III-1

III. Overbrengingsmechanisme: de riemoverbrenging

1 Voorbeelden

III-2

2 Doel

Een riemoverbrenging wordt toegepast als men een draaiende beweging van een as wil overbrengen op een andere as al dan niet met toerentalverlaging of toerentalverhoging. Riemen kunnen maar toegepast worden als de assen evenwijdig liggen; de asafstand mag daarbij relatief groot zijn (in tegenstelling met de tandwieloverbrenging). Afhankelijk van de eisen die gesteld worden zijn er verschillende soorten riemen op de markt. De meest gebruikte zijn de V-riemen maar indien slip niet toegelaten is moet men tandriemen of kettingen toepassen. Bij de V-riemoverbrenging ligt de riem met een bepaalde voorspanning om de schijven en het vermogen wordt overgebracht door wrijving.

3 Algemeenheden

3.1 Overbrengingsverhouding

De as die het systeem aandrijft noemen we de drijvende as. De as die de beweging ontvangt is de gedreven as. De riemschijf op de drijvende as noemen we de drijver terwijl we de riemschijf die op de gedreven as steekt, de volger noemen.

Overbrengingsverhouding of transmissiecijfer (i) is het toerental van de drijver gedeeld door het toerental van de volger.

In formulevorm:

v

d

n

n=i (onbenoemd)

Als i 1 nd nv (vertragende overbrenging; komt meest voor)

Als i 1 nd nv ( versnellende overbrenging) Als i = 1 nd = nv

III-3

3.2 Enkelvoudige riemoverbrenging

Bij de enkelvoudige riemoverbrenging zijn er slechts 2 schijven, de drijver en de volger.

Het slappe part ligt bij voorkeur bovenaan terwijl het trekkende part zich onderaan bevindt. Op die manier is het contact tussen de riem en de schijven groter en de kans op doorslippen van de riem kleiner. Ligt het slappe part toch onderaan of is de kans op doorslippen te groot dan kan men een spanwiel gebruiken. Spanwielen worden eveneens toegepast als de asafstand A te groot wordt. Let wel: die verklaring geldt niet voor de aandrijving met tandriemen.

Overbrengingsverhouding bij de enkelvoudige overbrenging (zie tabellenboek)

d

v

v

d

d

d=

n

n=i

III-4

3.3 De meervoudige overbrenging

Bij een meervoudige overbrenging worden meer dan 2 schijven gebruikt. De overbrenging kunnen we beschouwen als 2 aan elkaar gekoppelde enkelvoudige overbrengingen.

We kunnen ons de vraag stellen wanneer gekozen wordt voor een meervoudige overbrenging in plaats van een enkelvoudige overbrenging.

Hoe groter het diameterverschil tussen de drijver en de volger hoe kleiner de hoek waarmee de riem de schijf omsluit meer kans op slip!!

Men heeft vastgesteld dat een enkelvoudige riemoverbrenging goed (=slipvrij) kan functioneren zolang de overbrengingsverhouding ligt tussen 0,2 en 5.

5

1 i 5

Indien niet aan deze voorwaarde voldaan wordt is het raadzaam om de meervoudige overbrenging toe te passen. Met andere woorden: indien we bij de versnellende

overbrenging kleinere waarden dan 5

1 willen voor i dan kunnen we dat niet met een

enkelvoudige overbrenging. Hetzelfde geldt voor de vertragende overbrenging als i 5.

III-5

Overbrengingsverhouding bij de meervoudige overbrenging (zie tabellenboek)

i1 = (eerste enkelvoudige overbrenging) i2 = (tweede enkelvoudige overbrenging)

21

31

42

4

1i.i=

d.d

d.d=

n

n=i

3.4 Trapriemschijven en traploze overbrenging

Trapriemschijven Bij werktuigmachines is het toerental van de aandrijvende motor meestal niet gelijk aan het toerental van de hoofdas. Het is zelfs zo dat men het toerental moet kunnen wijzigen. Bij draaibanken gebeurt dit door tandwielen, bij boormachines maakt men ook gebruik van trapriemschijven. Een trapriemschijf is eigenlijk een schijf die een samenstelling is van meerdere riemschijven met verschillende diameter.

