저 시-비 리- 경 지 2.0 한민

는 아래 조건 르는 경 에 한하여 게

l 저 물 복제, 포, 전송, 전시, 공연 송할 수 습니다.

다 과 같 조건 라야 합니다:

l 하는, 저 물 나 포 경 , 저 물에 적 된 허락조건 명확하게 나타내어야 합니다.

l 저 터 허가를 면 러한 조건들 적 되지 않습니다.

저 에 른 리는 내 에 하여 향 지 않습니다.

것 허락규약(Legal Code) 해하 쉽게 약한 것 니다.

Disclaimer

저 시. 하는 원저 를 시하여야 합니다.

비 리. 하는 저 물 리 목적 할 수 없습니다.

경 지. 하는 저 물 개 , 형 또는 가공할 수 없습니다.

i

- 국 요약 -

시계열 자료를 이용 료 요 모델링

본 연구는 료 요 주요 이 는 ‘ 료 일일

내원 자 ’를 는 시계열 모델 개 는 것이 목 이다.

‘ 료 일일 내원 자 ’를 미리 함 써 요에 맞게 료

자원 효 분 고 시 게 용 있 뿐

아니라 료 에 내원 는 자들 만족도나 료 결과, 후에도 좋

향 미 있 것이다.

본 연구에 사용 데이 는 병원 보시스 데이 베이스 부 료

내원 자 보를 집 며, 모델 개 해 2007~2008 2 간

데이 를, 모델평가를 해 3 개월간 데이 를 가공 여 사용 다.

모델구축에 사용 변 는 날짜변 (월, 요일, 계 , 분 , 일, 추

여부) 날씨변 (평균 , , 고 , 일 차, 강 여부, 신 여부,

풍속도, 상 습도, 황사여부)이다.

모델 구축 해 사용 2 간 데이 에 는 료 에 내원

체 자 가 169,375 명, 일일 평균 내원 자 가 232 명이었 며, 동일 간

동안 료 일일 내원 자 추이는 7 일 주 과 계 추 를

보 다. 특히 ‘추 ’변 에 갑작스런 상승추이를 보 며, 상 ‘ ’

경우에는 약 상승추이를 보여 본 연구 택변 에 는 외 다.

ii

평균과 분산 안 어 차분이 요 지 않았 나, 계 추 인해

1 차 계 차분 자료 상 지 다.

료 일일 내원 자 를 는 모델 본 연구에 는 시계열

모델 1) MA(Moving Average) 모델, 2) 단변량 - 계 ARIMA(Seasonal Auto-

Regressive Integrated Moving Average) 모델, 3) 다변량 - 계 ARIMA(Seasonal

Auto- Regressive Integrated Moving Average)모델 구축 다.

그리고, 각 모델 합도 평가를 해 1) 잔차분 , 2) AIC(Akaike Information

Criterion), BIC(Bayesian Information Criterion) 값 ·평가 고, MAPE(Mean

Absoulute Percentage Error)를 통해 각 모델 도를 평가 다.

구축 종 모델 결과, 다변량 Seasonal ARIMA 모델이

료 일일 내원 자 에 가장 합함 알 있었고(AIC :

6703.7, BIC : 6749.5), 도는 MAPE(Mean absolute Percentage Error)가 7.4%

차가 가장 어 본 연구 목 에 부합 는 종 모델 다.

그리고, 명 변 는 추 여부, 계 , 평균 , 강 여부를 채택 다.

그러므 , 본 연구에 는 다변량 계 ARIMA 모델이 었 MA 모델

과 단변량 계 ARIMA 모델에 해 명변 를 고 있어 모델 명

이 높고, 료 일일 내원 자 에 이 함 인

있었다.

__________________________________________________________________________

핵심어 : 요 모델, 료 과 상, 시계열 분 , Seasonal Auto-

Regressive Integrated Moving Average(ARIMA),

iii

차

국 요약 ················································································································ ⅰ

차 ························································································································ ⅱ

그림차 ················································································································ ⅲ

차 ···················································································································· ⅳ

Ⅰ. ···················································································································· 1

A. 연구 경 ······································································································· 1

B. 연구목 ······································································································· 8

Ⅱ. 연구 상 법 ···························································································· 9

A. 연구 상 ········································································································ 9

B. 연구 법 ····································································································· 12

1. 안 는 료 요 모델 ················································ 12

2. 시계열 모델 용 ············································································ 17

3. SARIMA 용 요 모델 구축 ·············································· 31

Ⅲ. 결과 ················································································································· 36

Ⅳ. 고찰 ················································································································· 52

Ⅴ. 결 ················································································································· 58

참고 헌 ················································································································ 59

ABSTRACT ··········································································································· 63

iv

그림 차

Fig. 1. Overview of Research Method ····································································· 13

Fig. 2. Time Plots of Daily Emergency Department Patients(2007.01~2009.03) ········39

Fig. 3. Transforms of Daily Emergency Department Patients using seasonal difference

······················································································································· 40

Fig. 4. ACF Correlogram of Daily Emergency Department patients ························· 41

Fig. 5. PACF Correlogram of Daily Emergency Department patients ······················· 42

Fig. 6. MA(2) Model Residual Analysis ·································································· 44

Fig. 7. SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 Model Residual Analysis ········································ 45

Fig. 8. SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 Model Residual Analysis ········································ 46

Fig. 9. Observed and Predicted daily ED patients; MA (Moving Average) Model ···· 50

Fig. 10. Observed and Predicted daily ED patients ; Uni-variate SARIMA

(Seasonal Auto-regressive Integrated Moving Average) Model ······················· 50

v

Fig. 11. Observed and Predicted daily ED patients ; Multi-variate SARIMA

(Seasonal Auto-regressive Integrated Moving Average) Model ···················· 51

vi

차

Table 1. Previous Studies ························································································· 5

Table 2. Definition of Variables ············································································· 12

Table 3. Commentary of MAPE value ··································································· 35

Table 4. The Results of Comparison between Training Date Set and Validation

Data Set by χ2 test ···················································································· 37

Table 5. Residual Analysis of MA(2) Model, Univariate SARIMA Model,

Multivariate SARIMA Model ·································································· 43

Table 6. Multivariate Seasonal ARIMA Model Parameters ···································· 48

Table 7. Goodness of fits for Models(AIC, BIC) ···················································· 49

Table 8. MAPE values of constructed Models ························································ 49

- 1 -

I.

A. 연구 경

이 면 인구 고 , 경변 인해 생 는

스트 스 압 , 자살·폭행 약 독 인 사회범죄 증가, 차량 증가

인 통사고 증가, 산업 달 야 있는 량재해 등

료 스에 요구 심이 늘어나고 있다( 등, 2006).

그 인해 료 내원 자 증가, 내원 는 자들 질병

태 다양 , 증도 료에 요구 증가, 료 인 부족( 사,

간 사, 료 사, 당직인 , 행 사 직원 등)과 입원병실 부족, 진료공간

부족 등 인해 료 는 과 (Overcrowding)해지고

있다(Tandberg Qualls, 1994; 동우 등, 2004; 상모 등, 2005; 인 등, 2007).

료 과 상 료 요 공 변 를

래 게 고, 료 스에 자 만족도 뿐만 아니라

자 료 결과, 후에도 직 인 악 향 미 고 있다(이 과 ,

1994; Sun 등, 2000; Schull 등, 2004; 효 과 이경원, 2006).

료 과 상 해소 안 는 국내 료에

도 과 공 체계 장, 료 인 충, 료

병상 공간 , 료 검사 장 충, 특 검사를 진료인

보강, 단 질 료를 Walk in clinic 운 , Hallway 운 , 찰병상운

등이 추진(Derlet Richards, 2000; Arnold 등, 2006) 고 있 나, 이러

- 2 -

해소 안 료 시 , 장 , 인 이 갖추어 지 해 시간과

용이 많이 요 다.

그러므 , 료 과 를 효 해소 해 는 ‘ 요

’ 법 이용 여 개별 료 요를 미리 고 요에 맞게

자원 용 는 것이 요 다(Schweiger 등, 2007; Spenser 등, 2009).

즉, 개별 료 요를 미리 함 써 시 게

료 자원들 효 용 는 것이 과 상

해소 있는 효 인 안이다( 구 등, 1997; Arnold 등, 1998; 인 등,

2007).

‘ 요 ’이란 계획 우는 것 며, 불 실 미래에 생

있는 다양 것 에 가장 생 가능 이 높 것 미리

사결 법이다. 게 변 는 경 속에 요를 미리 함 써

사결 과 불 실 과 험 이고, 경 자 는 리자들이 합리 인

사결 있도 는 요 역 는 것이다(이종원, 2006; 황

등, 2008; Lisa 등, 2009).

각 개별 료 요 모델 개 용 료

자원 게 분 있도 뿐만 아니라, 자 만족도나

료 결과, 후 등에도 좋 향 미 게 다(Asplin 등, 2006).

요 법 , 경 등 다양 분야에 히 용 고 있는

법이며, 료보건분야에 는 사용 사 가 많지는 않 나 료

요 에 연구들이 (Table 1.)과 같이 몇몇 논 에 행 었다.

Spencer S. Jones 등 3 개 각각 다른 료 를 상 SARIMA

모델(Seasonal Auto-Regressive Integrated Moving Average), Time Series Regression,

- 3 -

지 평 법, 인공신경망 모델, 회귀분 법 료 일일 내원

자 를 모델 구축 고, 구축 다양 모델

연구를 행 다. 이 연구에 는 부분 법이 단변량

모델이었 며, 다변량 모델 Time Series regression 날짜변 (요일변 ,

월, 일변 ( 일, 일 다 날, 평일) 등) 날씨변 (일일 고 , ,

강우량(인 ), 량(인 ))를 포함 모델과 날씨변 를 외 모델

구축 여 다.

