12 Versnellen en afbuigen - MAGIX
Transcript of 12 Versnellen en afbuigen - MAGIX
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 1 van 16
Uitwerkingen basisboek
12.1 INTRODUCTIE
1 [W] Voorkennistest
2 Waar of niet waar?
a Niet waar: Magnetische veldlijnen lopen buiten een magneet van de noordpool naar de zuidpool.
b Niet waar: Magnetische veldlijnen snijden elkaar nooit.
c Niet waar: Ook binnen een magneet is er een magneetveld.
d Niet waar: De eenheid van magnetische veldsterkte is tesla.
3
a Zie figuur 1.
b Zie figuur 1.
c πΉL = π΅ β πΌ β π π΅ =πΉL
πΌβπ=
0,12β10β3
8,6 Γ 6,0β10β2 = 2,3 β 10β4 T
12.2 ELEKTRISCHE VELDEN
4 [W] Experiment: Elektroscoop
5 [W] Computersimulatie: Statische elektriciteit
6 [W] Computersimulatie: Lading en veld
7 [W] Computersimulatie: Electric field hockey
8 Waar of niet waar?
a Waar
b Waar (aan de kant van de positieve of de negatieve lading)
c Niet waar: Een positieve en een negatieve lading trekken elkaar aan, twee positieve of twee negatieve ladingen
stoten elkaar af.
d Waar
e Niet waar: De elektrische kracht werkt op een positieve lading in de richting van het elektrische veld, maar op
een negatieve lading in tegenovergestelde richting.
f Niet waar: Elektrische veldlijnen lopen van de positieve naar de negatieve kant.
9
a Elektrische veldlijnen beginnen bij de positieve lading en eindigen bij de negatieve lading. Het negatief geladen
voorwerp bevindt zich dus aan de kant waar de veldlijnen naar toe wijzen en dat is de linkerkant.
b Hoe dichter de veldlijnen naast elkaar liggen, des te groter is de veldsterkte ter plaatse, dus is de elektrische
veldsterkte het grootst in punt A.
c Geen van beiden.
d Bij een radiaal veld lopen de veldlijnen allemaal in een rechte lijn naar het centrum toe of van het centrum af. De
veldsterkte neemt daarbij kwadratisch af met de afstand tot de lading in het centrum.
e Bij een homogeen veld is de veldsterkte overal gelijk gericht en overal even groot.
12 Versnellen en afbuigen
Elektrisch en magnetisch veld | vwo
Figuur 1
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 2 van 16
10
a Bij het langs elkaar wrijven van de ballon en de trui springen er elektronen over van de trui naar de ballon,
waardoor de trui positief geladen wordt en de ballon negatief.
b De trui en de ballon zijn dan verschillend geladen dus zullen elkaar aantrekken.
c Omdat er bij het ene voorwerp evenveel (negatieve) lading verdwijnt als dat er bij het andere voorwerp bij komt is
de positieve lading die op het ene voorwerp ontstaat altijd precies even groot als de negatieve lading op het
andere voorwerp.
11
a Punt A zit recht tussen de twee positieve ladingen in. De veldlijnen afkomstig van de linker lading zijn precies
even groot als maar tegengesteld gericht aan de veldlijnen die afkomstig zijn van de rechter lading. Bij elkaar
opgeteld levert dit een veldsterkte van 0.
b In punt B is de richting van het elektrisch veld naar rechts.
c In punt C is de richting van het elektrisch veld naar boven.
12
a De negatief geladen kant van de ballon stoot de elektronen in de muur af waardoor deze elektronen opschuiven
in de muur. Hierdoor wordt het stukje van de muur naast de ballon positief geladen.
b De negatieve kant van de ballon en het positief geladen stukje van de muur trekken elkaar aan.
13
a De elektronen van het voorwerp springen over op de bol. Hierdoor worden de bol en ook de blaadjes
aluminiumfolie negatief geladen zodat de twee negatief geladen blaadjes aluminiumfolie elkaar afstoten.
b Als het voorwerp positief is geladen zullen er elektronen van de bol overspringen naar het voorwerp. De bol en
blaadjes aluminiumfolie krijgen daardoor een positieve lading zodat ook nu de twee blaadjes aluminiumfolie
elkaar afstoten.
c Nee, je kunt met een elektroscoop dus niet bepalen of een voorwerp positief of negatief geladen is.
d De bol, de stang en de twee blaadjes zijn van metaal gemaakt zodat dit de elektronen goed geleidt en bovendien
kunnen de elektronen het metaal verlaten of het metaal kan extra elektronen opnemen.
e Als er een geladen voorwerp in de buurt van de bol wordt gehouden zullen de elektronen in de bol, stang en
blaadjes opschuiven (in de richting van de staaf of juist er vanaf). Hierdoor krijgen de aluminium blaadjes een
(gelijke) lading en stoten ze elkaar af.
14 [W] Experiment: Van de Graaff generator
15 Eigen antwoord van de leerling
16
a πΉel = π βπβπ
π2 geeft met πΉel = π β πΈ dat πΈ =
πΉel
π= π β
π
π2 .
b Ja, in deze situatie geldt voor de elektrische veldsterkte de kwadratenwet.
17
a Het veldlijnenpatroon rondom π1 is hetzelfde als rondom π2 (even ver uit elkaar en de richtingen zijn in
spiegelbeeld), dus zijn de ladingen even groot.
b De elektrische kracht op π1 werkt naar rechts en de elektrische kracht op π2 werkt naar links.
c De kracht op π1 is even groot als de kracht op π2.
d De elektrische kracht tussen π1 en π2 hangt van de ladingen van π1 en π2 en van hun onderlinge afstand.
e Het verband tussen de lading van π1 of π2 en de elektrische kracht is evenredig en het verband tussen de
onderlinge afstand tussen π1 en π2 en de elektrische kracht is omgekeerd kwadratisch.
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 3 van 16
18
a Ergens tussen de twee positief geladen voorwerpen is het elektrisch veld
van de ene lading precies even groot als, maar tegengesteld gericht aan
het elektrisch veld van de andere lading, zodat de som van de twee
elektrische velden nul is en dus ook de elektrische veldsterkte nul is.
b Ja, voor twee negatief geladen voorwerpen kun je dezelfde redenering
houden dus is er ook altijd een punt waar de elektrische veldsterkte nul
is.
c Dat de elektrische veldsterkte een vectorgrootheid is betekent dat de
elektrische veldsterkte een grootte Γ©n een richting heeft.
d Het veldlijnenpatroon is symmetrisch in de getekende middelloodlijn.
e Zie figuur 2.
f Zie figuur 2.
19
a De (negatieve) elektronen worden door de elektrische kracht tegen de richting van de veldlijnen in geduwd.
b Als de veldsterkte in het metaal overal nul is zal er geen elektrische kracht meer worden uitgeoefend op de
elektronen.
c De elektronen stoten elkaar af en gaan dus zo ver mogelijk uit elkaar zitten.
20
a Als de elektrische veldsterkte nul is krijgen de griesmeelkorreltjes geen positief en negatief uiteinde. Ze kunnen
zich dan ook niet richten en dus liggen de korreltjes op een willekeurige manier door elkaar.
b Binnen de cilinder zijn de korreltjes niet gericht maar liggen gewoon door elkaar. Aan het oppervlak zie je dat de
korreltjes zich loodrecht op het oppervlak richten en dus is daar het elektrisch veld loodrecht op het oppervlak.
c Tussen beide voorwerpen zie je dat de griesmeelkorreltjes zich in rechte lijnen hebben gerangschikt (van het ene
naar het andere voorwerp).
d Nee, je kunt niet zien welk voorwerp negatief geladen is omdat het niet duidelijk is welke kant van een
griesmeelkorreltje positief is en welke kant negatief is.
21 De elektronen verdelen zich vrijwel meteen over het oppervlak van de bol en binnen in de bol is er geen elektrisch
veld, dus zullen de elektronen die binnen in de bol van de band af springen niet worden tegengewerkt door de lading
op de bol.
22
a Een negatieve lading wordt aangetrokken door een positieve lading, dus moet de lading van bol B positief zijn.
b Als de lading van bol A 2 keer zo groot wordt gemaakt, wordt de kracht op bol B 2 keer zo groot en ook de kracht
op bol A wordt 2 keer zo groot.
c Als zowel de lading op bol A als de lading op bol B 2 keer zo groot wordt gemaakt, wordt de elektrische kracht 4
keer zo groot.
d Als de afstand tussen bol A en bol B 2 keer zo groot wordt gemaakt, wordt de elektrische kracht 4 keer zo klein.
23
a Alle griesmeelkorreltjes zullen door de magnetische influentie aan de ene kant een positieve lading krijgen en
aan de andere kant een negatieve lading. Alle positieve ladingen zullen door de elektrische veldlijnen naar de
ene kant wijzen en alle negatieve ladingen naar de andere kant. Hierdoor zullen de positieve βkoppenβ worden
aangetrokken door de negatieve βstaartenβ en zo in één lijn gaan liggen langs de elektrische veldlijnen.
b De griesmeelkorreltjes liggen in evenwijdige lijnen met ongeveer gelijke afstanden tussen de platen, dus lopen
de elektrische veldlijnen evenwijdig en dat betekent dat het veld homogeen is.
c De griesmeelkorreltjes en de olie kunnen de stroom niet geleiden.
Figuur 2
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 4 van 16
d De totale lading van één griesmeelkorreltje is en blijft nul, dus zal een heel korreltje niet worden aangetrokken of
afgestoten door de platen.
e πΉel = π β πΈ πΈ =πΉel
π=
1,4β10β16
1,6β10β19 = 8,8 β 102 N/C
24
a πΉel = π βπβπ
π2 waarbij de ladingen π en π allebei even groot zijn, dus
πΉel = π βπ2
π2 π = π β βπΉel
π= 0,20 Γ β
5,0
8,988β109 = 4,7 β 10β6 C = 4,7 ΞΌC.
b De grootte van de elektrische veldsterkte van één bolletje op een afstand van 10 cm is: πΈ =πΉel
π= π β
π
π2 = 8,988 β 109 Γ4,7β10β6
0,10= 4,2 β 105 N/C.
Dus is de grootte van de elektrische veldsterkte van beide bolletjes samen:
πΈ = 2 Γ 4,2 β 105 = 8,4 β 105 N/C.
c Punt P bevindt zich op de middelloodlijn tussen A en B, dus is de elektrische veldsterkte van A
en B even groot, maar de veldlijnen van het ene bolletje wijzen naar de bol toe terwijl de
veldlijnen van het andere bolletje er van af wijzen. Dat betekent dat de somvector van beide
elektrische velden evenwijdig is aan de lijn tussen A en B. Zie figuur 3.
d πΈ = π βπ
π2 = 8,988 β 109 Γ4,7β10β6
0,60= 7,0 β 104 N/C. Op schaal tekenen en opmeten van
de somvector geeft: πΈ = 2,3 β 104 N/C.
25
a πΉel = π βπβπ
π2 = 8,988 β 109 Γ2,6β10β14Γ4,8β10β8
0,502 = 4,5 β 10β11 N
b Actie = reactie, dus de kracht op de grotere bol is ook 4,5β10-11 N.
c πΈ =πΉel
π=
4,5β10β11
2,6β10β14 = 1,7 β 103 N/C
d De afstand tot (het midden van) de grotere bol is 5 keer zo klein en het verband tussen de elektrische veldsterkte
en de afstand is omgekeerd kwadratisch met deze afstand, dus zal de veldsterkte 25 keer zo groot zijn:
πΈ = 25 Γ 1,7 β 103 = 4,3 β 104 N/C.
e Op de buitenkant van de grotere bol is de afstand tot (het midden van) de bol nog eens 5 keer zo klein als bij de
vorige vraag en dus is de veldsterkte nog eens 25 keer zo groot: πΈ = 25 Γ 4,3 β 104 = 1,1 β 106 N/C.
26
a πΉel = π β πΈ = 1,6 β 10β19 Γ 3,0 β 106 = 4,8 β 10β13 N
b πΉ = π β π π =πΉ
π=
4,8β10β13
9,1β10β31= 5,3 β 1017 m/s2
c De massa van atomen is vele malen groter dan de massa van een elektron, dus zal bij gelijke kracht de
versnelling veel kleiner zijn.
d Door de elektrische influentie krijgt het metalen voorwerp een positief en een negatief uiteinde. Als het metalen
voorwerp dichter bij de bol komt wordt de veldsterkte groter zodat er op een bepaald moment een vonk over zal
springen.
27
a Als er een positief geladen staaf in de buurt van de kop wordt gehouden zullen de elektronen in de blaadjes
aluminiumfolie en de stang naar de kop toe worden getrokken. De kop bevat meer elektronen en wordt negatief
geladen.
b De twee blaadjes aluminiumfolie krijgen een positieve lading.
c De blaadjes aluminiumfolie krijgen allebei een positieve lading waardoor ze elkaar af zullen stoten.
d Als je de staaf weer weghaalt zullen de elektronen zich weer gelijkmatig verdelen over de bol, de stang en de
blaadjes aluminiumfolie, en is alles weer neutraal geladen. De blaadjes staan dan niet meer van elkaar af.
Figuur 3
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 5 van 16
e Als je de kop eerst even met je vinger aanraakt zullen er wat elektronen van je vinger overgebracht worden op
de kop. De elektroscoop heeft dan een overschot aan elektronen en is dus negatief geladen.
28
a Als een metalen plaatje van schijf A een positieve lading heeft en het gedeelte Y van schijf B nadert, wordt dit
stuk door magnetische influentie negatief geladen (terwijl het stuk bij Y1 positief geladen wordt, want deze twee
plaatjes zijn met elkaar verbonden). Als een stukje verder het borsteltje geen contact meer maakt met de plaatjes
heeft er een ladingsscheiding plaatsgevonden tussen de twee plaatjes.
b Doordat steeds meer plaatjes geladen worden wordt het effect van influentie steeds groter zodat de spanning
tussen de platen toeneemt.
29
a De doorslagspanning is 30 kV/cm, dus bij een doorslagspanning van 80 kV zal de afstand 80
30 = 2,7 cm zijn.
b De afstand is 250 cm, dus zal de doorslagspanning 30 Γ 250 kV = 7,5 β 106 V zijn.
c De grotere bol zal bij gelijke spanning veel meer lading kunnen bevatten, waardoor er een grotere stroomsterkte
door het lichaam zal lopen bij een ontlading.
30 [W] Experiment: Influentie en spanning
12.3 DEELTJES ELEKTRISCH VERSNELLEN
31 [W] Protonenbestraling
32 [W] RΓΆntgenstraling
33 [W] Lineaire deeltjesversneller
34 Waar of niet waar?
a Waar
b Waar
c Waar
d Waar
e Niet waar: Een proton ondervindt in een elektrisch veld een kleinere versnelling dan een elektron (omdat zijn
massa groter is).
35
a Door het verhitten van de kathode met een gloeispiraal komen er elektronen los uit het metaal van de kathode,
die vervolgens worden aangetrokken door de positieve anode.
b De kathode is de negatieve elektrode.
c Als de rΓΆntgenbuis niet vacuΓΌm is zullen de elektronen verstrooid worden door botsingen met de luchtmoleculen.
d Als de versnelspanning verhoogd wordt ontstaat er rΓΆntgenstraling met meer energie.
e De βhardeβ rΓΆntgenstraling heeft meer energie per foton dan de βzachteβ rΓΆntgenstraling.
f βHardeβ rΓΆntgenstraling wordt gebruikt om tumoren te vernietigen bij kankerpatiΓ«nten.
36
a De energie wordt omgezet in energie van fotonen, dus in elektromagnetische straling.
b De straling van een tl-buis is veel minder schadelijk voor de mens dan rΓΆntgenstraling.
c De versnelspanning is veel lager en de kathode wordt niet verhit.
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 6 van 16
37
a Tussen de buizen is het spanningsverschil telkens zodanig dat de elektronen worden afgestoten door de vorige
buis en aangetrokken door de volgende buis.
b Elke volgende buis is langer dan de vorige zodat de elektronen, die steeds sneller gaan, toch even lang in elke
buis verblijven.
c De protonen worden 6 keer versneld tussen de buisjes, dus is de totale versnelspanning
6 Γ 250 kV = 1,5 β 103 kV = 1,5 MV.
38
a In de draad is de richting van het elektrisch veld van de pluspool van de batterij naar de minpool.
b De kracht op de elektronen werkt in omgekeerde richting: van de minpool van de batterij naar de pluspool.
c De extra kinetische energie die de vrije elektronen krijgen door de arbeid van de elektrische kracht wordt
omgezet in warmte doordat de versnelde elektronen botsen tegen atomen in het metaal.
39
a Als het elektron het elektrische veld βoversteektβ wordt de elektrische energie omgezet in kinetische energie, dus
heeft het elektron de meeste elektrische energie bij de kathode want daar βbegintβ het elektron aan zijn
βoversteekβ.
b Elektrische energie en zwaarte-energie zijn allebei vormen van energie die een voorwerp heeft omdat er een
kracht op dat voorwerp werkt die dat voorwerp in beweging kan zetten.
c PotentiΓ«le energie is de energie die een voorwerp bezit vanwege zijn plaats in de ruimte van een bepaald
krachtenveld.
40 Eigen antwoord van de leerling
41
a Als de spanning hoger wordt gemaakt worden de elektrische veldsterkte en de elektrische kracht groter.
b Als de elektrische veldsterkte twee keer zo groot is dan zijn de kracht op het elektron en de versnelling ook twee
keer zo groot.
c Als de afstand twee keer zo klein is en de kracht twee keer zo groot, dan wordt er evenveel arbeid verricht en
dus zal de eindsnelheid van het elektron hetzelfde blijven.
42
a Doordat het spanningsverschil in de versneller groter wordt gemaakt zal de energie van de protonen in de
versneller ook groter worden.
b Als de energie van de protonen groter is zal de indringdiepte van de protonen ook groter zijn.
43
a Als de versnelspanning twee keer zo groot is, dan is de elektrische kracht op de elektronen twee keer zo groot
en zal ook de verrichtte arbeid twee keer zo groot zijn. De energie van de elektronen is dan ook twee keer zo
groot. Het verband tussen spanning en energie is dus recht evenredig.
b 1V = 1 J/C
44
a Stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde passeert, dus πΌ =π
βπ‘. Dat geeft π = π β πΌ =
πβπ
βπ‘ .
b πΈ = π β βπ‘ =πβπ
βπ‘β βπ‘ = π β π
45 βπΈk = ββπΈel = π β π 1
2β π β π£2 = π β π π = β
1
2β
πβπ£2
π=
1
2Γ
9,1β10β31 Γ (5,9β106)2
1,6β10β19= 99 V
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 7 van 16
46
a βπΈk = ββπΈel = π β π = 1e Γ 78,5 β 103 V = 78,5 β 103 eV of
βπΈk = ββπΈel = π β π = 1,60 β 10β19 Γ 78,5 β 103 = 1,26 β 10β14 J
b πΈtot = 2,38 β 1018 Γ βπΈk = 2,38 β 1018 Γ 1,26 β 10β14 = 2,99 β 104 J per seconde
c Er stromen 2,38 β 1018 elektronen per seconde door de buis en die hebben elk een lading van 1,60 β 10β19 C,
dus is de stroomsterkte πΌ = 2,38 β 1018 Γ 1,60 β 10β19 = 0,381 A = 381 mA.
d Er wordt 100% β 98,2% = 1,8% van de kinetische energie omgezet in rΓΆntgenstraling.
Het stralingsvermogen is dus: πstr = 0,0018 Γ 2,99 β 104 = 538 W.
e Het grootste gedeelte van de energie van de elektronen wordt omgezet in warmte, dus ontstaat er veel warmte in
de anode.
47
a βπΈk = ββπΈel = 5 β π β π = 5 Γ 1e Γ 50 β 103 V = 2,5 β 105 eV
b 1
2β π β π£max
2 = 1,60 β 10β19 Γ 2,5 β 105 = 4,00 β 10β14 J
π£max = β2 Γ 4,00β10β14
π= β
8,00β10β14
6,645β10β27= 3,47 β 106 m/s.
48
a πΌ = 0,40 A = 0,40 C/s en de lading van één elektron is π = 1,6 β 10β19 C, dus stromen er πΌ
π=
0,40 C/s
1,6β10β19 C/elektron= 2,5 β 1018 elektronen/s door de draad.
b De energie die één elektron afgeeft is βπΈel = ββπΈel = π β π = 1e Γ 6,0 V = 6,0 eV of
βπΈk = ββπΈel = π β π = 1,6 β 10β19 Γ 6,0 = 9,6 β 10β19 J.
49
a De energie die de elektronen krijgen bij het versnellen is
βπΈel = βπ β π = β1,6 β 10β19 Γ 3,0 β 103 = β4,8 β 10β16 J en de kinetische energie van de elektronen is πΈk =1
2β π β π£2 =
1
2Γ 9,11 β 10β31 Γ (400)2 = 7,29 β 10β26 J. De kinetische energie van de elektronen is zoβn 1010
keer zo klein als de elektrische energie van de elektronen (en dus te verwaarlozen).
b βπΈk = ββπΈel = 4,8 β 10β16 J 1
2β π β π£2 = 4,8 β 10β16 J
π£ = β2 Γ 4,8β10β16
π= β
9,2β10β16
9,1β10β31= 3,2 β 107 m/s.
50
a βπΈk =1
2β π β π£2 π£ = β
2ββπΈk
π= β
2 Γ 1,60β10β19Γ 220β106
1,67β10β27 = 2,05 β 108 m/s
b Vanwege de grote snelheid moet je voor de massa de relativistische massa nemen.
51
a De energieafname per centimeter (de βstopping powerβ) is de helling van de raaklijn
aan de grafiek. Aan het begin loopt de grafiek vrij vlak, dus is de helling van de
raaklijn veel kleiner dan aan het eind van de baan van de protonen.
b Zoek in de grafiek het punt waar de helling gelijk is aan 10 MeV/cm (dat is een lijn
onder een hoek van -45Β°). Dat is bij 22 Γ 23 cm (zie ook figuur 4).
52
a βπΈk =1
2β π β π£2 = π β π en de massa van een Xenon-atoom is
131,3 u = 131,3 Γ 1,66 β 10β27 = 2,18 β 10β25 kg, dus
π =1
2β
πβπ£2
π=
1
2Γ
2,18β10β25 Γ (30β103)2
1,6β10β19 = 6,1 β 102 V.
Figuur 4
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 8 van 16
b π =βπ£
βπ‘=
30β103
8,0β10β6= 3,75 β 109 m/s2 πΉel = π β π = 2,18 β 10β25 Γ 3,75 β 109 = 8,18 β 10β16 N
πΈ =πΉel
π=
8,18β10β16
1,6β10β19 = 5,1 β 103 N/C.
c 15 maanden is 1,25 jaar dus πsonde =βπ£
βπ‘=
3,6β103
1,25 Γ 365 Γ 24 Γ 3600= 9,13 β 10β5 m/s2 en
πΉstuw = πsonde β πsonde πsonde =πΉstuw
πsonde=
92β10β3
9,13β10β5 = 1,0 β 103 kg.
53 [W] Experiment: Oscilloscoop
54 De elektronen leggen de afstand van 4,5 cm af in βπ‘ =βπ
π£hor=
0,045
1,2β106 = 3,75 β 10β8 s dus
πvert =βπ£
βπ‘=
3,0β105
3,75β10β8 = 8,0 β 1012 m/s2 πΉel = π β π = 9,1 β 10β31 Γ 8,0 β 1012 = 7,28 β 10β18 N
πΈ =πΉel
π=
7,28β10β18
1,6β10β19= 46 N/C.
55
a De spanning van de oscilloscoop wordt zodanig ingesteld dat de stip met een constante snelheid van links naar
rechts over het beeldscherm beweegt.
b De hartslagsensor is aangesloten op de verticale afbuigplaten.
56
a π =1
π=
1
2,5β103 = 4,0 β 10β4 s
b Op het scherm is 2,5 periode te zien, dus is de frequentie van de toongenerator:
π =2,5
4,0β10β4= 6,25 β 10β3 Hz = 6,3 kHz.
c Tijdens de βwachttijdβ springt het signaal van beneden naar boven, dat is een halve periode van het signaal. Voor
het signaal geldt: π =1
π=
1
6,25β10β3 = 1,6 β 10β4 s. De wachttijd is 1
2Γ 1,6 β 10β4 = 8,0 β 10β5 s.
12.4 DEELTJES MAGNETISCH AFBUIGEN
57 [W] Experiment: Cirkelstraalbuis
58 Waar of niet waar?
a Niet waar: In een metalen stroomdraad werkt de lorentzkracht op de bewegende elektronen in de draad.
b Waar
c Waar
d Niet waar: In een homogeen magnetisch veld kan een elektron met constante snelheid een cirkelbaan
beschrijven.
59 In een elektrisch veld kan de elektrische kracht in de bewegingsrichting van de elektronen werken en zo de
elektronen versnellen, maar in een magnetisch veld werkt de lorentzkracht altijd loodrecht op de bewegingsrichting
van het elektron en kan daarom de snelheid van het elektron niet veranderen.
60
a De richting van de lorentzkracht is steeds loodrecht op de snelheid van het deeltje, dus verandert de grootte van
de snelheid van het deeltje niet en daarmee verandert de grootte van de lorentzkracht ook niet. Maar de richting
van de snelheid van het deeltje verandert wel onder invloed van de lorentzkracht en daarmee verandert ook de
richting van de lorentzkracht zelf.
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 9 van 16
b De richting van de lorentzkracht is steeds loodrecht op de richting van de snelheid
van het deeltje dus werkt de lorentzkracht als de middelpuntzoekende kracht van het
deeltje en gaat het deeltje een (deel van een) cirkelbaan beschrijven.
c De richting van de stroom is naar rechts en de richting van het magneetveld het
papier in, dus zal het deeltje naar boven toe worden afgebogen (volgens een
cirkelbaan), zie figuur 5.
61
a Zie figuur 6.
b Zie figuur 6.
c Het negatief geladen elektron beweegt precies tegen de richting van de
stroom in, dus is de βstroomrichtingβ ook nu naar beneden en de richting van
de lorentzkracht hetzelfde, zie figuur 6.
62
a Het magnetisch veld is in de spoel naar rechts gericht, dus is met de
rechterhandregel te bepalen dat de richting van de stroom van links naar rechts is.
b Op het bovenste elektron werkt geen lorentzkracht, want hier is de richting van het magneetveld van boven naar
beneden terwijl het elektron recht naar boven beweegt. Richting van magneetveld en richting van de snelheid
liggen hier dus in elkaars verlengde.
c Het elektron beweegt naar boven, dus is de richting van de βstroomβ naar beneden. De richting van het
magneetveld is hier naar rechts, dus wijst de lorentzkracht hier het papier uit.
63
a Zie figuur 7.
b De lorentzkracht is in punt P naar boven gericht en het magneetveld is het
papier in gericht, dus is de richting van de βstroomβ naar links gericht. Het
deeltje beweegt naar rechts en dat betekent dat het een negatief deeltje is.
c Zie figuur 7.
d Zie figuur 7.
64
a Als het veld niet homogeen is zal de lorentzkracht niet overal hetzelfde zijn. De lorentzkracht werkt als
middelpuntzoekende kracht maar als deze niet constant is, zal de straal van de cirkel niet constant zijn.
b Nee, ook de snelheid van het deeltje moet constant zijn (het deeltje moet bijvoorbeeld niet ook door een
elektrisch veld versneld worden).
65
a Het magneetveld is niet over de hele baan aanwezig, dus wordt niet overal een (deel van een) cirkelbaan
beschreven.
b De deeltjes zullen op sommige punten rechtuit gaan (en daar ook versneld worden) en op de plaatsen waar de
magneten staan worden ze volgens een cirkelbaan afgebogen.
66
a πΉL = π΅ β πΌ β π
b De lorentzkracht zal afhangen van de sterkte van het magneetveld, de grootte van de lading van het deeltje en
de snelheid van het deeltje.
c πΉL = π΅ β π β π£
67 Eigen antwoord van de leerling
Figuur 5
Figuur 6
Figuur 7
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 10 van 16
68
a De lorentzkracht is op beide deeltjes even groot, want de lading is even groot.
b De massa van het proton is veel groter dan de massa van het elektron, dus is de invloed van de lorentzkracht op
het proton veel kleiner.
c Het proton draait de andere kant op dan het elektron, en de straal van de baan van het proton is groter dan die
van de baan van het elektron.
69
a Telkens als het proton in een halve doos een halve cirkelbaan beschrijft wordt de spanning omgekeerd, zodat
het spanningsverschil tussen de dozen het proton steeds weer versnelt.
b Omdat het proton een steeds grotere snelheid krijgt neemt volgens π =πβπ£
π΅βπ de straal van de cirkelbaan steeds
toe.
c Voor het versnellen geldt dat βπΈk = ββπΈel en de elektrische energie die de deeltjes er steeds bij krijgen is
telkens hetzelfde, dus is de toename van de kinetische energie ook gelijk.
d De massa van de deuteriumkernen is groter en de lading is hetzelfde, dus zal volgens π =πβπ£
π΅βπ de straal van de
cirkelbaan groter zijn dan bij de protonen.
e Als de deuteriumkernen evenveel rondjes hebben gedraaid als de protonen hebben ze er net zo vaak dezelfde
hoeveelheid kinetische energie bij gekregen, dus is de energie waarmee de deuteriumkernen het cyclotron
verlaten even groot als bij de protonen.
70
a Als het deeltje in een rechte lijn beweegt is de resulterende kracht op het deeltje gelijk aan nul en dus moet
gelden dat: πΉel = πΉL.
b De elektrische kracht is niet afhankelijk van de snelheid (πΉel = π β πΈ), maar de lorentzkracht wel
(πΉL = π΅ β π β π£), dus is er maar één snelheid waarbij geldt dat πΉel = πΉL.
c Invullen geeft: π β πΈ = π΅ β π β π£ π£ =πΈ
π΅, dus is er maar één snelheid mogelijk bij gegeven π en π΅.
d Op deeltjes die sneller gaan is de lorentzkracht groter, dus zullen deze worden afgebogen in de richting van de
lorentzkracht, en op deeltjes die langzamer gaan is de lorentzkracht juist weer kleiner, dus die zullen worden
afgebogen in de richting van de elektrische kracht.
71
a Bij elke oversteek is het spanningsverschil gelijk en dus is ook de energietoename hetzelfde
(want βπΈel = π β π).
b De snelheid van het deeltje in de halve cirkelbaan volgt uit π£ =πβπ
βπ‘ en dat betekent dat de tijd die het deeltje
nodig heeft voor een halve cirkelbaan evenredig is met π/π£. Uit π =πβπ£
π΅βπ volgt dat de straal van de cirkelbaan
evenredig is met de snelheid en dat betekent dat de tijd βπ‘ die het deeltje voor een halve cirkelbaan nodig heeft
steeds gelijk blijft.
c π£ =πβπ
βπ‘ βπ‘ = π β
π
π£ en uit π =
πβπ£
π΅βπ is af te leiden dat
π
π£=
π
π΅βπ. Dit invullen geeft: βπ‘ = π β
π
π΅βπ.
