algebra polinomios

8/17/2019 algebra polinomios

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTEFACULTAD DE EDUCACIÓN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

LICENCIATURA EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS

ALGEBRA I

Tema: Polinomios definición, notación y grado

Integrantes: Iza LeydiQuelal Joseline

Profesor: Dr. Fernando Placencia.

Ibarra, 2016


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BIENVENIDOS


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1. Definición:

Polinomios

Del latínpolynomiun.

Constituidopor un

conjunto

finito.

Variables yconstantes.

Conoperacionesaritméticas.


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Una expresiónalgebraica

+ −

−+

,−, … . ,

Puedereducirse a la

forma

Son números reales y nes un numero natural.

Formalmente definiremos a unpolinomio de una variable

como:

En la quecoeficient


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Polinomios de varias variables:

Estos polinomios sonmónicos,

homogéneos,simétricos y sus

coeficientes concoeficientesbinomiales

( + )= +

( + )= +


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a. Según su grado

b. Según sus coeficientes

c. Según los grados desus monomios.

Clasificación de los polinom


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a. Grado:

El grado de un polinomio Pes el mayor exponente a

que se encuentra elevada variable


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Según su grado los polinomi

pueden ser:Tipo Ejemplo

Primer grado P(x) = 3x + 2

Segundo grado P(x) = 2 + 3 + 2

Tercer grado P(X) = 2 + 3 + 2


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Se obtiene conla suma de losexponentes detodas lasvariables

23

Grado absolutoes 3+3+2=8

GRADOABSOLUTO Es el valor del

exponenterelativo a cadavariable

747

Grado a: 2

Grado b: 4

Grado c: 7

Gradorelativo


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b. Según sus coeficientes

Polinomio completo: tiene todos los coeficientesdiferentes de cero.

P x)= + + +

P x,y) = + + +

R t) = +


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Polinomio incompleto: tiene algún coeficiente igual a cero.

P x)= + +

P x,y) = + + +

R t) =

Polinomio nulo: tiene todos los coeficientes iguales a cero.

P x)= 0


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Polinomio homogéneo: Es aquel polinomio en el que todos stérminos o monomios son del mismo grado.

P x)= +

Polinomio heterogéneo : Es aquel polinomio en el que no todtérminos no son del mismo grado.

P x) = +


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Polinomio ordenado: Un polinomio está ordenado si los monomiforman están escritos de mayor a menor grado.

P x)= +

Polinomios iguales: Dos polinomios son iguales si verifican:

Los dos polinomios tienen el mismo grado. Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

P x)= +

Q X)= +

Polinomios semejantes: Dos polinomios son semejantes si ve

tienen la misma parte literal. P x)= +

Q x)= +


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Notación.

Es la representación de un polinomio, mediante sus variables y c

Se denomina variable a toda magnitud que cambia de valor, se lapor las ultimas letras del abecedario (x,y,z).

Se denomina constante a toda magnitud, que tiene un valor fijo,valor; se le representa por las primeras letras del abecedario (a

P(x,y,z) = a + + 5

Variables: x,y,z

Constantes: a,b,c


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Gracias por su atenci

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