그 결과, 다 회귀분 법 시계열 자료 특 고 있지

못 므 , 시계열자료인 료 일일 내원 자 를

법 Time Series Regression 이 가장 좋 모델 었다. , Time Series

Regression 모델 간 에 있어 도 날씨변 를 외 Time Series regression

model 이 료 일일 자 에 해 게 었다고 연구를

통해 결 내 다(Table 1.).

그러나, 이 연구는 3 개 병원이 거 동일 지역에 해 있다는 ,

각각 병원 특 요인들 고 지 않 모델 구축 다는 이 있

었다(Spencer 등, 2008).

Yan Sun 등 료 에 내원 는 일일 자 에 향 미 는

지역 인 요인 인 고, 그 요인 모델 개 는

것이었다. , 자원 자 질 격심 도에 라 달라질 있

가 여 자 질 격심 도를 3 가지 나 어 ARIMA 를 이용 여

료 에 내원 는 일일 자 를 연구이다(Table 1.).

이 연구에 료 에 내원 는 일일 자 에 향 미 는

지역 인 요인 는 각각 모델마다 조 씩 다르 했지만, PSI(Pollution

- 4 -

Standard Index) 공 일 택 며, 모델 구축시 독립변 날씨변 는

평균 , 상 습도를 고 나, 모델 명변 는 채택 지 않았다

(Table 1.).

이 연구 료 에 내원 는 일일 자 에 향 미

있는 다른 개별병원들 지역요인에 해 고 지 못했다는 과

날씨변 평균 과 상 습도만 독립변 고 다는 이었다(Yan 등,

2009).

국내에 는 이러 료 요 연구가 많지 않았 며, 그

4 곳 병원 상 날씨 날짜 변 가 실 내원 자 에

미 는 향에 해 행 었 이장 등 연구가 있었다(Table 1.).

이 연구에 는 월별 병원당 내원 자 변 는 1 월이 가장 었고, 그

이후 증가 다 9 월에 에 르고 다시 어드는 양상 보 고,

요일별 는 일요일 92±13, 토요일 75±11, 월요일 71±10, 나 지 평일 64~65 명

분포를 보 는데, 토, 일, 월요일 각각 다른 요일에 해 차이가

있었다. 계 별 는 여름이 루 평균 74±12 명 가장 많았고, 겨울이

65±13 명 가장 었다.

그리고, 날씨 변 들 일일 고, , 평균 과 내원 자 상

분 결과 약 상 계를 보 며, 가 내린 날과 그 지 않 날 내원

자 에는 차이가 없었고, 이 인 날과 그 지 않 날 내원 자

에도 차이가 없었다. 이 연구에 는 료 일일 내원 자에 향

주는 요인 날짜변 월, 계 , 요일, 일여부가 연 이 있었고, 날씨변

에 는 이외에는 미 있는 변 가 없었 인 다(이장 등, 2005).

- 5 -

Table 1. Previous Studies.

Author Spencer at al, 2008 Yan at al,2009 Lee at al, 2005

Source 3 Emergency Dept. 1 Emergency Dept. 4 Emergency Dept.

Dependent

Variables

Daily ED Patients.

1) Daily P1 group

2) Daily P2 group

3) Daily P3 group

4) Daily ED Patients

Daily ED Patients.

Independent

Variables

* Calendar Variables

- Weeks

- Months

- Holidays

* Weather Variables

- MAX. air temperature

- MIN. air temperature

- Daily precipitation

- Daily snowfall

* Calendar Variables

- Day of the Week

- Month of the year,

- Public Holiday

* Weather Variables

- Ambient temperature

- Relative humidity

* PSI

: Pollution Standards

Index

* Calendar Variables

- Seasons

- Months

- Weeks

- Holidays

* Weather Variables

- MAX. air temperature

- MIN. air temperature

- Average temperatures,

-The Rainfall(>10mm),

-The Snowfall)

Forecasting

Method

- Uni-variate

SARIMA Method

- Time Series Regression

- Exponential smoothing

- Artificial neural

Network

- Simple linear

Regression model

(Benchmark model).

- Multi-variate

non-Seasonal ARIMA

Model

- Multi-variate

Seasonal ARIMA

Model

-Multiple linear

Regression model

Final

Forecasting

Model

* Time Series regression

- Without climatic

Variables

*Multi-variate

ARIMA Model

*Multiple linear

Regression model

Result

MAPE

Facility 1: 14.4%

Facility 2: 9.41 %

Facility 3: 9.13%

MAPE

P1 : 18.2%

P2: 7.7%

P3: 7.2%

All: 4.4%

Calibrated R2 : 62.6%

- 6 -

, 이 연구에 는 회귀분 통해 미래 료 에 내원 는

자를 는 회귀식 3 가지 변 만 이용 여 만들었 나, Batel 등

연구에 는 13 개 변 를 이용 복잡 회귀식에 해 이 낮았다.

그리고, 우리나라 특 상 과 추 명 간에 자들이 폭주 는 상

인해 회귀모델 떨어 리는 결과를 래 도 다(Batel 등, 2001;

이장 등, 2005).

그리고, 이장 등 연구에 는 요일별 내원 자 가 일요일이 가장 많았고,

요일부 요일 지는 낮 분포를 보이다가 토요일부 라가는 양상

보 나, Batel 등 국외 연구에 는 월요일이 가장 높았고, 일요일 갈

낮아지는 양상 보 다. 이러 차이 원인 는 주에 7 일 모 루에

15.5 시간 진료 는 외래 실(Walk-in-Clinic)과 같 우리나라 다른

료체계를 가지고 있었 이었다(Batel 등, 2001).

이처럼 각 나라 료체계에 라 료 요일별 내원 자

추이가 달라질 있 이 연구를 통해 인 있었 며( 민 등, 2005;

효 과 이경원, 2006), 이 연구 는 회귀분 법 이용

료 내원 자 이므 연구 간 연장 거나 병원 를 늘리는

것에 라 통계 결과 회귀식이 달라질 있다는 과 단일병원 연구

를 이 해 4 개 병원 상 지만, 특 시 모든

자를 상 지 못 므 에 계를 가진다는

등이었다(이장 등, 2005).

행연구 고찰 통해 견 연구들 몇 가지 요약 면,

다 과 같다.

- 7 -

1) 국외 달리 국내연구에 는 료 과 에 연구는 많았 나

그에 해 료 ‘ 요 ’에 연구는 부족 다는

2) 국내 요 연구 회귀 분 이용 연구 외에 시계열

자료 특징 고 여 시계열 모델 이용 연구가 없었다는

3) 료 요 모델에 향 미 는 개별병원 다양 요인

고 지 못했다는 이다.

그러므 , 본 연구에 는 이러 보 해 국내 단일

권역 료 를 상 시계열 모델 시계열 구 요소가 시간 름에

라 매우 르게 변동 는 경우에 효과 이며 어떤 태를 가진 시계열

자료라도 분 이 가능 장 가진 SARIMA 모델 이용 료

요 본이 는 ‘ 료 일일 내원 자 ’를 는 모델

개 이 요 며, 계 ARIMA 모델 이용 료 일일

내원 자 모델에 해 단변량이 아닌 다변량 SARIMA 모델에 향

미 는 다양 요인들 고 요가 있다.

- 8 -

B. 연구목

본 연구는 국내 단일 료 를 상 자 보 지역

날씨 보, 일 등 포함 날짜변 를 이용 여 료 과 상

주요 이 는 ‘ 료 일일 내원 자 ’를 는 시계열

모델 개 고, 구축 모델 ·평가 는 것 목 행 다

본 연구 목 는

□ 시계열 자료 특 고 여 시계열 모델 MA(Moving Average)모델,

단변량 SARIMA 모델, 다변량 SARIMA 모델 구축,

□ 구축 시계열 모델 도 상 ,

□ 국내 단일 료 내원 자 에 가장 합 종

모델 이다.

목 를 달 함 써 향후 는 효과는 다 과 같다.

첫째, 국외연구에 는 미처 지 못 국내 지역 특 이

료 요 시계열 모델 개 있 것이다.

째, 료 요를 미리 함 써 그 요에 맞는 료

스 료자원 효과 공 고 자원 분 있

것이다.

째, 료 자원 효 용함 인해

시간- 용-노 등 경 효과를 있게 것이다.

- 9 -

II. 연구 상 법

A. 연구 상

권역 료 는 국 16개 권역 나 고, 그 지역에 가장

추 역 있는 병원 1개소씩 료 심병원 지

것 미 료체계를 개 여 각종 재해나 사고 생 자를

보다 이고 체계 리 도이며, 증 자 료

심일 뿐만 아니라, 자 료를 보 공, 료인 ,

재해 심병원 역 행 도 다.

1. 연구 상 타당

본 연구 상이 료 는 권역 료 지 어

운 고 있 며, 료 에 내원 는 연간 평균 자 는 84,688명

(2007 80,496명, 2008 88,879명), 평균 일일 내원 자 는 232명 국

권역 료 에 연간 내원 자 에 해 는 상 권 규모를

가지고 있다.

료 담인 과 ( 강사), 외상

외과 ( ), 소아과 (강사), 각 임상과 강사

(당직체계)를 롯 과 공 13명, 인 8명, 몇 개 임상과

견 공 , 2인 이상 모든 임상진료과 공 (당직 진 체계)

구 어 있 며, 간 사는 간 장 1명, 트장( 간 사) 3명 외 십

명 간 사들과 7명 사 사, 6명 구조사, 7명 원 직원,

- 10 -

2명 행 요원, 9명 청원경찰, 3명 안내요원 등 이루어 있다.

료 시 장 는 별도 권역 료 건 내에

료 자실, 병동 등 시 갖추고 있 며, 료

별도 진단장 , 자감시장 , 료장 , 타장 ( 액냉장고, 장고( 액

보 ), , 등)를 구 고 있다.

2. 데이 집 가공

본 연구는 병원 보시스 (Hospital Infromation System(HIS)에 추출

데이 집합 이용 후향 연구 , 연구에 사용 데이 는 병원 보

시스 데이 베이스(DataBase=DB) 부 2007 1월부 2009 3월 지

료 에 내원 자들 보를 병원 보 리 부

개인식별 보(이름, 병 번 )를 외 여 익명 데이 189,511건

집 다.

