschijnselen toepassen.Vandaar dat hij zich grondig verdiepte in de problemen van de hemel-mechanica. Toen dan ook de astronoom Edmond Halley in 1684 aanNewton de vraag voorlegde wat de baan zou zijn van een planeet, alsmen uitging van de veronderstelling dat de zon een aantrekkendekracht uitoefende die omgekeerd evenredig was met de afstand tussenzon en planeet, kon hij zonder aarzelen het antwoord geven: een ellips.De gedachten van Halley, Robert Hooke en Christopher Wren gingeneveneens in die richting, maar ze hadden hun vermoeden niet kunnenbewijzen. Toen Halley, die uiteraard zeer verrast was met dit ant-woord, naar het bewijs vroeg, kon Newton de betreffende notities nietvinden, maar hij beloofde zich opnieuw in de materie to verdiepen.

Newton wist het vermoeden van Halley c.s. opnieuw to bewijzen enraakte daardoor volledig in de ban van zijn onderwerp. Het korte arti-kel van negen pagina's dat hij Halley toestuurde, veranderde in acht-

73

tien maanden in het misschien wel belangrijkste boek dat ooit opnatuurkundig gebied is geschreven: de Philosophiae naturalis principiamathematica (1687). Dat de Principia, zoals het werk gewoonlijk wordtaangeduid, ooit verschenen is, danken we aan de actieve bemoeienisvan Halley. Niet alleen stimuleerde hij Newton het werk to schrijven,maar bovendien betaalde hij de drukkosten, daar noch Newton zelf,noch de Royal Society deze konden betalen.

In 1693 kreeg Newton een diepgaande mentale inzinking, waarvan nogveel onopgehelderd is, maar die mogelijk voor een deel to maken hadmet de geweldige inspanning die het schrijven van de Principia hemhad gekost. In elk geval markeerde deze crisis zijn wetenschappelijkecreativiteit. De rest van zijn leven besteedde hij hoofdzakelijk aan hetverbeteren en bewerken van eerder door hem behaalde resultaten,zowel op het terrein van de natuurwetenschappen, als op wiskundig entheologisch gebied. Dat gebeurde overigens niet meer in Cambridge,want in 1696 was Newton naar de Munt in Londen vertrokken, omdathij daar een aanstelling als bedrijfsleider had gekregen (warden of theMint). Vier jaar later volgde zijn benoeming tot directeur (master ofthe Mint).

In 1703 volgde Newton de overleden Hooke op als president van deRoyal Society, waarvan hij tot aan zijn dood de ongekroonde koningwas. Het jaar daarop verscheen eindelijk zijn reeds eerder geschrevenOpticks. Newton gaf dit werk nu pas uit, na de dood van Hooke, om-dat deze in 1672 een scherpe aanval had gedaan op zijn New theoryabout light and colours, waarin hij een geheel nieuwe visie op het ont-staan van kleuren en de aard van het licht had gegeven. In de periodevan het president-schap van de Royal Society verzamelde Newton eenkring van jonge wetenschappers om zich heen, zoals William Whiston,John Keill, Jean Theophile Desaguliers, e.a., die hij benoemd wist tokrijgen aan diverse instellingen van hoger onderwijs en die daar zijnopvattingen uitdroegen, niet in de laatste plaats door het schrijven vanleerboeken. Bovendien verdedigden ze hem in talloze debatten. Newtonwas namelijk voortdurend in prioriteitskwesties gewikkeld of in dis-cussies over de gravitatie en andere 'newtoniana. Het bekendste dis-puut is dat met Leibniz over de ontdekking van de differentiaal- enintegraalrekening (calculus), een debat waarbij overigens ook allemogelijke andere kwesties ter sprake kwamen, zoals de relatie tussenGod en zijn schepping, het probleem van (absolute) ruimte en tijd ende oorzaak van de gravitatie. De neerslag van deze discussie is to vin-

74

den in de beroemde correspondentie tussen Leibniz en de theoloogSamuel Clarke, die optrad als woordvoerder van Newton. Deze brief-wisseling vond plaats in 1715-1716 en brak of bi j de dood van Leibniz.

Zoals ik reeds opmerkte, heeft Newton, toen hij eenmaal werkzaamwas bij de munt, geen nieuwe opzienbarende ontdekkingen meer ge-daan, maar wel heeft hij zich tot aan het eind van zijn leven beziggehouden met diverse nog onopgeloste problemen, met name over deaard van de gravitatie. Veel zorg besteedde hij ook aan herdrukkenvan de Principia en de Opticks. Het waren, naast zijn verdiensten ophet terrein van de wiskunde, deze werken waardoor Newton, andersdan vele bekende zeventiende-eeuwse onderzoekers, reeds tijdens zijnleven als autoriteit werd erkend, een erkenning die in de achttiendeeeuw uitmondde in een ware Newton-cultus: in de ogen van zijn tijd-genoten en de daarop volgende generaties was hij de man "die allemensen in genie to boven ging", zoals to lezen staat op zijn standbeelddat in 1755 in Trinity College werd onthuld.

Newtons verdiensten

Toen Newton in 1727 overleed was de natuurwetenschap grondig vankarakter veranderd. In hem voltrok zich definitief de overgang van deantiek-middeleeuwse naar de moderne natuurwetenschap. In zijn werkzien we een aantal lijnen samenkomen waarlangs zij zich sinds hetmidden van de zestiende eeuw had ontwikkeld. Dat geldt vooral deastronomie, de mechanica en de optica.

Newton zelf schreef over zijn eigen bijdrage aan de uitbouw van denatuurwetenschap eens aan Hooke dat hij op de schouders van reuzenhad gestaan en daardoor verder had kunnen zien dan zij allen; eenuitspraak die overigens zeker niet moet worden uitgelegd als een baga-tellisering van eigen verdiensten. De voornaamste 'reuzen' waren:Copernicus, Tycho Brahe, Kepler, Descartes, Stevin, Galilei enChristiaan Huygens. Het is inderdaad waar dat Newton op het werkvan al deze onderzoekers kon voortbouwen, maar wat hijzelf tot standgebracht heeft, was dermate uniek dat hij ze daarmee allen in de scha-duw stelde. Daarbij gnat het om de volgende bijdragen:

1. Newton gaf de mechanica haar fundament als zelfstandige weten-schap door middel van een axiomatische opbouw.

75

PHILOSO PHINATURALIS

PRINCI P I AMATHEMATICA

Autorc 7 S NEWTON, Trim Coll. Cant,zb. Soc. MathefeosProfcfore Lxcaf ano, & Societatis Regalis Sodali.

IMPRIMATUR.S. P E P Y S, Reg. Soc. P R A S E S.

1686.

LONDINI,Ju(1u Societatis Reci.c ac Tvpis 7ofcphi Sircatcr. Proftant Vena-

les spud Sam. Snrirhad inG4nia Principis lFali.e in Caemirerio iD. i auli, aliofq; nonnullos Bibliopolas. 4nno NlDCLXXXVll-

Figuur 3.

Titelblad van Newton's 'Principia'

76

)rmbi 5.

2. Hij bracht de definitieve synthese tot stand tussen aardse enhemelse mechanica, die bij Aristoteles en de middeleeuwse weten-schap twee scherp gescheiden gebieden vormden. De eenheid in denatuur werd in Newtons mechanica zichtbaar gemaakt door opaardse en hemelse verschijnselen dezelfde wetten en dezelfde ver-klaringsprincipes toe to passen, met vooral de gravitatie als unifi-cerend beginsel.

3. Doordat Newton ter verklaring van de verschijnselen niet alleengebruik maakte van de contactwerking van materiedeeltjes, zoalsDescartes had geeist, maar ook krachten tussen deeltjes invoerde,kreeg het begrip 'mechanistische natuurverklaring' bij hem eennieuwe, ruimere betekenis.

4. Newton droeg zowel in praktisch als in theoretisch opzicht bij aande ontwikkeling van de optica.

5. Newtons werk verschafte het denkkader waarbinnen de natuur-onderzoekers twee eeuwen lang gewerkt hebben om nieuwe onder-zoeksgebieden to exploreren.

De Prvtcipia

Newtons bijdragen aan de mechanica en de optica zijn in hun defini-tieve vorm to vinden in zijn twee reeds genoemde hoofdwerken:

1. Philosophiae naturalis principia mathematica, (17871 (figuur 3),17132, 17263).

2. Opticks: or, a treatise of the reflexions, refractions, inflexions andcolours of light. (...), (1704', 17172; Lat. ed. 1706).

De vertaling van de volledige titel van de Principia luidt Wiskundigebeginselen van de natuurfilosofie. Het woord 'filosofie' zal bij demoderne lezer wat vreemd overkomen. Vanouds was echter de natuur-kunde een onderdeel van de filosofie. De fysica van Oudheid en Mid-deleeuwen hield zich immers bezig met de vraag naar het wezen vande dingen en het 'waarom' van de verschijnselen. Ook na de zeven-tiende-eeuwse wetenschapsrevolutie duurde het nog geruime tijd voor-dat de natuurwetenschap en de filosofie, in de betekenis die wij er nuaan geven, min of meer gescheiden wegen gingen. Nog in de achttien-de eeuw behelsde de filosofische faculteit alle natuurwetenschappe-lijke, literaire en wijsgerige vakken en kon een hoogleraar in de filo-sfie zowel fysica als metafysica doceren. Ook nadat de natuurkundeeen experimentele wetenschap geworden was, bleef de oude termino-logie nog lange tijd gehandhaafd. Zo sprak men in de achttiende, en

77

zelfs in de negentiende eeuw nog van philosophia experimentalis,(experimental philosophy, proefondervindelyke wys(be)geerte). Devertaling Wiskundige beginselen van de natuurwetenschap geeft de in-houd van de Principia daarom beter weer dan de eerder genoemde, alis het wel zo dat we in Newtons boek toch wat meer (natuur)filoso-fische beschouwingen tegenkomen, dan wij nu gewend zijn.Naar het voorbeeld van de Elementen van Euclides -het leerboek datvanaf de vierde eeuw tot in de zestiger jaren van onze eeuw het meet-kunde-onderwijs bepaald heeft- is de Principia opgebouwd volgenshet patroon: definities, axioma's en proposities (stellingen). Na eenachttal definities, geeft Newton drie 'axioma's of bewegingswetten' envervolgens worden daaruit in de eerste twee 'boeken' van de driewaaruit het werk bestaat allerlei stellingen afgeleid voor de bewegingvan mathematische entiteiten ten gevolge van mathematische krachten.Een aantal van deze proposities wordt in het derde boek toegepast ophet wereldsysteem, dat wil zeggen op het zonnestelsel. Pas dan wordtdus (hemel)fysica bedreven.

