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CINEMÁTICA E DINÂMICA

DE MECANISMOS Aula 03

Mecanismos – Analise Cinemática

Prof. MSc. Felipe Augusto Cruz

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Sumário

 Analise cinemática de mecanismos

Exemplo

Exercícios

DESAFIO

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Representação Vetorial do Mecanismo

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Representação Vetorial do Mecanismo

B 

C 

D 

Sistema de 4 barras:B, C, R, PINO

1 GDL

C 

R 

B 

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Representação Vetorial do Mecanismo

C 

D 

B 

x

y

B C D 

        cos cossin sin

 B C D

 B D

   

Em X:

Em Y:

Dados: C, D, ,      Encontrar: B, , ,      B

1

sin sin

cos cos

sintan

cos

sintan

cos

 B D

 B C D

 D

C D

 D

C D

 

 

   

  

   

  

 

cos

cos

sin

sin

C D

 B

ou

 D B

  

 

  

 

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Representação Vetorial do Mecanismo

C 

D 

B 

x

y

B C D 

        cos cossin sin

 B C D

 B D    

Em X:

Em Y:

Dados: C, D, ,      Encontrar: B, , ,      B

cos sin sin

sin cos cos

 B B D

 B B D

 

 

Em X:

Em Y:

cos sin sin

sin cos cos

 B D B

 B D

   

  

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Representação Vetorial do Mecanismo

C 

D 

B 

x

y

     

Dados: C, D, ,      Encontrar: B, , ,      B

A X F 

cos sin

sin cos

 B

 B

 

 

A = 

  B

 

X = 

sin

cos

 D

 D

  

     

F = 

cos sin sin

sin cos cos

 B D B

 B D

   

  

1 1 A A X A F  

1

1

I X A F  

X = A F     \M atlab X = A F  

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• Representação Vetorial do mecanismo

seguidor

acoplador

base

C2

C1

C3

C4

P 

O 

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x

Mecanismo de 4 barras• Representação Vetorial do mecanismo

C2

C1

C3

C4

P 

O 

y

q

1 2 3 4 C C C C  

Sabendo que os comprimentos são: (L1, L2, L3 e L4 )

1 cos 2 cos 3 cos 0 4 cos

1 sin 2 sin 3 sin 0 4 sin

 L L L L

 L L L L

q 

q 

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x

Mecanismo de 4 barras• Representação Vetorial do mecanismo

C2

C1

C3

C4

P 

O 

y

q

1 2 3 4 C C C C  

Sabendo que os comprimentos são: (L1, L

2, L

3 e L

4)

1 cos 2 cos 3 cos 0 4 cos

1 sin 2 sin 3 sin 0 4 sin

 P 

 P 

 X L L L L

Y L L L L

q 

q 

1 sin 2 sin 4 sin

1 cos 2 cos 4 sin

 P  xp

 P  yp

 X V L L L

t 

Y V L L Lt 

q q  

q q  

 

 

 

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x

Mecanismo de 4 barras• Representação Vetorial do mecanismo

C2

C1

C3

C4

P 

O 

y

q

1 2 3 4 C C C C  

Sabendo que os comprimentos são: (L1, L

2, L

3 e L

4)

1 cos 2 cos 3 cos 0 4 cos

1 sin 2 sin 3 sin 0 4 sin

 P 

 P 

 X L L L L

Y L L L L

q 

q 

1 sin 2 sin 4 sin

1 cos 2 cos 4 sin

 P  xp

 P  yp

 X V L L L

t 

Y V L L Lt 

q q  

q q  

 

 

  2

2 2 2

2

2

2 2 2

2

1 sin 1 cos 2 sin 2 cos 4 sin 4 cos

1 cos 1 sin 2 cos 2 cos 4 sin 4 cos

 xp   P  xp

 yp   P  yp

V    X a L L L L L L

t t 

V    Y a L L L L L L

t t 

q q q q  

q q q q  

   

 

 

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Exercício1 –  Considere o mecanismo abaixo e faça a representação da

cadeia cinemática, assim como as equações de posição e velocidade para uma configuração arbitrária. Lembrando queas dimensões são conhecidas, assim como a velocidade angular

da barra onde fica a barra maior.

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Exercício2 –  Considere o mecanismo abaixo e faça a representação da

cadeia cinemática, assim como as equações de posição e velocidade para uma configuração arbitrária. Lembrando queas dimensões são conhecidas, assim como a velocidade angular

da placa vermelha.

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Exercício3 –  Considere o mecanismo abaixo e faça a representação da

cadeia cinemática, assim como as equações de posição e velocidade para uma configuração arbitrária. Lembrando queas dimensões são conhecidas, assim como a velocidade linear

da barra.

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Exercício4 –  Considere o mecanismo abaixo e faça a representação da

cadeia cinemática, assim como as equações de posição e

 velocidade para uma configuração arbitrária. Lembrando queas dimensões são conhecidas, assim como a velocidade lineardo cabrestante.

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Exercício05 - No instante q = 60o, a manivela  AB gira com uma velocidadeangular e aceleração angular w=20rad/s e =1rad/s2,respectivamente. Suponha que a=0,5m e b=0,8m. Determine:a) velocidade angular da barra de conexão BC  nesse instante;

 b) aceleração angular da barra de conexão BC  nesse instante;c) velocidade linear do bloco C;d) aceleração linear do bloco C.