Informe Inrush

8/13/2019 Informe Inrush

http://slidepdf.com/reader/full/informe-inrush 1/39

Universidad Tecnica Federico Santa Marıa

Departamento de Ingenierıa Electrica

Laboratorio de M´ aquinas Electricas

Inrush Magnetico

Informe Final

Autores

Sebasti an Medina Martınez / 2703046-7

Herman Mu˜noz Lopez / 2823006-0

Jorge Rickemberg Urrutia / 2804007-5

Fecha de entrega

- 19 de Diciembre 2013 -



ELI-327 Laboratorio de Máquinas Electricas

Indice General

1. Objetivos 6

2. Teorıa 7

2.1. Acoplamiento magnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. El transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2. Ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3. Vision general del fen omeno inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Modelaci on del inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4.1. Ecuaciones que rigen el transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5. Circuito de energización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6. Circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7. Curva de magnetizaci´ on aproximada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3. Metodo y desarrollo 18

3.1. Conexion de los devanados del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2. Ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.4. Determinación de corriente máxima de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.5. Comprobaci on del circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.6. Determinación de la corriente inrush mediante el circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4. Ensayo 22

4.1. Instrumentos y Equipos Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.1. Transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.2. Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2. Resultado obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2.1. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2.2. Ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.3. Valores calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4. Gracos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

JJA Segundo semestre 2013 p´ agina 2 de 39




4.4.1. Ensayos de vacıo y cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4.2. Conexion no controlada a la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.4.3. Calibraci on del circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4.4. Conexion a la red por medio del circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5. Crıtica y comentarios 35

5.1. Ensayos de cortocircuito y vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2. Comprobaci on circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.3. Corriente inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.4. Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

A. Modelo del transformador monof´ asico 38

Indice de guras

2.1. Esquema de acoplamiento magnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Reducci on del circuito electromagnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4. Modelo circuital del transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5. Modelo circuital del ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6. Modelo circuital del ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.7. Caracterıstica de magnetizaci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.8. Modelo circuital del ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.9. Circuito esquem´atico de conexi on manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.10. Circuito esquem´atico de conexi on controlada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.11. Senales del circuido de disparo y selector de tensi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.12. Circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.13. Comparador LM555 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.14. Monoestable LM741 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.15. Corriente de excitaci´ on por efecto de la histeresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.16. Curva aproximada de magnetizaci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17





3.1. Conexion de los devanados del transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2. Diagrama de conexión para ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3. Diagrama de conexión para ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.4. Conexion del transformador a la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.5. Circuito de disparo de IGBT’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.6. Esquema para comprobar el circuito de disparo de IGBT’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.7. Conexion del transformador a la red, mediante IGBT’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1. Caracterıstica de cortocircuito del transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2. Caracterıstica de vacıo del transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3. Caracterıstica de magnetizaci´ on del transformador monof´ asico, para corrientes peque˜ nas . . . . . 25

4.4. Formas de ondas de tensi´ on y corriente para el peor caso, logrado de forma no controlada . . . . 26

4.5. Formas de ondas de tensi´ on y corriente para el mejor caso, logrado de forma no controlada . . . 26

4.6. Pulso salida CD y pulso salida comparador LM471 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.7. Pulso salida del monoestable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.8. Comprobaci on de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.9. Oscilogramas para mejor instante de conexi on, ensayo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.10. Oscilogramas para mejor instante de conexi´ on, ensayo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.11. Oscilogramas para peor instante de conexi´ on, ensayo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.12. Oscilogramas para peor instante de conexi´ on, ensayo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.13. Magnetización del nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.14. Inductancia como funci´ on de la corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.15. Espectro de fourier del primer ciclo de la corriente inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.16. Oscilogramas para mejor instante con distinta remanencia, para curva de corriente inrush . . . . 32

4.17. Oscilogramas para mejor instante con distinta remanencia, para curva del ensayo de vacıo . . . . 32

4.18. Oscilogramas para peor instante de conexi´ on a la red con distinta remanencia . . . . . . . . . . . 33

4.19. Comparación de corriente inrush para el mejor instante de conexi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.20. Comparación de corriente inrush para el peor instante de conexi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

A.1. Modelo del transformador monof asico en SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38





Indice de tablas

4.1. Datos de placa del transformador monof´ asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2. Lista de instrumentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.3. Valores medidos en ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.4. Valores medidos en ensayo de vacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.5. Tensi on y perdidas de erro y requerimiento de reactivo en la rama paralela . . . . . . . . . . . . 23





1. Objetivos

Determinar los par´ ametros del transformador monof´ asico dados los ensayos de vacıo y cortocircuito.

Identicar la corriente m´ axima de inrush mediante conexi´ on manual del transformador a la red.

Construir un circuito de disparo que permita conectar el transformador en el instante que se desee.

Contrastar el fen´ omeno de inrush magnetico experimental con el simulado.





2. Teorıa

2.1. Acoplamiento magnetico

Segun la ley de Faraday, ecuaci´ on (2.1), se puede establecer la relaci´ on que existe entre la tensi´ on inducida enun circuito y la razón de cambio de la variación del ujo enlazado por este. Ahora, si este ujo se debe a efectode la corriente que circula por otro circuito, se dice que estos se encuentran acoplados magneticamente, vergura 2.1.

V = −d(Nφ)

dt (2.1)

Φ m

Φ σ1

Φ σ2

Fig. 2.1: Esquema de acoplamiento magnetico

Esta inuencia inductiva recıproca se caracteriza por la inductancia mutua entre ambos circuitos, que en con- junto con las inductancias propias de cada devanado 1 permiten describir el ujo enlazado en termino de lascorrientes, seg un la ecuaci on (2.2).

Ψ1 = L1 i i + L12 i 2

Ψ2 = L12 i 1 + L2 i 2

(2.2)

En general, el ujo puede circular por todos los caminos. Es por esto que existen ujos de dispersi´ on, los cualesno son enlazados por ambos circuitos.

2.2. El transformador monofasico

El transformador monof´ asico es una m aquina electrica est´ atica, la que aprovecha el acoplamiento magneticopara transmitir energıa electrica a distintos niveles de tensi´ on y corriente, manteniendo la potencia electrica(rigurosamente existen perdidas, pero suelen ser peque˜ nas en comparación a la potencia de entrada y salida).Con ob jeto de aprovechar la mayor cantidad de ujo, se utilizan elementos ferromagneticos, que presentan baja“resistencia” al ujo, situaci´ on que se presenta en la gura 2.2.

