151549 05N 509120-05 NPP6 LTS CS

6 NIEUWE PLUSPUNT 6

Md HM TM M HD TD D H T E

G1 NATUURLIJKE GETALLEN

G2 KOMMAGETALLEN

Plaats deze getallen in de tabel.

zes miljoen drieduizend en drie

vierentwintig miljoen zesentachtigduizend vijftien

honderdzevenentwintig miljoen tweehonderdenzesduizend achthonderd

een miljard zeshonderdtachtigduizend driehonderdzestien

twee miljard zeven miljoen driehonderdvijftienduizend vierhonderdvierendertig

Md HM TM M HD TD D H T E , t h d

Plaats deze getallen in de tabel.

zevenhonderdentwaalf en veertien honderdsten

drieënveertigduizend vijfentwintig en achtenveertig honderdsten

honderdvierentachtigduizend tweeëntwintig en veertien duizendsten

zeventigduizend driehonderdentwaalf en acht duizendsten

zesduizend en zeven tienden

vierenveertigduizend honderdzeventien en vijftien duizendsten

G

7NIEUWE PLUSPUNT 6

BREUKEN, STAMBREUKEN, GELIJKNAMIGE BREUKEN G3

Wat is een breuk?

Een breuk drukt een deel uit van een fi guur,van een hoeveelheid of van een getal, bv. 1/3 van 15.

Wat is een stambreuk?

Een stambreuk is een breuk met als teller 1. 13

14

16

110

Wat zijn gelijknamige breuken?

Gelijknamige breuken zijn breuken met dezelfde noemer. 15

25

45

75

14

De delen van een breuk

de teller

de breuk 45

de breukstreep

de noemer

De noemer zegt in hoeveel delen het geheel verdeeld is.Hier in 5 delen.

De teller zegt hoeveel delen er genomen worden.Hier 4 delen.

Breuken op de getallenas plaatsen

De getallenas is tussen 0 en 1 verdeeld in 6 gelijke delen.

De breuken op de getallenas zijn niet gelijknamig, maar 23

= 46

en 24

= 36

.

Geef deze breuken hun juiste plaats op de getallenas.

Maak de breuken eerst gelijknamig.

28

12

34

88

54

98

64

128

…… …… …… …… …… …… …… ……

0 24

23

1

0 1 2

G

11NIEUWE PLUSPUNT 6

BREUKEN EN KOMMAGETALLEN ZIJN BESTE VRIENDEN G8

Van breuk naar kommagetal

x 2

15 = 0,2 want 1

5 = 210

x 2

We herleiden de breuk 15 naar tienden: 210. 2

10 schrijven we als 0,2.

x 25

14 = 0,25 want 1

4 = 25100

x 25

We herleiden de breuk 14 naar honderdsten: 25100. 25

100 schrijven we als 0,25.

Zet de breuken om naar kommagetallen.

110 = …,……… 1

2 = …,……… 34 = …,……… 4

5 = …,………

27100 = …,……… 2

5 = …,……… 910 = …,……… 1

8 = 0,125

Van kommagetal naar breuk

: 5

0,05 = 5 honderdsten 5100 = 1

20

: 5

We lezen het kommagetal 5 honderdsten. We schrijven dit kommagetal als breuk: 5100.

We vereenvoudigen de breuk: 5100 = 1

20.

Zet de kommagetallen om naar zo eenvoudig mogelijke breuken.

0,5 = ……

= ……

0,25 = ……

= ……

0,80 = ……

= ……

Zet de breuken en de kommagetallen op de juiste plaats op de getallenas.

58 0,375 3

4 0,25 12 0,125

0 1

G

12 NIEUWE PLUSPUNT 6

PERCENTENG9

Het symbool voor percent is %.

Een percent is een verhouding op 100. Percent wordt altijd op 100 berekend.Denk maar aan je rapport. Je hebt 70 op 100, 70 ten honderd of 70 % (percent of procent).

Verhouding: percenten en breuken

50 % = 50100 = 12 50 % of de helft is gekleurd.

1

100 %

25 % = 25100 = 14 25 % of een kwart is gekleurd.

1

100 %

75 % = 75100 = 34 75 % of driekwart is gekleurd.

1

100 %

Vul aan.

