1

Simultaan meten van bodemwater-gehalte en electrische conductivi-teit (EC) door middel van TDR

Voor de komst van de Time Domain Reflectometry (TDR) waren de belangrijkste alternatieven om watergehalte in de bodem te meten: het destructief nemen van bodemstalen, het gebruik van de neutronen sondevia “access-tubes” en de gamma-bron voor laboratorium kolommen. De eerste methode is totaal ongeschiktvoor langdurige proeven tenzij de veld-oppervlakte voldoende groot is om voldoende ongestoord veld tereserveren gedurende de experimenten. De twee laatste methodes kunnen voor langere tijd gebruikt wordenmaar hebben als grootste nadeel het risico op radio-actieve straling. Alleen de gamma-methode, zij het in hetlaboratorium, kon geautomatiseerd worden. Het meten van de electrische conductiviteit (EC) gebeurdeofwel door staalnames ofwel door permanente meestal 4-electrode sensoren. Het grote voordeel van de TDRis dat eenzelfde sensor kan gebruikt worden om het watergehalte te meten zowel als voor de EC. Dezemethode is gebaseerd om de electromagnetische eigenschappen van de bodem en heeft geen gezondsheidrisico’s.Ook worden relatief goedkope sensoren gebruikt, die eventueel zelf kunnen gemaakt worden en waarbij dedimensies van de sensor kunnen aangepast worden aan de geometrie. Daarenboven kan er automatisch meteen tussenstap van minuten gemeten worden. De TDR is daarom nu de belangrijkste methode geworden ombodemvocht te meten. In principe kan TDR zonder kalibratie gebruikt worden. In deze bijdrage worden deprinicpes en de belangrijkste beperkingen van TDR toegelicht. Vooral de invloed van de EC op de metingvan het vochtgehalte wordt kritisch toegelicht. Het simultane meten kan gebruikt worden in doorbraakcurvesen impulse-response functies.

G. Wyseure

Katholieke Universiteit Leuven,Geo-instituut

Afdeling Bodem en Waterbeheer

Inleiding

De meest klassieke methodes om het water ge-halte (θ) in de bodem te meten zijn het nemenvan destructieve gravimetrische stalen en het ge-bruik van radioactieve methodes zoals neutron/gamma sondes. De eerste methode is goedkoopwat uitrusting betreft maar arbeidsintensief endestructief. De tweede methode heeft als grootstenadeel het risico op radioactieve straling voor degebruiker. Indirecte methodes zijn ook geprobeerdzoals bvb. de gypsum blokjes, die echter te wei-nig nauwkeurig zijn en alleen in droge bodemskunnen gebruikt worden. De meest populaire in-directe methode is door middel van tensiometers.Naar watergehalte toe is die eveneens weinig

nauwkeurig en slechts in natte bodems bruikbaar.Tensiometers zijn vooral interessant voor irrigatiedaar deze methode de zuigpotentiaal meet waar-mee het water in de bodem vastgehouden wordt.De electrische conductiviteit (EC of σ) kan even-eens door destructieve staalnames gemeten wor-den. Uit de bodemstaal wordt bodemwatergeëextraheerd waarop de σw of EC van hetbodemwater gemeten wordt. Deze staalname isniet alleen verstorend maar de resultaten zijn ookmoeilijk te vergelijken en te standardizeren. Erbestaan namelijk diverse procedures om het bo-demwater uit een bodemstaal te verkrijgen. In situsensoren voor EC bestaan ook, deze laatste be-staan reeds geruime tijd en meten de “bulk” ECof σa van de bodem. Bij waterverzadigde bodemsbedraagt de verhouding tussen σw en σa in deorde grootte van 5 tot 1. Bij onverzadigde liggende verhoudingen verder uiteen ( zie figuur 1).Naast het nadeel om afzonderlijke sensoren voorσ en θ te gebruiken is er ook een evolutie waarbijer nu moderne eisen zijn voor automatische data-logging met korte meet-intervallen in de ordegrootte van minuten. Voor dergelijke hogere meet-frekwenties zijn destructieve staalnames niet al-leen zeer arbeidsintensief maar ook praktischonmogelijk.De methodes gebaseerd op de dielectrische ei-genschappen van de bodem hebben hun opmarsin de bodemkunde en de hydrologie gemaaktvanaf 1980. De publicatie van Topp et al. (1980)was het startpunt voor de Time Domain Reflecto-metry (TDR) in de bodemkunde. Later is men ver-lies aan TDR signaal door EC in de bodem gaangebruiken om de σa te gaan bepalen met de-zelfde sensor (Dalton et al, 1984). Het simultaanmeten van EC en watergehalte gebruik makendvan dezelfde sensor laat ook toe om het transportvan in het bodemwater opgeloste stoffen te vol-gen d.m.v. doorbraak- en impuls/respons-expe-rimenten. Deze metingen zijn belangrijk voor de

