15-04-2023 1

Welkom

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

15-04-2023 2

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Lesdoelen

Uitleg

Maken opdrachten

Afsluiting

Planning controle uitleg Huiswerk Afsluiting

15-04-2023 3

Lesdoelen

Aan het eind van de les weet je:

- Wat een exponentiële formule is

- Hoe je de groeifactor moet berekenen

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

15-04-2023 4

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

Exponentiële formule

“Van exponentiele groei is sprake als het aantal per tijdseenheid met een vast percentage toeneemt.”

= lineair

= exponentieel

15-04-2023 5

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

Exponentiële groei

Bacteriën planten zich voort door tweedeling. Elke bacterie brengt twee nieuwe bacteriën voort door zich te delen. Bij een geschikte constante temperatuur kan de groei van het aantal bacteriën als volgt verlopen:

Tijd in uren 0 1 2 3 4 5 6

Aantal bacteriën 600 1200 2400 4800 9600 19200 38400

Wat is de groeifactor per uur?

15-04-2023 6

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

Theorie

Bij exponentiële groei moet je per tijdseenheid steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Dit getal heet de groeifactor die bij die tijdseenheid hoort (uur / dag / week / maand / enz.)

Groeifactor berekenen: NieuwOud

Controleer het altijd bij

meerdere getallen!!!

15-04-2023 7

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

Bij exponentiële groei werk je met machten: gn. Dit is een macht, waar g de groeifactor is en n de exponent van tijd.

Bij ons voorbeeld:

Tijd in uren 0 1 2 3 4 5 6

Aantal bacteriën 600 1200 2400 4800 9600 19200 38400

Je begint bij 600 … wat is de groeifactor?

1200600

=2 Extra check: 19.2009.600

=2

15-04-2023 8

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

Negatieve groei?Kan groei ook negatief zijn?

Tijd in uren 0 1 2 3 4 5 6

Aantal bloemen 3500 700 140 28 5,6 1,12 0,224

Jawel, als het ‘nieuwe getal’ kleiner is dan het ‘oude getal’ is de groei negatief.

g: 700 of 140 of 28 = 0,2 3500 700 140Positieve groei: g > 1

Negatieve groei: g < 1

15-04-2023 9

Huiswerk

Wat? Opgave 2 t/m 5bladzijde 48 + 49

Hoe? Rustig eventueel in 2-tallen. Vraag? Rustig overleggen of vinger opsteken.Klaar? Laten zien.

HW? Zie boven!

Planning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting

15-04-2023 10

AfsluitingPlanning Controle Uitleg Huiswerk Afsluiting