Wat de definities betreft, Newton was de eerste die het begrip 'massa'invoerde als mast voor de hoeveelheid materie van een lichaam. Bi jhem treedt ook voor het eerst het onderscheid tussen massa en gewichtduidelijk naar voren. Op grond van slingerexperimenten concludeerdehij dat beide evenredig zijn, zodat het gewicht een maat is voor demassa. Nieuw is ook de invoering van het begrip 'kracht'. Het woordstamt uit de omgangstaal en is als zodanig verre van eenduidig. Hethoudt immers in de dagelijkse praktijk allerlei vormen van inspanning,activiteit en arbeid in, die in de fysica op den duur geleid hebben toteen scherp onderscheid tussen kracht, impuls en energie. De alledaagseervaring Iijkt ons to leren dat voor elke beweging een krachtsinspan-ning nodig is en dat deze bovendien nog groot genoeg moet zijn omeen beweging to realiseren. Deze ervaring vormt de grondslag van demechanica in Oudheid en Middeleeuwen. Maar ook toen men deze opde dagelijkse praktijk geente 'traagheidswet' als onjuist had verwor-pen, bleven oude opvattingen over het verband tussen kracht en snel-heid nog geruime tijd voortbestaan, zonder dat het tot een nauw-keurige definitie van het begrip 'kracht' kwam. Terwijl dus in deoude, aristotelische fysica een uitwendige kracht als oorzaak vanbeweging fungeerde, werd 'kracht' in de mechanistische natuurverkla-ring van Descartes juist een gevolg van beweging: het is voor hem hetvermogen van een bewegend lichaam een bepaalde werking uit to

78

oefenen op een ander lichaam waarmee het in contact (botsing, druk)komt.

Dat het begrip 'kracht' tenslotte in de mechanica gereserveerd is vooreen werking op een lichaam die van buitenaf komt en daarbij een be-wegingsverandering teweegbrengt, is uiteindelijk to danken aanNewton. Toch is ook bij hem het krachtbegrip nog allerminst heldergedefinieerd. Wie de wetenschap vernieuwt, denkt voortdurend nog intermen en begrippen van de gedachtenwereld waaraan hij zich juisttracht to ontworstelen. Pas de volgende generaties zien door ervaringmet de nieuwe denkbeelden scherper waarop het aankomt.

Na de definities volgen een drietal axioma's of bewegingswetten (legesmotus). Allereerst de zogenaamde traagheidswet:

Ieder lichaam volhardt in de toestand van rust of eenparige beweging,behalve voor zover het door inwerking van krachten gedwongen wordtdie toestand to wijzigen.

Eeuwenlang had men geworsteld met het traagheidsprobleem. Ik weesal op de opvatting hierover in Oudheid en Middeleeuwen. Galilei zetteeen belangrijke stap in de goede richting door aan to nemen een bewe-ging langs een cirkel rond de aarde ongestoord door zou gaan, wanneerer geen invloeden van buitenaf werkzaam waren. Over een niet togrote afstand langs zo'n cirkel kan men bij benadering van een recht-lijnige beweging spreken, of, zoals hij zelf wel deed, van een bewe-ging in een horizontaal vlak. Vandaar dat in de schoolboeken de(goede) traagheidswet nogal eens aan Galilei wordt toegeschreven. Deeerste die ondubbelzinnig rechtlijnige traagheid aannam, wasDescartes, wiens formulering van de traagheidswet duidelijk model ge-staan heeft voor die van Newton. Ze is bij de Brit echter ingebed ineen geheel andere fysica en heeft pas daarin haar betekenis gekregen.

Newton was ervan overtuigd dat er, los van een relatieve beweging tenopzichte van aarde of zon, een absolute beweging bestond in een abso-lute ruimte. De traagheidswet heeft bij hem betrekking op deze laatste,'ware' beweging. Elk materiedeeltje in de absolute ruimte, hoe klein ofgroot ook, bezit een traagheidskracht, die een even essentiele eigen-schap van materie is als uitgebreidheid, ondoordringbaarheid, hardheiden beweegbaarheid. Deze traagheidskracht wordt enkel en alleen mani-fest wanneer een uitwendige kracht de beweging van een lichaam wil

79

Planeet

Figuur 4.

De drie wetten van Kepler voor de planetenbeweging.

1. De baan van een planeet is een ellips. In een van de brandpunten daarvanstaat de zon.

2. In gelijke tijden Tl en T2 doorloopt de voerstraal zon-planeet gelijkeoppervlakten O 1 en 02. In formule Tl = T2 - 01 = 02 (zie figuur).

3 De derde macht van de halve lange as a van de door een planeetdoorlopen ellips is evenredig met het kwadraat van de omlooptijd T.In formule a3 : T2 = constant.

80

vertragen of versnellen, omdat het lichaam zich blijkbaar tegen eendergelijke verandering verzet. Anders dan in de aristotelische fysica iser bij Newton geen ontologisch verschil tussen rust en eenparige bewe-ging. Voor de oude natuurkunde vereist immers elke beweging eenoorzaak, maar voor Newton geldt dat alleen voor een bewegingsver-andering. De eenparige rechtlijnige beweging wordt door hem be-schouwd als een toestand van een lichaam, die geen nadere fysischeverklaring behoeft. En daarmee is de breuk met het verleden defini-tief.

Wiskundige constructies

Ik wees er al op dat de definities en de axioma's, en de daaruit in boekI en II afgeleide stellingen strikt genomen geen (hemel)fysica willenbieden, terwijl boek III dat wel pretendeert to doen. De vraag rijst duswat het verband is tussen beide delen van de Principia. Met name deAmerikaanse wetenschapshistoricus I.B. Cohen heeft dit probleemdiepgaand geanalyseerd. Newton schept zich volgens hem in boek I eenmathematical construct, een mathematicch (wereld)systeem, met eenalgemene dynamica, waarin stellingen worden afgeleid over mathema-tische punten die bewegen in een weerstandsloze, driedimensionaleeuclidische ruimte volgens de gegeven axioma's en daaruit afgeleidestellingen, waarvan de bewijsvoering verloopt via hoeken, (raak)lijnenen krommen. Het wiskundige 'bouwsel' van Newton heeft echter weleen natuurkundige 'horizon': de wereld van de verschijnselen speelt opde achtergrond voortdurend mee bij de keuze van door hem behandel-de bewegingsproblemen.

Zo stelde Newton zich de vraag hoe in zijn mathematische constructieeen punt beweegt onder invloed van een centrale kracht. Dat blijkt eenbeweging to zijn die gehoorzaamt aan de wet dat de voerstraal die hetkrachtcentrum verbindt met het bewegend punt, in gelijke tijden ge-lijke oppervlakken doorloopt, en dat is precies de empirisch gevondentweede wet van Kepler (de zogenaamde perkenwet) voor de bewegingvan de planeten om de zon (figuur 4). Voor het speciale geval dat hetbewegend punt een ellipsbaan beschrijft, kon Newton bovendien nogbewijzen dat de centrale kracht omgekeerd evenredig is met het kwa-draat van de afstand tussen punt en centrum (F(:)1/r2). Dit wiskundigresultaat zou hij later toepassen op de hemelbewegingen, omdat im-mers de planeten ellipsbanen beschrijven met de zon in een van debrandpunten.

81

In een volgende fase wordt deze geconstrueerde wereld vergeleken metde wereld der verschijnselen en op grond daarvan vindt bijstelling vande mathematische constructie plaats. In het zonnestelsel beweegt eenlichaam (planeet) om een ander lichaam (de zon), waarbij het dus gaatom twee lichamen die elkaar wederzijds beinvloeden. Dat leidt tot eenverfijnd mathematisch systeem, waarin niet langer sprake is van eenpunt dat om een centrum beweegt, maar van twee puntmassa's inwederzijdse wisselwerking. Dit proces van mathematische systeemver-fijning door confrontatie met de reele wereld leidt tenslotte tot eenwiskundig bouwsel dat ten opzichte van de waargenomen verschijnse-len vergaand is bijgesteld, maar dat nog altijd wezenlijk mathematischvan aard is. Bovendien gnat het in boek I steeds om beweging in eenweerstandsloze ruimte, hoever het systeem ook verfijnd is. In verbandmet de natuurkundige horizon besteedt Newton ook aandacht aan debeweging in een weerstandbiedend medium. Dat gebeurt in boek II,waarin o.a. een wiskundige behandeling wordt gegeven van verschil-lende hydrostatische en hydrodynamische problemen, alsmede van deslinger- en golfbeweging.