Figuur 1: De dielektrische constante van water met zouten infunctie van de frekwentie. ( σ de elektrische conductiviteit in dS/m, εi het imaginaire gedeelte, εr het reële gedeelte van dedielektrische constante)

Congres Watersysteemkennis 2006 - 2007 Bodem, Grondwater en Ecosysteem

2

studie van bodemverontreininging en nutriënten-beheer.

Theoretische achtergrond

Dielectrische constante van een bodem

Diëlektrische materialen hebben als voornaam-ste eigenschap dat ze polariseren onder eenelectrisch veld en weinig geleiding van elektrischestroom toelaten. Het zijn dus slechte geleiders.De aanwezige elektronen en ionen bewegen zichniet als een stroom doorheen het materiaal zoalsbvb in een geleidend materiaal of in een zouteoplossing. Diëlektrica worden o.a. gebruikt alsscheiding in condensatoren.Meer fundamenteel gebruikt men het begrippermittiviteit in farad per meter (F/m). Dit is hetvermogen van een materiaal om te polariserenonder invloed van een elektrisch veld. De polari-satie van het materiaal probeert dit veld tegen tewerken. De diëlectrische verplaatsing D (of pola-risatie) in coulomb per vierkante meter (C/m2) is:

waarbij ε de permittiviteit is en E het elektrischeveld in volt per meter (V/m)De permittiviteit wordt dikwijls vergeleken met dievan vacuüm ε0:

De relatieve permittiviteit εr ten opzichte die vanvacuüm wordt meestal de diëlectrische constantegenoemd. De diëlectrische constante voor vacuümis dus 1.De permittiviteit in vacuüm kan theoretisch aande hand van de wet van coulomb afgeleid wor-den:

waarbij c de lichtsnelheid is en µ0 de magneti-sche permeabiliteit van vacuüm zijn. Een veel ge-bruikte eigenschap is dat de voortplantingsnelheidv van een electromagnetische golf doorheen eenmedium bepaald wordt door:

waarbij µ de magnetische permeabiliteit van hetmedium is.

Voor een isotroop midden is de permittiviteit eenscalaire waarde. In het geval van anisotropie wordthet een matrix.Lucht (bij 273 K en 1 atm) heeft als εr 1,00056en kan zonder meer goed benaderd worden alsvacuüm. Water op 20 °C heeft de hoge waarde80 en de mineralen variëren meestal van 3 tot 4.Daarentegen heeft ijs, de vaste vorm van water,een waarde van slechts 3. De bodem bestaat uitdrie fasen: het meestal vloeibare water, de luchten de vaste mineralen. Omwille van de grotediëlectrische constante voor water wordt de con-stante van een bodem vooral bepaald door hetwatergehalte. Theoretisch kan men diëlectrischemengmodellen toepassen om de diëlectrischeconstante, εb ,van een bodem te schatten.

met index w voor water, a voor lucht, s voor devaste fase, β ≈ 0.5, n de porositeit, en θ hetvolumetrische vochtgehalte. Een belangrijke complicatie is dat de diëlectrischeverplaatsing of polarisatie kan teloor kan gaandoor lekstroom (geleiding), Ohmse verliezen ge-naamd en/of door polarisatie omwisselingen bijwisselende electrische velden (wisselstroom). Hier-door is de diëlectrische constante ε’ een complexegrootheid (Topp et al. , 2000):

waarbij j = √(-1) of the imaginaire getal, εP hetpolarisatie gedeelte, ω de frekwentie van hetelectrische veld (rad s-1) en σ de electrischeconductiviteit (S m-1). De tweede term in boven-staande vergelijking is het imaginaire gedeelte vande diëlectrische constante en wordt met εi aange-duid. Bij hoge frekwentie van de stroom wordt deinvloed van de lekstroomverliezen verwaarloos-baar. De polarisatie verliezen van water zijn ookeen functie van de frekwentie (Figuur 1).Het reëlegedeelte, εr, daalt lichtjes met toenemende σ. Diteffect kan meestal verwaarloosd worden.Belangrijk is ook het onderscheid te maken tus-sen de σa de electrische conductiviteit van de ge-hele bodem (de bulk waarde genoemd) en de σw

van het water in de bodem (Figuur 2). Degeleidbaarheid van de gehele bodem is lager danvan het water extract. De geleiding in een bodemgebeurt vooral door de zouten in het bodemwateren in mindere mate door de ladingen op de klei-deeltjes. De lekstromen doorheen het water in debodem leggen een kronkelende weg af doorheen

Figuur 2: De relatie tussen bulk EC van de bodem (sa) en de ECvan de bodemoplossing (sw) voor verzadigde en onverzadigdebodems.

Bodem, Grondwater en Ecosysteem Congres Watersysteemkennis 2006 - 2007

3

de poriën, dit wordt de tortuositeit genaamd. Bijdrogere bodems kan ook de continuïteit van hetbodemwater gedeeltelijk onderbroken zijn, en danwordt het relatieve aandeel van de kleiopper-vlaktes belangrijker (Mojid et al., 2007).Ook de electromagnetische voorplantingsnelheidwordt door de EC beïnvloed:

met

en een schijnbare dielectrische constante εa gelijk

aan:

De snelheid zal dus afnemen omwille van dediëlectrische verliezen.Door een gepaste keuze van de frekwentie zijn depolarisatie verliezen in water (het bepalend be-standdeel in een bodem) minimaal. Echter zullenbodems met een hoog zoutgehalte (hogeelectrische conductiviteit ) grote Ohmse verliezenkennen. Zoals de voorgaande formules illustre-ren zal hoe hoger de frekwentie is hoe lager dezeverliezen zijn. Een wateroplossing met een hogerzoutgehalte heeft een lager reëel gedeelte voorde diëlectrische constante maar een hogere schijn-bare diëlectrische constante. Figuur 3 toont ditverschijnsel voor de frekwentie van een TDR toe-stel.De diëlektrische eigenschappen worden in diverse

moderne methodes gebruikt. De capacitanceprobe, GPR-methoden, radar toepassingen zijnnaast TDR diverse methodes die gebruik makenvan de hoge waardes van de diëlektrische con-stante voor (vloeibaar) water.

Time domain reflectometry (TDR)

Time domain reflectometry (TDR) bepaalt deschijnbare diëlektrische constante van een mate-riaal door de reistijd in het medium te gaan me-ten. Dit apparaat wordt commercieel gebruikt omkabels te testen, vandaar ook de naam “kabel-tester”. Een stroomstoot van zeer korte duur wordtgestuurd doorheen de te testen kabel. Verande-ringen in impedanties van de kabel veroorzakenreflecties. Op de plaats een breuk (onderbrekingvan de kabel of anderzijds een kortsluiting) zaleen terugkaatsing (vandaar Reflectometry) ont-staan. Deze terugkaatsing wordt getoond op eenscherm in functie van de tijd (vandaar TimeDomain). Dit laat toe om op bvb. een onder-grondse kabel zonder graafwerken vrij nauwkeu-rig de plaats van een kabelbreuk te lokaliseren.Het kabeltesttoestel toont uit gebruiksvriendelijk-heid naar de kabel-industrie meestal de equiva-lente afstand van een gezonde kabel i.p.v. degemeten tijd (Figuur 4). Hierbij wordt de tijd om-gerekend naar afstand op basis van de typischevoortplantingssnelheid in de kabel (d.w.z.. zoalsberekend uit de kabeleigenschappen met vgl. 2)Sinds de publicatie van Topp et al. (1980) heeftdit toestel (Figuur 5) zijn ingang gevonden in debodemkunde. Een coaxiale kabel met ‘kern’ (bin-nenste geleider) en ‘mantel’ (omhullende buiten-ste geleider) is verbonden met een “TDR-sensor”,die in de bodem ingebed zit. Tussen de kern ende mantel van een kabel zit een diëlectricum. Nade kabel komt de bodem sensor. Hierbij is debodem het diëlectricum. De drie staaf-sensor isde meest gebruikte en meet vooral in doorsnedeeen ovaal-vormige volume oppervlak tussen demiddenste en de buitenste staven. De mantel vande coax is verbonden met de buitenste staven ende kern met de middenste staaf. De overgangtussen coax en sensor-staven is een impedantieverandering, het uiteinde van de staven een vol-gende verandering. De equivalente (kabel-)af-stand tussen de start en het einde van het sensor-signaal is functie van de voortplantingsnelheid vande electromagnetische golf en dus van dediëlectrische constante van de sensor. Op die wijzewordt εb, de bulk diëlectrische constante van debodem in contact met de staven gemeten. Degemeten εb wordt dan omgerekend naar hetvolumetrisch vochtgehalte van de bodem metbehulp van een calibratiecurve. De meest ge-bruikte calibratiecurve is die van Topp et al.(1980). In Figuur 6 is duidelijk dat deze curveuitstekend is voor klassieke minerale bodems.Afwijkende samenstellingen zoals in organischeof vulkanische bodems, of in bodems met vocht-gehaltes hoger dan 60% vergen een specifiekecalibratie. Het zout in de bodem veroorzaakt een “lekst-room” zodat energie van het signaal gedeeltelijk

