HELP! Er zijn zoveel leerlingen die 1F niet halen als ze instromen

RekenonderwijsAmersfoort, 1 februari 2011

2

En vergeet na afloop niet uw mobieltje aan te zetten

3

• De toetsen bevestigen wat we al lang weten.

• Door de aandacht voor rekenen en het rekenexamen willen we gericht iets gaan doen met deze kennis.

4

Fullan:

> geef taal en rekenen topprioriteit

> meet vaker de resultaten bij leerlingen

> gebruik de resultaten om vooruit te komen.

5

Huidige situatie in het vo

BB en KT TL en Havo Vwo

6

Rekenontwikkeling monitoren

School volgt ontwikkelingen om tekijken of…- de leerlingen gestelde doelen halen;- ze profiteren van het onderwijs en de

hulp die ze krijgen;- het curriculum en het onderwijs van de

leerkracht effectief zijn.

7

Monitoring

Leerlingvolgsysteem is middel.

Resultaten niet alleen als constateringzien… (Cijfers op het rapport?)

…maar wat kun je met deze gegevens?

8

Belangrijk

• Op schoolniveau vaststellen wat het percentage leerlingen moet zijn die de streefdoelen ook daadwerkelijk gaat halen.

• Efficiënt gebruik maken van groepsoverzichten

• Bespreken van groepsoverzichten in het team

• Op basis hiervan gewenste acties nemen en groepsplannen opstellen!

9

Monitoring van de

rekenontwikkeling op groepsniveau

Voortdurend

‘toetsen’

Instructie plannen

Instructie geven

10

Integratie toetsing en instructie

Toetsen

Instructie

Toetsing Instructie

Dit willen we..

Toetsen en instructie op één lijn

Niet dit

Zwakke rekenaars

12

Protocol ERWD

Passend onderwijs is goed onderwijs

Leerkrachtvaardigheden

Zwakke rekenaars zijn teamverantwoordelijkheid

13

HandelingsmodelFormeel handelen(formele bewerkingen uitvoeren)

Voorstellen- abstract(representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)

Voorstellen –concreet(representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen

Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)

Men

taal h

an

dele

n

Verw

oord

en

/ co

mm

un

icere

n

Handelingsmodel, Groenestein (2010)

14

Denkprocessen

Context

Oplossing Bewerking

Reflectie

Uitvoering

Aanpak

M. van Groenestijn, 2010

15

Denkwerk

Context• AanpakBewerking• UitvoeringOplossing• Reflectie

Wat?Hoe?Waarom zo?

16

LeerkrachtvaardighedenDrieslagmodel

Wat kenmerkt zwakke rekenaars?

17

Zwakke rekenaars bij mij op school

Schrijf twee namen van leerlingen op: wat kenmerkt hen?

18

Kenmerken zwakke rekenaars

• Profiteren minder van incomplete of impliciete instructie

• Automatiseren gaat moeizaam• Korte termijngeheugen• Strategiezwakte• Tempo• Sociaal-emotionele factoren• Concentratieproblemen• Motivatieproblemen

19

Wat doet er toe

• Meer instructie- en oefentijd• Verlengde instructie en pre-teaching• Hulp in kleine groep• Expliciete en intensieve instructie in één

strategie• Deelvaardigheden expliciet oefenen• Met mate zelfstandig werken• Dagelijks automatiseringsoefeningen• Directe feedback• Aanmoediging en positieve feedback

20

Gecijferdheid voor alle leerlingen

Groep 6 t/m 8Voortzetten automatisering – rekenoperaties tot 10.000 – breuken, kommagetallen, verhoudingen,

procenten - werken met de rekenmachine - getalsmatige patronen en wetmatigheden

Groep 4 en 5Getalbegrip – rekenoperaties tot 100/1000, inclusief

(aanzetten tot) tafels en deelsommen

Groep 3Ontwikkeling van getalbegrip – rekenoperaties tot 20

Groep 1 en 2Ontwikkeling van getalbegrip-tellen-gestructureerd

tellen informele rekenoperaties-meten-meetkunde-tijdsbesef

21

Opgave: Batterij

Met een volle batterij kun je 12 uur doen. Hoe lang kun je nog doen met een batterij

die maar voor 60% gevuld is?

22

Leerlijn

Concreet: doen

Structuren: voorstellen

Formeel

Tijd (uren) 12 6 1,2 uur 7,2 uur 7 uur en 12 minuten

% 100 50 10 60 60

0,6 x 12 = 0,5 x 12 + 0,1 x 12 = 6 + 1,2 = 7,2 uur

23

Denkprocessen

Context

Oplossing Bewerking

Reflectie

Uitvoering

Aanpak

24

Intermezzo

Hoe rekenvaardig zijn wij ?