n1 : toerental 1ste drijver n3 : toerental 2de drijver n2 : toerental 1ste volger n4 : toerental 2de volger

III-6

Men kan uitgaande van het toerental van de motor (drijvende as) vier verschillende toerentallen verkrijgen voor de gedreven as dit door het verleggen van de riem. Overbrenging 1 5 Overbrenging 2 6 Overbrenging 3 7 Overbrenging 4 8 Traploze overbrenging Om niet beperkt te zijn in het aantal toerentallen voor de gedreven as kan men de traploze overbrenging toepassen.

Bovenstaande foto is een traploze overbrenging waarbij men gebruik maakt van riemen. Op de motor steken twee conische schijven waarvan de linkerschijf verschuifbaar is over de as. Als de linkerschijf naar links wordt verschoven dan zal de riem dieper in de gleuf zakken; de drijvende schijf wordt met andere woorden kleiner. Tezelfdertijd zal de linkerschijf van het onderste stel naar rechts verschuiven en zal de riem naar buiten worden gedreven; de volger wordt met andere woorden groter. Wat gebeurt er met het toerental? Met dit systeem kan men binnen bepaalde grenzen elk gewenst toerental instellen. https://www.youtube.com/watch?v=zoh8i0jfpTo

3.5 Slip

Zoals hiervoor reeds vermeld, wordt het draaimoment overgebracht door de wrijvingsweerstand tussen riem en schijf. Indien die weerstand te klein is, zal de riem t.o.v. één of beide schijven slippen. In dit geval is de riemsnelheid niet gelijk aan de omtreksnelheid van de schijf. Riemslip wordt bevorderd door een niet strak genoeg gespannen riem en door het uitrekken van de riem. Riemslip wordt steeds uitgedrukt in een bepaald percentage van de omtreksnelheid van de drijvende schijf. Een riemslip = 2% wil dus zeggen vvolger = 0,98 vdrijver. Als we het toerental van de volger willen berekenen en er is bijvoorbeeld 2% slip dan berekenen we het toerental zonder slip en we vermenigvuldigen dit resultaat met 0,98.

III-7

3.6 Omtrekskracht Fom

In de figuur is de drijvende schijf door een eenparig bewegende eindloze riem verbonden met de gedreven schijf. Voor de gedreven schijf treedt in het aflopende of strakke part de spankracht F2 op. In de doorsneden a en b van dit strakke part a-b heerst uiteraard dezelfde spankracht, zodat in het oplopende part van de drijvende schijf de spankracht eveneens gelijk is aan F2. Hetzelfde geldt uiteraard voor het slappe part c-d van de riem, zodat in het aflopende part van de drijvende en in het oplopende part van de gedreven schijf, de spankracht gelijk is aan F1. Voor een drijvende (gedreven) schijf is de spankracht in het oplopende (aflopende) part groter dan in het aflopende (oplopende ) part. Het verschil tussen die 2 spankrachten is de omtrekskracht. De omtrekskracht (Fom) is de som van de wrijvingskrachten die optreden tussen de riem en de riemschijf. Het is die kracht die het vermogen overbrengt.

12om FF=F -

Deze formule geldt zowel voor platte (vlakke) als voor V-riemen. We merken op dat in het geval er geen wrijving is m.a.w. 100% slip F1 = F2. Daaruit leiden we dan af dat Fom = 0 N. Er wordt geen vermogen overgebracht. Indien door de riemoverbrenging een moment M moet overgebracht worden dan moet de omtrekskracht volgende waarde hebben:

r

M=Fom

In de formule is r de straal van de riemschijf.

III-8

3.7 Asbelasting

Door een riemoverbrenging worden de assen belast. Fas is zoals op de figuur te zien is niet zomaar de som van de spankrachten in de riem. Voor het berekenen baseren we ons op de goniometrische formules voor een willekeurige driehoek.

Regel: Een zijde van een willekeurige driehoek is de vierkantswortel uit de som van de kwadraten van de andere zijden verminderd met het dubbel produkt van de andere zijden vermenigvuldigd met de hoek tussen die zijden (zie ook tabellenboek).

)α°180cos(.F.F.2F+F=F 21

2

2

2

1as --

Daarin is de ingesloten hoek tussen de krachten.

Op de figuur is de hoek 1 vermeld. Deze hoek noemen we de omspannen boog.

Welk verband bestaat er tussen en 1? Bovenstaande formule kunnen we dan als volgt schrijven:

121

2

2

2

1as αcos.F.F.2F+F=F -

4 Voordeel van de V-riem t.o.v. de platte riem.

Het is algemeen geweten dat een platte of vlakke riem veel vlugger doorslipt dan een V-riem. De dwarsdoorsnede van een V-riem en groef is een gelijkbenig trapezium. De tophoek is genormaliseerd en bedraagt 38° (of 34°). Het contact tussen riem en schijf gebeurt langs de opstaande zijden. Er treedt een grotere wrijvingskracht (in vergelijking met de vlakke riem) op tussen riem en schijf doordat de riem als een wig in de groef wordt getrokken. We gaan nu aantonen dat bij eenzelfde aanspankracht de wrijvingskracht bij de V-riem tot 3 maal hoger is dan bij de platte riem.

III-9

We nemen aan dat een V-riem met een even grote kracht in de groef wordt getrokken als die waarmee een vlakke riem tegen de schijf drukt. Op de flanken van de V-riem

worden door de zijkanten van de groef de krachten NF

uitgeoefend. De resultante van

deze beide krachten is F

. We weten dat de wrijvingskracht gelijk is aan de normaalkracht vermenigvuldigd met de wrijvingscoëfficiënt (Fw = FN . f) Besluit: Voor een vlakke riem Voor een V-riem

5 Oefeningen

1. De drijver van een enkelvoudige riemoverbrenging heeft een diameter van 200 mm en draait aan 240 min-1. Het aangedreven wiel heeft een diameter van 600 mm. a) Bereken het toerental van de volger als er geen slip is. b) Bereken de riemsnelheid als er geen slip is. c) Bereken het toerental van de volger als er 4 % slip is.

III-10

2. Door een meervoudige riemoverbrenging wordt een as 3 aangedreven. d1 = 212 mm d2 = 400 mm d3 = 200 mm d4 = 560 mm n1 = 1440 min-1 a) Bereken de overbrengingsverhouding van de aan elkaar gekoppelde enkelvoudige overbrengingen (I en II). b) Bereken het toerental van as 2 en as 3 in s-1 c) Kan deze overbrenging vervangen worden door een enkelvoudige overbrenging? Verklaar.

III-11

3. De figuur stelt een trapriemaandrijving voor. Het toerental van de drijvende as is 300 min-1.

a) Bereken de overbrengingsverhouding van de 4 verschillende riemstanden. b) Bereken het toerental van de gedreven as voor de riemstand weergegeven op de figuur.

III-12

4. Door middel van een riem moet een vermogen van 20 kW worden overgebracht. De riemschijf op de drijvende as heeft een middellijn van 300 mm en roteert met 250 min-1. Bepaal de omtrekskracht.

5. Bij een riemoverbrenging zijn de spankrachten 10000 N en 5000 N. De omspannen boog op de drijvende schijf is 140°. a) Maak een schets en duid daarop de verschillende krachten (3) aan. b) Bereken de asbelasting.

III-13

6 De riemsoorten

6.1 De platte riem

Platte riemen hebben een rechthoekige doorsnede en lopen op vlakke schijven. Ze worden nog zelden toegepast omdat ze gemakkelijk gaan slippen. De grotere aanspankracht die nodig is om slip te vermijden zorgt voor een grotere lagerbelasting. Er zijn momenteel riemen op de markt (zoals de V-riemen) die een groter vermogen kunnen overbrengen en waar de aanspankracht lager ligt dan bij de platte riem.