Ondanks de natuurkundige horizon van zijn mathematische dynamicaheeft Newton in de boeken I en II geen fysica willen geven, enkeleuitzonderingen daargelaten, zoals de behandeling van de maanbewe-ging in boek I en de snelheid van het geluid in boek II. Newton geefteen arsenaal van (wiskundige) stellingen waarin tussen baanvorm,plaats, snelheid, omlooptijd en kracht verbanden worden gelegd dievan toepassing zijn op de beweging van punten en lichamen in zijnmathematical construct. Het zijn deze stellingen die samen de Wiskun-dige grondbeginselen van de natuurfilosofie (natuurwetenschap) vor-men. De titel van Newtons werk heeft dus in feite alleen betrekking opde eerste twee boeken. Een aantal van deze grondbeginselen pasteNewton vervolgens op de bewegingsverschijnselen toe en daarmeeleidde hi j in boek III zijn algemene gravitatiewet af, waarmee hi j debeweging van de hemellichamen, de valbeweging, de getijden en der-gelijke kon beschrijven.

De regulae philosophandi en de algemene gravitatie

Maar dan rijst natuurlijk de vraag waarom deze toepassing geoorloofdis. Het feit dat in een euclidisch 'heelal' alle bewegingen met dezelfdebeginselen beschreven kunnen worden, betekent niet automatisch datdit voor de bewegingsverschijnselen in 'onze' wereld ook het geval is:

82

was de bewegingsleer niet eeuwenlang opgesplitst in een streng vanelkaar gescheiden hemelmechanica en een mechanics voor de onder-maanse verschijnselen en werd bovendien in het laatste geval geenonderscheid gemaakt tussen zogenaamde natuurlijke en gedwongenbewegingen? Met het oog op dit soort vragen liet Newton aan de be-handeling van het wereldsysteem (zonnestelsel) een aantal hypothesesvoorafgaan, waarvan er twee, samen met een nieuwe derde, in detweede editie (1713) de beroemde Regulae philosophandi (regels vanwijsgerig redeneren) vormen, waaraan in de derde editie (1726) nogeen vierde regel is toegevoegd. De vier Regulae luiden in deze derdeeditie als volgt:

Regel 1: Men moet niet meer oorzaken van gebeurtenissen inde natuur aannemen dan die welke waar zijn en dievoldoen voor de verklaring van de verschijnselen.

Regel 2: En daarom moeten aan natuurwerkingen van de-zelfde soort dezelfde oorzaken worden toegekend,voor zover mogelijk.

Regel 3: Eigenschappen van lichamen die niet kunnen wordenversterkt of verzwakt en die toekomen aan alle licha-men waarmee men experimenter kan verrichten,moeten voor eigenschappen van alle lichamen wor-den gehouden.

Regel 4: In de experimentele natuurwetenschappen moetenstellingen (wetten) die door middel van inductie uitde verschijnselen zijn verkregen, voor volkomen waarof bij benadering waar worden gehouden, ondanksdat een daarmee strijdige hypothese kan wordenverzonnen, totdat zich andere verschijnselen hebbenvoorgedaan, waardoor ze meer vast komen to staanof onderhevig blijken to zijn aan uitzonderingen.

Het zal duidelijk zijn dat deze regels niet door experimenten of bere-keningen bewezen kunnen worden. De beslissing over de manier waar-op we in de natuurwetenschap to werk willen gaan, valt buiten haareigen terrein. Zo poneert de eerste regel een eenvoudigheidsbeginseldat in de geschiedenis in verschillende vormen meermalen is uitge-sproken. In zijn toelichting beroept Newton zich op 'de filosofen',volgens wie de natuur niets tevergeefs doet: ze is op eenvoud gestelden siert zich niet met overtollige oorzaken. De tweede regel behelst hetprincipe van de analogie en de uniformiteit van het natuurgebeuren.

83

Als voorbeelden noemt Newton o.a. de ademhaling van de mens invergelijking met die van het dier en de val van lichamen in Europa endie in Amerika. Deze beide regels zijn metafysisch van aard. Ze behel-zen de grondartikelen van een fysische 'geloofsbelijdenis'. Ook de der-de regel is in zekere zin een analog iebeginsel, dat de mogelijkheidbiedt kenmerken die aan lichamen zijn waargenomen, to generaliserentot universele eigenschappen van de materie, zoals uitgebreidheid,ondoordringbaarheid, beweegbaarheid, traagheid en zwaarte.

Deze derde regel lijkt tamelijk gewaagd, immers met een beroep opeen wellicht veel to beperkte ervaring zou men vergaande conclusieskunnen trekken, die puur speculatief zijn. Sommige historici zijndaarom van mening dat de vierde regel vooral is toegevoegd om degrenzen voor de andere regels aan to geven, en wel naar twee kanten:enerzijds waarschuwt Newton ervoor dat men conclusies die door in-ductie getrokken zijn, niet in twijfel mag trekken, wanneer men on-controleerbare hypothesen kan bedenken die deze conclusies aanvech-ten; anderzijds moeten we ons to allen tijde laten corrigeren doorwaarnemingen en experimenten, als daaruit mocht blijken dat onzeeerdere conclusies onjuist waren. De combinatie empirie en inductieverdient dus verre de voorkeur boven welke gefantaseerde hypothesedan ook. Alleen nieuwe waarnemingsfeiten kunnen en mogen corri-gerend werken. De ervaring behoort het eind van alle tegenspraak tozijn.

Hoewel de Regulae in algemene bewoordingen zijn gesteld, lijkt hetevident dat Newton ze met een heel speciaal doel had opgesteld, name-lijk om hem in staat to stellen de beginselen van zijn mathematischeconstructies toe to passen op de planetenbeweging. Met name gebruiktehij ze om vanuit de beschikbare gegevens de stap to maken naar hetprincipe van de algemene gravitatie, waardoor hij in staat was deeeuwenlange scherpe scheiding tussen hemelse en aardse fysica op toheffen. Eerst toonde Newton, mede op grond van de wetten vanKepler aan dat in vier systemen (nl. a. Jupiter en zijn manen; b. Satur-nus en zijn manen; c. de zon en de (primaire) planeten en d. de aardeen haar maan) twee lichamen elkaar aantrekken (precieser: zwaar zijnof graviteren ten opzichte van elkaar) met een kracht die evenredig ismet hun massa's en omgekeerd evenredig met het kwadraat van hunafstand. Vervolgens verklaarde hij op grond van regel 3 deze wet gel-dig voor alle lichamen in het heelal, hoe klein of groot ze ook zijn.Wie vraagt naar een empirisch bewijs, omdat de stap van hemel-

84

lichamen naar kleine lichamen, en zeker die naar atomen, toch nietvanzelfsprekend is, krijgt als antwoord dat de kracht tussen lichamen,waarmee wij proeven kunnen doen, onwaarneembaar klein is. Met zijngravitatiewet kon Newton een groot aantal uiteenlopende verschijn-selen verklaren: de beweging van planeten, manen en kometen, deafplatting van de aarde bij de polen, eb en vloed, een aantal eigen-schappen van de maanbeweging, de valbeweging e.d. Met zijn alge-mene gravitatie had Newton de definitieve synthese tussen hemel enaarde tot stand gebracht: een wet beheerst alle bewegingen in het uni-versum.

Newtons methode

Van de bovengenoemde regels van redeneren vertelt alleen de vierdeons iets over Newtons methode, waarin, zoals we zagen, experiment eninductie een belangrijke rol spelen, terwijl bet fantaseren van hypo-thesen als ondeugdelijk wordt afgewezen. De gegeven informatie isechter uiterst summier, zodat de vraag voor de hand ligt of hij elderswellicht meer over zijn methode van onderzoek heeft gezegd dan ditweinige van regel 4. Dat is inderdaad bet geval, al betreft bet steedsmin of meer losse opmerkingen. Een aparte, samenhangende verhande-ling over zijn methode heeft Newton nooit geschreven.

In de natuurwetenschap van Oudheid en Middeleeuwen nam men, inhet algemeen gesproken, in het voetspoor van Aristoteles genoegen metde alledaagse ervaring, waaruit men langs deductieve weg dikwijlsvergaande conclusies trok. De op deze wijze ontwikkelde fysica waseen kwaliteitenfysica: men trachtte alle verschijnselen to verklaren intermen van 'kwaliteiten' (specifieke eigenschappen of hoedanigheden)en 'naturen' van lichamen. In de zestiende en vooral in de zeventiendeeeuw vinden echter drie wezenlijke veranderingen plants:

1. De mechanisering van bet wereldbeeld.Het oude organistische wereldbeeld, waarin de analogie met processenin de levende natuur een fundamentele rol speelt, maakt plaats vooreen mechanistisch wereldbeeld, waarin de analogie met de machineessentieel is en waarin de verschijnselen worden verklaard door con-tactwerking (druk, stoot) van bewegende materiedeeltjes. Vooral deFranse filosoof Descartes had deze aanpak bepleit en tegelijkertijd deoude aristotelische kwaliteitenfysica als ondeugdelijk afgewezen. Ookzijn landgenoot Pierre Gassendi, die bet antieke atomisme in geker-

85

stende vorm liet herleven, was voorstander van een mechanistischenatuurbeschouwing.

2. De mathematisering van de natuurwetenschap.Met name Kepler en Galilei waren de pleitbezorgers van een natuur-wetenschap waarin de verschijnselen met behulp van de wiskunde be-schreven werden. Volgens Galilei is het boek der natuur in mathe-matische (dat wil zeggen, meetkundige) taal geschreven. Wie de lettersdaarvan -driehoeken, cirkels en andere meetkundige figuren- nietkende, zou Been woord van dit boek kunnen lezen. Kepler meendezelfs dat de schepper de kosmos volgens een meetkundig 'bestek' hadgeschapen. Het ideaal van de natuurkunde wordt dan ook steeds meerhet zoeken naar wiskundig geformuleerde natuurwetten. Descartes gingin die zin het verst dat hij de menselijke geest in staat achtte denatuurwetenschap op dezelfde manier als de meetkunde uit evidentebeginselen to deduceren, zodat zij bij hem een soort wiskunde is ge-worden. Het gebruik van de deductieve methode op basis van eenmeetkundige ontologie, waarin de primaire eigenschappen van dematerie meetkundig van aard zijn, leidde echter bij de Franse filosoofniet tot werkelijke mathematisering van de natuurwetenschap. Wiskun-dig geformuleerde natuurwetten komen in zijn werk nauwelijks voor.

3. Het systematisch en doelgericht experimenteren.De nieuwe natuurwetenschap van de zeventiende eeuw is voor allesook een experimentele wetenschap, Met name Bacon voerde in hetbegin van deze eeuw een krachtig pleidooi voor het doen van waarne-mingen en experimenten, terwijl hij bovendien pleitte voor interna-tionale samenwerking tussen natuuronderzoekers. Waarnemingen alleenwaren niet voldoende; men diende door middel van experimenten denatuur op de pi jnbank to leggen en haar zo to ontfutselen wat zij nietspontaan prijs wilde geven. Zonder een betrouwbare historia naturalis(verzameling empirisch feitenmateriaal) achtte Bacon een goedenatuurwetenschap onmogelijk. Ook bij Galilei en Kepler speelde deempirie een belangrijke rol, maar in de natuurbeschouwing vanDescartes was zij duidelijk ondergeschikt aan de deductieve vermogensvan de menselijke rede. De Franse filosoof heeft niet voldoende inge-zien dat de natuur een contingent karakter heeft.

Ook Newton was in die zin voorstander van een mechanistischenatuurbeschouwing dat hij de verschijnselen alleen wilde verklarenmet behulp van bewegende deeltjes. Hij ging echter minder ver danDescartes: terwijl voor de Franse filosoof een beweging enkel en alleen

86

OPTiCKS:IOR, A

TREATISEOF THE

REFLEXIONS, REFRACTIONS,INFLEXIONS and COLOURS

O F

L 1 G H T.ALSO

Two TREATISESOF THE

SPECIES and MAGNITUDEO F

II Curvilinear Figures.

LONDON,Printed for S i T .

and 33 T 1%, r a, r, n,Printers to the Royal Society, at the Primer's Armr inSt. PurPs Church-yard. i) IV

Figuur 5.

87

- S r., ; N t.j_

het gevolg kon zijn van contact tussen deeltjes, nam de Brit het be-staan van actieve beginselen aan, zoals aantrekkende en afstotendekrachten, die de van zichzelf passieve materiedeeltjes in bewegingkonden zetten; een belangrijk probleem waarop ik nog terugkom. Watde wiskunde betreft, ook voor Newton verschaft deze wetenschap onsde taal waarmee we de verschijnselen dienen to beschrijven. Het doelvan de natuurkunde is het vinden en formuleren van grondbeginselenmet behulp van de wiskunde, wat o.a. naar voren komt in de volledigetitel van de Principia. Newtons eigen inbreng daarin was, zoals wegezien hebben, dat hij een mathematische fysica ontwikkelde vansteeds verder verfijnde wiskundige systemen, waarvoor wetten werdenafgeleid, waarvan sommige op de verschijnselen werden toegepast.

Tenslotte kan men Newton tot op zekere hoogte ook een volgeling vanBacon noemen. Het belang dat hij hechtte aan experimenten blijktimmers overduidelijk uit de vierde regel van redeneren. Toch gaat hijook hier een eigen weg. Het was hem niet zo zeer to doen om een'voorraad' proeven aan to leggen als wel om, na een eerste analyse vaneen verschijnsel, een zo doeltreffend mogelijke reeks experimenten ofwaarnemingen op to zetten waarmee de vermoedens die in de explore-rende face over dit verschijnsel waren ontstaan, hopelijk ondubbelzin-nig konden worden gestaafd of weerlegd. Essentieel is ook datNewtons experimenten overwegend kwantitatief van aard zijn, integenstelling tot die van 'verzamelende' baconianen als Robert Boyle ofsommige cartesiaanse onderzoekers die bij kwalitatieve experimentensteun hoopten to vinden voor een of andere hypothese waarvan dejuistheid voor hen al bij voorbaat vaststond.

Een klassiek geworden passage waarin Newton tamelijk uitvoerig opzijn methode ingaat, is to vinden in zijn Opticks (figuur 5). Aan ditwerk is een groot aantal vragen toegevoegd, de zogenaamde Queries,die nagenoeg het gehele terrein der natuurwetenschappen bestrijken.In Query 31 komt Newtons werkwijze ter sprake, die hij kwalificeerdeals een methode bestaande uit twee componenten, namelijk analyse ensynthese:

Deze analyse bestaat in het doen van waarnemingen en experimenten,alsmede in het trekken van algemene conclusies hieruit door middelvan inductie, waarbij men geen andere tegenwerpingen tegen dezeconclusies mag accepteren dan die welke aan experimenten of aanandere vaststaande waarheden ontleend zijn. Want hypothesen moe-

88

ten in de experimentele natuurwetenschap niet in overweging geno-men worden. En hoewel het betogen op grond van experimenten enwaarnemingen door middel van inductie geen bewijs is voor algemeneconclusies, is het toch de beste manier van argumenteren die de aardder dingen toestaat en ze kan als des to sterker beschouwd worden,naarmate de inductie algemener is. En als er onder de verschijnselengeen uitzondering voorkomt, mag de slotsom in het algemeen wordenuitgesproken. Maar als zich, wanneer dan ook, daarna een uitzonder-ing voordoet vanuit de experimenten, dan moet men ertoe overgaande slotsom uit to spreken met zulke uitzonderingen, zoals ze zichvoordoen.Langs deze weg van de analyse komen we van samenstellingen totonderdelen en van bewegingen tot de krachten die ze voortbrengen,en in het algemeen van werkingen tot hun oorzaken en van bijzondereoorzaken tot meer algemene, totdat het argumenteren eindigt in demeest algemene oorzaak. Dit is de methode van de analyse. En desynthese bestaat in het aannemen van de ontdekte en tot beginselengemaakte oorzaken en het met behulp daarvan verklaren van de eruitvoortvloeiende verschijnselen, alsmede in het bewijzen van de verkla-ringen.

In de analytische fase van deze analytisch-synthetische methode wor-den de grondbeginselen geformuleerd in de vorm van wiskundigebetrekkingen tussen verschijnselen. Elders blijkt dat in deze fase reedstoetsing plaatsvindt: alvorens men de definitieve grondbeginselen for-muleert, moeten de eerste conclusies experimenteel getoetst worden enmoet men een aantal malen van conclusies naar beginselen gaan en viceversa. Wanneer de beginselen eenmaal vastgelegd zijn, gaat de syn-thetische fase in, waarin de volgende elementen aanwijsbaar zijn:

1. Reeds bestudeerde relaties tussen verschijnselen worden nu strenguit de beginselen afgeleid, bijvoorbeeld de wetten van Kepler uithet Principe van de algemene gravitatie.

2. Er worden zoveel mogelijk waargenomen verschijnselen verklaarddie tot nog toe buiten de behandeling gebleven waren; in het gevalvan de gravitatie bijvoorbeeld de getijdenbeweging.

3. Nieuwe verschijnselen worden voorspeld en (soms veel later) ont-dekt, waardoor volgens de vierde regel het algemene grondbeginselversterkt tevoorschijn komt. Dit geldt," wat de gravitatie betreft,bijvoorbeeld de afplatting van de aarde bij de polen, en de voor-spelde terugkeer van de komeet van Halley in 1759.

89

Deze benadering van de verschijnselen is vruchtbaar gebleken. On-danks de geweldige veranderingen in de natuurwetenschappen van detwintigste eeuw is haar methode in de kern niet gewijzigd. Nog altijdis een theorie voor ons 'goed, als ze op experimenten en waarnemin-gen is gebaseerd en als er niet alleen bekende verschijnselen door ver-klaard worden, maar ook nieuwe worden voorspeld en waargenomen.

Onwillekeurig komt bij ons de vraag op of Newton zich strikt aan zijneigen 'spelregels' gehouden heeft. Wat de gravitatie betreft, de aflei-ding van de wet van de zwaartekracht voor de hemellichamen is uiter-aard meer dan een inductiestap met behulp van de wiskunde op basisvan de regels van redeneren. Ook de generalisatie van deze wet vanmacro- tot microschaal volgt niet rechtstreeks uit de verschijnselen.Dat voor de microwereld geheel andere wetten van toepassing kunnenzijn dan voor de macrowereld, blijkt bijvoorbeeld uit de ontwikkelingvan de atoomfysica en quantummechanica van de twintigste eeuw.Bovendien is de geldigheid van Newtons regels van redeneren onbe-wijsbaar binnen de fysica. Ze gaan er immers aan vooraf. Dikwijlswordt dan ook gesteld dat het analyse-synthese schema een constructieachteraf is, die, gezien de sterke nadruk op het experiment, bovendienbeter past bij de Opticks dan bij de Principia. Inderdaad bestaat er eenverschil tussen de volgende twee problemen:

1. Als wit licht door een prisms gaat, worden de lichtstralen gebro-ken en treedt kleurschifting op (Opticks). De langs inductieve weggetrokken conclusie is dat dit verschijnsel bij elk prisma zal optre-den.

2. De traagheidswet zegt dat alle lichamen zich in een toestand vanrust of eenparige rechtlijnige beweging bevinden, tenzij eenkrachtwerking van buitenaf hierin verandering brengt (Principia).Er is echter geen direct experiment mogelijk om dit voor een aan-tal lichamen vast to stellen en dan door inductie algemeen to ma-ken. De traagheidswet is dus -ik wees er reeds op- meer dan eengeneralisatie van een ervaringsfeit.

Dat neemt niet weg dat Newton zelf er ten stelligste van overtuigd wasdat de Principia evenzeer op waarnemingen en proeven gebaseerd wasals de Opticks. Voor hem was de gravitatie een waargenomen ver-schijnsel en in een nabeschouwing bij de bespreking van zijn driebewegingswetten (waarvan de traagheidswet er een is) stelde hi j (endaaruit blijkt tevens de fysische 'horizon'):

90

Tot nu toe heb ik beginselen neergelegd, zoals ze door mathematicsaanvaard zijn en door een overvloed aan experimenten bevestigd wor-den.

Ook in het voorwoord van de Principia komt Newtons werkwijze tersprake en in het eerder genoemde Scholium Generale aan het eind vanboek III geeft hij de volgende korte typering van zijn methode:

In deze [experimentele, d.P.] natuurwetenschap worden stellingen uitverschijnselen afgeleid en algemeen gemaakt door inductie.

Het gaat daarom to ver de analytisch-synthetische methode uitsluitendals constructie achteraf to zien. Het is stellig Newtons bedoeling ge-weest op de door hem aangegeven wijze to werk to gaan. Dat wij nu,duidelijkeer dan hi jzeif, inzien dat zijn principe van de algemene gra-vitatie meer vereist dan generalisatie van wiskundig bewerkte empiri-sche gegevens, is een andere kwestie.

Newton contra Descartes

Hoewel Newton zelf het in zijn voorwoord van de Principia doet voor-komen dat zijn beschrijving in boek III van het wereldsysteem metbehulp van het gravitatiebeginsel niet meer is dan een uitgewerktvoorbeeld bij de wiskundige beginselen van boek I en 11, speelt degravitatie in werkelijkheid een centrale rol. Hierop richtte zich danook voornamelijk de kritiek van de cartesianen en van Leibniz. Welis-waar erkenden ze Newtons meesterschap in de mathematische boeken Ien II, maar zijn filosofie (fysica) van boek III konden ze niet accep-teren, omdat hij geen strikt mechanistische verklaring van de gravita-tie had gegeven. Daar komt nog bij dat Newton eigen opvatting overhet wezen van de zwaarte gewoonlijk werd geidentificeerd met deinterpretatie van zijn volgelingen, die dikwijls verder gingen dan demeester zelf. Sommige epigonen namen aan dat de gravitatie nietslechts een algemene, maar ook een essentiele eigenschap van de mate-rie is en dus onlosmakelijk daarmee verbonden. Bovendien gingen zeuit van actio in distans (werking op afstand): de gravitatie zou de af-stand tussen twee lichamen overbruggen door een lege ruimte heen,zonder tussenkomst van een of ander medium.

Newton zelf heeft echter ten stelligste ontkend dat de zwaarte inherentis aan de materie, terwijl hij ook nooit actio in distans heeft aan-genomen. Telkens weer stelde hij dat de gravitatie een waarneembaar

91

feit is, maar dat hij zich niet uitliet over een achterliggend mechanis-me. Hij beschouwde haar slechts als een mathematische kracht waar-van de fysische oorzaak hem onbekend was. Desondanks verweten zijncritici hem dat hij was teruggevallen in de nietszeggende terminologievan de middeleeuwse scholastiek, met zijn specifieke, onherleidbare,occulte eigenschappen, zoals die aan elke plant of steen of geneesmid-del werden toegeschreven. Een fraai voorbeeld hiervan is to vinden inLe malade imaginaire (1673) van Moliere, die in dit stuk een kandi-daat in de geneeskunde belachelijk maakt, omdat deze op de examen-vraag waarom opium slaapverwekkend is, antwoordt dat het een slaap-verwekkende eigenschap heeft, zeer tot genoegen van de faculteit. Demechanistische natuurfilosofie wilde juist met dit nietszeggende verba-lisme afrekenen. Omdat Newtons gravitatiebeginsel het zonder mecha-nistische verklaring moest stellen, was het voor leibnizianen en carte-sianen een inhoudsloos begrip en als zodanig dus niets anders dan eenterugkeer naar de middeleeuwse duisternis. Dit verwijt was echter nietterecht, want in tegenstelling tot de slaapverwekkende eigenschap vanhet opium in het stuk van Moliere konden over de zwaartekrachtkwantitatieve uitspraken gedaan worden. Telkens weer heeft Newtonerop gewezen dat hij met de term 'gravitatie' geen verklaring bedoeldeto geven, maar slechts een verschijnsel mathematisch wilde be-schrijven. Zo schrijft hij in het Scholium Generale van de Principia:

Tot dusver ben ik er echter niet in geslaagd de oorzaak van dezeeigenschappen van de zwaarte uit de verschijnselen to ontdekken enhypothesen verzin (fanataseer) ik niet (hypotheses non fingo); wantwat niet uit de verschijnselen is afgeleid, moet een hypothese ge-noemd worden en of ze nu metafysisch zijn of fysisch, of ze nu occulteeigenschappen betreffen dan wel mechanisch zijn, hypothesen horenin de experimentele natuurwetenschap niet thuis.

Uit dit citaat blijkt dat Newton niet alleen de argumenten van zijn te-genstanders poogde to weerleggen, maar dat hij ook zelf de aanvalopende door scherp stelling to nemen tegen het ongelimiteerd gebruikvan hypothesen. Een soortgelijke kritiek hierop vinden we o.a. in deeerder gegeven passage over de analytisch-synthetische methode en inde hierboven behandelde vierde regel van redeneren. Toch heeftNewton zelf ook diverse hypothesen uitgesproken. Zijn methodolo-gisch standpunt dat experimenten het laatste woord hebben en dat wedoor inductie tot algemene uitspraken moeten komen, heeft een hypo-thetisch element in zich. Ook het aannemen van een absolute ruimte,

92

waarvan hij zelf erkent dat ze voor onze zintuigen niet waarneembaaris, kan men als een hypothese beschouwen. Maar nog afgezien daar-van, in hetzelfde Scholium Generale, waarin Newton zijn veto over hetverzinnen van hypothesen uitsprak, opperde hij de mogelijkheid vanhet bestaan van een uiterst fijn verdeelde spiritus (geest), een mediumdat alle 'grove' lichamen zou doordringen en waarmee wellicht natuur-verschijnselen, zoals cohesie, elektriciteit, breking en terugkaatsingvan het licht en prikkelgeleiding in het lichaam verklaard zouden kun-nen worden. Vooral echter in de Queries van de Opticks heeft Newtonin vragende vorm allerlei vermoedens en gissingen uitgesproken overalle mogelijke natuurverschijnselen.

De vraag rijst dan ook: als Newton zelf allerlei hypothesen heeft uitge-sproken, wat bedoelde hij dan precies met Hypotheses non jingo? Omhierop een antwoord to geven moeten we niet alleen op het woord 'hy-potheses' letten, maar ook op 'fingo, dat hier 'verzinnen' in de zin van'fantaseren' betekent. Er zijn namelijk hypothesen die aan de hand vande verschijnselen worden opgesteld en zich experimenteel laten toetsenen hypothesen die niets anders zijn dan oncontroleerbare speculaties envooropgezette meningen. En dan maakt het nog een groot verschil ofmen hypotheses van de laatste soort als zodanig erkent en er verdergeen conclusies aan verbindt of dat men ze tot hoeksteen van eentheorie maakt. Dat laatste deed Descartes, wiens fysica in belangrijkemate steunt op oncontroleerbare a priori aannames over vorm en af-metingen van onzichtbaar kleine materiedeeltjes. Het waren dit soortad hoc hypothesen die Newton onmogelijk kon aanvaarden. Daaren-tegen was een zinvol gebruik van hypothesen voor hem niet alleenvolkomen acceptabel, maar zelfs gewenst. In een brief aan HenriOldenburg (1672) schreef hij:

... de beste en veiligste wijze van filosoferen lijkt mij dat we in deeerste plaats de eigenschappen der dingen nauwkeurig onderzoekenen door experimenten vaststellen, en ons vervolgens tot hypothesenwenden om ze to verklaren. Want hypothesen mogen slechts dienenter verklaring van de eigenschappen der dingen, en niet ter bepaling(cursiv. van mij, d.P.) ervan, tenzij voor zover ze experimenten aan dehand kunnen doen.

Hieruit blijkt duidelijk Newtons kritiek op Descartes: wat hij afwijstzijn hypothesen die een dwingende verklaring voorschrijven en niet opempirische feiten berusten. Zulk soort fantasieen leidt alleen maar tot

93

systemen die op hersenschimmen zijn gebouwd. Zijn eigen niet of nietvoldoende onderzochte hypothesen houdt Newton dan ook gewoonlijkzorgvuldig buiten zijn eigenlijke betoog. Zo staan bijv. zijn speculatiesover het mechanisme van de gravitatie of het wezen van het licht ge-heel los van de behandeling van de gravitatiewet en de wetten voor dekleurschifting. Ze worden dikwijls 'opgeborgen' in diverse nabe-schouwingen (scholia) of in de queries van de Opticks. Zo is bijv. dezoeven genoemde spiritus naar het Scholium Generale verbannen, om-dat Newton naar zijn eigen zeggen over niet genoeg experimentelegegevens beschikte om de werking van dit medium nauwkeurig to be-palen.

Newtons kritiek betrof echter niet slechts dit ene facet van het car-tesianisme, maar zij gold het systeem van Descartes in zijn totaliteit,omdat de Brit ervan overtuigd was dat het tot atheisme leidde. Reedsde titel van Newtons hoofdwerk verraadt iets van zijn polemiek metDescartes. De Franse wijsgeer had zijn natuurfilosofische denkbeeldenuiteengezet in zijn Principia philosophiae (1644) en daar stelde Newtonin 1687 zijn Principia tegenover, beginselen tegenover beginselen. Ookde plaats die boek II in de Principia inneemt, heeft met dit dispuut tomaken. We hebben immers gezien dat Newton in boek I een theoreti-sche, mathematische mechanica ontwikkelt en deze in boek III op hetzonnestelsel toepast, zodat de vraag rijst waarvoor boek II dan dient.Men krijgt sterk de indruk dat de in boek II behandelde onderwerpenhet brede kader vormen voor het uiteindelijke doel van dit boek,namelijk een grondige weerlegging van de werveltheorie van Descartes.De Franse filosoof nam aan dat de oneindige ruimte uit onzichtbaarkleine bolletjes hemelmaterie bestond en dat de overblijvende porienwaren opgevuld met uiterst fijn verdeelde subtiele materie (al moetmen bij Descartes eigenlijk zeggen dat deze porien de subtiele materiezelf zijn, omdat hi j uitgebreidheid en materie identificeerde, zodat eenvacuum voor hem onbestaanbaar was). Elk hemellichaam heeft eenkolk of wervel (vortex) hemelmaterie om zich heen, waarin eventuelelichamen in een baan om dat hemellichaam worden meegesleept(figuur 6). Zo worden de planeten door de zonnewervel meegenomenin een baan om de zon. Descartes had met zijn nogal vage en uitslui-tend kwalitatieve wervelhypothese veel succes geoogst. Ook inNewtons tijd waren Descartes' inzichten nog toonaangevend, zodat zeeen sta-in-de-weg vormden voor de acceptatie van de gravitatietheo-rie. Pas toen Newton er in boek 11 in geslaagd was door middel van eenwiskundige behandeling van de wervelbeweging aan to tonen dat de

95

vortexhypothese in strijd was met de astronomische verschijnselen,kon hij er in boek III zijn eigen gravitatietheorie tegenover stellen.

Blijkbaar was er Newton veel aangelegen definitief met Descartes'werveltheorie of to rekenen, want in het Scholium Generale vat hij zijnfysische bezwaren ertegen nog eens samen. Daarmee is echter nog nietde achtergrond van zijn kritiek blootgelegd. Die was religieus vanaard. Toen Newton als student kennis maakte met de werken vanDescartes, werd hij daardoor voorgoed gewonnen voor de gedachte datverschijnselen verklaard dienden to worden met behulp van bewegendedeeltjes. Van meet of aan had hij echter bezwaren tegen de opvattingvan het 'orthodoxe' mechanicisme dat de beweging van een lichaamalleen het gevolg kon zijn van de beweging van een ander lichaam,met andere woorden, dat beweging uitsluitend veroorzaakt werd doorcontactwerking van deeltjes. Het blijkt dat hij op dit punt onder in-vloed stond van de zogenaamde Cambridge -platonisten, met nameRalph Cudworth en Henri More, die beducht waren voor de scheidingtussen materie en geest, zoals deze voorgestaan werd door Descartes,Hobbes en anderen, die voor de verklaring van verschijnselen in destoffelijke wereld alleen materiele oorzaken accepteerden.

In hun voetspoor meende ook Newton dat een dergelijke scheidingertoe leidt dat God wordt losgemaakt van zijn schepping. Hij was er-van overtuigd dat de identiteit van materie en uitgebreidheid in hetsysteem van Descartes, gekoppeld aan het idee dat de verklaring vanhet hele natuurgebeuren uitsluitend op rekening komt van bewegendemateriedeeltjes, de weg opende naar het atheisme. Op het eerste ge-zicht lijkt deze beschuldiging onterecht. Niet alleen had Descartes inzijn Principia philosophiae een bewijs gegeven voor het bestaan vanGod, maar ook had hij op grond van Diens onveranderlijkheid hetbehoud van 'hoeveelheid beweging' aangenomen -dat wil zeggen, desom van massa maal versnelling van alle deeltjes in het heelal is con-stant. Dat neemt echter niet weg dat de Franse filosoof van meningwas dat hij uit zijn beginselen over materie en beweging de hele kos-mos kon deduceren, inclusief het ontstaan ervan, zodat God in hetcartesiaanse systeem in feite toch overbodig werd. Reeds Pascal haderop gewezen dat er in de wereld van Descartes voor God niet meer todoen was dan een 'vingerknip' to geven, die de deeltjes in bewegingzette, waarna de rest vanzelf zou gaan. Newton, die deze overbodig-

96

heid van God echter evenmin als Pascal kon aannemen, wees allereerstelke speculatie over het ontstaan van het heelal af:

De prachtige schikking van zon, kometen en planeten kon alleen maarontstaan door het overleg en het vermogen van een denkend enmachtig Wezen.

Daarmee is voor hem echter Gods activiteit niet teneinde. Naar het in-zicht van Newton is hij blijvend bij zijn wereld betrokken, zowel doorzijn alomtegenwoordigheid in de absolute ruimte, waardoor hij on-onderbroken in contact staat met zijn schepping, als door zijn recht-streeks ingrijpen, bijvoorbeeld in de door Newton noodzakelijk geach-te herhaalde regeneratie van het zonnestelsel. In dit licht bezien is hetniet verwonderlijk dat hij in zijn Principia stelt dat het spreken overGod aan de hand van de verschijnselen tot de experimentele natuur-wetenschap behoort, maar dat betreft dan we] een God die souvereinen vrij is. Wie met Descartes poneert dat de totale hoeveelheid bewe-ging in het heelal constant is en dat terugvoert op de onveranderlijk-heid van God, legt volgens Newton diens vrijheid en macht aan ban-den. Het menselijk intellect heeft niet uit to maken wat God doen oflaten kan. Het is de taak van de fysicus door onderzoek van de ver-schijnselen uit to vinden wat God in de schepping tot stand gebrachtheeft en niet wat hij tot stand had kunnen of molten brengen, omdatons denken hem dat voorschrijft. Een standpunt dat we al bij Baconvinden uitgedrukt in liens adagium: de natuur wordt slechts overwon-nen door haar to gehoorzamen.

Alchemie en actieve beginselen

Newton heeft altijd vastgehouden aan het mechanistische beginsel datdeeltjes-in-beweging een realiteit vormen in de natuur, maar tegelij-kertijd ontkend dat dit de volledige realiteit is. Bovendien nam hij, innavolging van Gassendi, het bestaan van kleinste deeltjes (atomen) aan,iets wat Descartes niet deed en ook niet kon doen, omdat hij immersmaterie en. uitgebreidheid identificeerde. Voor Newton was de uitge-breidheid slechts een van de eigenschappen van de materie. Anderevoor ons waarneembare kenmerken zijn bijvoorbeeld haar ondoor-dringbaarheid, hardheid, beweegbaarheid en zwarte, maar het wezenvan de stof zullen we nooit volledig kunnen doorgronden, omdat zijhaar bestaan dankt aan de vrije wil van God.

97

In Newtons visie is Descartes' dichotomie in denkende en uitgebreidesubstantie, in materie en geest er de oorzaak van dat God ten onrechtevan de stoffelijke wereld wordt losgemaakt. Voor Newton was zij blij-vend afhankelijk van Gods bemoeienis. Zo stelde hij tegenoverDescartes dat de hoeveelheid beweging altijd afneemt en dat dus hetbestaan van door God geschapen actieve beginselen vereist wordt omdeze afname to compenseren, al wordt ook de mogelijkheid van eenrechtstreeks ingrijpen van God opengelaten. Zulke principes zijn bij-voorbeeld de oorzaak van de zwaarte, waardoor lichamen hun baan-beweging houden of een snelle valbeweging ontvangen, de oorzaak vande fermentatie waardoor hart en bloed in beweging blijven, en dewarmte. In de lijn van Boyle meende Newton verder to kunnen consta-teren dat ook bepaalde chemische verschijnselen zich niet afdoendemet behulp van contactwerking tussen deeltjes laten verklaren. Van dechemie kwam hij tot de alchemie -van een strikte scheiding tussen dietwee is overigens nog geen sprake- en het is bekend dat hij zichdaarmee in verschillende perioden intensief heeft beziggehouden, o.a.kort voor het verschijnen van de Principia, in verband met het pro-bleem van de gravitatie: kan de zwaarte verklaard worden door middelvan contactwerking van een of ander medium, is het een door Godgeschapen actief beginsel of staat God rechtstreeks in contact met dematerie en bewerkt hij zo de zwaarte onmiddellijk? Vragen die hemzijn leven lang hebben beziggehouden. In de alchemie vond hij detegenpool van het cartesiaanse mechanicisme: de wereld als levendorganisme tegenover de wereld als machine. Zelfs een steen is daar li-chaam (Venus en het vrouwelijke), ziel (zon en maan) en geest(Mercurius en het mannelijke). Zowel in de neoplatonische traditie,o.a. van de eerder genoemde Cambridge -platonisten Cudworth enMore, als in de alchemistische traditie wordt de nadruk gelegd opactieve beginselen die op de passieve materie inwerken, zoals aantrek-king en afstoting. En aangezien hij overtuigd was van de 'analogie vande natuur' was zijn conclusie dat niet alleen in de (al)chemie, maar ookelders, zoals bij gravitatie, fermentatie, warmte, elektriciteit, prikkel-geleiding en magnetisme actieve principes werkzaam waren. Juist aanhet feit dat hij de enge mechanistische categorieen aanvulde metandere, aan de alchemie ontleende beginselen heeft Newton zijn blij-vende faam to danken. Of om het compact to zeggen; zonder alchemiegeen gravitatietheorie.

Het is gezien het bovenstaande geen wonder dat Leibniz en de car-tesianen Newton, zoals we al zagen, beschuldigden van het herinvoeren

98

van middeleeuwse, occulte eigenschappen. Newton heeft trouwens ooknooit ontkend dat zijn actieve beginselen occult waren in die zin dathij hun oorzaken niet kende. Hij verwierp echter de aristotelischeocculte eigenschappen even hartgrondig als zijn tegenstanders, omdatdeze kwaliteiten niet alleen onbekend, maar ook onkenbaar waren.Newtons actieve beginselen stammen niet uit de scholastieke traditie,maar uit een heel andere, namelijk die van de natuurlijke magie, diein de Renaissance een sterke opleving kende. In de scholastiek bete-kende het invoeren van occulte eigenschappen alleen maar een pogingom het concept van het bestaan van specifieke (aristotelische) 'vormen'of 'naturen' in stand to houden, zonder dat er verder onderzoek naarplaatsvond. Wanneer echter in de natuurlijke magie van de Renais-sance voor een of ander verschijnsel het bestaan van occulte krachtenwerd aangenomen, was dit voor haar beoefenaars een stimulans omexperimenten op to zetten, die ten doel hadden de verborgen oorzaakmanifest to maken, zoals ook de zwaarte weliswaar een verborgen oor-zaak heeft, maar als zodanig een manifeste eigenschap van lichamen is.

De verwevenheid van Newtons opvatting over krachtwerkingen bij fy-sische en alchemistische verschijnselen is evident. In zijn An hypothesisexplaining the properties of light (1675) doet hij bijvoorbeeld de sug-gestie dat alle lichamen samengesteld zijn uit zekere etherische geestenof dampen, die in verschillende mate en in verschillende vormen ge-condenseerd zijn. De kracht tot deze vorming en samenballing was ingang gezet door God, toen hij zijn schepselen het bevel gaf toe to ne-men en to vermenigvuldigen. Een van deze vermeende geesten is deether, die Newton onderscheidde in de maine flegmatic body of aetheren de verschillende andere aethereal spirits, zoals elektrische en mag-netische effluvia (uitvloeisels) en het gravitatieprincipe. Een tweede,die zich volledig door de eerste verspreid heeft, is licht. En deze tweegeesten, ether en licht, werken onophoudelijk op elkaar in, zodat "na-ture is a perpetual worker". Dit soort denkbeelden is ook to vinden inhet alchemistisch geschrift Of nature's obvious laws and processes invegetation (ca. 1674). Ook in Newtons latere werk, als zijn denkbeel-den meer gerijpt zijn, komen we soortgelijke uitingen tegen. Zo vin-den we in de Queries van de Opticks een groot aantal opmerkingenover allerlei interacties tussen lichamen, licht en ether.

Terwijl voor ons alchemie en (natuur)wetenschap onverenigbare bena-deringen zijn om grip op onze wereld to krijgen, is dit voor Newton envele van zijn tijdgenoten niet het geval, zodat het ook niet nodig is

99

hem to zien als een gespleten persoonlijkheid. Integendeel, modernhistorisch onderzoek van Newtons manuscripten heeft afdoende aan-getoond, dat hij geen aantrekkende en afstotende krachten als dehoeksteen van zijn fysisch systeem had aangenomen, als hij zich nietintens met alchemie en andere uitingen van de magische traditie hadbeziggehouden.

Geloof en wetenschap

Er is echter meer: datzelfde onderzoek heeft ook laten zien dat de ba-sisbegrippen van Newtons natuurfilosofie nog verder kunnen wordenopgehelderd, wanneer men niet alleen de alchemie erbij betrekt, maarook oog heeft voor het theologisch raamwerk van zijn denken. Ik heber al op gewezen dat de joods-christelijke leer van de schepping en devoorzienigheid een fundamentele rol speelde in het denken vanNewton. Het aandragen van argumenten voor de voortdurende aan-wezigheid en werkzaamheid van God in de natuur behoorde naar zijndiepste overtuiging tot het terrein van de natuurwetenschappen. Zijnopvatting dat de materie slechts een klein deel van de oneindige ruimtevult en dat elk lichaam vanwege de atomaire structuur van de stof eengroot aantal kleine vacua bezit, hangt nauw samen met zijn standpuntover Gods handelen in de natuur, al dan niet door middel van actievebeginselen. Immers, dank zi j deze corpusculaire opbouw van de ma-terie is er voldoende tussenruimte beschikbaar voor de werking vandeze principes.

Een moeilijk probleem voor Newton is de mate van (im)materialiteitvan de actieve beginselen. Voor de wijze waarop hij deze kwestietrachtte op to lossen, kan men een parallel trekken met zijn ariaansechristologie. Allereerst is er de overeenkomst dat Christus middelaar istussen God en mensen, terwijl de actieve beginselen bemiddelen tussenGod en de materie. Daarnaast is er de overeenkomst in rangorde: zoalsChristus ten opzichte van de mens goddelijk is, zijn de actieve begin-selen ten opzichte van de materie onstoffelijk. Ten opzichte van Goddie een geest is, zijn de actieve beginselen echter stoffelijk, zoals ookChristus ten opzichte van God zelf zijn goddelijkheid verliest. Hetlijkt een soort evenredigheid:

1. God : Christus = Christus : mens (mate van goddelijkheid).2. God : actief beginsel = actief beginsel : materie (mate van stof-

felijkheid).

100

Dat de natuurwetenschap bij Newton in dienst staat van de geloofsver-dediging blijkt uit diverse plaatsen in zijn werken. Zo wijst hij er opdat men met de gravitatie niet kan verklaren waarom de banen van deplaneten nagenoeg in hetzelfde vlak liggen en bovendien nog indezelfde richting worden doorlopen, terwijl de kometen in alle moge-lijke banen, vlakken en richtingen bewegen. Hetzelfde geldt voor hetfeit dat de planeten precies de snelheid hebben die past bij hun massaen afstand tot de zon. De Schepper plaatste de planeten, vooral Jupiteren Saturnus, op grote afstand van de zon. Op kortere afstand zouden zeimmers vanwege hun massa zo'n sterke storing in het systeem teweeg-brengen, dat ze op den duur op de zon zouden storten. Om preciesdezelfde reden staan ook de veel grotere sterren zo onvoorstelbaar vervan ons zonnestelsel af, dat de gravitatie, ondanks de grote massa vande sterren, geen merkbare invloed heeft. Volgens Newton is het uitge-sloten dat een dergelijk heelal door blinde en toevallige noodzaak totstand gekomen is: het kan niet anders of we hebben hier to maken methet resultant van de raad en het overleg van een uit vrije wil hande-lende Schepper, die bedreven is in wiskunde en mechanics.

Omdat Newton de natuurverschijnselen niet uitsluitend met behulpvan bewegende deeltjes verklaarde, maar ook Gods actieve bemoeie-nis -middellijk dan wet onmiddellijk- met zijn schepping noodzakelijkachtte, was zijn natuurwetenschap in de ogen van sommige apologetenvan het Christendom een welkome bondgenoot in de strijd tegenatheisme en deisme. Aan het eind van de zeventiende eeuw was er inEngeland een groot aantal vrijdenkers, dat het christelijk geloof scherpbekritiseerde, met als gevolg dat er een stroom van apologetische ge-schriften verscheen. Het was aanvankelijk vooral de natuuronderzoekerBoyle, die zich veel moeite gaf het christelijk geloof to verdedigen metbehulp van de nieuwe mechanistische natuurwetenschap, omdat diver-se vrijdenkers daarmee juist het materialisme propageerden. Hij lietzelfs een legaat na om daarmee lezingen to bekostigen ter bestrijdingvan het atheisme. Deze lezingen zijn bekend geworden onder de naamBoyle-lectures. De eerste die ze hield was de theoloog-filoloog RichardBentley (1692), die daarvoor steun zocht bij Newton. Om to weten ofhij de Principia goed begrepen had, correspondeerde hij met de auteurover diverse onderwerpen. Uit deze briefwisseling, waarin Newton ookde boven genoemde argumenten over de massa, baanvorm enz. van deplaneten naar voren bracht, blijkt dat hij het initiatief van Bentleytoejuichte:

101

Toen ik mijn verhandeling over ons systeem schreef [het zonnestelsel,d.P.] had ik het oog op zulke beginselen die zouden kunnen bewerkendat de mensen het geloof in een godheid zouden gaan overwegen, ennets kan mij meer verheugen dan to ervaren dat het nuttig is voor datdoel.

De ontvangst van Newtons denkbeelden

Het werk van Newton verschafte het denkkader waarbinnen denatuurwetenschap zich de komende twee eeuwen zou bewegen. In hetvoorwoord van de Principia had hij de suggestie gedaan het door hembegonnen onderzoek voort to zetten met als uitgangspunt dat aan alleverschijnselen krachtwerkingen ten grondslag liggen. In zijn voetspoorbouwde men in de achttiende eeuw dan ook niet alleen de mechanicaverder uit, maar begon men ook verschijnselen to bestuderen die totdan toe nog nauwelijks waren onderzocht of die men, ondanks de be-schikbare empirische gegevens, nog niet mathematisch had kunnenbehandelen. IJverig speurde men naar krachtwetten voor verschijn-selen als magnetisme, elektriciteit, capillariteit en sterkteleer. InNederland was het newtonianisme reeds vroeg bekend, maar de eigen-lijke doorbraak kwam na 1715. In dat jaar hield Herman Boerhaave,hoogleraar geneeskunde to Leiden, een rede over het verkrijgen vanzekerheid in de fysica, waarin hij de loftrompet over Newton opstak,kort nadat in 1714 to Amsterdam een roofdruk verschenen was van detweede editie (1713) van de Principia. Met name de hooglerarenWillem Jacob 's Gravesande en Petrus van Musschenbroek hebben doorhun natuurkunde-onderwijs in Leiden en Utrecht in de periode 1720-1760 een belangrijke bijdrage geleverd aan de verspreiding van hetnewtonianisme op het vasteland van Europa. Hun Latijnse leerboekenwerden uitgegeven in een groot aantal Europese landen, terwijl er ver-talingen verschenen in het Nederlands, Frans, Duits, Engels enZweeds. Frankrijk bleef nog geruime tijd een cartesiaans bolwerk,maar onder andere door het populariserende boek Elemen[t]s de laphilosophie de Neuton (1736) van Voltaire, die in Leiden 's Gravesandehad bezocht, kregen de ideeen van Newton ook in Frankrijk grote in-vloed.