25

Eerst automatiseren, dan memoriseren

AutomatiserenLeerling kan, soms met behulp van één of enkele handige tussenstappen, binnen 4 sec het antwoord geven.

MemoriserenHet antwoord op sommen zijn memootjes (rekenfeiten) geworden. Een leerling kan direct het antwoord geven, zonder dat er tussenstappenworden genomen.

26

HandelingsmodelFormeel handelen(formele bewerkingen uitvoeren)

Voorstellen- abstract(representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)

Voorstellen –concreet(representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen

Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)

Men

taal h

an

dele

n

Verw

oord

en

/ co

mm

un

icere

n

Handelingsmodel, Groenestein (2010)

27

Vermenigvuldigen2. Begripsvorming (voorstellen: concreet)

• Vermenigvuldigen als herhaald optellen.• Welke situaties leiden tot vermenigvuldigen.

28

2. Structureren

Kinderen leren vlot gebruik te maken van eigenschappen en relaties die er tussen de tafelproducten bestaan.

Hoe kun je antwoorden op keersommen uitrekenen?Hoeveel appels zitten in 2 kisten?Hoeveel appels zitten in 4 kisten?Welke keersommen maak je daarbij?

29

Modellen voor ondersteuning begrip3. Voorstellen: abstract

Groepjesmodel ->

LijnmodelKetting, strook,getallenlijn…

Rechthoekmodel ->

30

Specifieke eigenschappen van vermenigvuldigingen3. Voorstellen: abstract

• Verdeeleigenschap6x6 oplossen via 5 x 6 + 6

• Verwisseleigenschap (omkeerregel)4 rijen van 5 = 5 rijen van 4

Accent op modellen in rechthoekstructuur

(roosters, stickervelletjes,tegelvloertjes)

Herkennen van de formele grondstructuur van het vermenigvuldigen

31

Tafelnetwerk

1 minder1 minder

halverenhalveren

1 meer1 meer

verdubbelenverdubbelen

KeersomKeersom

32

Opbouwen van netwerken (steunpunten en relaties)

1 x 7 een weetje2 x 7 een dubbele 7 + 73 x 7 via (2 x 7) + 7; een keer 7 meer4 x 7 als dubbele van 2x7 of eenmaal minder van

5x7 of verwisseleigenschap5 x 7 halveren -de helft van 70 of verwisselen6 x 7 via (5x7) + 7 of via verwisselen7 x 7 een weetje of via (5x7) + 7 + 78 x 7 via (7 x7) + 7 of een verdubbeling van 4 x 79 x 7 (10 x 7) – 7, een keer 7 minder10 x 7 een weetje

33

4. Formeel vermenigvuldigen (formeel handelen)

Bekende tafelproducten worden flexibel en Handig ingezet om niet gekende

keersommen vlot te berekenen.

Nu alleen op getalniveau redeneren en rekenen.

Op weg naar automatisering en memorisering!

34

Handelingsmodel in de rekenles

Welke plaats heeft dit model in de rekenles of in een reeks rekenlessen?

Menta

al h

andele

n

Verw

oord

en / C

om

munice

ren

Formeel handelen(formele bewerkingen uitvoeren)

Voorstellen- abstract(representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)

Voorstellen –concreet(representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen

Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)

35

Waar hebben zwakke rekenaars moeite mee?

Context

Oplossing Bewerking

Reflectie

Uitvoering

Aanpak

36

Onderwijsbehoefte: wat hebben ze nodig?

Wat is nodig en hoe te organiseren?• Re-teaching• Pre-teaching• Verlengde instructie

37

Ken je groep!

Instructie-onafhankelijk

Instructiegevoelig

En hoe organiseer ik dat?

Instructie-afhankelijk

38

Verlengde instructie

• Stap terug in de leerlijn• Vaker modellen en materialen-> handelingsmodel(Directe feedback op handelingen en

strategiegebruik -> drieslagmodel

Tussendoelen zijn uitgangspunt!

39

1. Doelen 2. Aanbod

5. Effectieve instructie

6. Vroegtijdig signaleren

en reageren

3. Tijd en extra tijd voor

zwakke rekenaars

4. Convergente differentiatie

Effectief reken-wiskundeonderwijs

40

Belangrijke voorwaarden voor succes

• De aanwezigheid van sterk leiderschap• Een ondersteunende sfeer (coaching), i.p.v

een ‘afrekencultuur’• Inbedding op teamniveau en duidelijke

afspraken• Uitkomsten toetsresultaten kunnen

vertalen naar instructiegedrag (oplossingsgericht).

CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Plotterweg 303821 BB AmersfoortPostbus 15923800 BN Amersfoort

T [033] 453 43 43F [033] 453 43 53E cps@cps.nlwww.cps.nl

www.cps.nl

Ria Brandtr.brandt@cps.nl06 31 026 358