Figuur 3: De reële (εr), de imaginaire (εi) en de schijnbarediëlektische constante (εa) in functie van de bulk elektrischeconductiviteit (σa).

Congres Watersysteemkennis 2006 - 2007 Bodem, Grondwater en Ecosysteem

4

tot volledig verloren gaat. Het totale verlies wordtdan in feite een soort kortsluiting tussen de sta-ven van de sensor via de zouten in de bodem.Gebruikmakend van de hoogte (voltage) van hetsignaal na vele reflecties (op het scherm van hetTDR-toestel op grote equivalente kabel-afstandna het sensorsignaal) kan de bulk electrischeconductiviteit σa gemeten worden. Op dit ogen-blik is de Giese and Tiemann (1975) methode demeest gangbare:

met V waardes zoals aangeduid op figuur 4, Keen geometrische constante van de sensor en Zu

de impedantie van de coax kabel.In principe zou K een geometrische constante infunctie van de sensor dienen te zijn. Men steltvast dat oa. ook de kabellengte ook een rol speelt.Dit is volgens Castiglione en Shouse (2003) tewijten zijn aan Ohmse verliezen op de kabel. Dezeauteurs stellen daarom een kalibratie-procedurevoor waarin naast kalibratie-oplossingen, ook dekortgesloten meting en de meting in lucht fun-geert. De constante K wordt dan een kalibratie-constante, die naast de geometrische configura-tie van de sensor ook andere aspecten zoals deinvloed van de kabel in rekening brengen.Om het meetbereik van watergehalte in een bo-dem uit te breiden naar meer zoute bodems kanmen de staven in contact met de bodem gaanisoleren (Mojid et al., 1998). Uiteraard gaat hetuitbreiden van het meetbereik onder hoge zout-concentraties ten koste van de EC-meting.Wyseure et al. ( 1997) en Mojid et al. (2003)hebben de beperkingen en de invloed van hetzoutgehalte op de metingen van het bodemwater-gehalte omschreven. Vanaf een bulk elektrischeconductiviteit van 1 dS/m is er met niet-gecoatestaven een schijnbaar verhoogd watergehaltemerkbaar omwille van de toename van εa (vergl;5-7; Figuur 3). Tot ongeveer een waarde van 3 à4 dS/m is die systematische meetfout in de grootte-orde van de kleine standaardafwijking op demeeting. Dit betekent in de praktijk dat men vei-lig kan meten in verzadigde bodem tot eenbodemwater EC van 10 dS/m. Wyseure et al(1997) stellen een correctie voor vanaf een bulkEC van 2 dS/m.

Toepassingen van TDR

De TDR methode laat toe om simultaan met de-zelfde sensor zowel watergehalte als elektrischeconductiviteit en dus zoutgehalte te meten. Daar-enboven kan mits multiplexing and data-loggingdeze metingen geautomatiseerd worden. In hetlaboratorium kan men dit rechtstreeks opslaan opeen PC-schijf dankzij de WinTDR software (Or etal., 2004). Ook voor veld-omstandigheden be-staat er data-acquisitie technologie voor TDR-metingen met data-logging en/of tele-transmissie.De transporteigenschappen van meegevoerde

Figuur 4: Het terug-gekaatste signaal in functie van de equiva-lente kabel afstand. Een typisch signaal van de sensor ( probewaveform) wordt getoond. V0, Vmin en VF zijn de relatievevoltages van de kabel, het eindpunt van de sensor en na velereflecties, respectievelijk.

Figuur 5: TDR kabel tester met bodem sensor.

