Deel 5

Polarisatie

Electromagnetische Straling is Gepolariseerd

• Iedere transversale trilling is gepolariseerd

• Tot nu alleen trillingen beschouwd waarvan E (en B) in één vlak trilt:

Lineair gepolariseerd licht.

(In de optica wordt bijna altijd alleen het E-veld beschouwd)

Polarisatiehoek

Stel twee golven met dezelfde frequentie E1(x,t) en E2(x,t):

Als beide golven in het zelfde vlak trillen, dan gewoon (scalair) optellen:

),(),(),( 21 txEtxEtxE

Als beide golven niet in hetzelfde vlak trillen dan vectoriëel optellen:

),(),(),( 21 txtxtx EEE

Gelijke fase),(),(),( 21 txtxtx EEE

Levert weer een trilling in één vlak op.Bijvoorbeeld twee loodrecht op elkaar staande trillingen 1= 2=0)

tkzEtz

tkzEtz

yy

xx

cosˆ),(

cosˆ),(

0

0

jE

iE

tkzEEtz yx cosˆˆ),( 00 jiE

Constante amplitude Wederom lineair gepolariseerd

Lineaire polarisatie

Ongelijke fase

Bijvoorbeeld twee loodrecht op elkaar staande golven die 90o uit fase zijn:

tkzEtkzEtz

tkzEtz

yyy

xx

sinˆ4

cosˆ),(

cosˆ),(

00

0

jjE

iE

tkztkzEtz

EEE yx

sinˆcosˆ),(

:Indien

0

000

jiE

Amplitude is constant; richting variëert met de tijd en de plaats (z)

Circulair gepolariseerd licht

Links- en rechtsom circulair

tkztkzEtz sinˆcosˆ),( 0 jiE

tkztkzEtz sinˆcosˆ),( 0 jiE

Rechtsom (met de klokwijzers mee):

Linksom (tegen de klokwijzers in):

Willekeurig faseverschil

tkzEtz

tkzEtz

yy

xx

cosˆ),(

cosˆ),(

0

0

jE

iE

Beschouw de curve die de tip van de E-vector beschrijft als functie van de tijd ( elimineer (kzt) )

2

00

2

0

2

0

sincos2

y

y

x

x

x

x

y

y

E

E

E

E

E

E

E

E

Elliptisch gepolariseerd licht

E0y

Ex

E

Ey

E0x

20

20

00 cos22tan

yx

yx

EE

EE

Ontbinden van lineair gepolariseerd licht (1)

Lineair gepolariseerd licht kan ontbonden worden in twee loodrecht op elkaar staande componenten:

Ex

Ey

îî

E

),(ˆ),(ˆ),(),(),( tzEtzEtztztz yxyx jiEEE

tkzEE yx cosˆˆ00 ji

jj

Ontbinden van lineair gepolariseerd licht (2)

Lineair gepolariseerd licht kan ook in twee tegengesteld draaiende circulaire polarisaties worden ontbonden:

î

E

î î

E0 E0

t kz t kz E t z sin ˆ cos ˆ ) , (0j i E

t kz t kz E t z sin ˆ cos ˆ ) , (0j i E

t kz E t z cos ˆ 2 ) , (0i E

Rechts:

Links:

j j j

Natuurlijk licht

• Elk atoom zendt gedurende ~10ns een lichtgolf uit met willekeurige polarisatie.

• Bijdragen van alle atomen vectoriëel optellen. Resultante is wederom gepolariseerd en bestaat gedurende ~10ns

Ongepolariseerd of natuurlijk licht

Ongepolariseerd licht altijd voor te stellen m.b.v. twee loodrecht op elkaarstaande, lineair gepolariseerde, incoherente (fluctuerende fase) golven met (gemiddeld) gelijke amplitudes.

Gelijke frequenties

Willekeurige fases

Resultante som weer met die frequentie

Gelijke frequenties

Willekeurige fases

Resultante som weer met die frequentie

Polarisator

Een (ideale) polarisator laat één enkele polarisatie richting door:

Analysator

Met een tweede polarisator (analysator) kan de polarisatie van het licht bepaald worden:

Mogelijke polarisatoren

Externe reflectie:

i

tp

ti

ti

ti

itti

tiit

i

r

n

n

r

nn

nn

E

Er

arctan :is gevaldat In

0 :isdan 90 :Als

tan

tan

coscos

coscos

||

||0

0||

i=p(=56.3°)

148.0

384.03.562cos :glas-luchtVoor

2cos)sin(

)sin(

2

rR

r

r ptp

tp

0.148

Reflectie polarisator:

ongepolariseerd licht

p

Lineair gepolariseerd licht

Laag rendement: Iout= 0.148Iin

Wire-grid polarisator

• Het E-veld in de richting van de draden (vertikaal) induceert een stroom en wordt daardoor verzwakt

• Het E-veld loodrecht (horizontaal) op de draden wordt niet verzwakt.• De draden zenden een EM veld (vertikaal) uit in voor- en achterwaartse richting. De

voorwaartse golf interfereert destructief met de oorspronkelijke golf.

Polaroid.

Polaroid is een soort moleculair wire-grid. Langgerekte HC moleculen, voorzien van iodine atomen, werken als een soort ‘parallelle elektrische draden’.

Anisotrope kristallen

Dubbelbrekend Calcite splitst de beide polarisaties t.g.v. verschillende brekingsindices