“Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit...

WISKUNDEBELEVING VAN LEERLINGEN

Aldine AatenHogeschool GentUniversiteit Gent

NWD 20132 februari

“Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit rechte lijnen bestond en perfect en nauwkeurig moest zijn. De gebouwen waren kubussen en driehoeken, en ze gaven me een bijna beangstigend gevoel. De letters op de richtingborden leken Engels, maar ik begreep er niets van – het leek wel algebra.”

Ayaan Hirsi Ali

Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

2

Structuur

Achtergrond› 2 x discussie

Beschrijving onderzoek› Discussie

Bevindingen


3

Wiskundebeleving van leerlingen

Wiskunde

Uitdagend

Moei-lijk

Puzzelen

Ab-stract


4

Wat is dat, wiskunde leren?

Uitleg proberen te begrijpen Stof bestuderen Oefeningen maken

‘Het’ niet begrijpen

…


5

Wat doe je als je wiskunde niet begrijpt?

Wat denk je?› Wat voel je?

Wat doe je? Wat is effectief en wat niet?

Wiskunde leren is méér dan de wiskunde zelf leren.

Het is ook: › Leren wat te doen als ‘het’ niet gaat

Wiskunde leren op meta-niveau


6

Wiskunde leren

Cognitie

Meta-cognitieAffectie

Verbanden leggen,kritisch nadenken, herformuleren

Uitkomst controleren, oorzaken succes en falen onderzoeken

Emoties, doorzettingsvermogen, vertrouwen hebben


7

het nadenken

faalervaring bevestigt de

gedachte

Gedachten als “Ik ben niet goed

in wiskunde”

Voorbeeld van invloed affectie-cognitie-metacognitie

blokkeren

Kan dit omgedraaid worden?


8

Overtuigingen over oorzaken succes en falen

Relatie met geslacht:

Attributie van succes

Jongens

Meisjes

Succes

Capaciteiten

Inspanning / geluk

Falen

Te weinig inspanning

Niet genoeg capaciteiten

(Overcoming Math Anxiety, Tobias, 1993)

Wat zijn (mogelijke) gevolgen?


9

Herkent u dit?- gedachten/overtuigingen -

Welke belemmerende gedachten / gevoelens hebben uw leerlingen?

Is er iets aan te doen? Door u? Door de leerlingen zelf?

Korte discussie


10

En:- strategieën -

Hoe maken uw lln hun wiskundehuiswerk?› Waar? Met wie?

Wat doen zij › als ze een opgave niet snappen? › als ze uw uitleg niet snappen?

Zijn hun strategieën effectief? Is er iets aan te doen aan het niet-

begrijpen? › Door u? Door de leerlingen zelf?

Korte discussie


11

Wat ik mij afvroegover wiskunde ‘doen’

Wat gebeurt er als je het moeilijk vindt?› Wat denk je? Wat doe je? Wat voel je?

Hoe overkom je die moeilijkheden?› Wat doe je? (of niet?)› En werkt dat?

Gevraagd aan de experts


12

Opzet van onderzoek

9 studenten diepgravend geïnterviewd 150 studenten bevraagd d.m.v.

vragenlijst

Analyses met o.a. onderscheid naar › Geslacht› Wiskundige capaciteit (hoe bepaal je dat?)

Uitkomsten zinnig voor VO?


13

Globale bevindingen uit onderzoek

Leerlingen worden geholpen / belemmerd in hun wiskundebeoefening door van alles:› De tijd die ze in wiskunde stoppen› Leerstrategieën› Emoties› Zelfbeeld› Ideeën over wiskunde› …

En natuurlijk › Kwaliteit van onderwijs› Intelligentie / aanleg› …


14

Thema’s uit onderzoek

Moeilijkheid van de wiskunde› Is wiskunde niet gewoon ontzettend moeilijk?

Inzicht hebben of ontwikkelen› Is inzicht te ontwikkelen?

Samen of alleen› Wiskunde doe je alleen, toch?

Ploeteren› Lang doorgaan of juist niet?

Zelfbeeld› Wat als je geen wiskunde kunt?

Wat vindt u?Wat vinden uw lln?Wat is effectief?


15

Uitkomsten


16

Moeilijkheid van de wiskunde

Ook wiskundestudenten vinden wiskunde moeilijk. › Man èn vrouw› Minder goede èn goede studenten

‘Je kunt wiskunde zo moeilijk maken als je wilt’.

Is dat tof? Of juist niet?


17

Inzicht:hebben of ontwikkelen

Inzicht is iets wat je kunt ontwikkelen › Helft van de wi.st. heeft wiskundeknobbel› Goede werkhouding minstens zo

belangrijk als talent Een beeld bij de stof hebben is nodig

om de stof leuk te vinden.