1 par ametros que dependen de la permeabilidad y las caracterısticas geometricas del medio por el que circula el ujo de loscircuitos





Fig. 2.2: Transformador monof´ asico

Ademas del modelamiento de las inductancias, se han de considerar las resistencias de los devanados, y lasperdidas mismas que se generan en el n´ ucleo, para el que no se considera las perdidas de histeresis para estemodelamiento. El modelo circuital del transformador se presenta en la gura 2.3 [2].

Φ m

L R m fe

Lσ 11 2 R R Lσ 2

1 2 2 1 N N V V

Fig. 2.3: Reducci on del circuito electromagnetico

DondeV 1 Tensi on en el primarioV 2 Tensi on en el secundarioφm Flujo mutuo por el material ferromagneticoN 1 Numero de vuelta en la bobina del primarioN 2 Numero de vuelta en la bobina del secundarioR 1 Resistencia del devanado del primarioLσ 1 Inductancia de dispersi´ on del devanado primarioR 2 Resistencia del devanado del secundarioLσ 2 Inductancia de dispersi´ on del devanado secundarioR fe Resistencia del erro

Lm Inductancia mutua

Ahora, es usual trabajar con el modelo del transformador referido al primario, de modo que se han de utilizarrelaciones de transformaci´ on, de modo de tomar los elementos del secundario y expresarlos en el lado delprimario, procurando mantener constante la potencia. Si se considera que el uso de transformadores suele serbajo solicitaci on sinusoidal, es posible utilizar la representaci´ on fasorial, siempre que se considere un equivalentesinusoidal de la corriente, para escribir las inductancias como reactancias ( X = ωL), y ası nalmente tener elmodelo del transformador que se ve en la gura 2.4.





X m R fe

X σ 1 X’ σ 2 R’ 2

′ V 2

′ I2

j ω ′ Ψ2 j ωΨ1 j mωΨ V

I

1

1

1R

Fig. 2.4: Modelo circuital del transformador monof´ asico

Para determinar los par´ ametros de un transformador, se utilizan: el ensayo de cortocircuito y el ensayo de vacıo.

2.2.1. Ensayo de cortocircuito

Es un ensayo en el cual se cortocircuita el devanado secundario y se aplica tensi´ on en el devanado primariohasta tener corriente nominal. Puesto que la impedancia del devanado secundario es muchas veces m´ as peque na

que la impedancia de la rama magnetizante, es posible hacer la aproximaci´ on que se ve en la gura 2.5.

Vcc

X σ R eIcc

Fig. 2.5: Modelo circuital del ensayo de cortocircuito

Se suele tomar la convenci´on que las resistencias y reactancias tanto en el devanado primario como en el secun-dario se reparten equitativamente, siempre tomando en consideraci´ on que se toma la convenci´on del secundarioreejado al primario. Ası, se obtienen los par´ ametros del transformaci´ on con las ecuaciones ( 2.3), (2.4) y (2.5).

R = P I 2

R 1 = R2 = R2

(2.3)

Z = V I

(2.4)

X = Z 2 − R 2

X 1 = X 2 = X

2

L 1 = L2 = X ω

(2.5)

P Potencia activa inyectadaV Tensi on en el primarioI Corriente en el primario





2.2.2. Ensayo de vacıo

Es un ensayo en el cual se deja abierto el devanado secundario y se aplica tensi´ on en el devanado primario hastallegar a tensi on nominal. De este modo la corriente que circula por el devanado del secundario es cero, y elmodelo que representa a la m´ aquina es el que se ve en la gura 2.6.

V

II

V1 2L R m

Fem

′ Fe

R L1 σ 1

′ I2 0I1

Fig. 2.6: Modelo circuital del ensayo de vacıo

Conociendo las resistencias y reactancias del devanado primario, es posible identicar las perdidas y requerim-iento de reactivo en la rama paralelo, ası como la tensi´ on en esta, seg un se muestra en las ecuaciones ( 2.6), (2.7)y (2.8).

P f e = P − R 1 I 2 (2.6)

Qm = Q − X 1 I 2 (2.7)

V 2

= V 1 −

Z I (2.8)

De este modo es posible encontrar los par´ ametros de la resistencia del erro, y la inductancia mutua seg´ un lasecuaciones ( 2.9) y (2.10).

R fe = V 22

P fe(2.9)

X m = V 22

Qm

Lm = X m

ω

(2.10)

Tambien se puede conocer la corriente magnetizante seg´ un la ecuaci on (2.11). Con lo que es posible encontrar lacaracterıstica de magnetizaci´ on de la m aquina, como se ve en la gura 2.7, donde se aprecia que el transformadorse satura, adquiriendo un comportamiento no lineal.

I m = −V 2

X mı (2.11)





V (B )2 m

I (H )m m

Fig. 2.7: Caracterıstica de magnetizaci´ on

En general la resistencia del erro es tan grande y la caıda de tensi on en los par ametros del primario son tanpeque nos, que se suele considerar la curva de vacıo como una apropiada aproximaci´ on a la curva magnetizante.Dada la alta impedancia, a´ un cuando se trabaje con corriente nominal aparecer´ an corrientes de muy bajamagnitud.

2.3. Visi on general del fen´ omeno inrush

El fenomeno de inrush se debe a la no linealidad de la caracterıstica de magnetizaci´ on del nucleo ferromagneticode los transformadores. Utilizando el modelo planteado en la gura 2.4, la no linealidad se ve explıcitamente enuno de los par ametros modelados: la reactancia de magnetizaci´ on, cuyo valor varıa en funci´ on de la corrienteque circula por ella y tambien debido a que su caracterıstica presenta un lazo de histeresis.

Por otro lado, la energizaci´ on de transformadores en general se realiza en vacıo, pues de otra forma a lacorriente de inrush se le suma la corriente de carga, lo cual serıa posiblemente interpretado como una falla porlas protecciones del sistema.

Por consiguiente, es necesario determinar la resistencia y reactancia de dispersi´ on del devanado primario, laresistencia del erro y la caracterıstica de magnetizaci´ on, o la curva de la reactancia magnetizante, para contarcon un modelo capaz de representar el inrush. La obtenci´ on de los par ametros se determinaron en la secci´ on 2.2mediante ensayos de vacıo y cortocircuito.

Posteriormente, se requiere lograr un circuito que permita la energizaci´ on a voluntad del transformador, acualquier valor instant´ aneo de tensi on. Para ello se utilizar´a un circuito de disparo mediante el cual se po-dr a regular el momento en que se energiza, de manera de encontrar el peor y mejor caso para energizar. Estecircuito permitir´ a un estudio controlado de la corriente de inrush y la validaci on del modelo construido.

2.4. Modelaci´ on del inrush

La energizaci on en vacıo de un transformador de potencia o distribuci´ on, produce una corriente inrush demagnetizaci´on que generalmente puede alcanzar una magnitud de varias veces la corriente nominal a plenacarga por un instante de tiempo. Esta corriente transitoria que aparece al energizar el transformador podrıaser muy perjudicial para el mismo, ya que implican esfuerzos importantes sobre las bobinas y crean dicultades





para la coordinación de la protección de sobrecorriente, sin embargo, habr´ an casos en que esta corriente nosera perjudicial para el transformador, todo depende del valor de la tensi´ on de energizaci on en el instante enque se aplica al transformador [1].

Considerando el modelo de la gura 2.4 (despreciando la dispersi´ on y resistencia de devanados) y la caracterıstica

de magnetización en funci on de la corriente y el ujo enlazado se obtiene una buena aproximaci´ on de lo queocurre en la realidad.

El ujo en el tiempo viene dado por la relaci´ on (2.12).

ψm (t) = ˆ v1 (τ )dτ

= ˆ v1 cos(ωτ + φ)dτ

= v1

ω sin(ωt + φ) + C

(2.12)

La constante de integraci´ on C se calcula a partir de condiciones de continuidad de ujo y el ujo residual ψ0 ,resultando el ujo en la expresi´ on (2.13).

ψm (t) = ψ0 + v1

ω (sin(ωt + φ) − sin(φ)) (2.13)

Si ψ0 > 0, el ujo maximo se alcanza con φ = − π/ 2 medio ciclo despues de conectar el transformador. Este ujomaximo transitorio alcanza ( ψ0 + 2 v1 /ω ), mientras que estado estacionario el ujo m´ aximo es aproximadamente(v1 /ω ).

Como se senal o anteriormente, la caracterıstica de magnetizaci´ on es no lineal y nominalmente se trabaja cercadel codo de esta para obtener un mayor rendimiento. De esta manera, como circula a lo menos el doble del ujo

por el erro, este se satura fuertemente y, como consecuencia, la intensidad de campo y la corriente se aumentanbruscamente, alcanzando valores elevados, varias veces los nominales con alto contenido arm´ onico, debido a lono linealidad ya mencionada.

Basado en lo anterior, se puede concluir que el peor instante para energizar un transformador es cuando latensi on pasa por cero, ya que en ese instante no se tiene informaci´ on acerca del ujo residual. Por otra parte,el mejor instante para energizar es aquel que la tensi´ on alcanza su peak , positivo o negativo, ya que el ujo sólocrece durante un cuarto de ciclo y luego comienza a decrecer, no alcanzando altos valores transitorios y de estamanera las perdidas disminuyen el ujo inicial para los ciclos siguientes.

2.4.1. Ecuaciones que rigen el transformador monofasico

El efecto inrush se modela con el transformador en vacıo, como se ve en la gura 2.8, donde las ecuaciones quedeterminan su comportamiento son ( 2.14) a (2.18).





V

II

V1 mL R m

Fem

Fe

R L1 σ 1

I’2 0I1

Fig. 2.8: Modelo circuital del ensayo de vacıo

v1 = vm + i 1 R 1 + L1di 1

dt (2.14)

i 1 = ife + im (2.15)

i f e = vm

R f e(2.16)

Ψm = ˆ vm dt (2.17)

im = f − 1 (Ψm ) (2.18)

La ecuaci on (2.18) representa la no linealidad del n´ ucleo, como una funci on entre corriente y ujo magneti-zante. Dichas ecuaciones pueden representarse en funci´ on de las variables de estado i 1 y Ψm , dando a lugar larepresentaci´on en el plano de Laplace, ecuaciones ( 2.19) a (2.22).

i1 = 1R 1

v1 − vmL 1

R 1s + 1

(2.19)

vm = R fe (i 1 − im ) (2.20)

Ψm = vm

s (2.21)

im = f − 1 (Ψm ) (2.22)

2.5. Circuito de energizaci´ on

Para el circuito de energizaci´ on, lo que se quiere simular es lo expuesto en la gura 2.9, es decir, un interruptorque permita cerrar el circuito cuando se desee y que permita la circulaci´ on de corriente.





Vnom

i1

Fig. 2.9: Circuito esquemático de conexi on manual

De manera de obtener este interruptor, es decir, poder obtener una energizaci´ on controlada al transformador,se dispone del circuito en base a IGBT’s mostrado en la gura 2.10, el cual permite la circulación de la corrientealterna por el transformador, ya que para el ciclo positivo conducirıa el IGBT 1 y el diodo antiparalelo del IGBT2, luego para el ciclo negativo la corriente circular´ a por el IGBT 2 y por el diodo antiparalelo del IGBT 1. Paraque este circuito funcione de la manera que se desea, se debe constar con un circuito de disparo de manera decontrolar el accionamiento de los IGBT´s.

S1 S2Vnom

i1

vg

Fig. 2.10: Circuito esquemático de conexi on controlada

2.6. Circuito de disparo

Como se mencion o, para que el circuito de la gura 2.10, se requiere de un circuito de disparo que accione losIGBT’s, de manera que conduzcan en el instante deseado, es decir, se debe desarrollar un circuito capaz deentregar una tensi´ on V ge que sea aplicada a los terminales de gate S 1 y S 2 , para que estos conduzcan. Para estose recurre a un circuito que entrega un pulso de tensi´ on en un instante deseado. Este circuito de disparo (CD) sesincroniza con la tensi on de alimentación (red) generando un escal´ on cada vez que la tensión es positiva, luegoeste escal on se integra y mediante un selector de tensi´ on, se compara una cierta tensi´ on continua con la señalintegrada, para nalmente entregar un pulso α de tensi on cada vez que la rampa (escal´ on integrado) sea mayor ala tensi on continua usada en el selector de tensi on, como se observa en la gura 2.11. De esta manera, mediantedicho selector se puede controlar el instante en que se genere el pulso. Para estudiar correctamente el fen´ omenode inrush , se necesita que este pulso dure el tiempo suciente para que los IGBT´s conduzcan, de manerade observar todo el fenómeno. Para esto se requiere de un circuito electr´ onico, que mediante un amplicadoroperacional en funcionamiento monoestable, generar´ a un pulso que alimentar´ a la tensi on V ge durante el tiemposuciente para observar el inrush magnetico. Este tiempo ser´ a, te oricamente, de unos 5 , 5[s]. El monoestable se

acciona con un anco negativo, es decir, cuando recibe una se˜ nal “bajando”, es por esto, que para conseguir queel amplicador en funcionamiento monoestable funcione como se requiere, se utilizar´ a un el circuito electrónicode la gura 2.12. El pulso entregado por el CD act´ ua como senal de referencia en un comparador, cuya salidaacciona un circuito monoestable que est´ a congurado para que conduzca aproximadamente por 5,5 [s], tiempomas que suciente para estudiar el fen´ omeno de Inrush . Dicho pulso α act ua como referencia en la entradanegativa del comparador, compar´ andose con una tensión de alimentación V cc

2 , mediante la utilización de undivisor de tensi on, como se muestre en la gura 2.12. De manera de obtener dicho anco negativo, el pulso αdebe ser mayor en todo momento, es por esto que se utiliza el divisor de tensi´ on de manera que esto se cumpla.La amplitud de dicho pulso es de aproximadamente V cc , por lo que el divisor que se utiliza, entrega una amplitudde V cc

2 , de manera que el pulso entregado por el CD siempre sea mayor





t

t

t

t

t

t

v

u

vcc

α

Salida Comparador

Salida Monoestable

señal sincronización

escalón

Fig. 2.11: Senales del circuido de disparo y selector de tensi´ on

4 8

7

6

53

2

Reset

R A

C

V cc

1

2

3

4 5

6

7

8

R p

R p

V cc

V cc

V out

α

CD

Fig. 2.12: Circuito de disparo

Para la realizaci´on del circuito se utiliz´o un amplicador operacional LM741 y para el monoestable un LM555.Las especicaciones de ambos se muestran en las guras 2.13 y 2.14, respectivamente.





1

2

3

4 5

6

7

8

R p

R p

V cc

V cc

Salida

Fig. 2.13: Comparador LM555

4 8

7

6

53

2 Entrada

Salida

Reset

R A

C

V cc

Fig. 2.14: Monoestable LM741

El funcionamiento de cada uno de estos elementos y sus especicaciones, se obtuvieron de sus respectivosdatasheets , [5] y [4]. De acuerdo a las especicaciones de cada uno, se eligieron los siguientes valores de loselementos del circuto: R p = 1 kΩ, RA = 510 kΩ, C = 10 µF , y V cc = 15 V . Los valores de la resistencia son delorden de los kΩ, ya que segun en los datasheets deben circular corrientes del orden de los mA , es por esto quepara el divisor de tensión se utlizaron dos resistencias iguales, de manera de obtener V cc

2 . El tiempo que dura elpulso que entrega el monoestable esta denido mediante la resistencia RA y el capacitor C , mediante la relaciónt = 1 , 1 RA ∗ C = 5 , 5[s], que para este caso da un tiempo de 5 , 5[s]. Como se observa en las guras 2.13 y2.14, salida del comparador (6), es la entrada del operacional en funcionamiento monoestable (2), por lo que suconexion se realiza como se muestra en la gura 2.12. Para la polarización de los amplicadores operacionales,teniendo en cuenta los niveles de polarizaci´ on especicados en los datasheets , se utiliza un convertidor DC/DC ,que entrega una tensi´ on de V cc = 15[V ], el cual es alimentado por una fuente de tensi´ on electr onica que asu vez alimenta el generador de pulso (CD), como se observa con el circuito completo de la gura 3.5. Dichoconvertidor, adem´ as de polarizar el circuito, alimenta con V cc el divisor de tensi on del comparador y poseeun conexi on a tierra a parte, de manera de no tener una tierra oscilante, sino que est´ atica. Para el correctofuncionamiento de los IGBT´s, de acuerdo a su datasheet [3], la tensi on maxima admisible es de V ge = 600[V ],

y la maxima corriente de pulso por el colector es de I cm = 160[A], por lo que deberıan funcionar correctamentepara el circuito a utilizar, ya que la tensi´ on a utilizar es la de la red, 220[ V ] de fase.

2.7. Curva de magnetizaci´ on aproximada

Cuando se realiza el ensayo de vacıo se obtiene una caracterıstica no lineal, con alto contenido de terceraarm onica, mas esta solamente es v´ alida para valores de corriente (intensidad de campo) peque˜ nos. Cuando sedetermina la corriente de inrush , se tiene una corriente que por efecto de la histeresis tiene comportamientodistinto de subida que de bajada, como se ve en la gura 2.15.





i, H

Lazo estáticoLazo dinámico

i H

i H +i F

B,Φ

i F wt

Φ

Fig. 2.15: Corriente de excitaci´ on por efecto de la histeresis

Puesto que para un mismo nivel de corriente se tienen dos niveles de ujo (inducci´ on), para estudiar el com-portamiento del transformador es posible utilizar una curva aproximada, que se puede obtener como la mediade ambas, seg un se muestra en la gura 2.16.

H

B

Fig. 2.16: Curva aproximada de magnetizaci´ on





3. Metodo y desarrollo

3.1. Conexi on de los devanados del transformador

Ajustar el transformador en relaci on 1:1, para lo que se conectan los devanados del transformador seg´ un comose muestra en la gura 3.1.

1

3 2

5 4

7 6

8

910

1311

12

14

16

15

Primario Secundario

Transformador

Fig. 3.1: Conexi on de los devanados del transformador monof´ asico

3.2. Ensayo de vacıo

1. Conectar instrumentos como en la gura 3.2.

2. Mediante el variac alimentar el transformador.

3. Aumentar gradualmente la tensi on, hasta que se llegue a 10 % por sobre la tensi´ on nominal (se usareferencia del ensayo de vacıo para generador sincr´ onico).

4. Para cada punto, medir tensi´ on, corriente y potencia en primario.

Red

220 [V](1 fase)

Analizador de redes

1

3 2

5 4

7 6

8

910

1311

12

14

16

15

Primario Secundario

I

V

Transformador

V

A

Fig. 3.2: Diagrama de conexi´on para ensayo de vacıo





3.3. Ensayo de cortocircuito


2. Mediante el variac alimentar el transformador.

3. Aumentar gradualmente la tensi on, hasta que se tenga corriente nominal.

4. Medir tensi on, corriente y potencia en primario.

Red

220 [V](1 fase)

Analizador de redes

1

3 2

5 4

7 6

8

910

1311

12

14

16

15

Primario Secundario

I

V

Transformador

V

A

Fig. 3.3: Diagrama de conexi´on para ensayo de cortocircuito

3.4. Determinaci´ on de corriente maxima de inrush


2. Alimentar a tensi on nominal por medio de un interruptor (inicialmente abierto) al transformador.

3. Conectar interruptor, repetidas veces hasta conseguir las dos instancias deseadas, una cercana al mejorcaso y otra al peor caso.