2007 1월 ~ 2008 12월 지 훈 데이 집합(Training Data Set)

료 요 모델 개 (구축)에 사용 고, 2009 1월 ~ 2009

3월 지 평가 데이 집합(Validation Data Set) 모델 평가를

여 사용 다.

연구에 사용 데이 는 료 에 내원 여 산 등

자 보를 일별 시계열 자료 가공 며, 통상 동일 자가

료 를 여러 번 경우가 있 있 나, 본 연구 목 이

일일 내원 자 를 는 것이므 복 경우도 자 합계에

포함시 자료를 가공 다.

- 11 -

3. 데이 특징

본 연구에 사용 변 들 일일 내원 자 , 월별, 요일별, 분 별,

일별, 추 여부, 계 별, 지역 날씨 (평균 , , 고 ,

일 차, 강 여부, 신 여부, 풍속도, 상 습도, 황사여부) 등 변 를

사용 며, 변 에 명 (Table 2.)과 같다.

일일 내원 자 는 내원 일시를 0시부 다 날

0시 지 료 에 내원 자 합계 며, 일별 일

공 일과 일요일, 일 다 날 일 다 날에 는 상근 일과

토요일 함께 분 다

일일 내원 자 시계열 도 에 에 게 갑작스럽게 상승

특이 (outlier) 인 결과 추 이었 며, 이는 특이 (outlier)이 아니라

미 있는 값 추 여부를 변 처리 여 특이 보 지 않았다.

날씨변 는 상청 웹사이트 부 집 며, 강 여부는 상청

권고 일 인이 가 충분히 내 다고 생각 는 10mm이상

나 었고, 신 이 인 높이를 말 는 것 그 에 라 변 를

나 었다.

- 12 -

Table 2. Definition of Variables

Variables Explanation

Month

January, February, March, April, May, June,

July, August, September, October, November,

December

Day of the Week Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday,

Thursday, Friday, Saturday

Quarters of the year 1Q, 2Q, 3Q, 4Q

Holiday Weekdays, After Holiday, Holiday,

Chusuk Chusuk (Y/N)

Seasons Spring , Summer, Fall, Winter

Average-Temperature Average-Temperature

Minimal-Temperature Minimal-Temperature

Maximal-Temperature Maximal-Temperature

Temperature Gap Maximal-Minimal Temperature

RAIN RAIN (Y( ≥ 10mm),N)

SNOW SNOW (Y/N)

Air-Velocity The speed of the wind

Relative Humidity Relative Humidity

Yellow dust Sandy dust Phenomena

B. 연구 법

1. 안 는 료 요 모델

(A) 료 요 모델

본 연구에 안 는 료 요 모델에

연구 법 개 (Fig. 1.) 같다.

- 13 -

Fig. 1. Overview of Research Method. ED=Emergency Department, MA=Moving Average,

SARIMA=Seasonal Auto-Regressive Integrated Moving Average, ACF=Auto-Correlation

Function, PACF=Partial Auto-Correlation Function, AIC=Akaike Information Criterion,

BIC=Bayesian Information Criterion, MAPE=Mean Absolute Percentage Error.

Number of Daily ED Patients.

Stationarity : Seasonal Difference(1)

- Calendar Variables

- Weather Variables

- Identification

- Estimation

- Diagnosis

Model AIC BIC MA

PE

MA (2) 7448.4 7462.2 12.9

Uni-variate

SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 6815.7 6834.0 7.8

Multi-variate

SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7

- Chusuk(Y/N)

- Season

- Average Temperature

- Rain(Y/N)

6703.7 6749.5 7.4 - AIC, BIC

- MAPE

Observed and Predicted Daily ED Patients.

Comparison for Models

Forecasting

Data Set Collection

Time Series Analysis

Construction of Models

(1) MA (2) Model

(2) Univariate SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 Model

(3) Multivariate SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 Model

- 14 -

료 과 상 해소 효과 인 법 본

연구에 는 “ 요 ” 이용 고자 며, “ 요 ”이란 요분

통 여 시장조사나 각종 조사 결과를 종합해 미래 요를

는 것이다.

요를 는 법 는 상이나 목 에 라 여러 가지

분 있지만, 일 법 (Qualitative Technique)과

량 법(Quantitative Technique) 구분 있다.

법 주 경 자, 종업원 등 조직 내외 인간이

가진 경험이나 이들 견해에 존 여 미래 결과를 주

는 법 신 품 스 도입 시 같이 과거 자료

시간이 불충분 히 사용 는 법이고, 량 법

과거자료에 통계 분 통 여 미래 요를 는

법 과거에 자료가 충분 고, 그 자료가 나타낼

있 사용 는 법이다.

, 량 법 다시 인과 법(Causal Forecasting

Method)과 시계열 법(Time Series Analysis) 분 있 며,

인과 법 요에 향 주는 경 요인들 악 고 요

이 요인들간 인과 계를 악함 써 요를 는 법이고,

시계열 법 과거 요를 분 여 시간에 른 요

악 고 과거 요 이 미래에도 지속 다는 본 인 가 에

미래 요를 는 법이다.

이러 요 법에는 공통 특징이 있는데, 효과 요를

는데 있어 공통 인 특징 이해 는 것이 매우 요 다

- 15 -

요 법 공통 특징 다 과 같다.

1) “ 요 법들 일 과거에 존재했 인과 계가

미래에도 계속 것이라는 가 에 이루어진다.”

즉, 시계열 법 경우 과거 이 미래에도 그

지속 다는 것 며, 실 는 과거 이 계속 는

것이 아니므 안 이 본 가 어야 다.

2) “ 언 나 없 며, 차가 생 다.”

이러 값과 실 값과 차이를 소 시키는 것이

요 목 이다.

3) “개별 보다는 집단 , 그룹 여 는 것이

차를 일 있다.”

집단 , 그룹 해 게 면, 개체 가 증가 만큼

신뢰 있는 계획 있게 므 차(Forecasting

error)를 일 있다.

4) “ 간이 증가 감소 게 다.”

일 단 이 장 보다 이 높다.

요 법 이러 공통 인 특징 탕 과거

시계열 부 시간이 러도 변 지 않고, 계속 어 상이 미래에도

계속 리라는 가 에 모델 개 고, 그 모델 통해 미래를

는 것이다. 모든 요 법들에는 차가 생 에

없 므 , 모델 구축 는 과 에 차를 소 는 것이

요 목 이 다.

- 16 -

본 연구에 는 요 법 “시계열 법” 이용 여

사회· ·경 · 경에 라 격히 변 는 료 스

에 요구를 악 고, 미래 료 스에 미래 요를

고자 다.

“ 료 요 ” 료 에 내원 는 자 를

인 료 요를 있다는 가 에

단일 료 를 내원 는 일일 자 를 는 모델

구축 고, 모델 ·평가 는 연구를 행 고자 다.

- 17 -

2. 시계열 모델 용

(A) 시계열 모델 이 고찰

(1) 시계열 자료 특 과 구

시계열(Time Series) 어떠 상에 여 시간 름에 라

일 간격 이들 여 자료를 말 며, 일

자료는 횡단면자료(Cross-Sectional Data) 종단면 자료(Longitudinal

Data) 구분 는데, 시계열 자료는 종단면 자료에 해당 다.

시계열 자료 즉, 종단면 자료는 횡단면 자료에 해 값들

독립 이 가 지 않고 값들 사이 상 연 이 보획득

요 원리가 다. 즉, 시계열 자료는 어떠 상에

시간 변 를 나타내는 것이므 어느 시 에 시계열

자료는 그 이 지 자료들에 향 게 다( 동 과 원태연,

2001).

시계열 시계열 특 에 라 나 통일 시간단 찰 여

어 야 며, 시계열 특 악 해 는 시계열 도 를

통해 시계열 구 요인 알아보아야 다.

시계열 자료 주요 구 요소는 다 과 같다.

① 추 변동(T；Trend Movement)： 장 간에 걸쳐 요가 일

게 증가 는 감소 는 추 태를 말 며, 경

변 인해 시계열 자료에 향 주는 장 변동 요인이다.

② 변동(C；Cyclical Fluctuation)： 1 이상 주 를

가지고 는 시계열 구 요소 추 를 심 복

- 18 -

상승과 강 태를 보이는 변동이다. 요 추 가 경

과 같이 장 인 경 변동에 여 결 고,

간이 변동 이다.

③ 계 변동(S；Seasonal Variation)：주 1 주 생

는 시계열 변동요인 추 나 변동에 해 상

단 변동에 해당 며, 월 효과나 분 효과 등이

이다.

④ 불규 변동(I；Irregular Movement)： 추 , 계 ,

변동 명 지 않는 변동 지진, 쟁, , 업과 같

사 에 상 없는 사건에 변동과 악 지 않는

요인에 해 생 는 우연 변동이 있다. 단 간에만

일어나고, 이나 이 어 운 차변동 말 다.

(2) 시계열 모델과 과 (Stochastic Process)

과거 사실이나 상 미래에 향 미 며, , 월, 주, 일 등

시간간격에 라 과거 자료를 토 추 나 경향

분 여 일 법 견 고 미래에도 그러 법 이 지속

것이라는 가 에 모델 구축 고, 모델 통해 미래 요를

는 것이 시계열 모델(Time Series Model) 원리이다.

① 시계열과 과

시계열 시간 름에 라 변 는 상 일 시간

간격 여 얻어진 일 자료들이며, 각 시 t에

시계열 Yt ‘ 변 ’라고 고, 실 값 변 Yt

모집단 부 각 시 에 얻어진 본 이를 실 값

- 19 -

(realization)이라고 다(이 , 1999).

불규 게 변동 는 시계열 모델 특징 악 해 는

개 도입 여야 며, 특히 시 마다 얻어진 값

변 실 값 간주해 , 시계열 만드는 인 구조를

모델 는 것 즉, 변 들 모임인 {Yn, t=1,2, …, n}를

과 (Stochastic Process)이라 며, 특히 t가 시간 나타낼

과 시계열 모델이라고 다.

라 이러 시계열 모델{Yt} 특 Yt들

결합분포함 에 해 결 고, 시계열 특 구

해 는 평균이나 분산 는 자 상 함 를 통해 시계열 분포를

알 있다. 특히 시계열이 규분포 안 어 있다면, 평균과

분산만 도 분포 특 게 알 있다.

② 평균 자 상 함

시계열모델 특 알 해 는 시계열 평균

분산, 자 상 함 (Auto-Correlatiom Function) 구 여야 다.

평균(means)

μt = E(Yt,), t=0,1,2,…,n 이고,

자 공분산함 (Autocovariance Function)는

γt,s = Cov(Yt, Ys)

= E(Yt - μt )( Ys – μs), t,s = 0,1,2,…,n,

자 상 함 (Auto-Correlatiom Function)는

ρt,s = Corr (Yt, Ys)

= Υt,s / (Υt,t Υs,s)1/2, t,s = 0,1,2,…,n 이다.

- 20 -

③ 상 (Stationarity)

본 부 모집단 추 는 것처럼 시계열 모델에 도

주어진 시계열 Yt를 어떤 과 에 해 실 값 생 는

과 추 게 다. 이를 추 해 는 ‘ 상 ’ 가 이

요 다.

‘ 상 (Stationarity)’이란 시계열 특징이 시간에 라

변 지 않는다는 것이다.

즉, 상 과 시계열 평균과 분산이 시 t에 계없이

일 고, 상 인 과 일 경우에는 다 과 같 특징이 있다.

(1) 모든 t에 여 평균이 일 다.

m=)( tYE .

(2) 모든 t에 여 분산이 일 며, 상 이다.

¥<= )0()( gtYVar .

(3) 모든 t에 여 시 사이 자 공분산 시차에만

존 다.

)(),( stYYCov st -= g .

④ 자 상 함 (ACF) 편자 상 함 (PACF)

자 공분산값 변 를 는 스 일에 라 달라지

에 부분 자 상 계 kr 를 계산 게 다.

‘자 상 함 (Auto-Correlation Function)’는 동일 변 에 해

다른 시 에 찰 값들 사이에 존재 는 상 작용 계를

나타내는 것 동일 변 에 얻어진 연속 인 값들 사이

- 21 -

상 연 계를 나타내는 척도이다(이 , 1999).

0

1

2

1

)(

))((

)(

)(),(

g

gr k

k

kk

k =

-

--

===

å

å

=

-

-+

+- T

tt

T

ttt

t

ttktt

YY

YYYY

YVar

YYCovYYCorr

‘편자 상 함 (Partial Auto-Correlation Function)’는 k 이외

모든 시차를 갖는 (Υt-1,Υt-2, …, Yt-k+1)들 부 향

가운데 특 Υt Υt-K가 얼마나 이

있는지를 나타내는 척도이다(이 , 1999).

즉, Yt-1, Yt-2, …, Yt-κ+1 향 거시킨 후 Yt Yt-κ

상 계 를 미 다.

상시계열 {Yt}에 시차가 κ인 편자 상 함 는 회귀식

tktttt aYYYY ++++= --- kkkk fff L2211 에서

시차가 κ번째 회귀계 를 편자 상 계 kkf 나타낸다.

[ ]121 ,,,|, +----= kkkkf ttttt YYYYYCorr L

(3) 시계열 법

다양 요 법 본 연구에 사용 법 시계열

법이며, 시계열 법에는 이동평균(Moving Average)법,

지 평 법(Exponential Smoothing Model), ARIMA(Auto-Regressive

Integrated Moving Average)모델이 있다.

① 이동평균법(Moving Average)

- 22 -

이동평균 시계열 자료 일 간 즉, 시 과 인

n 개 값들 평균 미 며, 이동평균법이란 이동평균

이용 여 불규 변동이나 계 변동 거 는 것 평 법

가지이다.

단 이동평균법 “ 시계열 모델 가장 단 법

과거 시계열 자료(연도별, 월별, 분 별자료)를 연속 산

평균 여 요를 는 것” 말 며, 이것 식 면

다 과 같다(우주리, 2007).

)(1

111 +--+ ++= mnnnn XXXm

F

( 1+nF = 재 시 이 n 일 다 시 n+1 값,

nX : 시 n 실 값, m= 이동평균 간)

이동평균법 불규 변동이나 계 변동 간단히 거

있는 장 이 있 나, 간 이동평균이나 복 는 이동평균

많 미 있는 자료를 잃게 있다.

② 지 평 법(Exponential Smoothing Model)

과거 값들에 해 동일 가 를 부여 는 이동

평균법과는 달리 근 가 미래 에 많 향

것이라는 가 에 과거보다 재 값에 많 가 를 주어

- 23 -

요 변 를 평 시키는 법이다. 즉, 미래 시계열

여 과거 시계열 값들 단 는 가 평균 여 시계열에

포함 차를 평 시키는 것이다.

③ ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average)모델

ARIMA 모델 이동평균법, 지 평 법과 달리 인 근

통해 는 것 , 시계열 추 거 여 상

보 후 시계열 에 해 모델 구축 고, 는 법

이다(이주 , 2006).

ARIMA 일 인 다 과 같다.

sQDPqdpARIMA ),,)(,,(

ARIMA 모델 자 회귀(AR)부분, 차분 부분, 이동평균부분

크게 3 가지 부분 구 어 있 며, 여 ),,( qdp 부분

계 부분 , ),,( QDP 부분 계 부분 , s 는 계 간

나타낸다.

계 부분 계 자 회귀(AR) 차 = p, 계

차분 (Difference) 차 = d, 그리고 계 이동평균(MA) 차 =

q 며, 계 가지는 시계열 자료 경우에는 계

자 회귀(Seasonal AR) 차 = P, 계 차분(Seasonal Difference)

차 = D, 그리고 계 이동평균(Seasonal MA) 차 Q 다.

- 24 -

ARIMA 과 이란, 시계열 게 해 있는

차 p,d,q P,D,Q 를 게 찾아내는 것이며, 이러 개 식

면 다 과 같다.

mqf -=BQB=B-B-BFB ttts

tdDss yyey ˆ)()(ˆ)1()1)(()( ,

t: 시차, ty: 종속변 는 차분변 , m : 종속변 평균

d= 계 차분횟 , D: 계 차분횟

B= 후향연산자, 1-=B tt XX ,

)(Bf : 계 AR 모델

)( sBF :계 AR 모델

)(Bq : 계 MA 모델

)( sBQ : 계 MA 모델

,te: 차항 ( 색잡 , white noise)

- 25 -

(B) 시계열 모델 용

시계열 모델 구축 는 과

(1) 시계열 모델 단계 ( 상 ),

(2) 모델 식별 단계,

(3) 모 추 단계,

(4) 모델 진단 단계

(5) 에 해 이루어진다.

(1) 시계열 모델 단계,

시계열 모델 구축 단계 시계열 도 를 통해 시계열이

시간이 름에 라 증가 거나 감소 는 추 가 있는지, 분산이

커지거나 작아지는지, 일 상이 규 나타나는 계 이

있는지, 특 시 에 시계열이 갑자 크게 변 는지, 그리고 그 변 가

소멸 는지 아니면 래 지속 는지 등 살펴보아야 다( 동 과

원태연, 2003).

만약 이러 상들이 나타난다면, 상 시계열 변

통해 상시계열 변 후에 모델식별 여야 다.

시계열 변 법 는 ① 차분 통해 추 를 거 는

법과 ② 분산안 변 법이 있다.

① 추 거

시계열 도 를 통해 추 가 있는 경우에는 추 가 큰 미를

부여 지 않는다면, 차분 통해 추 를 거 여 상시계열

- 26 -

변 다.

그러나, 차분 행 주 해야 ‘과다차분’이며

일 추 경우는 1차 차분 통해 추 분이 거 다.

과다차분 여부를 인 해 는 차분 후 차분 시계열

시계열도 자 상 함 도 를 다시 그 보고 시계열 상 여부를

단해야 다.

이처럼 이미 상 시계열에 여 다시 차분 실시 는 것

과다 차분이라 며, 과다차분 시계열 분산 증가시키거나

자 상 함 를 복잡 게 만든다(이 , 1999).

② 분산안 변

시계열 도 에 시계열 분산이 시간 름에 라 변 다면,

상 시계열이며, 상 시계열 분산안 변 통해 분산이

일 게 도 상시계열 변 다.

일 많이 이용 는 분산안 변 는 그변 과

루트변 그리고 Box-Cox변 등이 있다.

(2) 모델 식별 단계

모델식별이란 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s 모델 차 p,d,q P,D,Q를

결 는 것이다.

모델식별 해 일 사용 는 도구 는.

① 자 상 함 (ACF : Auto-Correlation Function)

② 편자 상 함 (PACF : Partial Auto-Correlation Function) 가 있다

즉, 주어진 시계열 자 상 함 편자 상 함 도 를 그린

- 27 -

후 이미 알 있는 각 시계열 모델 자 상 함 편자

상 함 태 를 통해 주어진 시계열 모델 식별 게 다.

자 상 함 편자 상 함 는 합모델 경우, 모델식별이

어 우므 이러 보 해 는 아카이 보 단

(AIC)과 베이지언 보 단 (BIC) 사용 다.

③ 아카이 보 단 (Akaike Information Criterion)

AIC를 식 나타내면 다 과 같다.

“ AIC=n ln 2

as + 2(p+q)

여 n 시계열 값들 개 이고, 2

as 2as 우도

(Maximum Likelihood)추 량이며, (p+q)는 모델 모

모델 과다 합 여 모 를 많이 포함시키는 것 견 는

일종 벌 함 역 다(이 , 1999).”

모델식별 법 복 잠 모델에 AIC 소값

가지는 모델 다.

