BLOK 8 PROJECT: Aquariums · Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsprojecten...

177Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsprojecten © Uitgeverij VAN IN

Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 PROJECT: Aquariums

Start op: Klaar op:

Materiaal: pc of tablet, kleurpotloden, ZRM

a SOORTEN VISSEN

Er zijn zoetwatervissen en zoutwatervissen. Daarom is ook niet elk aquarium geschikt voor elke vis! We nemen vier vissen onder de loep. Als je alle opdrachten goed uitvoert, kom je de namen van de vier vissen te weten en ontdek je in welk aquarium elke vis thuishoort.

Vis 1:

Vis 2: Vis 3: Vis 4:

1 Zout of zoet water?

Sommige vissen leven in de zee, andere in rivieren en meren. Zoek de ontbrekende cijfers op www.hidrodoe.be en vul het onderstaande schema verder aan.

Aarde

% water

% zout

Vis 1 Vis 2

Vis 3 Vis 4

.

. ijs

% zoet

.

. geschikt voor

drinkwaterbevoorrading

(kraantjeswater)

% land

= miljard km3

Janne Peeters 6A Datum: _______________ Nr. 8

© Uitgeverij VAN IN 1 van 18

178 © Uitgeverij VAN IN Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsprojecten

Datum: Nr.: Naam:

b VISSENKRAKERS – Ontdek de naam van de vier vissen en schrijf ze in het kader op de vorige bladzijde.

Waar zwemmen deze vissen? Geef elke vis de juiste letter en schrijf eronder waar ze leven.

Dit weet je: • Vis X kijkt naar links. • Vis K woont in het Tanganyikameer en is een

frontosa. • De vis uit de zee is een anemoonvis en staat

niet vlak naast de vis uit de rivier. • De anemoonvis is niet vis P.

Kleur de staart en het lijf van deze vissen en noteer de naam eronder. Dit weet je: • De anemoonvis staat rechts naast de maanvis. • Het lijf met de oranje strepen hoort bij de

oranje staart • Het blauwe lijf is dat van de picasso doktersvis

en staat links van het grijze lijf. • De oranje en de gele staart staan niet naast

elkaar. • Het grijze lijf van de maanvis hoort bij de

zwarte staart.

c AQUARIUMS IN VERSCHILLENDE VORMEN

Het is belangrijk om de inhoud van het aquarium te kennen. Bereken het volume van de verschillende modellen en noteer de inhoud telkens in liter in de laatste kolom.

Vorm Berekening Inhoud

1 ribbe = 40 cm

l = 2 mb = 7,5 dmh = 55 cm




Datum: Nr.: Naam:


h = anderhalve meter

Regelmatige achthoek

2 cm

2,4

cm

Oppervlakte= 8 × oppervlakte driehoek= 8 × ((2 cm × 2,4 cm) : 2)= 8 × 2,4 cm²= 19,2 cm²

De afstand van het middelpunt van de regelmatige veelhoek tot de zijde wordt ook apothema genoemd. Hier is het apothema 2,4 cm.

d = 0,9 mh = 1,2 m

1,3 m

2,3 m

1,1 m

3 dm




Datum: Nr.: Naam:

d INHOUD VAN HET AQUARIUM – Ontdek welke inhoud het aquarium minstens moet hebben voor elk van deze vier vissen. Vul eerst de inhoud en daarna de vorm van het aquarium (zie oefening c) in.

2 300

1 170

1 810

2 550

3 000 1 460 1 270 2 100 1 620

Minimum aantal liter

Aquarium

e FILTEREN EN WATER VERVERSEN – Lees de onderstaande tekst en vul de tabel verder aan.

In een aquarium wordt het water heel snel vuil en moet er dus gefilterd worden. Bij de minimumcapaciteit van de filter gaat de volledige inhoud twee keer per uur door de filter. Daarnaast moet je om de drie weken 1/3 van het water verversen.

Aquarium

Totale inhoud in

liter(tot op 1 l)

Totale aantal liter (tot op 1 l) verversen om de drie

weken

Totale aantal liter (tot op 1 l)

kraantjeswater per jaar, exclusief

de eerste keer vullen

Aantal liter water per uur door de filter

Aantal liter water per seconde

door de filter

Kubusvormig

Balkvormig

Zeshoekig prisma

Cilindervormig




Datum: Nr.: Naam:

f WATER IS KOSTBAAR.

Lees met een partner het artikel over kostbaar water op deze website: https://www.hidrodoe.be/over-water/wat-is-water/kostbaar-water.

Breng verslag uit aan de rest van de klas.

Dit kun je vertellen: waarom water binnenkort misschien wel kostbaarder is dan goud of diamanten; waarom ons drinkwater erg schaars is; wat de vijf oorzaken van waterschaarste zijn.

Dit bereken je met je ZRM.• Hoeveel zoet water is er op onze planeet aanwezig? Druk uit in km³ of m³.

Wat kun je besluiten als je het waterverbruik per jaar bekijkt van de verschillende aquariums?

Spring jij zuinig om met water? Noteer drie dingen die jij heel bewust doet.

Wat kan nog beter?



169Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsoefeningen © Uitgeverij VAN IN

Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 Verrijking 2

Loe wil heel graag een zwembad in de tuin. Papa ziet dat ook wel zitten, maar Loe moet helpen! Als Loe de opdrachten van haar ouders juist kan berekenen, zou het zwembad er wel eens echt kunnen komen...

a Afmetingen van het zwembad

De tuin van Loe is 16 m breed en heeft een oppervlakte van 128 m². Het zwembad mag maximaal 21 % van de totale tuinoppervlakte bedragen. TIP: Houd daar rekening mee bij het afronden!

Je weet dat de breedte van het zwembad 4,5 m is. Elke afmeting wordt afgerond tot op een halve meter.

1 Bereken de lengte en de totale omtrek.

De totale omtrek bedraagt:

2 Teken hieronder een schets van het zwembad op schaal 1 : 100.



170 © Uitgeverij VAN IN Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsoefeningen

Datum: Nr.: Naam:

b Hoe diep moet er worden gegraven?

Het zwembad heeft een volume van 49,5 m³.

1 Hoe diep moet er gegraven worden?

2 Hoeveel m³ zand zal er dan moeten worden uitgegraven?

Soortelijk gewicht is het gewicht dat een bepaalde hoeveelheid van dat materiaal heeft. Bijvoorbeeld: het s.g. van water is 1 kg/m³. Dat wil zeggen dat 1 l water juist 1 kg weegt.

3 Bereken het soortelijk gewicht van die zandpartij. Het s.g. van zand is 1 600 kg/m³.

c Het zwembad vullen

Omdat Loe allergisch is aan chloor, moet het water vaak ververst worden. Om het water te verversen, heeft papa het idee om met vier kranen te werken.

Als kraan 4 helemaal openstaat en de andere drie kranen dicht zijn, duurt het 1 uur voordat het zwembad volledig gevuld is. Staat alleen kraan 2 open, dan duurt het 2 uur, en staat alleen kraan 3 open, dan duurt het 3 uur. Als alle vier de kranen openstaan, is het bad op dertig minuten gevuld.




Datum: Nr.: Naam:

Voer eerst de onderstaande opdrachten uit:

1 Kraan 2 en 3 staan open, kraan 1 en 4 dicht. Hoelang duurt het om het volledige zwembad te vullen?

TIP: Zoek het kgv van de tijden die beide kranen nodig hebben en werk van daaruit verder.

Kraan 2 kan op die tijd baden vullen.


Dat zijn samen dus baden.

Het volledige zwembad 1 keer vullen met die kranen duurt dus .


TIP: Zoek het kgv en hoeveel keer het zwembad in die tijd gevuld zou geraken.

3 Wanneer enkel kraan 1 openstaat, duurt het waarschijnlijk wat langer. Hoelang moet je dan wachten voordat het zwembad volledig gevuld is?

TIP: Je weet hoelang de vier kranen er samen over doen en je weet hoelang de tweede, derde en vierde erover doen. Beredeneer hoelang de eerste kraan erover doet wanneer die alleen openstaat. Je kunt ook uitdrukken met een breuk welk deel van het zwembad door elke kraan op die tijd wordt gevuld. Het ontbrekende deel wordt dan door de ontbrekende kraan gevuld.

Vervolledig nu deze tabel. – betekent dat de kraan gesloten is. + geeft aan dat ze openstaat.

Kraan 1 Kraan 2 Kraan 3 Kraan 4Benodigde tijd om het zwembad

te vullen

+ + − +

+ + + −

+ − + +

− + − +

− − + +

− + + − 72 minuten

+ + + +

+ − − − 360 minuten




Datum: Nr.: Naam:

d Papa wil graag elke week een andere combinatie van kranen openzetten. Hoeveel weken kan hij dat doen zonder een combinatie te gebruiken die al eerder aan bod kwam?

Antwoord:

e De totale kostprijs zal ongeveer € 18 000 bedragen. Kon het gezin voldoende sparen voor het zwembad?

Het gezin spaart al zes jaar voor dat zwembad. Nadat de interest telkens is toegevoegd, sparen ze elk jaar € 1 000 op de spaarrekening. Vul de volgende tabel verder aan en bereken zo hun kapitaal na die zes jaar.

Kapitaal Interestvoet per jaar Bedrag van de interest Nieuw kapitaal

€ 12 500 1,4 %

1,3 %

1,21 %

1,02 %

1 %

1,1 %

Antwoord:




Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 Verrijking 3

a Vul het juiste maatgetal of de juiste inhoudsmaat in.

Samen 150 In totaal 2 000

dm³ of 1 1 600 of 1,6

10 75

b Vul alle ontbrekende cijfers in, zodat de deelbaarheid van het getal klopt.

Is deelbaar door à 3 4 25 2 9

. . . . 5 X X X

. . . 3 . . X X X X X

. . 0 X X X

. 1 . . X X

. . . . X X X X X

3 8 . . . X X X

. . . . 6 X X X X




Datum: Nr.: Naam:

c Teken een gelijkvormige figuur die 3 keer zo klein is.

d Bereken het volume in cm³.

13,5 cm

300 mm

1 dm 6 m




Datum: Nr.: Naam:

e Bereken het volume in cm³.

r = 50 mm

0,8 dm

1 Naam van de ruimtefiguur:

2 Bereken de oppervlakte van het grondvlak.

3 Hoogte van de figuur:

4 Bereken het volume in cm³. (Vermenigvuldig de oppervlakte van

het grondvlak met de hoogte.)




4 Bereken het volume in cm³.

f Geld sparen op de bank

De interestvoet is altijd op jaarbasis berekend. Als de tijd korter of langer is, moet je de interest in die verhouding berekenen.

1 Hoeveel % bedraagt de interestvoet?

Een voorbeeld:

Het kapitaal bedraagt € 10 000, de tijd 6 maanden, en het nieuwe kapitaal is € 10 150. • Er is 150 euro bij het kapitaal gekomen.• Je weet dat de interest op 1 jaar tijd het dubbel is van de interest op 6 maanden.

Dus: 2 × € 150 = € 300. • Om de interestvoet te zoeken, deel je het nieuwe kapitaal door het beginkapitaal:

€ 10 300 : € 10 000 = 1,03. → Je weet nu dat de interestvoet 3 % bedroeg!

2,5 cm

4,5 cm

6 cm




Datum: Nr.: Naam:

Kapitaal Interestvoet Tijd Nieuw kapitaal

€ 10 000 3 % 6 maanden

€ 10 1502 × € 150 = € 300

10 300 : 10 000 = 1,03 → 3%

Bereken de interestvoet! Gebruik de werkwijze uit het voorbeeld.Reken uit met je ZRM.

Beginkapitaal Interestvoet Tijd Nieuw kapitaal

€ 50 000 6 maanden € 50 425

€ 70 000 3 maanden € 70 350

€ 75 000 1 jaar € 76 425

€ 80 500 9 maanden € 83 639,50

€ 90 250 8 maanden € 92 175,33

2 Bereken het kapitaal.

Een voorbeeld:

• De tijd is 1 jaar. Je hebt een beginkapitaal van € 10 000. De interestvoet bedraagt 2,5 %. Na 12 maanden heb je € 10 250 nieuw kapitaal. Je kreeg 250 euro interest.

• De tijd is minder dan 1 jaar. Is de tijd bijvoorbeeld maar 4 maanden, dan heb je geen € 250 interest, maar slechts 4/12 of 1/3 van

dat bedrag. (4/12 van 250 is 83,33.) De interest bedraagt dan € 83,33.

• De tijd is langer dan 1 jaar. Is de tijd langer dan één jaar? – Je telt de interest na één jaar bij het beginkapitaal. – Je neemt het nieuwe kapitaal om de resterende interest te berekenen.

Bereken het nieuwe kapitaal met je ZRM.

BeginkapitaalInterestvoet

per jaar Tijd Nieuw kapitaal

€ 25 100 3,4 % 4 maanden

€ 27 000 2,3 % 1,5 jaar

€ 29 950 1,8 % 2 jaar

€ 35 150 0,6 % 6 maanden

€ 42 750 1,5 % 15 maanden




Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 Verrijking 1

We spelen een spelletje mastermind1, waarbij je de juiste smileycombinatie moet zoeken! Na elke oefening (a, b en c) krijg je een tip die je zal helpen om op het einde de gekleurde smileys in de juiste volgorde te plaatsen.

a Verzamelsmileys

1 Zet de volgende getallen in het juiste vak: 25, 32, 46, 85, 44, 16, 8, 2, 1, 9, 12, 76, 86. Kleur de smileys en de doorsneden in de juiste kleuren.

Rode smiley: even getallen – Blauwe smiley: getallen tussen 1 en 50

2 Zet de volgende getallen in het juiste vak: 3, 9, 18, 13, 12, 7. Kleur de smileys en de doorsneden in de juiste kleuren.

Rode smiley: priemgetallen – Gele smiley: getallen deelbaar door 3

Noot:

1 Voor meer uitleg, zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Mastermind.




Datum: Nr.: Naam:

3 Zet de volgende getallen in het juiste vak: 3, 18, 72, 27, 21, 24, 48, 81 Kleur de smileys en de doorsneden in de juiste kleuren.

Rode smiley: getallen deelbaar door 3 Blauwe smiley: getallen deelbaar door 9 Gele smiley: getallen deelbaar door 6

Bedenk nu zelf zes getallen en schrijf die op de juiste plaats.

Bedenk ook nog zes getallen die je nergens kunt plaatsen.

Wat kun je over die getallen zeggen?

Waar of niet waar? Zet een kruisje in de juiste kolom.

waar niet waar

Alle getallen die deelbaar zijn door 6 zijn ook deelbaar door 3.

Alle getallen > 6 die deelbaar zijn door 6 zijn ook deelbaar door 9.

Alle getallen > 9 die deelbaar zijn door 3 zijn ook deelbaar door 6 of 9.

Elk getal dat deelbaar is door 9 is ook deelbaar door 3.

Er zijn geen getallen die niet deelbaar zijn door 3, 6 of 9.

Zet een kruisje bij de kleur van de vakken van de verzamelsmileys die leeg blijven.

blauw geel rood paars oranje groen




Datum: Nr.: Naam:

Dit is de eerste tip om de juiste smileycombinatie te vinden:

Hoeveel stellingen waren niet waar? Hoeveel vakken blijven leeg in de smileys van oefening 1, 2 en 3?

2 3 4 2 3 4

Bekijk de smileycombinatie en pas de tips toe. Een wit bolletje betekent dat een smiley de juiste kleur heeft; een zwart bolletje betekent dat een smiley de juiste kleur heeft én op de juiste plaats staat.

b De smiley 7-truc

Je kent de deelbaarheid door 2, 5, 10, 25, 50, 100, 1 000, 3 en 9. Maar wist je dat er ook een trucje bestaat om te weten of een getal deelbaar is door 7?

Bekijk het uitgewerkte voorbeeld Het getal is 37 632. We starten met de 2 en verdubbelen de 2: dat wordt dan 42.

3 7 6 3 2

−4 2

3 7 5 9 0

−1 8 9

3 5 7 0

−1 4 7

2 1 0

21 is deelbaar door 7

Los op door de truc toe te passen.

Is 398 886 deelbaar door 7? ja / nee Controleer op een kladblad.

Het quotiënt is .

Is 3 982 825 deelbaar door 7? ja / neeControleer op een kladblad.

Het quotiënt is .

Je schrijft het laatste cijfer van het getal over, zet er het dubbel voor en trekt dat getal dan van het eerste af. Het laatste cijfer is dan altijd een 0. Die mag je schrappen. Herhaal dat totdat het verschil een getal < 100 is. Als dat getal deelbaar is door 7, dan is het hele getal ook deelbaar door 7.




Datum: Nr.: Naam:

Dit is je tweede tip om tot de juiste smileycombinatie te komen.

Was het getal 3 982 825 in de vorige oefening deelbaar door 7?

ja nee

c Vul de eigenschappen van de verzamelingen in.

deelbaar door

deelbaar door

Dit is de derde tip die je helpt om de juiste smileycombinatie te achterhalen. Je kunt nu de vier juiste smileys in de juiste volgorde zetten. Ben je nog niet helemaal zeker, bekijk dan de vorige twee tips opnieuw!

Wat is het product van de drie getallen die je noteerde bij oefening c (eigenschappen van de verzamelingen)?

60 80

Kleur de smileys op de juiste manier:

85

100 80 3648

811545215

7692

111

60120

deelbaar door




Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 PROJECT: Aquariums

Start op: Klaar op:

Materiaal: pc of tablet, kleurpotloden, ZRM

a SOORTEN VISSEN

Er zijn zoetwatervissen en zoutwatervissen. Daarom is ook niet elk aquarium geschikt voor elke vis! We nemen vier vissen onder de loep. Als je alle opdrachten goed uitvoert, kom je de namen van de vier vissen te weten en ontdek je in welk aquarium elke vis thuishoort.

Vis 1:

Vis 2: Vis 3: Vis 4:

1 Zout of zoet water?

Sommige vissen leven in de zee, andere in rivieren en meren. Zoek de ontbrekende cijfers op www.hidrodoe.be en vul het onderstaande schema verder aan.

Aarde

% water

% zout

Vis 1 Vis 2

Vis 3 Vis 4

.

. ijs

% zoet

.

. geschikt voor

drinkwaterbevoorrading

(kraantjeswater)

% land

= miljard km3

anemoonvis picasso doktersvis maanvis frontosa

70

97,5 2,5

2 13 3

30

1,4




Datum: Nr.: Naam:

b VISSENKRAKERS – Ontdek de naam van de vier vissen en schrijf ze in het kader op de vorige bladzijde.

Waar zwemmen deze vissen? Geef elke vis de juiste letter en schrijf eronder waar ze leven.

Dit weet je: • Vis X kijkt naar links. • Vis K woont in het Tanganyikameer en is een

frontosa. • De vis uit de zee is een anemoonvis en staat

niet vlak naast de vis uit de rivier. • De anemoonvis is niet vis P.

Kleur de staart en het lijf van deze vissen en noteer de naam eronder. Dit weet je: • De anemoonvis staat rechts naast de maanvis. • Het lijf met de oranje strepen hoort bij de

oranje staart • Het blauwe lijf is dat van de picasso doktersvis

en staat links van het grijze lijf. • De oranje en de gele staart staan niet naast

elkaar. • Het grijze lijf van de maanvis hoort bij de

zwarte staart.

c AQUARIUMS IN VERSCHILLENDE VORMEN

Het is belangrijk om de inhoud van het aquarium te kennen. Bereken het volume van de verschillende modellen en noteer de inhoud telkens in liter in de laatste kolom.


1 ribbe = 40 cm

l = 2 mb = 7,5 dmh = 55 cm

64 l

oppervlakte grondvlak × h

oppervlakte grondvlak × h

= 4 dm × 4 dm × 4 dm

= 20 dm × 7,5 dm × 5,5 dm

= l × b × h

= l × b × h

= 64 dm3 = 64 l

= 825 dm3 = 825 l

825 l

rivier

picasso doktersvis

meer

maanvis

zee

anemoonvis

PK X

gebl grzw or

or




Datum: Nr.: Naam:


h = anderhalve meter

Regelmatige achthoek

2 cm

2,4

cm

Oppervlakte= 8 × oppervlakte driehoek= 8 × ((2 cm × 2,4 cm) : 2)= 8 × 2,4 cm²= 19,2 cm²

De afstand van het middelpunt van de regelmatige veelhoek tot de zijde wordt ook apothema genoemd. Hier is het apothema 2,4 cm.

d = 0,9 mh = 1,2 m

1,3 m

2,3 m

1,1 m

3 dm

6,435 l

27 l

763,02 l

volume: 63,585 dm2 × 12 dm = 763,02 dm3

= 63,585 dm2

= 4,5 dm × 4,5 dm × 3,14

r × r × π

oppervlakte grondvlak

oppervlakte grondoppervlak × h

3 dm × 3 dm × 3 dm = 27 dm3 = 27 l

= oppervlakte grondoppervlak

Volume: 4,29 m2 x 1,5 m = 6,435 m3

l × b × h

Oppervlakte basis: 6 x (1,3 m x 1,1 m : 2) = 4,29 m2




Datum: Nr.: Naam:

d INHOUD VAN HET AQUARIUM – Ontdek welke inhoud het aquarium minstens moet hebben voor elk van deze vier vissen. Vul eerst de inhoud en daarna de vorm van het aquarium (zie oefening c) in.

2 300

1 170

1 810

2 550

3 000 1 460 1 270 2 100 1 620

Minimum aantal liter

Aquarium

e FILTEREN EN WATER VERVERSEN – Lees de onderstaande tekst en vul de tabel verder aan.

In een aquarium wordt het water heel snel vuil en moet er dus gefilterd worden. Bij de minimumcapaciteit van de filter gaat de volledige inhoud twee keer per uur door de filter. Daarnaast moet je om de drie weken 1/3 van het water verversen.

Aquarium

Totale inhoud in

liter(tot op 1 l)

Totale aantal liter (tot op 1 l) verversen om de drie

weken

Totale aantal liter (tot op 1 l)

kraantjeswater per jaar, exclusief

de eerste keer vullen

Aantal liter water per uur door de filter

Aantal liter water per seconde

door de filter

Kubusvormig

Balkvormig

Zeshoekig prisma

Cilindervormig

60 l 800 l 350 l 700 l

kubus balk prisma cilinder

64 21 357 128 0,04

825 275 4 675 1 650 0,46

405 135 2 295 810 0,23

763 254 4 318 1 526 0,42




Datum: Nr.: Naam:

f WATER IS KOSTBAAR.

Lees met een partner het artikel over kostbaar water op deze website: https://www.hidrodoe.be/over-water/wat-is-water/kostbaar-water.

Breng verslag uit aan de rest van de klas.

Dit kun je vertellen: waarom water binnenkort misschien wel kostbaarder is dan goud of diamanten; waarom ons drinkwater erg schaars is; wat de vijf oorzaken van waterschaarste zijn.

Dit bereken je met je ZRM.• Hoeveel zoet water is er op onze planeet aanwezig? Druk uit in km³ of m³.

Wat kun je besluiten als je het waterverbruik per jaar bekijkt van de verschillende aquariums?

Spring jij zuinig om met water? Noteer drie dingen die jij heel bewust doet.

Wat kan nog beter?

35 000 000 km3




Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 Verrijking 2

Loe wil heel graag een zwembad in de tuin. Papa ziet dat ook wel zitten, maar Loe moet helpen! Als Loe de opdrachten van haar ouders juist kan berekenen, zou het zwembad er wel eens echt kunnen komen...

a Afmetingen van het zwembad

De tuin van Loe is 16 m breed en heeft een oppervlakte van 128 m². Het zwembad mag maximaal 21 % van de totale tuinoppervlakte bedragen. TIP: Houd daar rekening mee bij het afronden!

Je weet dat de breedte van het zwembad 4,5 m is. Elke afmeting wordt afgerond tot op een halve meter.

1 Bereken de lengte en de totale omtrek.

De totale omtrek bedraagt:

2 Teken hieronder een schets van het zwembad op schaal 1 : 100.

20 m

5,5 cm

4,5

cm




Datum: Nr.: Naam:

b Hoe diep moet er worden gegraven?

Het zwembad heeft een volume van 49,5 m³.

1 Hoe diep moet er gegraven worden?

2 Hoeveel m³ zand zal er dan moeten worden uitgegraven?

Soortelijk gewicht is het gewicht dat een bepaalde hoeveelheid van dat materiaal heeft. Bijvoorbeeld: het s.g. van water is 1 kg/m³. Dat wil zeggen dat 1 l water juist 1 kg weegt.

3 Bereken het soortelijk gewicht van die zandpartij. Het s.g. van zand is 1 600 kg/m³.

c Het zwembad vullen

Omdat Loe allergisch is aan chloor, moet het water vaak ververst worden. Om het water te verversen, heeft papa het idee om met vier kranen te werken.

Als kraan 4 helemaal openstaat en de andere drie kranen dicht zijn, duurt het 1 uur voordat het zwembad volledig gevuld is. Staat alleen kraan 2 open, dan duurt het 2 uur, en staat alleen kraan 3 open, dan duurt het 3 uur. Als alle vier de kranen openstaan, is het bad op dertig minuten gevuld.

4,5 m × 5,5 m × ... = 49,5 m3

Dus 49,5 : 24,75 = 2 → 2 m diep

Er zal 49,5 m3 moeten worden uitgegraven.

1 600 kg → 1 m3 Het is niet 1 m3 maar 49,5 m3

1 600 × 49,5 = 79 200 → 79 200 kg of 79,2 ton




Datum: Nr.: Naam:

Voer eerst de onderstaande opdrachten uit:


TIP: Zoek het kgv van de tijden die beide kranen nodig hebben en werk van daaruit verder.



Dat zijn samen dus baden.

Het volledige zwembad 1 keer vullen met die kranen duurt dus .


TIP: Zoek het kgv en hoeveel keer het zwembad in die tijd gevuld zou geraken.

3 Wanneer enkel kraan 1 openstaat, duurt het waarschijnlijk wat langer. Hoelang moet je dan wachten voordat het zwembad volledig gevuld is?

TIP: Je weet hoelang de vier kranen er samen over doen en je weet hoelang de tweede, derde en vierde erover doen. Beredeneer hoelang de eerste kraan erover doet wanneer die alleen openstaat. Je kunt ook uitdrukken met een breuk welk deel van het zwembad door elke kraan op die tijd wordt gevuld. Het ontbrekende deel wordt dan door de ontbrekende kraan gevuld.

Vervolledig nu deze tabel. – betekent dat de kraan gesloten is. + geeft aan dat ze openstaat.

Kraan 1 Kraan 2 Kraan 3 Kraan 4Benodigde tijd om het zwembad

te vullen

+ + − +

+ + + −

+ − + +

− + − +

− − + +

− + + − 72 minuten

+ + + +

+ − − − 360 minuten

3

2

5

72 min.

6 uur

4 baden op 180 min. → 180 : 4 = 45 min.

Op 30 minuten vult: Kraan 4 : 12 (= 612 ) van het zwembad

Kraan 3 : 16

(= 212

) van het zwembad

Kraan 2: 14

( = 312

) van het zwembad

→ Kraan 1 vult dus 112

van het zwembad.

30 minuten × 12 = 360 minuten om het zwembad te vullen.

36 minuten

60 minuten

40 minuten

40 minuten

45 minuten

30 minuten




Datum: Nr.: Naam:

d Papa wil graag elke week een andere combinatie van kranen openzetten. Hoeveel weken kan hij dat doen zonder een combinatie te gebruiken die al eerder aan bod kwam?

Antwoord:

e De totale kostprijs zal ongeveer € 18 000 bedragen. Kon het gezin voldoende sparen voor het zwembad?

Het gezin spaart al zes jaar voor dat zwembad. Nadat de interest telkens is toegevoegd, sparen ze elk jaar € 1 000 op de spaarrekening. Vul de volgende tabel verder aan en bereken zo hun kapitaal na die zes jaar.

Kapitaal Interestvoet per jaar Bedrag van de interest Nieuw kapitaal

€ 12 500 1,4 %

1,3 %

1,21 %

1,02 %

1 %

1,1 %

Antwoord:

€ 175

Na 15 weken moet het gezin opnieuw dezelfde combinatie gebruiken.

Ja, het gezin kon voldoende sparen.

€ 12 675

€ 13 675 € 177,78 € 13 852,78

€ 14 852,78 € 179,72 € 15 032,50

€ 16 032,50 € 163,53 € 16 196,03

€ 17 196,03 € 1 171,96 € 17 357,78

€ 18 367,99 € 202,05 € 18 570,04

Alle vier de kranen afzonderlijk: 41 & 2 : 1 1 & 2 & 4 : 11 & 3 : 1 1 & 3 & 41 & 4 : 1 2 & 3 & 4 : 12 & 3 : 1 Alle vier samen → 12 & 4 : 13 & 4 : 11 & 2 & 3 : 1




Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 Verrijking 3

a Vul het juiste maatgetal of de juiste inhoudsmaat in.

Samen 150 In totaal 2 000

dm³ of 1 1 600 of 1,6

10 75

b Vul alle ontbrekende cijfers in, zodat de deelbaarheid van het getal klopt.

Is deelbaar door à 3 4 25 2 9

. . . . 5 X X X

. . . 3 . . X X X X X

. . 0 X X X

. 1 . . X X

. . . . X X X X X

3 8 . . . X X X

. . . . 6 X X X X

cl ml

1 l l m3

ml cl




Datum: Nr.: Naam:

c Teken een gelijkvormige figuur die 3 keer zo klein is.

d Bereken het volume in cm³.

13,5 cm

300 mm

1 dm 6 m2 × dezelfde balkDus 2 × (l × b × h)= 2 × (600 cm × 10 cm × 30 cm)= 2 × (180 000 cm3)= 360 000 cm3

13,5 cm : 3 = 4,5 cm → 1 ribbeformule: l × b × h4,5 cm × 4,5 cm × 4,5 cm = 91,125 cm3

3 × 91,125 cm3 = 273,375 cm3

2 cm1 cm

1,5 cm1 cm




Datum: Nr.: Naam:

e Bereken het volume in cm³.

r = 50 mm

0,8 dm




4 Bereken het volume in cm³. (Vermenigvuldig de oppervlakte van

het grondvlak met de hoogte.)




4 Bereken het volume in cm³.

f Geld sparen op de bank

De interestvoet is altijd op jaarbasis berekend. Als de tijd korter of langer is, moet je de interest in die verhouding berekenen.

1 Hoeveel % bedraagt de interestvoet?

Een voorbeeld:

Het kapitaal bedraagt € 10 000, de tijd 6 maanden, en het nieuwe kapitaal is € 10 150. • Er is 150 euro bij het kapitaal gekomen.• Je weet dat de interest op 1 jaar tijd het dubbel is van de interest op 6 maanden.

Dus: 2 × € 150 = € 300. • Om de interestvoet te zoeken, deel je het nieuwe kapitaal door het beginkapitaal:

€ 10 300 : € 10 000 = 1,03. → Je weet nu dat de interestvoet 3 % bedroeg!

2,5 cm

4,5 cm

6 cm

r × r × π

(b × h) : 2

= 5 cm × 5 cm × 3,14 = 78,5 cm2

= (6 cm × 4,5 cm) : 2 = 13,5 cm2

78,5 cm2 × 8 cm = 628 cm3

13,5 cm2 × 2,5 cm = 33,75 cm3

cilinder

driehoekig prisma

8 cm of 0,8 dm

2,5 cm




Datum: Nr.: Naam:

Kapitaal Interestvoet Tijd Nieuw kapitaal

€ 10 000 3 % 6 maanden

€ 10 1502 × € 150 = € 300

10 300 : 10 000 = 1,03 → 3%

Bereken de interestvoet! Gebruik de werkwijze uit het voorbeeld.Reken uit met je ZRM.

Beginkapitaal Interestvoet Tijd Nieuw kapitaal

€ 50 000 6 maanden € 50 425

€ 70 000 3 maanden € 70 350

€ 75 000 1 jaar € 76 425

€ 80 500 9 maanden € 83 639,50

€ 90 250 8 maanden € 92 175,33

2 Bereken het kapitaal.

Een voorbeeld:

• De tijd is 1 jaar. Je hebt een beginkapitaal van € 10 000. De interestvoet bedraagt 2,5 %. Na 12 maanden heb je € 10 250 nieuw kapitaal. Je kreeg 250 euro interest.

• De tijd is minder dan 1 jaar. Is de tijd bijvoorbeeld maar 4 maanden, dan heb je geen € 250 interest, maar slechts 4/12 of 1/3 van

dat bedrag. (4/12 van 250 is 83,33.) De interest bedraagt dan € 83,33.

• De tijd is langer dan 1 jaar. Is de tijd langer dan één jaar? – Je telt de interest na één jaar bij het beginkapitaal. – Je neemt het nieuwe kapitaal om de resterende interest te berekenen.

Bereken het nieuwe kapitaal met je ZRM.

BeginkapitaalInterestvoet

per jaar Tijd Nieuw kapitaal

€ 25 100 3,4 % 4 maanden

€ 27 000 2,3 % 1,5 jaar

€ 29 950 1,8 % 2 jaar

€ 35 150 0,6 % 6 maanden

€ 42 750 1,5 % 15 maanden

1,7 %

2 %

1,9 %

5,2 %

3,2 %

€ 25 384,47

€ 27 938,64

€ 31 037,90

€ 35 255,45

€ 43 553,97




Datum: Nr.: Naam:

BLOK 8 Verrijking 1

We spelen een spelletje mastermind1, waarbij je de juiste smileycombinatie moet zoeken! Na elke oefening (a, b en c) krijg je een tip die je zal helpen om op het einde de gekleurde smileys in de juiste volgorde te plaatsen.

a Verzamelsmileys

1 Zet de volgende getallen in het juiste vak: 25, 32, 46, 85, 44, 16, 8, 2, 1, 9, 12, 76, 86. Kleur de smileys en de doorsneden in de juiste kleuren.

Rode smiley: even getallen – Blauwe smiley: getallen tussen 1 en 50

2 Zet de volgende getallen in het juiste vak: 3, 9, 18, 13, 12, 7. Kleur de smileys en de doorsneden in de juiste kleuren.

Rode smiley: priemgetallen – Gele smiley: getallen deelbaar door 3

Noot:

1 Voor meer uitleg, zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Mastermind.

85

25

9

318

12

13

7

76

86

3246

168

2

44121

9

ro

ro

bl

pa

or

ge




Datum: Nr.: Naam:

3 Zet de volgende getallen in het juiste vak: 3, 18, 72, 27, 21, 24, 48, 81 Kleur de smileys en de doorsneden in de juiste kleuren.

Rode smiley: getallen deelbaar door 3 Blauwe smiley: getallen deelbaar door 9 Gele smiley: getallen deelbaar door 6

Bedenk nu zelf zes getallen en schrijf die op de juiste plaats.

Bedenk ook nog zes getallen die je nergens kunt plaatsen.

Wat kun je over die getallen zeggen?

Waar of niet waar? Zet een kruisje in de juiste kolom.

waar niet waar

Alle getallen die deelbaar zijn door 6 zijn ook deelbaar door 3.

Alle getallen > 6 die deelbaar zijn door 6 zijn ook deelbaar door 9.

Alle getallen > 9 die deelbaar zijn door 3 zijn ook deelbaar door 6 of 9.

Elk getal dat deelbaar is door 9 is ook deelbaar door 3.

Er zijn geen getallen die niet deelbaar zijn door 3, 6 of 9.

Zet een kruisje bij de kleur van de vakken van de verzamelsmileys die leeg blijven.

blauw geel rood paars oranje groen

2127

81

18

7224

48

3

16, 49, 92, 122, 4, 800

Die getallen zijn niet deelbaar door 3, door 6 of door 9..

ro

bl

ge

pa

gror




Datum: Nr.: Naam:

Dit is de eerste tip om de juiste smileycombinatie te vinden:

Hoeveel stellingen waren niet waar? Hoeveel vakken blijven leeg in de smileys van oefening 1, 2 en 3?

2 3 4 2 3 4

Bekijk de smileycombinatie en pas de tips toe. Een wit bolletje betekent dat een smiley de juiste kleur heeft; een zwart bolletje betekent dat een smiley de juiste kleur heeft én op de juiste plaats staat.

b De smiley 7-truc

Je kent de deelbaarheid door 2, 5, 10, 25, 50, 100, 1 000, 3 en 9. Maar wist je dat er ook een trucje bestaat om te weten of een getal deelbaar is door 7?

Bekijk het uitgewerkte voorbeeld Het getal is 37 632. We starten met de 2 en verdubbelen de 2: dat wordt dan 42.

3 7 6 3 2

−4 2

3 7 5 9 0

−1 8 9

3 5 7 0

−1 4 7

2 1 0

21 is deelbaar door 7

Los op door de truc toe te passen.

Is 398 886 deelbaar door 7? ja / nee Controleer op een kladblad.

Het quotiënt is .

Is 3 982 825 deelbaar door 7? ja / neeControleer op een kladblad.

Het quotiënt is .

Je schrijft het laatste cijfer van het getal over, zet er het dubbel voor en trekt dat getal dan van het eerste af. Het laatste cijfer is dan altijd een 0. Die mag je schrappen. Herhaal dat totdat het verschil een getal < 100 is. Als dat getal deelbaar is door 7, dan is het hele getal ook deelbaar door 7.

56 983,71429 568 975

28 blijft over en is deelbaar door 7.24 blijft over en is niet deelbaar door 7.




Datum: Nr.: Naam:

Dit is je tweede tip om tot de juiste smileycombinatie te komen.

Was het getal 3 982 825 in de vorige oefening deelbaar door 7?

ja nee

c Vul de eigenschappen van de verzamelingen in.

deelbaar door

deelbaar door

Dit is de derde tip die je helpt om de juiste smileycombinatie te achterhalen. Je kunt nu de vier juiste smileys in de juiste volgorde zetten. Ben je nog niet helemaal zeker, bekijk dan de vorige twee tips opnieuw!

Wat is het product van de drie getallen die je noteerde bij oefening c (eigenschappen van de verzamelingen)?

60 80

Kleur de smileys op de juiste manier:

85

100 80 3648

811545215

7692

111

60120

deelbaar door

35

4



BLOK 8 PROJECT: Aquariums · Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsprojecten...

Documents

Transcript of BLOK 8 PROJECT: Aquariums · Dit printblad hoort bij Reken Maar! 6 | blok 8 | Verrijkingsprojecten...