4. Registrar formas de onda posterior a la conexi´ on.

Red

220 [V](1 fase)

Osciloscopio

1

3 2

5 4

7 6

8

910

1311

12

14

16

15

Primario Secundario

I

V

Transformador

Fig. 3.4: Conexi on del transformador a la red





3.5. Comprobaci´ on del circuito de disparo

1. En una primera instancia se procede a armar el circuito electr´ onico 3.5 que dar a la senal de disparo a losIGBT’s.

2. Se verica que el CD entregue un pulso y se registra su amplitud.3. Para cerciorarse de que el comparador funcione correctamente, la tensi´ on de referencia debe ser mayor

que la tensi on que cae en R 2 , por lo tanto se registra la forma de onda del pulso de la tensi´ on de referenciay el valor de V R 2 = V cc / 2, de manera que el comparador funcione correctamente.

4. Se registra el pulso de salida del comparador, corroborando que de una referencia negativa y que ladiferencia sea mayo a 1 / 3 ∗ V cc , como lo especica el datasheets para que funcione el monoestable.

5. Se verica que el pulso a la salida del LM-555 monoestable tenga un ancho de pulso igual a 1 , 1RC [s].

6. Para comprobar el disparo del circuito primero se conecta en serie una carga resistiva con los IGBT’s atensi on reducida como se ve en la gura 3.6.

7. Se repiten los pasos 1-5, para funcionamiento con carga.

8. Se registra el pulso de salida del monoestable y la corriente que circula por la carga, de manera decorroborar que solo hay corriente durante el tiempo en que se mantiene el pulso.

9. Repetir para distintos niveles de tensi on (en aumento) hasta llega a tensi´ on nominal de 220[V ].

10. Comprobar que la tensi on utilizada es menor a la tensi´ on de bloqueo de los IGBT´s V ge = 600[V ].

4 8

7

6

53

2

Reset

R A

C

V cc1

2

3

4 5 6

7

8

R p

R p

V cc

V ge

Red

220 [V](1 fase)

Fuente de tensióncontinua

Selector de tensión

Circuito generador de pulsos

V cc 1-

1

2

50

DC/DC

6

4 5

Tensión

de sincronización )(

INH __

Comparador LM-741

LM-555 Monoestable

Fig. 3.5: Circuito de disparo de IGBT’s





Red

220 [V](1 fase)

Osciloscopio

I

V Circuitode disparo

v ge

IGBT

Carga Resistiva

Fig. 3.6: Esquema para comprobar el circuito de disparo de IGBT’s

3.6. Determinaci´ on de la corriente inrush mediante el circuito de disparo

1. Conectar el circuito con el transformador, como se ve en la gura 3.7

2. Alimentar desde la red el devanado de alta tensi´ on en serie con los IGBT’s con 220[ V ], manteniendoabierto el devanado de baja.

3. Ajustar el circuito de disparo en el momento en que la tensi´ on de referencia es cero (peor caso), y que la

pendiente es positiva. Registrar formas de onda de tensi´ on y corriente en el transformador.4. Ajustar el circuito de disparo para el caso m´ as favorable, cuando la onda de referencia est´ a en el maximo.

Registrar formas de onda de tensi´ on y corriente en el transformador.

Red

220 [V](1 fase)

Osciloscopio

1

3 2

5 4

7 6

8

910

1311

12

14

16

15

Primario Secundario

I

V

Transformador

Circuitode disparo

v ge

IGBT

Fig. 3.7: Conexi on del transformador a la red, mediante IGBT’s





Ası, por medio de la ecuaciones ( 2.9) y (2.10) se tiene la resistencia de erro e inductancia mutua.

R f e = 219, 782

93, 08 = 2891 [Ω] (4.4)

X m = 219, 782

16, 71 = 519[Ω]

Lm = 519100π

= 9 , 2 [H ](4.5)

4.4. Gracos

4.4.1. Ensayos de vacıo y cortocircuito

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

6

7

8

Corriente [A]

T e n s i ó n

[ V ]

Datos medidos Ajuste lineal

Fig. 4.1: Caracterıstica de cortocircuito del transformador monof´ asico





0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8−100

−50

0

50

100

150

200

250

300

350

Corriente [A]

T e n s i ó n

[ V ]

Datos medidos Ajuste polinomial

Fig. 4.2: Caracterıstica de vacıo del transformador monof´ asico

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Corriente [A]

F l u j o m a g n e t i z a n t e

Ψ m

[ W b ]

Curva magnetizante, según datos medidos Ajuste polinomial

Fig. 4.3: Caracterıstica de magnetizaci´ on del transformador monof´ asico, para corrientes peque˜ nas

4.4.2. Conexi´ on no controlada a la red

En primera instancia se encuentra el momento de peor condici´ on para corriente de inrush mediante la reiter-ada conexi on a traves de un interruptor, del transformador a la red, logrando las guras 4.4.a) y 4.4.b) querepresentan el mejor acercamiento alcanzado al peor caso posible.





−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−50

0

50

100

150

X: 0.00068Y: 127

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

i n r u s h [ A ]

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−500

0

500

X: −0.00802Y: 28

T e n s i ó n d e f a s e

[ V ]

(a) Peor caso 1

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−50

0

50

100

150X: 0.00216Y: 120

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

I n r u s h [ A ]

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−500

0

500

X: −0.00764Y: −68 T e n s i ó n

d e f a s e

[ V ]

(b) Peor caso 2

Fig. 4.4: Formas de ondas de tensi´ on y corriente para el peor caso, logrado de forma no controlada

Tambien se registra el mejor caso posible, es decir, el caso donde la corriente inrush es cercana a cero siguiendoel mismo procedimiento. Se logra los resultados de las guras 4.5.a) y 4.5.b).