40 % = …100 = …10 = …5 …… % = 15

100 = …20

…… % = 90100 = 9

… 37,5 % = …1 000 = …8

…… % = 60100

= …10 = …5 …… % = …100 = 7

20

100 % = …100 = … …… % = 625

1 000 = 5…

G10 PERCENTEN EN BREUKEN ZIJN BESTE VRIENDEN

0 1

10 15

310

25

12

35

710

45

910 1

0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 %

10 % 10100

110

20 % 20100

210

= 15

50 % 50100

510

= 12

5 % 5100

120

25 % 25100

14

75 % 75100

34

12,5 % 1251 000

18

G


VAN PERCENT NAAR BREUK EN KOMMAGETAL G12

Het hele vierkant = 100 % = 100100 = 1

Kleur 50 % geel.

50 % = 50100 = 0,50

Kleur 10 % groen.

10 % = 10100 = 0,10

Kleur 35 % rood.

35 % = 35100 = 0,35

Kleur de rest blauw.

5 % = 5100 = 0,05

Vul telkens de andere schrijfwijzen aan.

25 % = ……

= …,………

……… % = 43100 = …,………

50 % = ……

= …,………

……… % = 34

= …,………

……… % = 18

= …,………

Vul de breuk, het percent of het kommagetal aan.

20 % = …,…… 0,80 = ……… % 0,125 = ……

75 % = ……

24 = ……… % 0,375 = ……… %

0,25 = ……… %

18 % = …,…… 1,20 = ……… %

G

17NIEUWE PLUSPUNT 6

KENMERKEN VAN DEELBAARHEID G15

Deelbaar door 2

Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer van dat getal even is.

1 224 g het laatste cijfer is even g deelbaar door 2

Deelbaar door 4

Een getal is deelbaar door 4 als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers deelbaar is door 4.

16 216 g getal gevormd door de laatste 2 cijfers deelbaar door 4 g deelbaar door 4

Deelbaar door 5

Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer van dat getal een 5 of een 0 is.

6 135 g laatste cijfer is 5 g deelbaar door 56 130 g laatste cijfer is 0 g deelbaar door 5

Deelbaar door 10

Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer van dat getal een 0 is.

6 050 g laatste cijfer is 0 g deelbaar door 10

Deelbaar door 100

Een getal is deelbaar door 100 als de laatste 2 cijfers 2 nullen zijn.

91 500 g laatste 2 cijfers zijn 00 g deelbaar door 100

Deelbaar door 1 000

Een getal is deelbaar door 1 000 als de laatste 3 cijfers 3 nullen zijn.

75 000 g laatste 3 cijfers zijn 000 g deelbaar door 1 000

Deelbaar door 25

Een getal is deelbaar door 25 als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers 00, 25, 50 of 75 is.

9 725 g getal gevormd door de laatste 2 cijfers deelbaar door 25 g deelbaar door 25

Deelbaar door 3

Een getal is deelbaar door 3 als de som van de cijfers van dat getal deelbaar is door 3.

4 623 g som van de cijfers (4 + 6 + 2 + 3 = 15) deelbaar door 3 g deelbaar door 3

G


KENMERKEN VAN DEELBAARHEID G15

Deelbaar door 9

Een getal is deelbaar door 9 als de som van de cijfers van dat getal deelbaar is door 9.

918 351 g som van de cijfers (9 + 1 + 8 + 3 + 5 + 1 = 27) deelbaar door 9 g deelbaar door 9

Deelbaar door 6

Een getal is deelbaar door 6 als het getal deelbaar is door 2 én door 3.

1 236 g laatste cijfer is even g deelbaar door 2 g som van de cijfers (1 + 2 + 3 + 6 = 12) deelbaar door 3 g deelbaar door 3 g deelbaar door 2 én door 3 g deelbaar door 6

Omcirkel de getallen die deelbaar zijn.

door 5 255 346 4 150

door 4 4 184 9 020 400 014

door 25 500 000 13 375 372 447

door 3 6 323 7 734 42 300

door 9 618 140 004 18 009

door 6 63 240 4 472 6 063

Vul ja of nee in.

deelbaar door 2?

deelbaar door 3?

deelbaar door 4?

deelbaar door 5?

deelbaar door 6?

deelbaar door 9?

