2vtoepassingenkwadratischevergelijkingen
-
Upload
muhtadi-al-awwadi -
Category
Documents
-
view
147 -
download
0
Transcript of 2vtoepassingenkwadratischevergelijkingen
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
x0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
BStap1) gelijkstellen en oplossen
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0−5
1
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
1 −5
−1 5
−5
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
som
1 −5 −4
−1 5 4
−5
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
som
1 −5 −4
−1 5 4
−5
(x+1)(x−5)=0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
som
1 −5 −4
−1 5 4
−5
(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
som
1 −5 −4
−1 5 4
−5
(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0
som
1 −5 −4
−1 5 4
−5
(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly
Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen
x2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen
x2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y = 4
−1
x −2
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen
x2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen
x2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2= −4 −2=−6Dus A(−1, −6)
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen
x2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2= −4 −2=−6Dus A(−1, −6)y = 45 −2=
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen
x2 −7= 4x−2
x
y
0
y = 4x−2
y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B
A
B
x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x
+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5
Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2= −4 −2=−6Dus A(−1, −6)y = 45 −2=20−2=18Dus B(5, 18)
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
4 m
5 m
4 m
8 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
4 m
5 m
4 m
8 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I=op II=opp III=
4 m
5 m
4 m
8 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II=opp III=
4 m
5 m
4 m
8 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=
4 m
5 m
4 m
8 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op
x2 +9x =36
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
x2 +9x −36=0
−36 −36
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op
x2 +9x =36
x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
−36 −36
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=op II= opp III=
I I
II
II II
III
III
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= opp III=
I I
II
II II
III
III
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=
I I
II
II II
III
III
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0alles :4
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0alles :4x2 +6x −16=0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0alles :4
x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0alles :4
x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0x−2=0 v x+8 =0
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0alles :4
x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0x−2=0 v x+8 =0x =2 v x =−8
klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl
op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.
x
x
x
x
stap 1) stel de formule van de opp in x
I
II
III
opp I= xx = x2
op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x
4 m
5 m
4 m
8 m
opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2
+9x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36
−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0
x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 3 m
stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2
op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x
I I
II
II II
III
III
opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x
stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64
−64 −644x2 +24x −64=0alles :4
x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0x−2=0 v x+8 =0x =2 v x =−8 voldoet niet
Dus breedte tegelpad = 2 m