④ 베이지언 보 단 (BIC= Bayesian Information Criterion)

AIC 사 보 단 BIC 통계량 식 다 과 같다

“ BIC= n ln 2

as + 2(p+q) ln n

여 n 시계열 값들 개 이고, 2

as 2as 우도

(Maximum Likelihood)추 량이며, (p+q)는 모델 모

이다(이 , 1999).”

모델식별 법 AIC 같이 여러 개 잠 모델 작 BIC값

- 28 -

가질 모델이 잘 합 었 미 다.

(3) 모 추 단계

모델 식별 단계에 모델이 식별 면, 다 단계 식별 모델

모 를 추 여야 다.

식별 ARIMA 모델 모 를 추 는 법 는 크게

① 조건부 소 곱법(CLS: Conditional Least Squares Estimation),

② 조건부 소 곱법(ULS:Un-conditional Least Squares Estimation),

③ 우도추 법(ML:Maximum Likelihood Estimation) 등이 있다.

① 조건부 소 곱추 (CLS: Conditional Least Squares Estimation)법

: 조건부 소 곱법 모 추 간편 게 여 처 몇

개 값에 조건 여 잔차 곱합 소 는 법이다.

계산이 간단 나, 처 몇 값이 갖는 보가 효

이용 지 못 다.

② 조건부 소 곱추 (ULS: Unconditional Least Squares Estimation)법

: 조건부 소 곱법과 같 조건이 없이 잔차 곱합 소 는

법이다. 이는 자료 가 크지 않 경우나 계 시계열

모델에 는 추 값에 향 미 게 므 값 지 지 않고,

차 곱합 소 시키 해 조건부 소 곱법 사용 다.

③ 우도추 (ML: Maximum Likelihood Estimation)법

: 우도추 법 시계열 결합 도함 인 우도함 를

시키는 모 를 구 는 법이다.

- 29 -

이를 해 는 색잡 분포를 가 해야 며, 일

색잡 분포는 평균이 0, 분산이 2as 인 규분포 가 다.

(4) 모델 진단 단계

모델 진단 단계는 추 모델 합 검토 는 단계이다.

ARIMA 모델에 는 잔차 색잡 여부를 인 는 ‘잔차분

(Residual Analysis)’ 통해 추 모델이 타당 지 여부를 단 다.

시계열 모델 차항 at 즉, 모델 잔차는 다 색잡 질

만족해야 다(노 진, 2007).

i) 차들 독립 어 , 자 상 계 ρκ = Corr(Y1,Yt-κ) = 0 이고,

ii) 평균 E(at) = 0, 분산 V(at) = 2as 이며,

iii) 규분포를 다. at ~ N(0, 2as )

라 , 잔차들 시계열 도 자 상 함 도 에 잔차들

평균 0 심 랜 게 움직이고, 특 이 보이지 않 며,

분산이 일 고 잔차들 자 상 함 가 모든 시차에

신뢰 계내에 존재 다면, 이것 잔차들 자 상 함 가 0 이라는

귀 가 (H0 : ρκ=0) 채택 게 어 잔차들이 통계

독립 이다라는 것 미 다

(5)

시계열 분 목 시계열 모델 구축과 에 있 며, 연속

원리(The Principle of Continuity)에 입각 여 미래를 는 법이다.

- 30 -

라 , 시계열 분 통 에 는 과거 자료들

분 여 일 규 견해 이를 모델 여 추 고, 이

추 모델 사용 여 미래에 값 게 다

이러 모델 과거에 일어났 일이 못 사건에 여

해 지 않는 미래에도 재연 것이라는 가 이므 모델

구축 는 과 에 차가 생 에 없 며, 이러 차는

분포에 해 구 게 다.

, 시계열 자료들 통해 분 결과가 미래에도 지속 고,

일 규 가지고, 시계열 자료 타당 과 신뢰 보 다면,

높일 있다.

- 31 -

3. SARIMA 를 용 요 모델 구축

(A) SARIMA 모델

SARIMA 모델 시계열 자료들 일 시간간격 고 동일

상이 복 는 경향 보이는 계 가지고 있다.

이러 복 인 상이 계속 일어나는 시간 간격 계 주 라고

며, 이러 특징 지닌 시계열 계 시계열이라고 다.

SARIMA 모델 계 부분과 계 부분, 계 주 를 포함

ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s 다.

SARIMA 모델 가장 용도가 높 시계열 모델 법 크게

자 회귀부분, 차분, 이동평균부분 구 어 있다(허명회, 2009).

(1) 자 회귀부분

자 회귀과 AR(p)과 이라고 며, 시계열 재값 과거

향 아 실 다는 가 에 이루어지는 것이고,

P 차 AR 모델 다 과 같이 다.

AR(p); .21 tptpttt aYYYY ++++= --- fff L

여 ta 는 평균이 0 이고 분산이 2s 인 규분포를 독립

르는 잡 ( 차)항이다.

(2) 차분

보통 시계열 자료는 추 를 가지고 있거나 변동이 불규 므

상 가 충족시키지 못 므 , 상 시계열 자료를 분

해 는 차분 통 여 추 를 거 여야 다.

- 32 -

계 고 있는 계 시계열 ‘계 차분(Seasonal

difference)’ 통해 추 를 거 여 시계열 상 시킨다.

(3) 이동평균부분

이동평균과 시계열 색잡 과 평균

도 과 이며, q 차 MA 모델 다 과 같이 다.

MA(q) : .21 qtqtttt aaaaz --- ----= qqq L

그리고, qqqq ,,, 21 L 등 자료 부 추 어야 모 이다(허

명회, 2009).

여 ta 는 평균이 0 이고 분산이 2s 인 규분포를 르는

잡 ( 차)항이다.

- 33 -

(B) SARIMA 모델 용

(1) 시계열 단계

시계열 특 악 해 는 시계열도 과

자 상 함 도 를 그 시계열 추 분이 있는지, 계 분이

있는지, 아니면 분산이 변 고 있는지 등 알아보아야 며, 보통

시계열 자료는 추 를 가지고 있거나 변동이 불규 상 시계열

이므 변 통해 상 인 시계열 변 는 것이

요 다.

본 연구에 는 료 일일 내원 자 시계열 도

편자 상 함 (PACF), 자 상 함 (ACF) 도 에 별다른 추 는

보이지 않았 나, 계 추 인해 계 차분인 d=0, 계

차분인 D=1 여 상 인 시계열 변 다.

(2) 모델식별단계

상 시계열에 여 자 상 함 편자 상 함 도 를

통해 잠 인 모델 다.

편자 상 함 (PACF:partial Auto-Correlation Function) 자 상 함

(ACF:Auto-Correlation Function) 도 에 는 PACF에 1번째 상 계 가

게 돌출 어 있었 므 AR(1) Model를 잠 모델 결

있 며, ACF에 1번째에 게 돌출 어 있었 므 MA(1)

Model를 잠 모델 결 있었다.

계 자 회귀를 나타내는 p=1 , 계 자 회귀를 나타내는

P=0 , 계 이동평균 나타내는 q=1 , 계 이동 평균

- 34 -

나타내는 Q=1 여 단변량 SARIMA 모델 식별 다.

이 같이 모델식별 단계에 는 ARMA모델 식별 AR모델과

MA모델 충모델 여러 개 시도해 본 뒤, 합도가 좋 며

간결 모델 택 여 결 여야 다.

즉, “ AR모델 에는 차 가 p인 것이 좋게 나타났고,

MA모델 에는 차 가 q인 것이 좋게 나타났다면, 다 ARMA(k,l)

모델에 는 잠 모델에 차 를 1≤ k ≤ p-1, 1≤ l ≤ q-1

고 해 볼 있다(허명회, 2009).”

본 연구에 는 종 후보 모델 1) 이동평균 모델 : MA (2) Model과

SPSS version 15.0 시계열 모델 자동 별 Modelar 모듈 통해 2)

단변량 Seasonal ARIMA 모델 : SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7, 3) 다변량 Seasonal

ARIMA 모델 : SARIMA (1,0,2)(0,1,1)7 구축 다.

(3) 모델추 진단단계

구축 요 모델 추 (Estimation) 우도추 법(Maximum

Likelihood)에 해 이루어 며, 모델 진단 여 모델 잔차를

분 다.

그리 여 구축 요 모델 종모델 여

합모델 엔트 를 것인 AIC(AKaike Information Criterion)

BIC(Bayesian Information Criterion) 값 며, 그 값이 작

모델 모델 택 다.

- 35 -

(4)

요 모델 평가 여 료 일일 내원 자

값과 값 차이인 차 상 인 차 크 를

나타내는 MAPE (Mean Absolute Percentage Error)를 여

도를 평가 다.

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)를 구 는 공식 다 과

같 며, 여 X 는 실 값( 값), F 는 값, 그리고 n 값

간 를 각각 나타내며, 계산 MAPE 값 (Table 3.)과 같이 해

있다(Lewis, 1982; 이충 , 2003).

100*1å

-=

t

tt

X

FX

nMAPE

Table 3. Commentary of MAPE value.

MAPE Commentary

0% ≤ MAPE < 10% Very accurate prediction

10% ≤ MAPE < 20% Relatively accurate predictions

20% ≤ MAPE < 50% A relatively reasonable prediction

MAPE≥ 50% Inaccurate forecasts

- 36 -

III. 결과

A. 연구결과

료 자 보를 분 결과, 2007 ~2008 도 2 간

료 에 내원 체 자 는 169,375명이었 며, 연간 평균 자 는

84,688명 (2007 80,496명, 2008 88,879명), 평균 일일 내원 자 는

232명이었다. 본 연구에 사용 훈 데이 집합(Training Data Set)과 평가 데이

집합(Validation Data Set)간 차이가 있는지에 해 알아보 여

카이 곱검 며, Data Set 간 별, 연 , 진료결과,

진료구역에 카이 곱검 결과는 (Table 4.)과 같 며, P-value가

0.05보다 커 군간 차이는 없었 인 다.

- 37 -

Table 4. The results of Comparison between Training Data Set and Validation Data

Set by χ2 test.

The results of Comparison between Training Data Set and Validation Data Set by χ2 test is

non-significant (p-value > 0.05).

Characters Training Data Set Validation Data Set P-Value

Male 47.90% 47.10% Sex

Female 52.10% 52.90% 0.876

Geriatric (Age>65) 34.00% 31.90%

Adult (16≤Age<65) 37.00% 42.00% Age Group

Pediatric (Age<16) 28.90% 26.10%

0.627

Discharge 25.60% 26.90%

Others 3.60% 0%

Death 9.00% 5.90%

Admission 25.60% 31.10%

Transfer 15.70% 17.60%

ER care

Result

Cancel 20.50% 18.50%

0.237

1st Zone

(New Pt area) 15.10% 18.50%

2nd Zone

(Med.-Adult) 14.20% 14.30%

2nd Zone

(Surgery-Adult) 13.30% 18.50%

3rd Zone

(Child area) 12.30% 14.30%

9th Zone (CPR,ICU) 16.60% 18.50%

Delivery 14.50% 5.90%

Emergency

Zone

Waiting Room

for Admission 9.90% 10.10%

0.071

- 38 -

(A) 시계열 사 조

료 일일 내원 는 자 시계열 도 는 (Fig. 2.)과 같이

나타났 며, 료 일일 자 는 일요일에 증가 다가 요일부

요일 지는 낮게 분포 는 양상 보이는 7 일 주 복

인 다.

, 시계열 도 에 시간이 름에 라 증가 거나 감소 는 추 는

있지 않았 며, 분산이 커지거나 작아지는 양상 등 별다른 추 가 보이지

않아 차분이 요 지는 않았지만, 7 일 주 복 는 계 추 가

있어 1 차 계 차분 통해 상 지 다.

모델구축 2 간 데이 를 계 1 차 차분 시계열

도 는 (Fig. 3.) 같이 나타났다

계 차분 시계열 도 에 평균과 분산 변 를 뚜 게 볼

없어 상시계열임 인 있었다.

- 39 -

Fig. 2. Time Plots of Daily Emergency Department Patients(2007.01~2009.03). During

the period from January 2007 to March 2009, Total of 189,511 ED patients visited and

average number of daily patients was 231. The Sequencing graph showed 7-day periodicity

and seasonal trend. In particular, there was a sharp increase in the number of patients in

Chusuk.

DATE

2009/03/11 12/01 08/23 05/15 2008/02/05 10/28 07/20 04/11 2007/01/01

600

500

400

300

200

100

Training Data Set

Chusuk

Chusuk

ED

pa

tien

ts/d

ay

Validation Data Set

- 40 -

Fig. 3. Transforms of Daily Emergency Department Patients using seasonal difference.

(B) 모델 식별

모델 식별 해 편자 상 함 (PACF: Partial Auto-Correlation

Function) 자 상 함 (ACF : Auto-Correlation Function)를 이용 고자

그 진 상 함 도 는 (Fig. 4.)과 (Fig. 5.)같 며, PACF에 1번째

상 계 가 게 돌출 어 있었고, AR(1) Model과 ACF에 1번째에

게 돌출 어 있었 므 MA(1) Model 잠 모델 결 있

인 다.

DATE 2008/12/08 2008/08/30 2008/05/22 2008/02/12 2007/11/04 2007/07/27 2007/04/18 2007/01/08

ED

Pa

tien

t/d

ay

300

200

100

0

-100

-200

-300

- 41 -

그리고, 본 연구에 종 후보 모델 1) 이동평균 모델 : MA (2)

Model과 SPSS 시계열모델 자동 별 Modelar 모듈 통해 2) 단변량

Seasonal ARIMA 모델:SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7, 3) 다변량 Seasonal ARIMA모델:

SARIMA (1,0,2)(0,1,1)7 구축 다.

Fig. 4. ACF Correlogram of Daily Emergency Department Patients.

Lag Number 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 54 3 2 1

ACF

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

ED patients/day

Lower Confidence Limit

Upper Confidence Limit

Coefficient

16

- 42 -

Fig. 5. PACF Correlogram of Daily Emergency Department Patients.

(C) 모델추 진단단계

구축 모델 SPSS Time Series Modeler에 해 자동 별 모델이며,

모델 별 는 알고리즘 가장 좋 모델 BIC를 용 여

택 게 다.

Lag Number 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 54 3 2 1

PACF

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

ED patients/day

Lower Confidence Limit

Upper Confidence Limit

Coefficient

- 43 -

(1) 잔차분

구축 모델 진단 해 는 일 많이 사용 는 잔차

분 (Residual Analysis) 이용 며, 모델 잔차분 결과는 (Table

5.) 같다.

Table 5. Residual Analysis of MA(2) Model, Univariate SARIMA Model,

Multivariate SARIMA Model.

MA(2) Model Univariate

SARIMA Model

Multivariate

SARIMA Model

White noise X O O

P-value 0.000 0.164 0.063

Two SARIMA Model are satisfied with the nature of White noise and MA(2) Model is

dissatisfied with it.

① 이동평균 MA모델 - MA(2)

시차 2를 이용 이동평균법 구축 모델 잔차에

분 (Fig. 6.) 같 며, 여 0.000 < 0.005이므

가 H0 :ρ(1)=ρ(2)=ρ(3)=…..= ρ(m)=0 는 각 다.

라 이 추 모델 모 들 지 않 며, 합 모델에

해 추 잔차( 값- 합 값)들 모델에 보를 가지고

있어 색잡 (White noise) 질 만족 지 못 다. 즉, 모든 m차

자 상 계 가 (Fig. 6.) 같이 신뢰구간 내에 존재 지 않 므 이

모델 잘 합 지 못 알 있었다.

- 44 -

Fig. 6 . MA(2) Model Residual Analysis.

② 단변량 Seasonal ARIMA 모델 - ARIMA(1,0,1)(0,1,1)7

Seasonal ARIMA 모델 ARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 잔차에 분 Fig.

7.과 같이 나타났 며, 0.164 > 0.005이므 가

H0 :ρ(1)=ρ(2)=ρ(3)=…..= ρ(m)=0 는 각 지 않는다.

라 이 잔차는 색잡 (White noise)이라고 생각 있 며,

모든 m차 자 상 계 가 신뢰 계에 있 므 이 잔차들

자 상 함 가 0이라는 귀 가 채택 게 고, 잔차들 통계

Lag

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10

9 8 7 6 5 4 3 2

1

Residual

1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0

Residual PACF Residual ACF

- 45 -

자 상 이 없이 독립 이라는 것 알 있었다. 라 이 모델

잘 합 었 알 있었다.

Fig. 7. SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 Model Residual Analysis.

③ 다변량 Seasonal ARIMA 모델 - SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7

상변 날짜변 를 고 Seasonal ARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 잔차에

분 (Fig. 8.) 같이 나타났 며, 0.063 >

0.005이므 가 H0 :ρ(1)=ρ(2)=ρ(3)=…..= ρ(m)=0 는 각 지 않는다.

Lag

23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10

9 8 7 6 5

4 3 2 1

Residual Analysis

1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0

Residual PACF Residual ACF

- 46 -

라 이 잔차는 색잡 (White noise)이라고 생각 있 며, 모든

m차 자 상 계 가 신뢰 계에 있 므 이 잔차들 자 상 함 가

0이라는 귀 가 채택 게 고, 잔차들 통계 자 상 이

없이 독립 이라는 것 알 있었다. 라 이 모델 잘

합 었 알 있었다.

Fig.8. SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 Model Residual Analysis

Lag

24 23 22 21 20 19 18

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Residual Analysis

1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0

Residual PACF Residual ACF

- 47 -

(2) 모델 추 ( )

개 모델 모 추 우추 (ML:Maximum Likelihood

Estimation)법에 해 이루어 며, 다변량 계 ARIMA 모델 모 추

결과는 (Table 6.) 같이 나타났다.

모 추 결과, 다변량 모델구축시 고 독립변 (월, 일, 요일,

계 , 분 , 일, 추 여부, 평균 , , 고 , 일 차,

강 여부, 신 여부, 풍속도, 상 습도, 황사여부) 모델이 채택

명변 는 추 여부, 계 별, 평균 , 강 여부임 인 다.

-48-

Table 6. Multivariate Seasonal ARIMA Model Parameters.

Variables Transformation Estimate SE t Sig.

ED patient/Day NO Constant 0.72 0.23 3.10 0.00

AR Lag 1 0.49 0.04 13.59 0.00

MA Lag 2 -0.12 0.04 -2.85 0.00

Seasonal Difference 1

MA,

Seasonal Lag 1 0.90 0.02 48.77 0.00

Chusuk(Y/N) NO Delay 1.00

Numerator Lag 0 58.60 16.36 3.58 0.00

Seasonal Difference 1

Seasons NO Numerator Lag 0 -12.00 4.67 -2.57 0.01

Lag 1 -13.67 4.67 -2.93 0.00

Seasonal Difference 1.00

AVG-Temperature NO Numerator Lag 0 0.99 0.27 3.75 0.00

Seasonal Difference 1

RAIN(Y/N) NO Delay 4.00

Numerator Lag 0 9.12 3.19 2.86 0.00

Lag 2 -10.33 3.20 -3.23 0.00

Seasonal Difference 1

Adopted 4 Predictors by Multivariate SARIMA(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) Model were

Season, Chusuk(Y/N), Average Temperature, Rain(Y/N).

- 49 -

, 모델들 해 는 모델간 AIC(Akaike Information

Criterion) BIC(Bayesian Information Criterion)를 며, 그 결과는

(Table 7.)과 같이 나타났다.

AIC BIC 값이 잘 합 모델 단 있 므 , 본

연구에 는 가장 합 모델 다변량 계 ARIMA 모델, 즉 Seasonal

ARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 모델 채택 다.

Table 7. Goodness of fits for Models (AIC, BIC)

a

a Multivariate SARIMA Model is The Best Model.