14 346

27 975

91 620

Gebruik de kenmerken van deelbaarheid om de rest te bepalen.

delen door 2de rest is …





92 513

27 915

G

37NIEUWE PLUSPUNT 6

KOMMAGETALLEN OPTELLEN B14

Splitsen

312,34 + 1,58 = 313,92 + 1 + 0,5 + 0,08

312,34 313,34 313,84 313,92

Afronden

6,66 + 0,97 = (6,66 + 1) – 0,03 = 7,66 – 0,03 = 7,63 / \ + 1 – 0,03

We zoeken een afgerond getal dat gemakkelijk bij te tellen is. Het teveel trekken we er weer af.

Partners zoeken

3,49 + 0,4 + 0,51 = 3,49 + 0,51 + 0,4 = 4,4

4

KOMMAGETALLEN AFTREKKEN B15

Splitsen

96,34 – 47,16 = 49,18 – 47 – 0,1 – 0,06

96,34 49,34 49,24 49,18

Afronden

6,66 – 0,96 = (6,66 – 1) + 0,04 = 5,66 + 0,04 = 5,7 65 – 1,93 = (65 – 2) + 0,07 = 63,07 / \ / \ – 1 + 0,04 – 2 + 0,07

We zoeken een afgerond getal dat gemakkelijk af te trekken is. Het tekort tellen we er weer bij.

Partners zoeken

9,8 – 1,4 – 1,6 = 9,8 – (1,4 + 1,6) = 6,8

3

Los op.

8 – 3,95 = ...................................................................................................................

82,2 + 0,6 + 2,8 = ...................................................................................................................

41,4 – 4,8 – 3,2 = ...................................................................................................................

9,53 + 0,96 = ...................................................................................................................

B


KOMMAGETALLEN VERMENIGVULDIGEN B16

Natuurlijk getal x kommagetal: maaltafels zoeken

3 x 0,6 = 1,8

We dekken de nul en de komma af. g 3 x 6

We herkennen de tafel van 6. g 3 x 6 = 18

We zetten de komma op de juiste plaats terug in het product. g 3 x 0,6 = 1,8

Los op.

7 x 0,06 = ............................................................ 0,17 x 10 = .....................................................

0,8 x 0,9 = ............................................................ 0,125 x 100 = .....................................................

0,9 x 0,11 = ............................................................ 1,9 x 1 000 = .....................................................

0,05 x 9 = ............................................................ 24,324 x 1 000 = .....................................................

1,2 x 0,4 = ............................................................ 9,344 x 100 = .....................................................

12 x 1,5 = ............................................................ 5,659 x 10 = .....................................................

0,6 x 3,6 = ............................................................ 0,05 x 1 000 = .....................................................

Natuurlijk getal x kommagetal: splitsen

8 x 2,31 = (8 x 2) + (8 x 0,3) + (8 x 0,01) = 16 + 2,4 + 0,08 = 18,48

Kommagetal x 10

We maken het kommagetal 10 keer groter. 0,2 x 10 = 2 0,14 x 10 = 1,4

Kommagetal x 100

We maken het kommagetal 100 keer groter. 0,2 x 100 = 20 0,14 x 100 = 14

Kommagetal x 1 000

We maken het kommagetal 1 000 keer groter. 0,2 x 1 000 = 200 0,14 x 1 000 = 140

Kommagetal x kommagetal

0,8 x 2,3 = 1,84

We denken de komma’s weg. g 8 x 23 = 184

We plaatsen de komma’s terug. Het product heeft evenveel cijfers na de komma als de beide factoren samen.2 cijfers na de komma in de factoren g 2 cijfers na de komma in het product: 0,8 x 2,3 = 1,84

0,6 x 0,32 = 0,192 g 6 x 32 = 192

3 cijfers na de komma in de factoren g 3 cijfers na de komma in het product: 0,6 x 0,32 = 0,192