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 11 van 16
72
a Zie figuur 8.
b Zie figuur 8.
c Op π£x is de lorentzkracht nul, want deze ligt in dezelfde lijn als de richting van het magneetveld.
d Er wordt in deze richting geen kracht uitgeoefend op het elektron dus zal het elektron in deze richting met
constante snelheid doorgaan.
e In de andere richting voert het elektron een cirkelbeweging uit.
f Het elektron voert een cirkelbeweging uit en verplaatst zich tegelijk loodrecht op het vlak van deze cirkel. Het
resultaat is een spiraalvorm.
73
a De component van de snelheid loodrecht op het magneetveld wordt steeds afgebogen door de lorentzkracht in
een cirkelbeweging, terwijl de component van de snelheid, die in het verlengde van het magneetveld werkt, zorgt
voor een eenparige beweging. Samen voeren deze componenten dan een spiraalbeweging uit rondom de
magnetische veldlijnen.
b Hoe dichter de deeltjes bij de aarde komen, hoe sterker het magneetveld van de aarde is, en dus hoe kleiner de
straal van de cirkel die het deeltje draait.
c Het magneetveld van de aarde loopt niet door Nederland heen. Om het noorderlicht te kunnen zien moet je in de
buurt zijn van het punt waar de magneetvelden de aarde binnen gaan.
74
a De richting van het magneetveld is van noord naar zuid, dus schuin naar rechts voor. Samen met de
stroomrichting volgt uit de rechterhandregel dat de lorentzkracht omhoog gericht is.
b De vrije elektronen bewegen in de tegenovergestelde richting van de stroom, maar de lorentzkracht is weer
omhoog gericht.
c πΉL = π΅ β πΌ β π π =πΉL
π΅βπΌ=
14β10β3
40β10β3 Γ 6,8= 0,051 m = 5,1 cm
d πΉL = π΅ β π β π£ π£ =πΉL
π΅βπ=
1,1β10β23
40β10β3 Γ 1,6β10β19 = 1,7 β 10β3 m/s
75
a βπΈk = 2 β π β π 1
2β π β π£2 = 2 β π β π π£ = β
4βπβπ
π= β
4 Γ 1,6β10β19 Γ 50β103
1,67β10β27 = 4,4 β 106 m/s.
b π =πβπ£
π΅βπ π΅ =
πβπ£
πβπ=
1,67β10β27Γ 2,5β107
0,48 Γ 1,6β10β19 = 0,54 T
Figuur 8
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 12 van 16
c π£ =2βπβπ
π π =
2βπβπ
π£=
2 Γ π Γ 0,48
2,5β107= 1,2 β 10β7 s. De omlooptijd is 1,2β10-7 s, dus een kwart cirkelbaan
wordt afgelegd in 1
4Γ 1,2 β 10β7 = 3,0 β 10β8 s.
76
a Een alfadeeltje is een heliumkern en heeft een lading van 2+. De straal van het cyclotron is 0,90 m.
π =πβπ£
π΅βπ π£ =
π΅βπβπ
π=
0,78 Γ 2 Γ 1,6β10β19 Γ 0,90
6,645β10β27 = 3,4 β 107 m/s.
b πΈk,max =1
2β π β π£2 =
1
2Γ 6,645 β 10β27 Γ (3,4 β 107)2 = 3,8 β 10β12 J.
Dan is πΈk,max =3,8β10β12
1,6β10β19 = 2,4 β 107 eV = 24 MeV.
c De lading van een proton is twee keer zo klein als de lading van een alfadeeltje, maar de massa is ook vier keer
zo klein, dus zal de maximale snelheid van het proton twee keer zo groot zijn. De maximale kinetische energie
van de protonen is dan vier keer zo groot.
77
a De negatieve kant van de spanningsbron zit aan de onderkant, dus worden de
deeltjes versneld van de positieve naar de negatieve plaat en dat betekent dat de
deeltjes positief moeten zijn.
b Het magneetveld is het papier in gericht en de lorentzkracht is bij binnenkomst van
het magnetisch veld naar rechts gericht dus zal de richting van de βstroomβ naar
beneden zijn. De richting van de βstroomβ is hetzelfde als de richting waarin de
deeltjes bewegen en dat betekent dat de deeltjes positief moeten zijn.
c Zie figuur 9.
d βπΈk = π β π 1
2β π β π£2 = π β π
π£ = β2βπβπ
π= β
2 Γ 2β1,6β10β19 Γ 0,84β103
98 Γ 1,66β10β27 = 5,75 β 104 m/s
π =πβπ£
π΅βπ=
98 Γ 1,66β10β27 Γ 5,75β104
0,18 Γ 2 Γ 1,6β10β19= 0,16 m.
78
a De positieve ionen worden naar links afgebogen: in de richting van Q.
b Elektrode P is negatief.
c De lorentzkracht buigt de positieve ionen naar links, terwijl de elektroden P en Q een elektrische kracht naar
rechts uitoefenen op de positieve ionen. Als de ionen rechtdoor gaan zal de lorentzkracht evenwicht maken met
de elektrische kracht.
d πΉL = πΉel π΅ β π β π£ = π β πΈ π£ =πΈ
π΅=
3,1β10β2
0,15= 0,21 m/s
79
a Magnetisch veld papier in en richting van de βstroomβ naar links geeft met de rechterhandregel dat de
lorentzkracht naar onderen is gericht.
b De negatieve elektronen verzamelen zich aan de onderkant, zodat de bovenkant van de plaat positief is ten
opzichte van de onderkant.
c De elektronen die door het plaatje heen bewegen gaan rechtuit. Dat kan alleen als de lorentzkracht op de
elektronen evenwicht maakt met de elektrische kracht.
d πΉel = π β πΈ = 1,6 β 10β19 Γ 6,5 β 10β6 = 1,0 β 10β24 N
e πΉL = πΉel π΅ β π β π£ = πΉel π΅ =πΉel
πβπ£=
1,0β10β24
1,6β10β19 Γ 4,8β10β2 = 1,4 β 10β4 T
Figuur 9
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 13 van 16
12.5 AFSLUITING
80 Eigen antwoord van de leerling
81
a Een elektrisch veld beschrijft de wisselwerking tussen ladingen. Tussen twee vlakke, evenwijdige, elektrisch
geladen metalen platen dicht bij elkaar heerst een homogeen elektrisch veld waarin de veldsterkte overal gelijk
gericht is en overal even groot.