6.2 De V-riem

Algemeen

V-riemen of V-snaren worden meest toegepast. Ze bestaan uit een aantal rubberlagen met katoenweefsels en daarin zijn dan, om een grote sterkte te bekomen, trekkoorden uit nylon of staal aangebracht. Meestal is de buitenkant (rondom) van een V-riem voorzien van een slijtvaste laag. De dwarsdoorsnede is een gelijkbenig trapezium met een tophoek van 38° (of 34°).

De voordelen:

Het belangrijkste voordeel van de V-riem is dat je een zo goed als slipvrije overbrenging bekomt. Door de trapeziumvorm wordt de riem als het ware als een wig in de gleuf getrokken.

Een tweede voordeel is dat de hartafstand betrekkelijk kort mag zijn. Bij veel compacte machines is dit ook een vereiste.

De V-riemschijven worden gemaakt uit gietijzer, staal, aluminiumlegering of kunststof. Afhankelijk van het over te brengen vermogen zijn er in de schijf een aantal V-groeven (van 1 tot 15).

Opmerkingen!!

III-14

De flanken van een V-groef moeten zeer glad afgewerkt zijn. De riemen trekken zich namelijk vrij vast in de gleuf en bij ruwe zijkanten zouden de riemen te vlug verslijten.

Bij slijtage (van de zijflanken) worden V-riemen smaller en zakken ze dieper in de gleuf. Als de riem in die mate versleten is, dat ze begint te dragen op de onderkant, moet men ingrijpen. Ze werkt dan als platte riem, ze zal het vermogen niet kunnen overbrengen en ze zal doorslippen. Aanspannen van de riem is dan geen oplossing. In dergelijke gevallen wordt de riem vervangen.

Bij een V-riemoverbrenging is er altijd een zekere maar beperkte slip. Het op spanning houden van een riem is dus belangrijk en kan gebeuren met een spanrol.

Uitvoering: de klassieke V – riem

De klassieke V-riem kwam als eerste op de markt en de maten zijn, zoals bij alle riemen het geval is, genormaliseerd.We hebben volgende genormaliseerde profielen.

III-15

De klassieke V-riem zal op termijn verdwijnen omdat er nu betere uitvoeringen op de markt zijn. De klassieke V-riem wordt voornamelijk nog gebruikt als wisselstuk.

Uitvoering: de V-smalprofielriem

De V-smalprofielriem is een verbeterde uitvoering van de klassieke V-riem. We hebben volgende genormaliseerde riemen.

De riem wordt in nieuwe toepassingen en als wisselstuk gebruikt. Voordelen (t.o.v. klassieke V-riemen):

overdracht van grotere vermogens

grotere omtreksnelheden mogelijk

stabieler (minder klapperen van de riem)

We merken ook op dat er verbeterde versies (qua materiaal en samenstelling) bestaan van deze riemen.

III-16

Uitvoering: flanken open, vertande V-riem

De flanken open, vertande riemen zijn onderaan voorzien van tanden die weliswaar niet ingrijpen met een vertande schijf. Ze komen voor als klassieke en als smalprofielriem.We hebben volgende genormaliseerde riemen (smalprofiel).

Voordelen t.o.v. de niet -vertande riemen:

geschikt voor kleinere schijven (plooit beter) dus i kan groter zijn

nog grotere vermogens overbrengen

betere koeling van de riem en de schijf

Uitvoering: krachtbanden

Krachtbanden zijn V-riemen die met elkaar verbonden zijn tot één riem (bestaat voor klassieke, smalprofiel en flanken open vertande V-riemen). We geven een voorbeeld van de genormaliseerde krachtbanden met een smalprofiel.

III-17

Voordelen van de krachtbanden:

zeer stabiele riemoverbrenging

geschikt voor grote asafstand

kan goed stotende belasting opvangen

zeer geschikt voor het aandrijven van verticale assen zoals van ventilatoren (afzonderlijke riemen kunnen met elkaar in aanraking komen en gaan klapperen

6.3 De getande riem

Algemeen

De getande riem wordt vooral toegepast in de automobielindustrie en in geautomatiseerde productielijnen. De riem is, zoals de naam het zegt, voorzien van tanden. Ze is vervaardigd uit flexibele kunststof zoals neopreen (zwarte kleur) of polyurethaan (bijv. bruine kleur). Voor de sterkte zijn er trekkoorden (uit polyamide, glasvezel of staal) voorzien. De tanden zijn bekleed met een zeer slijtvaste kunststof.