Hoe inzicht te ontwikkelen?


18

Samen of alleen?

Samenwerken› beter begrip van de stof› vermindering van negatieve gedachten

en gevoelens

Alleen› (ondanks voordelen van samenwerken)

voorkeur aan een studieplek waar ze in alle rust na kunnen denken


19

Ploeteren?

Hard werken en verschillende manieren gebruiken is noodzakelijk

Op tijd pauzeren of hulp inroepen ook: › frisse kijk op de stof › verhelpt frustraties

Lang doorgaan contraproductief


20

Man-vrouw verschil

Minder zorgen, minder negatieve emoties› minder belemmerd door tegenslag

Meer van slag door niet-begrijpen van theorie, uitleg of opgave.


21


22

Zelfbeeld

Situatie: de stof niet begrijpen Zelfbeeld:

› “Bovengemiddeld goed” Raakt geïrriteerd / voelt zich uitgedaagd Gebruikt meer verschillende

studiestrategieën› “Ondergemiddeld goed”

Voelt zich dom / moedeloos


23

Tegenslag en emoties

Hoe omgaan met negatieve emoties?› Pauzeren, realiseren dat het gewoon lastig

is

Is er eigenlijk een tweedeling? › mensen die wiskunde kunnen › mensen die geen wiskunde kunnen


24

Tegenslag en strategieën

“Er is altijd iets wat je nog kunt doen”


25

Hoe ziet dat eruit, ‘inspanning’? Wat kunnen leerlingen doen om effectiever te studeren? › Opgave herlezen› Vergelijkbare opgave erbij pakken› Hulp vragen› Opgave even laten liggen› Plaatje tekenen› Getal invullen› Samen opgave proberen› Eerst een andere opgave maken› Theorie herlezen› …

Pauzeer

Inspanning, pauze, hulp, samenwerken, niet opgeven …

Wiskunde is

moeilijk

Wiskunde vergt inzet

Besef:

Werk samen

Probeer tot rust

te komen


26


27

Beleving van studenten advies voor leerlingen

Ook wiskundestudenten vinden wiskunde uitdagend, interessant, lastig en tijdrovend.

Wiskunde is lastig en tijdrovend› Voor iedereen!

Gebruik verschillende strategieën Inspanning is belangrijk, pauze ook Heb vertrouwen!


28

Dank voor uw aandacht

Vragen?

Contact: [email protected]

Scriptie: www.math.leidenuniv.nl/scripties/Aaten.pdf


29

Opmerkingen en suggesties uit sessie


30

Is wiskunde moeilijk?

Cultureel bepaald Ontwikkeling van de hersenen heeft

invloed op wat op welke leeftijd moeilijk is


31

Belemmerende gedachten

Wiskunde in één keer moeten kunnen “Mijn ouders kunnen ook geen

wiskunde”

Zelfoverschatting (door jongens)› opgave aan tafel van docent laten maken› opgave voor bord laten maken -> reactie

van klasgenoten


32

Oplossingen: vertrouwen geven

Positieve feedback Hoge cijfers geven (of niet?)

› Of over kleinere stukken stof Hoge verwachting suggereren Vertrouwen uitspreken Benadrukken wat de leerling wèl kan


33

Oplossingen: realistische ideeën over wiskunde

Wiskunde kost tijd Van de foute weg leer je de weg

kennen Doorzetten helpt, ook op langere

termijn (dus juist wel pauzeren/opzij leggen en later weer verder)

Cijfers zijn geen selectiemiddel: een laag cijfer betekent niet dat de leerling geen wiskunde kan!


34

Realistisch wiskunde-imago

Ouders opvoeden (alfa-)collega’s opvoeden


35

Helpt samenwerken?

Samenwerken om het alleen te kunnen Van uitleggen leer je veel Realiseer wat je zelf kunt als je een

ander hoort


36

Tips betreffende huiswerk

Huiswerk nakijken Fouten in rood opschrijven Doorzetten (mooi effect voor de rest

van je leven) Gehele uitwerking bestuderen


37

Tot slot

Wees eerlijk: wiskunde is moeilijk Er is géén scheidslijn tussen mensen die wel

wiskunde kunnen en niet.

Om over na te denken (en misschien onderwerp voor NWD 2014?):

Hoe kunnen we wiskunde uitleggen zodat leerlingen meer vertrouwen hebben in hun wiskundige capaciteiten?

Ik hoor graag uw reactie: [email protected]

“Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit...

Documents

Transcript of “Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit...