De gelukkige rekenklas

Tom Braams en Marisca Milikowski (redactie)

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 3 02-03-10 15:59

© 2008, T. Braams, M. Milikowski (red.), p/a Uitgeverij Boom, Amsterdam

Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets

uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbe-

stand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mecha-

nisch door fotokopieën, opnamen of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke

toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikelen

16h t/m 16m Auteurswet 1912 j° Besluit van 27 november 2002, Stb 575, dient men de

daarvoor wettelijk verschuldigde vergoeding te voldoen aan de Stichting Reprorecht te

Hoofddorp (postbus 3060, 2130 kb, www.reprorecht.nl) of contact op te nemen met de

uitgever voor het treffen van een rechtstreekse regeling in de zin van art. 16l, vijfde lid,

Auteurswet 1912. Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen,

readers en andere compilatiewerken (artikel 16, Auteurswet 1912) kan men zich wenden

tot de Stichting pro (Stichting Publicatie- en Reproductierechten, postbus 3060, 2130 kb

Hoofddorp, www.cedar.nl/pro).

No part of this book may be reproduced in any way whatsoever without the written per-

mission of the publisher.

Verzorging omslag Annelies Bast

Verzorging binnenwerk Steven Boland

isbn 978 90 8506 615 6

nur 770, 840, 841

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 4 02-03-10 15:59

En toen kwam weer het heerlijke wonder dat je telkens en telkens in een klas beleeft; de gulzige aandacht voor ’n stukje zuivere geestelijkheid. Het bord was nog klam. Ik schreef er een getal op. Een gewoon getal. Ik deed ’n stap opzij, wachtte zwijgend tot de cijfers goed duidelijk wit werden. Er was niet één kind dat minachtend keek omdat het getal zo doodgewoon was. Ze voelden allemaal: d’r kómt wat. Toen stapte ik weer op het bord af en tekende een komma tussen de achterste twee cijfers. De klas zuchtte even; maar meteen schalde Wim Vaes z’n stem: ‘Tiendelige breuken! Heb ik al van m’n vrindje gehoord!’ En van alle kanten kwam een voorzichtig rumoer… ‘Juist,’ zei ik plechtig, ‘tiendelige breuken. Gaan we léren. Als jullie er tenminste zin in hebben.’ Ze werden weer stil, want ze hádden er zin in.

Theo Thijssen, De gelukkige klas (p. 117, uitgave Stichting cpnb, 2007)

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 5 02-03-10 15:59

Inhoud

Voorwoord 9

Deel1:desituatieanno2008

1. Hoe wordt een kind een gelukkige rekenaar? (Tom Braams 13 en Marisca Milikowski)2. Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen. Mythen in de 25 rekendidactiek (Jan van de Craats)3. Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen. Een bloemlezing 37 van reacties (Jan van de Craats)4. Horende doof en ziende blind (Marisca Milikowski, Jan van 47 de Craats en Rob Milikowski)

Deel2:hetgedachtegoedvanFreudenthalenopvolgersnaderbekeken

5. Constructivistisch leren: broodje aap of wetenschap? (Pieter Van 57 Biervliet)6. Veel te lage drempels voor rekenen/wiskunde. Een vergelijking 68 van Nederlandse en Californische leerlijnen (Bas Braams)7. Intermezzo: ‘December. Woensdagavond’ (Theo Thijssen) 878. Effectief rekenonderwijs: niet te realistisch, maar functioneel! 89 (Pieter Van Biervliet)9. Kolomsgewijs rekenen: terug naar de twaalfde eeuw? 100 (Rob Milikowski)10. Zorg voor zwakke rekenaars. Interview met Annemarieke 116 Aarnoutse, Dominique Denis en Sylvia Zwart (Marisca Milikowski en Tom Braams)11. Lessen uit de bananensom (Rob Milikowski en Marisca 124 Milikowski)

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 7 02-03-10 15:59

Degelukkigerekenklas8

12. De bananensom revisited (Rob Milikowski) 12713. Rekenen met geheugenproblemen (Sietske Walda en Tom Braams) 13014. Intermezzo: China versus de vs (Marisca Milikowski) 13815. Automatismen in het rekenen: statisch of wendbaar? (Marisca 140 Milikowski en Tom Braams)16. Intermezzo: eerst de automatismen (Ank van Campen) 146