Tandriemen worden, naast het overbrengen van een vermogen van de ene as op een andere as, veel toegepast om lineaire verplaatsingen te bekomen. Het te verplaatsen onderdeel is daarbij vast bevestigd op de tandriem. Voorbeelden zijn terug te vinden bij geautomatiseerde productieprocessen. Grijpers zijn bijvoorbeeld bevestigd op een wagen die dan op zijn beurt bevestigd is aan twee tandriemen. Op volgende figuur zie je hoe de aandrijving gebeurt. De kegeltandwielkast drijft 2 tandriemschijven aan. De aan te drijven wagen is bevestigd op de 2 tandriemen. Door het aandrijven van de tandwielkast en door omkeren van de draaizin bekomen we een heen- en weergaande beweging van de wagen.

III-18

De voordelen van de tandriem aandrijving:

Geen slip (t.o.v. V-riem).

Men hoeft niet na te spannen, rekt niet (t.o.v. V-riem).

Wordt niet gesmeerd (t.o.v. kettingen).

Matig bestand tegen olie of vocht (t.o.v. V-riem).

Maakt minder lawaai dan kettingen.

Rendement is hoog (tot 98 %).

Men kan grotere overbrengingverhoudingen realiseren. Er kan een kleinere drijvende schijf gekozen worden, slip is immers uitgesloten door de vertanding.

De riemschijven zijn uiteraard getand en soms zijn er opstaande randen voorzien om aflopen te voorkomen.

III-19

Soorten

Tandprofiel

Niet alle tandriemen hebben hetzelfde tandprofiel. Het zou ons echter te ver leiden om alle verschillende soorten, elk met zijn specifieke eigenschappen, te overlopen en nader te verklaren We geven een overzicht van de mogelijke profielen.

Samenstelling

Ook qua samenstelling zijn er verschillende tandriemen op de markt. Enerzijds zijn er de riemen op basis van neopreen en anderzijds zijn er de tandriemen op basis van polyurethaan. Welke riem men best kiest voor een bepaalde toepassing wordt beslist in samenspraak met de fabrikant

7 Berekeningsvoorbeeld voor V-smalprofielriemen

7.1 Algemeen

Er kan gevraagd worden de riemoverbrenging te bepalen voor een bepaalde aandrijving. In dit geval zullen we vertrekken van de volgende gegevens:

het over te brengen vermogen

de soort machine

de bedrijfsduur per etmaal

III-20

Bij een riemberekening zullen we volgende parameters bepalen :

soort riem (riemprofiel)

de riemlengte

de hartafstand

het aantal riemen

de schijfdiameters

7.2 De berekening

De berekening gebeurt op de manier zoals hieronder beschreven wordt en we gebruiken daarbij het tabellenboek.

Terwijl we de manier van werken uitleggen zullen we tegelijkertijd een oefening uitwerken. Oefening: Een draaibank wordt aangedreven door een 3- fasen draaistroommotor met een vermogen van 22 kW. De as van de elektromotor draait 2800 min-1 en de ingaande as van de draaibank 700 min-1. De draaibank werkt in meerdere ploegen en moet 16 uren per dag presteren.