Figuur 6: Bulk dielectrische constante van bodems in functievan het vochtgehalte ( volgens Schaap et al., 1996). Het in defiguur weergegeven mengmodel is te vinden in vgl. 3 (met b=0.5)

Bodem, Grondwater en Ecosysteem Congres Watersysteemkennis 2006 - 2007

5

stoffen in het algemeen en de opgeloste stoffenkunnen getest worden op een routinematige engoedkope wijze aan de hand van een zout-tracer(Mojid et al., 2004 en 2006). Een hoeveelheidzout wordt toegevoegd en de verandering in ECwordt gevolgd door de TDR sensor. Een voorbeeldvan deze tracer-testen in een studie over sulfaatmobiliteit in de bodem is beschreven in Abassi etal. (2006).

Conclusie

Time domain reflectometry laat toe om met een-zelfde sensor simultaan watergehalte en elektri-sche conductiviteit in een bodem te meten. Dezemetingen kunnen geautomatiseerd worden omtracer studies met zouten uit te voeren en aldusde bodemeigenschappen te meten die het trans-port van in water opgeloste stoffen bepalen. Demethode maakt gebruik van de voortplanting vaneen elektromagnetische golf in een diëlectricum.Enige voorzichtigheid is nodig om geen overschat-tingen van het watergehalte te bekomen onderzoute omstandigheden.

Referenties

Abbasi F, M. Javaux, M. Vanclooster, J. Feyen ,G. Wyseure, G. Nziguheba. 2006. Experimentalstudy of water flow and sulphate transport atmonolith scale. Agricultural Water Management.79: 93–112

Castiglione, P., and P.J. Shouse. 2003. The effectof ohmic cable losses on time-domainreflectometry measurements of electricalconductivity. Soil Sci. Soc. Am. J. 67: 414-424.

Giese, K., and R. Tiemann. 1975. Determinationof the complex permittivity fromthin-sample time domain reflectometry improvedanalysis of the step waveform. Adv in Mol. Relax.Processes. 7: 45-59.

Mojid M.A., G.C. L. Wyseure and D.A. Rose.1997. Extension of the measurement range ofelectrical conductivity by time-domainreflectrometry (TDR). Hydrology and Earth SystemSciences (European Geophysical Society). 1: 175-183.

Mojid M.A., G.C.L. Wyseure and D.A. Rose.1998. The use of insulated TDR-sensors tomeasure water content of higly saline soils.Irrigation Science 18: 55-61.

Mojid, M.A., Wyseure, G.C.L. & Rose, D.A. 2003.Electrical conductivity problems associated withtime-domain reflectometry (TDR) measurement ingeotechnical engineering. Geotechnical andGeological Engineering. 21: 243-258.

Mojid M. A., D. A. Rose & G. C. L. Wyseure. 2004.A transfer-function method for analysingbreakthrough data in the time domain of the trans-port process. European Journal of soil Science.55: 699-711.

Mojid M. A., D. A. Rose & G. C. L. Wyseure, 2006.Analysis of partial breakthrough data by a trans-fer-function method. Australian Journal of SoilResearch. 44: 175-182.

Mojid M. A., D. A. Rose & G. C. L. Wyseure. 2007.A model incorporating the diffuse double layer topredict the electrical conductivity of bulk soil.European Journal of soil Science. 58: 560-572.

Or, D., S.B. Jones, J.R. Van Shaar, S. Humphries,& L. Koberstein. 2004. WinTDR Version 6.1 Fall2004 [online] Utah State university/ Soil Physicsgroup, Utah. 2 Available from http://soilphysics.usu.edu/wintdr/index.htm [AccessedFeb 2005]

Schaap M. G., D. A. Robinson, S. P. Friedman, &A. Lazar.2003. Measurement and modeling of theTDR signal propagation through layered dielectricmedia. Soil Science Society of America Journal.67:1113-1121

Topp, G.C., Davis, J.L. & Annan, A.P. 1980.Electromagnetic determination of soil-water con-tent: measurements in coaxial transmission lines,Water Resources Research. 16, 574-582.

Topp, G.C., Zegelin, S. & White, I. 2000. Im-pacts of the real and imaginary components ofrelative permittivity on time-domain reflectometrymeasurements in soils, Soil Science Society ofAmerica Journal. 64, 1244-1252.

Wyseure G.C.L., M.A. Mojid & M.A. Malik. 1997.Measurement of volumetric water content by TDRin saline soils. European Journal of soil Science48: 347-354.

G. WyseureKatholieke Universiteit Leuven, Geo-instituutAfdeling Bodem en WaterbeheerCelestijnenlaan 200E ( bus 2411)3001 LeuvenE-mail: Guido.wyseure@biw.kuleuven.be

Congres Watersysteemkennis 2006 - 2007 Bodem, Grondwater en Ecosysteem