Deel3:deklasendeleerlingen

17. Over het onderwijzen van abstracte begrippen (Ron Aharoni) 15118. Pleidooi voor de tafels (Marisca Milikowski) 15719. Intermezzo: de meester met de bal (Rob Milikowski) 17220. Afscheid van het cijferen (Marisca Milikowski en Rob Milikowski) 17421. Onvrede met de rekenmethodes: zelf aan het werk (Arjen de Vries) 18122. De handige grafische rekenmachine (Stephan Vermeire) 18523. Tekstverklaren met getalletjes (Hugo Bakker) 189

Deel4:conclusies

24. Conclusies en aanbevelingen (Tom Braams en Marisca Milikowski) 195

Over de auteurs 206

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 8 02-03-10 15:59

Voorwoord

Wat Theo Thijssen in zijn boek De gelukkige klas nog fijne cijfersommen noemde, werd een halve eeuw later in de ban gedaan als kwelling van de kin-dergeest. ‘De methode van opa’, zo heette het, kweekte slaafse zieltjes, krom-gebogen onder de last van fabrieksmatige rekenarbeid. Wie een gelukkige rekenklas aan het werk wilde zien moest bij de hemelbestormers van het ‘rea-listisch rekenen’ gaan kijken. Daar, en dáár alleen kwam het heil vandaan.

Wie deze bundel leest, zal merken dat wij daar anders over denken. Want het gaat niet goed met het Nederlandse rekenonderwijs. Te veel kinderen verlaten de basisschool zonder dat ze behoorlijk kunnen optellen, aftrekken, verme-nigvuldigen en delen. Ouders met kinderen op de basisschool schrikken van de rekenproblemen die hun kinderen vertonen, vaak nadat hun spruiten heel enthousiast met het rekenonderwijs begonnen zijn. Deze ouders kunnen hun kinderen bovendien nauwelijks helpen, want het ‘realistisch rekenen’ wijkt behoorlijk af van de manier waarop zij vroeger hebben leren rekenen. Sterker nog: ouders mógen hun kind vaak niet helpen, want dat geeft alleen nog maar meer verwarring, zo heet het. Zo ontstaat de vreemde situatie dat je je kind in een paar lessen kunt leren hoe een staartdeling werkt, dat je ziet dat hij of zij die manier al snel foutloos kan toepassen, maar dat de school die beproefde techniek verbiedt, ‘want wij doen dat tegenwoordig anders’. Maar dat anders is niet beter. Te veel kinderen ontwikkelen zich zo tot onzekere rekenaars.

In deze bundel hebben we de argumenten op een rij proberen te zetten die we in de afgelopen jaren hebben gehoord in deze rekendiscussie. Argumenten van ouders en van leerkrachten in het basisonderwijs, van remedial teachers en van psychologen, van wiskundigen en docenten in het voortgezet en beroeps-

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 9 02-03-10 15:59

Degelukkigerekenklas10

onderwijs. En we hebben, net zoals de commissie-Dijsselbloem dat deed voor de Tweede Kamer, geprobeerd te analyseren hoe het zo fout heeft kunnen gaan. In 23 kortere en langere hoofdstukken zetten de schrijvers in deze bun-del hun visie uiteen. In hoofdstuk 24 trekken de redacteuren van deze bundel een aantal conclusies, die – hoe kan het ook anders – deels samenvallen met de conclusies van de commissie-Dijsselbloem.

Alle betrokkenen bij deze bundel, schrijvers en geïnterviewden, hopen op ver-andering; ze hopen dat een flink deel van de oude waarden van het vroegere ‘koopmansrekenen’ weer in ere hersteld kunnen worden. Onderwijsvernieu-wing is niet ‘alles wat oud is terzijde schuiven’, maar nieuwe kennis benutten om bestaande methodes te verbeteren. Radicale vernieuwing is een hachelijke zaak en zou alleen maar omarmd moeten worden als er overtuigend bewijs is dat het aanzienlijk betere resultaten oplevert.

Wij danken alle auteurs en geïnterviewden voor hun bijdrage aan dit boek. Hun verantwoordelijkheid voor de inhoud is uiteraard beperkt tot de door hen zelf geschreven hoofdstukken. We danken Meike van Poppel voor het redigeren van de hoofdstukken.

Deventer/Amsterdam,

Tom Braams en Marisca Milikowski

Gelukkige rekenklas boek 3.indd 10 02-03-10 15:59