b Bij een radiaal veld lopen de veldlijnen allemaal in een rechte lijn naar het centrum toe of van het centrum af. De
veldsterkte neemt daarbij kwadratisch af met de afstand tot de lading in het centrum. Bij een homogeen
elektrisch veld is de veldsterkte overal gelijk gericht en overal even groot.
c Elektrische veldlijnen oefenen een kracht uit op alle geladen deeltjes in het elektrisch veld terwijl magnetische
veldlijnen alleen een kracht uitoefenen op bewegende geladen deeltjes in het magnetisch veld.
d De eenheid van elektrische veldsterkte is Newton per Coulomb. Dat betekent dat de elektrische veldsterkte de
kracht is die op een lading van 1 Coulomb wordt uitgeoefend en dat de kracht dus evenredig is met de lading (in
Coulomb) van het deeltje.
e De kracht tussen een proton en een elektron bereken je met
πΉel = π βπ2
π2= 8,988 β 109 Γ
(1,602β10β19)2
π2=
2,307β10β28
π2.
Hierin is π de onderlinge afstand van het proton en het elektron.
f De kinetische energie van een deeltje met lading π dat versneld is over een bepaalde spanning π is te
berekenen met βπΈk = ββπΈel = π β π.
g In een elektronenkanon wordt in een vacuΓΌmruimte een gloeispiraal verhit zodat er elektronen uit vrij komen.
Een spanningsbron houdt de ene metalen plaat (de anode) positief geladen en de andere negatief (de kathode).
De elektronen vliegen door een gat in de anode en worden vervolgens versneld in het elektrisch veld tussen de
anode en de kathode. De elektronen verlaten het elektrisch veld door een gat in de kathode.
h In een lineaire deeltjesversneller zorgt een reeks van steeds langer wordende cilindervormige elektroden die om
en om zijn aangesloten op een wisselspanningsbron voor de versnelling van de deeltjes.
i Om hoge snelheden te behalen moeten lineaire versnellers erg lang zijn. De cirkelvormige deeltjesversnellers
zijn veel compacter en bovendien kunnen de versnelde deeltjes gedurende langere tijd rond blijven cirkelen en
dus een poosje βbewaardβ worden.
j Eigenlijk wordt de elektrische energie (π β π) gebruikt voor een toename van de kinetische energie
(1
2β π β π£eind
2 β1
2β π β π£begin
2), dus alleen als π£begin = 0 zal gelden dat π β π =1
2β π β π£eind
2.
k 1 eV = 1,602 β 10β19 J en 1 J =1
1,602β10β19 eV
l De grootte van de lorentzkracht op een bewegend geladen deeltje hangt af van de sterkte van het magneetveld,
de grootte van de lading van het deeltje en de snelheid van het deeltje.
m Een positief deeltje heeft dezelfde βstroomrichtingβ als de richting waarin het beweegt en een negatief deeltje
heeft een βstroomrichtingβ die tegengesteld is aan de bewegingsrichting.
n Als een elektrisch geladen deeltje in de richting van het magneetveld beweegt zal het deeltje volgens een rechte
lijn bewegen, als het elektrisch geladen deeltje loodrecht op het magneetveld beweegt zal het een cirkelbaan
gaan beschrijven, en als het elektrisch geladen deeltje een component in de richting van het magneetveld heeft
en een component loodrecht daarop zal het deeltje een spiraalvorm gaan beschrijven.
o De straal π van een cirkelbaan van een geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld bereken je met π =πβπ£
π΅βπ. Hierin is π de massa van het deeltje (in kg), π£ de snelheid van het deeltje (in m/s), π΅ de sterkte van het
magneetveld (in T) en π de lading van het deeltje (in C).
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 14 van 16
p Een cyclotron bestaat uit twee halfcirkelvormige holle metalen dozen in een vacuΓΌmruimte. Boven en onder de
doos bevinden zich grote spoelen die zorgen voor een magnetisch veld loodrecht op het cirkeloppervlak,
waardoor de deeltjes in elke dooshelft een halve cirkelbaan doorlopen. In de smalle ruimte tussen de dooshelften
is een elektrisch veld. De dozen zijn aangesloten op een wisselspanningsbron zodat de deeltjes telkens worden
versneld als ze zich tussen de twee dozen bevinden.
q In een massaspectrometer worden de deeltjes eerst geΓ―oniseerd in de ionisatiekamer. De deeltjes krijgen daarbij
allemaal dezelfde lading. Vervolgens worden de ionen versneld tussen een anode en een kathode. Omdat de
lading gelijk is krijgen ze allemaal dezelfde hoeveelheid kinetische energie, maar omdat de massa verschilt zal
ook de snelheid verschillen. Daarna komen de deeltjes in een homogeen magnetisch veld. De zwaardere
deeltjes hebben een kleinere snelheid en zullen daardoor een cirkelbaan met een grotere straal doorlopen dan
de lichtere deeltjes.
r Een snelheidsfilter bestaat uit twee platen waartussen een elektrisch veld heerst en loodrecht daarop een
magnetisch veld. Het magneetveld en de spanning tussen de platen worden zodanig afgesteld dat de elektrische
kracht op de deeltjes even groot is als de lorentzkracht die hoort bij een bepaalde snelheid van de deeltjes.
Hierdoor gaan alleen de deeltjes met een bepaalde snelheid rechtdoor, de rest buigt af richting elektrische kracht
of lorentzkracht.
82
a π β π =1
2β π β π£2 π£ = β
2βπβπ
π= β
2 Γ 1,6β10β19 Γ 2,4β103
9,1β10β31 = 2,9 β 107 m/s
b De (negatieve) elektronen bewegen naar rechts, dus is de βstroomrichtingβ naar links . De lorentzkracht is
omhoog, dus is de richting van het magnetisch veld het papier uit.
c πΉL = π΅ β π β π£ π΅ =πΉL
πβπ£ invullen in π =
πβπ£
π΅βπ geeft: π =
πβπ£πΉLπβπ£
βπ=
πβπ£2
πΉL=
9,1β10β31 Γ (2,9β107)2
1,4β10β14= 0,055 m.