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−2

−1

0

1

2

C o r r i e n t e

i n r u s h [ A ]

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−500

0

500

Tiempo [s]

T e n s i ó n d e f a s e [ V ]

(a) Mejor caso 1

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−2

−1

0

1

2

C o r r i e n t e

i n r u s h [ A ]

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−500

0

500

Tiempo [s]


(b) Mejor caso 2

Fig. 4.5: Formas de ondas de tensi´ on y corriente para el mejor caso, logrado de forma no controlada





4.4.3. Calibraci´ on del circuito de disparo

−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

x 10−4

−5

0

5

10

15

Tiempo [s]

T e n s i ó n P u l s o

[ V ]

−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

x 10−4

0

5

10

15

20

T e n s i ó n c o m p a r a d o r [ V

]

Fig. 4.6: Pulso salida CD y pulso salida comparador LM471

A partir de la gura 4.6, se verica la amplitud del pulso de salida del CD, que es mayor a V cc / 2, y a su vezse corrobora la referencia negativa del pulso de salida del comparador, es decir, que va en “bajada”, y que sudiferencia (nivel de bajada) es mayor a 1 / 3 ∗ V cc , de manera que el monoestable sea capaz de leer la se˜ nal, comose especica en [4]. La senal del comparador no baja instant´ aneamente, presenta una cierta pendiente.

−2 0 2 4 6 8 10 12−2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Tiempo [s]

T e n s i ó n p u l s o s a l i d a m o n o e s t a b l e

[ V ]

Fig. 4.7: Pulso salida del monoestable

A partir de la gura 4.7 se observa que el pulso de salida del monoestable dura un tiempo adecuado paraobservar el fen omeno de inrush magnetico. El tiempo te´ orico es de 5, 5[s], pero el tiempo que se obtuvo es de7[s]. Para nes prácticos esto no fue de relevancia, ya que se cumplıa el objetivo de tener un tiempo sucientepar estudiar el fenómeno.

−2 0 2 4 6 8 10 12−1

0

1

Tiempo [s]

C o r r i e n t e e n

l a c a r g a

[ A ]

−2 0 2 4 6 8 10 12−50

0

50


[ V ]

(a) Comprobaci´ on con 30 V

−2 0 2 4 6 8 10 12−5

0

5

Tiempo [s]

C o r r i e n t e e n

l a c a r g a

[ A ]

−2 0 2 4 6 8 10 12−20

0

20


[ V ]

(b) Comprobaci´ on con 220 V

Fig. 4.8: Comprobación de carga





De la gura 4.8 se verica que al conectar una carga al circuito completo, operando los IGBT´s mediante elcircuito de disparo, el funcionamiento es correcto, circulando corriente mientras se mantenga el pulso. Esto seensayo para distintos niveles de tensi´ on desde tensi on reducida. En la gura 4.8 se muestran dos casos.

4.4.4. Conexi´ on a la red por medio del circuito de disparo

Calibrado el circuito de disparo, se procede a evaluar nuevamente los casos previamente estudiados. En lasguras 4.9 y 4.10, se muestran dos pruebas realizadas. De ellos, se puede inferir que el disparo no es 100 %preciso, dada la sensibilidad del equipo anal´ ogico para calibrar, mas sı es posible mencionar que el el disparosiempre se efect ua en un margen muy proximo al esperado.

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−400

−200

0

200

400

Tiempo [s]


−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−20

0

20

T e n s i ó n d e p u l s o

d e s a l

i d a m o n o e s t a b l e

[ V ]

(a) Tensi´ on de fase y monoestable

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

I n r u s h

[ A ]

(b) Corriente Inrush

Fig. 4.9: Oscilogramas para mejor instante de conexi´ on, ensayo 1

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−400

−200

0

200

400


−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−20

0

20

Tiempo [s]

T e n s i ó n d e p u l s o

d e s a l i d a m o n o e s t a b l e

[ V ]

(a) Tensi´ on de fase y monoestable

−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

I n r u s h [ A ]

(b) Corriente Inrush

Fig. 4.10: Oscilogramas para mejor instante de conexi´ on, ensayo 2

De las guras 4.11 y 4.12, para el peor instante de conexi´ on, se puede realizar un an´alisis similar al mencionado,pero haciendo hincapie en que la magnitud de las corrientes varia mucho m´ as para el mismo instante que en elcaso anterior, esto por la saturaci´ on de la curva de magnetizaci´ on.





0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−400

−200

0

200

400

Tiempo [s]


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−20

0

20

T e n s i ó n d e p u l s o s a l i d a m o n o e s t a b l e

[ V ]

(a) Corriente inrush y pulso de disparo

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−20

0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo [s]

C o r r i e n t e I n r u s h

[ A ]

(b) Corriente y tensi´ on en terminales

Fig. 4.11: Oscilogramas para peor instante de conexi´ on, ensayo 1

−0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04−400

−200

0

200

400

Tiempo [s]


−0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04−20

0

20

T e n s i ó n d e p u l s o s a l i d a m o n o e s t a b l e

[ V ]

(a) Corriente inrush y pulso de disparo

−0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04−20

0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

I n r u s h [ A ]

(b) Corriente y tensi´ on en terminales

Fig. 4.12: Oscilogramas para peor instante de conexi´ on, ensayo 2

Con las mediciones para el peor instante de conexi´ on se obtienen corrientes de gran magnitud, con esta infor-maci on, es posible obtener la curva de magnetizaci´ on. En la gura 4.13.a) se observa la histeresis del n´ ucleo,mientras que en la gura 4.13.b) se muestra una aproximaci´ on para la curva de magnetizaci´ on, obtenida delpromedio de los ujos para la misma corriente y extrapolaci´ on de la curva para la zona de saturaci´ on. Lacaracterıstica del tercer cuadrante se determina como negativo de los datos originales.





−20 0 20 40 60 80 100 120−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Corriente im

[A]

F l u j o m a g n é t i c o

Ψ m

[ W b ]

(a) Caracterıstica de histeresis

−150 −100 −50 0 50 100 150−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Corriente mangetizante im

[A]

F l u j o m a g n é t i c o

Ψ m

[ W b ]

(b) Curva de magnetizaci´ on aproximada

Fig. 4.13: Magnetizaci´on del nucleo

Finalmente, puesto que la relaci´ on entre ujo y corriente es la inductancia, se verica que esta tiene unacaracterıstica no lineal, a diferencia del par´ ametro que se obtuvo del ensayo de vacıo. Esta se comporta seg´ unse ve en la gura 4.14.

0 20 40 60 80 100 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Corriente I m [A]

I n d u c t a n c i a

L [ H ]

Fig. 4.14: Inductancia como funci´ on de la corriente

A modo de explicar las formas de ondas de la corriente de inrush , en la gura 4.15 se muestra el espectro defourier del oscilograma de la gura 4.12.b), donde se muestra que esta marcada por arm´ onicas de baja frecuencia.





0 100 200 300 400 5000

10

20

30

40

50

60

Frecuencia [Hz]

M a g n i t u d

[ A ]

Fig. 4.15: Espectro de fourier del primer ciclo de la corriente inrush





4.5. Simulaci´ on

Para las simulaciones se utiliza el modelo y las consideraciones del apendice A.

