LichamenJohan Vervaeke

Overzicht leerstof

Lichamen - veelvlakken

Lichamen - veelvlakken

Een veelvlak is een lichaam dat uitsluitend begrensd wordt door __________________.Opgave: welke van de bovenstaande figuren zijn veelvlakken? Vlakke figuren

2, 3, 7, 8, 9, 11, 12 en 14

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

1. DefinitieEen prisma is een veelvlak met tenminste ____ ________________ zijvlakken. De ribben, die niet in die zijvlakken liggen, zijn eveneens __________________.2. Voorbeelden van voorwerpen

3, 7, 8, 9, 12 en 14

2 evenwijdige

evenwijdig

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

3. Schets van een prisma

Er bestaan veel soorten prisma’s:

Bij dit prisma heeft het

grondvlak de vorm van een

driehoek.Bij deze 2

prisma’s heeft het grondvlak de vorm van een vijfhoek.

Bij dit prisma heeft

het grondvlak de

vorm van een

trapezium.

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

4. Benamingen en opmerkingen

- Het grondvlak en bovenvlak hoeven geen parallellogrammen te zijn;- De zijvlakken zijn parallellogrammen: opstaande zijvlakken;- De ribben van de zijvlakken zijn opstaande ribben;Staan de opstaande ribben LOODRECHT op het grond- en bovenvlak dan spreken we van rechte prisma’s. - Zo’n opstaande ribbe stelt dan de hoogte voor van het rechte prisma.

hoogte

Lichamen – veelvlakken – prisma’s

4. Benamingen en opmerkingen

- Is het grondvlak van een recht prisma een regelmatigeveelhoek: regelmatig prisma.

- Een prisma waarvan elk zijvlak een parallellogram isnoemt men een parallellepipedum

hoogte

Lichamen – veelvlakken – piramides

Lichamen – veelvlakken – piramides

1. DefinitieEen piramide is een veelvlak waarvan één zijvlak een veelhoek is en waarvan alle andere zijvlakken ________________ met een gemeenschappelijk ______________ zijn.2. Voorbeelden van voorwerpen

2 en 11

driehoekenhoekpunt

Lichamen – veelvlakken – piramides

3. Schets van een piramide

Lichamen – veelvlakken – piramides

4. Benamingen en opmerkingen

- Ten hoogste 1 zijvlak van een piramide is geen driehoek: grondvlak;- De andere zijvlakken, die driehoeken zijn: opstaande zijvlakken;- Gemeenschappelijk hoekpunt van opstaande zijvlakken: top;- Is het grondvlak van een piramide een regelmatige veelhoek: regelmatig piramide.

top

Lichamen – veelvlakken – balk

Lichamen – veelvlakken – balk

Lichamen – veelvlakken – balk

1. Definitie balkEen balk is een zesvlak waarvan elk zijvlak een _________________ is.

2. Schets van een balk

rechthoek

Lichamen – veelvlakken – kubus

Lichamen – veelvlakken – kubus

Lichamen – veelvlakken – The Water cube

Lichamen – veelvlakken – kubus

1. Definitie kubusEen kubus is een zesvlak waarvan elk zijvlak een _________________ is.

2. Schets van een kubus

vierkant

Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders

Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders

Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders

1. DefinitieEen cilinder is het lichaam dat ontstaat als we een _________________ laten wentelen om één van zijn zijden.2. Voorbeelden van voorwerpen

5 en 6

rechthoek

Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders

3. Schets van een cilinder

Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders

- Twee zijvlakken zijn evenwijdige schijven met eenzelfde straal;- Een zijvlak noemen we het grondvlak, het andere het bovenvlak;- De straal van de schijven = de straal van de cilinder;- De afstand tussen de middelpunten van grond- en bovenvlak: de hoogte van de cilinder;- Het gebogen zijvlak: zijdelingse oppervlak of manteloppervlak

4. Benamingen

straal

hoogte

Lichamen – omwentelingslichamen – kegels

Lichamen – omwentelingslichamen – kegels

1. DefinitieEen kegel is het lichaam dat ontstaat als we een ______________________ laten wentelen om één van zijn rechthoekszijden.2. Voorbeelden van voorwerpen

4 en 10

rechthoekige driehoek

Lichamen – omwentelingslichamen – cilinders

3. Schets van een kegel

Lichamen – omwentelingslichamen – kegels

4. Benamingen

- De schijf: grondvlak van de kegel;- De straal van de schijf = straal van de kegel;- Het enige hoekpunt: top van de kegel;- Afstand van de top tot het middelpunt: hoogte van de kegel;- Het gebogen zijvlak: zijdelingse oppervlak of het manteloppervlak.

straal

hoogte

top

Lichamen – omwentelingslichamen – bol

Lichamen – omwentelingslichamen – bol

Lichamen – omwentelingslichamen – bol

1. DefinitieEen bol is het lichaam dat ontstaat als we een ______________________ laten wentelen om de middellijn.2. Voorbeelden van voorwerpen

1 en 13

(halve) schijf

Lichamen – omwentelingslichamen – bol

3. Schets van een bol

Lichamen – omwentelingslichamen – bol

4. Benamingen

- Een zijvlak: boloppervlak;- Alle punten van het boloppervlak liggen op dezelfde afstand van 1 punt: middelpunt van de bol;- Afstand van het middelpunt tot boloppervlak: straal van de bol.

straal

Lichamen – kubus – cilinder - bol