1. We bepalen het werkelijk vermogen Pw Pw = Pmotor . C2 C2 ( zie tabellenboek of bijlage 1) is een correctiefactor die rekening houdt met het soort belasting en het aantal bedrijfsuren. Lichte aandrijving: centrifugaalpompen en compressoren, transporteur voor licht materiaal, ventilatoren en pompen tot 7,5 kW Middelzware aandrijving: plaatscharen, ketting- en handtransporteurs, trilzeven, generatoren, kneedmachines, werktuigmachines (draaibanken, slijpmachines), wasmachines, drukkerijmachines, ventilatoren en pompen boven 7,5 kW Zware aandrijving: maalinstallaties, zuigercompressoren, schroeftransporteurs, platenbanden, beker- elevatoren, liften, briketpersen, textielmachines, papiermachines, zuigerpompen, raamzagen Zeer zware aandrijving: zwaar belaste maalinstallaties, steenbrekers, kalanders, menginstallatie, lieren en kranen, baggermolens

III-21

2. We kiezen het riemprofiel in functie van het toerental van de kleine schijf en het werkelijk vermogen (zie grafiek: keuze van het riemprofiel).

3. De werkdiameter van de schijven bepalen. We kijken opnieuw in de grafiek waarmee we de keuze van het riemprofiel bepaalden. We kunnen daaruit afleiden van welke grootorde de diameter van de kleine schijf moet zijn. In de bijlage 2 zien we welke schijven er bestaan. We kiezen de diameter zodanig dat de maximale overbrengingsverhouding niet groter is dan 8.

i = 2

1

n

n

= 1w

2w

d

d

4. Bepalen van de voorlopige hartafstand la. la ligt tussen 0,7 (dw1 + dw2) en 2 (dw1 + dw2) We kiezen een afgeronde gemiddelde waarde. Indien een hartafstand vooropgesteld wordt, dan nemen we deze opgelegde waarde en maken we bovenstaande berekening niet!!

III-22

5. Riemlengte bepalen.

Lb = a

2

1w2w

2w1wa l.4

)dd(+)d+d.(

2

π+l.2

-

In het tabellenboek (of bijlage 1) vinden we een tabel met riemlengtes Lw die in de handel verkrijgbaar zijn. We nemen de waarde die de berekende waarde het dichtst benadert.

6. Werkelijke asafstand la berekenen.

la = s + s² - q s = 0,25 . lw - 0,393 . (dw1 + dw2) q = 0,125 . (dw2 - dw1)²

7. Berekenen van de riemsnelheid. De riemsnelheid blijft het best onder de 40 m/s.

v = 60

n.d.π 1.1w

8. Berekenen van de buigingsfrequentie. De berekende waarde moet onder de 80 keer per seconde blijven.

fB = wL

v.2000

III-23

9. De omspannen boog 1 .

1 = a

1w2w

l

dd.60180

--

Om de factor C1 te bepalen kunnen we eveneens de formule a

1w2w

l

dd - gebruiken

10. Vermogen per riem (P180). Om het vermogen P180 te bepalen gebruiken we niet de tabel in het tabellenboek (verkeerd) maar wel de tabel zie bijlage 2.

11. Berekenen van het aantal riemen. De correctiefactor C3 lezen we af uit de tabel in het tabellenboek. Met de volgende formule bepalen we het aantal riemen.

z = 31180

w

C.C.P

P

III-24

8 Opspannen van riemen

Er bestaan verschillende methodes om een riem op een gepaste manier aan te spannen. We bespreken kort het gebruik van de optikrik.

http://www.youtube.com/watch?v=75eIB0dgHgQ

III-25

Je plaatst de optikrik op de rug van de riem in het midden van de asafstand.

Je drukt in het midden van het toestel (rubber finger loop) tot je een "klik" hoort.

Je neemt het toestel van de riem en met behulp van de indicator arm lees je de waarde af op de schaal (bijv. 200 N).

Je vergelijkt de afgelezen waarde met de waarde die opgegeven wordt door de fabrikant (tabellen) en indien nodig vehoog of verlaag je de riemspanning.

Bij V – riemen is het zo dat de producent 2 waarden opgeeft. Een voorbeeld is gegeven in bijlage blz. III-27. De riem is een SPZ-riem die op een kleine schijf met een diameter van 106 mm loopt. Bij ingebruikname lezen we af dat de riemspanning dan 350 N bedraagt. Bij naspannen moet de riemspanning 250 N bedragen.

III-26

III-27

III-28

Optikrik riemspanner

https://www.youtube.com/watch?v=75eIB0dgHgQ