B

39NIEUWE PLUSPUNT 6

DELEN MET KOMMAGETALLEN B17

Deeltafels zoeken

Kommagetal : natuurlijk getal

2,7 : 9 = 0,3

We denken de komma weg. We herkennen de tafel van 9. g 27 : 9 = 3

We zetten de komma op de juiste plaats in het quotiënt terug. g 2,7 : 9 = 0,3

0,2 : 4 = 0,05

We vergroten het kommagetal 100 keer. g 20 : 4

We herkennen de tafel van 4. g 20 : 4 = 5

We delen het quotiënt door 100. g 0,2 : 4 = 0,05

Natuurlijk getal : natuurlijk getal

4 : 8 = 0,5

We vergroten het deeltal 10 keer. g 40 : 8

We herkennen de tafel van 8. g 40 : 8 = 5

We delen het quotiënt door 10. g 4 : 8 = 0,5

Natuurlijk getal : kommagetal

6 : 0,2 = 30 We vergroten deeltal en deler 10 keer. 60 : 2 = 30

6 : 0,02 = 300 We vergroten deeltal en deler 100 keer. 600 : 2 = 300

Kommagetal : kommagetal

0,8 : 0,4 = 2 We vergroten deeltal en deler 10 keer. 8 : 4 = 2

Los op.

6 : 0,05 = ……………………… 0,7 : 5 = ……………………… 8 : 5 = ………………………

63 : 0,9 = ……………………… 5,4 : 9 = ……………………… 9,6 : 10 = ………………………

2,4 : 0,8 = ……………………… 19,3 : 100 = ……………………… 0,9 : 0,3 = ………………………

Delen door 10

We maken het getal 10 keer kleiner. 75 : 10 = 7,5

Delen door 100

We maken het getal 100 keer kleiner. 75 : 100 = 0,75

Delen door 1 000

We maken het getal 1 000 keer kleiner. 75 : 1 000 = 0,075

B

43NIEUWE PLUSPUNT 6

CIJFEREND VERMENIGVULDIGEN B22

Benaming

≈

………………………… ………………………… …………………………

…………………………

D H T E

1 1 5

x 6

6 9 0

3

Schatten

Om ongeveer te weten hoeveel het product zal zijn, maken we de bewerking met afgeronde getallen.

214 x 3 ≈ 200 x 3 = 600 316 x 21 ≈ 300 x 20 = 6 000

Controle

• We vergelijken het resultaat met de schatting.

• We maken de omgekeerde bewerking (de deling).

• We maken de vermenigvuldiging op de zakrekenmachine.

Werkwijze

≈ ≈

g 316 x 1E

g 316 x 2T

D H T E

2 1 4

x 3

6 4 2

1

D H T E

3 1 6

x 2 1

3 1 6

+ 6 3 2

6 6 3 6

1

Vermenigvuldigen met eindnullen

28 x 3 = 2 800 x 3 =

≈ ≈

D H T E

2 8

x 3

8 4

2

D H T E

2 8 0 0

x 3

8 4 0 0

2

B


CIJFEREND VERMENIGVULDIGEN B22

x

De komma

249,8 x 3 = 3,16 x 1,2 =

We denken de komma weg en We denken de komma’s weg en vermenigvuldigenvermenigvuldigen alsof er geen komma staat. alsof er geen komma’s staan. ≈ 250 x 3 = 750 ≈ 3 x 1,2 = 3,6

We plaatsen de komma op de juiste plaats* in het product: 249,8 x 3 = 749,4.

* Het product heeft evenveel cijfers na de komma We plaatsen de komma op de juiste plaats* in het als de beide factoren samen. product: 3,16 x 1,2 = 3,792

2 4 9 8

x 3

7 4 9 4

1 2 2

Vermenigvuldig. Vergeet de schatting niet.

56,9 x 8 = ……………… 32,62 x 25,1 = …………………

≈ ≈

70,4 x 4,41 = ……………… 3,14 x 3,7 = ………………

≈ ≈

x

+

x

+

x

+

3 1 6

x 1 2

6 3 2

+ 3 1 6

3 7 9 2

B

45NIEUWE PLUSPUNT 6

CIJFEREND DELEN B23

Benaming

126 : 5 = ≈

………………………… …………………………

…………………………

…………………………

Schatten

Om ongeveer te weten hoeveel het quotiënt zal zijn, maken we de deling met afgeronde getallen.

8 732 : 4 = 4 830 : 35 =

We ronden het deeltal af. We ronden eerst de deler af. (35 ≈ 40)

≈ 8 800 : 4 = 2 200 Dan ronden we het deeltal passend af.