- SARIMA(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average)

- AIC(Akaike Information Criterion)

- BIC(Bayesian Information Criterion)

(D) 모델평가

모델 평가 모델 도는 실 값과 값

차이인 차 상 인 크 를 나타내는 MAPE(Mean Absolute Percentage

Error)를 며, 그 결과는 (Table 8.)과 같았다.

Table 8. MAPE values of constructed models

Model MAPE

MA(2) 12.909

Univariate SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 7.788

Multivariate SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 7.372b b Multivariate SARIMA Model is The Best Model.

- SARIMA(Seasonal Auto-Regressive Integrated Moving Average)

- MAPE(Mean Absolute Percentage Error)

Model AIC BIC

MA(2) 7448.4 7462.2

Univariate SARIMA(1,0,1)(0,1,1)7 6815.7 6834

Multivariate SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 6703.7 a 6749.5a

- 50 -

(E)

모델 간 3 개월 값과 값 도 를

그 본 결과, 1) 이동평균(MA) 모델에 는 (Fig. 9)., 2) 단변량

Seasonal ARIMA 모델에 는 (Fig. 10.), 3) 다변량 Seasonal

ARIMA 모델에 는 (Fig. 11.)과 같았다.

Fig. 9. Observed and predicted daily attendances at an ED ; MA(Moving Average)

Model.

Fig. 10. Observed and predicted daily ED patients ; Uni-variate SARIMA(Seasonal

Autoregressive Integrated Moving Average) Model.

- 51 -

Fig. 11. Observed and predicted daily ED patients ; Multivariate SARIMA

(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) Model.

- 52 -

IV. 고찰

본 연구 상이 료 는 담인 과 료 별도 진단

장 , 자 감시장 , 료장 , 타 장 등 구 고 있었 며, E-ICU,

Emergency 병동 등 시 구 고 있는 권역 료 2007

~2008 도 2 간 료 에 내원 체 자 는 169,375 명, 연간

평균 자 는 84,688 명 (2007 80,496 명, 2008 88,879 명), 평균 일일

내원 자 는 232 명 국에 상 권 규모를 차지 고 있어 료

일일 내원 자 연구 상이었다.

본 연구에 사용 훈 데이 집합(Training Data Set)과 평가 데이 집합

(Validation Data Set)간 차이를 인 여 카이 곱검 결과,

Data Set 간 별, 연 , 진료결과, 진료구역 차이는

없었 며, 본 연구 간 동안 료 일일 내원 자 추이에 향

있는 특별 요인 없이 국내 단일 료 일상 인 일일 내원

자추이에 요 있는 데이 집합이었다.

료 일일 내원 자 추이는 주말인 토요일부 증가 여

일요일이 가장 많았고, 일 다 날인 월요일에 조 감소 다가, 요일부

요일 지는 낮 분포 7 일 주 변동 는 양상과 계 추 를 보 다.

그리고, 7 일 주 벗어나는 특이 ‘추 ’과 ‘ ’ 경우가 있었 며,

‘추 ’에는 갑작스럽게 상승 는 양상 보이는데 해 ‘ ’ 경우에는

- 53 -

상 약 상승 추이를 보여 본 연구에 는 추 여부만 변

택 여 모델에 다.

본 연구에 사용 다변량 모델 독립변 는 날짜변 (월, 일, 요일,

계 , 분 , 일, 추 여부) 날씨변 (평균 , , 고 , 일 차,

강 여부, 신 여부, 풍속도, 상 습도, 황사여부)를 사용 며, 이

다변량 모델 명변 ‘추 여부’, ’강 여부’, ’계 ’, ‘평균 ’

채택 다.

본 연구에 보여 료 일일 자 추이는 이장 등 연구에

요일별 는 일요일 92±13, 토요일 75±11, 월요일 71±10, 나 지 평일

64~65 일 분포 거 슷 게 나타났 며, 국내 료 일일 내원

자 에 요 모델에 있어 요일, 일, ‘추 ’과 ‘ ’에 해 고 여야

함 알 있었다.

, 각 개별병원 사회 경, 지역 특 에 라 료

일일 내원 자 에 미 는 향 차이가 있 국내에 이루어진 이장

등 연구에 는 일 특히 추 과 , 일요일과 같 공 일에 료

일일 내원 자 가 많았 나, Batel 등 연구에 는 국내 료체계 달리

주에 7 일 모 루에 15.5 시간 진료 는 외래 실(Walk-in-Clinic)

운 인해 요일별 내원 자 가 월요일이 가장 높았고, 일요일 갈

낮아지는 양상 통해 알 있었다.

그리고, 일 일 다 날(월요일)에 료 를 내원 는 자 가

증가 는 양상 인 에 있어 주말 공 일에 해 고 여야 함

시사 는 것이다.

- 54 -

날씨변 에 있어 는 이장 등 연구에 는 일일 고, , 평균 과

내원 자 상 분 결과 약 상 계를 보 며, 가 내린 날과

그 지 않 날 내원 자 에는 차이가 없었고, 이 인 날과 그 지

않 날 내원 자 에도 차이가 없었 나, 본 연구에 는 일일 내원

자 가 강 여부에 해 향 는 것 인 있었다.

행연구를 통해 도 료 일일 내원 자 에 향 미 는

인 날씨변 는 이 있었 며, 이는 이 상승 면 사람들 동이

증가 인해 사고 생이 증가 있 이다.

, 본 연구에 채택 날씨변 강 여부는 가 내리지 않는 날에

해 가 내리는 날에는 자들 내원이 어들었 인 것

보인다.

Spencer 등 연구에 같이 통상 자들 료

에는 날씨 향 이 미미 있 것이나, 국내 실상 료 를

는 자들 (1) 실 상황 인 진료를 해 , (2) 일

는 야간에 진료를 해 , (3) 진료 뢰 가 없이 외래진료를 해

료 를 고 있 며, 황 과 이해종 연구를 통해 본

같이 진 자 4273 명 2276(53.3%) 명이 실 경 해 진료를 보는

것 나타났다(황 과 이해종, 2008). 즉, 료 를 는

자들 고 다면, 국내 료 요 모델에 있어 는

날씨변 를 고 요가 있다.

에 언 것과 같이 국내 료 일일 내원 자 에

요 모델에 있어 고 어야 지역 인 특 에 해 살펴본 결과,

- 55 -

국외에 이루어진 료 요 에 연구들이 국내 료체계

사회 경, 지역 요인 등 고 지 못 이 있었 므 , 국내 각

개별 단일병원 특 요 모델 개 요 본 연구를 통해

보 있었다.

본 연구에 는 료 일일 내원 자 를 여 1) MA 모델,

2) 단변량 계 ARIMA 모델, 3) 다변량 계 ARIMA 모델, 가지 태

모델 구축 며, 모델 해 본 결과 MA(2) 모델 외

개 SARIMA 모델에 는 단변량 모델과 다변량 모델간 차이가 있 했지만

추 모델 잔차가 신뢰 계내에 포함 어 있어 모델 모 모델이 잘

합 었 인 있었다

이러 결과는 MA 모델이 SARIMA 모델과 달리 시계열 자 상 이라는

특 과 계 지 못했 이다.

라 , 국내 료 행연구 다 회귀분 법 이용

인 1) 연구 간 연장 거나 병원 를 늘리는 것에 라 통계 결과

회귀식이 달라질 있다는 과 2) 단일병원 연구 를 이 해 4 개

병원 상 지만, 특 시 모든 자를 상 지

못 므 에 계를 가진다는 단일 상 시계열

구 요소가 시간 름에 라 매우 르게 변동 는 경우에 효과 이며 어떤

태를 가진 시계열 자료라도 분 이 가능 장 가진 SARIMA 모델

이용 여 요 모델 구축함 써 보 있었다.

, 모델 도 MAPE 값에 있어 도 1) MA 모델, 2) 단변량

계 ARIMA 모델, 3) 다변량 계 ARIMA 모델 12.9%, 7.78%, 7.37%

- 56 -

나타났 며, MA 모델 외 모델 MAPE 가 10% 미만이어 게

었 인 있었다.

라 , SARIMA 모델이 시계열 자 상 이라는 특 과 계 고 햐여

모델 구축 에 도가 MA 모델에 해 함 알

있었고, 단변량 SARIMA 모델과 다변량 SARIMA 모델 도는 간

3 개월간 값과 값 시계열도 를 통해 종 모델 다변량

SARIMA 모델이 게 었 인 있었다.

이는 다변량 SARIMA 모델이 단변량 SARIMA 모델과 달리 모델

명변 들이 명 높여 주었 이다.

본 연구에 는 모델 간 3 개월 나, 요

일 인 특징에 르면, 간 단축 차가 작아진다는

특징이 있 므 , 추후 연구진행시에는 모델 구축에 있어 간

1 개월이나 1 주 는 등 간에 심 고 도 요 것이다.

이처럼 요 아 리 법 사용 다고 해도 차가 존재

마 이며, 벽 게 실 값과 일 없 므 나 법 이용

를 사용 보다는 안 인 법들 병행 여 용함 써

도를 높일 있 것이다.

본 연구 는 다양 요 법에 해 고 지 못 과

지역 특 좀 다양 변 에 해 고 지 못 이 있었 며,

추후 연구에 는 료 개별병원 날씨변 , 날짜변 , 추 여부, 계

외 다른 요인에 연구들도 이루어 야 것이다.

- 57 -

다른 요인 고 해 볼 있는 것 는 근 SARS, 신종 루 등과 같

신종 염병 행, 즉 어느 특 시 에 어떤 지역에 만 생 는 특 질

생 가 있 있 며, 이러 질 들 인해 료 요는

격히 증가 것이므 이에 른 료 요 통 효 인

자원 용이 요 것이다.

, 본 연구에 사용 법인 다변량 계 ARIMA model

시계열 구 요소가 시간 름에 라 매우 르게 변동 는 경우에

효과 이며 어떤 태를 가진 시계열 자료라도 분 이 가능 장 가지고

있 며, 명변 를 통해 요 모델 잘 명 있어 새롭게 생 는

요인들 잘 요 모델 개 있 것 다.

그리고, 근에는 국가 자진료 보망(NEDIS: National Emergency Department

Information System) 병원 보시스 (HIS : Hospital Information System), 자

(EMR: Electronic Medical Record) 사용 인해 자 보를 이용

요 모델 개 에도 진 가 것이라 며, 향후에는 후향 연구가

아닌 향 연구를 통해 요 모델에 평가뿐 아니라 요 모델

도입 인 인 분에 평가나 과 개 에 평가, 료진

평가 는 연구가 요 것이다.

- 58 -

V. 결

본 연구는 국내 단일 료 자 보 지역 날씨 보,

일 포함 날짜 보를 이용 여 료 일일 내원 자

모델 개 고자 1) MA(2) 모델, 2) 단변량 SARIMA (1,0,1)(0,1,1)7 모델, 3)

다변량 SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7 모델 구축 후 1) 잔차 분 과 2) AIC, BIC 값

통해 모델 고, MAPE를 통해 도를 평가 결과, MA 모델

외 SARIMA 모델이 잘 합 었 인 있었다.

이는 MA(2)모델이 료 일일 내원 자 계 과 자

상 이라는 특징 지 못했 이었 며, 단변량 SARIMA모델에 해

다변량 SARIMA (1,0,2)(0,1,1)7 모델 AIC BIC 값이 6703.7, 6749.5 어 가장

합 종 모델 다. 그리고, 다변량 SARIMA 모델 명변 는

추 여부, 계 별, 평균 , 강 여부를 채택 고, 이 추 여부는 국내

료 사회 특 변 며, 강 여부는 국내

료 를 는 자 자들에 향 단 다.

다변량 SARIMA 모델 도는 MAPE가 7.4% MAPE가 10% 미만이

므 게 인 있었다.

그러므 , 본 연구에 는 다변량 계 ARIMA모델이 었 MA모델 과

단변량 계 ARIMA 모델에 해 명변 를 고 있어 모델 명

이 높고, 료 일일 내원 자 에 이 함 인

있었다.

- 59 -

참고 헌

1. 민 , 이 , 갑득: 주말이 료 에 내원 는 자 후에

미 는 향. 회지 16: 356-62, 2005

2. 노 진: SPSS/Excel 에 재미있는 시계열 분 . 도 출 효산, 2007

3. 동우, 임경 , 이상, 손 동, 조민우, 원, 이상일: 료 리료 도

시행 후 자 내원 양상 변 효과. 회지 15: 228-

232, 2004

4. 우주리: 시계열 모델 이용 일본인 객 요 에 연구

( 사 논 ). 경희 일 원, 2007

5. 인 , 허탁, 신상도, , 양 , 연 : 실 과 해소 안 마

연구. 보건복지부 연구용역과 종보고 . 충남 , 2007

6. 이 : 법 이해. SPSS 아카데미, 1999

7. 이 , : 료 스에 만족도 분 . 회지 5:

336-346, 1994

8. 이장 , 민진 , , , , 시경, 양 모: 요일 날씨 특

이 내원 자 에 미 는 향. 지 16: 287-291, 2005

9. 이종원: 경 . 도 출 해남, 2006

- 60 -

10. 이주 , : ARIMA 모델 이용 모든 통량 에 연구.

산업 연구소 14: 81-96, 2002

11. 이충 : 용경 . 일신사, 2003

12. 구 , 임경 , 민용일, 이삼범, 경: 자 황과 료 실태

- 료 를 심 -. 회지 8: 442-459, 1997

13. , 조 , : 주 남지역 실 진료 경 황에

보고. 회지 17: 116-123, 2006

14. 동 , 원태연: SPSS 를 용 시계열 자료 단 분 I. SPSS 아카데미,

2001

15. 동 , 원태연: SPSS 를 용 시계열 자료 단 분 II. SPSS 아카데미,

2003

16. 상모, , , 조 , 승 : 는 얼마나 요 가.

회지 16: 613-619, 2005

17. 효 , 이경원: 미 료 과 지 . 회지 17: 377-

84, 2006

18. 황 , 이해종: 진 자 재 모 개 . 료 보 회지 14:

137-145, 2008

- 61 -

19. 허명회: SPSS 시계열 분 . SPSS, 2009

20. Arnold JL, Song HS, Chung JM: The recent development of emergency medicine in

seoul Korea. Ann Emerg Med 32: 730-735, 1998

21. Asplin BR, Flottemesch TJ, Gordon BR: Developing models for patient flow and daily

surge capacity research. Acad Emerg Med 13: 1109–1113, 2006

22. Batel H, Tencj J, Memillan S, Adams J, Mehler PS: Predicting patient visits to an urgent

care clinic using calendar variables. Acad Emerg Med 8: 48-53, 2001

23. Derlet RW, Richards JR: Overcrowding in the nation’s emergency departments: complex

causes and disturbing effects. Ann Emerg Med 35: 63-68, 2000

24. Korea Meteorological Administration website. http://www.kma.go.kr

25. Lisa M. Schweigler, Jeffrey S. Desmond, Melissa L. McCarthy, Kyle J. Bukowski,

Edward L. Ionides, John G. Younger: Forecasting Models of Emergency Department

Crowding. Acad Emerg Med 16:301–308, 2009

26. Lewis CD; Industrial and Business Forecasting Methods, London. Butterworth, 1982

27. Schweiger L, Younger J, Ionides E, Desmond J: Autoregression models can reliably

forecast emergency department occupancy levels 12 hours in advance. Acad Emerg Med

14(5 Suppl. 1):S82, 2007

- 62 -

28. Schull MJ, Vermeulen M, Slaughter G, Morrison L, Daly P: Emergency department

crowding and thrombolysis delays in acute myocardial infarction. Ann Emerg Med 44:

577-585, 2004

29. Spencer S. Jones, MStat, Alun Thomas, PhD, R. Scott Evans, PhD, Shari J. Welch, MD,

Peter J. Haug, MD, Gregory L. Snow, PhD: Forecasting Daily Patient Volumes in the

Emergency Department. Acad Emerg Med 15: 159-170, 2008

30. Spencer S. Jones, R. Scott Evans, Todd L. Allen, Alun Thomas, Peter J. Haug, Shari J.

Welch, Gregory L. Snow: A multivariate time series approach to modeling and

forecasting demand in the emergency department. Journal of Biomedical Informatics

42: 123–139, 2009

31. Sun BC, Adams J, Orav EJ, Rucker DW, Brennan TA, Burstin HR: Determinants of

patient satisfaction and willingness to return with emergency care. Ann Emerg Med 35:

426-434, 2000

32. Tandberg D, Qualls C: Time series forecasts of emergency department patient volume,

length of stay, and acuity. Ann Emerg Med 23:299–306, 1994

33. Yan Sun, Bee Hoon Heng, Yian Tay Seow, Eillyne Seow: Forecasting daily attendances

at an emergency department to aid resource planning. BMC Emerg Med 9: 1, 2009

- 63 -

- ABSTRACT –

Time Series Forecasting Modeling for Demand

of Emergency Department

Jin Ok Sung

Department of Medical Sciences

The Graduate School, Ajou University

(Supervised by Associate Professor Rae Woong Park)

The purpose of this study is to develop and evaluate Models to forecast the number of

patients who are admitted to an Emergency Department of a Korean hospital in a day as a

solution to solve overcrowding issue of Emergency Department(ED).

Forecasting the number of Daily ED patients is the basis of demand forecast of an

Emergency Department and it will be able to distribute and utilize restricted resources of an

Emergency Department effectively according to the demand forecast.

The data used in the study was collected from the Hospital Information System(HIS)

database. In order to develop a Forecasting Model, two-year data from 2007 to 2008 were

used and for Model Validation, three-month data were processed for use.

In establishing a Forecasting Model, Calendar variables (month, day of the week,

season, quarter, holiday, and Chusuk) and Weather variables (average temperature, minimal

- 64 -

temperature, maximal temperature, temperature gap, rain(Y,N), snow(Y,N), air velocity,

relative humidity, yellow dust) were used as variables.

In the two-year database that were used for establishing a forecast model, the whole

number of patients admitted to the Emergency Department was 169,375 and average number

of daily patients was 232. Also, as for the transition of daily patients during the same period,

they showed 7-day periodicity and seasonal trend. In particular, there was a sharp increase in

the number of patients in Chusuk. However, as for New Year, there was relatively weak

increase and hence New Year was excluded as a selective variable in this study.

Since average and variance was stable, difference was not required, but primary

seasonal difference was used to maintain the stability of data caused by the seasonal

transition.

As for the time series models to forecast the number of patients admitted in an

Emergency Department in a day, 1) MA(Moving Average) model; 2) Univariate-Seasonal

ARIMA(Seasonal Auto- Regressive Integrated Moving Average) model; and 3)

Multivariate-Seasonal ARIMA(Seasonal Auto- Regressive Integrated Moving Average)

model were set up.

In order to test the goodness of fit, 1) residual analysis was done; 2) AIC(Akaike

Information Criterion) and BIC(Bayesian Information Criterion) were compared ; and

forecast accuracy was assessed for each model through MAPE(Mean Absolute Percentage

Error).

As a result to compare existing three forecast models, it was found that multivariate

seasonal ARIMA model was the most suitable for forecasting the number of patients who are

- 65 -

admitted to an Emergency Department in a day(AIC : 6703.7, BIC : 6749.5). Since its

MAPE(Mean absolute Percentage Error) was 7.4%, which was the smallest among the

models, it was selected as the final Forecasting Model that is fit for the purpose of this study.

Chusuk, season, average temperature, and rain were selected as explanatory variables.

Unlike MA model and univariate seasonal ARIMA model, this study applied

explanatory variables in multivariate seasonal ARIMA model. In that sense, it has high

reliability and accuracy on forecasting the number of patients admitted in Emergency

Department in a day.

__________________________________________________________________________

Key words : Forecasting Model, Time Series Model, Auto- Regressive Integrated Moving

Average(ARIMA), Emergency Department Overcrowding.