83
a π β π =1
2β π β π£2 π =
1
2β
πβπ£2
π=
1
2Γ
3,34β10β27 Γ (4,8β106)2
1,6β10β19= 2,4 β 105 V
b π =πβπ£
π΅βπ π΅ =
πβπ£
πβπ=
3,34β10β27 Γ 4,8β106
0,052 Γ 1,6β10β19 = 1,9 T
84
a De massa van een N14-ion is 14,01 u.
π β π =1
2β π β π£2 π£ = β
2βπβπ
π= β
2 Γ 1,60β10β19 Γ 500β103
14,01 Γ 1,66β10β27 = 2,62 β 106 m/s
π =π β π£
π΅ β π=
14,01 Γ 1,66 β 10β27 Γ 2,62 β 106
0,80 Γ 1,60 β 10β19= 0,48 m
b De massa van een N15-ion is 15,0 u. Bereken opnieuw de straal:
π β π =1
2β π β π£2 π£ = β
2βπβπ
π= β
2 Γ 1,60β10β19 Γ 500β103
15,0 Γ 1,66β10β27= 2,53 β 106 m/s.
π =πβπ£
π΅βπ=
15,0 Γ 1,66β10β27 Γ 2,53β106
0,80 Γ 1,60β10β19 = 0,49 m.
De ionen doorlopen een halve cirkel in de massaspectrometer, dus is de afstand tussen de plaatsen waar de
N14- en N15-ionen de detector treffen: 2 Γ (0,49 β 0,48) = 0,02 m.
85
a π΅β = π΅ β cos(45Β°) = 5,0 β 10β5 Γ cos(45Β°) = 3,5 β 10β5 T
b πΉL = π΅β β π β π£ = 3,5 β 10β5 Γ 1550 β 10β6 Γ800
3,6= 1,2 β 10β5 N
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 15 van 16
86 OriΓ«ntatie:
Bereken eerst de snelheid van de protonen nadat ze versneld zijn door een spanning van 500 V en daarna de straal
van de cirkelbaan die de protonen doorlopen in het magneetveld. De diameter van de cirkelbaan geeft aan waar de
protonen terecht zullen komen. Met de afstand tussen het gat in elektrode C en het midden van de detector DE is nu
te berekenen op welke afstand van het midden van de detector de protonen gedetecteerd worden.
Uitwerking:
π β π =1
2β π β π£2 π£ = β
2βπβπ
π= β
2 Γ 1,602β10β19 Γ 500
1,6726β10β27 = 3,095 β 105 m/s
π =πβπ£
π΅βπ=
1,6726β10β27Γ 3,095β105
1,24β10β2 Γ 1,602β10β19 = 0,2606 m π = 2 β π = 2 Γ 0,2606 = 0,521 m
De gevraagde afstand is 0,521 β 0,500 = 0,021 m = 2,1 cm.
87 OriΓ«ntatie:
Gebruik voor het versnellen dat π β πAB =1
2β π β π£2 en voor het afbuigen dat π =
πβπ£
π΅βπ.
In de gevraagde vergelijking π =π΅2βπβπ2
2βπAB is te zien dat er geen snelheid π£ staat.
Schrijf nu één van de eerste twee vergelijkingen om in de vorm π£ = β― en vul dit in in de andere vergelijking.
Uitwerking:
π =πβπ£
π΅βπ π£ =
π΅βπβπ
π invullen in π β πAB =
1
2β π β π£2 geeft: π β πAB =
1
2β π β (
π΅βπβπ
π)
2
πAB =1
2β
π΅2βπβπ2
π π =
π΅2βπβπ2
2βπAB.
88
a De (positieve) protonen worden bij 1 naar beneden afgebogen dus is de richting van de βstroomβ naar rechts en
de lorentzkracht naar beneden. Dat betekent dat het magneetveld het papier uit is.
b Voor het afbuigen geldt dat π =πβπ£
π΅βπ. Als de snelheid van de deeltjes toeneemt en de straal van de baan gelijk
moet blijven zal ook het magneetveld π΅ sterker moeten worden.
c Als de protonen tussen buis 1 en 2 versneld worden zijn buizen 1, 3, 5 en 7 op dat moment verbonden met de
positieve pool en buizen 2, 4, 6 en 8 met de negatieve pool van de wisselspanningsbron.
d De buizen zijn allemaal even lang maar de snelheid van de protonen wordt steeds groter dus zullen de protonen
steeds korter in elke volgende buis zijn en moet de spanning steeds sneller omgedraaid worden.
89
a π =πβπ£
π΅βπ=
9,1β10β31 Γ 2,4β107
0,90β10β4 Γ 1,6β10β19 = 1,5 m π = 2 β π = 2 Γ 1,5 = 3,0 m
b π β π =1
2β π β π£2 π =
πβπ£2
2βπ=
9,1β10β31 Γ (2,4β107)2
2 Γ 1,6β10β19 = 1,6 β 103 V
c Als de positronen worden versneld tussen buis 1 en 2 (en ook tussen buis 3 en 4 etc.), worden tegelijk de
elektronen versneld tussen buis 2 en 3 (en tussen buis 4 en 5 etc.).
90
a π β πAK =1
2β π β π£2 πAK =
πβπ£2
2βπ=
3,34β10β27 Γ (4,8β106)2
2 Γ 1,60β10β19 = 2,4 β 105 V
b π =πβπ£
π΅β βπ π΅β =
πβπ£
πβπ=
3,34β10β27 Γ 4,8β106
0,052 Γ 1,60β10β19 = 1,9 T
c Op de component van π£ die loodrecht op π΅ staat werkt de lorentzkracht. Deze zorgt voor
een cirkelbeweging, terwijl de component van π£ die evenwijdig aan π΅ staat zorgt voor een
translatie. Samen leidt dit tot een spiraalvorm.
Figuur 10
Β© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT Pagina 16 van 16
Bij P gaat het (positieve) deuteron voorlangs omhoog, dus is de richting van de βstroomβ omhoog. Samen met
een magneetveld naar rechts zorgt dit voor een lorentzkracht naar achteren en dat klopt met de getekende baan.
Bij Q gaat het (positieve) deuteron voorlangs omlaag, dus is de richting van de βstroomβ omlaag. Samen met een
magneetveld naar rechts zorgt dit voor een lorentzkracht naar voren en dat klopt niet met de getekende baan.
Baan P kan dus door het deuteron doorlopen worden en baan Q niet.
Figuur 11