≈ 4 800 : 40 = 120

D H T E

1 2 6 5

– 1 0 2 5

2 6

– 2 5

1

Werkwijze

5 563 : 23 = Noteer de vermenigvuldiging bij het zoeken naar

≈ het quotiënt indien nodig.

D H T E

5 5 6 3 2 3

– 4 6 2 4 1

9 6

– 9 2

4 3

– 2 3

2 0

D H T E

2 3

x 2

4 6

D H T E

2 3

x 4

9 2

1

D H T E

8 7 3 2 4

– 8 2 1 8 3

0 7

– 4

3 3

– 3 2

1 2

– 1 2

0

D H T E

4 8 3 0 3 5

– 3 5 1 3 8

1 3 3

– 1 0 5

2 8 0

– 2 8 0

0

B


CIJFEREND DELEN B23

Delen tot op 0,1 – 0,01 – 0,001

• Delen tot op 0,1 wil zeggen dat je in het 5 478 : 7 (tot op 0,01) =quotiënt tot 1 cijfer na de komma (tot tienden) moet rekenen.

• Delen tot op 0,01 wil zeggen dat je in het quotiënt tot 2 cijfers na de komma (tot honderdsten) moet rekenen.

• Delen tot op 0,001 wil zeggen dat je in het quotiënt tot 3 cijfers na de komma (tot duizendsten) moet rekenen.

Om tot op 0,01 te delen, vullen we nullen aan tot op 2 rangen na de komma.

D H T E, t h

5 4 7 8, 0 0 7

– 4 9 7 8 2, 5 7

5 7

– 5 6

1 8

– 1 4

4 0

– 3 5

5 0

– 4 9

1

De komma in het deeltal De komma in de deler

We plaatsen de komma in het quotiënt op het We werken de komma in de deler weg doormoment dat we de komma in het deeltal deeltal en deler met hetzelfde getal tevoorbijgaan. vermenigvuldigen (10, 100 of 1 000).

526,35 : 5 = 195 : 2,6 = 1 950 : 26 =

Een komma in deeltal en deler

We werken de komma in de deler weg door 19,76 : 2,6 = 197,6 : 26 =deeltal en deler met hetzelfde getal tevermenigvuldigen (10, 100 of 1 000).

We plaatsen de komma in het quotiënt op hetmoment dat we de komma in het deeltal voorbijgaan.

H T E, t h

5 2 6, 3 5 5

– 5 1 0 5, 2 7

0 2 6

– 2 5

1 3

– 1 0

3 5

– 3 5

0

D H T E

1 9 5 0 2 6

– 1 8 2 7 5

1 3 0

– 1 3 0

0

H T E, t

1 9 7, 6 2 6

– 1 8 2 7, 6

1 5 6

– 1 5 6

0

B

47NIEUWE PLUSPUNT 6

CIJFEREND DELEN B23

Controle

• We vergelijken het resultaat met de schatting.

• We maken de omgekeerde bewerking (de vermenigvuldiging).

• We maken de deling op de zakrekenmachine.

Werk de volgende delingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet!

5 280,7 : 42 = ……………… 574,6 : 1,5 = ……………… 6,83 : 2,1 = ………………(tot op 0,1) (tot op 0,01) (tot op 0,001)≈ ≈ ≈

De waarde van de rest bepalen

7 834 : 8 = quotiënt … rest … 987 : 6,1 = quotiënt … rest …

We volgen de 2 naar boven. Met een komma in de deler.We zien dat het 2E zijn. Je hebt het deeltal 10 keer vergroot om de komma uit de deler weg te werken. Om de echte waarde van de rest te kennen, moet je ze dan delen door 10. 49E: 10 = 4,9E; rest= 4,9

D H T E

7 8 3 4 8

– 7 2 9 7 9

6 3

– 5 6

7 4

– 7 2

2 rest 2

D H T E

9 8 7 0 6 1

– 6 1 1 6 1

3 7 7

– 3 6 6

1 1 0

– 6 1

4 9 rest 49 E

B


BREUKEN OPTELLEN EN AFTREKKEN B24

Ongelijknamige breuken optellen

x 5 x 4

24 + 15 = 10

20 + 420 = 14

20 = 710 g

x 5 x 4

We kijken of de noemers gelijk zijn. g Nee. 24

1020

We maken de breuken gelijknamig door ze op dezelfde noemer te brengen. Daarvoor zoeken we het kgvvan de noemers. g24 = 10

20 en 15 = 420

We tellen de tellers op. 10 + 4 = 14

We kijken of we kunnen vereenvoudigen: 1420 = 7

10. 15

420

Ongelijknamige breuken aftrekken

x 2 x 5

45 – 12 = 8

10 – 510 = 3

10

x 2 x 5

We kijken of de noemers gelijk zijn. g Nee. 45

=

810

We maken de breuken gelijknamig door ze op dezelfde noemer te brengen. Daarvoor zoeken we het kgvvan de noemers. 45 = 8

10 en 12 = 510

We trekken de tellers af. 8 – 5 = 3

12

=

510

Gelijknamige breuken

16 + 36 = 46

45 – 15 = 35

We kijken of de noemers gelijk zijn. g Ja. We kijken of de noemers gelijk zijn. g Ja.

We tellen de tellers op. 1 + 3 = 4 We trekken de tellers af. 4 – 1 = 3

We behouden de noemer. We behouden de noemer.

De noemers tellen we dus nooit op of trekken we nooit af.

B


MMR5 TEMPERATUUR

Temperatuur wordt uitgedrukt in graden Celsius (°C).

Voorbeelden: 0 °C is het vriespunt van water. 100 °C is het kookpunt van water. De gemiddelde lichaamstemperatuur van de mens bedraagt 37 °C.

Voor negatieve temperaturen (temperaturen onder 0 °C) schrijven we een minteken.

Voorbeeld: Op de thermometer van de schaatsbaan zie ik –6 °C staan.

Om het verschil tussen twee positieve of twee negatieve temperaturen te berekenen, trek je het kleinste getal af van het grootste. Het verschil tussen 12 °C en 19 °C is (19 – 12) 7 graden. Het verschil tussen –9 °C en –3 °C is (9 – 3) 6 graden.

Om het verschil tussen een positieve en een negatieve temperatuur te berekenen, tel je de getallen bij elkaar op. Het verschil tussen –9 °C en 3 °C is (9 + 3) 12 graden.

Tijdsduur berekenen

van 10.44 uur tot 14.13 uur

+ 16 min. + 3 uur + 13 min.

10.44 uur 11 uur 14 uur 14.13 uur

We vullen de minuten aan tot het volgende uur: 10.44 uur + 16 min. = 11 uur.

We tellen verder met volledige uren: 11 uur + 3 uur = 14 uur.

We tellen de overige minuten erbij: 14 uur + 13 min. = 14.13 uur.

Van 10.44 uur tot 14.13 uur is dus een tijdsduur van 3 uur en 29 minuten.

MMR6 TIJD

1 minuut = 60 seconden een etmaal = een dag = 24 uur1 uur = 60 minuten = 3 600 seconden een week = 7 dageneen halfuur = 30 minuten een maand = 31 of 30 (februari 28 of 29) dageneen kwartier = 15 minuten

een jaar = 12 maanden = 365 dagen of een decennium = 10 jaar 366 dagen in een schrikkeljaar een eeuw = 100 jaareen semester = 6 maanden een halve eeuw = 50 jaareen trimester = 3 maandeneen kwartaal = 3 maanden een millennium = 1 000 jaar

De 21e eeuw begon op 1 januari 2001 en eindigt op 31 december 2100.

MMR


OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN EEN VIERKANT MMR13

De omtrek van een vierkant berekenen

3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm

Het kan ook korter:4 x 3 cm = 12 cm

omtrek vierkant = 4 x zijde

3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

De oppervlakte van een vierkant berekenen

oppervlakte vierkant = b x h

4 cm x 4 cm = 16 cm²

h 4

cm

b 4 cm

MMR14 OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN EEN RECHTHOEK

De omtrek van een rechthoek berekenen

7 cm + 3 cm + 7 cm + 3 cm = 20 cm

Het kan ook korter:2 x (7 cm + 3 cm) = 20 cm

omtrek rechthoek = 2 x (b + h)b 7 cm

h 3

cm

De oppervlakte van een rechthoek berekenen

oppervlakte rechthoek = b x h

7 cm x 3 cm = 21 cm²

h 3

cm

b 7 cm

3 cm

7 cm

MMR

NIEUWE PLUSPUNT 582

Teken een vierkant met een zijde van 3 cm.

