Differentiren de KettingregelHier volgt meer informatie over de kettingregel, die zeer belangrijk is voor het differentiren van complexe samengestelde functies.KettingregelWe hebben nu een heel aantal regels geleerd om verschillende typen functies te kunnen differentiren.Maar in het geval van veel samengestelde functies, voldoen die regels niet.Stel jet hebt de functie h(x), die is samengesteld uit f(x) en g(x).f(x) is de buitenste functie.g(x) is de binnenste functie.f(g(x)):

Je zou dit nog kunnen uitwerken in een veelterm en dan eenvoudig met behulp van de machtregel de afgeleide functie bepalen.Maar wat nu als het niet tot de derde macht is, maar tot de 25e macht. Dan is het onmogelijk om de vergelijking uit te werken en moet er dus een andere regel aan te pas komen.Dat is de kettingregel.Er zijn twee manieren voor het noteren van de kettingregel.Het verschil van de twee methode zit hem puur in de notatie.Methode 1 (Leibniz Notatie)

Bij methoe 1 schrijf je g(x) als u.Methode 2

Bij methode 2 vervang je u weer door g(x).Als we kijken naar het punt waarin de functie wordt gevalueerd, dan geven we dat als volgt weer:

Stappenplan werkwijze kettingregelAls je stapsgewijs te werk gaat, houd je makkelijker het overzicht om de afgeleide m.b.v. de kettingregel snel te vinden.Stappenplan kettingregel:1. Bepaal de buitenste functie f en de binnenste functie g.2. Vervang g(x) door u en druk y uit in termen van u:

3. Bepaal:

4. Vervang u weer door g(x) in dy/du, om dy/dx te verkrijgen.Voorbeeld methode 1: