BİLEŞİK MANTIK EVRELERİ (COMBİNATİONAL LOGİC · Bileşik devreler bazen, ‘birleşik...

BİLEŞİK MANTIK DEVRELERİ(COMBİNATİONAL LOGİC)

İÇERİK:

Birleşik Devre Tasarım EsaslarıKodlama İle İlgili Lojik DevrelerKodlayıcılarKod ÇözücülerKod ÇeviricilerÇoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selector)Azlayıcılar-Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers)Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devreleri

SAYISAL TASARIM-I 7._8. HAFTA

BİLEŞİK MANTIK DEVRELERİ - AMAÇLAR

Bileşik devrelerin tanıtılması ve bileşik devrelerin tasarım esaslarının açıklanması

Bileşik devrelerin gruplandırılarak, her bir grupta yer alan devrelerin tanıtılması

Kodlama ile ilgili devrelerin tanıtılarak, devrelerin çalışma prensiplerinin açıklanması

Çoklayıcı (multiplexer) devresinin çalışma prensibini tanıtmak

Azlayıcı (demultiplexer) devresinin çalışma prensibini tanıtmak

Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devrelerinin tanıtılması, Aritmetik-Mantık biriminin çalışma prensibinin açıklanması

Bileşik devrelere ait uygulama örneklerinin çalışma prensiplerinin detaylandırılması

2

BİLEŞİK MANTIK DEVRELERİ - GİRİŞ

Dijital sistemlerde kullanılan mantık devreleri, bileşik(combinational) devreler ve ardışıl sıralı (sequential)devreler şeklinde gruplandırılabilir.

Temel lojik kapılardan oluşan ve devrelerin çıkışlarıdoğrudan girişlerin o anki durumlarına göre belirlenendevreler, ‘bileşik mantık devreleri’ olarak adlandırılır.Bileşik devreler bazen, ‘birleşik mantık devreleri’ olarakda isimlendirilir. Bir bileşik devre; giriş değişkenleri, lojikkapılar ve çıkış değişkenlerinden oluşur . Lojik kapı, girişdeğişkenlerini alır, bunları işler ve çıkış için bilgi(değişkenler) üretir. Yapılan işlem, ikili giriş verilerinişlenmesi ve uygun çıkış verileri şekline dönüştürülmesidir. 3


Giriş verileri; bir harici kaynaktan gelen ‘n’ sayıda ikiligiriş değişkenlerini, çıkış verileri; bir harici devreye doğruyönelmiş ‘m’ sayıda çıkış değişkenlerini içerir (Şekil 8.1).Giriş değişkenlerinin değeri, 2n sayıda farklı ikili girişkombinasyonundan birisi olabilir ve her bir girişkombinasyonu için yalnızca bir çıkış kombinasyonumevcuttur.

4


Çok farklı uygulama alanları bulunan bileşik mantıkdevreleri, dört farklı grup altında incelenebilir:

1- Kodlama ile İlgili Lojik Devreler: Kodlayıcı (Encoder), Kod çözücü (decoder), Kod değiştirici / çevirici (Code converter).

2- Çoklayıcı Devreler, Veri seçiciler (Multiplexer-Data selector).

3- Azlayıcı Devreler, Veri dağıtıcılar(Demultiplexer - Data distributor).

4- Kıyaslama ve Aritmetik İşlemler ile İlgili Devreler: Karşılaştırıcı (comparator), Toplayıcı (adder), Çıkarıcı (substractor), Çarpıcı (multiplier).

5

1. BİLEŞİK DEVRE TASARIM ESASLARI

Lojik tasarımın içerdiği işlem basamakları aşağıdakişekilde özetlenebilir:

1- Problem belirlenir.2- Giriş değişkenlerinin sayısı ve gerekli çıkış değişkenleri

tespit edilir.3- Giriş ve çıkış olarak kullanılacak değişkenlere isim

verilir.4- Giriş ve çıkış değişkenleri arasındaki ilişkiyi belirleyen

doğruluk tablosu oluşturulur.5- Her bir çıkış için uygun Boolean fonksiyonu yazılır.6- Elde edilen Boolean fonksiyonları sadeleştirilir.7- Lojik devre çizilir.

6

1. BİLEŞİK DEVRE TASARIM ESASLARI

Doğruluk tablosundan elde edilen çıkış eşitliklerinisadeleştirmek için, sadeleştirme yöntemlerindenuygun olan birisi kullanılabilir. Sadeleştirileneşitliklerin aşağıdaki özellikleri taşıması istenir:

i- En az sayıda lojik kapı içermesi.ii- Herbir kapının en az sayıda girişe sahip olması.iii- Devrenin minimum yayılım zamanına sahip olması.iv- Devrenin minimum sayıda bağlantı içermesi.v- Herbir kapının, sürme kapasitesi sınırının altında elemanı sürmesi.

7

2. KODLAMA İLE İLGİLİ LOJİK DEVRELER

Bilgisayarda gerçekleştirilen işlemleri özetleyenŞekil 8.2’deki şemadan görüleceği üzere; veri,bilgisayarın merkezi işlem birimi ile çevre birimleriarasında kodlanmış olarak (ASCII kodu) gönderilir.Kodlanmış bilgiler klavye, optik okuyucu gibikarakter kaynaklarından elde edilir. Bukaynaklardan elde edilen bilgiler ASCIIkodundadır. Bilgisayarın merkezi işlem biriminin(MİB) ikili sayılarla çalışması nedeniyle, ASCIIkodlanmış karakterler MİB girişinde ikili sayılaradönüştürülür. Veriler üzerinde yapılan tümişlemler, MİB’de ikili sayı formundagerçekleştirilir.

8


MİB’ de işlenen bilgilerin çevre birimlereulaşması için, veri üzerinde daha önceyapılmış olan işlemlerin tersi işlemlerinyapılması gerekir. Bu nedenle, MİB’ nekadar yapılan işlemlerin karşıtları, terssırasıyla yeniden yapılır. Şimdi Şekil8.2’de blok şema ile özetlenen işlemlerinkodlama ile ilgili olanlarını sırası ileinceleyelim.

9


10

Klavye, O ptik

O kuyucu

Karak terlerden ASC II’ye

dönüştü rm e

ASC II'den B inary’ye

dönüştü rm e

M erkezi İşlem

B irim i

K odlayıcı M İB K od Ç evirici G iriş

B inary’den ASC II’ye

dönüştü rm e

ASC II’den karak terlere dönüştü rm e

M onitörY azıcı

K od Ç evirici K od Ç özücü Ç ıkış

Bilgisayarda girişten çıkışa bilgi çevriminin blok şeması

2.1. KODLAYICI DEVRELER (ENCODERS)

‘n’ bit girişli bir sistemde, girişindeki bilgiyi ikili sayısisteminde kodlanmış olarak çıkışında veren bileşikdevreye, ‘kodlayıcı devre’ (encoder) denir. Farklı birbakış açısı ile, insanlar tarafından kolayca anlaşılabilenrakam ve karakterlerin farklı bilgiler şeklinedönüştürülmesini sağlayan devreler, ‘kodlayıcı devreler’olarak isimlendirilir.

Kodlayıcı devrelerde, herhangi bir anda girişlerdensadece bir tanesi aktif olabilir ve aktif olan girişe göre‘m’ bitli çıkış kodu üretilir. Şekil 8.3’de, ‘n’ bit girişli ‘m’bit çıkışlı bir kodlayıcı devrenin blok şemasıgörülmektedir.

11


Dört girişe sahip bir kodlayıcının çıkışı, ikili sisteme Şekil8.4'deki gibi dönüştürülebilir. Dört giriş, çıkışta iki bitlikikili sayı ile temsil edilir. Girişlerden herhangi birininaktif olması ile çıkışlar uygun kombinasyonu alır. Budevreye, ‘4 girişten 2 çıkışa kodlayıcı devresi’denebilir. Aynı şekilde, 8 giriş ve üç bit çıkış koduna sahipbir kodlayıcı devresi, sekizli sistemden ikili sistemekodlama işlemi yapar. 12

A 0

A 1

A 2

A n -1

Q 0

Q 1

Q 2

Q m -1

K odla yıcı‘n ’ bit g iriş ‘m ’ bit çıkış

Kodlayıcı devresi genel blok şeması

İKİLİ SİSTEMDE ÇIKIŞ VEREN KODLAYICISEMBOLÜ, DOĞRULUK TABLOSU VE UYGULAMASI

13


Şekil 8.5’de sekizli sistemden ikili sisteme kodlayıcı devrenin doğruluk tablosu ve lojik devresi görülmektedir. Şekil 8.5’deki devrede girişlerden herhangi biri aktif (1) olunca, çıkışlar uygun kombinasyonda ‘1’ değerlerine sahip olur. Örneğin; A3’ün aktif olması ile çıkışlar Q2=0, Q1=1, Q0=1 değerlerini alır.

A0 girişi hiçbir yere bağlanmamıştır. Çünkü, ‘Q3, Q2, Q1’ çıkışları ‘000’ değerlerine sahiptir.

14

SEKİZLİ SİSTEMDEN İKİLİ SİSTEME KODLAYICIDEVRESİ VE DOĞRULUK TABLOSU

15


Aynı anda yalnız bir girişin aktif olduğu durumlardakodlama işlemi gerçekleştirilir. Birden fazla girişinaynı anda aktif olması durumunda problem oluşur.Bu durumda çıkışta kodlanan bilgi, girişlerden farklıbir değeri ifade eder. Bu problemi ortadan kaldırmakyani iki girişin aynı anda aktif olmasını önlemek için,öncelikli kodlayıcı olarak isimlendirilen sistemuygulanır.

Öncelikli kodlayıcı sistemde, birden fazla girişin aynıanda ‘1’ olması durumunda girişlerden yalnızca biriseçilir (en yüksek değere sahip olan) ve seçilen girişegöre çıkış verilir. 74147, 74LS148, 4532 ve 74HC147entegreleri, öncelikli kodlayıcılı entegrelerdir. 16

2.1. KODLAYICI DEVRELER (ENCODERS)Onluk sistemden ikili sisteme kodlayan bir kodlayıcı devresi(BCD), 74147 entegresi kullanılarak gerçekleştirilebilir. Buentegre 9 adet girişe (aktif ‘0’) sahiptir ve bu girişler 1’den9’a kadarki sayıları temsil ederler. Çıkışlarda elde edilenkodlanmış değerler, en yüksek değerlikli girişin terslenmişBCD kodlu eşdeğeridir .

74147 entegresinin doğruluk tablosu incelenirse; ilk satırınçıkışındaki değerin 0000’ın tümleyeni (tersi) yani 1111olduğu ve bunun BCD 15’e karşılık geldiği görülür. İkincisatırdaki çıkış değerlerinin A9’nun karşılığı olarak 1001değerinin tümleyeni yani 0110 olduğu bulunur. Takip edensatırlarda, aynı şekilde aktif olan girişin karşılığı olan ikilisayının tümleyeninin bulunduğu görülür. 74147 entegresiçıkışı, girişlerden hiçbirinin aktif olmadığı durumda 1111olur ve bu değer 0’ı temsil eder.

17


Onlu sistemden BCD’ye kodlayıcıdevrelerin en basit şekli, diyot matrisleyapılan ve anahtar kodlayıcı (switchencoder) diye isimlendirilen kodlamadevresidir (Şekil 8.7). Bu şekilde yapılan birkodlama işleminde; anahtarlardan birisikapatıldığı zaman, devre kapatılananahtara bağlı olarak çıkışında uygun ikilisayı üretir. Örneğin; 3 nolu anahtarabasıldığı zaman çıkışta ‘0011’ değeriokunurken, 7 nolu anahtara basıldığı anda‘0111’ çıkışı elde edilir.

18

ONLU SİSTEMDEN BCD’YE KODLAYICI DEVREDOĞRULUK TABLOSU VE BLOK ŞEMASI

19

DİYOT MATRİS, ONLU SAYI SİSTEMİNDEN İKİLİ’YEKODLAYICI DEVRESİ

20

1 0 0 3 9 0

+ 5 V


Onlu sistemden BCD’ye dönüştürücü devreyi ‘VEYA’kapıları ile oluşturursak, Şekil 8.8’deki devre oluşur.Desimal sayılara karşılık gelen anahtarlardan birisinebasılması ile ‘VEYA’ kapılarının çıkışlarında (A,B,C veD) ‘0’ veya ‘1’ değerleri elde edilir. Elde edilen değerler,kapatılan anahtarların karşılığı olarak üretilen ikilikodlu sayılardır. Örneğin; 5 nolu anahtarınkapatılması ile elde edilen ‘0101’ ikili değeri, onlutabandaki ‘5’ sayısının BCD kodlu değeridir. Aynışekilde, ‘9’ sayısının karşılığı olarak çıkışta BCD kodlu‘1001’ değeri oluşur.

Bu uygulamadakine benzer şekilde, matris anahtarlarve 74C922 entegresi kullanarak onaltılı sistemdekisayıların ikili sayılara dönüştürülmesi mümkündür.

21

‘VEYA’ KAPILARI İLEOLUŞTURULANONLUDAN İKİLİ SAYISİSTEMİNE KODLAYICIDEVRESİ

22

2.2. KOD ÇÖZÜCÜLER (DECODERS)

Dijital sistemlerde bilgiler ikili sayılar olaraktemsil edilir ve yapılan işlemler ikili sayılarlagerçekleştirilir. 'Kod çözücü' (decoder) devresi;kodlayıcı devresinin tersini yaparak, ‘n’ sayıdakigiriş hattından gelen ikili bilgileri maksimum 2n

sayıda çıkış hattına dönüştüren bileşik birdevredir. Diğer bir deyişle; değişik formlarda ifadeedilen bilgilerin insanların kolayca anlayabileceğişekle dönüştürülmesini sağlayan devreler, ‘kodçözücü devreler’ olarak isimlendirilir. Koduçözülen ‘n’ bitli bilginin kullanılmayan girişlerivarsa kod çözücü çıkışındaki çıkış sayısı 2n’den azolur. Şekil 8.9’da kod çözücü blok şemasıgörülmektedir. 23


Şekil 8.10’da iki giriş ve dört çıkışlı çözücü devresi lojikşeması görülmektedir. Bu devrede iki bitlik girişin koduçözülerek, dört farklı çıkış üretilir. Her bir girişkombinasyonunda yalnızca bir çıkış ‘1’ durumundadır.Örneğin; 00 giriş durumunda Q0 çıkışı ‘1’ durumundaiken, 10 giriş kombinasyonunda Q2 çıkışı ‘1’ değerini alır.

24

Kod çözücü blok şeması


İkili sistemden onlu sisteme kod çözücü devresi, girişindenuygulanan ikili bilgilere göre çıkışlarından birisi ‘0’ değerinialır (LED yanar). Çıkışlardaki LED’lerden her birisi onlusistemdeki sayılardan birisini temsil eder.

25

İki giriş dört çıkış kod çözücü doğruluk tablosu ve açık şeması

NAND KAPILARI İLE OLUŞTURULAN İKİLİSİSTEMDEN ONLU SİSTEME KOD ÇÖZÜCÜ DEVRESİ

26

4 GİRİŞ / 10 ÇIKIŞLI BCD KOD ÇÖZÜCÜ DEVRESİKARNAUGH HARİTASI, AÇIK ŞEMASI VE ENTEGREDEVRESİ

Örnek 1: BCD’den onlu sisteme çevirimde kullanılanve 0-9 arasındaki sayılara kod çözme işleminigerçekleştiren devreyi tasarlayalım.

Bu şekilde çalışan kod çözücüler entegre devre olarakimal edilmiş olsalar da kod çözücü tasarlama mantığıaçısından iyi bir örnek olacaktır. BCD’den onlu sistemekod çözücü devresinin dört bitlik girişine karşılık, herbiri bir ondalık sayıyı temsil eden 10 çıkış bulunur. Buşekildeki bir devre, ‘4 giriş / 10 çıkışlı BCD kodçözücü’ olarak isimlendirilir.

27

28

ABCD

ABCD

ABCD

BCD

BCD

BCD

BCD

BCD

AD

AD

A A B B C C D D

BCD/DES

7442

ABCD

Pin numaraları

(15)(14)(13)(12)

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)

(10)

0123456789

D0

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

CD

00

01

11

10

A B

00 01 11 10

0 0 0

1 d 0

0 0 d

0 0 d

0

d

d

d

D 1=AıB ıC ıD

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 0

0 d 0

0 0 d

1 0 d

0

d

d

d

D2=B ıCD ı

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 0

0 d 1

0 0 d

0 0 d

0

d

d

d

D9=AD

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 0

0 d 0

1 0 d

0 0 d

0

d

d

d

D3=BıCD

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 1 0

0 d 0

0 0 d

0 0 d

0

d

d

d

D4=BC ıD ı

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 0

0 d 0

0 0 d

0 0 d

1

d

d

d

D5=BC ıD

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

1 0 0

0 d 0

0 0 d

0 0 d

0

d

d

d

D0=AıB ıCıD ı

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 1

0 d 0

0 0 d

0 0 d

0

d

d

d

D8=ADı

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 0

0 d 0

0 0 d

0 1 d

0

d

d

d

D6=BCDı

CD

00

01

11

10

AB

00 01 11 10

0 0 0

0 d 0

0 1 d

0 0 d

0

d

d

d

D7=BCD

4 Giriş / 10 Çıkışlı BCD kod çözücü devresi

Karnaugh haritası, açık şeması ve entegre devresi

4 GİRİŞ / 10 ÇIKIŞLI BCD KOD ÇÖZÜCÜ DEVRESİKARNAUGH HARİTASI, AÇIK ŞEMASI VE ENTEGREDEVRESİ

Tasarım sırasında devrenin 10 çıkışının bulunması nedeniyle, 10tane Karnaugh haritası çizip herbirine ait ilgili fonksiyonu yazmakgerekir. Aynı anda çıkışlardan yalnızca biri ‘1’ olacağından, çıkışlarıQ0 - Q9 şeklinde isimlendirip ilgili hücrelere yerleştirmek,fonksiyonları yazmamıza imkan tanır. Eşitlikleri yazmada, BCDsistemde kullanılmayan sayıları temsil eden kombinasyonlar farketmeyen olarak ifade edilir (Şekil 8.12).

Fark etmeyenleri de kullanarak (karnaugh haritasında ‘d’ ilegösterilen), her bir çıkış için ilgili fonksiyonları yazarsak;

Do=A′B′C′D′, D1=A′B′C′D, D2=A′B′CD′, D3=B′CD, D4=BC′D′,D5=BC′D, D6=BCD′, D7=BCD, D8=AB′, D9=AD

eşitlikleri elde edilir. 29

Kod çözücüler, bilgisayarlarda hafıza devrelerindedepolanan bir bilginin adresini bulmak amacı ile yaygınolarak kullanılırlar. 7442 entegresi BCD’den onlu sistemekod çözme işlemini yapar (Şekil 8.12). 7445 entegresi iseBCD’den onlu sisteme kod çözücü / sürücü devresidir.Sürücü terimi, entegrenin açık-kollektör olması nedeniyleverilmiştir.

Diğer bir kod çözücü uygulaması, ikili bilgilerin onluolarak görüntülenmesini sağlayan, ikili’den yedi parçalıgöstergeye çevirme yapan kod çözücü devresidir. Bu devrekod çeviriciler başlığı altında incelenecektir. Ancak buarada, kod çözücülerde kullanılan yetkilendirme girişiniaçıklayalım. 30

4 Giriş / 10 Çıkışlı BCD kod çözücü devresi karnaugh haritası, açık şeması ve entegre devresi

YETKİLENDİRME (ENABLE) GİRİŞİ

Kod çözücü entegrelerin büyük bir çoğunluğu, entegreninçalışmasını kontrol eden bir veya birden çokyetkilendirme girişi içerir. Yetkilendirme girişine uygunsinyal verilmediği sürece kod çözücü devre çalışmaz.

31ABC

E 1E 2E 3

Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7

74L S 138

8’de 1 kod çözücü entegresi ayak bağlantısı

YETKİLENDİRME (ENABLE) GİRİŞİ

Yetkilendirme girişine uygun sinyal verildikten sonra,uygulanan girişe karşılık gelen çıkış elde edilir.74LS138 entegresi, 3 yetkilendirme girişine sahip ikilisistemden 8’li çıkışa kod çözücü elemandır. Şekil8.13’de blok şeması görülen bu entegrenin E1, E2 ve E3yetkilendirme girişleri, entegrenin içerisinde bir ‘VE’kapısı ile birleştirilmiştir. Entegrenin kod çözmeişlevini yapabilmesi için ‘VE’ kapısının çıkışının ‘1’ veyetkilendirme girişlerinin E1=E2=0 ve E3=1 olmasıgerekir. 8 çıkışa sahip kod çözücü devreleri bir aradakullanıldığında, yetkilendirme girişlerinin yardımıyla16 çıkışa veya 32 çıkışa sahip kod çözücü devrelertasarlanabilir.

32

2.3. KOD ÇEVİRİCİLER (CODE CONVERTERS)

'Kod çevirici', bir kodlama yönteminde ifade edilen bilgiyi,başka bir kodlama yöntemine çeviren lojik bir devredir. Kodçevirici devrelere örnek olarak, BCD’den yedi parçalıgöstergeye, ikili’den BCD’ye, ikili’den gray koda, gray kod’danikili’ye, BCD’den ASCII ve EBCDIC’ye veya tersine kodçevirmeleri verilebilir.

Hesap makinelerinde veya bilgisayarlarda kullanılan tuştakımı / gösterge sistemi, kod çevirme işlemlerinin birkaçınınbir arada yapıldığı bir düzenektir. Tuş takımı / göstergesisteminde, tuş takımıyla gösterge arasında kodlama ve kodçevirme işlemleri yapılır (Şekil 8.14). Tuş takımındaki tuşlarabasılmak suretiyle elde edilen değerler, onlu sistemdenBCD’ye dönüştürülür (kodlayıcı). BCD olarak elde edilenbilgiler, BCD’den 7 parçalı göstergeye kod çevirme işlemindengeçirilir ve göstergede onlu olarak okunur. 33

2.3. KOD ÇEVİRİCİLER (CODE CONVERTERS)

Tuş takımı / gösterge sisteminde bulunan devreler bir aradadüşünülerek kod çevirici olarak isimlendirilebilir. Bu durumda,Şekil 8.14’de görülen kod çevirici işleminin genel anlamlıolduğu ve kodlayıcı/kod çözücü işlemlerini içerdiği söylenebilir.Bu özellik, kod çevirici devrelerin çok değişik yerlerdekullanılması sonucunu doğurur. Kod çevirici kullanılandevrenin (yerin) özelliklerine göre tasarlanır.

34

Tuş takımı / gösterge sistemi blok şeması

BCD’DEN YEDİ PARÇALI GÖSTERGEYE KODÇEVİRİCİ DEVRESİ TASARIMI

Örnek 2: Kod çevirici devrelerin tasarım prensibiniaçıklamak için, BCD’den yedi parçalı gösterge sisteminekod çevirici devrelerin tasarım adımlarını açıklayalım(Şekil 8.14). Yedi parçalı göstergelerin 7.Bölümdeaçıklanması nedeniyle doğrudan tasarım işleminianlatalım.

BCD kodlu bilgiyi 7 parçalı göstergeye çeviren kodçevirici devrenin tasarımı aşağıdaki işlem basamaklarıile gerçekleştirilir.

35

BCD’DEN YEDİ PARÇALI GÖSTERGEYE KODÇEVİRİCİ DEVRESİ TASARIMI

1- Çevrimi yapılacak kodların doğruluk tablosu çıkarılır. Giriş bilgisi BCD kodlu sayılar olduğundan giriş değerleri olarak BCD kodlu sayılar kullanılır. Çıkış ise yedi parçalı göstergedir. Yedi parçalı gösterge için 7 farklı bilgi gerektiğinden, doğruluk tablosunda bütün bilgilerin temsil edilebilmesi için 7 çıkış sütununa ihtiyaç vardır.

2- Doğruluk tablosundaki her bir çıkışa göre Karnaughharitası çizilir. Doğruluk tablosunda çıkışı ifade eden her bir sütun bir Karnaugh haritası ile temsil edilir (Şekil 8.15).

3- Karnaugh haritalarından faydalanılarak lojik eşitlikler yazılır.

4- Elde edilen eşitlikleri temsil eden lojik devreler çizilir. Her bir lojik devrenin çıkışının yedi parçalı göstergedeki uygun parçaya bağlanması ile kod çevirici tasarımı tamamlanır.

36

37

BCD’den yedi parçalı göstergeye kod çevirici devresi tasarımı

BCD’ DEN ARTI 3 KODUNA KOD ÇEVİRİCİ DEVRESİTASARIMI

Örnek 3: BCD kodlu bir sayıyı 3 Fazlalık (Excess-three) kodunaçevirecek devreyi tasarlayalım.

1- BCD ve 3-Fazlalık kodlu sayıları gösteren doğruluk tablosuoluşturulur (Şekil 8.16). BCD kodlu sayıların dört bit ile ifadeedilmesi nedeniyle, dört farklı çıkış bulunması gerekir.

2- Doğruluk tablosu çıkış sütunlarındaki değerler Karnaughharitalarına taşınır.

3- Karnaugh haritalarına taşınan bilgilerin gruplandırılması ileherbir çıkış için uygun Boolean eşitliği yazılır (Şekil 8.16).

4- Yazılan eşitliklerin kapı devreleri ile oluşturulması ile,BCD’den Artı 3 koduna çeviren kod çevirici devresinin tasarımıtamamlanır.

38

BCD’ DEN ARTI 3 KODUNA KOD ÇEVİRİCİ DEVRESİTASARIMI

39

BCD’DEN ARTI 3 KODUNA ÇEVİRİCİ DEVRESİ LOJİKŞEMASI

40

8.2.4. KODLAMA İLE İLGİLİ DEVRELERE AİTUYGULAMALAR

2.4.1. Yedi Parçalı LED Gösterge Kod Çevirici /Kod Çözücü Devreleri

7447 TTL lojik entegresi, LED’lerden oluşan yediparçalı göstergeleri çalıştırmak için kullanılan kodçözücü / sürücü entegresidir (Şekil 8.18).Lojik sembolü Şekil 8.18.a’da verilen 7447entegresi, Şekil 8.18.b’deki ayak bağlantısınasahiptir. Entegrede dört giriş ve yedi çıkışbulunmaktadır. Şekil 8.18.c’deki tabloda farklı girişkombinasyonlarında çıkışların (segmentlerin) aldığıdeğerler görülmektedir. Giriş değerlerine göreçıkışlarda oluşan değerlere bağlı olarak, Şekil8.18.b’deki yedi parçalı göstergede sayılar oluşur. 41

2.4.1. YEDİ PARÇALI LED GÖSTERGE KODÇEVİRİCİ / KOD ÇÖZÜCÜ DEVRELERİ

7447 lojik sembolünde değişik amaç için kullanılanüç adet pin bulunmaktadır: LED test girişi (LT),söndürme (blanking) girişi (BI) ve dalgalı söndürme(ripple blanking) girişi (RBI). Her üç girişte aktif ‘0’girişlerdir.

7447 BCD’den yedi parçalı göstergeye kod çeviricidevresi aktif ‘0’ çıkışa sahiptir ve ortak anodlugöstergeleri sürmek için kullanılır. 7448 entegresiise, aktif ‘1’ çıkışa sahiptir ve bu nedenle ortakkatotlu göstergeleri sürmek için kullanılırlar.

42

2.4.1. YEDİ PARÇALI LED GÖSTERGE KOD ÇEVİRİCİ / KOD ÇÖZÜCÜ DEVRELERİ

LED test girişi olan LT’nin ‘0’ olması ile tüm çıkışlar‘0’ olur ve bu çıkışlar göstergedeki tüm parçalarınyanarak test edilmesini sağlar. BI girişi ile, entegreningiriş değerlerine bakılmaksızın çıkışlarının sürdüğütüm gösterge parçaları söndürülür. Bu özellik, çoksayıda göstergenin bir arada kullanılması durumunda,gözükmesi istenmeyen göstergelerin tamamenkullanım dışı bırakılması amacıyla kullanılır. Üçüncügiriş olan RBI, entegreye uyguladığımız gerilimideğiştirmeden göstergenin parlaklığınıdeğiştirmemize olanak sağlar. RBI’ye uygulanansinyalin ‘ON’ ve ‘OFF’ zamanları değiştirilerekgösterge parçalarının parlaklığının değiştirilmesisağlanır. 43


44

a

b

c

d

e

f

g

ABCD

LTRB1

BI/RB0 1

2

3

4

5

6

7

8

16

15

14

13

12

11

10

9

a

f b

g

e

d

c

7446A, 7447A, 74LS47Lojik Sembolü

7447 ayak bağlantısı


45Yedi parçalı gösterge kod çözücü devresi

2.4.2. 0-9 TUŞ TAKIMI KODLAYICI DEVRESİ

Kodlayıcı devreler, hesap makinası tuş takımı ile diğer birimlerarasında kullanılabilir (Şekil 8.19). Tuş takımı kodlayıcı devresiningirişleri, 0-9 arasındaki 10 adet tuşa bağlı anahtarların durumlarınagöre değişir. Şekil 8.19’daki devrede anahtarların çıkışlarına bağlıolan pull-up dirençleri, 74147 kodlayıcı entegresi girişlerininnormalde ‘1’ durumunda olmasını sağlar.

Tuş takımındaki herhangi bir tuşa basılması ile, tuşa bağlı olananahtar kapanır ve ilgili giriş ‘0’ seviyesine gelir. Girişi ‘0’ olanentegre girişi aktif olur. Şekil 8.19’daki tabloda, farklı girişdurumlarında oluşan çıkış değerleri verilmektedir. Örneğin; 2 noluanahtara basılması durumunda, entegrenin A2 girişi aktif olur veçıkışta ‘1101’ değerleri elde edilir. Negatif lojik mantığına göre oluşanbu değerlerin değil kapılarına uygulanması ile ‘0010’ değerleribulunur.

46

47

Tuş takımı kodlayıcı devresi

lojik şeması

2.4.3. KODLAYICI VE KOD ÇEVİRİCİDEVRESİKodlama ile ilgili devrelere örnek olarak verilen devrelerinbirleştirilmesi ile aynı devrede kodlayıcı ve kod çevirici devresibirleştirilmiş olur (Şekil 8.20).

Kodlayıcı devresi tuş takımındaki desimal değerler, 74147entegresi ile BCD’ye dönüştürülür. 7404 entegresinde bulunan‘DEĞİL’ kapıları ile tersleri alınan BCD kodlu değer, 7447entegresine (BCD’den yedi parçalı entegreye kod çevirici)uygulanır. Kod çevirici devresi, BCD girişlerdeki değerlere bağlıolarak yedi parçalı göstergede sayılar oluşturur. Kod çeviriciçıkışındaki değerler aktif ‘0’ olduğundan, ortak anotlu yediparçalı göstergeleri sürmek için kullanılabilir (Şekil 8.20).Şekildeki devrede bir tuşa basılması durumunda, basılan tuşuntemsil ettiği desimal değer yedi parçalı göstergede okunur.

48

49

Kodlayıcı ve kod çevirici devresi

lojik şeması

3. ÇOKLAYICILAR - VERİ SEÇİCİLER (MULTİPLEXERS -DATA SELECTORS)

Çok sayıdaki giriş bilgisinin zaman paylaşımlı olaraksırayla çıkışa aktarılması olayı, ‘multiplexing - veriseçme / çoklama’ olarak tanımlanır.

Bir çok giriş hattından gelen bilgilerden birisiniseçerek uygun çıkış hattına yönlendirilmesinisağlayan bileşik devrelere ‘çoklayıcı / veri seçicidevreler’ (multiplexer) denir ve ÇOĞ (MUX) sembolüile gösterilir. Birçok veri transferi, zaman paylaşımtekniği kullanılarak multiplekser devreleriyardımıyla gerçekleştirilir. Çoklayıcılar, orijinalisminden hareketle çoğu kere ‘multiplexer-multipleksır’ olarak adlandırılır. Kitapta üç isimberaber kullanılacaktır.

50

3. ÇOKLAYICILAR - VERİ SEÇİCİLER (MULTİPLEXERS -DATA SELECTORS)Şekil 8.21.a’da sembolü ve Şekil 8.21.b’de fonksiyon şemasıgörünen veri seçici devresinde girişteki bilgilerden uygunolanının seçilmesi işlemi seçme girişleri (select inputs) ileyapılır. Veri seçicilerde, 2n sayıdaki giriş hattından uygunolanı seçmek için ‘n’ sayıda seçme hattına ihtiyaç vardır.Dijital olarak kontrol edilebilen çok pozisyonlu anahtargibi işlem yapan veri seçiciler, seçme hattınıngirişlerindeki değere göre çıkışa aktarılacak giriş hattınakarar verir (Şekil 8.21.b).

Şekil 8.21.c’deki devrede, girişlerden birisi seçme girişiyardımıyla seçilerek çıkışa aktarılır. İki girişten birisiniseçerek çıkışa aktaran bu devre 2x1 MUX olarakisimlendirilir. 51


52

Çoklayıcı sembolü, fonksiyon şeması


532x1 MUX lojik şeması


Şekil 8.22’deki devrede bulunan iki girişten çıkışaaktarılmak istenilen bir anahtar yardımı ile seçilir veseçilen ‘VE’ kapısının ikinci girişine uygulanan bilgi ilgili‘VE’ kapısı çıkışında görülür.

‘VE’ kapılarının çıkışlarının bağlı olduğu ‘VEDEĞİL’kapısının girişlerinden birisinin ‘1’ olması ile çıkışı ‘0’ olurve Anot’u +5V’a bağlı LED yanar. Girişlerden her ikisinin ‘0’olması durumunda ise ‘VEDEĞİL’ kapısının çıkışı ‘1’ olur vekatoduna ‘1’ gelen LED yanmaz.

LED’in yanıp / sönme hızı, girişlerden uygulanan sinyalinfrekansı ile doğrudan ilişkili olarak değişir. Seçme anahtarıile yapılan işlem, çok veriden/bilgiden istenileni seçmedir.

54


55

Kapı devreleri ile gerçekleştirilen veri seçme işlemi


564x1 MUX sembolü, fonksiyon tablosu ve lojik devresi


Multipleksırları paralel bağlayarak giriş sayısını artırmakmümkündür. Şekil 8.25’de 8 girişli iki multipleksır ile 16girişli multipleksır oluşturulması görülmektedir. Bubağlantıda, iki multipleksırın çıkışı birleştirilerek tek çıkışhaline getirilmiştir. S3, S2, S1, S0 seçici girişleri ile, 16 verigirişinden birisinin çıkışa aktarılması mümkündür.

S3 seçici girişi multipleksırlerden hangisinin aktifolacağına karar verir. S3 = 0 olduğu zaman, üsttekimultipleksır yetkilendirilir. S2, S1, S0 seçici girişleri,üstteki multipleksır girişlerinden hangisinin Q çıkışındagörüleceğini belirler. S = 1 durumunda ise, alttakimultipleksır yetkilendirilir ve S2, S1, S0 seçici girişleri ilealttaki multipleksırın veri girişlerinden birisinin Qçıkışında görülmesi sağlanır.

57


588x1 MUX Lojik sembolü 8.1 MUX Doğruluk tablosu

59

8x1 MUX Lojik Devresi


60

İki adet 8x1 girişli çoklayıcı ile 16x1 çoklayıcı yapımı

Q

S 0S 1 S 2 S 3

X 0X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7

ABC

E

Y

Y

7 4 1 5 1

X 0X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7

ABC

E

Y

Y

7 4 1 5 17 4 0 4

V e r i

G i r i ş l e r i


Aynı entegrenin içerisinde iki veya daha fazla sayıda çoklayıcıbulunduğunda, çoklayıcılara ait seçme ve yetkilendirmegirişleri çoklayıcının tamamı için ortak kullanılabilir.

74157 entegresinde dört adet iki girişli çoklayıcı bulunur. Buçoklayıcılar iki adet 4 girişli çoklayıcı olarak kullanılabilirler.Entegrenin 4 girişli çoklayıcı olarak kullanılması durumunda,çoklayıcının tamamındaki iki hattan birisini seçmek için biradet ‘S’ seçme hattı yeterli olur. E' yetkilendirme girişiçoklayıcıyı E=0 olduğu zaman yetkilendirir. Çoklayıcılarınyetkilendirilmesi ve S=0 olması ile A girişlerinden birisi çıkışabağlanır. S=1 olduğunda ise, B girişlerinden birisi çıkışaulaşır. Bu durumda devrenin lojik sembolü ve doğruluktablosu Şekil 8.26’daki gibi çizilebilir.

61

3. ÇOKLAYICILAR - VERİ SEÇİCİLER (MULTİPLEXERS- DATA SELECTORS)

Daha önceki kısımlarda bahsedildiği üzere, çoklayıcıdevrelerinin çalışma şekli kod çözücü devrelere çok benzer. Bunedenle, kod çözücü devreler çoklayıcı olarak kullanılabilir.Kod çözücü devrenin çıkışı, çoklayıcı giriş hatlarıyla kontroledilebilir. Gerçekleştirilen fonksiyona dahil edilecekkombinasyonlar ilgili giriş hatları 1’e eşitlenerek seçilirken,fonksiyona dahil edilmeyen kombinasyonlar giriş hatları 0’aeşitlenerek yetkisizlendirilir.

62

74157 MUX

Doğruluk Tablosu


6374157 entegresi ile yapılan 4 girişli multiplexerin

lojik şeması

Y 1

Y 2

Y 4

Y 3

S S e ç m e

E ’ Y e tk il e n d i rm e

B 4

B 3

B 2

B 1

A 3

A 2

A 1

A 4

3.1. ÇOKLAYICI UYGULAMALARI

‘n’ değişkenli herhangi bir fonksiyonu, 2n-1 giriş / 1 çıkışlıçoklayıcı ile gerçekleştirmek mümkündür. Booleanfonksiyonun çoklayıcı ile gerçekleştirilmesinde, n+1değişkenli bir fonksiyonun değişkenlerinden ‘n’ tanesi birçoklayıcının seçme hatlarına bağlanırken, kalan tekdeğişken çoklayıcı girişleri için kullanılır. Örneğin, ABC üçdeğişkenli bir Boolean fonksiyonunda A değişkenini tekkalan değişken kabul edilip veri girişleri için kullanılırsa,çoklayıcı girişleri A, A', 1, 0 değerlerinden birini alır. Budört değerin çoklayıcı girişlerine, diğer değişkenlerin (B,C)seçici girişlere uygulanması ile, Boolean fonksiyonunçoklayıcı ile gerçekleştirilmesi mümkün olur (Şekil 8.27). 64

Boolean Fonksiyonlarının ve Bileşik Devrelerin Gerçekleştirilmesi

BOOLEAN FONKSİYONLARININ VE BİLEŞİKDEVRELERİN GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

Verilen bir Boolean eşitliğini çoklayıcı yardımıylagerçekleştirmek için, çoklayıcı uygulama tablolarınınoluşturulması gerekir. Fonksiyonun uygulama tablolarınınoluşturulması ile, çoklayıcının girişlerine uygulanacakbilgiler bulunur.

65

Uygulama tablosu oluşturmaişleminde takip edilecek sırayı,örnek bir uygulama ile birlikteaçıklayalım. Açıklama sırasında, üçdeğişkenli bir fonksiyonda enyüksek basamak değerini ifade edenA değişkeninin giriş olarakkullanıldığını kabul edeceğiz.


F(A,B,C)=Σ(1,3,5,6) fonksiyonunun 4x1 çoklayıcı ilegerçekleştirilmesine yardım edecek uygulama tablosunuçıkaralım:

1- Boolean fonksiyonunun ifade ettiği değerler doğruluktablosunda gösterilir. Doğruluk tablosundakombinasyonlar sıralanarak, çıkışta ‘1’ oluşması istenenkombinasyonlar belirlenir (Şekil 8.28.a).

2- Çoklayıcının girişlerinin isimleri yatay olarak yazılarak,altlarına iki sıra halinde bütün mintermler sıralanır.Sıralamada, ilk satırda A=0 olan mintermler, ikincisatırda A=1 olan mintermler yer alır. İlk satır A', ikincisatır A olarak isimlendirilir (Şekil 8.28.b). 66


3- Doğruluk tablosunda çıkışın ‘1’ olduğu minterm değerleridaire içine alınır (Şekil 8.28.c).

4- Her bir sütun ayrı ayrı incelenir. Bir sütundaki ikiminterm daire içerisine alınmışsa ilgili çoklayıcı girişine‘1’, iki mintermde daire içerisine alınmamışsa ilgiliçoklayıcı girişine ‘0’ uygulanacağını gösteren işaretlemeyapılır (Şekil 8.28.d).

5- Değişkenin kendisinin temsil edildiği alt minterm(örneğimizde A) daire içerisine alınmışsa ilgili çoklayıcıgirişine A, değişkenin değilinin (A') temsil edildiğiminterm daire içerisine alınmışsa ilgili çoklayıcı girişineA' uygulanacağını gösteren değerler verilir (Şekil 8.28.d).Böylece uygulama tablosu tamamlanır. 67


68Çoklayıcılarda doğruluk ve uygulama tablolarının oluşturulması


Elde edilen uygulama tablosunun 4x1 MUX devresineuygulanması ile, Şekil 8.29’deki devre oluşur. Oluşandevrede, B ve C değişkenleri seçme girişlerine uygulanırken,çoklayıcı girişleri I0=0, I1=1, I2=A, I3=A' şeklinde değer alır.

Seçici girişleri BC=00 durumunda iken, I0 girişi seçilir ve I0=0olduğundan F=0’dır. Dolayısıyla iki kombinasyonda, yanim0=A'B'C' ve m4=AB'C' değerlerinde F=0 olur. Çünkü BC=00iken, A değeri ne olursa olsun çıkış 0’dır.

BC=01 iken I1 girişi seçilir ve I1=1 olduğundan F=1 olur.Bunun anlamı, m1=A'B'C ve m5=AB'C kombinasyonlarındaF=1 olmasıdır. Çünkü BC=01 iken, A değeri ne olursa olsunçıkış 1’dir.

69


BC=10 iken I2 girişi seçilir ve bu girişe A bağlı olduğu içinm6= ABC' kombinasyonunda F=1 olur. Ancak m2=A'BC'kombinasyonu için A=0 olacağından, F=0 değerini alır.

Son olarak, BC=11 olduğunda, I3 girişi seçilir ve bu girişe A'bağlı olduğu için m3=A'BC kombinasyonunda F=1 olur. Ancakm7=ABC kombinasyonu için F=0 değerini alır. Bu bilgiler,Şekil 8.29’deki doğruluk tablosunda özetlenen bilgilerinanalitik açıklamasından başka bir şey değildir.

Çoklayıcı girişlerindeki değişkenlerden en soldakini değil debaşka bir değişkeni çoklayıcı girişi olarak kullanmakistiyorsak, uygulama tablosunda gerekli değişikliği yapmakşartıyla istediğimiz değişkeni çoklayıcı girişi için seçebiliriz.

70


Örnek 4: F(ABC) = Σ(1,3,5,6) fonksiyonunu 4x1 MUX ilegerçekleştireceğimizi ve S1ve S0 seçme girişleri için A ve Bdeğişkenlerini, çoklayıcı girişleri için C değişkeninikullanacağımızı varsayalım.

71

C değişkeni çift sayılardatümlenip tek sayılardatümlenmeyeceğinden, uygulamatablosundaki iki mintermsatırının düzenlenmesi Şekil8.30.a’daki gibi oluşur.

F=(1,3,5,6)

‘0’ F

CB

S1 S0

4x1 Mux

‘1’AAı

I0 I1 I2 I3

F = Σ(1,3,5,6) fonksiyonunun 4x1 MUX ile gerçekleştirilmesi


F= (1,3,5,6) fonksiyonunu, oluşan tabloya yukarıdakikuralları göz önüne alarak uygularsak, Şekil8.30.b’deki uygulama tablosu oluşur. Tablodan; I0=C,I1=C, I2=C ve I3=C’ bağlantılarının yapılması gerektiğibulunur.

Uygulama tablosundan elde edilen çıkış bağlantılarınınyapılması ile Şekil 8.30.c’deki çoklayıcı devre bağlantısıortaya çıkar.

72


734x1 Çoklayıcı devre uygulamasıŞekil 8.30:


Örnek 5: F(A,B,C,D) = (0,1,3,4,8,9,15) fonksiyonunu, 8x1çoklayıcı ile gerçekleştirelim. Dört değişkenli bir fonksiyonolduğundan, üç seçme hattı ve sekiz girişli bir çoklayıcıyaihtiyaç vardır. A değişkeni veri girişine, BCD değişkenleriseçme girişlerine uygulanırsa, Şekil 8.31.a’daki uygulamatablosu oluşur.

Oluşan uygulama tablosunun ilk satırının A', ikincisatırının A olduğunu göz önünde bulundurulur vefonksiyondaki minterm değerleri uygulama tablosunataşınırsa, Şekil 8.31.b’deki uygulama tablosu elde edilir.

Uygulama tablosundan elde edilen bilgilerin; 8x1 MUX’auyarlanması ile Şekil 8.31.c’deki lojik devre oluşur. 74


75Dört değişkenli boolean fonksiyonunun çoklayıcı ile gerçekleştirilmesiŞekil 8.31:


Giriş değişken sayısınca seçme girişi bulunançoklayıcı kullanılması durumunda tablo yapmayagerek yoktur. Girişler doğrudan seçme girişlerineuygulanırken, çıkışın ‘1’ olmasının istendiğikombinasyonlar +Vcc’ye, çıkışın ‘0’ olmasınınistendiği kombinasyonlar ise şaseye bağlanır (Şekil8.32).

Şekil 8.32.’deki tabloda çıkışın ‘1’ olmasının istendiğidurumlar belirlenir. Girişler doğrudan seçmegirişlerine uygulanırken, çıkışın ‘1’ olmasınınistendiği durumlar (D1, D2, D5, D6) +Vcc’ye, çıkışın ‘0’olmasının istendiği durumlar ise (D0, D3, D4, D7)şaseye bağlanır. 76

77

Lojik eşitliğin çoklayıcı ile yapılması

Şekil 8.32:


Örnek 6: Aşağıda tasarım özellikleri verilen lojikdevreyi 74151 multipleksır entegresi kullanarakgerçekleştirelim.

Tasarım özellikleri : Küçük bir şirketin 10 hissesibulunmakta ve her hisse, hissedarlar toplantısındahisse sahibine bir oy hakkı vermektedir. 10 hissenin 4hissedar arasındaki paylaşımı; Hissedar A=1 hisse ,Hissedar B=2 hisse, Hissedar C=3 hisse, Hissedar D=4hisse şeklindedir. Hissedarların her birinin önünde,hisse sayısı oranını temsil eden ve ‘evet’ için kapanan,‘hayır’ için açılan bir anahtar bulunmaktadır. 78


Yapılan oylamalarda, evet oyu veren toplam hissesayısını gösteren bir devre tasarlanması istenmektedir.Bütün hissedarların karar için, evet oyu kullanmasıhalinde ekranda ‘0’ görülmesi yeterlidir. Gerekli sayıyıgöstermek için, 7 parçalı gösterge ve kod çözücükullanılacaktır. Hissedarların anahtarlarından gelenverileri 7447 kod çözücü entegresinde kullanılacakşekilde BCD’ye dönüştüren bileşik devreyi, dört adet8x1 Multipleksır entegresi (74151) kullanarakgerçekleştirelim (Şekil 8.33).

79


80

7447 Kod

Çözücü

+V

R

z y x v

FA FB FC FD

Hisse Sayısı

(4 Adet 8x1 Çoklayıcı)

BCD Sayı

Multipleksır yardımı ile tasarlanması istenen bileşik devre blok şemasıŞekil 8.33:


i- Her bir hissedarın temsil ettiği oy oranı farklıolduğundan, hissedarların evet dedikleri zamankideğerleri BCD’ye çeviren doğruluk tablosu oluşturulur(Şekil 8.34). Doğruluk tablosunda dört farklı devreyiifade eden dört farklı çıkış sütunu bulunur. Doğruluktablosunda giriş değişkenleri olarak; z, y, x, w harfleri,çıkış değişkenleri olarak; FA, FB, FC, FD sembollerikullanılacaktır.ii- Doğruluk tablosu çıkış sütunlarından her birisi ayrıbir uygulama tablosuna taşınır (Şekil 8.35).iii- Uygulama tablosunda bulunan ve multipleksırgirişlerinin temsil eden değerler ilgili multipleksırgirişlerine taşınır. 81


iv- Herbiri 7447’yi sürecek ikili bilgilerden birisinitemsil eden multipleksır çıkışları elde edilir.v- Uygulama tablosundaki verilerin multipleksırbağlantısında kullanılması ile oluşturulanmultipleksır çıkışları 7447 kod çevirici entegreyisürmek için kullanılır.

Dört adet Multipleksırın çıkışlarından alınan bilgiler(FA, FB, FC, FD) 7447 entegresinin girişlerine verilirse,oylama sonucu elde edilen ve BCD kodunadönüştürülen sayı yedi parçalı göstergede gözükür.Tüm hissedarların ‘Evet’ kullandığı durumda eldeedilen onlu sayı sistemindeki ‘10’ değerini göstermekiçin iki gösterge kullanılabilir. 82


83Kod çevirici işlemin doğruluk tablosu ve 74151 entegresi lojik şemasıŞekil 8.34:

3.1.2. PARALEL- SERİ VERİ DÖNÜŞÜMÜ

Sayısal sistemlerde bulunan birimlerarasında veri iletimi genelde paralel olarakyapılır. Verilerin uzak mesafelerdeiletiminde ise, paralel iletimin pahalı olmasınedeni ile seri veri iletimi kullanılmaktadır.Bu durum, paralelden seriye veri dönüşümüihtiyacını doğurmaktadır.

84


Paralelden seriye veri dönüşümünü gerçekleştirecekbasit yöntemlerden birisi, multiplexer ve sayıcıdevreleri kullanılarak gerçekleştirilen bileşik lojikdevresidir (Şekil 8.36). Sekiz bitlik paralel-seri veridönüşümüm için, paralel bilgiler bulunduğu birimdenmultiplexer’in girişlerine uygulanır. 0-7 arasındasayan ve ikili değerleri sırayla çıkış olarak veren sayıcıdevresi çıkışı, multiplexerin seçme girişlerineuygulanır. Seçme girişlerindeki değerlere bağlı olarak,girişlerden birisindeki bilgi multiplexerin çıkışındagözükür. Girişler sırasıyla çıkışta gözükeceğinden,paralel bilgi seri bilgi şekline dönüştürülmüş olur(Şekil 8.36.b). 85


86Şekil 8.35. Bileşik devrelerin multipleksır kullanılarak oluşturulması


87Şekil 8.35. Bileşik devrelerin multipleksır kullanılarak oluşturulması


88

74151 8 Giriş li

M UX

E

SAYICI (0 -7 ara sı)

S2 S1 S0

I0I1I2I3I4I5I6I7

X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Ta m ponla r

z

1 X0

1X7

1 X5

0 X3

0 X1

1 X2

1 X4

0 X6

1 0

1 0 CL OCK

Z

Şekil 8.36. Seri-paralel veri dönüşümü

devresi ve “10110101” girişi için çıkış dalga

şekilleri

3.1.3. VERİ YÖNLENDİRME İŞLEMİNİNÇOKLAYICI İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

Multipleksırlar, birçok kaynaktan gelen veriyi tek birhedefe doğru yönlendirebilirler. Şekil 8.37’de iki farklıkaynakta kaydedilen tek basamaklı onlu sayının tekbir göstergede görüntülenmesi için gerekli lojikbağlantı görülmektedir. Seçme girişinin durumunagöre A veya B grubundaki girişlerdeki bilgiler çıkışaaktarılır. Seçme girişindeki (A/B) değer ‘0’ ise Xkaydedicisindeki değerler çıkışa aktarılırken, seçmegirişinin ‘1’ yapılması durumunda B kaydedicisindekideğerler çıkışta gözükür. Multipleksır çıkışındakideğerler kod çevirici entegrede yedi parçalı göstergedegözükecek şekle dönüştürülür.

89

3.1.3.VERİ YÖNLENDİRME İŞLEMİNİNÇOKLAYICI İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

90Şekil 8.37. Farklı sayıların aynı göstergede görüntülenmesi


Şekil 8.38’deki devrede herbir sayıcı iki tane kaskatBCD kademesi içerir ve her biri kendi ‘clock’ sinyali ilesürülür. Sayıcı Seçme (Counter Select) hattı ‘1’ olduğuzaman, 1 nolu sayıcının çıkışları multipleksırlarüzerinden geçerek kod çözücü / sürücü devrelere ulaşırve göstergelerde gözükür. Bunun nedeni, kullanılanmultipleksırın birbirinden bağımsız iki adet 4x1MUX’a sahip olması ve seçme girişinin değerine görebunlardan birinin aktif hale gelmesidir (Şekil 8.39).Sayıcı seçme girişi ‘0’ olduğu zaman, 2 nolu sayıcıçıkışları multipleksırlar üzerinden geçer vegöstergelerde belirir.

91


Anlatılanlardan, sayıcılardan birisinin içeriğinin sayıcıseçme girişinin kontrolü altında göstergelerdeokunacağı bulunur. Oluşan işlem, ‘veri yönlerdirme(data routing)’ olarak isimlendirilir. Veriyönlendirme işleminin yaygın kullanılma yerlerindenbirisi dijital saatlerdir.

Multipleksırın dijital saatlerde kullanılmasıyla çoksayıda farklı bilginin (saatler, aylar, günler v.b.) aynıgöstergede gözükmesi mümkün olur. Bu kullanım;zaman paylaşımı şeklinde kullanışın yanı sıra,devrenin karmaşıklığı, hatların sayısı ve güçkullanımında avantaj sağlar. 92


93

ZdZcZbZa

E

ZdZcZbZa

E

74157

Onlar Birler

BCD’den 7 p arçalıgöst ergey e

kodçoz ücü/s ürüc ü

LED display LED display

BCDSayıcı

C lock 1 C lock 2

BirlerBirlerOnlar OnlarSay ıc ı 1 Say ıc ı 2

seçm eSayıcı

I1 I0I1 Io

S S

BCD’den 7 p arçalıgöst ergey e

kodçoz ücü/s ürüc ü

BCDSayıcı

BCDSayıcı

BCDSayıcı

74157

Şekil 8.38. Multiplexer’in

veri yönlerdirme amacıyla

kullanılması


94

Şekil 8.39. Yetkilendirme ve seçme girişlerine sahip 74157 multipleksır entegresi blok şeması

4. AZLAYICILAR - VERİ DAĞITICILAR(DEMULTİPLEXERS - DATA DİSTRİBUTORS)

Tek bir girişten aldığı bilgileri, her bir çeşit girişbilgisi farklı çıkışta olacak şekilde dağıtım yapandevrelere, ‘Azlayıcı / Veri dağıtıcı devreler’(Demultiplexer / Data Distributor) ismi verilir (Şekil8.40.a).

Multiplexer’ın yaptığı işlemin tersini yapan budevrede seçici girişlerin değeri, giriş verilerinin hangiçıkışa gönderileceğini belirler. Özet olarak;‘demultiplexer devresi, tek bir kaynaktan gelenbilgileri seçme girişleri yardımıyla ayırarak, N çıkışhattından birisine gönderen çok konumlu biranahtardır’ denebilir ( Şekil 8.40.b). 95


96

Veri Girişi

DEMUX

Q0

Q1

QN-1

Seçme Girişleri

Şekil 8.40. Demultiplexerin sembolü ve fonksiyon şeması (a - b)


97

D1

D2

Veri Çıkışı Q 0

Veri Girişi Din

Seçme (s)

Veri Çıkışı Q 1

Seçme Çıkış 0 1

Q 0=Din Q 1=Din

Şekil 8.40. Demultiplexerin sembolü ve fonksiyon şeması ( c )


Şekil 8.40.c’deki devrede, tek bir girişten uygulananbilgiyi seçme girişi yardımıyla iki çıkıştan birisineyönlendiren demultiplexer lojik şeması görülmektedir.Seçme girişinin ‘0’ yapılması durumunda D1 kapısıaktif olup veri girişindeki bilgiyi Q0 çıkışınaaktarırken, seçme girtişinin ‘1’ olması durumunda verigirişindeki bilgi D1 kapısı üzerinden Q1 çıkışınaaktarılır.

1x8 demultiplexer devresinde tek bir hattan gelengiriş verisi, seçme girişlerinin değerlerine göre 8 adetçıkıştan birisine yönlendirilir. Girişin hangi çıkışadoğru yönlendirileceğine, seçme girişlerininkombinasyonuna göre karar verilir (Şekil 8.41). 98


99Şekil 8.41. 1’den 8 hatta demultiplexer devresi doğruluk tablosu


Şekil 8.42’de, ‘1 hattan 8 hatta demultipleksır’ olarakisimlendirilen ve 1 hattan gelen giriş verilerini, 8 farklıçıkıştan birisine yerleştiren demultiplexer devresi lojikşeması görülmektedir. Seçme girişlerinin her birkombinasyonunda, ‘VE’ kapılarından birisiyetkilendirilir ve girişteki verinin çıkışa aktarılmasısağlanır. Örneğin, S2S1S0 = 000 durumunda yalnızca 0nolu ‘VE’ kapısı yetkilendirilirken, S2S1S0 =011’de 3 nolu‘VE’ kapısı yetkilendirilir.

100


Şekil 8.42’de görülen demultiplexer devresi, 3 hattan 8hatta kod çözücü devresine çok benzer. Yalnızca,kapılara ‘I’ giriş olarak dördüncü bir giriş eklenmiştir.Bununla beraber, birçok kod çözücü entegresi, kodçözücü devrelerine fazladan bir giriş olarak eklenenyetkilendirme girişine sahiptir. Bu durumda; kod çözücüdevredeki yetkilendirme girişi demultiplexer’deki ‘I’ verigirişi ve kod çözücünün A, B, C girişleri dedemultiplexer’deki seçici girişler olarak kullanılırsa, kodçözücü entegrelerin demultipleksır olarakkullanılabileceği sonucu ortaya çıkar.

101


Entegre devre üreticileri ürettikleri bu tip malzemeleri,‘kod çözücü / demultiplexer’ olarak adlandırmaktave eleman kullanıcı tarafından isteğe uygun olarakkullanılmaktadır. Örneğin, 74LS138 entegresi hem 8’de1 kod çözücü olarak, hem de 1x8 demultiplexer olarakkullanılabilir (Şekil 8.42). Entegredeki E1 yetkilendirmegirişi I veri girişi olarak kullanılırken, diğer ikiyetkilendirme girişi aktif konum alacak şekildebağlanır.

102

4. AZLAYICILAR - VERİ DAĞITICILAR (DEMULTİPLEXERS -DATA DİSTRİBUTORS)

103

Şekil 8.42. 1’den 8 hatta

demultipleksır lojik devresi


Entegre demultiplexer olarak kullanılırken, A2A1A0girişleri seçme girişleri olarak kullanılır. Örneğin,seçme girişlerinin 000 olduğu bir durumda yalnızcaQ0 çıkışı aktif olurken, diğerleri ‘1’ değerini alır. Q0çıkışı E1’in ‘0’ değerini almasıyla ‘0’, E1’in ‘1’ olmasıdurumunda ‘1’ olur. Diğer bir deyişle, Q0 çıkışı E1'inaldığı değeri takip ederken (I girişinde olduğu gibi),diğer çıkışlar ‘1’ konumunda bulunur. Aynı şekilde,A2A1A0 seçici girişlerine farklı bir kombinasyonuygulandığında ilgili çıkış I veri girişinin aldığı değeritakip eder. Şekil 8.43’de, seçici girişlerin A2A1A0=000değerine sahip olması durumunda Q0 çıkışının I (E)girişi ile ilişkisi görülmektedir. 104


105

Veri girişi Şase +5V

Q0

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7

A2A1A0

E1E2E3

74138

Seçme Girişleri

Şekil 8.43. 8’de 1 kod çözücü devresinin demultiplexer olarak kullanılması ve örnek sinyal şekli

4.1. DEMULTİPLEKSIR UYGULAMALARI

4.1.1. Tetikleme (Clock) Demultipleksır

Demultiplexer devresinin uygulama alanından birisi,tetikleme demultiplexer’dir. 74LS138 demultiplexerentegresiyle yapılabilen bu uygulamada, tekbirkaynaktan gelen tetikleme sinyali uygun olan çıkışayönlendirilir. Örneğin, A2A1A0=100 durumunda tetiklemesinyali Q4’e doğru yönlendirilirken, başka bir seçmekombinasyonunda farklı bir çıkışa bağlı olan düzeneğetetikleme sinyali sağlanır. Bu durumda, demultiplexeryardımıyla tek bir tetikleme sinyali çok sayıda düzenektekullanılabilir.

106


4.1.2. Güvenlik Görüntüleme Sistemi

Bir fabrikada kullanılan güvenlik görüntülemesisteminde, çok sayıda kapıya bağlı olarak çalışanaçık / kapalı anahtarlar bulunmaktadır. Her birkapı ile bir anahtarın durumu kontrol edilmekte veanahtarın durumu LED’ler ile görüntülenmektedir.LED’ler güvenlik biriminin bulunduğu uzak birnoktada görüntüleme paneline yerleştirilmiştir. Budevreyi lojik elemanlar yardımıyla gerçekleştirelim.

107


Şekil 8.44’de yapılması istenen, 8 kapınınkullanıldığı güvenlik görüntüleme sistemi prensipşeması görülmektedir. Böyle bir uygulamadayapılacak işlem; her bir kapıdan gelen anahtardan,gösterge panelindeki ilgili LED’e bir hat çekmektir.Bu sistem çok sayıda kablo döşenmesini gerektirir.Uygulanması istenilen devrede bulunan iki birimarasında 8 adet kablo çekilmesi gerekmektedir.

Bu sistemi gerçekleştirmenin diğer bir yöntemi,multiplexer / demultiplexer kombinasyonukullanmaktır. 108


Prensip şeması çizilen devrede, sekiz kapıda bulunan anahtarlar multiplexer için veri girişleridir. Kapılar açık olduğu zaman ‘1’ sinyali üretilirken, kapalı olduğu zaman ‘0’ üretilir. Kapıların durumuna göre bu bilgiler multiplexer girişinde gözükür. Mod 8 sayıcı, hem multiplexer hem de demultiplexer için seçici giriş sinyalleri üretir. Multiplexer devresi, girişlere bağlı kapılardan gelen sinyallerden birisini çıkışına aktarır. Bu çıkıştan alınan sinyal demultiplexer’in ‘I’ girişine uygulanır.

109

110

330+5V

74151

MUX

0 nolu kapı

+5V

1 nolu kapı

+5V

2 nolu kapı

+5V

1-5 nolukapılar

I0

I1I2I3I4I5

I6

I7

E

MOD-8 Sayıcı

Q2 Q1 Q0

S2 S1 S0

CLOCK

Z

+5V

123

A2 A1 A0

Q0 0

Q1 1

Q2 2

Q3 3

Q4 4

Q5 5

Q6 6

Q7 7

DEMUX

74LS138

Görüntüleme paneli

Şekil 8.44. Multiplexer ve

demultiplexer’in kullanıldığı

güvenlik görüntüleme

sistemi prensip şeması

BİLEŞİK MANTIK EVRELERİ (COMBİNATİONAL LOGİC · Bileşik devreler bazen, ‘birleşik...

Documents

Transcript of BİLEŞİK MANTIK EVRELERİ (COMBİNATİONAL LOGİC · Bileşik devreler bazen, ‘birleşik...