Teken de diagonalen.Duid de rechte hoeken aan (L).

Eigenschappen

Een rechthoek heeft:

• twee paar evenwijdige zijden;

• vier gelijke, rechte hoeken.

De diagonalen van een rechthoek:

• zijn even lang;

• snijden elkaar middendoor (halveren elkaar);

• snijden elkaar niet loodrecht.

MK4 HET VIERKANT

Eigenschappen

Een vierkant heeft:

• vier gelijke zijden;

• vier gelijke, rechte hoeken;

• twee paar evenwijdige zijden.

De diagonalen van een vierkant:

• zijn even lang;


• snijden elkaar loodrecht.

MK5 DE RECHTHOEK

Teken een rechthoek met een basis van 6 cm en een hoogte van 2 cm.


MK

NIEUWE PLUSPUNT 5 83

MK6HET PARALLELLOGRAM

Teken een parallellogram met een basis van 6 cm en een hoogte van 3 cm.


Eigenschappen

Een ruit heeft:

• vier gelijke zijden;

• twee paar evenwijdige zijden.

De diagonalen van een ruit:

• zijn niet even lang;


• snijden elkaar loodrecht.

Eigenschappen

Een parallellogram heeft:

• twee paar evenwijdige zijden;

• gelijke overstaande hoeken.

De diagonalen van een parallellogram:

• zijn niet even lang;


• snijden elkaar niet loodrecht.

Teken een ruit met een grote diagonaal van 5 cm en een kleine diagonaal van 2 cm.

Duid de rechte hoeken aan (L).

DE RUIT MK7

MK

NIEUWE PLUSPUNT 5 93

Begrippen

de fi guur

de spiegelas de spiegeling

het spiegelbeeld

Als het blad op de spiegelas gevouwen wordt, bedekken de fi guur en het spiegelbeeld elkaar.

Eigenschappen

De fi guur en het spiegelbeeld: • zijn even groot;

• hebben dezelfde vorm;

• staan even ver van de spiegelas;

• staan loodrecht op de spiegelas;

• staan omgekeerd (links wordt rechts).

MK21SPIEGELINGEN

SYMMETRIE MK22

symmetrieas

Dit is een symmetrische fi guur, want de twee helften bedekken elkaar als de fi guur op de symmetrieas gevouwen wordt.

Onderzoek of deze fi guren symmetrisch zijn. Teken er alle mogelijke symmetrieassen in.

66 MMK

NIEUWE PLUSPUNT 594

MK23 GELIJKHEID VAN VORM EN GROOTTE – GELIJKVORMIGHEID

Vergroot dit parallellogram gelijkvormig. Verdubbel de zijden.

Gelijkheid van vorm en grootte

rechthoek 1

rechthoek 2

Rechthoek 1 en rechthoek 2 hebben dezelfde vorm en dezelfde grootte.Als je ze op elkaar legt, bedekken ze elkaar volledig.

Gelijkvormigheid

rechthoek 1

rechthoek 2

Rechthoek 2 heeft dezelfde vorm als rechthoek 1, maar hij is vier keer zo groot.Zowel de basis als de hoogte zijn op dezelfde manier vergroot (2 x).Rechthoek 1 en rechthoek 2 zijn gelijkvormig.

Gelijkvormig vergroten en verkleinen

Om een vlakke fi guur gelijkvormig te vergroten of te verkleinen, moet je alle afmetingen even sterk vergroten of verkleinen.Hier zijn de basis en de hoogte van de rechthoek verdubbeld (2 x).De oppervlakte van de rechthoek is echter 4 x groter geworden.

Om een ruimtefi guur gelijkvormig te vergroten of te verkleinen, moet je alle afmetingen even sterk vergroten of verkleinen.Hier zijn de lengte, de diepte en de hoogte van de balk gehalveerd (: 2).Het volume van de balk is echter 8 x kleiner geworden.

4 cm

2 cm 4 cm

2 cm

1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 2 cm2 2 cm2

8 cm2 16 cm2

1 cm

2 cm

MK

151549 05N 509120-05 NPP6 LTS CS

Documents

Transcript of 151549 05N 509120-05 NPP6 LTS CS