Wat de aard van de reacties op Newtons denkbeelden betreft, wij zijnal enkele eeuwen zo vertrouwd met het gravitatieprincipe dat we onsenerzijds niet meer kunnen voorstellen dat cartesianen en leibnizianener een terugval in de middeleeuwse duisternis in zagen, maar ander-

102

zijds kunnen we ook niet meer navoelen wat een geweldige indruk degravitatiewet op de mensen uit het tijdperk van de Verlichting maakte.Om dat laatste to begrijpen, dienen we ons to realiseren dat, dank zijhet werk van Newton, hemelse en aardse bewegingen voor het eerstmet een eenvoudige wiskundige wet beschreven konden worden. Menwas ervan overtuigd dat nu de grondwet van de kosmos was gevondenvoor een kracht die zich tot in alle uithoeken van het heelal manifes-teerde. Daarnaast spraken zijn proeven over de kleurschifting sterk totde verbeelding van een breed publiek, toen ze algemeen bekend ge-worden waren door de publikatie van de Opticks in 1704. Het aan-vankelijke verzet tegen Newtons denkbeelden dat er eerst was van dekant van de 'oude garde' verdween in de loop van de achttiende eeuwtenslotte vrijwel geheel. Hiertoe droegen onder andere bi j de expedi-ties naar Peru (1735) en Lapland (1736), georganiseerd door de Pari jseAcademie des Sciences, waardoor kwam vast to staan dat de aarde aande polen was afgeplat, zoals Newton op grond van zijn theorie van dezwaartekracht had geconcludeerd, en niet aan de evenaar, zoals decartesianen meenden.

De gravitatie, de kleurschifting, de differentiaal- en integraalrekeningen het succes van Newtons methode maakten dat hij in de achttiendeeeuw als een halfgod werd vereerd. De dichter Alexander Pope legtons in een beroemd geworden distichon uit waarom:

Nature and Nature's laws lay hid in night;God said :'Let Newton be!' and all was light.

In deze twee regels vatte hij blijkbaar niet alleen Newtons gravitatie-wet en zijn optische ontdekkingen samen, maar bracht hij bovendienhet gevoel dat vele achttiende-eeuwers hadden, kernachtig onderwoorden, namelijk dat met de grote Brit eindelijk de eeuw van hetlicht was aangebroken. Voltaire deed voor Pope niet onder, toen hij ineen gedicht aan de cherubijnen rond Gods troon vroeg of ze niet ja-loers waren op de grote Newton. En op de titelprent (figuur 7) van zijnreeds genoemde Elemen[t]s de la philosophie de Neuton zit hij achterzijn schrijftafel en vangt daar iets op van het hemels licht dat Newtonomstraalt en via een spiegel in de hand van een vrouw, die mogelijk de(natuur)wetenschap voorstelt, ook de Franse literator verlicht. Newtonis voor hem de initiator van de Verlichting, bij wie zelfs beroemdestaatslieden en veroveraars tot figuren in een schelmengalerij ineen-schrompelen. Zijn vriendin, de markiezin du Chatelet vertaalde enbecommentarieerde zelfs de Principia.

104

Velen werden ertoe geinspireerd Newtons zo succesvol geblekenmethode toe to passen op terreinen buiten de natuurwetenschappen.Het voor ons wonderlijkste voorbeeld daarvan is wellicht het boekTheologiae christianae principia mathematica (wiskundige beginselenvan de christelijke theologie, 1699) van John Craig. Het werk is even-als de Principia opgebouwd uit definities, axioma's en stellingen envolledig newtoniaans in zijn presentatie. Met behulp van algebraischevergelijkingen werd de waarheid van de evangelien beargumenteerd ende maximale tijdsduur berekend waarbinnen de wederkomst van Christusnoodzakelijkerwijs moest plaatsvinden. Ook op het terrein van deeconomie, de fysiologie, de filosofie en de letteren is de invloedvan Newton merkbaar. Zo meende de Nederlandse graecist TiberiusHemsterhuis, achtereenvolgens hoogleraar to Amsterdam, Franeker enLeiden, dat de Griekse taal onderzocht moest worden volgens deempirische methode, met het analogiebeginsel als leidraad, terwijlconclusies inductief getrokken dienden to worden. Zijn zoon, debekende filosoof Frans Hemsterhuis, was van mening dat er slechtstwee ware filoso£ieen waren, die van Socrates en die van Newton.

De grote belangstelling die men in de achttiende eeuw had voor de na-tuurwetenschappen, niet alleen onder geletterden, maar ook onder de(gegoede) burgerij, is in belangrijke mate aan Newton to danken. Vande vele genootschappen die in de achttiende eeuw werden opgericht,was er een aantal uitsluitend gewijd aan de beoefening van de natuur-wetenschappen, waarbij vooral optische en elektrostatische proeven, enexperimenten met de luchtpomp erg gewild waren. Bij de hogere stan-den kwamen ook de dames onder de indruk van de natuurwetenschapin het algemeen en de verdiensten van Newton in het bijzonder. Debellettrie op hun salontafels maakte in vele gevallen plaats voorFrancesco Algarotti's I1 Newtonianismo per le Dame (1737), dat zevendrukken telde en vertaald werd in het Frans, Engels en Nederlands. Devolledige Nederlandse titel van dit werk luidt De Newtoniaansche Wys-begeerte voor de vrouwen, of samenspraaken over het Licht, de Kleurenen de Aantrekkingskragt. In dialoogvorm wordt een markgravin onder-wezen in de fysica van Newton, "deze Goddelyke man, die voor degrontlegger der wetenschappen kan gehouden worden". Bij sommigeNewton-dwepers sloegen zelfs alle stoppen door: in 1796 steldeChamplain de la Blancherie voor de kalender zo to wijzigen datNewtons geboortejaar 1642 het jaar 1 zon zijn, terwijl zijn huis inWoolsthorpe een soort heiligdom moest worden ...

105

Newtons Principia is geen gemakkelijke lectuur. Slechts weinigen wa-ren in staat het boek volledig to begrijpen. Desondanks heeft het,vooral vanwege de gravitatiewet en het succes van de empirisch-ma-thematische methode een uitstraling gehad die veel verder reikt dan denatuurwetenschap. De Europese cultuur van de achttiende eeuw is erin al haar geledingen diepgaand door beinvloed. Vanwege zijn sym-boolfunctie in het tijdvak van de Verlichting, ontstond er een beeldvan Newton dat van hem een positivist avant-la-lettre maakte, iemanddie zich weliswaar (helaas) ook met theologie en alchemie had bezig-gehouden, maar dat was uiteraard pas op zijn oude dag, toen hij na dementale inzinking in 1693, zijn scheppende geest verloren had. DitNewton-beeld is in de twintigste eeuw, zoals we gezien hebben, radi-caal gewijzigd en juist daardoor raakten velen opnieuw gefascineerd,niet alleen door de mathematicus, fysicus, chemicus, alchemist, theo-loog en kerkhistoricus, maar ook door de mens Newton. De stroompublikaties over hem houdt nog steeds aan. In het afgelopen decen-nium verschenen twee omvangrijke biografieen, en tientallen artikelen.Mogelijk verdient Newton, die in een gravure van G. Bickham uit1732 is afgebeeld als een zon temidden van de planeten, een evenzorgvuldige behandeling in de geschiedenisboeken van de scholen alsde zonnekoning Lodewijk XIV. Tenslotte zagen zijn tijdgenoten hem,om de achttiende-eeuwse literator en wiskundige Pieter Nieuwland tociteren, als degene

Die het eerst den sterveling tot licht van kennis riepWiens geest het grootsch gesticht van ware wijsheid schiep,De nevelen van waan en twijfling deed verdwijnenEn goddelijken glans in sterfelijken oogen schijnen.

106

Literatuur

Beth, HJ.E., Newton's 'Principia', 2 dln. (Groningen/Batavia, 1932).

Cohen, I.B., The birth of a new physics, (rev. ed., Hammondsworth, 1987).

Christianson, G.E., In the presence of the Creator: Isaac Newton and his times,(New York, 1984).

Dijksterhuis, EJ., De mechanisering van het wereldbeeld, (Amsterdam, 19501,19904).

Dobbs, BJ.T., The foundations of Newton's alchemy or the hunting of the greeneLyon', (Cambridge etc., 1975, 19892)

Fauvel, J., e.a., eds., Let Newton be! A new perspective on his life and works,(Oxford, etc., 1988).

Hoeven, P. van der, Newton, een inleiding tot zijn wijsgerige inzichten, (Baarn,1979).

Hall, A.R., The revolution in science 1500-1750, (London/New York, 1983).

Koyre, A., Newtonian studies, (London, 1965).

[Newton, I.], Sir Isaac Newton's Mathematical principles of natural philosophyand his system of the world. Translated into English by Andrew Motte in 1729.The translations revised, and supplied with an historical and explanatory appen-dix, by Florian Cajori (Berkeley/Los Angeles, 1934; pb. 2 din. 19666).

Newton, I., Opticks: or a treatise of the reflections, refraction, inflections andcolours of light. (...)., (London,17041,17314; herdruk van vierde editie met 'pre-face' (I.B. Cohen), 'Foreword' (A. Einstein), 'Introduction' (E.T. Whittaker),'Analytical table of contents' (D.H.D. Roller), (New York, 1931, 1952).

Westfall, R.S., Never at rest: A biography of Isaac Newton, (Cambridge, 1980).

107