Se estudia el comportamiento para distintos niveles de ujo remanente tanto para el mejor como para el peorcaso de instante de conexi´on a la red. Como se ve en la gura 4.16, en la cual se utiliz o la aproximaci´on transitoriade la curva de magnetizaci´ on, no se tienen formas de onda adecuadas, ya que por el rango de valores no se tienenun adecuado valor para corrientes comparables a la nominal. Por esta raz´ on, para generar una estimaci´ on mascercana, se utiliza la curva obtenida del ensayo de vacıo, obteniendose el resultado de la gura 4.17.

0 0.05 0.1 0.15 0.2−4

−2

0

2

4

6

8

10

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(a) Ψ 0 = 0 W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2−4

−2

0

2

4

6

8

10

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(b) Ψ 0 = 0 ,33W b

Fig. 4.16: Oscilogramas para mejor instante con distinta remanencia, para curva de corriente inrush

0 0.05 0.1 0.15 0.2−3

−2

−1

0

1

2

3

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(a) Ψ 0 = 0 W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2−3

−2

−1

0

1

2

3

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(b) Ψ 0 = 0 ,33W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2−3

−2

−1

0

1

2

3

Tiempo [s]

C o r r i e n t e [

A ]

(c) Ψ 0 = − 0,2W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2−3

−2

−1

0

1

2

3

Tiempo [s]

C o r r i e n t e [

A ]

(d) Ψ 0 = 0 ,2W b

Fig. 4.17: Oscilogramas para mejor instante con distinta remanencia, para curva del ensayo de vacıo





Efectivamente el rango de valores del mejor caso sobrepasa a los medidos en el ensayo de vacıo, por lo que sedebe extrapolar los datos. No obstante, se encuentra m´ as cercana al rango que se tiene para la corriente deinrush magnetico, lo que explica porque ninguno de los modelos se asemeja en un 100 % al caso real.

Para el peor instante se utiliza la aproximaci´ on transitoria de la curva de magnetizaci´ on, como se ve en la gura

4.18.

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0

50

100

150

200

250

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(a) Ψ 0 = 0 W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0

50

100

150

200

250

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(b) Ψ 0 = − 0,02W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0

50

100

150

200

250

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(c) Ψ 0 = − 0,2W b

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0

50

100

150

200

250

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

(d) Ψ 0 = 0 ,2W b

Fig. 4.18: Oscilogramas para peor instante de conexi´ on a la red con distinta remanencia

Ası, comparando para distintas remanencias, se identica que las simulaciones m´ as semejantes al caso real, sonpara remanencia de 0 ,33 y − 0,2 [Wb], para mejor y peor caso respectivamente. La comparaci´ on de las formas

de onda se ve en las guras 4.19 y 4.20.





0 20 40 60 80 100−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

im experimental

im simulado

(a) Varios periodos

0 5 10 15 20−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Tiempo [s]

C o r r i e n t e

[ A ]

im experimental

im simulado

(b) Primer ciclo

Fig. 4.19: Comparaci on de corriente inrush para el mejor instante de conexi´ on

0 50 100 150 200 250 300−20

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo [ms]

C o r r i e n t e

[ A ]

im experimental

im simulada

(a) Varios periodos

0 5 10 15 20−20

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo [ms]

C o r r i e n t e

[ A ]

im experimental

im simulada

(b) Primer ciclo

Fig. 4.20: Comparaci on de corriente inrush para el peor instante de conexi´ on





5. Crıtica y comentarios

5.1. Ensayos de cortocircuito y vacıo

En el ensayo de cortocircuito, se obtiene una caracterıstica lineal, como es de esperarse ya que no sesatura al circuito magnetico por la baja tensi´ on a la que se trabaja. Cabe mencionar que por las tensionesreducidas, el analizador de redes no identicaba las se˜ nales inferiores a 5 [V], motivo por el cual nose obtuvieron las potencias, pero las mediciones de tensi´ on fueron realizados por una punta diferencialconectada al osciloscopio.

En el ensayo de vacıo, dada la elevada impedancia de la rama magnetizante, fue necesario hacer unamodicaci on al circuito de medición. Puesto que se utiliza pinzas que funcionan mediante efecto Hall,para tener una medici´ on apropiada se tomaron 10 vueltas, las que se escalaron en el post-proceso.

En la gura 4.2, es posible identicar que la extrapolaci´ on de los datos medidos no llega hasta cero, dondeserıa l ogico pensar que sin corriente aplicada no hay tensi´ on inducida, no obstante, este se ha de considerarla remanencia en el núcleo, dado el fen omeno de histeresis en el material ferromagnetico.

Una curva de vacıo obtenida desde los valores RMS no es correcta, por esto se utiliza el valor m´ aximo dela onda, tanto de tensi´ on como corriente medida desde el osciloscopio, en cada punto.

Se demuestra experimentalmente, del an´ alisis graco de la gura, 4.2 y 4.3, que la aproximación de lacaracterıstica magnetizante por la curva de vacıo es v´ alida, puesto que las diferencias entre ambas sondespreciables, al menos para corrientes peque˜ nas.

5.2. Comprobaci´ on circuito de disparo

Se corrobor o paso a paso el circuito electrónico de disparo y se veric o el funcionamiento de los IGBT´s,funcionando correctamente para una carga resistiva, para luego ensayar con el transformador.

Se procedi o a ensayar el circuito con una carga resistiva para distintos niveles de tensi´ on a partir de tensi´ onreducido, debido a una mala operaci´ on que se realiz o en un comienzo, de manera de corroborar el buenfuncionamiento de todos los elementos del circuito.

El pulso de salida del comparador no baj´ o instantáneamente, sino que presenta una pendiente en la bajada,esto se debe a que su slew rate , es un poco lento para el ancho del pulso de disparo del CD, sin embargopara nes prácticos funcion o, ya que el monoestable tambien oper´ o de la manera esperada.

Para el amplicador operacional en funcionamiento monoestable, se utiliz´ o una resistencia RA = 510[K Ω]y un capacitor C = 10[µF ], lo cual da un tiempo de ancho de pulso de t = 5 , 5[s], pero el tiempo del pulsofue de 7[s]. No se pudo explicar el por que de lo sucedido, sin embargo esto no modic o su funcion, yaque se necesitaba un tiempo suciente para observar el inrush y este fue mayor al esperado.

5.3. Corriente inrush

La magnitud de la corriente inrush depende del instante de conexi´ on, variando entre corrientes bajo lanominal ( in = 6 , 8 [A]) para el instante en que la tensi´ on sea m axima, y corrientes entre 17 y 18 vecesmayor a esta, cuando la tensi´ on pasa por cero.

Cuando se dan las peores condiciones de conexi on, se corrobora que se somete a grandes esfuerzosmecanicos a los devanados, dadas las fuerzas electromagneticas que tienden a deformar los devanados.Por lo dem as, visto por las protecciones esta puede ser entendida como una falla, dejando el transfor-mador fuera de servicio, por lo que se han de coordinar tomando esto en cuenta.





El decaimiento de la corriente inrush se debe tanto a la caracterıstica magnetica del circuito, representadapor la inductancia, como por la resistencia del transformador. Puesto que en un comienzo la saturaci´ ondel nucleo es elevada, el decaimiento de la corriente es r´ apido. A medida que disminuye la corriente, lainductancia del núcleo aumenta, con ello la constante de tiempo es mayor por lo que el decaimiento escada vez m as lento.

Al calibrar el circuito de disparo para el mejor instante de conexi´ on, se pudo sincronizar con la fase quese conecta al transformador, no obstante, para buscar el punto de peor instante de conexi´ on esta se salıadel rango, por lo que hubo que sincronizar con otra fase.

Para la conexión mediante el circuito de disparo, se observa que para distintas mediciones bajo las mis-mas condiciones de operación, se obtuvieron resultados semejantes, mas no iguales. Explicaciones paraeste fen omeno, pueden ser tanto la falta de precisi´ on del dispositivo analógico, como la diferencia en laremanencia al momento de efectuar los distintos disparos.

5.4. Simulaci´ on

Efectivamente el modelo representa el fen´ omeno de inrush magnetico, al menos para tener noci´ on de lamagnitud en las corrientes que aparecen dadas distintas condiciones de energizaci´ on.

Dada la relación no lineal que existe entre ujo y corriente magnetizante, la calidad de la simulaci´ ondepende de como se modele esta caracterıstica. Puesto que para valores saturados, al variar levemente elujo la corriente tiene un gran salto, se toma un amplio rango de valores de corriente, lo que genera quepara corrientes peque˜ nas se deba utilizar una medici´ on con mayor resolución.

Dados los par ametros que se ingresan al modelo, se corrobora que hay un ujo remanente en el n´ ucleo,esto ya que en la simulación se tiene la libertad de ajustar este par´ ametro y ası tener el comportamientomas semejante posible. Este, seg´ un su magnitud, puede producir que aparezcan corrientes de inrush muyelevadas, por lo que se ha de tener en consideraci´ on cuando se conecte un transformador real y tratar demitigar este efecto al conectar en el instante m´ as apropiado.

Se identica que comportamiento de la corriente inrush, decae m´ as lento en la simulación que en el casoexperimental, lo que se puede atribuir a que el modelo no representa las perdidas por histeresis y corrientespar asitas para altos niveles de corriente que aparecen al energizar el transformador, por lo que la resistenciadel erro no queda bien simulada.





Referencias

[1] J. Muller, “Apuntes de la asignatura de M´ aquinas Electricas”, Capitulo 4.

[2] J. Muller, “Apuntes para la asignatura Conversi´ on Electromec´anica de Energıa”, Capitulo 3.

[3] DATA SHEETS FGA40N60UFD, ULTRA FAST IGBT, FAIRCHILD SEMICONDUCTOR

[4] DATA SHEETS LM555 Single Timer, FAIRCHILD SEMICONDUCTOR, Enero 2013

[5] DATA SHEETS LM741 Operational Amplier, TEXAS INSTRUMENT, SNOSC25C Mayo 19989 re-visado en Marzo 2013

[6] DATA SHEETS DC-DC CONVERTER, serie VASD2-SIP, CUI INC, 4 de Agosto 2012





A. Modelo del transformador monofasico

La simulaci on se realiza con el programa SIMULINK . El modelo se muestra en la gura A.1.

Red

1

L1/R1.s+1Step

1s

[i_m][Psi_m]

[v_m]

[I_fe]

[I_1]1/R1

1/Rfe

[Psi_m]

[i_m]

[i_1]

[v_m]

Fig. A.1: Modelo del transformador monof´ asico en SIMULINK

R1=0.5;L1=0.287e-3;Rfe=2891;t=0.00; %0 para peor caso, 0.005 mejor casoV=220*sqrt(2);

if t==0R=-.02;%Para peor caso pc2O=0;x=csvread(’pc2.csv’);ts=0.04;elseR=0.16;%Para mejor caso mc1O=-90;t=.0;x=csvread(’mc1.csv’);ts=0.1;end

El bloque “Lookup Table” se utiliza para modelar la relaci´ on no lineal entre corriente y tensi´ on magnetizante.En la casilla “Vector of input values” corresponden los datos del ujo magnetizante mientras que en la casilla“Table data” se colocan lo datos de la corriente magnetizante.

Segun la ecuaci on (2.14), para obtener la tensi´ on de la rama magnetizante, se requiere derivar la corriente deentrada, mientras que para obtener el ujo de la rama magnetizante se tiene que integrar la tensi´ on magnetizante.Puesto que por la medici´ on de datos se tienen datos discretos, se usa un algoritmo que recurre a la denici´ onde derivada, es decir, i

t , mientras que para la integral se utiliza el concepto de suma de Riemann.





l=length(i1); %Denicion de parametrosR1=0.5;L1=0.287e-3;Rfe=2891;Vm=zeros(l,2);

for i=2:1:l %Tension de rama magnetizanteVm(i,1)=V1(i,1);Vm(i,2)=R1*i1(i,2)+L1*(i1(i,2)-i1(i-1,2))/(V1(i,1)-V1(i-1,1))-V1(i,2); %Derivadaend j=1;for i=1:1:l %Filtrar tensi´ on, dados los saltos en los puntos medidosif Vm(i,2)∧ 2 < 320∧ 2Vm2(j,1)=Vm(i,1);Vm2(j,2)=Vm(i,2);i12(j,1)=i1(i,1);

i12(j,2)=i1(i,2); j=j+1;endendVm2(:,2)=-Vm2(:,2);

l2=length(Vm2); %FlujoFlujom=zeros(l2,2);for i=2:1:l2Flujom(i,1)=Vm2(i,1);Flujom(i,2)=Flujom(i-1,2)+Vm2(i,2)*(Vm2(i,1)-Vm2(i-1,1));%Integralend

Informe Inrush

Documents

Transcript of Informe Inrush